Использование вычислительной гидродинамической модели OpenFoam для оценки влияния загрязненных зданий на прилегающие территории

В работе представлены результаты применения программного комплекса OpenFoam для оценки среднегодовых характеристик загрязнения в окрестности зданий бывшего уранового производства. Использован «конструктор моделей» OpenFoam, с помощью которого существующие модели были адаптированы для описания выветр...

Повний опис

Збережено в:

Бібліографічні деталі
Дата:	2014
Автори:	Халченков, А.В., Ковалец, И.В.
Формат:	Стаття
Мова:	Russian
Опубліковано:	Інститут проблем математичних машин і систем НАН України 2014
Назва видання:	Математичні машини і системи
Теми:	Моделювання і управління
Онлайн доступ:	http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/84387
Теги:	Додати тег Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
Назва журналу:	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Цитувати:	Использование вычислительной гидродинамической модели OpenFoam для оценки влияния загрязненных зданий на прилегающие территории / А.В. Халченков, И.В. Ковалец // Математичні машини і системи. — 2014. — № 2. — 97-104. — Бібліогр.: 4 назв. — рос.

Репозитарії

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine

id	irk-123456789-84387
record_format	dspace
spelling	irk-123456789-843872015-07-07T03:02:25Z Использование вычислительной гидродинамической модели OpenFoam для оценки влияния загрязненных зданий на прилегающие территории Халченков, А.В. Ковалец, И.В. Моделювання і управління В работе представлены результаты применения программного комплекса OpenFoam для оценки среднегодовых характеристик загрязнения в окрестности зданий бывшего уранового производства. Использован «конструктор моделей» OpenFoam, с помощью которого существующие модели были адаптированы для описания выветривания загрязнения из производственных зданий путем введения дополнительных членов в исходные уравнения. Показана высокая эффективность используемых численных методов. Представлены результаты расчетов безразмерных концентраций вблизи зданий. У роботі представлені результати застосування програмного комплексу OpenFoam для оцінки середньорічних характеристик забруднення навколо будівель колишнього уранового виробництва. Використано «конструктор моделей» OpenFoam, за допомогою якого існуючі моделі були адаптовані для опису вивітрювання забруднення з виробничих будівель шляхом введення додаткових членів у вихідні рівняння. Показано високу ефективність використаних чисельних методів. Представлено результати розрахунків безрозмірних концентрацій поблизу будівель. The paper presents the results of OpenFoam software application to assess the average annual pollution characteristics around the buildings of the former uranium industrial plant. It was used OpenFoam “designer of models” with the help of which the existing models were adapted to describe emission of the pollutants from the industrial buildings by introducing additional terms in the original equations. High numerical efficiency of the model was demonstrated. The calculated non-dimensional concentrations near buildings were presented. 2014 Article Использование вычислительной гидродинамической модели OpenFoam для оценки влияния загрязненных зданий на прилегающие территории / А.В. Халченков, И.В. Ковалец // Математичні машини і системи. — 2014. — № 2. — 97-104. — Бібліогр.: 4 назв. — рос. 1028-9763 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/84387 004.9:504:519.6 ru Математичні машини і системи Інститут проблем математичних машин і систем НАН України
institution	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection	DSpace DC
language	Russian
topic	Моделювання і управління Моделювання і управління
spellingShingle	Моделювання і управління Моделювання і управління Халченков, А.В. Ковалец, И.В. Использование вычислительной гидродинамической модели OpenFoam для оценки влияния загрязненных зданий на прилегающие территории Математичні машини і системи
description	В работе представлены результаты применения программного комплекса OpenFoam для оценки среднегодовых характеристик загрязнения в окрестности зданий бывшего уранового производства. Использован «конструктор моделей» OpenFoam, с помощью которого существующие модели были адаптированы для описания выветривания загрязнения из производственных зданий путем введения дополнительных членов в исходные уравнения. Показана высокая эффективность используемых численных методов. Представлены результаты расчетов безразмерных концентраций вблизи зданий.
format	Article
author	Халченков, А.В. Ковалец, И.В.
author_facet	Халченков, А.В. Ковалец, И.В.
author_sort	Халченков, А.В.
