О длинноволновой структуре инерционных колебаний скорости течений на Прикерченском шельфе Черного моря

Исследуется длинноволновая структура скорости течений на прикерченском шельфе Черного моря по данным измерений, выполненным 16 – 24 мая 1979 г. на трех АБС на горизонте 5 м. Установлено, что ее колебания на инерционной частоте удовлетворяют полученному ранее в рамках полуспектральной теории морских...

Повний опис

Збережено в:

Бібліографічні деталі
Дата:	2012
Автори:	Хоролич, Н.Г., Хоролич, В.Н.
Формат:	Стаття
Мова:	Russian
Опубліковано:	Морський гідрофізичний інститут НАН України 2012
Назва видання:	Екологічна безпека прибережної та шельфової зон та комплексне використання ресурсів шельфу
Теми:	Научные основы комплексного использования природных ресурсов шельфа
Онлайн доступ:	http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/56831
Теги:	Додати тег Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
Назва журналу:	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Цитувати:	О длинноволновой структуре инерционных колебаний скорости течений на Прикерченском шельфе Черного моря / Н.Г. Хоролич, В.Н. Хоролич // Екологічна безпека прибережної та шельфової зон та комплексне використання ресурсів шельфу: Зб. наук. пр. — Севастополь, 2012. — Вип. 26, том 1. — С. 347-359. — Бібліогр.: 13 назв. — рос.

Репозитарії

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine

id	irk-123456789-56831
record_format	dspace
spelling	irk-123456789-568312014-02-27T03:01:55Z О длинноволновой структуре инерционных колебаний скорости течений на Прикерченском шельфе Черного моря Хоролич, Н.Г. Хоролич, В.Н. Научные основы комплексного использования природных ресурсов шельфа Исследуется длинноволновая структура скорости течений на прикерченском шельфе Черного моря по данным измерений, выполненным 16 – 24 мая 1979 г. на трех АБС на горизонте 5 м. Установлено, что ее колебания на инерционной частоте удовлетворяют полученному ранее в рамках полуспектральной теории морских течений спектральному тензорному критерию подобия для градиентной скорости течений при преимущественно реверсивном поведении наклона уровня, которое действительно может быть обусловлено длинноволновыми колебаниями уровня. При этом не требуется определения конкретных значений наклона уровня и наклона дна, а также воздействующих на течения факторов. Показано, что при проявлении данного эффекта в условиях нерегулярного характера береговой линии и рельефа дна в принципе возможно оценить некоторые параметры соответствующего ему волнового вектора. Изложены физические основы используемой полуспектральной теории морских течений и векторно-алгебраического метода расчета спектрального тензора скорости течений. Досліджується довгохвильова структура швидкості течій на прикерченському шельфі Чорного моря за даними вимірів, виконаним 16 – 24 травня 1979 р. на трьох АБС на горизонті 5 м. Встановлено, що її коливання на інерційній частоті задовольняють отриманому раніше в рамках напівспектральної теорії морських течій спектральному тензорному критерію подібності для градієнтної швидкості течій при переважно реверсивній поведінці нахилу рівня, яка дійсно може бути обумовлена довгохвильовими коливаннями рівня. При цьому не вимагається визначення конкретних значень нахилу рівня і нахилу дна, а також чинників, що впливають на течії. Показано, що при прояві даного ефекту в умовах нерегулярного характеру берегової лінії і рельєфу дна в принципі можливо оцінити деякі параметри відповідного йому хвилевого вектора. Викладені фізичні основи використовуваної напівспектральної теорії морських течій і векторно-алгебраїчного методу розрахунку спектрального тензора швидкості течій. The long-wave structure of currents velocity on the Kerch Shelf of the Black Sea is investigated based on measurements performed 16 – 24 May 1979 at three current meter mooring buoys on the horizon of 5 m. It is well-proven that its oscillations on inertia frequency satisfy the spectral tensor criterion of similarity for gradient velocity of currents at the mainly reversible behavior of inclination of level, to got within the framework of semi-spectral theory of sea currents. Long-wave oscillations of level can stipulate such behavior of inclination of level. Determination of concrete values of inclination of level and inclination of bottom, and also of factors generating currents are not required in this case. It is well-proven that in the case of development of this effect for irregular character of coastline and relief of bottom it is in principle possible to estimate some proper parameters for its wave-vector. Physical bases of in-use semi-spectral theory of sea currents and vector-algebraic method of calculation of spectral tensor of vector of velocity of currents are given. 2012 Article О длинноволновой структуре инерционных колебаний скорости течений на Прикерченском шельфе Черного моря / Н.Г. Хоролич, В.Н. Хоролич // Екологічна безпека прибережної та шельфової зон та комплексне використання ресурсів шельфу: Зб. наук. пр. — Севастополь, 2012. — Вип. 26, том 1. — С. 347-359. — Бібліогр.: 13 назв. — рос. 1726-9903 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/56831 551.465.5.001.57 ru Екологічна безпека прибережної та шельфової зон та комплексне використання ресурсів шельфу Морський гідрофізичний інститут НАН України
institution	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection	DSpace DC
language	Russian
topic	Научные основы комплексного использования природных ресурсов шельфа Научные основы комплексного использования природных ресурсов шельфа
spellingShingle	Научные основы комплексного использования природных ресурсов шельфа Научные основы комплексного использования природных ресурсов шельфа Хоролич, Н.Г. Хоролич, В.Н. О длинноволновой структуре инерционных колебаний скорости течений на Прикерченском шельфе Черного моря Екологічна безпека прибережної та шельфової зон та комплексне використання ресурсів шельфу
description	Исследуется длинноволновая структура скорости течений на прикерченском шельфе Черного моря по данным измерений, выполненным 16 – 24 мая 1979 г. на трех АБС на горизонте 5 м. Установлено, что ее колебания на инерционной частоте удовлетворяют полученному ранее в рамках полуспектральной теории морских течений спектральному тензорному критерию подобия для градиентной скорости течений при преимущественно реверсивном поведении наклона уровня, которое действительно может быть обусловлено длинноволновыми колебаниями уровня. При этом не требуется определения конкретных значений наклона уровня и наклона дна, а также воздействующих на течения факторов. Показано, что при проявлении данного эффекта в условиях нерегулярного характера береговой линии и рельефа дна в принципе возможно оценить некоторые параметры соответствующего ему волнового вектора. Изложены физические основы используемой полуспектральной теории морских течений и векторно-алгебраического метода расчета спектрального тензора скорости течений.
