Комп'ютерний аналіз та інтерпретація електрокардіограм у фазовому просторі
A stochastic model of ECG generation based on amplitude-time distortions of etalon cycle fragments is considered. A constructive method of etalon restoration by observed ECG-signal in the phase space coordinates is proposed alongside with algorithms of definition of original diagnostic ECG’s feature...
Збережено в:
| Дата: | 2019 |
|---|---|
| Автор: | |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Російська |
| Опубліковано: |
The National Technical University of Ukraine "Igor Sikorsky Kyiv Polytechnic Institute"
2019
|
| Онлайн доступ: | https://journal.iasa.kpi.ua/article/view/172287 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | System research and information technologies |
| Завантажити файл: |  |
Репозитарії
System research and information technologies| _version_ | 1866302483986382848 |
|---|---|
| author | Fainzilberg, L. S. |
| author_facet | Fainzilberg, L. S. |
| author_sort | Fainzilberg, L. S. |
| baseUrl_str | http://journal.iasa.kpi.ua/oai |
| collection | OJS |
| datestamp_date | 2019-07-04T19:57:00Z |
| description | A stochastic model of ECG generation based on amplitude-time distortions of etalon cycle fragments is considered. A constructive method of etalon restoration by observed ECG-signal in the phase space coordinates is proposed alongside with algorithms of definition of original diagnostic ECG’s features in the phase space. The results of clinical tests of new information technologies for ECG analysis and interpretation are given. |
| first_indexed | 2025-07-17T10:25:36Z |
| format | Article |
| fulltext |
© Л.С. Файнзильберг, 2004
32 ISSN 1681–6048 System Research & Information Technologies, 2004, № 1
УДК 621.317.755
КОМПЬЮТЕРНЫЙ АНАЛИЗ И ИНТЕРПРЕТАЦИЯ
ЭЛЕКТРОКАРДИОГРАММ В ФАЗОВОМ ПРОСТРАНСТВЕ
Л.С. ФАЙНЗИЛЬБЕРГ
Рассмотрена стохастическая модель порождения ЭКГ, основанная на амплиту-
дно-временных искажениях фрагментов эталонного цикла. Предложен конс-
труктивный метод восстановления эталона по реализации, наблюдаемой в фа-
зовом пространстве координат, а также алгоритмы определения оригинальных
диагностических признаков ЭКГ в фазовом пространстве. Приведены резуль-
таты клинических испытаний новых информационных технологий анализа и
интерпретации ЭКГ.
ВВЕДЕНИЕ
Компьютерный анализ электрокардиограмм (ЭКГ) все чаще применяется в
кардиологической практике. В то же время существующие компьютерные
системы не обеспечивают требуемую достоверность результатов диагности-
ки [1]. Такая ситуация прежде всего обусловлена ошибками при распозна-
вании информативных фрагментов ЭКГ, отражающих отдельные стадии
электрического возбуждения предсердий и желудочков сердца [2].
Последние исследования показали [3], что даже у здоровых людей в
состоянии покоя сердечный ритм подвержен значительным колебаниям,
которые не обязательно являются предвестником каких-либо патологий ор-
ганизма. При изменении частоты сердечных сокращений происходят неоди-
наковые изменения продолжительности отдельных фрагментов ЭКГ [4], что
существенно затрудняет морфологический анализ реальных ЭКГ во времен-
ной области. Именно поэтому внимание специалистов привлекают альтер-
нативные подходы к обработке ЭКГ-сигнала.
В статье исследуется новый метод восстановления и морфологического
анализа эталонного цикла ЭКГ на основе ее обработки в фазовом простран-
стве координат.
Проблемы компьютерной обработки ЭКГ во временной области.
Точное математическое описание реальных электродинамических законо-
мерностей, происходящих в объеме сердца, до сих пор не получено [5]. Од-
нако при определенных допущениях сердце можно рассматривать как один
точечный источник тока (сердечный диполь), создающий в окружающем его
объемном проводнике (теле) электрическое поле. Это поле может быть заре-
гистрировано с помощью электродов, расположенных в определенных точ-
ках поверхности тела.
ЭКГ представляет собой запись сигнала, несущего информацию об из-
менениях во времени суммарного электрического потенциала, возникающе-
го в сердечной мышце в результате движения ионов через мышечную
мембрану (рис. 1).
Компьютерный анализ и интерпретация электрокардиограмм в фазовом пространстве
Системні дослідження та інформаційні технології, 2004, № 1 33
Дадим краткую характеристику информативных фрагментов ЭКГ [5].
Зубец P образуется вследствие возбуждения предсердий. Сегмент QP −
обычно располагается на нулевой линии (изолинии) и соответствует време-
ни прохождения возбуждения по так называемому атриовентрикулярному
(предсердно-желудочковому) соединению. Комплекс QRS отражает слож-
ный процесс возбуждения (деполяризации) желудочков. Начальный зубец
Q регистрируется во время возбуждения левой части межжелудочковой
перегородки. Зубец R (чаще всего наиболее выраженный зубец ЭКГ) обус-
ловлен возбуждением основной массы миокарда левого и правого желудоч-
ков, зубец S — в основном возбуждением основания левого желудочка.