title	Использование вычислительной гидродинамической модели OpenFoam для оценки влияния загрязненных зданий на прилегающие территории
title_short	Использование вычислительной гидродинамической модели OpenFoam для оценки влияния загрязненных зданий на прилегающие территории
title_full	Использование вычислительной гидродинамической модели OpenFoam для оценки влияния загрязненных зданий на прилегающие территории
title_fullStr	Использование вычислительной гидродинамической модели OpenFoam для оценки влияния загрязненных зданий на прилегающие территории
title_full_unstemmed	Использование вычислительной гидродинамической модели OpenFoam для оценки влияния загрязненных зданий на прилегающие территории
title_sort	использование вычислительной гидродинамической модели openfoam для оценки влияния загрязненных зданий на прилегающие территории
publisher	Інститут проблем математичних машин і систем НАН України
publishDate	2014
topic_facet	Моделювання і управління
url	http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/84387
citation_txt	Использование вычислительной гидродинамической модели OpenFoam для оценки влияния загрязненных зданий на прилегающие территории / А.В. Халченков, И.В. Ковалец // Математичні машини і системи. — 2014. — № 2. — 97-104. — Бібліогр.: 4 назв. — рос.
series	Математичні машини і системи
work_keys_str_mv	AT halčenkovav ispolʹzovanievyčislitelʹnojgidrodinamičeskojmodeliopenfoamdlâocenkivliâniâzagrâznennyhzdanijnaprilegaûŝieterritorii AT kovaleciv ispolʹzovanievyčislitelʹnojgidrodinamičeskojmodeliopenfoamdlâocenkivliâniâzagrâznennyhzdanijnaprilegaûŝieterritorii
first_indexed	2025-07-06T11:22:45Z
last_indexed	2025-07-06T11:22:45Z
_version_	1836896450151186432
fulltext	© Халченков А.В., Ковалец И.В., 2014 97 ISSN 1028-9763. Математичні машини і системи, 2014, № 2 УДК 004.9:504:519.6 А.В. ХАЛЧЕНКОВ, И.В. КОВАЛЕЦ ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОЙ ГИДРОДИНАМИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ OPENFOAM ДЛЯ ОЦЕНКИ ВЛИЯНИЯ ЗАГРЯЗНЕННЫХ ЗДАНИЙ НА ПРИЛЕГАЮЩИЕ ТЕРРИТОРИИ * Институт проблем математических машин и систем НАН Украины, Киев, Украина Анотація. У роботі представлені результати застосування програмного комплексу OpenFoam для оцінки середньорічних характеристик забруднення навколо будівель колишнього уранового ви- робництва. Використано «конструктор моделей» OpenFoam, за допомогою якого існуючі моделі були адаптовані для опису вивітрювання забруднення з виробничих будівель шляхом введення до- даткових членів у вихідні рівняння. Показано високу ефективність використаних чисельних мето- дів. Представлено результати розрахунків безрозмірних концентрацій поблизу будівель. Ключевые слова: обчислювальна гідродинаміка, атмосферний перенос, оцінка безпеки. Аннотация. В работе представлены результаты применения программного комплекса OpenFoam для оценки среднегодовых характеристик загрязнения в окрестности зданий бывшего уранового производства. Использован «конструктор моделей» OpenFoam, с помощью которого существую- щие модели были адаптированы для описания выветривания загрязнения из производственных зданий путем введения дополнительных членов в исходные уравнения. Показана высокая эффек- тивность используемых численных методов. Представлены результаты расчетов безразмерных концентраций вблизи зданий. Ключевые слова: вычислительная гидродинамика, атмосферный перенос, оценка безопасности. Аbstract. The paper presents the results of OpenFoam software application to assess the average annual pollution characteristics around the buildings of the former uranium industrial plant. It was used Open- Foam “designer of models” with the help of which the existing models were adapted to describe emission of the pollutants from the industrial buildings by introducing additional terms in the original equations. High numerical efficiency of the model was demonstrated. The calculated non-dimensional concentrations near buildings were presented. Keywords: computational fluid dynamics, atmospheric dispersion, safety assessment. 