format	Article
author	Хоролич, Н.Г. Хоролич, В.Н.
author_facet	Хоролич, Н.Г. Хоролич, В.Н.
author_sort	Хоролич, Н.Г.
title	О длинноволновой структуре инерционных колебаний скорости течений на Прикерченском шельфе Черного моря
title_short	О длинноволновой структуре инерционных колебаний скорости течений на Прикерченском шельфе Черного моря
title_full	О длинноволновой структуре инерционных колебаний скорости течений на Прикерченском шельфе Черного моря
title_fullStr	О длинноволновой структуре инерционных колебаний скорости течений на Прикерченском шельфе Черного моря
title_full_unstemmed	О длинноволновой структуре инерционных колебаний скорости течений на Прикерченском шельфе Черного моря
title_sort	о длинноволновой структуре инерционных колебаний скорости течений на прикерченском шельфе черного моря
publisher	Морський гідрофізичний інститут НАН України
publishDate	2012
topic_facet	Научные основы комплексного использования природных ресурсов шельфа
url	http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/56831
citation_txt	О длинноволновой структуре инерционных колебаний скорости течений на Прикерченском шельфе Черного моря / Н.Г. Хоролич, В.Н. Хоролич // Екологічна безпека прибережної та шельфової зон та комплексне використання ресурсів шельфу: Зб. наук. пр. — Севастополь, 2012. — Вип. 26, том 1. — С. 347-359. — Бібліогр.: 13 назв. — рос.
series	Екологічна безпека прибережної та шельфової зон та комплексне використання ресурсів шельфу
work_keys_str_mv	AT horoličng odlinnovolnovojstruktureinercionnyhkolebanijskorostitečenijnaprikerčenskomšelʹfečernogomorâ AT horoličvn odlinnovolnovojstruktureinercionnyhkolebanijskorostitečenijnaprikerčenskomšelʹfečernogomorâ
first_indexed	2025-07-05T08:07:08Z
last_indexed	2025-07-05T08:07:08Z
_version_	1836793545291202560
fulltext	347 347 УДК 551 .465 .5 .001 .57 Н.Г.Хоролич, В.Н.Хоролич* Морское отделение Украинского научно-исследовательского гидрометеорологического института, г.Севастополь Севастопольский национальный технический университет, г.Севастополь О ДЛИННОВОЛНОВОЙ СТРУКТУРЕ ИНЕРЦИОННЫХ КОЛЕБАНИЙ СКОРОСТИ ТЕЧЕНИЙ НА ПРИКЕРЧЕНСКОМ ШЕЛЬФЕ ЧЕРНОГО МОРЯ Исследуется длинноволновая структура скорости течений на прикерченском шельфе Черного моря по данным измерений, выполненным 16 – 24 мая 1979 г. на трех АБС на горизонте 5 м. Установлено, что ее колебания на инерционной частоте удовлетворяют полученному ранее в рамках полуспектральной теории морских тече- ний спектральному тензорному критерию подобия для градиентной скорости течений при преимущественно реверсивном поведении наклона уровня, которое действитель- но может быть обусловлено длинноволновыми колебаниями уровня. При этом не требуется определения конкретных значений наклона уровня и наклона дна, а также воздействующих на течения факторов. Показано, что при проявлении данного эффекта в условиях нерегулярного характера береговой линии и рельефа дна в принципе возможно оценить некоторые параметры соответствующего ему волнового вектора. Изложены физические основы используемой полуспектральной теории морских течений и вектор- но-алгебраического метода расчета спектрального тензора скорости течений. КЛЮЧЕВЫЕ СЛОВА : морские течения, уровень, длинные волны, полуспек- тральная модель, подобие спектрального тензора, Черное море. В связи с актуальностью решения ряда научных и прикладных задач, свя- занных с дальнейшим исследованием Черного моря и Азовского морей, в на- стоящее время резко возросли требования к качеству основных характеристик гидролого-гидрохимического режима их вод, которые, как известно [1 − 3], в значительной степени определяются водообменом между этими морями, осуществляющимся через Керченский пролив. Поэтому исследованию дина- мики вод как непосредственно в данном проливе, так и в его предпроливных зонах должно отводиться важное место в региональной океанографии. Прикерченский шельф представляет собой, по сути, предпроливный район Черного моря, который, прежде всего, с гидродинамической точки зрения, является, пожалуй, наименее изученным участком шельфа Черного моря [1], что объясняется, с одной стороны, значительной сложностью про- текающих здесь гидродинамических процессов, а с другой – его закрыто- стью для проведения стандартных экспедиционных исследований. Поэтому среди ряда проблем, связанных с его промышленным освоени- ем, важнейшей является моделирование динамики вод. Однако оно в сильной степени затруднено вследствие практически полного отсутствия данных наблюдений за течениями и обусловливающими их факторами. Это обстоя- тельство требует от исследователей разработки качественно новых подхо- дов, позволяющих получить как можно более полное на сегодня представ- ление о динамике вод в данной предпроливной зоне при ограниченном, как © Н .Г .Хоролич , В .Н .