Множинна регресія та псевдообернення в задачах дистанційного зондування та оцінювання вмісту хлорофілу в рослинності

The problem of using of reflectance spectra for evaluation of chlorophyll content in vegetation is considered. A new method for estimation of chlorophyll content, which is based on the matrix pseudoinversion and multiple regression, is described. The results of comparative analysis of calculation of...

Повний опис

Збережено в:

Бібліографічні деталі
Дата:	2019
Автори:	Yatsenko, V. O., Khandryga, P. O., Shvets, D. O.
Формат:	Стаття
Мова:	Українська
Опубліковано:	The National Technical University of Ukraine "Igor Sikorsky Kyiv Polytechnic Institute" 2019
Онлайн доступ:	https://journal.iasa.kpi.ua/article/view/165187
Теги:	Додати тег Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
Назва журналу:	System research and information technologies
Завантажити файл:

Репозитарії

System research and information technologies

_version_	1866302325488877568
author	Yatsenko, V. O. Khandryga, P. O. Shvets, D. O.
author_facet	Yatsenko, V. O. Khandryga, P. O. Shvets, D. O.
author_sort	Yatsenko, V. O.
baseUrl_str	http://journal.iasa.kpi.ua/oai
collection	OJS
datestamp_date	2019-04-23T15:44:17Z
description	The problem of using of reflectance spectra for evaluation of chlorophyll content in vegetation is considered. A new method for estimation of chlorophyll content, which is based on the matrix pseudoinversion and multiple regression, is described. The results of comparative analysis of calculation of chlorophyll content using multiple regression and optimization methods are described.
first_indexed	2025-07-17T10:24:40Z
format	Article
fulltext	© В.О. Яценко, П.О. Хандріга, Д. О. Швець, 2006 Системні дослідження та інформаційні технології, 2006, № 3 125 TIДC НОВІ МЕТОДИ В СИСТЕМНОМУ АНАЛІЗІ, ІНФОРМАТИЦІ ТА ТЕОРІЇ ПРИЙНЯТТЯ РІШЕНЬ УДК 62.50 МНОЖИННА РЕГРЕСІЯ ТА ПСЕВДООБЕРНЕННЯ В ЗАДАЧАХ ДИСТАНЦІЙНОГО ЗОНДУВАННЯ ТА ОЦІНЮВАННЯ ВМІСТУ ХЛОРОФІЛУ В РОСЛИННОСТІ В.О. ЯЦЕНКО, П.О. ХАНДРІГА, Д.О. ШВЕЦЬ Розглянуто проблему використання спектрів відбиття рослинності для оціню- вання вмісту хлорофілу. Описано новый метод оцінювання вмісту хлорофілу, який базується на псевдообернених матрицях та множинній регресії. Наведено результати порівняльного аналізу обчислення концентрації хлорофілу на осно- ві множинної регресії та оптимізаційного методу. ВСТУП Проблема ризику екологічної обстановки, яка з часом ускладнюється, є од- нією з основних у програмі забезпечення безпеки існування людського сус- пільства [1, 2, 3]. У її розв´язанні значну роль відіграють системи монітори- нгу різних хімічних та біологічних компонентів навколишнього середовища з метою спостереження еволюції деградаційних процесів у природі, а також виявлення ексцесів, що виникають через аварійні ситуації техногенного по- ходження або природні аномалії. До числа завдань моніторингу можна від- нести: а) виявлення і прогнозування еволюції стану різних ділянок суходо- лу; б) раннє виявлення екологічних стресів; в) контроль стану техногенних об'єктів підвищеної небезпеки; г) контроль господарських соціально важли- вих об'єктів (наприклад, сільськогосподарські угіддя і ліси). Для розв’язання таких завдань найбільш прийнятні дистанційні спостереження, які вимага- ють розробки нових методів одержання інформації. Потрібно знайти зручні для дистанційних вимірів параметри об'єктів і способи тематичного дешиф- рування результатів вимірів. Рослини є необхідним компонентом живого світу, а фотосинтетичний апарат зелених листків може бути використаний як чутливий індикатор стресових ситуацій [4]. Останнє обумовлено тим, що стреси різного похо- дження впливають, насамперед, на вміст хлорофілу в листках. Цей параметр може бути оцінений безконтактним дистанційним методом, заснованим на використанні характеристик відбиття листків в оптичному діапазоні. Існує велика кількість публікацій, які вказують на реакцію пігментного апарата рослин у відповідь на дію стресу [1–6]. Відомі також роботи, що вказують на зниження хлорофілу в рослинності при витоках газу на магістральних газопроводах [2], вірусних захворюваннях [3], дефіциті азотного харчування [4–6] і вологи [7–10]. В.О.Яценко, П.О.Хандріга, Д.О. Швець ISSN 1681–6048 System Research & Information Technologies, 2006, № 3 126 Вже тривалий час розробляється методологічний підхід до визначення хлорофілу в листках на основі кореляційного зв'язку цього параметра з ве- личиною відносини двох экстремумів у графіку 1-ї похідної [4, 11–21]. По- казано, що такий підхід дозволяє одержати рівняння регресії для розрахунку вмісту хлорофілу [18, 30], і що ця формула високостійка до внесків відбиття від ґрунту. Однак працездатність методу істотно залежить від можливості розрізнення двох экстремумов у графіку 1-ї похідної. Крім того, для реаліза- ції методу необхідно розробити спосіб автоматичного пошуку положення екстремумів [20]. Вказані недоліки стимулювали пошук альтернативних методів визна- чення концентрації хлорофілу з використанням спектральної кривої відбит- тя. Застосування інформаційно-статистичного методу [30] та псевдообер- нення [25, 26] дозволило розробити новий метод та побудувати рівняння множинної регресії для концентрації хлорофілу. ЕКСПЕРИМЕНТАЛЬНІ ДАНІ У цій роботі як експериментальні дані використані спектральні криві лист- ків рослин і відповідні значення концентрації хлорофілу. Спектральні криві отримані за допомогою спектрофотометра СФ-10, обладнаного інтегруючою сферою та системою реєстрації в цифровому вигляді. Концентрація хлоро- філу визначалася хімічним методом Арнона [22]. На рис. 1 наведено при- клад спектральних кривих для озимої пшениці при 100% проективного по- криття. Для експериментів використані дані, отримані групою проф. С.М. Кочубей [4,16–21]. Рис. 1. Спектральні криві озимої пшениці при 100%-му проективному покритті Назва спектру RP4 RP9 RP16 RP19 RP20 RP37 RP50 RP58 RP67 Вміст хлорофілу 4,76 5,67 3,58 6,82 6,57 8,02 3,75 7,65 3,25 Y X Множинна регресія та псевдообернення в задачах дистанційного зондування ... Системні дослідження та інформаційні технології, 2006, № 3 127 Варіації вмісту хлорофілу обумовлені розходженнями мінерального харчування і віком рослин. Система «рослинність–ґрунт», яка була викорис- тана для з'ясування стійкості алгоритмів оцінки хлорофілу до впливу спект- ру відбиття від ґрунту при неповному проективному покритті, імітувалася за допомогою фізичних і графічних моделей. Перші здійснювалися шляхом покриття листками тільки певної частини поверхні вимірювальної кювети. Фоном служив чорнозем або пісок. У графічних моделях неповне проектив- не покриття моделювалося математичним додаванням спектральних кривих відбиття листків і фону із заданими ваговими коефіцієнтами. Для перевірки нормальності функції розподілу концентрації хлорофілу використано стати- стичний тест Колмогорова–Смірнова [23]. Значення концентрації хлорофілу використовувалися на етапі «навчання» із застосуванням множинної регре- сії. Набір кривих, з якого були вилучені помилкові спостереження, налічу- вав 23 криві. МЕТОД Для оцінки вмісту хлорофілу за спектральними даними розроблено метод опису набору спектральних кривих, які відповідають різній концентрації хлорофілу, з