1. Введение Загрязненные здания опасных производств могут оказывать неблагоприятное влияние на окружающую среду. Для оценки воздушного загрязнения в окрестности таких зданий не- обходимо использовать математические модели. Если для оценки загрязнения на расстоя- ниях несколько сот метров можно использовать упрощенные гауссовы модели, то для оценки загрязнения в непосредственной близости от зданий (расстояния от нескольких метров до нескольких десятков метров) требуется использовать модели вычислительной гидродинамики для детального учета влияния геометрии зданий на радиоактивное загряз- нение. В предыдущей работе [1] для этой цели была разработана нестационарная гидроди- намическая модель на основе полных уравнений гидродинамики. Эта модель может быть использована для оценки загрязнения при конкретных метеорологических сценариях. Од- нако для получения среднегодовых значений загрязнения требуется проводить массивные расчеты. Это, в свою очередь, налагает следующие дополнительные требования к матема- тическим моделям: 1) возможность упрощения уравнений модели; 2) возможность расчетов на неструктурированных сетках, что позволяет сгущать сетку вокруг произвольно расположенных объектов; 98 ISSN 1028-9763. Математичні машини і системи, 2014, № 2 3) использование алгоритмов параллельных вычислений. Всем этим требованиям удовлетворяет пакет программ OpenFoam [2], свободно ра- спространяемый через Интернет. OpenFoam представляет собой свободораспространяемый в исходных кодах программный комплекс, реализующий различные гидродинамические модели. Здесь пользователю предоставляется так называемый «конструктор моделей», по- зволяющий модифицировать модели под особенности решаемой задачи. Целью данной работы является применение программного комплекса OpenFoam для оценки среднегодовых характеристик загрязнения в окрестности зданий бывшего ура- нового производства «Приднепровский химический завод» с использованием перечислен- ных выше возможностей данной модели. 2. Задача оценки среднегодовых характеристик загрязнения вблизи зданий уранового производства Приднепровский химический завод (ПХЗ) был одним из крупнейших предприятий по пе- реработке урана в Советском Союзе [3]. Это предприятие работало с 1948 по 1991 гг., а после распада СССР ПХЗ был разделен на несколько компаний, и обработка урана на нем прекратилась. На территории ПХЗ присутствуют загрязненные здания и другие объекты, которые были задействованы в производственном технологическом цикле. При этом промплощадка ПХЗ находится в непосредственной близости от жилой зоны г. Днепро- дзержинск (около 1 км), а на территории бывшего ПХЗ функционируют действующие предприятия. Одним из наиболее опасных зданий на территории бывшего ПХЗ является здание № 103 (рис. 1), в непосредственной близости от которого, на расстоянии около 10 м с се- верной стороны, функционирует действующее предприятие в здании № 102. Для обоснования мероприятий по демонтажу здания № 103 в рамках «Государст- венной программы по приведению опасных объектов ПО «ПХЗ» в экологически безопас- ное состояние и обеспечению защиты населения от вредного воздействия ионизирующего излучения на 2005–2014 гг.» требуется оценить возможное влияние этого здания на облу- чение людей, работающих в здании № 102. В качестве одного из вероятных сценариев та- кого влияния был выбран сценарий выветривания радионуклидов через разбитые окна в здании № 103. Эта задача может быть решена средствами математического моделирования с применением вычислительной гидродинамической модели, описанной в следующем раз- деле. 3. Метод решения 3.1. Уравнения модели Рассмотрим вкратце основные уравнения и их реализацию в OpenFoam [2], которые ис- пользовались в настоящей работе. Расчет поля скорости вокруг зданий осуществлялся пу- тем решения стационарных уравнений гидродинамики несжимаемой жидкости, осреднен- ных по Рейнольдсу, без учета