Узагальнений алгоритм розрахунку характеристик стратегій Клейнрока-Камоуна для розподілу буфера в мережах комутації пакетів
Problem of buffer sharing between conflict traffics in message transfer systems with bufferisation were analyzed. Classic strategies of such sharing, offered by L. Kleinrock and F. Kamoun, were considered. A new approach to solving the problem of calculating characteristics in stochastic asynchronou...
Збережено в:
| Дата: | 2019 |
|---|---|
| Автори: | , , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Російська |
| Опубліковано: |
The National Technical University of Ukraine "Igor Sikorsky Kyiv Polytechnic Institute"
2019
|
| Онлайн доступ: | https://journal.iasa.kpi.ua/article/view/176503 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | System research and information technologies |
| Завантажити файл: |  |
Репозитарії
System research and information technologies| _version_ | 1866302587358150656 |
|---|---|
| author | Ponomarenko, L. A. Melikov, A. Z. Fattahova, M. I. |
| author_facet | Ponomarenko, L. A. Melikov, A. Z. Fattahova, M. I. |
| author_sort | Ponomarenko, L. A. |
| baseUrl_str | http://journal.iasa.kpi.ua/oai |
| collection | OJS |
| datestamp_date | 2019-08-21T15:53:44Z |
| description | Problem of buffer sharing between conflict traffics in message transfer systems with bufferisation were analyzed. Classic strategies of such sharing, offered by L. Kleinrock and F. Kamoun, were considered. A new approach to solving the problem of calculating characteristics in stochastic asynchronous message transfer systems, based upon principles of phase-aggregation states theory, is offered. Practical engineering formulas for calculating characteristics of the most general strategy is obtained. |
| first_indexed | 2025-07-17T10:26:17Z |
| format | Article |
| fulltext |
© Л.А.Пономаренко, А.З.Меликов, М.И.Фаттахова
Системні дослідження та інформаційні технології, 2002, 2 63
TIДC
ПРОБЛЕМНО І ФУНКЦІОНАЛЬНО ОРІЄНТОВАНІ
КОМП’ЮТЕРНІ СИСТЕМИ ТА МЕРЕЖІ
УДК 519. 872
ОБОБЩЕННЫЙ АЛГОРИТМ РАСЧЕТА ХАРАКТЕРИСТИК
СТРАТЕГИЙ КЛЕЙНРОКА-КАМОУНА ДЛЯ
РАСПРЕДЕЛЕНИЯ БУФЕРА В СЕТЯХ КОММУТАЦИИ
ПАКЕТОВ
Л.А. ПОНОМАРЕНКО, А.З. МЕЛИКОВ, М.И. ФАТТАХОВА
Проанализированы проблемы распределения буфера между конфликтующими
трафиками в системах передачи сообщений с буферизацией. Рассмотрены
классические стратегии такого распределения, предложенные Л.Клейнроком и
Ф.Камоуном. Описан новый подход к решению проблемы расчета
характеристик стохастических асинхронных систем передачи сообщений,
основанный на принципах теории фазового укрупнения их состояний.
Получены явные формулы для определения характеристик наиболее общей из
стратегий.
ВВЕДЕНИЕ
В любой системе передачи сообщений с буферизацией, в т.ч. в сетях
коммутации пакетов, возникают проблемы распределения буфера и
исходящих линий (каналов) между конфликтующими трафиками для
улучшения тех или иных характеристик системы. В системах, где каналы
специализированы по типу сообщений, проблема распределения их общей
пропускной способности не является актуальной, и поэтому для них важнее
проблема распределения общего буферного накопителя. В данной работе
рассматриваются системы последнего типа.
История указанной проблемы достаточно долгая и богатая. Обзор
известных результатов в этой области приведен в работе [1]. Мы укажем
лишь на то, что первыми исследованиями в данной области считаются
работы [2, 3], в которых изучаются некоторые специфические стратегии
распределения буфера, а также предлагаются эвристические процедуры для
определения их оптимальных параметров.
