Моделирование свойств асимметричных световозвращающих элементов

Проведен анализ геометрических и светотехнических характеристик асимметричных световозвращающих элементов. Предложена методика расчета параметров таких элементов. Определены оптимальные соотношения геометрических размеров элементов, обладающих максимальным световозвращением при заданном угле освещен...

Ausführliche Beschreibung

Gespeichert in:

Bibliographische Detailangaben
Datum:	2007
Hauptverfasser:	Петров, В.В., Шанойло, С.М., Крючин, А.А., Антонов, Е.Е., Кравец, В.Г.
Format:	Artikel
Sprache:	Russian
Veröffentlicht:	Інститут проблем реєстрації інформації НАН України 2007
Schriftenreihe:	Реєстрація, зберігання і обробка даних
Schlagworte:	Математичні методи обробки даних
Online Zugang:	http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/50882
Tags:	Tag hinzufügen Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
Назва журналу:	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Zitieren:	Моделирование свойств асимметричных световозвращающих элементов / В.В. Петров, С.М. Шанойло, А.А. Крючин, Е.Е. Антонов, В.Г. Кравец // Реєстрація, зберігання і оброб. даних. — 2007. — Т. 9, № 2. — С. 17-25. — Бібліогр.: 4 назв. — pос.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine

id	irk-123456789-50882
record_format	dspace
spelling	irk-123456789-508822013-11-07T03:08:12Z Моделирование свойств асимметричных световозвращающих элементов Петров, В.В. Шанойло, С.М. Крючин, А.А. Антонов, Е.Е. Кравец, В.Г. Математичні методи обробки даних Проведен анализ геометрических и светотехнических характеристик асимметричных световозвращающих элементов. Предложена методика расчета параметров таких элементов. Определены оптимальные соотношения геометрических размеров элементов, обладающих максимальным световозвращением при заданном угле освещения. Проведено аналіз геометричних і світлотехнічних характеристик асиметричних світлоповертальних елементів. Запропоновано методику розрахунку параметрів таких елементів. Визначено оптимальні співвідношення геометричних розмірів елементів, що мають максимальне світлоповертання для заданого кута освітлення. An analysis of geometrical and lighting characteristics of asymmetric retroreflective elements is conducted. The method for calculation of parameters of such elements is proposed. Optimum values of geometrical sizes of elements with maximal retroreflection at the given entrance angle are determined. 2007 Article Моделирование свойств асимметричных световозвращающих элементов / В.В. Петров, С.М. Шанойло, А.А. Крючин, Е.Е. Антонов, В.Г. Кравец // Реєстрація, зберігання і оброб. даних. — 2007. — Т. 9, № 2. — С. 17-25. — Бібліогр.: 4 назв. — pос. 1560-9189 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/50882 535.241.5 ru Реєстрація, зберігання і обробка даних Інститут проблем реєстрації інформації НАН України
institution	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection	DSpace DC
language	Russian
topic	Математичні методи обробки даних Математичні методи обробки даних
spellingShingle	Математичні методи обробки даних Математичні методи обробки даних Петров, В.В. Шанойло, С.М. Крючин, А.А. Антонов, Е.Е. Кравец, В.Г. Моделирование свойств асимметричных световозвращающих элементов Реєстрація, зберігання і обробка даних
description	Проведен анализ геометрических и светотехнических характеристик асимметричных световозвращающих элементов. Предложена методика расчета параметров таких элементов. Определены оптимальные соотношения геометрических размеров элементов, обладающих максимальным световозвращением при заданном угле освещения.
format	Article
author	Петров, В.В. Шанойло, С.М. Крючин, А.А. Антонов, Е.Е. Кравец, В.Г.
author_facet	Петров, В.В. Шанойло, С.М. Крючин, А.А. Антонов, Е.Е. Кравец, В.Г.
author_sort	Петров, В.В.