процессов теплообмена. В работе использовался модуль simpleFoam, в котором решается следующий упрощенный вариант уравнений гидродина- мики: 0u∇ =� , (1) ( )Tu u u pν⋅∇ = ∇ ⋅ ∇ − ∇� � � . (2) Здесь (1) – уравнение неразрывности, (2) – уравнения сохранения импульса, u � – вектор скорости, p – возмущение давления относительно произвольного фонового значе- ния, Tν – эффективная кинематическая вязкость, определяемая по формуле ISSN 1028-9763. Математичні машини і системи, 2014, № 2 99 2 T k Cµν ε = , (3) где k – кинетическая энергия турбулентности, ε – скорость диссипации энергии турбу- лентности. Для замыкания уравнений используется стандартная k − ε модель турбулентности: i T j ij j j j k j uk k u x x x x ντ ε ν σ   ∂∂ ∂ ∂= − + +  ∂ ∂ ∂ ∂    , (4) 2 1 2 i T j ij j j j j u k u C C x k x k x xε ε ε νε ε ετ ν σ   ∂∂ ∂ ∂= − + +  ∂ ∂ ∂ ∂    , (5) где ( )/ /ij i j j iu x u xτ = ∂ ∂ + ∂ ∂ . В работе использовались стандартные значения констант: 0,09C =µ ; 1 1,44C =ε ; 2 1,92C =ε ; 1,0k =σ ; 1,3=εσ . Система (1)–(5) дополняется следующими граничными условиями на верхней гра- нице: ( )1 ,1rz H u u H = = , ( )2 ,2rz H u u H = = , 3 0 z H u = = , где ( ) ( ),1 ,2,r ru z u z – компоненты скорос- ти ветра в невозмущенном приземном слое атмосферы, H – высота вычислительной облас- ти. На входных боковых границах ставится условие равенства компонент скорости соот- ветствующим значениям в невозмущенном приземном слое, на выходных границах – ус- ловие 0u n∂ ∂ =� � , n � – нормаль к границе. На твердых границах задается поток импульса за счет турбулентного трения, соответствующий логарифмическому пограничному слою. Решение уравнений модели турбулентности реализовано в специальной библиотеке моделей турбулентности; конкретная модель турбулентности задается значением входной переменной RASModel (в нашем случае RASModel=kepsilon). Расчет переноса загрязнения производился путем решения стационарного уравне- ния переноса с учетом процессов турбулентного перемешивания: ( )( )0( ) 0c sdiv uC D C qν− ∆ + − = , (6) где sq – объемная плотность источников, C – концентрация, 5 2 0 1,2 10 /D м с−= ⋅ – коэффи- циент молекулярной диффузии, cν – коэффициент турбулентной диффузии, / 0,9T cSc= =ν ν – число Шмидта. Для решения уравнения (6) использовался модуль ScalarTransport. Модуль ScalarTransport решает уравнение (6) без учета источника. Поэтому с помощью конструк- тора OpenFoam был реализован стационарный решатель, учитывающий наличие объемных источников выброса. Для этого в исходном файле программы ScalarTransport, в котором производится решение уравнения (6), было добавлено слагаемое, описывающее объемные источники выброса: fvm::div(phi, w_c) – fvm::laplacian(ADT*(D_ca+nut/0.9), w_c) – qs. Приведенный отрывок кода на языке С использует функции модуля (namespace) fvm системы OpenFoam, в котором реализованы функции расчета Лапласиана (laplacian) и дивергенции (div) методом конечных объемов на произвольных (неструктурированных) сетках. Первый и второй члены программно реализовывают соответствующие члены урав- нения (6), а последний член описывает объемную мощность источника. Заметим, что, хотя в исходной постановке задачи источником является граница вы- числительной области (окна зданий), преобразование поверхностного источника в объем- 100 ISSN 1028-9763. Математичні машини і системи, 2014, № 2 Рис. 1. Вычислительная сетка в окрестности зданий №№ 102, 103, 104 ПХЗ ный осуществляется по следующей процедуре. В ячейки, прилегающие к границе области, от которой действует поверхностный источник, вводится объемный источник по формуле 1 s n S q F dS Vδ = ∫ �� , (7) где интегрирование производится по поверхности ячейки, Vδ – объем ячейки, nF � – поток вещества через поверхность ячейки (без учета адвективного и диффузионного потоков). Вычислительная сетка построена таким образом, что поверхности граничных ячеек совпадают с поверхностью стен зданий. Кроме того, вблизи зданий вычислительная сетка равномерна и состоит из прямоугольных ячеек размеров , ,x y zh h h (см. ниже). Таким обра- зом, формула (7) приводит к соотношению: /s xq F h= . Поток F через окна здания №103 вычисляется так же, как и в работе [1]: ( ) ( )( )( )2 2 x z y sF sqrt u u u Cβ β β= ⋅ + ⋅ + � � �� . Здесь sC – концентрация радионуклидов в воздухе внутри здания № 103. Векторы коэффициентов эффективности вентиляции, с учетом того, что нормаль к стене здания №103, которая является источником, параллельна оси y (рис. 1), определены следующим образом: ( )0.3,0,0xβ = � ; ( )0,0.8,0yβ = � ; ( )0,0,0.3zβ = � . 