Интервал TS − называется конечной частью желудочкового комплекса и
отражает реполяризацию желудочков. Он разделяется на сегмент ST , отра-
жающий период угасания возбуждения желудочков, и зубец T , форма ко-
торого отражает процесс быстрой их реполяризации. Изредка за зубцом T
следует небольшой закругленный зубец U , происхождение которого до сих
пор не установлено. Интервал PT − от окончания зубца T и до начала зу-
бца P следующего цикла ЭКГ соответствует диастоле (расслаблению) сердца.
Главной целью морфологического анализа ЭКГ является определение
амплитудно-временных параметров зубца P , комплекса QRS , сегментов
TRS − , TQ − и зубца T [5]. Традиционно при компьютерной обработке
морфологический анализ проводится по эталонному циклу, который строит-
ся методом накопления последовательности отдельных циклов ЭКГ, наблю-
даемых во временной области [6, 7]. Этот метод реализуется последователь-
ным решением следующих задач.
Задача 1. Разделение наблюдаемого сигнала на отдельные циклы
( RR − интервалы).
Задача 2. Выделение наиболее представительного (доминантного) цикла.
Задача 3. Селекция циклов, подлежащих усреднению.
Задача 4. Оценка эталона ЭКГ на основе усреднения отдельных циклов.
Задача 5. Измерение амплитудно-временных параметров, характери-
зующих форму фрагментов эталона.
Рис. 1. Фрагменты нормальной ЭКГ в одном отведении
Л.С. Файнзильберг
ISSN 1681–6048 System Research & Information Technologies, 2004, № 1 34
Многообразие форм реальных ЭКГ, отсутствие четких границ между
отдельными фрагментами и изменения амплитудно-временных параметров
формы однотипных фрагментов затрудняют построение эффективных алго-
ритмов обработки ЭКГ-сигнала во временной области. Даже решение, каза-
лось бы, совсем простой задачи разделения ЭКГ на отдельные циклы требу-
ет привлечения достаточно сложных алгоритмов обнаружения QRS-
комплексов [8,9].
Еще более серьезные проблемы возникают при решении задачи пост-
роения эффективных алгоритмов усреднения ЭКГ-циклов во временной об-
ласти. Наблюдения показывают, что при изменении частоты сердечных сок-
ращений (ЧСС) не только изменяется общая продолжительность циклов, но
и соотношения продолжительностей отдельных фрагментов этих циклов.
Согласно [4], продолжительность комплекса QRS в меньшей степени свя-
зана с изменением ЧСС, чем продолжительности зубцов P и T . Поэтому
для корректной оценки эталона требуется совместить во времени отдельные
фрагменты усредняемых циклов, что значительно усложняет алгоритмы об-
работки ЭКГ во временной области.
Отображение ЭКГ в фазовом пространстве. Впервые метод исследо-
вания сердечной деятельности в фазовых координатах был предложен
Н.А. Амосовым и его коллегами еще в 1972 г. [10]. Отличительной особен-
ностью метода является использование дополнительной информации, соде-
ржащейся в скоростных характеристиках исследуемого процесса. Диагнос-
тическая ценность таких характеристик обусловлена тем, что при различных
поражениях миокарда изменяется не только последовательность пути, но и
скорость распространения волны деполяризации и реполяризации по миока-
рду. Это нашло экспериментальное подтверждение в исследованиях [11–13],
проводимых с помощью аналоговых дифференциаторов ЭКГ.
Некоторые исследователи [14–16] предлагают строить фазовую траек-
торию ЭКГ на основе метода задержек, суть которого состоит в переходе от
последовательности ...],3[],2[],1[ yyy скалярных значений сигнала, наблю-
даемого в дискретные моменты времени, к последовательности D -мерных
векторов
]))1([,...],2[],[],[(][ LDkyLkyLkykykz −−−−= ,
где L — заданный сдвиг (лаг) преобразования.
В работах [17, 18] доказаны теоремы, из которых следует, что при не-
значительных ограничениях такое представление эквивалентно фазовому
пространству детерминированной динамической системы. Более того, фазо-
вые траектории одной и той же ЭКГ, построенные традиционным способом
и методом задержек при оптимальном значении L , хотя и различны по фо-
рме, но имеют общее свойство группироваться относительно аттрактора в
виде предельного цикла (рис. 2).
Тем не менее, с точки зрения исследования физиологических особенно-
стей процессов, порождающих ЭКГ, предпочтительней метод обработки
ЭКГ в фазовом пространстве, координатами которого являются амплитуда
y и производные по времени ,..., yy наблюдаемого сигнала. Именно такой
подход к компьютерной обработке ЭКГ был предложен нами в работах [19–21].
Компьютерный анализ и интерпретация электрокардиограмм в фазовом пространстве
Системні дослідження та інформаційні технології, 2004, № 1 35
В связи с этим актуальным становится исследование возможностей
данного метода для решения перечисленных задач морфологического ана-
лиза реальных ЭКГ.
Постановка задач исследований. Цель данной статьи – предложить
конструктивную модель порождения ЭКГ и на основе ее исследования раз-
работать эффективные вычислительные алгоритмы обработки ЭКГ в фазо-
вом пространстве координат, пригодные для практического применения.
