Оптимальна диверсифікація портфеля акцій за ринкових обмежень

The problem of optimal portfolio diversification is considered. Based on mathematical models of the dynamics of the market value formation of a single share and an optimal stock portfolio, the structure of the optimal portfolio is determined. Such models are built in a class of ordinary differential...

Ausführliche Beschreibung

Gespeichert in:
Bibliographische Detailangaben
Datum:2020
Hauptverfasser: Kulian, Victor R., Korobova, M. V., Yunkova, Olena O.
Format: Artikel
Sprache:Englisch
Veröffentlicht: The National Technical University of Ukraine "Igor Sikorsky Kyiv Polytechnic Institute" 2020
Schlagworte:
Online Zugang:http://journal.iasa.kpi.ua/article/view/209138
Tags: Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
Назва журналу:System research and information technologies

Institution

System research and information technologies
_version_ 1856543500439388160
author Kulian, Victor R.
Korobova, M. V.
Yunkova, Olena O.
author_facet Kulian, Victor R.
Korobova, M. V.
Yunkova, Olena O.
author_sort Kulian, Victor R.
baseUrl_str
collection OJS
datestamp_date 2020-08-11T08:50:57Z
description The problem of optimal portfolio diversification is considered. Based on mathematical models of the dynamics of the market value formation of a single share and an optimal stock portfolio, the structure of the optimal portfolio is determined. Such models are built in a class of ordinary differential equations. One of the problems of optimal investing is optimizing the expected return of the stock portfolio for the desired level of risk. Another problem is the choice of the stock portfolio with the same expected return, but with a smaller risk. For this purpose, we use a set of acceptable and effective portfolios. This sequence of steps of the algorithm allows consistently solve two optimization problems. The problem of portfolio diversification consists of the problem of determining the moments of time and the necessity to perform such a diversification. In the article, we constructed an algorithm for determining these points of time, based on the solution of an optimal control problem. The application of this algorithm enables to select an optimal risk portfolio at a certain level of its expected profitability. It uses an efficient and acceptable set of investment portfolios.
first_indexed 2025-07-17T10:26:45Z
format Article
id journaliasakpiua-article-209138
institution System research and information technologies
language English
last_indexed 2025-07-17T10:26:45Z
publishDate 2020
publisher The National Technical University of Ukraine "Igor Sikorsky Kyiv Polytechnic Institute"
record_format ojs
spelling journaliasakpiua-article-2091382020-08-11T08:50:57Z Optimal stock portfolio diversification under market constraints Оптимальная диверсификация портфеля акций при рыночных ограничениях Оптимальна диверсифікація портфеля акцій за ринкових обмежень Kulian, Victor R. Korobova, M. V. Yunkova, Olena O. математична модель допустима множина ефективна множина диверсифікація портфеля акцій математическая модель допустимое множество эффективное множество диверсификация портфеля акций mathematical model acceptable set efficient set diversification of the investment portfolio The problem of optimal portfolio diversification is considered. Based on mathematical models of the dynamics of the market value formation of a single share and an optimal stock portfolio, the structure of the optimal portfolio is determined. Such models are built in a class of ordinary differential equations. One of the problems of optimal investing is optimizing the expected return of the stock portfolio for the desired level of risk. Another problem is the choice of the stock portfolio with the same expected return, but with a smaller risk. For this purpose, we use a set of acceptable and effective portfolios. This sequence of steps of the algorithm allows consistently solve two optimization problems. The problem of portfolio diversification consists of the problem of determining the moments of time and the necessity to perform such a diversification. In the article, we constructed an algorithm for determining these points of time, based on the solution of an optimal control problem. The application of this algorithm enables to select an optimal risk portfolio at a certain level of its expected profitability. It uses an efficient and acceptable set of investment portfolios. Посвящено построению новых и применению