використанням системи лінійних рівнянь. Оцінка здійснюється на основі псевдообернення. Характерною особливістю спектральної кривої є наявність двох ло- кальних максимумів, що знаходяться в області червоного краю спектру ви- мірювання (680. . .750 нм). Довжини хвиль, які відповідають цим максиму- мам знаходяться в певній залежності від вмісту хлорофілу в даній рослині. У деяких випадках локальні максимуми першої похідної можуть бути представлені неявно, тобто мати форму точок перегину. Тому для побудови вектора характеристичних ознак спектральної кривої доцільно брати по де- кілька характеристичних точок з області першого (696. . .710 нм) та другого (716. . .724 нм) локальних максимумів. На рис. 2 показано графік першої похідної спектральної кривої RP9 в області червоного краю спектру вимірювання, з якого видно розташування першого та другого локальних максимумів. Припускаючи, що структура залежності значення хлорофілу від харак- теристичних точок першої похідної спектральної кривої є лінійною, побуду- ємо регресійну модель cybybybxaxaxaz mmnn ++++++++= 22112211 , (1) де z — значення хлорофілу; nxx ,,1 — ординати точок з області першого локального максимуму; myy ,,1 — ординати точок з області другого ло- кального максимуму; T mn cbbaak ),,,,,,( 11= — невідомий вектор кое- фіцієнтів регресійної моделі (1). Для обчислення вмісту хлорофілу за вектором характеристичних ознак необхідно розв’язати задачу ідентифікації, тобто знайти вектор невідомих параметрів k . Візьмемо l спектральних кривих, для яких відомі відповідні значення хлорофілу, і запишемо систему лінійних алгебраїчних рівнянь від- носно параметрів cbbaa mn ,,,,,, 11 В.О.Яценко, П.О.Хандріга, Д.О. Швець ISSN 1681–6048 System Research & Information Technologies, 2006, № 3 128 ⎪ ⎪ ⎩ ⎪ ⎪ ⎨ ⎧ ++++++++= ++++++++= ++++++++= , , , 22112211 222221122222112 112211111221111 cybybybxaxaxaz cybybybxaxaxaz cybybybxaxaxaz lmmlllnnlll mmnn mmnn (2) де j -е рівняння ( lj ,1= ) відповідає j -й спектральній кривій. У матричному вигляді систему (2) запишемо як bAk = , (3) де ⎟⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ = 1 1 1 2121 2222122221 1121111211 lmlllnll mn mn yyyxxx yyyxxx yyyxxx A , ⎟⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ = c b b b a a a k m n 2 1 2 1 , ⎟⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ = lz z z b 2 1 , )1( ++×∈ mnlRA , 1++∈ mnRk , lRb∈ . У загальному випадку матриця A має прямокутну форму, тому для знаходження вектора параметрів k використаємо теорію псевдообернених матриць [24]. Це дає змогу уникнути обмежень на розмірність матриці A та отримати не точкову оцінку вектора k , а деяку множину оцінок [24, 25] Y X Рис. 2. Графік першої похідної спектральної кривої RP9 в області червоного краю спектру вимірювання Множинна регресія та псевдообернення в задачах дистанційного зондування ... Системні дослідження та інформаційні технології, 2006, № 3 129 { }1,)(:)( +++ ∈∀+==Ω mnRvvAZbAkkk . Кожен елемент побудованої таким чином множини )(kΩ мінімізує нев’язку рівняння (3) k bAk min→− . Якщо вектор v покласти рівним нулю, то отримаємо розв’язок з най- меншою нормою. Запропонована модель дає можливість змінювати розмірність вектора характеристичних ознак, що впливає на точність визначення хлорофілу. Значним чином на якість ідентифікації впливає також параметр моделі l . Зокрема, при більшій кількості початкових (навчаючих) кривих розв’язок буде точнішим. Цікавим та важливим з практичної точки зору є використання теорії збурень псевдообернених матриць. При надходженні до моделі нових спек- тральних кривих необхідно виконати лише корегування вектора