Стохастическая модель порождения ЭКГ-сигнала. Предположим,
что наблюдаемый ЭКГ-сигнал )](),(ˆ[)( ttyty o ζΦ= — результат искажения
периодического процесса )(ˆ0 ty случайным возмущением )(tζ , где )(⋅Φ —
некоторая функция.
Назовем эталонным циклом часть ненаблюдаемой функции )(ˆ0 ty на
любом из ее периодов 0T . Без умаления общности можно считать, что эта-
лон ЭКГ представляет собой функцию )(0 ty , кусочно-заданную на интер-
вале ),0[ 0T конечным числом 2≥FK фрагментов
⎪
⎪
⎪
⎩
⎪
⎪
⎪
⎨
⎧
=<≤
<≤
<≤
=
−
−
, ),(
, ),(
,0 ),(
)(
0
)(
0
)1(
0
)(
0
)(
0
)1(
0
)(
0
)1(
0
)1(
0
0
Ttttty
tttty
ttty
ty
FFF KKK
iii (1)
причем .0)0(0 =y
а
бб
а
Рис. 2. Фазовые портреты ЭКГ: а — в координатах ][][ kyky − ; б — ]8[][ −− kyky
Л.С. Файнзильберг
ISSN 1681–6048 System Research & Information Technologies, 2004, № 1 36
Рассмотрим одну из возможных моделей порождения реальной ЭКГ по
эталону )(ˆ0 ty . Представим наблюдаемый сигнал )(ty в виде последователь-
ности искаженных эталонов (1), предполагая, что на каждом m -м цикле та-
кой последовательности ( ...,2,1=m ) отдельные фрагменты эталона )()(
0 ty i
независимо один от другого линейно растягиваются (сжимаются) по време-
ни, а сама функция )(0 ty линейно растягивается (сжимается) по амплитуде.
Иными словами, предполагается, что процесс порождения i -го фрагмента
( FKi ,...,1= ) каждого m -го цикла ( ,...2,1=m ) осуществляется на основе
операторного преобразования
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛ −
=
)(
)(
)(
0
)( )(
i
m
i
mi
m
i
m
b
t
yaty
τ
, (2)
где )(, i
mm ba — соответственно параметры линейного растяжения (сжатия)
по амплитуде и времени, а )( i
mτ — сдвиг по времени.
Предположим, что в пределах каждого m-го цикла параметр ma при-
нимает фиксированное значение
,...2,1,1 =+= ma mm ξ , (3)
где mξ — последовательность реализаций независимых случайных вели-
чин, которые с нулевым математическим ожиданием { } 0=ξΜ распределе-
ны на интервале ],[ 00 εε− , ограниченном фиксированным числом
)1,0[0 ∈ε . Будем также считать, что параметр )(i
mb принимает фиксирован-
ное значение в процессе порождения каждого отдельного i -го фрагмента
m-го цикла
F
i
m
i
m Kimb ,...,1,...,2,1,1 )()( ==+= δ , (4)
где )(i
mδ — последовательность реализаций независимых случайных вели-
чин, которые с нулевым математическим ожиданием { } 0=δΜ распределе-
ны на интервалах ],[ )(
0
)(
0
ii ∆∆− , ограниченных фиксированными числами
)1,0[)(
0 ∈∆ i .
Нетрудно заметить, что при таких предположениях началу i -го фраг-
мента m-го цикла будет соответствовать момент времени
∑∑∑
−
=
−
−
= =
−− +−+−+−=
1
1
)()1(
0
)(
0
)(
1
1 1
)1(
0
)(
00
)1( )1)(()()1(
i
l
l
m
ili
j
m
j
K
i
iii
m ttttTmt
F
δδ . (5)
Применим к i -му фрагменту эталона )(0 ty операторное преобразова-
ние (2), положив параметр сдвига )1(
0
)()1()( )1( −− +−= ii
m
i
m
i
m tt δτ . Тогда из (2)
Компьютерный анализ и интерпретация электрокардиограмм в фазовом пространстве
Системні дослідження та інформаційні технології, 2004, № 1 37
с учетом соотношений (3)–(5) следует, что процесс порождения i -го фраг-
мента на m -м цикле можно представить в виде модели
F
i
m
i
m Kimyty ,...,1,...,2,1),()1()( )(
0
)( ==+= θξ , (6)
где
−
+
−−++−−
=
∑∑
−
= =
−−
)(
)(
1
1 1
)1(
0
)(
0
)1(
0
)(
0
1
)()1()1(
i
m
i
j
m
j
K
i
iiii
m
F
tttTmt
δ
δδ
θ
)(
1
1
)()1(
0
)(
0
1
)1)((
i
m
i
l
l
m
ll tt
δ
δ
+
+−
−
∑
−
=
−
. (7)
Предложенная стохастическая модель легко может быть обобщена для
описания процесса порождения ЭКГ с изменяющейся морфологией отдель-
ных циклов (экстрасистолами). Для этого достаточно ввести в рассмотрение
не один, а 1>G эталонов )(,...),( 001 tyty G , и предположить, что каждый
m -й цикл порождается аналогичными искажениями одного из этих этало-
нов, выбираемых случайно в соответствии с вероятностями ∑
=
=
G
g
gg PP
1
.1,
Результаты моделирования подтвердили пригодность предложенной
модели для описания реальных ЭКГ (рис. 3).