существующих методов математического моделирования при решении задачи оптимального инвестирования в рисковые ценные бумаги. Сформулированы новые постановки задач и разработаны методы траекторного моделирования динамики рыночной стоимости одной акции и портфеля акций. При решении задачи моделирования оптимальной траектории портфеля акций применены методы оптимального управления системой, параметрами управления в которой являются части акций разного вида в портфеле. Задача оптимального управления динамикой портфеля инвестиций сформулирована для критерия качества, который использует “программную траекторию”. Решена задача построения оптимального по прогнозируемой рыночной стоимости и/или риску портфеля акций. Рассмотрена задача о диверсификации построенного портфеля. Для ее решения применено допустимое и эффективное множества инвестиционных портфелей. Алгоритм решения задачи позволяет динамично учитывать инструментальные рыночные ограничения, которые формулируются при математической постановке задачи. Присвячено розробленню нових та застосуванню відомих методів математичного моделювання для розв’язання задачі оптимального інвестування у ризиковані цінні папери. Сформульовано нові постановки задач і побудовано методи траєкторного моделювання динаміки ринкової вартості однієї акції та портфеля акцій. Для розв’язання задачі моделювання оптимальної траєкторії портфеля акцій застосовано методи оптимального управління системою, у якій параметрами керування є частки акцій різних видів у портфелі. Задачу оптимального управління динамікою інвестиційного портфеля сформульовано для критерію, що використовує “програмну траєкторію”. Розв’язано задачу побудови оптимального за очікуваною ринковою вартістю та/або ризикованістю портфеля акцій. Розглянуто задачу про диверсифікацію побудованого портфеля інвестицій. Для її розв’язання застосовано допустиму та ефективну множину портфелів. Алгоритм розв’язання задачі дозволяє динамічно враховувати інструментальні ринкові обмеження, які задаються для математичного формулювання задачі. The National Technical University of Ukraine "Igor Sikorsky Kyiv Polytechnic Institute" 2020-06-23 Article Article application/pdf http://journal.iasa.kpi.ua/article/view/209138 10.20535/SRIT.2308-8893.2020.1.08 System research and information technologies; No. 1 (2020); 90-97 Системные исследования и информационные технологии; № 1 (2020); 90-97 Системні дослідження та інформаційні технології; № 1 (2020); 90-97 2308-8893 1681-6048 en http://journal.iasa.kpi.ua/article/view/209138/209530 Copyright (c) 2021 System research and information technologies
spellingShingle математична модель
допустима множина
ефективна множина
диверсифікація портфеля акцій
Kulian, Victor R.
Korobova, M. V.
Yunkova, Olena O.
Оптимальна диверсифікація портфеля акцій за ринкових обмежень
title Оптимальна диверсифікація портфеля акцій за ринкових обмежень
title_alt Optimal stock portfolio diversification under market constraints
Оптимальная диверсификация портфеля акций при рыночных ограничениях
title_full Оптимальна диверсифікація портфеля акцій за ринкових обмежень
title_fullStr Оптимальна диверсифікація портфеля акцій за ринкових обмежень
title_full_unstemmed Оптимальна диверсифікація портфеля акцій за ринкових обмежень
title_short Оптимальна диверсифікація портфеля акцій за ринкових обмежень
title_sort оптимальна диверсифікація портфеля акцій за ринкових обмежень
topic математична модель
допустима множина
ефективна множина
диверсифікація портфеля акцій
topic_facet математична модель
допустима множина
ефективна множина
диверсифікація портфеля акцій
математическая модель
допустимое множество
эффективное множество
диверсификация портфеля акций
mathematical model
acceptable set
efficient set
diversification of the investment portfolio
url http://journal.iasa.kpi.ua/article/view/209138
work_keys_str_mv AT kulianvictorr optimalstockportfoliodiversificationundermarketconstraints
AT korobovamv optimalstockportfoliodiversificationundermarketconstraints
AT yunkovaolenao optimalstockportfoliodiversificationundermarketconstraints
AT kulianvictorr optimalʹnaâdiversifikaciâportfelâakcijprirynočnyhograničeniâh
AT korobovamv optimalʹnaâdiversifikaciâportfelâakcijprirynočnyhograničeniâh
AT yunkovaolenao optimalʹnaâdiversifikaciâportfelâakcijprirynočnyhograničeniâh
AT kulianvictorr optimalʹnadiversifíkacíâportfelâakcíjzarinkovihobmeženʹ
AT korobovamv optimalʹnadiversifíkacíâportfelâakcíjzarinkovihobmeženʹ
AT yunkovaolenao optimalʹnadiversifíkacíâportfelâakcíjzarinkovihobmeženʹ