FD-метод для задачі на власні значення з нелінійним потенціалом
На основании функционально-дискретногоподхода сиспользованием полиномов Адомяна предложен численный алгоритм для задачи на собственные значения спотенциалом, состоящим из линейной части, которая зависит отнезависимой переменной, инелинейной автономной части. Доказана экспоненциальная скорость сходим...
Збережено в:
| Дата: | 2007 |
|---|---|
| Автори: | , , , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Ukrainian |
| Опубліковано: |
Інститут математики НАН України
2007
|
| Онлайн доступ: | http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/5519 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | FD-метод для задачі на власні значення з нелінійним потенціалом / І.П. Гаврилюк, А.В. Клименко, В.Л. Макаров, Н.О. Россохата // Укр. мат. журн. — 2007. — Т. 59, № 1. — С. 14-28. — Бібліогр.: 14 назв. — укp. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
irk-123456789-5519 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
irk-123456789-55192010-01-26T12:00:46Z FD-метод для задачі на власні значення з нелінійним потенціалом Гаврилюк, І.П. Клименко, А.В. Макаров, В.Л. Россохата, Н.О. На основании функционально-дискретногоподхода сиспользованием полиномов Адомяна предложен численный алгоритм для задачи на собственные значения спотенциалом, состоящим из линейной части, которая зависит отнезависимой переменной, инелинейной автономной части. Доказана экспоненциальная скорость сходимости алгоритма, которая улучшается с ростом порядкового номера собственного значения. Исследовано взаимное влияние кусочно-постоянной аппроксимации линейной части потенциала и нелинейности на сходимость метода. Теоретические результаты подтверждены численными расчетами. By using the functional-discrete approach and the Adomian decomposition method, we propose anumerical algorithm to find an approximate solution of eigenvalue problem with nonlinear potential. The potential consists of the linear part depending on an independent variable and of the nonlinear autonomous part. We prove that the convergence rate of the algorithm is exponential and is improved as the order number of eigenvalue increases. We investigate the interdependency of the piecewise constant approximation of linear part of the potential and the nonlinear part and their influence on the rate of convergence of the method. We justify theoretical results by numerical examples. 2007 Article FD-метод для задачі на власні значення з нелінійним потенціалом / І.П. Гаврилюк, А.В. Клименко, В.Л. Макаров, Н.О. Россохата // Укр. мат. журн. — 2007. — Т. 59, № 1. — С. 14-28. — Бібліогр.: 14 назв. — укp. 1027-3190 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/5519 517.983.27 uk Інститут математики НАН України |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| language |
Ukrainian |
| description |
На основании функционально-дискретногоподхода сиспользованием полиномов Адомяна предложен численный алгоритм для задачи на собственные значения спотенциалом, состоящим из линейной части, которая зависит отнезависимой переменной, инелинейной автономной части. Доказана экспоненциальная скорость сходимости алгоритма, которая улучшается с ростом порядкового номера собственного значения. Исследовано взаимное влияние кусочно-постоянной аппроксимации линейной части потенциала и нелинейности на сходимость метода. Теоретические результаты подтверждены численными расчетами. |
| format |
Article |
| author |
Гаврилюк, І.П. Клименко, А.В. Макаров, В.Л. Россохата, Н.О. |
| spellingShingle |
Гаврилюк, І.П. Клименко, А.В. Макаров, В.Л. Россохата, Н.О. FD-метод для задачі на власні значення з нелінійним потенціалом |
| author_facet |
Гаврилюк, І.П. Клименко, А.В. Макаров, В.Л. Россохата, Н.О. |
| author_sort |
Гаврилюк, І.П. |
| title |
FD-метод для задачі на власні значення з нелінійним потенціалом |
| title_short |
FD-метод для задачі на власні значення з нелінійним потенціалом |
| title_full |
FD-метод для задачі на власні значення з нелінійним потенціалом |
| title_fullStr |
FD-метод для задачі на власні значення з нелінійним потенціалом |
| title_full_unstemmed |
FD-метод для задачі на власні значення з нелінійним потенціалом |
| title_sort |
fd-метод для задачі на власні значення з нелінійним потенціалом |
| publisher |
Інститут математики НАН України |
| publishDate |
2007 |
| url |
http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/5519 |
| citation_txt |
FD-метод для задачі на власні значення з нелінійним потенціалом / І.П. Гаврилюк, А.В. Клименко, В.Л. Макаров, Н.О. Россохата // Укр. мат. журн. — 2007. — Т. 59, № 1. — С. 14-28. — Бібліогр.: 14 назв. — укp. |
| work_keys_str_mv |
AT gavrilûkíp fdmetoddlâzadačínavlasníznačennâznelíníjnimpotencíalom AT klimenkoav fdmetoddlâzadačínavlasníznačennâznelíníjnimpotencíalom AT makarovvl fdmetoddlâzadačínavlasníznačennâznelíníjnimpotencíalom AT rossohatano fdmetoddlâzadačínavlasníznačennâznelíníjnimpotencíalom |
| first_indexed |
2023-03-24T08:33:36Z |
| last_indexed |
2023-03-24T08:33:36Z |
| _version_ |
1796139282099863552 |