Метод восстановления эталона ЭКГ по искаженной реализации.
Предположим, что наблюдаемый ЭКГ-сигнал, порожденный в соответствии
с моделью (6), представлен последовательностью Kkky ,...,1],[ = дискрет-
ных значений, наблюдаемых в течение 2>M циклов. Для оценки произво-
дных ][ky можно воспользоваться любым из известных методов чис-
ленного дифференцирования, в частности, методом дифференцирования
интерполяционного многочлена Лагранжа [22].
Выполнив нормировку
Kk
kyky
kyky
y
KkKk
Kk
k ,...,1,
][min][max
][min][
11
1* =∀
−
−
=
≤≤≤≤
≤≤ ,
Kk
kyky
kyky
y
KkKk
Kk
k ,...,1,
][min][max
][min][
11
1* =∀
−
−
=
≤≤≤≤
≤≤ ,
сформируем множество { }KkyyzQ kkk ,..,1),,( ** === точек, принадлежа-
щих траектории наблюдаемого сигнала в двумерном нормированном фазо-
вом пространстве yy − .
Л.С. Файнзильберг
ISSN 1681–6048 System Research & Information Technologies, 2004, № 1 38
Определим вначале номера точек Mmkk m ,...,1, == , соответствую-
щих началам каждого m -го цикла. Для этого вычислим квадраты расстоя-
ний
Kkyyyykkr kk ,...,1,)()(),( 2*
0
*2*
0
*
0
2 =−+−= (8)
между нормированными фазовыми координатами k -й точки и точки 0kk = ,
удовлетворяющей условию
( )
( )⎪⎪⎭
⎪
⎪
⎬
⎫
⎪
⎪
⎩
⎪
⎪
⎨
⎧
=
∑
=
≤≤
≤≤
K
k
j
j
Kk
Kj kkrK
kkr
k
1
1
1
0
,1
,max
maxarg . (9)
Поскольку комплексQRS отличается от других фрагментов ЭКГ высо-
кими значениями амплитуды сигнала y и его производной y , то в моменты
появления QRS -комплексов на профиле квадратов расстояний ),( 0
2 kkr ,
построенному согласно (8), (9), будут появляться выраженные экстремумы
(максимумы) даже в тех случаях, когда наблюдаемая ЭКГ имеет сложную
форму (рис. 4).
Это дает ключ к построению эффективной процедуры разделения ЭКГ
на отдельные циклы: достаточно выделить подмножества mΩ точек
],1[ Kk ∈ таких, что QRSkk ρρ ≥),( 0
2 , mk Ω∈∀ , где QRSρ — некоторый
порог, и определить номера точек Mmkm ,...,1, = , удовлетворяющие
условию ),(maxarg 0
2 kkk
mk
m ρ
Ω∈
= . В результате исходное множество
{ }KkyyzQ kkk ,...,1),,( ** === можно разделить на M подмножеств
MQQ ,...,1 нормированных векторов kz , соответствующих фазовым траек-
ториям отдельных циклов.
Рис. 3. ЭКГ-сигнал, порожденный моделью (6): по одному эталону (а); по двум
эталонам (б)
б
а
б
а
Компьютерный анализ и интерпретация электрокардиограмм в фазовом пространстве
Системні дослідження та інформаційні технології, 2004, № 1 39
Для определения доминантного (опорного) цикла вычислим MM ×
матрицу ),( jiH QQRD = расстояний между всеми парами подмножеств
QQi ⊂ и QQ j ⊂ , .,...,1, Mji = Поскольку в общем случае число точек в
каждой такой паре не одинаково, для построения матрицы ),( jiH QQRD =
воспользуемся хаусдорфовой метрикой [23]
⎭
⎬
⎫
⎩
⎨
⎧
=
∈∈∈∈
),(minmax),,(minmaxmax),( jiQzQz
jiQzQz
jiH zzzzQQR
jjiiiijj
ρρ ,(10)
где jiji zzzz −=),(ρ — евклидово расстояние между точками iz и jz .
При этом номер строки матрицы ),( jiH QQRD = , сумма элементов
которой минимальна, определит подмножество QQ ⊂0 нормированных
векторов ),( **
kkk yyz = , принадлежащих фазовой траектории одного из цик-
лов. Будем называть такое подмножество
),(minarg
11
0 ∑
=≤≤
=
M
i
jiH
Mj
QQRQ (11)
опорной траекторией в нормированном фазовом пространстве.
Заметим, что процедура определения 0Q на основе использования хау-
сдорфовой метрики (10) может быть существенно ускорена, если предвари-
тельно проредить исходное множество Q , включив в обработку лишь те
векторы ],1[, KQz ∈∈ νν , которые удовлетворяют условию =+ ),( 1 ννρ zz
01 ρνν ≥−= + zz , где 0ρ — заданный порог. Опорное подмножество 0Q
позволяет провести селекцию в фазовом пространстве циклов ЭКГ, подле-
жащих усреднению. Для этого упорядочим по возрастанию элементы строки
матрицы ),( jiH QQRD = , соответствующей 0Q . Легко показать, что по-
лученная последовательность значений ),( 0 µQQRH=ℜ , ],1[ M∈µ дает
а
б
а
200
250
r2
y
0,5
21 3 4 5 t
0
Рис. 4. ЭКГ с высоким зубцом T (а) и профиль квадратов расстояний (б)
Л.С. Файнзильберг
ISSN 1681–6048 System Research & Information Technologies, 2004, № 1 40
наглядное представление о вариабельности формы ЭКГ-циклов по отноше-
нию к опорному циклу 0Q .