параметрів, використовуючи формули Гревіля [24, 26, 28], а не обчислювати псевдо- обернену матрицю спочатку. Розроблений метод реалізовано у вигляді прикладного програмного за- безпечення (ППЗ) для двох варіантів використання (рис. 3). Перший, корис- тувацький, призначений для експрес-оцінювання хлорофілу в рослинності і застосовується в польових умовах. У функції ППЗ WINCHL входить: одер- жання спектральних даних із спектрометра, обчислення концентрації хло- рофілу і збереження результатів у базі даних. Розроблений варіант ППЗ простий у використанні, призначений для накопичення спектральних даних у базі даних і одержання швидких оцінок Рис. 3. Графічний інтерфейс програмного забезпечення для обчислення вмісту хло- рофілу на основі множинної регресії В.О.Яценко, П.О.Хандріга, Д.О. Швець ISSN 1681–6048 System Research & Information Technologies, 2006, № 3 130 вмісту хлорофілу в рослинності. Другий, дослідницький, розроблено для тестування широкого набору інструментів для обробки спектральних кри- вих і дослідження їхніх властивостей. Бібліотека ППЗ WINCHL містить алгоритми фільтрації і згладжування, Фур'є-аналізу, диференціювання, ге- нетичного пошуку екстремуму, обчислення головних компонент [27], мно- жинної регресії та генератор шумів, а також візуальний конструктор алгоритмів, що дозволяє дослідникові задати послідовність обробки спект- ральних кривих і їхні параметри на вибір та формувати різні алгоритми оці- нювання вмісту хлорофілу. Дослідницький варіант дозволяє також моделю- вати шум і підбирати оптимальні параметри для їх фільтрації. Результати оцінювання вмісту хлорофілу, а також параметри алгоритму, який застосо- вується для оцінювання, зберігаються у базі даних, що дозволяє накопичу- вати статистику для різних алгоритмів. Проведено комп’ютерне моделювання для навчаючих наборів з 6, 9, 12 та 23 кривих. З урахуванням результату обчислення коефіцієнтів k мно- жинної регресії для 6 кривих рівняння (1) має вигляд ++−+−+−−= 87654321 01,195,281,015,257,187,073,195,2 xxxxxxxxz 26,303,331,015,120,083,0 54321 ++−−−+ yyyyy . (4) ПОРІВНЯЛЬНИЙ АНАЛІЗ АЛГОРИТМІВ ВИЗНАЧЕННЯ ВМІСТУ ХЛОРОФІЛУ Нами проведено порівняння методу множинної регресії з оптимізаційним підходом. Використано такі обмеження по довжині хвиль: для першого мак- симуму — (696. . .706), для другого — (717...724). Обмеження вибиралися таким чином, щоб пошук локальних екстремумів проводився у найбільш інформативних областях спектральної кривої. Для перевірки оптимізаційного алгоритму і візуалізації результатів створено програму, яка дає можливість уво- дити похідні спектральних кривих з текстових файлів, відображати їх графічно і знаходити локальні максимуми. Передбачена також можливість роздруковувати отримані результати. Для знаходження першого і другого локальних максимумів задаються обмеження на їхній пошук. Ці обмеження також можна задавати в ін- терактивному режимі. Після проведення чисельного експерименту була складена порівняльна таблиця (табл. 1). Пошук локальних максимумів проводився за допомогою методу граничного оцінювання (МГО), емпіричного методу (ЕМ) і генетич- ного алгоритму (ГА). За результатами проведеного порівняльного аналізу зроблено висновок про те, що МГО та ГА дають досить близькі результати. При розробці оптимізаційного алгоритму для визначення екстремумів першої похідної спектральної кривої використовувалися дані, отримані в лабораторних умовах. Це мало певний вплив на форму спектральної кривої, зокрема, на більшості кривих були присутні два чіткі максимуми в області червоного краю (680.. .750 нм). Однак в реальних умовах експлуатації при- ладу