title	Моделирование свойств асимметричных световозвращающих элементов
title_short	Моделирование свойств асимметричных световозвращающих элементов
title_full	Моделирование свойств асимметричных световозвращающих элементов
title_fullStr	Моделирование свойств асимметричных световозвращающих элементов
title_full_unstemmed	Моделирование свойств асимметричных световозвращающих элементов
title_sort	моделирование свойств асимметричных световозвращающих элементов
publisher	Інститут проблем реєстрації інформації НАН України
publishDate	2007
topic_facet	Математичні методи обробки даних
url	http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/50882
citation_txt	Моделирование свойств асимметричных световозвращающих элементов / В.В. Петров, С.М. Шанойло, А.А. Крючин, Е.Е. Антонов, В.Г. Кравец // Реєстрація, зберігання і оброб. даних. — 2007. — Т. 9, № 2. — С. 17-25. — Бібліогр.: 4 назв. — pос.
series	Реєстрація, зберігання і обробка даних
work_keys_str_mv	AT petrovvv modelirovaniesvojstvasimmetričnyhsvetovozvraŝaûŝihélementov AT šanojlosm modelirovaniesvojstvasimmetričnyhsvetovozvraŝaûŝihélementov AT krûčinaa modelirovaniesvojstvasimmetričnyhsvetovozvraŝaûŝihélementov AT antonovee modelirovaniesvojstvasimmetričnyhsvetovozvraŝaûŝihélementov AT kravecvg modelirovaniesvojstvasimmetričnyhsvetovozvraŝaûŝihélementov
first_indexed	2025-07-04T12:44:56Z
last_indexed	2025-07-04T12:44:56Z
_version_	1836720425734766592
fulltext	Математичні методи обробки даних ISSN 1560-9189 Реєстрація, зберігання і обробка даних, 2007, Т. 9, № 2 17 УДК 535.241.5 В. В. Петров, С. М. Шанойло, А. А. Крючин, Е. Е. Антонов, В. Г. Кравец Институт проблем регистрации информации НАН Украины ул. Н. Шпака, 2, 03113 Киев, Украина Моделирование свойств асимметричных световозвращающих элементов Проведен анализ геометрических и светотехнических характеристик асимметричных световозвращающих элементов. Предложена мето- дика расчета параметров таких элементов. Определены оптималь- ные соотношения геометрических размеров элементов, обладающих максимальным световозвращением при заданном угле освещения. Ключевые слова: световозвращающий элемент, угол освещения, ко- эффициент отражения, эффективная поверхность. Для ряда технических приложений (дорожные знаки, световозвращающие ленты, маркеры для автодорог) требуются световозвращающие элементы, обла- дающие максимальной эффективностью для определенного заранее заданного уг- ла освещения в широком угловом диапазоне (35–60 градусов). Например, дорож- ные разметочные вставки устанавливаются под углом a = 30° к полотну дороги, и необходимо оптимизировать их светотехнические характеристики именно для этого рабочего угла. Подобные световозвращающие структуры находят все большее применение для оснащения автомобильных путей и магистралей, при этом в связи с ростом интенсивности движения предъявляются высокие требования к их световым ха- рактеристикам. Для создания таких элементов необходимо выработать теоретиче- ский подход, который позволил бы при существующей технологической и техни- ческой оснащенности создавать современные высокоэффективные световозвра- щающие элементы. Задача, решаемая в настоящей работе, может быть разделена на две части: а) разработка теоретической модели асимметричного световозвращающего элемен- та, которая позволяет произвести оптимизацию его геометрических параметров; б) создание высокоэффективных световозвращающих элементов с использовани- ем разработанного технологического оснащения на основе расчетных характери- стик элементов. В работе приводятся как теоретические, так и экспериментальные результаты исследований, а также осуществляется детальный их анализ. © В. В. Петров, С. М. Шанойло, А. А. Крючин, Е. Е. Антонов, В. Г. Кравец В. В. Петров, С. М. Шанойло, А. А. Крючин, Е. Е. Антонов, В. Г. Кравец 18 Расчетная модель Рассмотрим уголковый асимметричный микропризменный отражатель [1], обладающий максимальным светоотражением именно при больших