Действительно, в тех случаях, когда процесс порождения ЭКГ соответ-
ствует модели (6), другими словами, сохраняется морфология отдельных
циклов, упорядоченные значения ),( 0 µQQRH изменяются более или менее
равномерно (рис.5, а). В тех же случаях, когда на ЭКГ наблюдаются экстра-
систолы, последовательность ℜ содержит один или несколько выраженных
скачков (рис. 5, б). Определив положение первого из таких скачков, можно
найти пороговое значение 0ℜ и тем самым выделить подмножество
Q⊆Ω 0 траекторий, подлежащих усреднению: <=Ω ),(:{ 00 µµ QQRQ H
}0ℜ< .
Для улучшения оценки эталона представим опорный цикл 0Q и
остальные циклы 0Ω∈jQ последовательностью расширенных векторов
),( kkk zu τ= , которые, помимо нормированных фазовых координат
),( **
kkk yyz = , содержат дополнительную компоненту kτ . Величина kτ
вычисляется в каждой l -й точке j -й траектории по формуле
MjKkkl
K
kl
j
j
m
j
m
j
j
mj
l ..,.,1,1,...,,
1
)()(
)(
)( =−+=
−
−
=τ ,
где )( j
mk — номер первой точки j -й траектории, состоящей из jK точек.
Введение дополнительной компоненты kτ позволяет при усреднении
точек оценивать их близость не только в фазовых координатах ** , kk yy , но
и по критерию синхронности их во времени. Для этого предлагается опре-
делять евклидово расстояние 2
0
2
0
2
00 )()()(),( jjjj yyyyuu ττρτ −+−+−= ∗∗∗∗
между расширенными векторами ),( 000 τzu = опорной траектории и рас-
ширенными векторами ),( jjj zu τ= остальных траекторий 0Ω∈jQ , а для
а б а б
Рис. 5. Фазовые траектории ЭКГ и кривые упорядоченных расстояний ℜ : ЭКГ без
экстрасистол (а); ЭКГ с экстрасистолами (б)
Компьютерный анализ и интерпретация электрокардиограмм в фазовом пространстве
Системні дослідження та інформаційні технології, 2004, № 1 41
оценки последовательности точек 0,...,1,ˆ Kizi = среднего цикла воспользо-
ваться соотношением
0
0
1
min)(
0
,...,1,
1
ˆ
0
Ki
M
zz
z
M
j
ij
i
i =
+
+
=
∑
= , (12)
где min
ijz — точка, лежащая на j -й траектории (не являющейся опорной),
которая находится на минимальном евклидовом расстоянии τρ от точки
опорной траектории 0
)(
0 Qz i ∈ .
0
)()(
0
1
min ,...,1),,(minarg
)()(
Kiuuz l
j
i
Kklk
ij
j
j
m
j
m
==
−+≤≤
τρ .
Последователность векторов 0,...,1),ˆ,ˆ(ˆ Kiyyz jji == , вычисленная по
(12), дает оценку эталона ЭКГ в фазовом пространстве, а соответствующая
последовательность
0
ˆ,...,ˆˆ
1 KyyY = — оценку эталонного цикла во вре-
менной области (рис. 6).
Диагностические признаки ЭКГ в фазовом пространстве. Чаще все-
го при электрокардиографическом обследовании ЭКГ измеряют в 12 точках
поверхности тела (отведениях), в том числе в трех стандартных отведениях
Эйнтховена (I, II и III), трех усиленных отведениях Гольдбергера ( aVR ,
aVL и aVF ) и шести грудных отведениях Вильсона ( 654321 ,,,,, VVVVVV )
[5]. Предложенный метод компьютерной обработки таких сигналов в фазо-
вом пространстве позволяет восстановить 12 эталонных циклов ЭКГ во вре-
менной области (рис. 7), по которым может быть проведена диагностика с
помощью любого известного алгоритма, в частности, наиболее популярного
Ганноверского алгоритма интерпретации ЭКГ [6, 7].
В то же время оказалось, что параметры ЭКГ в фазовом пространстве
несут дополнительную информацию о состоянии сердечно-сосудистой сис-
темы человека, поскольку изменения формы ЭКГ в фазовом пространстве
под действием физических или эмоциональных нагрузок более выразитель-
ны, чем при ее традиционном представлении во временной области [20, 21].
Q R S
S T -T P
Q R S
P
S T -T
а б в а б в
Рис. 6. Иллюстрация к алгоритму оценки эталона ЭКГ: фазовая траектория ЭКГ
(а); однотипные фрагменты различных циклов (б); эталонный цикл (в)
Л.С. Файнзильберг
ISSN 1681–6048 System Research & Information Technologies, 2004, № 1 42
Понятно, что такую дополнительную информацию разумно привлечь для
повышения достоверности интерпретации ЭКГ.