Классической считается работа Клейнрока и Камоуна [4], в которой
предложены пять стратегий распределения буфера, в дальнейшем ставших
общеупотребительными [5, 6]. Нами для обозначения этих стратегий
используются английские аббревиатуры [4] и русские названия [5].
Вкратце рассмотрим стратегии Клейнрока-Камоуна. Наиболее простой
из них является полная разделенность (Complete Partitioning (CP)), при ее
использовании общий буфер полностью разделяется между входящими
Л.А.Пономаренко, А.З.Меликов, М.И.Фаттахова
ISSN 1681–6048 System Research & Information Technologies, 2002, 2 64
потоками, т.е. исходная многопотоковая система фактически распадается на
N изолированных однопотоковых систем обслуживания, где N — число
разнотипных потоков заявок (пакетов). При использовании полнодоступной
стратегии (Complete Sharing (CS)) поступившие заявки любого типа
принимаются до тех пор, пока общее их число в буфере не достигнет
максимально возможного значения B, где B — размер общего буфера, т.е.
заявка, поступившая в момент, когда общая длина очереди равна B, теряется
независимо от ее типа, а также от состояния соответствующего канала
(занят или свободен). Полнодоступность с индивидуальными потолками
(Sharing with Maximum Queue Length (SMXQ)) подразумевает введение
пороговых значений (потолков) для общего числа заявок каждого типа,
находящихся в буфере, т.е. максимальное число заявок i-го типа в системе
равно bi, i = 1,…,N, и по достижении длиной очереди данного числа вновь
поступившая заявка этого типа теряется независимо от числа свободных
мест в буфере, а также от состояния соответствующего канала. При
использовании неполнодоступной стратегии (Sharing with Minimum
Allocation (SMA)) часть буфера размером ai (индивидуальная зона)
выделяется лишь для заявок i-го типа, а оставшаяся часть (общая зона)
используется согласно стратегии CS. Наиболее общей стратегией является
неполнодоступность с индивидуальными потолками (Sharing with
Maximum Queue or Minimum Allocation (SMQMA)). Она представляет собой
комбинацию стратегий SMXQ и SMA, т. е. для заявок i-го типа выделяется
индивидуальная зона размером ai (стратегия SMA ), а общая зона
используется согласно стратегии SMXQ с параметрами bi, Ni ,...,1= .
Очевидно, что при соответствующих значениях ai и bi из неё получаются все
остальные стратегии.
В работе [4] показано, что стационарное распределение системы при
всех пяти стратегиях распределения буфера имеет мультипликативный вид.
Основная проблема при исследовании характеристик подобных систем
состоит в вычислении нормирующей константы при больших значениях N
и B, так как при этом соответствующее пространство состояний модели
имеет огромную размерность. Для преодоления этих трудностей разработан
ряд рекуррентных алгоритмов [7].
В настоящей работе предложен новый подход к решению указанной
проблемы, основанный на принципах теории фазового укрупнения
состояний стохастических систем [8]. Он позволяет получить явные (хотя и
приближённые) формулы для определения характеристик наиболее общей
из стратегий Клейнрока-Камоуна. Данный подход ранее был использован
для стратегий CS [9,10] и SMXQ [11]. Поскольку стратегия SMQMA
является комбинацией стратегий SMXQ и SMA, то вначале изучается
стратегия SMA, а затем полученные здесь и в [11] результаты используются
совместно при определении окончательных данных для стратегии SMQMA.
1. РАСЧЁТ ХАРАКТЕРИСТИК СТРАТЕГИИ SMA
Буферное пространство размера B используется совместно пакетами двух
типов, при этом исходящие линии специализированы по типу заявок, т.е.
через i-й порт передаются лишь заявки i-го типа (i-заявки), 2,1=i . Процесс
Обобщенный алгоритм расчета характеристик стратегий Клейнрока-Камоуна для…
Системні дослідження та інформаційні технології, 2002, 2 65
поступления i-заявок подчиняется закону Пуассона с параметром λi , а
время их обслуживания является экспоненциально распределённой
случайной величиной со средним ,1−
iµ 2,1=i . Заявка любого типа
освобождает своё место в буфере лишь после полного завершения её
обслуживания в канале.