углах осве- щения, у которого трехгранная микрокубическая световозвращающая структура формируется тем или иным способом на образующей поверхности двумя сериями взаимно перпендикулярных канавок. Одна из канавок имеет угол 90°, а другая из- готавливается таким образом, что одна ее стенка перпендикулярна к образующей поверхности, а вторая стенка расположена наклонно под острым углом a = 20–35° от нормали к поверхности. Световозвращение обеспечивается, как правило, за счет принципа полного внутреннего отражения. Под оптимизацией таких асим- метричных световозвращающих элементов (катафотов) будем понимать разработ- ку структур, которые обладают для заданного угла освещения максимально воз- можным коэффициентом активной апертуры или, так называемой, эффективной поверхностью, т.е. отношением площади рабочей зоны S к общей площади его поверхности S0. Схема такого единичного асимметричного элемента приведена на рис. 1. Здесь L и W — шаг серий узких и широких канавок соответственно; D — глубина канавок. Будем рассматривать наиболее часто реализующийся случай освещения элемента световым потоком F0 вдоль направления широкой канавки под углом 0j к образующей поверхности А1А2С2С1. Угол 0j отсчитывается от нормали к поверхности и называется углом освещения световозвращающего элемента, как это принято в светотехнике, или углом падения луча, как это принято в оптике. Часть света отразится от образующей поверхности с коэффициентом отражения krefl, а другая его часть пройдет внутрь элемента с коэффициентом ktrans. Угол пре- ломления луча света 1j внутри элемента для любого заданного угла освещения 0j можно определить с помощью закона преломления света [2]: n0 sin 0j = n1 sin 1j , (1) где n0 и n1 — коэффициенты преломления света для первой и второй сред. Рис. 1. Единичный световозвращающий элемент асимметричного типа Моделирование свойств асимметричных световозвращающих элементов ISSN 1560-9189 Реєстрація, зберігання і обробка даних, 2007, Т. 9, № 2 19 При определении площади рабочей зоны S = WL световозвращающего эле- мента будем исходить из того, что каждому углу освещения элемента 0j и углу преломления 1j соответствует проекция А1А2О отражающей грани А1А2В на об- разующую поверхность в направлении 1j (рис. 1). Лучи света, которые проходят из воздуха внутрь катафота и пересекают проекцию А1А2О, после отражения от трех взаимно перпендикулярных граней А1ВС0С1, А2ВС0С2 и А1А2В выйдут из световозвращающего элемента под теми же углами 1j и 0j , то есть возникнет «катафотный» эффект. Ясно, что лучи, которые параллельны рассмотренным и проходят симметрично относительно точки О через зону зеркального отражения грани А1А2В от двух боковых граней А1ВС0С1 и А2ВС0С2, также испытают «ката- фотный» эффект. Аналогичным образом происходит и световозвращение для лу- чей, отражающихся вначале от боковых граней, а затем от торцевой грани А1А2В. Отсюда можно определить условие оптимальности световозвращающего элемента, когда все лучи, попавшие на его образующую поверхность, развернутся в обратном направлении. Для заданного угла падения 0j величина рабочей зоны асимметричного катафота S = WL в проекции на образующую поверхность в на- правлении 1j определится с учетом соотношения (1) следующим образом: S = WL = 2 WD tg 1j = 2 WD tg (sin–1((sin 0j )/1,585)). (2) Выражение (2) соответствует случаю, когда микропризменный рельеф непо- средственно граничит с воздухом, т.