Хоролич , 2012 348 348 уже отмечено выше, количестве информации об измеренных течениях. Согласно современным воззрениям [4], прикерченский шельф Черного моря с гидродинамической точки зрения представляет собой зону, в кото- рой вследствие нерегулярного характера морфометрии рельефа дна и бере- говой линии (по сути, полного разрыва мелководной прибрежной области на входе в Керченский пролив) происходит нарушение волноводных (резо- нансных) свойств области шельф – материковый склон. В результате в этой зоне следует ожидать заметную трансформацию прежде всего длинновол- новых возмущений в поле скорости течений, в значительной степени опре- деляющих их изменчивость. Таким образом, исследование данной особенности динамики вод на прикерченском шельфе Черного моря с этой точки зрения, несколько отли- чающейся от традиционных подходов [1, 3], является на сегодня особенно актуальным. Цель данной работы – исследовать скорость течений на прикерченском шельфе Черного моря с точки зрения выявления ее длинноволновой струк- туры с помощью ранее предложенного подхода, основанного на ранее раз- работанной полуспектральной линейной теории морских течений [5 – 11]. С этой целью анализируются уникальные измерений скорости течений на трех АБС (период 16 – 24 мая 1979 г., горизонт 5 м), установленных на меридиональном разрезе непосредственно в предпроливной зоне Керчен- ского пролива. Уникальность этих измерений заключается в том, что они относятся, во-первых, к району, в котором, в силу его закрытости, другие аналогичные измерения совсем не производились, а во-вторых, к измерениям, которые производились при погодных условиях, близких к экстремальным. Следует заметить, что «реанимация» данной информации о течениях, выполненной, по сути, в отдельных точках на шельфе, с целью выявления их длинноволновой структуры позволяет исследовать их колебания, к со- жалению, только в мезомасштабном диапазоне их изменчивости. Длинноволновая структура скорости течений и ее градиентное происхо- ждение в данном работе сравнительно легко доказываются с помощью полу- спектральной линейной модели течений для однородного моря по ее измере- нию в отдельной точке (т.е. на одном горизонте) без учета каких-либо сведе- ний о воздействующих факторах на основе соответствия эмпирического кри- терия подобия для ее спектрального тензора его теоретическому аналогу. Универсальный характер данного теоретического критерия объясняется тем, что для его определения не требуется прибегать к моделированию скорости течений с помощью вышеупомянутой полуспектральной теории [5 – 11]. Дан- ный подход, как видим, позволяет исследовать скорость течений по данным только одних ее наблюдений с учетом их турбулентности, многофакторности и разномасштабности, а также решить ряд научных и прикладных проблем. В работе получили дальнейшее развитие ряд моментов, главным обра- зом, методического характера, касающихся спектрального анализа времен- ных реализаций вектора скорости морских течений по данным АБС, кото- рые в контексте затронутых выше проблем уже рассматривались нами в предыдущих исследованиях (см., например, [7 – 11]). 349 349 Спектральное описание скорости морских течений с физической точки зре- ния в большинстве случаев вполне обосновано, так как непосредственно выра- жает интенсивность ее колебаний на разных частотах. Применяемые в физиче- ской океанографии методы спектрально-корреляционного анализа позволяют формализовать многие ее особенности в виде корреляционного и спектрально- го тензоров, которые содержат о ней наиболее полную информацию [12, 13]. Так, метод вращательных компонентов базируется на представлении вектора скорости течений в виде комплексного числа [12], а векторно- алгебраический метод – на его представлении в виде вектора в евклидовом пространстве [13]. Интегральное преобразование Фурье в комплексном виде при формализации данного вектора авторы первого метода [12] при- менили непосредственно, тогда как авторы другого метода [13] – опосредо- ванно, используя при этом корреляционный тензор, очевидно, полагая, что таким образом им, в отличие от первых авторов, удалось абстрагироваться от априорного задания математической модели поведения данного вектора. Однако при этом, к сожалению, например, связь между такими основными инвариантами спектрального тензора, как линейный инвариант и индикатор вращения оказалась ими утерянной. В своей критике метода вращательных моментов авторы векторно- алгебраического метода главное внимание уделили, на наш взгляд, выясне- нию различий между этими методами, тогда как суть проблемы заключа- лась в выяснении того, что их объединяет. Некоторые не совсем физически обоснованные положения векторно- алгебраического метода, представленные в [13], а также слишком общий и поэтому трудно интерпретируемый с физической точки зрения результат его применения явились, на наш взгляд, причиной того, что он до сих пор не получил широкого распространения в физической океанографии. Так, в рамках представленного в [13] векторно-алгебраического метода, как это ни парадоксально, например, практически невозможно доказать даже чисто колебательный характер поведения вектора скорости течений, поскольку получаемые с помощью его спектральные характеристики описывают ки- нематику данного вектора, по утверждению авторов этого метода, безотно- сительно к его физической природе. В этом, как они полагают, и заключа- ется универсальность их метода. В результате данная проблема, на наш взгляд, оказалась не доведенной до конца, поскольку в конечном итоге представленные в векторно- алгебраическом методе спектральные характеристики (инварианты) вектора скорости течений должны быть выражены формально также через парамет- ры его чисто колебательного поведения в частотной области. Следовательно, лишь только после устранения в векторно-алгебраичес- ком методе [13] ряда неточностей, моментов субъективизма и ошибочных предположений, допущенных как его авторами, так и их критиками и по- следователями, в принципе, можно формализовать основные особенности только кинематики поведения вектора скорости течений в виде как спек- трального тензора, так и соответствующего ему (этому тензору) поляризо- ванного (в горизонтальной плоскости в силу двухмерности течений) эллип- 350 350 са вращения данного вектора, которые содержат наиболее полную инфор- мацию о его колебательных свойствах [7]. Этому поляризованному эллипсу вращения вектора скорости течений как кривой второго порядка (без учета знака его поляризации) можно поставить в соответствие аналогичную тензорную кривую симметричной части спектраль- ного тензора, а мере его (эллипса) поляризации – индикатор вращения этого тензора, т.