При использовании стратегии SMA поступившая i-заявка при наличии
свободных мест в обеих (индивидуальной и общей) зонах занимает место в
индивидуальной зоне. Будем также считать, что по завершении
обслуживания i-заявки, находящейся в индивидуальной зоне, освобождённое
место передаётся в общую зону при наличии там i-заявки, а место в общей
зоне, занятое i-заявкой, закрепляется за i-й индивидуальной зоной (эта
процедура в [7] называется управлением со стягиванием).
Здесь предполагается, что 12 λλ >> и 12 µµ >> . Заметим, что такой
режим является обычным для сетей мультимедиа, в которых нагрузочные
параметры речевых пакетов намного превосходят соответствующие
параметры пакетов видеоинформации [12].
Функционирование данной системы описывается цепью Маркова (ЦМ)
с состояниями вида ),( 21 nn=n , где ni — число i-заявок в системе, 2,1=i .
Фазовое пространство состояний (ФПС) этой цепи задаётся так:
{ }212211 )()(;,0:: aaBanan jiaBnE jiSMA −−≤−+−≠−≤≤= ++n ,
где ).,0(max: xx =+
Элементы производящей матрицы (ПМ) SMAEq ∈′′ nn,nn ),,( данной
ЦМ определяются следующим образом:
,
q ii
i
⎪
⎩
⎪
⎨
⎧
−=′
+=′
=′
случаях,остальных в 0
если
если,
)( ,
, i
enn
enn
nn,
i
µ
λ
где ).1,0();0,1( == 21 ee
Граф модели при 6=B , 21 =a и 32 =a показан на рис. 1, а.
Стационарную вероятность состояния SMAE∈n обозначим ).(np Как
отмечено выше, стационарное распределение модели имеет мультипли-
кативный вид, и с его помощью определяются её основные характеристики.
В частности, вероятность потери i-заявок, 2,1),,,( 21 =i aaBPBi
SMA
определяется так:
))(),()(),,( 21221121 aaBanan( anIpaaBPB ii
E
i
SMA
SMA
−−=−+−≥= ++
∈
∑
n
n , (3)
где I(A) — индикаторная функция события A.
Здесь для преодоления «тирании размерности», которая ощущается при
больших значениях B, предлагается использовать подход, основанный на
принципах теории фазового укрупнения.
Л.А.Пономаренко, А.З.Меликов, М.И.Фаттахова
ISSN 1681–6048 System Research & Information Technologies, 2002, 2 66
Рассмотрим следующее разбиение ФПС (1) (см. рис. 1, б):
∩∪ == ′
−
=
mm
aB
m
m EE EE ,
2
0
Ø, m≠ m′, (4)
λ2
λ1
12 11 10
24
31 30
20 21 22
13
00 01 02 03 04
14
23
32 33
µ1
µ2
λ2
12 11 10
24
31 30
20 21 22
13
00 01 02 03 04
14
23
32 33
µ2
λ2
µ2
31 30 32 33
)1,0(q
)0,1(q в
б
a
Рис.1. Фазовое укрупнение системы при стратегии SMA, B = 6 , a1= 2, a2 = 3.
Обобщенный алгоритм расчета характеристик стратегий Клейнрока-Камоуна для…
Системні дослідження та інформаційні технології, 2002, 2 67
где { }mnEE m =∈= 1 :: n (здесь и далее в этом пункте для упрощения
обозначения индекс SMA опускается).
Далее классы состояний mE объединяются в отдельные укрупненные
состояния <m> и вводится функция укрупнения на исходном ФПС E:
2,...,1,0,( aBmU −=∈>=< mEn ,mn) .
Функция укрупнения (5) задает укрупненную модель, которая также
является ЦМ с ФПС { }2,0: aBm mE −=><= . Для определения элементов
ПМ укрупнённой модели вначале следует найти стационарное
распределение { }mmm E∈= nn :)(ρρ внутри классов mE (см. рис. 1, б). С
учётом (2) оно легко вычисляется как стационарное распределение
одномерного процесса размножения и гибели. При этом различают два
случая: 12 ≠ν и 12 =ν .
