Метод автоматизації управління у когнітивних картах на основі синтезу приростів вагових коефіцієнтів і координат вершин
A solution to the problem of control automation of impulse processes in cognitive maps of complex systems is considered. The problem is solved by means of synthesizing the control law based on varying nodes coordinates of a cognitive map and weighting coefficients while generating controls in a clos...
Gespeichert in:
| Datum: | 2019 |
|---|---|
| Hauptverfasser: | , |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | Russisch |
| Veröffentlicht: |
The National Technical University of Ukraine "Igor Sikorsky Kyiv Polytechnic Institute"
2019
|
| Schlagworte: | |
| Online Zugang: | https://journal.iasa.kpi.ua/article/view/183884 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | System research and information technologies |
| Завантажити файл: |  |
Institution
System research and information technologies| _version_ | 1866302620443869184 |
|---|---|
| author | Romanenko, Victor D. Milyavsky, Yu. L. |
| author_facet | Romanenko, Victor D. Milyavsky, Yu. L. |
| author_sort | Romanenko, Victor D. |
| baseUrl_str | http://journal.iasa.kpi.ua/oai |
| collection | OJS |
| datestamp_date | 2019-12-13T15:15:18Z |
| description | A solution to the problem of control automation of impulse processes in cognitive maps of complex systems is considered. The problem is solved by means of synthesizing the control law based on varying nodes coordinates of a cognitive map and weighting coefficients while generating controls in a closed-loop control system. As an example, we consider applying the suggested algorithms for managing the quality of human resources in IT company, while its model is presented in the CM form. |
| doi_str_mv | 10.20535/SRIT.2308-8893.2019.3.08 |
| first_indexed | 2025-07-17T10:26:30Z |
| format | Article |
| fulltext |
В.Д. Романенко, Ю.Л. Милявский, 2019
Системні дослідження та інформаційні технології, 2019, № 3 89
TIДC
МАТЕМАТИЧНІ МЕТОДИ, МОДЕЛІ,
ПРОБЛЕМИ І ТЕХНОЛОГІЇ ДОСЛІДЖЕННЯ
СКЛАДНИХ СИСТЕМ
УДК 62.50
DOI: 10.20535/SRIT.2308-8893.2019.3.08
МЕТОД АВТОМАТИЗАЦИИ УПРАВЛЕНИЯ
В КОГНИТИВНЫХ КАРТАХ НА ОСНОВЕ СИНТЕЗА
ПРИРАЩЕНИЙ ВЕСОВЫХ КОЭФФИЦИЕНТОВ
И КООРДИНАТ ВЕРШИН
В.Д. РОМАНЕНКО, Ю.Л. МИЛЯВСКИЙ
Анотація. Рассмотрено решение проблемы автоматизации управления им-
пульсными процессами в когнитивных картах сложных систем путем синтеза
закона управления на основе варьирования координат вершин когнитивных
карт и весовых коэффициентов при формировании управляющих воздействий
в замкнутой системе управления. В качестве примера рассмотрено применение
разработанных алгоритмов для управления качеством подготовки персонала
IT компании, модель которой представлена в виде когнитивной карты.
Ключевые слова: когнитивная карта, замкнутая система управления, им-
пульсный процесс, квадратичный критерий оптимальности.
ВВЕДЕНИЕ
Когнитивная карта (КК) представляет собой взвешенный ориентированный
граф, вершины которого отображают концепты (координаты) сложных сис-
тем, а ребра (дуги) графа с весовыми коэффициентами описывают причин-
но-следственные взаимосвязи между вершинами.
В процессе функционирования сложной системы под влиянием различ-
ных возмущений координаты КК изменяются во времени. Каждая вершина
КК iR принимает значение )(kYi в дискретные моменты времени
...,2,1,0k . На следующем периоде дискретизации координата )1( kYi
определяется в зависимости от величины )(kYi и приращений других вер-
шин jR , связанных ребрами с iR в момент времени k . Изменение коорди-
наты вершины jR в момент времени k , которое задается разностью
1),1()()( kkYkYkP jjj , согласно работы [1] называется импульсом.