3.2. Вычислительная сетка Преимуществом программного комплекса OpenFoam является возможность решения урав- нений гидродинамики и переноса вещества на произвольных сетках, включая неструкту- рированные сетки. Это позволяет сгущать сетку в областях, где необходимо получить бо- лее детальные данные о распределении расчетных параметров. В исследуемой задаче ос- новной интерес представляет распределение концентраций вблизи зданий №№ 102, 103, 104. Поэтому в области, ограничивающей территорию этих зданий (называемая ниже об- ластью застройки) по горизонтали (рис. 1) и по вертикали (нижний слой 28 м), была вы- брана равномерная прямоугольная сетка. По горизонтали за пределами области за- стройки ячейки имели тра- пецевидную форму и рав- номерно увеличивались в обоих направлениях при удалении от области за- стройки (рис. 1). Выше об- ласти застройки в верти- кальном сечении сетка ос- тавалась прямоугольной, но вертикальные размеры яче- ек увеличивались с коэф- фициентом , , 1/ 1,15z i z ih h − = . Построение сетки выше об- ласти застройки осуществ- лялось путем экструдиро- вания горизонтальной сетки с помощью утилиты extrudeMesh программного комплекса ISSN 1028-9763. Математичні машини і системи, 2014, № 2 101 OpenFoam. Размеры всей вычислительной области в направлениях , ,x y z были равны 200х300х300 м. 3.3. Метод расчета среднегодовых концентраций Для получения среднегодовых характеристик загрязнения в общем случае требуется про- водить непрерывный расчет атмосферного переноса при заданных характеристиках источ- ника за период в несколько лет (например [4]). Но при использовании вычислительных гидродинамических моделей такой подход требует непомерно большого расчетного вре- мени. Поэтому на практике для получения среднегодовых характеристик загрязнения про- водят расчеты при различных характеристиках скорости и направления ветра, категории устойчивости и результаты усредняют, используя информацию относительно характери- стик повторяемости тех или иных метеорологических условий. В настоящей работе расчеты проводились без учета влияния стратификации на ха- рактеристики турбулентности. Соответствующая форма уравнений (1)–(6) приводит к по- добию результатов, полученных при одинаковых направлениях ветра. Действительно, произведем замены размерных членов уравнений (1)–(6) на безразмерные, используя в ка- честве размерных параметров высоту области H и абсолютную величину скорости ветра на верхней границе области ( ) ( )2 2 ,1 ,2r r rU u H u H= + . Безразмерные характеристики будут иметь следующий вид: /x x H=ɶ , /y y H=ɶ , /z z H=ɶ , /i i ru u U=ɶ , 2/ rk k U=ɶ , 3/ rH Uε ε=ɶ , ( )/T T rU Hν ν=ɶ , 2/ rp p U=ɶ , ( )/T T rU Hν ν=ɶ , ( )/c c rU Hν ν=ɶ , ( )/ rU Hν ν=ɶ , ( )0 0 / rD D U H=ɶ , / sc c C=ɶ . Легко показать, что система (1)–(6) в безразмерных перемен- ных будет идентична исходной системе уравнений. Граничные условия для скорости на верхней границе в случае безразмерных пере- менных будут иметь вид: ( ) ( )1 ,11 / cosr rz u u H U α = = = ɶ ɶ , ( ) ( )2 ,21 / sinr rz u u H U α = = = ɶ ɶ , 3 1 0 z u = = ɶ ɶ , где α – угол, характеризующий направление ветра. Следовательно, безразмер- ные компоненты скорости iuɶ , полученные при различных значениях скорости ветра rU и при одинаковом направлении ветра α , будут одинаковы, а размерные значения компонент скорости при фиксированном α будут пропорциональны rU : ( )i i ru u Uα= ⋅ɶ . Граничные