е. инвариант его асимметричной части, если при этом абстрагиро- ваться от того факта, что последний является мнимой величиной [7]. В случае подобия поляризованных эллипсов вращения вектора скоро- сти течений должно иметь место соответствие их коэффициентов сжатия K, знаков поляризации Θ и ориентации больших осей αε, что позволяет ввести для этих эллипсов критерий подобия Ke как суперпозицию скалярного ΘK и векторного E = cosαε + isinαε параметров [7]. С целью удобства рассужде- ний введем коэффициент Кc = ΘK, который в дальнейшем будем условно именовать коэффициентом подобия. Спектральная тензор-функция (далее просто тензор) скорости течений S является преобразованием Фурье корреляционной тензор-функции и может быть представлена в виде суммы симметричной и кососимметричной ее частей [13]: S =       vvvu uvuu SS SS , , =       − −      0,1 1,0 , , uv vvuv uvuu iQ SC CS ⇒       2 1 ,0 0, λ λ +0,5D       − 0,1 1,0 , (1) где Suu, Svv − автоспектры составляющих скорости течений u и v, Suv = Cuv − iQuv, Svu = Cuv + iQuv, а Cuv, Quv − коспектр и квадратурный спектры соответ- ственно, λ1,2 − собственные числа (главные оси) симметричной части S, а D − функция, имеющая смысл индикатора вращения: D = Suv − Svu = iD = −2iQuv. (2) Для коэффициента сжатия K эллипса вращения и индикатора вращения D вектора скорости течений выполняются следующие соотношения [7]: K = (λ2/λ1) 1/2, (3) D(ω) = 2iΘKλ1 = 2iΘ(λ1λ2) 1/2. (4) Тогда вместо последнего выражения в (1) получим следующее выраже- ние для спектрального тензора S вектора скорости течений: S       Θ− Θ =      − Θ+      = 22/121 2/12112/121 2 1 ,)( )(, 0,1 1,0 )( ,0 0, λλλ λλλ λλ λ λ i i i . (5) Из выражений (2) – (5) следует, в частности, что с их помощью можно оценить на практике погрешность определения основных инвариантов спектрального тензора скорости течений и ориентации главной оси его симметричной части. Впрочем, это замечание касается и спектральных ха- рактеристик данного вектора, полученных с помощью метода вращатель- ных компонентов [12]. Учитывая, что I1 ≥ \|D\| [13], матрицу спектрального тензора S в виде (5) удобно пронормировать на I1 [7]: 351 351 KT       −+ Θ+      + + = − − 0,1 1,0 1)1(,0 0,)1( 2122 12 K Ki KK K . (6) Следовательно, спектральный тензор KT скорости течений (6) является, по сути, тензорным аналогом вышеприведенного критерия подобия Ke, по- скольку содержит в себе те же характеристики соответствующего ему по- ляризованного эллипса и имеет такую же ориентацию, что и критерия по- добия Ke. Из подобия поляризованных эллипсов вращения результирующе- го вектора скорости течений, имеющих одинаковую ориентацию (т.е. имеющих один и тот же критерий подобия Ke), следует подобие и соответ- ствующих им спектральных тензоров. Таким образом, как и следовало ожидать, с помощью анализируемых здесь методов, основой которых является интегральное преобразование Фурье, можно получить формализацию исследуемого вектора, соответст- вующую только чисто колебательному характеру его поведения в частотной области. Поэтому на сегодня при исследовании морских течений одной из первоочередных задач является доказательство физической причины такого характера (кинематики) их поведения, что, однако, возможно осуществить только в рамках гидродинамической теории. На практике длинноволновая структура скорости течений и ее гради- ентное происхождение с помощью данного подхода, в принципе, сравни- тельно легко могут быть доказаны для баротропного моря по данным их измерений только в отдельной точке (т.е. на отдельном горизонте) в рамках полуспектральной линейной теории морских течений, если при этом пове- дение наклона уровня близко к реверсивному [6 – 11]. В этом случае неза- висимо от величины его наклона и наклона дна для спектрального тензора скорости течений имеет место соответствие эмпирического тензорного кри- терия подобия его теоретическому значению. Как известно, при исследовании морских течений проблема конкретиза- ции значений воздействующих на них факторов на сегодня является практи- чески неразрешимой уже хотя бы потому, что кроме известных факторов (кон- кретизация значений которых, вообще говоря, проблематична) могут быть и неизвестные факторы. Причем механизмы проявления как первых, так и вто- рых факторов могут быть, вообще говоря, как известными, так и неизвестными. Поэтому в силу специфики измерения морских течений, а также повышенных требований, предъявляемых в настоящее время к качеству сведений о воздей- ствующих на них факторах, к сожалению, следует признать, что единствен- ным источником информации о течениях, как это следует из анализа истори- ческой базы данных наблюдений за течениями, являются, пожалуй, только их временные реализации в отдельных точках (т.