Процесс распространения импульсов по вершинам КК определяется
уравнением
,,...,1),()()1(
1
nikPakYkY j
n
j
ijii
В.Д. Романенко, Ю.Л. Милявский
ISSN 1681–6048 System Research & Information Technologies, 2019, № 3 90
где ija — весовой коэффициент ребра ориентированного графа, которое со-
единяет j -ю вершину с i -й. Тогда правило импульсного изменения значе-
ний координат вершин КК формулируется в виде разностного уравнения
первого порядка в приращениях переменных:
),()1(
1
kYakY j
n
j
iji
(1)
где первая разность .,...,2,1),1()()( nikYkYkY iii
В векторной форме выражение (2) записывается следующим образом:
)()1( kYAkY ,
где )( nnA — транспонированная весовая матрица смежности КК.
В работах [2, 3] выполнена разработка методов по автоматизации
управления импульсными процессами в КК сложных систем путем форми-
рования внешнего вектора управления на основе варьирования ресурсами
координат вершин КК в замкнутых системах управления с использованием
известных методов теории автоматического управления для синтеза дис-
кретных регуляторов. Для этого было составлено уравнение вынужденного
движения импульсного процесса в КК системы для i -й координаты
,,...,1),()()1(
1
nikubkYakY iij
n
j
iji
(2)
где )1()()( kukuku iii — первая разность управляющего воздействия,
которое реализуется путем изменения имеющихся в наличии ресурсов коор-
динат вершин. При этом коэффициент ib может равняться единице или
нулю, а именно, 1ib , когда на i -ю вершину КК запланировано формиро-
вание управляющего воздействия посредством изменения ресурсов коорди-
наты iY . В векторной форме записи уравнение (2) имеет вид
),()()1( kuBkYAkY
где матрица управления )( pnB составляется из единиц и нулей; )(ku —
вектор приращений управляющих воздействий.
В работе [4] рассмотрен новый принцип синтеза управления импульс-
ным процессом в КК в замкнутой системе управления на основе варьирова-
ния весовыми коэффициентами ija КК при реализации управляющих воз-
действий )(kui . Это возможно реализовать тогда, когда можно изменять
степень влияния )(kaij одной вершины КК на другую вершину на k -м
периоде дискретизации. При этом лицо, принимающее решение, может
реализовывать варьирование некоторых весов КК путем изменения коэф-
фициентов передачи административных, политических, образовательных,
информационных, научных, финансовых взаимодействий между координа-
тами сложной системы, представленных вершинами КК. Таким образом,
величина приращения управляющего воздействия при импульсном процессе
в работе [4] формируется не за счет изменения ресурсов )(kYj , а на основе
изменения степени влияния )(kaij координаты )(kYj на координату
Метод автоматизации управления в когнитивных картах на основе синтеза приращений …
Системні дослідження та інформаційні технології, 2019, № 3 91
)1( kYi . Для этого было сформировано уравнение вынужденного движе-
ния импульсного процесса для отдельной координаты iY КК:
,,...,1),()()()()1()()1(
1
1 nikkYkakYaqkYkY iij
n
j
ijii l
(3)
где )(kY — -я координата КК, которая может воздействовать на )1( kYi
через варьируемый коэффициент )(ka
li , где l — порядковый номер при-
ращения )1()()( kakaka
lll iii в векторе )(ka ; )(ki — неконтро-
лируемое случайное возмущение с 0)( kE i ; 1q — оператор обратного
сдвига на один период дискретизации.
Динамика вынужденного движения импульсного процесса КК (3) в ра-
боте [4] представлена в векторно-матричной форме:
).()()()()()1( 1 kkakLkYAqAIkY
Матрица )(kL составляется из измеряемых координат )(kY КК, кото-
рые через дуги с варьируемыми весовыми коэффициентами )(ka
li воз-
действуют на координаты )1( kYi ( ni ,...,1 ). При этом предполагается,
что приращение весового коэффициента )(ka
li будет использоваться
в качестве управляющего воздействия.
ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ
При условии, что 0)(lim
kYi
k
для стабилизации координат вершин КК iY
на заданных уровнях iG на каждом периоде дискретизации необходимо
формировать управляющие воздействия, которые по синтезированному за-
кону управления воздействуют непосредственно на вершины КК. Однако на
практике при управлении импульсными процессами в КК возникает слож-
ность, вызванная малыми ресурсами вершин КК или малыми интервалами
весовых коэффициентов )(ka
li , которыми можно варьировать при реали-
зации управляющих воздействий. Как правило, таких вершин или весовых
коэффициентов, доступных для варьирования, очень мало, что приводит к
большой разнице между размерностью n вектора выходных управляемых
координат iY и размерностью вектора управляющих воздействий iu . По-
этому возникла задача объединения двух подходов, которая заключается в
формировании внешнего вектора управления путем одновременного варьи-
рования ресурсов координат вершин КК и весовых коэффициентов в замк-
нутой системе управления. Это позволит увеличить общее количество
управляющих воздействий в КК и улучшить качество управления.
При объединении двух подходов к управлению (2) и (3) общая матема-
тическая модель управляемого импульсного процесса КК в векторно-
матричной форме в полных координатах вершин представлена в виде
В.Д. Романенко, Ю.Л. Милявский
ISSN 1681–6048 System Research & Information Technologies, 2019, № 3 92
).(
)(
)(
))(()()()1( 1 k
ka
ku
kLBkYAqAIkY
(4)
Сформулируем правила формирования векторов приращений )(ku и
)(ka , а также матриц B и )(kL в модели (4).
1. На каждую вершину КК iY ( ni ,...,1 ) можно воздействовать только
одним управляющим воздействием путем варьирования ресурсов iu дан-
ной вершины или посредством варьирования весового коэффициента
)(ka
li . Вследствие этого гарантируется автономность системы управления.
2. Вектор приращений весовых коэффициентов )(ka размерности m
при nm содержит только ненулевых элементы 0)( ka
li , где — но-
мер вершины КК, которая через дугу с коэффициентом ia воздействует на
i -ю вершину iY , а ml ,...,2,1 — порядковый номер данного коэффициента
в векторе )(ka .
Если весовой коэффициент ia для дуги КК, входящей в вершину iY ,
нельзя варьировать, то приращение 0)( ka
li и в векторе )(ka не учи-
тывается.
3. Матрица B формируется проектировщиком системы управления
импульсным процессом КК. Эта матрица предназначена для организации
масштабирования и коммутирования синтезированного управляющего воз-
действия piui ,...,1, . Размерность матрицы B равна pn , где n — раз-
мерность КК, а p — размерность вектора )(ku . Элементами B являются
единицы или нули. Элемент 1ib , если на i -ю вершину КК воздействует
-е управляющее воздействие. Таким образом, в каждой строке матрицы B
только один элемент может быть равным единице, а остальные элементы
будут равны нулю.
4. Матрица )(kL размерности mn в каждой i -й строке содержит
только один элемент, равный измеряемой координате )(kY l , которая раз-
мещена в l -й строке, где l — порядковый номер приращения )(ka
li
в векторе )(ka , а — номер вершины КК, которая через приращение ве-
сового коэффициента )(ka
li управляет вершиной iY КК.
5. Все элементы в i -й строке матрицы )(kL равны нулю, если в i -ю
вершину iY не входит дуга КК с варьируемым весовым коэффициентом,
т.е. 0 ia .
Таким образом, общее количество управлений в КК может быть тако-
вим: nmp .