условия для безразмерной концентрации на стене здания будут опреде- ляться безразмерным потоком вещества ( ) ( )( )( )2 2 x z yF sqrt u u uβ β β= ⋅ + ⋅ + � � �� ɶ ɶ ɶɶ . Поскольку безразмерные компоненты скорости одинаковы при фиксированном направлении ветра на верхней границе области, то безразмерное поле концентрации, полученное в результате системы уравнений, будет зависеть только от направления ветра на верхней границе об- ласти. Отмеченные свойства подобия решений системы (1)–(6) были подтверждены дан- ными расчетов. На рис. 2 показаны поля скорости, вычисленные при 45α = � , 4,5rU = м/с и 1,0rU = м/с, а также поле безразмерной скорости, вычисленное при 4,5rU = м/с. Как видно из данных, представленных на рисунке, размерное поле скорости на рис. 2б совпа- дает с безразмерным полем скорости на рис. 2в, что подтверждает подобие поля скорости по отношению к значению скорости на верхней границе области при заданном направле- нии ветра. Эти результаты позволили ограничиться проведением вычислений при фиксиро- ванной скорости ветра на верхней границе области. Направление ветра на верхней границе 102 ISSN 1028-9763. Математичні машини і системи, 2014, № 2 Рис. 2. Рассчитанное поле скорости ветра вокруг зданий для следующих случаев: а – 4,5rU = м/с, размерная скорость; б – 1,0rU = м/с, размерная скорость; в – безразмерная скорость; показаны данные в каждом десятом узле расчетной сетки области изменялось с шагом 45° от 0 до 315°. Полученные поля концентрации для различ- ных направлений ветра осреднялись в зависи- мости от повторяемости направления ветра. Согласно данным Днепродзержинской метео- станции, различные направления ветра харак- теризуются следующими значениями повто- ряемости: северный ветер – 15%, северо- восточный – 13%, восточный – 11%, юго- восточный – 14%, южный – 12%, юго- западный – 10%, западный – 10%, северо- западный – 15%. 4. Результаты расчетов В расчетах предполагалось, что все окна на се- верной стене здания открыты, и общая пло- щадь окон windowsS равняется площади сте- ны wallS ( / 1windows wallS Sα = = ). Значение 1α = не является реалистичным, поэтому результаты, представленные ниже, пересчитаны для другой относительной площади окон ( 1/ 4α = ) путем уменьшения концентраций, полученных при 1α = , в 4 раза. На рис. 3 приведено поле приземной среднегодовой концентрации загрязнения. На рис. 4 приведено поле среднегодовой концен- трации на стене здания №102. Из сопоставле- ния данных на рис. 2 и 3 видно, что приземное поле концентрации ассиметрично, тогда как поле концентрации на стене здания №102 ха- рактеризуется большой степенью симметрии. В среднем приземная безразмерная концентра- ция загрязнения у стены здания № 102, созда- ваемая эмиссией из здания № 103, равна 0,2. Среднегодовая приземная безразмерная кон- центрация между зданиями № 102 и № 103 (исключая полосу шириной 3 м, прилегающую к зданию №103) составляет 0,25. Среднегодо- вая концентрация на расстоянии 25 м от вос- точной стены здания № 103 достигает значе- ния 0,25, а на расстоянии 20 м от здания № 103 эта величина достигает значения 0,5. Такая разница в значениях концентрации по разные стороны здания № 103 объясняется наличием соседнего блокирующего здания с западной стороны, тогда как с восточной стороны зда- ния № 103 другие строения отсутствуют. ISSN 1028-9763. Математичні машини і системи, 2014, № 2 103 -150 -100 -50 0 50 100 150 x, м 0 20 40 z, м 0.025 0.05 0.1 0.2 0.2 Рис. 3. Изолинии среднегодовых значений безразмерной концентрации / sC C на стене здания № 102 Рис. 4. Изолинии среднегодовых приземных значений безразмерной концентрации / sC C ; шаг изолиний равен 0,1; максимальное значение равно 1,9 Таким образом, приведенные на рисунках результаты позволяют сделать вывод о том, что в случае разрушения окон в здании №103 концентрации загрязнения в окрестно- сти здания №102 и в других местах территории, прилегающей к зданию №103, заметно возрастут и могут представлять опасность для