е. величина n0 = 1,0, а значение n1 = 1,585, по- скольку световозвращающие элементы рассматриваемого типа чаще всего изго- тавливают из поликарбоната. Тогда поток света F0, падающий на границу раздела сред «воздух–поликарбонат» под углом 0j , будет распространяться внутри эле- мента под углом 1j = sin–1((sin 0j )/1,585). Учитывая, что угол широкой канавки составляет 90° и шаг W = 2D, из (2) можно получить: L/W = tg (sin–1((sin 0j )/1,585)). (3) Таким образом, для каждого угла освещения 0j можно установить оптималь- ное соотношение L/W между шагами серий широких и узких канавок асиммет- ричного световозвращающего элемента, при котором величина его рабочей зоны S* максимальна (S* = S0), и коэффициент активной апертуры S/S* составляет 100 %, что является теоретическим пределом эффективности световозвращения. Оптимизация геометрических параметров световозвращающих элементов Теоретически полученные соотношения между шагами серий узких и широ- ких канавок позволяют провести оптимизацию геометрических параметров асим- метричного световозвращателя для набора рабочих углов. График зависимости (3) В. В. Петров, С. М. Шанойло, А. А. Крючин, Е. Е. Антонов, В. Г. Кравец 20 0.00 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50 0.60 0.70 0.80 0.90 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 Угол освещения, градусы Ве ли чи на L / W приведен на рис. 2. Для наиболее интересного с точки зрения практического при- менения угла освещения 0j = 60°, который реализуется для дорожных катафотов, максимальная величина S/S* = 100 % соответствует значению L/W = 0,6525. Дру- гими словами, для соотношения L/W = 0,6525 угол оптимизации * 0j , соответст- вующий максимальному световозвращению, составляет 60°. При больших значе- ниях L/W часть света будет проходить через световозвращающий элемент только после двух отражений от боковых граней световозвращающего элемента без «ка- тафотного» эффекта. При меньших значениях L/W часть рабочей зоны будет эк- ранироваться верхним ребром узкой канавки, и поток света после внутреннего отражения от всех трех граней элемента будет рассеиваться внутри катафота, уменьшая тем самым эффективность световозвращения. Рис. 2. Соотношение между L и W, при котором коэффициент активной апертуры S/S* = 100 % для системы «поликарбонат–воздух» Грань С0С1С2 световозвращающего элемента является нерабочей, однако, угол a между этой гранью и вертикальной торцовой гранью А1А2В должен быть меньше угла 1j , потому что в противном случае часть площади рабочих боковых поверхностей будет экранироваться этой наклонной гранью. В общем случае зависимость коэффициента активной апертуры (эффектив- ной поверхности) S/S* от угла освещения 0j для элемента, который оптимизиро- ван для какого-либо угла освещения * 0j , определится с учетом (3) следующим об- разом: 1) для L< L: S( 0j )/S = L/L* = tg (sin–1((sin 0j )/1,585))/ tg (sin–1((sin * 0j )/1,585)); 2) для L> L: (4) S( 0j )/S = L/L = tg (sin–1((sin 0j )/1,585))/ tg (sin–1((sin 0j )/1,585)). Моделирование свойств асимметричных световозвращающих элементов ISSN 1560-9189 Реєстрація, зберігання і обробка даних, 2007, Т. 9, № 2 21 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 Угол освещения, градусы Эф фе кт ив на я по ве рх но ст ь, % График функции (4) приведен на рис. 3 для элементов, оптимизированных для различных углов освещения * 0j . Рис. 3. Зависимость эффективной поверхности элемента S/S* от угла освещения j 0 для угла оптимизации * 0j = 10° (кривая 1), 20° (2), 30° (3), 40° (4), 50° (5), 60° (6), 70° (7) и 90° (8) Полученные соотношения (4) позволяют вычислить оптимальную эффектив- ную поверхность элемента S( 0j )/S* в зависимости от угла освещения 0j . Далее можно установить взаимосвязь между эффективной поверхностью и коэффициен- том световозвращения элемента R( 0j ), который определяется следующим обра- зом: R(j0) = А0 cos( 0j ) ktrans( 0j ) S( 0j )/S, (5) где А0 = 2750 кд/(лк·м2) — нормировочный множитель, учитывающий связь меж- ду освещенностью поверхности и световозвращением, который был установлен экспериментально; cos( 0j ) учитывает изменение освещенности единичной пло- щадки при наклоне поверхности на угол 0j к направлению светового потока F0; S( 0j )/S — эффективная поверхность элемента, определенная согласно (4); коэф- фициент пропускания света ktrans( 0j ) через образующую поверхность элемента можно рассчитать по формулам Френеля [3]: ktrans( 0j ) = 1,0 – 0,5(sin2( 0j - 1j )/sin2( 0j + 1j ) + tg2( 0j - 1j )/tg2( 0j + 1j )). (6) При этом считалось, что преломленный луч света испытывает полное внут- реннее отражение от отражающих граней элемента, что полностью справедливо В. В. Петров, С. М. Шанойло, А. А. Крючин, Е. Е. Антонов, В. Г. Кравец 22 0 400 800 1200 1600 2000 2400 2800 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 Угол освещения, градусы Ко эф фи ци ен т с ве то во зв ра ще ни я R, кд /(л к м 2) . для рассматриваемого случая. Также полагалось, что поглощение света внутри элемента несущественно, т.