СИНТЕЗ ДИСКРЕТНОГО РЕГУЛЯТОРА
Синтез комбинированного вектора оптимального управления
)(
)(
ka
ku
реа-
лизуется на основе минимизации следующего квадратичного критерия оп-
тимальности
Метод автоматизации управления в когнитивных картах на основе синтеза приращений …
Системні дослідження та інформаційні технології, 2019, № 3 93
,
)(
)(
0
0
)(
)(
))1(())1(()1(
2
1
T
T
ka
ku
R
R
ka
ku
GkYGkYEkJ
где G — вектор задающих воздействий для стабилизации координат вер-
шин КК на заданных уровнях; )(),( 21 mmRppR — весовые диагональ-
ные положительно определенные матрицы; E — оператор математического
ожидания. С учетом уравнения (4) выполним минимизацию этого критерия
относительно комбинированного вектора управления
)(
)(
ka
ku
:
Gk
ka
ku
kLBkYAqAI
kL
B
ka
ku
kJ
)(
)(
)(
))(()()(
)(
2
)(
)(
)1( 1
T
T
,0
)(
)(
0
0
2
2
1
ka
ku
R
R
откуда получим закон комбинированного оптимального управления:
)(0
0
))((
)()(
)(
T
T
1
2
1
T
T
kL
B
R
R
kLB
kL
B
ka
ku
}.)()(){( 1 GkkYAqAI (5)
На основе уравнений (4), (5) можно составить уравнение динамики
замкнутой системы управления импульсным процессом КК:
)(0
0
)()()(
)(B
)(()1(
T
T
1
2
1
TT
TT
kL
B
R
R
kLkLBkL
kLBB
kLBIkY
)(()()( 1 kLBkYAqAI
G
kL
B
R
R
kLkLBkL
kLBB
)(0
0
)()()(
)(B
T
T
1
2
1
TT
TT
).(
)(0
0
)()()(
)(
))((
T
T
1
2
1
TT
TT
k
kL
B
R
R
kLkLBkL
kLBBB
kLBI
(6)
Устойчивость замкнутой системы управления (6) определяется собст-
венными значениями изменяющегося во времени нелинейного матричного
выражения
)(0
0
)()()(
)(B
))((
T
T
1
2
1
TT
TT
kL
B
R
R
kLkLBkL
kLBB
kLBI . (7)
В.Д. Романенко, Ю.Л. Милявский
ISSN 1681–6048 System Research & Information Technologies, 2019, № 3 94
Утверждение. Обратная матрица
1
2
1
TT
TT
0
0
)()()(
)(B
R
R
kLkLBkL
kLBB
в выражении (7) является диагональной и положительно определенной.
В основе доказательства этого утверждения лежит то обстоятельство,
что матрица
)()()(
)(B
TT
TT
kLkLBkL
kLBB
является диагональной, так как на основе
правил формирования матриц B и )(kL получим, что ,0)(BT kL
0)(T BkL . Таким образом, приведенная обратная матрица будет иметь вид
1
2
T
1
T
)()(0
0
RkLkL
RBB
.
В работе [4] приведено доказательство, что произведение матриц
)()(T kLkL представляет собой диагональную матрицу (размерности mm )
с элементами )(2 kY l в l -й строке и l -м столбце. Произведение матриц BBT
также представляет собой диагональную матрицу (размерности pp ) с
элементами 1iib . В результате при диагональных и положительно опреде-
ленных весовых матрицах 21, RR получим, что в работе (14) обратные мат-
рицы 1
1
T )( RBB и 1
2
T ))()((L RkLk будут диагональными с элементами
соответственно
iiR1
1
и .,...,1,,...,1,
)(
1
2
mlpi
RkY lll
Следствие 1. Произведение матриц
)(0
0
)()()(
)(B
))((
T
T
1
2
1
TT
TT
kL
B
R
R
kLkLBkL
kLBB
kLB
в выражении (7) будет в общем случае диагональной матрицей размерности nn :
)())()((k)(0
0)(
T1
2
T
T1
1
T
kLRkLkLL
BRBBB
с положительными элементами на главной диагонали 0
1
1
iiR
и
0
)(
1
2
llRkY
l
.
Следствие 2. Собственные значения диагональной матрицы (7), т.е.
матрицы
Метод автоматизации управления в когнитивных картах на основе синтеза приращений …
Системні дослідження та інформаційні технології, 2019, № 3 95
)())()((k)(0
0)(
T1
2
T
T1
1
T
kLRkLkLL
BRBBB
I , (8)
будут по модулю меньше единицы (на основе следствия 1).
Таким образом, характеристический матричный полином (8) замкнутой
системы управления (6) будет иметь корни внутри круга единичного радиу-
са, вследствие чего замкнутая система (8) будет устойчивой.