находящихся там людей. Представим основные характеристики быстродействия модели в различных вариан- тах расчетов. Расчеты проводились на кластере Института проблем математических ма- шин и систем НАН Украины. Кластер состоит из 4 узлов, на каждом из которых установ- лено два 4-ядерных процессора Intel(R) Xeon(R) CPU E5405, 2.00Ghz и 16 Гб оперативной памяти. В параллельном режиме расчетов на 8 ядрах один расчет, в котором осуществля- лось численное решение системы уравнений (1)–(6), составлял в среднем 94151 с, что при- близительно составляет одни сутки. При этом время расчетов варьировалось в зависимо- сти от направления ветра от 32155 с до 138398 с, то есть больше, чем в 4 раза. При расчете на одном ядре время расчетов составляло в среднем 1058070 с, что говорит о чрезвычайно высокой эффективности распараллеливания. 5. Выводы В работе представлены результаты применения программного комплекса OpenFoam для оценки среднегодовых характеристик загрязнения в окрестности зданий бывшего ураново- 104 ISSN 1028-9763. Математичні машини і системи, 2014, № 2 го производства «Приднепровский химический завод» (ПХЗ). Была использована упро- щенная модель на основе стационарных уравнений несжимаемой жидкости, которая по- зволяет описывать поля ветра вокруг зданий при нейтральной стратификации. Использо- ван также «конструктор моделей» OpenFoam, с помощью которого существующие модели были адаптированы для описания выветривания загрязнения из производственных зданий путем введения дополнительных членов в исходные уравнения Алгоритмы, реализованные в OpenFoam, позволяют решать исходные уравнения с применением методов параллель- ных вычислений на произвольных вычислительных сетках. В данной работе коэффициент ускорения за счет применения распараллеливания был практически равен количеству рас- четных ядер. Благодаря высокой эффективности используемых численных методов решения уравнений гидродинамики, в данной работе получены оценки среднегодовых характери- стик загрязнения вблизи производственных зданий путем осреднения результатов расчетов при различных направлениях ветра с весовыми коэффициентами, определяемыми повто- ряемостью соответствующих направлений ветра. Показано, что, благодаря пропорцио- нальной зависимости интенсивности источника от скорости ветра вблизи зданий, а также за счет подобия поля скорости по отношению к невозмущенной скорости ветра при фик- сированном невозмущенном направлении ветра, концентрация вещества в области зависит только от направления невозмущенного ветра. В работе отмечено, что на территориях, прилегающих к производственному зданию № 103 ПХЗ, на расстояниях 10–20 м, за счет выветривания радиоактивности через разбитые окна могут достигаться высокие уровни приземной концентрации загрязнения – в среднем около одной четверти от концентрации внутри здания. СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 1. Ковалец И.В. Численная гидродинамическая модель атмосферной дисперсии загрязнений вокруг зданий / И.В. Ковалец // Зб. наук. праць Інституту проблем моделювання в енергетиці ім. Г.Є. Пу- хова. – 2011. – № 57. – С. 3 – 10. 2. Open Foam – The Open Source CFD ToolBox User Guide, Version 2.2.2 [Електронний ресурс] // OpenFoam Foundation. – 2013. – 28th September. – Режим доступу: http://openfoam.org. 3. Lavrova T. Radioecological assessment and remediation planning at the former uranium milling facili- ties at the Pridnieprovsky Chemical Plant in Ukraine / T. Lavrova, O. Voitsekhovych // Journal of Envi- ronmental Radioactivity. – 2013. – Vol. 115. – P. 118 – 123. 4. Численное моделирование воздушного распространения радона вокруг урановых хвостохрани- лищ / И.В. Ковалец, М.И. Железняк, А.В. Халченков [и др.] // Электронное моделирование. – 2010. – T. 32, № 3. – C. 67 – 82. Стаття надійшла до редакції 18.03.2014

Использование вычислительной гидродинамической модели OpenFoam для оценки влияния загрязненных зданий на прилегающие территории

Репозитарії

Схожі ресурси