В качестве дополнительных параметров каждого из 12 отведений ЭКГ
предлагается использовать (рис. 8):
• параметр σ (рассеивание точек фазовых траекторий), дающий инте-
гральное представление о вариабельности морфологии отдельных циклов
ЭКГ;
• угол α ориентации усредненной фазовой траектории, главным обра-
зом характеризующий соотношение амплитуд зубцов комплекса QRS ;
• параметры симметрии отдельных фрагментов усредненной фазовой
траектории относительно оси 0=y , которые характеризуют соотношение
скоростей на восходящем и нисходящем участках соответствующих волн, в
частности, волны T .
б
а
Рис. 7. Результаты обработки ЭКГ в 12 отведениях: фазовые траектории (а); оценка
эталонных циклов во временной области (б)
Компьютерный анализ и интерпретация электрокардиограмм в фазовом пространстве
Системні дослідження та інформаційні технології, 2004, № 1 43
Приемлемую оценку параметров jσ ( 12,...,1=j ) можно получить по
элементам матрицы ),( jiH QQRD = , усреднив хаусдорфовы расстояния
между опорной траекторией 0Q и остальными 1−M траекториями j -го
отведения по формуле
∑
−
−
=
1
0 ),(
1
1 M
m
mHj QQR
M
σ .
Для оценки углов ориентации jα , 12,...,1=j и параметров симмет-
рии фрагментов фазовых траекторий каждого из 12 отведений проводится
сегментация усредненных фазовых траекторий, основанная на несложной
процедуре поиска точки ),( **
RRR yyz = «самопересечения» внешнего витка
j -й траектории, соответствующего QRS комплексу. Угол ориентации jα
определяется по направлению прямых, проходящих через точки Rz и Cz с
координатами ∑
=
=
0
1
*
0
1
K
i
iC yKy и ∑
=
=
0
1
*
0
1
K
i
iC yKy — центр «тяжести» ус-
редненной фазовой траектории. Параметры симметрии каждого из фрагмен-
тов определяются как отношения абсолютных значений *
+X
y и *
−X
y в точках
+X и −X соответствующего фрагмента (рис. 8).
Практические результаты. Предложенный подход к анализу и ин-
терпретации ЭКГ реализован в новых информационных технологиях,
клинические испытания которых проводились в отделениях ревматоло-
гии и ишемических болезней сердца Украинского НИИ кардиологии
им. Н.Д. Стражеско. Было зарегистрировано более 1000 ЭКГ 43 человек (18
мужчин и 25 женщин), составивших три группы испытуемых: 1G — боль-
ные с хронической ишемической болезнью сердца, 2G — больные с ревма-
тоидным артритом и 3G — здоровые добровольцы.
Испытания подтвердили эффективность введения в диагностическое
правило дополнительных признаков, характеризующих форму ЭКГ в фазо-
вом пространстве. Использование совокупности признаков ЭКГ во времен-
ной области и в фазовом пространстве позволило разделить представителей
рассматриваемых групп даже в тех случаях, когда традиционный (Ганновер-
0<y 0>y
X +
X -
σ
α
Рис. 8. Признаки ЭКГ в фазовом пространстве координат
Л.С. Файнзильберг
ISSN 1681–6048 System Research & Information Technologies, 2004, № 1 44
ский) алгоритм интерпретации признавал ЭКГ нормальными: на экзамена-
ционной выборке из 44 наблюдений была допущена только одна ошибка:
здоровый испытуемый был отнесен к группе 2G больных ревматоидным
артритом [24].
Установлено также, что по значению даже одного признака (параметра
симметрии фрагмента T усредненной фазовой траектории в I стандартном
отведении) можно с высокой достоверностью (84,7 % на выборке 412 изме-
рений) оценивать функциональное состояние сердечно-сосудистой системы,
что нашло применение в информационной технологии диагностики функ-
ционального состояния операторов, работающих в условиях повышенного
риска [25, 26].
Эта же технология нашла применение в исследованиях влияния
внешней среды на морфологические показатели ЭКГ здорового человека.
Предварительные эксперименты, проводимые с января 2002 г. гелио-
экологическим сектором Института земного магнетизма, ионосферы и расп-
ространения радиоволн РАН (г.Троицк, Московской обл.), показали что па-
раметр симметрии волны T в фазовом пространстве оказался весьма чувст-
вительным к изменениям внешней среды. Под действием физических и
психоэмоциональных нагрузок среднее значение этого параметра в посто-
янной группе испытуемых изменялось более чем в два раза в магнитовоз-
мущенные дни по сравнению с магнитоневозмущенными [27].
ЗАКЛЮЧЕНИЕ И ВЫВОДЫ
В статье показано, что основные задачи морфологического анализа реаль-
ных ЭКГ, решение которых вызывает известные проблемы при ее традици-
онном представлении, могут быть эффективно решены на основе конструк-
тивных алгоритмов обработки ЭКГ в фазовом пространстве координат.
Предложенные алгоритмы позволяют разделить ЭКГ-сигнал на отдельные
циклы, определить доминантный цикл, провести селекцию остальных цик-
лов на основе хаусдорфовой метрики и в конечном итоге получить оценку
эталонного цикла ЭКГ в фазовом пространстве и во временной области.