е. на отдельных горизонтах). Отсюда следует, что единственным источником сведений о предполагае- мых механизмах их проявления могут служить не столько сами инварианты спектрального тензора вектора скорости течений, сколько соответствующий ему тензорный критерий подобия KT или его аналог – критерий подобия Ke. В данной анализируемой ситуации правомерно предположить, что спек- тральный тензор скорости течений представляет собой линейную суперпози- 352 352 цию неопределенного (и поэтому, вообще говоря, неограниченного) количе- ства подобных спектральных тензоров, являющихся результатов воздействия на них известных и неизвестных факторов, имеющих в своей основе один и тот же механизм генерации течений. Вполне очевидно, что данная проблема должна решаться в рамках полуспектральной линейной теории морских тече- ний для класса течений, особенности которых определялись бы не столько воздействующими факторами, а соответствующими им общими механизма- ми, что позволило бы найти фундаментальное решение для спектрального тензорного критерия подобия KT в терминах геофизической гидродинамики. Следует особо отметить, что каждый из воздействующих факторов в отдельности генерирует колебания скорости течений, пространственно- временные масштабы которых, вообще говоря, неизвестны. На основании вышеизложенного можно заключить, что при исследова- нии скорости течений по данным наблюдений на предварительном этапе необходимо абстрагироваться от выяснения влияния на нее того или иного воздействующего фактора и анализировать ее с точки зрения проявления какого-нибудь ее фундаментального свойства (или другой динамической характеристики). Для этого простейшего случая данная гидродинамическая задача, как показали наши предыдущие исследования [7 – 11], в принципе, может быть решена, если, например, в рамках линейной теории морских течений удает- ся найти теоретическое значение спектрального тензорного критерия подо- бия KT, соответствующее в первую очередь длинноволновому диапазону их изменчивости (как наиболее энергозначимому). Таким образом, данный теоретический критерий является универсаль- ным, поскольку позволяет на практике в случае его соответствия эмпириче- скому аналогу достоверно учесть как все воздействующие факторы (коли- чество которых, как уже было указано выше, в принципе, может быть неог- раниченным), так и соответствующие им механизмы влияния на течения. В рамках ранее разработанной полуспектральной линейной теории морских течений было установлено [7], что если временные изменения на- клона уровня имеют преимущественно реверсивный характер (например, вследствие вдольберегового прохождения длинноволновых его возмущений на шельфе), то имеет место подобие спектральных тензоров соответствую- щей им градиентной скорости течений, которое не зависит от наклона уровня и наклона дна и определяется только глубиной места, вертикальной координатой, вязкостью, параметром Кориолиса и частотой. Следуя работам [7 – 11], коротко рассмотрим задачу о поведении гра- диентной скорости течений в однородном море произвольной глубины при реверсивном характере поведения наклона уровня. Решение данной задачи наиболее просто находится для бесконечного шельфа с прямолинейным берегом и глубиной, которая изменяется только по нормали к нему. При этом учитываются силы вертикального и горизон- тального трения, Кориолиса, трения на дне, а также наклоны уровня по нормали к берегу. Начало декартовых координат расположено на невозму- щенной поверхности моря. Горизонтальные оси координат Ох и Оy направ- 353 353 лены соответственно вдоль берега и в сторону моря, а вертикальная ось Oz − вниз. Система координат − правая. Поскольку в задаче исследуется поведение градиентной скорости тече- ний с точки зрения влияния на нее только указанного выше характера изме- нения наклона уровня, то для ее решения достаточно получить формальное соотношение между данной скоростью и наклоном уровня. Так как в задаче рассматриваются произвольные непрерывные процес- сы с нулевыми средними значениями, то выражение для скорости течений W (а также для наклона уровня G) можно представить в виде рядов Фурье по временной координате t: )exp( tiWW n n n ω∑= ∞ −∞= , n ≠0, (7) где Wn − комплексные коэффициенты Фурье функции W, зависящие от пе- ременных y и z, ωn − угловая частота (в дальнейшем с целью удобства при этих и других коэффициентах, а также при ωn вместо индекса n будет ис- пользоваться только его знак). Комплексные коэффициенты Фурье для наклона уровня G± при этом имеют следующий вид: y i y G ab ∂ ∂+ ∂ ∂±=± ςς 2 , (8) где aς , bς − коэффициенты Фурье по временной координате t для уровня ς (индексы a и b означают косинус- и синус-разложение по t). Решение для W± известно (см., например, [6 − 8]): W± = (Β± − iqΛ±)G±, (9) где B±, Λ± − коэффициенты прямого и отклоненного градиентного дрейфа, зависящие только от глубины места H, вертикальной координаты z, кинема- тического коэффициента вертикального турбулентного обмена A, коэффи- циента горизонтального трения R, ускорения силы тяжести g, параметра Кориолиса f и угловой частоты ω±. Из анализа выражения (9) следует, что разнонаправлено вращающиеся составляющие градиентной скорости течений определяются одинаковыми по модулю и ориентированными симметрично относительно нормали к берегу соответствующими им составляющими наклона уровня. Поэтому выражение для определения ориентации эллипса результирующей гради- ентной скорости течений будет иметь следующий вид: )/2( −+ ∆−∆−= qπα , (10) где ∆± − угол между составляющей градиентной скорости течений и соответст- вующей ей составляющей наклона уровня G± (в соответствии с (9) ∆± > 0). Из анализа выражения для градиентной скорости течений (12) следует, что соответствующий ее результирующей составляющей критерий подобия Ke не зависит от величины наклона уровня и наклона дна, поскольку для них коэффициенты сжатия 354 354 K = \|A∗−B∗\|/(A∗+B∗), K∈[0, 1], (11) (где A∗ = \|Β+ − iqΛ+\|, B∗ = \|Β− − iqΛ−\|), знаки поляризации вращения и углы ориентации совпадают. Таким образом, если в баротропном море временные изменения накло- на уровня имеют реверсивный характер, то для соответствующей ему гра- диентной скорости течений, вообще говоря, имеет место подобие ее эллип- сов вращения, которое не зависит от наклона уровня и наклона дна, по- скольку определяется только комплексными коэффициентами градиентного дрейфа B± − iqΛ±, то есть глубиной места, горизонтом (вертикальной коор- динатой z), вязкостью, трением на дне, параметром Кориолиса f, ускорением силы тяжести g, угловой частотой ω±, а также параметром Θ = sign(A∗ − B∗), определяющим знак поляризации данного эллипса и ориентацией этих ко- эффициентов на комплексной плоскости. На практике представляет интерес определение в первую очередь точ- ности оценки коэффициента подобия Kс эллипса вращения измеренной ско- рости течений, которую, как это следует из анализа выражений (3) и (4), можно найти с помощью двух независимых оценок Kε и Kd теоретического значения коэффициента сжатия К данного эллипса [9]: Kс = sign(D)(Kε + Kd)/2, (12) где Kε = (λ2/λ1) 1/2, Kd = \|D\|/2λ1. (13) Кроме того, для проверки точности предлагаемого здесь подхода ис- пользовались также следующие дополнительные параметры и критерии: а) Kw = Kc /Kε, Kv = Kd /Kc; (14) б) E0 = Kc /K0, ER = Kc /KR, (15) где E0, ER − критерии соответствия эмпирического коэффициента подобия Kc его теоретическим значениям K0 и KR для предполагаемой градиентной скорости течений при R = 0 и R = 5⋅10−5 с−1 соответственно; в) углы ориентации (азимуты) αε и α ε эллипса вращения (т.е. большой оси λλλλ1 симметричной части теоретического спектрального тензорного критерия подобия) для предполагаемой градиентной скорости течений при значениях коэффициента горизонтального трения R = 0 и R = 5⋅10−5 с−1 соответственно. В настоящей работе исследовались скорости течений на прикерченском щельфе Черного моря, измеренные с помощью приборов типа БПВ (буквопечатающая вертушка) на меридиональном разрезе, состоящем из трех АБС (период 16 − 24 мая 1979 г., горизонт 5 м). В период 15 − 22 мая 1979 г. погода определялась заполняющимся ци- клоном над северо-восточной частью Черного моря. Если в начале преобла- дали северные ветры 5 м/с, а позднее – слабые ветры переменных направ- лений, которые значительно усилились к 23 мая, то 23-24 мая уже господ- ствовали штормовые северные ветры до 20 м/с, обусловленные глубокой депрессией атмосферного давления над Черным морем и антициклоном над центральной частью Восточной Европы. Таким образом, измерения течений на данных АБС имеют большую 355 355 ценность, поскольку получены при ветрах разных направлений и интенсив- ности, в том числе и при наиболее характерных для исследуемого района северо-восточных ветрах. Предварительная обработка временных рядов скорости течений заклю- чалась в проверке их на грубые выбросы, высокочастотной (пятиточечной) фильтрации (раздельно для модуля и направления вектора скорости тече- ний) и оценке низкочастотного тренда [13]. Низкочастотная фильтрация (с периодом 24 ч) временных рядов скорости течений (дискретность 15 мин) осуществлялась с помощью косинус-фильтра. При этом значение инерцион- ного периода Ti было принято одинаковым и равным 16,83 ч, что фактически совпало с его теоретическими значениями Tiϕ для анализируемых АБС. Корреляционные и спектральные тензоры вектора скорости течений (табл., рис.1 – 3) рассчитывались с помощью векторно-алгебраического ме- тода, основные положения которого и методика по его применению наибо- лее полно представлены в [13]. Однако следует заметить, что при расчете и последующем анализе спектральных тензоров скорости течений были учте- ны вышеприведенные замечания относительно отдельных неточностей и субъективных моментов, содержащихся в [7 − 11]. В таблице представлены некоторые характеристики корреляционных (для τ = 0) и спектральных (для инерционной частоты ωi = 1,0368⋅10−4 рад/с) тензоров измеренной скорости течений: линейные инварианты Ik(τ) и I1(ωi), индикаторы вращения Dk(τ) и D(ωi), модули больших (L1(τ) и λ1(ωi)) и ма- лых (L2(τ) и λ2(ωi)) осей, а также ориентация больших осей данных тензо- ров αk(τ) и αs(ωi) соответственно (заметим, что Dk(τ) ≡ 0 при τ = 0). На рис.2 кроме основных характеристик спектрального тензора вектора скорости течений приведены также вышеприведенные дополнительные параметры и критерии. Корреляционная тензор-функция (или просто тензор) характеризует взаимосвязь направленных изменений скорости течений при сдвиге во времени τ, дает количественную меру интенсивности этих изменений и их ориентацию в заданной системе координат (см. рис.1). Наиболее наглядно это выражается с помощью различных инвариантов ее симметричной и кососимметричной частей (см. аналогию с (1)). Инварианты L1,2(τ) являются экстремальными значениями корреляцион- ных функций проекций скорости течений на ортогональные оси координат. Т а б л и ц а .Корреляционные (в см2/с2, сдвиг τ = 0) и спектральные (в 104 см 2/(рад/с), Ti = 16,83 ч) характеристики вектора скорости течений на прикерченском шельфе Черного моря 16-24 мая 1979 г. (горизонт 5 м). № АБС корреляционный тензор спектральный тензор Tiϕ, ч Ik L1 L2 αk, ° I1 D λ1 λ2 αs, ° 27 33,0 17,1 15,9 78,9 9,87 9,06 4,99 4,88 147 16,89 341 430 262 169 173 168 135 95,6 71,9 162 16,92 339 170 92,9 77,2 66,6 88,1 85,6 48,3 39,8 66,2 16,96 356 356 Р и с . 1 .