Случай 12 ≠ν :
=),( kmmρ
⎪⎩
⎪
⎨
⎧
−=−+=−−
−==−−
=
−−
+−
.,...,1,0,,...,1),1/()1(
,,...,1,0,,...,1,0),1/()1(
21
1
222
11
1
222
1
mBk aBam
aBkam
mBk
aBm
если
если
ννν
ννν
(6)
Случай 12 =ν :
⎪⎩
⎪
⎨
⎧
+−=−+=+−
−==+−
=
.1,...,1,0,,...,1),1/(1
,,...,1,0,,...,1,0),1/(1
),(
21
111
mBk aBam mB
aBkamaB
kmm
если
если
ρ (7)
Тогда, с учётом (2), (6), (7) заключаем, что элементы ПМ ),( yxq
Eyx ∈, укрупнённой модели, которая также является одномерным
процессом размножения и гибели (рис. 1, в), определяются так.
Случай 12 ≠ν :
=),( yxq
[ ]
случаях,остальныхв
,,1если
,,если
0
,
,)1()),(1()1
1
1211
>=<>+=<
>=<>=<
⎪
⎩
⎪
⎨
⎧ −>−+−≤
= mymx
mymxamImLam
µ
νλ
(8)
где ),( mL ν — стационарная вероятность потери в системе 1/1// +mMM с
нагрузкой ν, т. е. )1/()1(),( 1+−−= mmmL νννν .
Случай 12 =ν :
== ),( yxq
Л.А.Пономаренко, А.З.Меликов, М.И.Фаттахова
ISSN 1681–6048 System Research & Information Technologies, 2002, 2 68
⎪
⎪
⎩
⎪
⎪
⎨
⎧
>=<>+=<
>+=<>=<−>
+−
−
+−≤
=
случаях.остальных в
если
если
,1
,1,
0
,
)],1(
1
)1([
1
111
my ,mх
my mx amI
mB
mBamI
µ
λ
(9)
Следовательно, с учётом (8) (или (9)) находится стационарное
распределение )( >< mπ , Em >∈< укрупнённой модели.
Случай 12 ≠ν :
⎪
⎩
⎪
⎨
⎧
−+=
=
><−
><
=><
∏
−
+−=
,,...,1am если
,,...,1лиес
),0()),(1(
,)0(
)(
21
1
1
21
1
1
aB
am
iL
m aB
mbi
m
m
πνν
πν
π (10)
где
1
1 1
21
1
1
1
2
1
11
)),(1(
1
1
)0(
−
−
+=
−
+−=
+
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
−+
−
−
=>< ∑ ∏
aB
ai
aB
iBj
i
a
jL νν
ν
ν
π .
Случай 12 =ν :
⎪⎩
⎪
⎨
⎧
−+=><
+−
+−
=><
=>< ,,...,1если),0(
1
1
,,...,1если),0(
)(
2
1
1
11
aB
aB
mB
am
m m
m
1am πν
πν
π (12)
где
1
1
1
10
1
2
1
1
)1(
1
1)0(
−
−
+==
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
+−
+−
+=>< ∑∑
aB
ai
i
a
i
i iB
aB
ννπ . (13)
Стационарное распределение Ep ∈nn),( , исходной модели приближённо
определяется так:
)(np ≃ .),()( 11
1
nn E n ∈>< nn πρ (14)
Окончательно, с использованием (6)–(14) находим следующие (прибли-
жённые) формулы для вычисления вероятностей блокировки (3).