ИССЛЕДОВАНИЕ СИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ ИМПУЛЬСНЫМ
ПРОЦЕССОМ В КОГНИТИВНОЙ КАРТЕ СИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ
ПЕРСОНАЛОМ IT КОМПАНИИ
Когнитивная карта системы управления импульсным процессом показана
на рис. 1.
Выделим в КК вершины iY , которыми можно управлять непосредственно
через изменения ресурсов :)5()( pku
1Y — управление карьерой и кадровым резервом;
2Y — переаттестация персонала;
5Y — уровень контроля;
6Y — планирование процесса обучения персонала;
13Y — переподготовка кадров со сменой основной специальности.
Выделим также вершины, которыми можно управлять посредством ва-
рьирования весовых коэффициентов :)8()( mka
3Y — управление премией за досрочное выполнение работы — с по-
мощью коэффициента 5,3a ;
Рис. 1. Когнитивная карта системы управления персоналом IT компании
В.Д. Романенко, Ю.Л. Милявский
ISSN 1681–6048 System Research & Information Technologies, 2019, № 3 96
4Y — управление премией за освоение новых учений — с помощью
коэффициента 5,4a ;
7Y — средняя заработная плата — с помощью коэффициента 8,7a ;
10Y — перспективы карьерного роста — с помощью коэффициента
1,10a ;
11Y — уровень финансирования физкультуры и спорта — с помощью
коэффициента 8,11a ;
12Y — повышение квалификации персонала без смены основной специ-
альности — с помощью коэффициента 6,12a ;
14Y — уровень профессиональных умений и навыков персонала —
с помощью коэффициента 2,14a ;
16Y — обучение вспомогательного персонала — с помощью коэффици-
ента 6,16a .
Неуправляемыми вершинами являются:
8Y — финансы компании на одного сотрудника;
9Y — удовлетворенность работой;
15Y — уровень инновационной продукции;
17Y — затраты на научно-технические работы;
18Y — эффективность работы аспирантуры.
Ребра между вершинами КК установлены на основе причинно-
следственных связей, а весовые коэффициенты для каждого ребра опреде-
лены экспертами согласно уровню влияния одной вершины КК на другую.
При этом матрица смежности КК, приведенной на рис. 1, имеет вид
.
4.03.00000000000000000
00000000003.00000000
003.00000000008.000000
025.003.00000015.00003.00000
4.04.01.004.0000000000007.00
00000000005.004.000004.0
00000000005.004.000004.0
00000000004.00000000
4.0004.000005.000000004.05.0
004.000003.02.0004.0000000
0004.00000004.00000000
001.02.0000005.005.00002.02.04.00
000000000000000005.0
00003.00000000000000
00005.0000000008.00000
00000000000008.00000
000005.02.000000000004.0
0005.000000000000000
A
Метод автоматизации управления в когнитивных картах на основе синтеза приращений …
Системні дослідження та інформаційні технології, 2019, № 3 97
Вектор управления путем варьирования ресурсами координат вершин
будет иметь вид
.)( T
136521 uuuuuu
Тогда матрица управления B будет формироваться проектировщиком
системы следующим образом:
T
000001000000000000
000000000000100000
000000000000010000
000000000000000010
000000000000000001
B
В результате произведение матриц BBT будет единичной матрицей
55 . Второй вектор управления на основе приращений весовых коэффици-
ентов a будет иметь вид
.)( T
6,162,146,128,111,108,75,45,3 aaaaaaaaa
Тогда матрица управления )(kL размерности 818 составляется сле-
дующим образом:
.
00000000
00000000
)(0000000
00000000
0)(000000
00000000
00)(00000
000)(0000
0000)(000
00000000
00000000
00000)(00
00000000
00000000
000000)(0
0000000)(
00000000
00000000
)(
6
2
6
8
1
8
5
5
kY
kY
kY
kY
kY
kY
kY
kY
kL
В результате произведение матриц )()(T kLkL будет диагональной мат-
рицей 88 :
В.Д. Романенко, Ю.Л. Милявский
ISSN 1681–6048 System Research & Information Technologies, 2019, № 3 98
.