Характеристики корреляционного тензора скорости течений на горизонте 5 м на прикерченском шельфе Черного моря 16 – 24 мая 1979 г.: линейный инвариант Ik(τ) (а), индикатор вращения Dk(τ) (б), собственные числа L1,2(τ) (в 10 см2/с2) (в) и азимут αk большой оси L1(τ) (г) симметричной части корреляционного тензора (изображен стрелкой на (в)); АБС-339 (0 км), АБС-341(15 км), АБС-27 (24 км). Р и с . 2 .Характеристики спектрального тензора вектора скорости течений на горизонте 5 м на прикерченском шельфе Черного моря 16 − 24 мая 1979 г.: линейный инвариант I1 (а), индикатор вращения D (б), собственные числа λ1,2 (в 104 см2/(рад⋅с)) (в, г),– азимут αs большой оси λλλλ1 эмпирического спектрального тензора (большая стрелка); ориентация условного берега для модельной градиент- ной скорости течений при R = 0 (5⋅10−5 с−1) (широкая (короткая) стрелка) (д), Kc (е), K0 (R = 0) (ж), KR (R = 5⋅10−5 с−1) (з), Kw = Kc /Kε (и), Kv = Kd /Kc (к), E0 = Kc /K0 (л), ER = Kc /KR (м), АБС-339 (L = 0 км), АБС-341 (L = 15 км), АБС-27 (L = 24 км). Им можно поставить в соответствие большую и малую оси центральной кривой второго порядка, соответствующей симметричной части данного тензора. Эти инварианты определены относительно его собственного базиса, ориентация (азимут) которого αk(τ) в виде графика (стрелок) представлена на рис.1, в. Как следует из рис.1, графики (коррелограммы) L1,2(τ) для АБС-27 и АБС-339 на всем участке значений сдвига τ практически не различаются как по декременту затухания, так и цикличности колебаний. Однако их значения намного меньше значений (почти на порядок на начальном участке сдвига τ) 357 357 аналогичных характеристик для АБС-341. Характер цикличности этих коре- лограмм и их периодичность для трех анализируемых АБС свидетельствует о влиянии на течения инерционных колебаний. Обращает на себя внимание тот факт, что на значительном участке сдвига τ когерентности графиков αk(τ) с флюктуацими коррелограмм L1,2(τ) для этих АБС несколько различаются. Кроме того, отметим, что ориентация αk(τ), в силу того, что инварианты L1,2(τ) могут одновременно принимать и отрицательные значения, с физи- ческой точки зрения должна указывать на ориентацию большой, а не малой оси (как это следует из принятого нами здесь несколько формального под- хода) кривой второго порядка (эллипса), соответствующей данной физичес- кой ситуации. Эти и другие обстоятельства в значительной степени услож- няяют анализ корреляционной структуры скорости течений с помощью инвариантов L1,2(τ) и делают целесообразным проведение его по коррело- граммам Ik(τ) и Dk(τ) [2]. Такие инварианты спектрального тензора S(ω), как линейный, или пер- вый инвариант I1(ω) и индикатор вращения D(ω) характеризуют распреде- ление модуля интенсивности и ортогональных составляющих изменений скорости течений в частотной области соответственно, причем \|D(ω)\| ≤ I1(ω). При этом \|D(ω)\| описывает модуль этих изменений, знак D(ω) − направление вращения. Если D(ω) = 0, то это, вообще говоря, свидетельствует о том, что модули интенсивности вращательных изменений скорости течений обоих знаков одинаковы. Для анализируемых временных реализаций скорости течений кинема- тический коэффициент вертикального турбулентного обмена А = 0,01 м2/с. Установлено, что учет горизонтального трения (коэффициент R = 5⋅10−5 с−1) позволяет получить лучшее соответствие между эмпирическим и теорети- ческим значениями критерия подобия спектрального тензора исследуемого вектора скорости течений, чем в случае его отсутствия (т.е. при R = 0). В реальных условиях, т.е. в случае нерегулярного характера береговой линии и рельефа дна на шельфе несколько проблематичным является опре- деление ориентации условного (теоретического) берега (рис.2, 3), необходи- мой в свою очередь для определения ориентации эллипса вращения модель- ной градиентной скорости течений, т.е. большой оси λλλλ1(ω) симметричной части ее спектрального тензора (см. (13)). Решение данной проблемы значитель- но упрощается, если принять во внимание то обстоятельство, что азимут αs большой Р и с . 3 .Ориентация (азимут) αs большой оси λ1 эмпирического спектрального тензора век- тора скорости течений и условного берега для эллипса вращения градиентной скорости те- чений на горизонте 5 м на (АБС: А339, А341, А27) на прикерченском шельфе Черного моря 16 – 24 мая 1979 г. Условные обозначения см. на рис.2. 358 358 оси λλλλ1(ω) эмпирического спектрального тензора скорости течений должен предположительно совпадать с азимутом аналогичной оси соответствующе- го ему теоретического спектрального тензора для градиентной скорости течений при соответствии их критериев подобия. Из анализа рис.2 и 3 следует, что инерционные колебания вектора скорости течений на исследуемом разрезе генерировались в основном длинноволновыми возмущениями, пространственный масштаб которых, по- видимому, несколько первых сотен километров. Обращает на себя внимание тот факт, что при этом соответствующие данным возмущениям скорости течений квазиреверсивные колебания наклона уровня осуществлялись по нормали к генеральному направлению изобат в исследуемом районе. Таким образом, в рамках полуспектральной линейной теории морских течений с помощью усовершенствованного векторно-алгебраического ме- тода установлено, что особенности генезиса и структуры течений на при- керченском шельфе Черного моря могут, в принципе, определяться в ос- новном длинноволновыми возмущениями уровня (при квазиреверсивном характере его колебаний по нормали к генеральному направлению изобат, т.