спектральні криві будуть з деякими похибками. Причиною їх може бу- ти, наприклад, певний відсоток проективного покриття, яке ввійшло до «знім- ку» рослинності. Тому важливим є тестування розробленого алгоритму на спектральних кривих з урахуванням проективного покриття. У табл. 2 наведено Множинна регресія та псевдообернення в задачах дистанційного зондування ... Системні дослідження та інформаційні технології, 2006, № 3 131 порівняльні результати визначення екстремумів спектральних кривих без проективного покриття та з врахуванням 50% проективного покриття. Т а б л и ц я 1 . Порівняльна таблиця результатів ЕМ МПО ГА Файл Довжина хвилі 1 Довжина хвилі 2 Довжина хвилі 1 Довжина хвилі 2 Довжина хвилі 1 Довжина хвилі 2 RP4 703 721 704 717 701 717 RP9 705 721 704 718 704 718 RP16 701 718 701 716 701 717 RP19 702 721 705 719 705 719 RP20 706 721 706 720 706 720 RP37 704 724 706 723 706 723 RP50 702 719 702 719 702 719 RP58 705 724 705 721 705 721 RP67 697 717 697 717 697 717 Як видно з табл. 2, розбіжності між знайденими максимумами станов- лять не більше 2 нм. Це свідчить про те, що розроблений алгоритм є інваріантним відносно певного рівня похибок, які з’являються при експлуа- тації приладу, і придатний для використання в різних умовах. Для знаходження двох локальних макси- мумів першої похідної спектральної кривої ви- користано генетичний алгоритм. Похибка у знаходженні максималь- них значень по зведеній таблиці згаданих алгори- тмів не перевищувала 2 нм. Генетичний алго- ритм для спрощення реалізації та перевірки його ефективності був реалізований в середовищі MatLab. Порівняння методу множинной регресії та оптимізаційного підходу по- казало, що вони дають близьки результати за точністю обчислення вмісту хлорофілу. Метод множинної регресії виявився більш точним при обчис- ленні хлорофілу для 100% проективного покриття. У випадках, коли вико- ристовувалися рослини різних типів або проективне покриття було меншим, ніж 100%, оптимізаційний метод давав меншу похибку. ВИСНОВКИ 1. Запропоновано новий метод оцінювання концентрації хлорофілу в рослинності, який базується на аналізі форми спектральної кривої в області червоного краю спектру (680...750 нм). Він заснований на використанні мо- Т а б л и ц я 2 . Локальні екстремуми спект- ральних кривих Без проективного покриття З 50% проективного покриття Максимум Файл 1-й 2-й 1-й 2-й RP13 700 716 701 716 RP24 705 716 706 716 RP3 703 717 703 717 RP35 709 722 709 722 RP58 704 723 704 721 RP65 701 716 701 716 В.О.Яценко, П.О.Хандріга, Д.О. Швець ISSN 1681–6048 System Research & Information Technologies, 2006, № 3 132 делі множинної регресії і псевдооберненої матриці. Розроблено програмне забезпечення, яке реалізоване у вигляді набору окремих модулів [29]. Дета- льний аналіз показав, що значних обчислювальних витрат алгоритм оцінки вмісту хлорофілу не вимагає. У перспективі це дозволяє використовувати метод множинної регресії разом з методом головних компонентів для більш точної оцінки концентрації на основі вбудованих і мобільних обчислюваль- них систем. 2. Метод визначення вмісту хлорофілу показав досить високі по точно- сті результати. Побудова моделі множинної регресії та застосування теорії псевдообернення матриць дозволило значно підвищити точність даного ме- тоду та забезпечити інваріантність відносно похибок вхідних даних. Мож- ливість оперативно задавати параметри моделі дозволяє автоматично, з не- обхідною точністю, визначати вміст хлорофілу в сільськогосподарській культурі, що, в свою чергу, покращує прогнозування врожайності. Роботу виконано в рамках гранту УНТЦ № 2614. ЛІТЕРАТУРА 1. Davids C., Tyler A.N. Detecting contamination-induced tree stress within the Cher- nobyl exclusion zone // Remote Sens. Environ. — 2003. — 85. — P. 30–38. 