Результаты клинических испытаний подтвердили, что расширение про-
странства диагностических признаков ЭКГ за счет введения в диагностиче-
ское правило дополнительных параметров, характеризующих рассеивание
точек фазовых траекторий, углы ориентации усредненных фазовых траекто-
рий и параметров симметрии фрагментов траекторий, соответствующих
волнам P и T , повышает чувствительность и специфичность ЭКГ-
диагностики.
Предложенный подход реализован в новых информационных техноло-
гиях анализа и интерпретации ЭКГ, которые могут быть использованы в
медицинской практике для выявления ранних стадий органических пораже-
ний сердечно-сосудистой системы, а также для диагностики функциональ-
ного состояния операторов, работающих в условиях повышенного риска
(водители транспортных средств, авиадиспетчеры, пилоты и т.п.).
Компьютерный анализ и интерпретация электрокардиограмм в фазовом пространстве
Системні дослідження та інформаційні технології, 2004, № 1 45
ЛИТЕРАТУРА
1. Повышение эффективности регистрации формы электрокардиосигнала корре-
ляционной обработкой в цифровой осциллографии / А.М. Беркутов,
С.Г. Гуржин, А.А. Дунаев, Е.М. Прошин // Биомедицинские технологии и
радиоэлектроника. — 2002. — № 7. — С. 4–13.
2. Валужис А.К., Рашимас А.П. Статистический алгоритм структурного анализа
электрокардиосигнала // Кибернетика. — 1979. — № 3. — С. 91–95.
3. Goldberger A.L. Fractal mechanisms in the electrophysiology of the heart //IEEE
Eng. Med. Biol. — 1992. — № 11. — P. 47—52.
4. Генкин А.А. Новая информационная технология анализа медицинских дан-
ных. — СПБ: Политехника, 1999. — 192 с.
5. Мурашко В.В., Струтинский А.В. Электрокардиография. — М.: Медицина,
1991. — 288 с.
6. Willems J., Abreu-Lima C. Et al. Evaluation of ECG interpretation results obtained
by computer and cardiologist // Meth. Inf. Med. — 1990. — № 29. — P. 308–
316.
7. Methodology of ECG Interpretation in the Hanover Program / C. Zywienz, D.
Borovsky, G. Goettsch, G. Joseph // Meth. Inf. Med. — 1990. — № 29. —
P. 375.
8. Furno G., Tompkins W. QRS detection using automata theory in battery powered mi-
croprocessor system // Proc. IEEE Frontiers Eng. Health Care. — 1982. — 9. —
P. 155.
9. Pan J., Tompkins W. A Real-Time QRS Detection Algorithm // IEEE Transaction on
Biomed. Engr. — 1985. — 32, № 3. — P. 230–236.
10. Амосов Н.М., Агапов Б.Т., Паничкин Ю.В. Исследование сократительной функ-
ции миокарда методом фазовых координат // Докл. АН СССР. — 1972. —
202, № 1. — С. 245–247.
11. Карамов К.С., Базиян Ж.А., Алехин К.П. К диагностике свежих очаговых пора-
жений миокарда // Кардиология. — 1978. — № 10. — С. 109–112.
12. Халфен Э.Ш, Сулковская Л.С. Клиническое значение исследования скоростных
показателей зубца T ЭКГ // Кардиология. — 1986. — № 6. — С. 60–62.
13. Волкова Э.Г., Калаев О.Ф., Ковынев А.Р. Диагностические возможности первой
производной ЭКГ в оценке состояния коронарной артерии у больных ише-
мической болезнью сердца // Терапевтический архив. — 1990. — № 3. —
С. 35–38.
14. Гольдбергер Э.Л., Ригни Д.Р., Уэст Б.Д. Хаос и фракталы в физиологии чело-
века // В мире науки. — 1990. — № 4. — С. 25–32.
15. Фрумин Л.Л., Штарк М.Б. О фазовом портрете электрокардиограммы // Авто-
метрия. — 1993. — № 2. — С. 51–54.
16. Richter M., Schreiber T. Phase Space embedding of electrocardiograms // Phys.
Rev. — 1998. — E 58 (6392). — P. 1–7.
17. Takens F. Detecting strange attractors in turbulence // Lecture Notes in Mathemat-
ics. — N.Y. — 1981. — P. 366–381.
18. Sauer T., Yorke J., Casdagli M. Embedology // Journal Statistical Physics. —
1991. — 65. — P. 579–616.
19. Cognitive graphic image of electrocardiosignal as means for functional human
state interpretation / L.S. Fainzilberg, T.I. Aksenova, T.P. Potapova,
V.Ju Shelechova // International Jornal of Information Theories and Applica-
tions. — 1994. — 2. — P. 20–26.
20. Fainzilberg L.S. Potapova T.P. Computer Analysis and Recognition of Cognitive
Phase Space Electro-Сardio Graphic Image // Proc. of the 6th Intern. Conf. on
Л.С. Файнзильберг
ISSN 1681–6048 System Research & Information Technologies, 2004, № 1 46
Computer analysis of Images and Patterns (CAIP'95). — Prague (Czech.
Republic). — 1995. — P. 668–673.
21. Fainzilberg L.S. Heart Functional State Diagnostic Using Pattern Recognition of
Phase Space ECG-Images. — Proc. of the 6th European Congress on Intelligent
Techniques and Soft Computing (EUFIT ’98). — Aachen (Germany). —
1998. — 3, № B-27. — P. 1878–1882.