е., вообще говоря, по нормали к берегу), очевидно, резонансного проис- хождения вследствие проявления здесь захвата энергии в длинноволновом ее диапазоне. Особенно впечатляют результаты, полученные для инерцион- ных колебаний течений. Выводы. С помощью предложенного в данном исследовании подхода существующий на сегодня в физической океанографии значительный объем исторической базы данных наблюдений за течениями, несмотря на их про- странственно-временную перемежаемость, в принципе может быть исполь- зован для ее “реанимации” с целью установления длинноволновой структу- ры скорости течений и ее градиентного происхождения на баротропном шельфе даже в случае отсутствия каких-либо сведений о воздействующих факторах. Это позволит, на наш взгляд, осуществить уже сегодня заметное продвижение в их исследовании, прежде всего, на шельфе (например, для картирования их длинноволновой структуры, оптимизации наблюдений, включая организацию их мониторинга на стационарных платформах и т.д.). СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 1. Гидрометеорология и гидрохимия морей СССР. Т.IV. Черное море. Вып.1.– СПб: Гидрометеоиздат, 1991.– 429 c. 2. Гидрометеорология и гидрохимия морей СССР. Т.V. Азовское море. Вып.1.– СПб: Гидрометеоиздат, 1991.– 236 c. 3. Моделирование динамики вод в Керченском проливе и предпроливных зонах / Под ред. Иванова В.А.− Севастополь: ЭКОСИ-Гидрофизика, 2009.− 206 с. 4. Ле Блон П., Майсек Л. Волны в океане: Пер. с англ.− М.: Мир, 1981.− Ч.1.− 480 с.− Ч.2.− 365 с. 5. Фельзенбаум А.И. К теории периодических течений // Проблемы теории океа- нич. течений.− Киев: Наукова думка, 1966.− 4.− С.5-23. 6. Хоролич Н.Г. Теоретическая модель для расчета временных спектров скоростей течений в однородном море c учетом горизонтального трения / Деп. рукопись №637гм-Д87.− ИЦ ВНИИГМИ-МЦД, 1987.− 21 с. 359 359 7. Хоролич Н.Г., Фомин В.В., Хоролич В.Н. О подобии спектральных тензоров градиентной скорости ветровых течений на шельфе // Морской гидрофизиче- ский журнал.– 2008.– № 5.– С.67-80. 8. Хоролич Н.Г., Ломакин П.Д., Хоролич В.Н. Биспектры основных инвариантов спектрального тензора скорости течений у Кавказского побережья Черного мо- ря // Системы контроля окружающей среды.− Севастополь, 2009.– С.256-265. 9. Хоролич Н.Г., Хоролич В.Н. Об уникальном проявлении инерционных колеба- ний скорости течений у Крымского побережья Черного моря // Экологическая безопасность прибрежных и шельфовых зон и комплексное использование ре- сурсов шельфа.– Севастополь: ЭКОСИ-Гидрофизика, 2010.– вып.23.– С.127-145. 10. Horolich N.G., Horolich V.N. Method of Detecting the Long-Wavelength Structure of Shelf Currents according to Observations on a Separate Horizon // 3rd Bi-annual BS Scientific Conference and UP-GRADE BS-SCENE Project Joint Conference (Odessa, Ukraine, 1-4 November 2011).– Odessa, 2011.– P.86-87. 11. Horolich N.G., Horolich V.N. Method of Detecting the Long-Wavelength Structure of Shelf Currents according to Observations on a Separate Horizon. http: // 81.8.63.74/Downloads/ 3BSCConf/Posters/HorolichNG.pdf. 12. Gonella J.A. A rotary-component method for analyzing meteorological and oceanographic vector time series // Deep-Sea Res.– 1972.− 19, № 12.− P.833-846. 13. Белышев А.П., Клеванцов Ю.П., Рожков В.А. Вероятностный анализ морских течений.− Л.: Гидрометеоиздат, 1983.− 263 с. Материал поступил в редакцию 15 .01 .2012 г . АНОТАЦІЯ . Досліджується довгохвильова структура швидкості течій на прикер- ченському шельфі Чорного моря за даними вимірів, виконаним 16 – 24 травня 1979 р. на трьох АБС на горизонті 5 м. Встановлено, що її коливання на інерційній частоті задовольняють отриманому раніше в рамках напівспектральної теорії морських течій спектральному тензорному критерію подібності для градієнтної швидкості течій при переважно реверсивній поведінці нахилу рівня, яка дійсно мо- же бути обумовлена довгохвильовими коливаннями рівня. При цьому не вимагається визначення конкретних значень нахилу рівня і нахилу дна, а також чинників, що впливають на течії. Показано, що при прояві даного ефекту в умовах нерегулярного характеру берегової лінії і рельєфу дна в принципі можливо оцінити деякі параметри відповідного йому хвилевого вектора. Викладені фізичні основи використовуваної напівспектральної теорії морських течій і векторно-алгебраїчного методу розрахунку спектрального тензора швидкості течій. A B S T R A C T . The long-wave structure of currents velocity on the Kerch Shelf of the Black Sea is investigated based on measurements performed 16 – 24 May 1979 at three current meter mooring buoys on the horizon of 5 m. It is well-proven that its oscillations on inertia frequency satisfy the spectral tensor criterion of similarity for gradient velocity of currents at the mainly reversible behavior of inclination of level, to got within the framework of semi-spectral theory of sea currents. Long-wave oscillations of level can stipulate such behavior of inclination of level. Determination of concrete values of inclina- tion of level and inclination of bottom, and also of factors generating currents are not required in this case. It is well-proven that in the case of development of this effect for irregular character of coastline and relief of bottom it is in principle possible to estimate some proper parameters for its wave-vector. Physical bases of in-use semi-spectral theory of sea currents and vector-algebraic method of calculation of spectral tensor of vector of velocity of currents are given.

О длинноволновой структуре инерционных колебаний скорости течений на Прикерченском шельфе Черного моря

Репозитарії

Схожі ресурси