Случай 12 ≠ν :
∑
−
+=
>−<+>−<=
1
2 1
2221
1 ),(),()(),,(
aB
ai
iBiLaBaaBPB πνπ (15)
+><−= )0(),()),((),,( 1211121
2 1 πννν aBLaLaaBPB a
∑
−−
=
>−<+
1
2
1
2
)(),(
aB
ai
iBiL πν . (16)
Обобщенный алгоритм расчета характеристик стратегий Клейнрока-Камоуна для…
Системні дослідження та інформаційні технології, 2002, 2 69
Случай 12 =ν :
=),,( 21
1 aaBPB
⎪
⎩
⎪
⎨
⎧
=><
≠
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎣
⎡
−
−
++
+−
><
=
−−
−
a
aB
aaBa
aB
.1),0(
,1,
1
)1(
)1(
1
)0(
1
1
11
12
1
211
2
1νπ
ν
ν
νν
νπ
если
если (17)
⎪
⎩
⎪
⎨
⎧
=><
≠
−
−
+−
><
=
+−
.1если),0(
,1если ,
1
1
1
)0(
),,( 1
1
1
121
2
2
1
1
aB
aBaaBPB
νπ
ν
ν
νπ
(18)
Сложность предложенного алгоритма оценивается как O(B2). Другим
достоинством данного алгоритма является то, что при вычислениях
он использует хорошо известные параметры ),( mL ν , которые табули-
рованы [13].
Рассмотрим следующие частные случаи.
a) Стратегия CS получается из стратегии SMA при 021 == aa .
Действительно, если в (15)–(18) положить 021 == aa , то они полностью
совпадут с соответствующими результатами [9, 10], т.е.
∑
=
>−<==
B
i
iBiLBPBBPB
0
2
21 )(),()0,0,()0,0,( πν .
б) Стратегия CP получается из стратегии SMA при условии Baa =+ 21 .
Действительно, если в (15)–(18) положить 12 aBa −= , то они превратятся в
известные точные формулы для вычисления вероятностей блокировок в
классических одноканальных системах обслуживания с конечными
очередями:
).,(),,(),,(),,( 2211
2
1111
1 avLaBaBPBavLaBaBPB =−=−
2. РАСЧЁТ ХАРАКТЕРИСТИК СТРАТЕГИИ SMQMA
Теперь мы можем совместно использовать полученные в п. 1 результаты для
стратегии SMA и результаты [11] для стратегии SMXQ с целью разработки
обобщённого алгоритма расчёта характеристик наиболее общей стратегии
Клейнрока-Камоуна SMQMA. Для краткости изложения здесь опускаются
промежуточные математические выкладки и приводится лишь
окончательный вид расчётных формул для случая 12 ≠v (исследование
случая 12 =v не представляет никаких трудностей).
Таким образом, алгоритм расчёта характеристик стратегии SMQMA
состоит из следующих шагов.
Л.А.Пономаренко, А.З.Меликов, М.И.Фаттахова
ISSN 1681–6048 System Research & Information Technologies, 2002, 2 70
Шаг 1. Вычислить :)( ><mqπ
=>< )( mqπ
⎪
⎩
⎪
⎨
⎧
++−−=><−
−−=><
=
∏
+
+−=
,,...,1),0()),(1(
,,...,1),0(
1122
1
21
221
2
baabBm kL
abBm
ba
mbk
q
m
m
если
если
πνν
πν
(19)
где
1
1 1
21
1
1
1
12
22
2222
)),(1(
1
1
)0(
−
+
+−−=
+
+−=
+−−
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
−+
−
−
=>< ∑ ∏
ba
abBk
ba
kBj
k
abB
q jL νν
ν
ν
π .
Шаг 2. Вычислить вероятности блокировки заявок i-го типа,
:2,1),,,,,( 2121 =ibbaaBPBi
q
∑
+
+−−=
>−<+>+<=
22
11 1
2212121
1 ),(),()(),,,,(
ba
abBk
qqq kBkLaabbaaBPB πνπ (21)
++−−= −− ),()),((),,,,( 22222112121
2 22 baLabBLbbaaBPB abB
q ννν
∑
−+
−−=
>−<
1
2
22
11
)(),(
ba
abBk
q kBkL πν . (22)
Отметим, что из формул (19) – (20) в частных случаях получаются
результаты для стратегий SMXQ (при 021 == aa ) [11], SMA (при
21 aaBbi −−= , 2,1=i ) (см. п.1), а также CS [9, 10] и CP [14].
3. ЧИСЛЕННЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
На основе предложенных алгоритмов разработана вычислительная
программа на языке Турбо Паскаль. С ее помощью проведены объёмные
вычислительные эксперименты в широком диапазоне изменения
структурных и нагрузочных параметров модели. В табл. 1 показаны
некоторые численные результаты этих экспериментов для стратегии
SMQMA (из-за ограниченности объёма работы результаты для стратегии
SMA, а также их анализ здесь не приводятся).
Соответствующие характеристики были вычислены также и с
использованием мультипликативного решения. Сравнение результатов
предложенного подхода и подхода, основанного на мультипликативном
решении, свидетельствует о высокой точности полученных здесь формул,
так как в отдельных случаях они отличаются только десятым знаком после
десятичной точки и эта точность увеличивается с возрастанием B. Иными
Обобщенный алгоритм расчета характеристик стратегий Клейнрока-Камоуна для…
Системні дослідження та інформаційні технології, 2002, 2 71
словами, предложенные формулы являются асимптотически точными, и они
могут быть успешно использованы для научных и инженерных расчётов.
Т а б л и ц а 1 . Характеристики стратегии SMQMA при B=100, ν1=0,4, ν2=0,6.
N a1 a2 b1 b2 PB1 PB2
1 5 5 30 90 6,2514E-05 3,3882E-22
2 5 10 30 85 6,4424E-07 3,3882E-22
3 5 15 40 80 6,5970E-09 3,3882E-22
4 5 20 40 75 6,7533E-11 3,3882E-22
5 10 20 40 70 6,9175E-13 4,3222E-21
6 15 20 40 65 7,0835E-15 5,5579E-20
7 20 20 45 60 7,2535E-17 7,1475E-19
8 25 20 45 55 7,4276E-19 9,1918E-18
9 30 20 50 50 7,6059E-21 1,1820E-16
10 35 25 40 40 7,9756E-25 1,5201E-15
11 40 25 35 30 8,1673E-27 2,5140E-13
12 45 30 25 20 7,3750E-32 3,2321E-12
13 50 10 40 30 7,9753E-25 5,3469E-10
14 55 10 10 35 8,1667E-27 4,1578E-11
15 65 10 25 20 8,5634E-31 1,8812E-04
16 75 10 15 15 9,2648E-35 1,3372E-06
17 80 10 10 10 1,2894E-36 1,4624E-05
18 10 80 10 10 8,0158E-25 4,3229E-21
19 20 70 10 10 1,3900E-26 7,1475E-19
20 30 60 10 10 2,4105E-28 1,1810E-16
4. ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Одно из достоинств предложенного подхода состоит в том, что в отличие
от мультипликативного решения он не требует генерации ФПС, что
достаточно сложно при больших размерностях системы.
Отметим также, что предложенные формулы позволяют
сформулировать и решить ряд интересных задач по оптимальному выбору
структурных параметров стратегий SMA и SMQMA (задачи такого типа
рассмотрены в [14]). Эти задачи представляют собой предмет специальных
исследований.
ЛИТЕРАТУРА
1. Guerin R., Peris V. Quality-of-service in packet networks: Basic mechanism and
directions // Comp.Networks. — 1999. — 31. — P. 169–189.
2. Irland M.I. Buffer management in a packet switch // IEEE Trans.Commun. — 1978.
— 26. — P. 328–337.
3. Latouche G. Exponential server sharing a finite storage: Comparison of space
allocation policies // IEEE Trans.Commun. — 1980. — 28. — P. 910–915.
Л.А.Пономаренко, А.З.Меликов, М.И.Фаттахова
ISSN 1681–6048 System Research & Information Technologies, 2002, 2 72
4. Kamoun F., Kleinrock L. Analysis of shared storage in a computer network node
environment under general traffic conditions // IEEE Trans.Commun. — 1980.
28. — P. 992–1003.