)(0000000
0)(000000
00)(00000
000)(0000
0000)(000
00000)(00
000000)(0
0000000)(
)()(
2
6
2
2
2
6
2
8
2
1
2
8
2
5
2
5
T
kY
kY
kY
kY
kY
kY
kY
kY
kLkL
Пусть начальные значения координат вершин КК, которые измеряются
по 10-бальной шкале, находятся на среднем уровне 5. Предположим, что
необходимо перевести вершины 14107 ,, YYY на более высокий уровень 7.
Применив закон управления (5), получим динамику управления импульс-
ным процессом, представленную на рис. 2.
2 4 6 8 10
5
6
7
Y
9
2 4 6 8 10
5
6
7
Y
10
2 4 6 8 10
5
6
7
Y
11
2 4 6 8 10
5
6
7
Y
12
2 4 6 8 10
5
6
7
Y
17
2 4 6 8 10
5
6
7
Y
18
Рис. 2. Управляемый импульсный процесс при перестройке координат вершин КК
14107 ,, YYY на новые уровни
Метод автоматизации управления в когнитивных картах на основе синтеза приращений …
Системні дослідження та інформаційні технології, 2019, № 3 99
ВЫВОДЫ
В данной работе решена проблема автоматизации управления импульсными
процессами в КК сложных систем на основе синтеза линейно-квадратичного
регулятора, формирующего управляющие воздействия в замкнутой системе
управления путем варьирования координат вершин КК и весовых коэффи-
циентов. В работе проведено исследование устойчивости разработанной
замкнутой системы управления.
Экспериментальные исследования проведены путем цифрового моде-
лирования синтезированной системы управления импульсным процессом в
когнитивной карте управления персоналом IT компании.
ЛИТЕРАТУРА
1. Roberts F. Discrete Mathematical Models with Applications to Social, Biological,
and Environmental Problems / F. Roberts. — Englewood Cliffs, Prentice-Hall,
1976. — 559 p.
2. Романенко В.Д. Метод адаптивного управления неустойчивыми импульсными
процессами в когнитивных картах на основе эталонных моделей / В.Д. Ро-
маненко, Ю.Л. Милявский, А.А. Реутов // Проблемы информатики и управ-
ления. — 2015. — № 2. — С. 35–45.
3. Романенко В.Д. Стабилизация импульсных процессов в когнитивных картах
сложных систем на основе модальных регуляторов состояния / В.Д. Рома-
ненко, Ю.Л. Милявский // Кибернетика и вычислительная техника. — 2015.
— Вып. 179. — С. 43–55.
4. Romanenko V. Control method in cognitive maps based on weights increments /
V. Romanenko, Y. Milyavsky // Кибернетика и вычисл. техника. — 2016. —
Вып. 184. — P. 44–55.
Поступила 20.05.2019
|
| id | journaliasakpiua-article-183884 |
| institution | System research and information technologies |
| keywords_txt_mv | keywords |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-07-17T10:26:30Z |
| publishDate | 2019 |
| publisher | The National Technical University of Ukraine "Igor Sikorsky Kyiv Polytechnic Institute" |
| record_format | ojs |
| resource_txt_mv | journaliasakpiua/f8/77e311e69bf457448ef75a7269facef8.pdf |
| spelling | journaliasakpiua-article-1838842019-12-13T15:15:18Z Control automation method in cognitive maps based on the synthesis of increments of weighting coefficients and nodes coordinates Метод автоматизации управления в когнитивных картах на основе синтеза приращений весовых коэффициентов и координат вершин Метод автоматизації управління у когнітивних картах на основі синтезу приростів вагових коефіцієнтів і координат вершин Romanenko, Victor D. Milyavsky, Yu. L. когнитивная карта замкнутая система управления импульсный процесс квадратичный критерий оптимальности когнітивна карта замкнена система управління імпульсний процес квадратичний критерій оптимальності cognitive map closed-loop control system impulse process quadratic optimality criterion A solution to the problem of control automation of impulse processes in cognitive maps of complex systems is considered. The problem is solved by means of synthesizing the control law based on varying nodes coordinates of a cognitive map and weighting coefficients while generating controls in a closed-loop control system. As an example, we consider applying the suggested algorithms for managing the quality of human resources in IT company, while its model is presented in the CM form. Рассмотрено решение проблемы автоматизации управления импульсными процессами в