2. Smith K.L, Steven M.D., Coll J.J. Use of hiper-spectral derivative ratios jn the red- edge region to idetify plant stress responses to gas leaks // Remote Sens. Environ. — 2004. — 92. — P. 207–217. 3. Changes in reflectance spectrum characteristics of Nicotiana debney plant under the influence of viral infection / V.P. Polischuk, T.M. Shadchina, T.I. Kompanetz et al. // Arh. Phytopath. Pflanz. — 1997. — 31. — P. 115–119. 4. Кочубей С.М., Кобец Н.И., Шадчина Т.М. Спектральные свойства растений как основа методов дистанционной диагностики. — Киев: Наук. думка, 1990. — 136 с. 5. Differetiation among effects of nitrogen fertilization treatments on conifer seedlings by foliar reflectance: a comparison of methods / J.A. Moran, A.K. Mitchell, G. Goodmanson, K.A. Stockburger // Tree Physiology. — 2000. — 20. — P. 1113–1120. 6. Estimating leaf nitrogen concentration in ryegrass (Lolium spp.) pasture using the chlorophyll red-edge: theoretical modelling and experimental observations / D.W. Lamb, M. Steyn-Ross, P. Schaare аt al. // Int. J. Remote Scens. — 2002. — 23. — P. 3619–3648. 7. Riggs G.A., Running S.W. Detection of canopy water stress in conifers using the airborne imaging spectrometer // Remote Sens. Environ. — 1991. — 35. — P. 51–68. 8. Detecting vegetation leaf water content using reflectance in thew optical domain / P. Ceccato, S. Flasse, S. Tarantola аt al. // Remote Sens. Environ. — 2001. — 77. — P. 22–33. 9. Ceccato P., Flasse S., Gregoire J.M. Designing a spectral index to estimate vegeta- tion water content from remote sensing data. 2. Validation and applications // Remote Sens. Environ. — 2002. — 82. — P. 198–207. 10. Bowyer P., Danson F.M. Sensitivity of spectral reflectance to variatio in live fuel moisture content at leaf and canipy level // Remote Sens. Environ. — 2004. — 92. — P. 297–308. 11. Horler D.N.H., Dokray M., Barber J. The red edge of plant leaf reflectance // Int. J. Remote Sens. — 1983. — 4. — P. 273–288. 12. Pinar A., Curran P.J. Grass chlorophyll and the reflectance red edge // Int. J. Remote Sens. — 1996. — 17. — P. 351–357. Множинна регресія та псевдообернення в задачах дистанційного зондування ... Системні дослідження та інформаційні технології, 2006, № 3 133 13. Vegetation stress detection through chlorophyll a+b estimation and fluorescence ef- fects on hiperspectral imagery / P.J. Zarko-Tejada, J.R. Miller, G.H. Mohammed at al. // J. Environ. Qual. — 2002. — 31. — P. 1433–1441. 14. Steady-state chlorophyll a fluorescence detection from canopy derivative reflectance and double peak red edge effect / P.J. Zarko-Tejada, J.C. Pushnik, S. Dobrowski, S.L. Ustin // Remote Sens. Environ. — 2003. — 84. — P. 283–294. 15. Chlorophyll fluorescence Detection with a high-spectral resolution spectrometer through in-filling of the O2-A band as function of water stress in olive trees / P.J. Zarco-Tejada, O. Pérez-Priego, G. Sepulcre-Cantó at al. // Remote Sensing of Vegetation Fluorescence, 17–19 Nov. 2004, Montreal, Canada. — 90. — Р. 337–357. 16. Кочубей С.М., Кобец Н.И., Шадчина Т.М. Количественный анализ формы спектральной кривой отражения листьев растений как способ тестирований их состояния // Физиология и биохимия культурных растений. — 1988. — 20. — P. 535–539. 17. Кочубей С.М. Сравнение информативных возможностей многозональной съемки и спектроскопии высокой разрешающей способности при дис- танционном зондировании растительного покрова // Космічна наука і тех- нологія. — 1999. — 5, № 2/3. — С. 41–48. 