22. Турчак Л.И. Основы численных методов. — М.: Наука, 1987. — 320 с.
23. Скворцов В.А. Примеры метрических пространств. — М.: МЦНМО, 2002. —
24 с.
24. Новый метод анализа ЭКГ больных ревматоидным артритом / Л.С. Файн-
зильберг, А.Ф. Клубова, Л.А. Стаднюк, И.А. Чайковский, Дитмар Лерхе
// Український ревматологічний журнал. — 2001. — № 2. — C. 48–51.
25. Патент України № 24517 (МКИ A61 B 5/024). Спосіб інтегральної оцінки по-
точного стану серцево-судинної системи людини / Л.С.Файнзільберг //
Бюл. — 1998. — № 5. — 4 с.
26. Файнзильберг Л.С. Информационная технология для диагностики функцио-
нального состояния оператора // УСиМ. — 1998. — № 4. — С. 40–45.
27. Вишневский В.В., Рагульская М.В., Файнзильберг Л.С. Влияние солнечной ак-
тивности на морфологические параметры ЭКГ сердца здорового челове-
ка // Биомедицинские технологии и радиоэлектроника. — 2003. —
№ 3. — C. 3–12.
Поступила 5.05.2003
|
| id | journaliasakpiua-article-172287 |
| institution | System research and information technologies |
| keywords_txt_mv | keywords |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-07-17T10:25:36Z |
| publishDate | 2019 |
| publisher | The National Technical University of Ukraine "Igor Sikorsky Kyiv Polytechnic Institute" |
| record_format | ojs |
| resource_txt_mv | journaliasakpiua/90/65f516e430f11bde80e95df16e2fe290.pdf |
| spelling | journaliasakpiua-article-1722872019-07-04T19:57:00Z The computer analysis and interpretation of electrocardiograms in phase space Компьютерный анализ и интерпретация електрокардиограмм в фазовом пространстве Комп'ютерний аналіз та інтерпретація електрокардіограм у фазовому просторі Fainzilberg, L. S. A stochastic model of ECG generation based on amplitude-time distortions of etalon cycle fragments is considered. A constructive method of etalon restoration by observed ECG-signal in the phase space coordinates is proposed alongside with algorithms of definition of original diagnostic ECG’s features in the phase space. The results of clinical tests of new information technologies for ECG analysis and interpretation are given. Рассмотрена стохастическая модель порождения ЭКГ, основанная на амплитудно-временных искажениях фрагментов эталонного цикла. Предложен конструктивный метод восстановления эталона по реализации, наблюдаемой в фазовом пространстве координат, а также алгоритмы определения оригинальных диагностических признаков ЭКГ в фазовом пространстве. Приведены результаты клинических испытаний новых информационных технологий анализа и интерпретации ЭКГ. Розглянуто стохастичну модель породження ЕКГ, яка базується на амплітудно-часових спотвореннях фрагментів еталонного циклу. Запропоновано конструктивний метод відновлення еталона за реалізацією, що спостерігається у фазовому просторі координат, а також алгоритми визначення оригінальних діагностичних ознак ЕКГ у фазовому просторі. Наведено результати клінічних досліджень нових інформаційних технологій аналізу і інтерпретації ЕКГ. The National Technical University of Ukraine "Igor Sikorsky Kyiv Polytechnic Institute" 2019-07-04 Article Article application/pdf https://journal.iasa.kpi.ua/article/view/172287 System research and information technologies; No. 1 (2004); 32-46 Системные исследования и информационные технологии; № 1 (2004); 32-46 Системні дослідження та інформаційні технології; № 1 (2004); 32-46 2308-8893 1681-6048 ru https://journal.iasa.kpi.ua/article/view/172287/172026 Copyright (c) 2021 System research and information technologies |
| spellingShingle | Fainzilberg, L. S. Комп'ютерний аналіз та інтерпретація електрокардіограм у фазовому просторі |
| title | Комп'ютерний аналіз та інтерпретація електрокардіограм у фазовому просторі |
| title_alt | The computer analysis and interpretation of electrocardiograms in phase space Компьютерный анализ и интерпретация електрокардиограмм в фазовом пространстве |
| title_full | Комп'ютерний аналіз та інтерпретація електрокардіограм у фазовому просторі |
| title_fullStr | Комп'ютерний аналіз та інтерпретація електрокардіограм у фазовому просторі |
| title_full_unstemmed | Комп'ютерний аналіз та інтерпретація електрокардіограм у фазовому просторі |
| title_short | Комп'ютерний аналіз та інтерпретація електрокардіограм у фазовому просторі |
| title_sort | комп'ютерний аналіз та інтерпретація електрокардіограм у фазовому просторі |
| url | https://journal.iasa.kpi.ua/article/view/172287 |
| work_keys_str_mv | AT fainzilbergls thecomputeranalysisandinterpretationofelectrocardiogramsinphasespace AT fainzilbergls kompʹûternyjanaliziinterpretaciâelektrokardiogrammvfazovomprostranstve AT fainzilbergls kompûternijanalíztaínterpretacíâelektrokardíogramufazovomuprostorí AT fainzilbergls computeranalysisandinterpretationofelectrocardiogramsinphasespace |