5. Башарин Г.П., Самуйлов К.Е. Об оптимальной структуре буферной памяти в
сетях передачи данных с коммутацией пакетов. — М.: ВИНИТИ, 1982. —
70 с. — (Препринт НСК АН СССР).
6. Жожикашвили В.А., Вишневский В.М., Винарский М.Г. Буферная память узлов
коммутации в сетях ЭВМ. — М., 1986. — 60 с. — (Препринт / АН СССР,
ИПУ).
7. Башарин Г.П., Бочаров П.П., Коган Я.А. Анализ очередей в вычислительных
сетях: Теория и методы расчета. — М.: Наука, 1989. — 336 с.
8. Королюк В.С. Стохастические модели систем. — Киев: Наук. думка, 1989. —
208 с.
9. Пономаренко Л.А, Меликов А.З., Исмайлов Б.Г. Применение алгоритмов
фазового укрупнения для исследования характеристик буферных
накопителей в узлах коммуникационных сетей // Тр. Междунар. конф.
«Автоматика-2000», ч. 2, Львов, 2000. — С. 203–205.
10. Melikov A. Z., Fattahova M. I., Performance of allocation strategy for large scale
buffers in a packet switching networks // Proc. of Electrical, Electronic &
Computer Engineering Symposium. — Cyprus, 2001. — P. 237–239.
11. Меликов А.З., Фаттахова М.И. Приближенный анализ показателей качества
обслуживания в узлах интегральных сетей // Автоматика и вычисл.
техника. — 2002. — № 2.
12. Greenberg A.G., Srikant R., Whitt W. Resource sharing for book-ahead and
instantaneous-request calls // IEEE /ACM Trans.Networking. — 1999. — 7. —
P. 10–22.
13. Башарин Г.П. Таблицы вероятностей потерь и средних квадратичных
отклонений потерь на полнодоступном пучке линий. — М.: Изд-во АН
СССР, 1962.
14. Меликов А.З, Пономаренко Л.А., Рюмшин Н.А. Математические модели
многопотоковых систем обслуживания. — Киев: Техника, 1991. — 265 с.
Поступила 14.05.2002
|
| id | journaliasakpiua-article-176503 |
| institution | System research and information technologies |
| keywords_txt_mv | keywords |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-07-17T10:26:17Z |
| publishDate | 2019 |
| publisher | The National Technical University of Ukraine "Igor Sikorsky Kyiv Polytechnic Institute" |
| record_format | ojs |
| resource_txt_mv | journaliasakpiua/2a/5467119565617a5194f47062ea4b8a2a.pdf |
| spelling | journaliasakpiua-article-1765032019-08-21T15:53:44Z Generalized algorithm for calculating of charasteristics of Kleinrok-Kamoun strategies for buffer sharing in packet-commutation networks Обобщенный алгоритм расчета характеристик стратегий Клейнрока-Камоуна для распределения буфера в сетях коммутации пакетов Узагальнений алгоритм розрахунку характеристик стратегій Клейнрока-Камоуна для розподілу буфера в мережах комутації пакетів Ponomarenko, L. A. Melikov, A. Z. Fattahova, M. I. Problem of buffer sharing between conflict traffics in message transfer systems with bufferisation were analyzed. Classic strategies of such sharing, offered by L. Kleinrock and F. Kamoun, were considered. A new approach to solving the problem of calculating characteristics in stochastic asynchronous message transfer systems, based upon principles of phase-aggregation states theory, is offered. Practical engineering formulas for calculating characteristics of the most general strategy is obtained. Проанализированы проблемы распределения буфера между конфликтующими трафиками в системах передачи сообщений с буферизацией. Рассмотрены классические стратегии такого распределения, предложенные Л.Клейнроком и Ф.