когнитивных картах сложных систем путем синтеза закона управления на основе варьирования координат вершин когнитивных карт и весовых коэффициентов при формировании управляющих воздействий в замкнутой системе управления. В качестве примера рассмотрено применение разработанных алгоритмов для управления качеством подготовки персонала IT компании, модель которой представлена в виде когнитивной карты. Розглянуто розв’язання проблеми автоматизації керування імпульсними процесами в когнітивних картах складних систем шляхом синтезу закону керування на основі варіювання координат вершин когнітивних карт і вагових коефіцієнтів під час формування керувань у замкненій системі керування. Як приклад розглянуто застосування розроблених алгоритмів для керування якістю підготовки персоналу IT компанії, модель якої показано у вигляді когнітивної карти. The National Technical University of Ukraine "Igor Sikorsky Kyiv Polytechnic Institute" 2019-10-07 Article Article application/pdf https://journal.iasa.kpi.ua/article/view/183884 10.20535/SRIT.2308-8893.2019.3.08 System research and information technologies; No. 3 (2019); 89-99 Системные исследования и информационные технологии; № 3 (2019); 89-99 Системні дослідження та інформаційні технології; № 3 (2019); 89-99 2308-8893 1681-6048 ru https://journal.iasa.kpi.ua/article/view/183884/183695 Copyright (c) 2021 System research and information technologies |
| spellingShingle | когнітивна карта замкнена система управління імпульсний процес квадратичний критерій оптимальності Romanenko, Victor D. Milyavsky, Yu. L. Метод автоматизації управління у когнітивних картах на основі синтезу приростів вагових коефіцієнтів і координат вершин |
| title | Метод автоматизації управління у когнітивних картах на основі синтезу приростів вагових коефіцієнтів і координат вершин |
| title_alt | Control automation method in cognitive maps based on the synthesis of increments of weighting coefficients and nodes coordinates Метод автоматизации управления в когнитивных картах на основе синтеза приращений весовых коэффициентов и координат вершин |
| title_full | Метод автоматизації управління у когнітивних картах на основі синтезу приростів вагових коефіцієнтів і координат вершин |
| title_fullStr | Метод автоматизації управління у когнітивних картах на основі синтезу приростів вагових коефіцієнтів і координат вершин |
| title_full_unstemmed | Метод автоматизації управління у когнітивних картах на основі синтезу приростів вагових коефіцієнтів і координат вершин |
| title_short | Метод автоматизації управління у когнітивних картах на основі синтезу приростів вагових коефіцієнтів і координат вершин |
| title_sort | метод автоматизації управління у когнітивних картах на основі синтезу приростів вагових коефіцієнтів і координат вершин |
| topic | когнітивна карта замкнена система управління імпульсний процес квадратичний критерій оптимальності |
| topic_facet | когнитивная карта замкнутая система управления импульсный процесс квадратичный критерий оптимальности когнітивна карта замкнена система управління імпульсний процес квадратичний критерій оптимальності cognitive map closed-loop control system impulse process quadratic optimality criterion |
| url | https://journal.iasa.kpi.ua/article/view/183884 |
| work_keys_str_mv | AT romanenkovictord controlautomationmethodincognitivemapsbasedonthesynthesisofincrementsofweightingcoefficientsandnodescoordinates AT milyavskyyul controlautomationmethodincognitivemapsbasedonthesynthesisofincrementsofweightingcoefficientsandnodescoordinates AT romanenkovictord metodavtomatizaciiupravleniâvkognitivnyhkartahnaosnovesintezapriraŝenijvesovyhkoéfficientovikoordinatveršin AT milyavskyyul metodavtomatizaciiupravleniâvkognitivnyhkartahnaosnovesintezapriraŝenijvesovyhkoéfficientovikoordinatveršin AT romanenkovictord metodavtomatizacííupravlínnâukognítivnihkartahnaosnovísintezuprirostívvagovihkoefícíêntívíkoordinatveršin AT milyavskyyul metodavtomatizacííupravlínnâukognítivnihkartahnaosnovísintezuprirostívvagovihkoefícíêntívíkoordinatveršin |