18. Кочубей С.М. Оценка основных параметров сельскохозяйственных посевов по спектру отражения растительности в оптическом диапазоне // Космічна наука і технологія. — 2003. — 9. — С. 185–190. 19. Kochubey S.M., Bidyuk P.I. A Novel Approach to Remote Sensing of Vegetation Conference «AeroSence. Technologies and Systems for Defence & Security», 21–25 April 2003, Orlando USA, Proc. of SPIE. — 5093. — P. 327–329. 20. Estimation of chlorophyll concentration in vegetation using global optimization approach / V.A. Yatsenko, S.M. Kochubey, P.M. Pardalos, L. Zhan // SPIE Con- ference «AeroSence. Technologies and Systems for Defence & Security», 21–25 April 2003, Orlando USA, Proc. of SPIE. — 5071. — Р. 50–59. 21. Кочубей С.М. Аппаратура и методы дистанционного зондирования раститель- ности в оптическом диапазоне // Космическая наука и технологии. — 2002. — 8. — С. 271–275. 22. Arnon D.I. Copper enzymes in isolated chloroplasts. Polyphenoloxidase in Beta vul- garis // Plant Physiol. — 1949. — 24. — P. 1–15. 23. Орлов А.И. Прикладная статистика. Учебник. — М.: Экзамен, 2004. — 671 с. 24. Альберт А. Регрессия, псевдоинверсия, рекуррентное оценивание. — М.: Наука, 1977. — 305 с. 25. Кириченко Н.Ф., Лепеха Н.П. Псевдообращение в задачах управления и на- блюдения // Автоматика. — 1993. — № 5. — С. 69–81. 26. Кириченко Н.Ф. Аналитическое представление возмущений псевдообратных матриц // Кибернетика и системный анализ. — 1997. — № 2. — С. 98–107. 27. Comon P. Independent component analysis. A new concept? // Signal Processing, 1994. — № 36(3). — P. 287–314. 28. Фаддеев Д.К., Фаддеева В.Н. Вычислительные методы линейной алгебры. — М.: Лань, 2002. — 736 c. 29. Optical spectrometer and software for remote sensing of vegetation / V.A. Yatsenko, V.V. Donets, S.M. Kochubey at al. // Advanced Optoelecektсonics and Laser, Yalta, Crimea, Ukraine, September 12–17, 2005, IEEE. — 1. — P. 303–305. 30. Хандрига П.А., Яценко В.А. Информационно-статистический метод оценивания содержания биохимических компонентов в растительности // Системні до- слідження та інформаційні технології. — 2006. — № 1. — C. 119–132. Надійшла 27.01.2006
id	journaliasakpiua-article-165187
institution	System research and information technologies
keywords_txt_mv	keywords
language	Ukrainian
last_indexed	2025-07-17T10:24:40Z
publishDate	2019
publisher	The National Technical University of Ukraine "Igor Sikorsky Kyiv Polytechnic Institute"
record_format	ojs
resource_txt_mv	journaliasakpiua/8b/aa282eee9d168bffbb7705581700658b.pdf
spelling	journaliasakpiua-article-1651872019-04-23T15:44:17Z Multiple regression and pseudoinversion in problems of remote sensing and estimation of chlorophyll content in vegetation Множественная регрессия и псевдообращение в задачах дистанционного зондирования и оценивание содержания хлорофилла в растительности Множинна регресія та псевдообернення в задачах дистанційного зондування та оцінювання вмісту хлорофілу в рослинності Yatsenko, V. O. Khandryga, P. O. Shvets, D. O. The problem of using of reflectance spectra for evaluation of chlorophyll content in vegetation is considered. A new method for estimation of chlorophyll content, which is based on the matrix pseudoinversion and multiple regression, is described. The results of comparative analysis of calculation of chlorophyll content using multiple regression and optimization methods are described. Рассмотрена проблема использования спектров отражения растительности для оценивания содержания хлорофилла. Описан новый метод оценки содержания хлорофилла, который базируется на псевдообращении