Камоуном. Описан новый подход к решению проблемы расчета характеристик стохастических асинхронных систем передачи сообщений, основанный на принципах теории фазового укрупнения их состояний. Получены явные формулы для определения характеристик наиболее общей из стратегий. Проаналізовані проблеми розподілу буферу між конфліктуючими трафіками в системах передачі повідомлень з буферизацією. Розглянуті класичні стратегії такого розподілу, запропоновані Л. Клейнроком і Ф. Камоуном. Запропоновано новий підхід до розв’язання проблем розрахунку характеристик стохастичних асинхронних систем передачі повідомлень, заснований на принципах теорії фазового укрупнення їх станів. Одержані явні формули для визначення характеристик найзагальнішої зі стратегій. The National Technical University of Ukraine "Igor Sikorsky Kyiv Polytechnic Institute" 2019-08-21 Article Article application/pdf https://journal.iasa.kpi.ua/article/view/176503 System research and information technologies; No. 2 (2002); 63-72 Системные исследования и информационные технологии; № 2 (2002); 63-72 Системні дослідження та інформаційні технології; № 2 (2002); 63-72 2308-8893 1681-6048 ru https://journal.iasa.kpi.ua/article/view/176503/176264 Copyright (c) 2021 System research and information technologies |
| spellingShingle | Ponomarenko, L. A. Melikov, A. Z. Fattahova, M. I. Узагальнений алгоритм розрахунку характеристик стратегій Клейнрока-Камоуна для розподілу буфера в мережах комутації пакетів |
| title | Узагальнений алгоритм розрахунку характеристик стратегій Клейнрока-Камоуна для розподілу буфера в мережах комутації пакетів |
| title_alt | Generalized algorithm for calculating of charasteristics of Kleinrok-Kamoun strategies for buffer sharing in packet-commutation networks Обобщенный алгоритм расчета характеристик стратегий Клейнрока-Камоуна для распределения буфера в сетях коммутации пакетов |
| title_full | Узагальнений алгоритм розрахунку характеристик стратегій Клейнрока-Камоуна для розподілу буфера в мережах комутації пакетів |
| title_fullStr | Узагальнений алгоритм розрахунку характеристик стратегій Клейнрока-Камоуна для розподілу буфера в мережах комутації пакетів |
| title_full_unstemmed | Узагальнений алгоритм розрахунку характеристик стратегій Клейнрока-Камоуна для розподілу буфера в мережах комутації пакетів |
| title_short | Узагальнений алгоритм розрахунку характеристик стратегій Клейнрока-Камоуна для розподілу буфера в мережах комутації пакетів |
| title_sort | узагальнений алгоритм розрахунку характеристик стратегій клейнрока-камоуна для розподілу буфера в мережах комутації пакетів |
| url | https://journal.iasa.kpi.ua/article/view/176503 |
| work_keys_str_mv | AT ponomarenkola generalizedalgorithmforcalculatingofcharasteristicsofkleinrokkamounstrategiesforbuffersharinginpacketcommutationnetworks AT melikovaz generalizedalgorithmforcalculatingofcharasteristicsofkleinrokkamounstrategiesforbuffersharinginpacketcommutationnetworks AT fattahovami generalizedalgorithmforcalculatingofcharasteristicsofkleinrokkamounstrategiesforbuffersharinginpacketcommutationnetworks AT ponomarenkola obobŝennyjalgoritmrasčetaharakteristikstrategijklejnrokakamounadlâraspredeleniâbuferavsetâhkommutaciipaketov AT melikovaz obobŝennyjalgoritmrasčetaharakteristikstrategijklejnrokakamounadlâraspredeleniâbuferavsetâhkommutaciipaketov AT fattahovami obobŝennyjalgoritmrasčetaharakteristikstrategijklejnrokakamounadlâraspredeleniâbuferavsetâhkommutaciipaketov AT ponomarenkola uzagalʹnenijalgoritmrozrahunkuharakteristikstrategíjklejnrokakamounadlârozpodílubuferavmerežahkomutacíípaketív AT melikovaz uzagalʹnenijalgoritmrozrahunkuharakteristikstrategíjklejnrokakamounadlârozpodílubuferavmerežahkomutacíípaketív AT fattahovami uzagalʹnenijalgoritmrozrahunkuharakteristikstrategíjklejnrokakamounadlârozpodílubuferavmerežahkomutacíípaketív |