е. ktrans + krefl = 1,0. Графики зависимости (5) для раз- личных углов оптимизации ( 0j )* приведены на рис. 4. Рис. 4. Коэффициент световозвращения для углов оптимизации * 0j = 10° (кривая 1), 20° (2), 30° (3), 40° (4), 50° (5), 60° (6), 70° (7) и 90° (8). Кривая 9 — эксперимент ИПРИ НАН Украины для системы «поликарбонат–воздух» при условии L/W = 0,73 Отметим, что на рис. 4 для одного из режимов приведены как теоретическая (кривая 7), так и экспериментальная (кривая 9) зависимости. Сопоставление рас- считанных согласно (5) значений с экспериментальными данными, полученными в Институте проблем регистрации информации НАН Украины, показывает, что расчетная модель качественно правильно описывает наблюдаемые явления. Ко- личественное же различие кривых 7 и 9 (рис. 4) объясняется несовершенством оп- тических рабочих поверхностей реальных световозвращающих элементов вслед- ствие наличия на них дефектов, возникающих при формировании на подложке микрорельефной структуры. Учет экранирования микрорельефа В предыдущем разделе в модели оптимизации световозвращающих элемен- тов рассматривались только их геометрические характеристики. С практической точки зрения необходимо также учесть влияние технологических процессов изго- товления световозвращателей. В случае, когда микропризменный рельеф наносится на образующую поверх- Моделирование свойств асимметричных световозвращающих элементов ISSN 1560-9189 Реєстрація, зберігання і обробка даних, 2007, Т. 9, № 2 23 40 50 60 70 80 90 100 30 40 50 60 70 Угол освещения, градусы Эф фе кт ив на я п ов ер хн ос ть , % ность световозвращающего элемента методом, так называемого «алмазного» ре- зания [4], существуют дополнительные требования к углу заточки режущего ин- струмента, а именно, режущий угол a резца, который используется для формиро- вания узкой канавки асимметричного катафота, оптимизированного для какого- либо угла ( 0j ), не должен превышать соответствующий угол ( 1j ). Если же по каким-либо техническим причинам невозможно изготовить резец с достаточно острым углом и величина a больше угла 1j , а нарезка узких канавок производит- ся для углов оптимизации, определенных согласно (2), то в этом случае возника- ют дополнительные потери световозвращения. Рассмотрим случай, когда вершина резца с углом a > * 1j касается ребра С1С2 (рис. 1). В этом случае часть боковых рабочих поверхностей катафота вообще не может быть сформирована таким резцом. Площадь этой зоны S1 в проекции на поверхность А1А2С2С1 в направлении * 1j составляет величину WD(tga – tg 1j )/2. Тогда соответствующий коэффициент уменьшения (экранирования) k1 рабочих поверхностей катафота с учетом выражения (2) определится: k1 = (S* – S1)/S* = (3tg * 1j – tga )/2tg * 1j . (7) Учитывая этот дополнительный коэффициент k1, можно вычислить эффек- тивную поверхность элемента S/S* согласно соотношению (4) с учетом экраниро- вания (7). Для резца с рабочим углом a = 36°, который является оптимальным по ряду соображений, графики величины S/S* (4) с учетом экранирования (7) приве- дены на рис. 5. Рис. 5. Эффективная поверхность S/S* в зависимости от угла освещения j 0 для угла оптимизации * 0j = 40° (кривая 1), 50° (2), 55° (3), 60° (4) и 69,1° (5): сплошная линия — угол резца a = 36°; пунктир — угол a согласован с углом * 1j В. В. Петров, С. М. Шанойло, А. А. Крючин, Е. Е. Антонов, В. Г. Кравец 24 В другом случае, когда режущая грань резца с углом a > * 1j касается точки