матрицы и множественной регрессии. Приведены результаты сравнительного анализа вычисления концентрации хлорофилла на основе множественной регрессии и оптимизационного метода. Розглянуто проблему використання спектрів відбиття рослинності для оцінювання вмісту хлорофілу. Описано новый метод оцінювання вмісту хлорофілу, який базується на псевдообернених матрицях та множинній регресії. Наведено результати порівняльного аналізу обчислення концентрації хлорофілу на основі множинної регресії та оптимізаційного методу. The National Technical University of Ukraine "Igor Sikorsky Kyiv Polytechnic Institute" 2019-04-23 Article Article application/pdf https://journal.iasa.kpi.ua/article/view/165187 System research and information technologies; No. 3 (2006); 125-133 Системные исследования и информационные технологии; № 3 (2006); 125-133 Системні дослідження та інформаційні технології; № 3 (2006); 125-133 2308-8893 1681-6048 uk https://journal.iasa.kpi.ua/article/view/165187/164287 Copyright (c) 2021 System research and information technologies
spellingShingle	Yatsenko, V. O. Khandryga, P. O. Shvets, D. O. Множинна регресія та псевдообернення в задачах дистанційного зондування та оцінювання вмісту хлорофілу в рослинності
title	Множинна регресія та псевдообернення в задачах дистанційного зондування та оцінювання вмісту хлорофілу в рослинності
title_alt	Multiple regression and pseudoinversion in problems of remote sensing and estimation of chlorophyll content in vegetation Множественная регрессия и псевдообращение в задачах дистанционного зондирования и оценивание содержания хлорофилла в растительности
title_full	Множинна регресія та псевдообернення в задачах дистанційного зондування та оцінювання вмісту хлорофілу в рослинності
title_fullStr	Множинна регресія та псевдообернення в задачах дистанційного зондування та оцінювання вмісту хлорофілу в рослинності
title_full_unstemmed	Множинна регресія та псевдообернення в задачах дистанційного зондування та оцінювання вмісту хлорофілу в рослинності
title_short	Множинна регресія та псевдообернення в задачах дистанційного зондування та оцінювання вмісту хлорофілу в рослинності
title_sort	множинна регресія та псевдообернення в задачах дистанційного зондування та оцінювання вмісту хлорофілу в рослинності
url	https://journal.iasa.kpi.ua/article/view/165187
work_keys_str_mv	AT yatsenkovo multipleregressionandpseudoinversioninproblemsofremotesensingandestimationofchlorophyllcontentinvegetation AT khandrygapo multipleregressionandpseudoinversioninproblemsofremotesensingandestimationofchlorophyllcontentinvegetation AT shvetsdo multipleregressionandpseudoinversioninproblemsofremotesensingandestimationofchlorophyllcontentinvegetation AT yatsenkovo množestvennaâregressiâipsevdoobraŝenievzadačahdistancionnogozondirovaniâiocenivaniesoderžaniâhlorofillavrastitelʹnosti AT khandrygapo množestvennaâregressiâipsevdoobraŝenievzadačahdistancionnogozondirovaniâiocenivaniesoderžaniâhlorofillavrastitelʹnosti AT shvetsdo množestvennaâregressiâipsevdoobraŝenievzadačahdistancionnogozondirovaniâiocenivaniesoderžaniâhlorofillavrastitelʹnosti AT yatsenkovo množinnaregresíâtapsevdoobernennâvzadačahdistancíjnogozonduvannâtaocínûvannâvmístuhlorofíluvroslinností AT khandrygapo množinnaregresíâtapsevdoobernennâvzadačahdistancíjnogozonduvannâtaocínûvannâvmístuhlorofíluvroslinností AT shvetsdo množinnaregresíâtapsevdoobernennâvzadačahdistancíjnogozonduvannâtaocínûvannâvmístuhlorofíluvroslinností

Множинна регресія та псевдообернення в задачах дистанційного зондування та оцінювання вмісту хлорофілу в рослинності

Репозитарії

Схожі ресурси