С0 (рис. 1), во время нарезки микрорельефа на образующей поверхности А1А2С2С1 формируется дополнительная зона S2 = WD(tga - tg * 1j ), и создаются две дополни- тельные зоны на боковых рабочих поверхностях катафота, которые не являются рабочими для заданного согласно выражению (2) угла оптимизации * 1j . Для этого случая дополнительный коэффициент k2 уменьшения эффективной поверхности S/S* равен: k2 = S/(S + S2) = 2 WD tg * 1j /(2 WD tg * 1j + (WD (tga - tg * 1j )) = (8) = 2 tg * 1j /(tg * 1j + tga). Отметим, что для резца с фиксированным острым углом a существует мини- мальный шаг нарезки Lmin = D tga, меньше которого нарезка на полную расчет- ную глубину физически невозможна. Например, при D = 185 мкм для резца с уг- лом a = 36° этот шаг Lmin = 134,4 мкм. Максимальный же шаг нарезки Lmax опре- деляется предельным углом преломления ( 1j )max, который соответствует направ- лению распространения потока света F0 вдоль образующей поверхности катафота А1А2С2С1. Для системы «поликарбонат–воздух» угол ( 1j )max = sin–1(sin(90°)): :1,585 = 39,1°, и максимальный шаг Lmax = 300,9 мкм. Нарезка с шагом L > Lmax не имеет смысла, поскольку в этом случае часть поверхности катафота становится нерабочей. Проведенный анализ показал, что асимметричные катафоты имеют сущест- венное преимущество перед прямыми (симметричными) по коэффициенту актив- ной апертуры. Однако, необходимо иметь в виду, что все световозвращающие элементы, независимо от их конструкции, обладают и принципиальным недостат- ком, состоящим в том, что при углах освещения 0j , превышающих 50–60 граду- сов, при неизменном потоке F0 резко увеличиваются потери световозвращения из-за уменьшения освещенности единичной поверхности катафота F( 0j ) = = F0 cos 0j , а также из-за возрастания потерь на отражения светового потока от образующей поверхности, поскольку лишь часть падающего потока F0 cos 0j ktrans пройдет внутрь катафота. Так, при угле освещения 0j = 40° эти потери составля- ют 28 %, а для 0j = 60° потери световозвращения возрастают до 55 %, т.е. почти в два раза. Это ограничение необходимо учитывать при проектировании катафотов любых типов. Выводы Рассмотрена работа асимметричного световозвращающего элемента при из- менении угла освещения его пучком света в направлении вдоль широкой канавки. Исследована взаимосвязь между геометрическими и светотехническими характе- ристиками таких элементов. Моделирование свойств асимметричных световозвращающих элементов ISSN 1560-9189 Реєстрація, зберігання і обробка даних, 2007, Т. 9, № 2 25 Показано, что для любого угла освещения 0j асимметричного световозвра- щающего элемента с микропризменным рельефом можно определить оптималь- ное соотношение L/W между шагами расположения серий узких и широких кана- вок, при котором эффективная поверхность элемента максимальна. Для каждого из этих углов оптимизации * 0j можно установить зависимость коэффициента ак- тивной апертуры S/S* от рабочего угла освещения 0j , что является основой про- ектирования световозвращающих элементов различного назначения. Определен минимальный Lmin и максимальный Lmax шаг рельефа, а также коэффициент экра- нирования поверхности k1 при использовании для формирования рельефа резца с рабочим углом a = 36°, который является наиболее оптимальным с технологиче- ской точки зрения. 1. US Pat. 4,895,428, Int.cl. G02B 5/124. High Efficienvcy Retroreflective Material / J.C.Nelson, S.Cobb (USA); Jan.23, 1990. 2. Борн М., Вольф Э. Основы оптики. — М.: Наука, 1973. — 720 с. 3. Ландсберг Г. Оптика. — М.: Наука, 1976. — 928 с. 4. Пат. 71672 України, МКИ 7 G02B5/12. Спосіб виготовлення світлоповертальних елементів / В.В.Петров, С.М.Шанойло, Л.В.Бутенко, А.А.Крючин, В.М.Зенін, В.Д.Ковтун, О.К.Войтенко (Україна); ІПРІ НАН України. — № 2002108488; Заявл. 25.10.2002; Опубл. 15.12.2004. — 2 с. Поступила в редакцию 30.01.2007

Моделирование свойств асимметричных световозвращающих элементов

Institution

Ähnliche Einträge