Імітаційне моделювання сильної обертової гравітації, що змінює напрям часу
In this research we simulated how time can be reversed with a rotating strong gravity. At first, we assumed that the time and the space can be distorted with the presence of a strong gravity, and then we calculated the angular momentum density of the rotating gravitational field. For this simulation...
Збережено в:
| Дата: | 2021 |
|---|---|
| Автори: | , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Англійська |
| Опубліковано: |
The National Technical University of Ukraine "Igor Sikorsky Kyiv Polytechnic Institute"
2021
|
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | https://journal.iasa.kpi.ua/article/view/244009 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | System research and information technologies |
| Завантажити файл: |  |
Репозитарії
System research and information technologies| _version_ | 1866302770667061248 |
|---|---|
| author | Matsuki, Yoshio Bidyuk, Petro |
| author_facet | Matsuki, Yoshio Bidyuk, Petro |
| author_sort | Matsuki, Yoshio |
| baseUrl_str | http://journal.iasa.kpi.ua/oai |
| collection | OJS |
| datestamp_date | 2022-02-09T17:33:09Z |
| description | In this research we simulated how time can be reversed with a rotating strong gravity. At first, we assumed that the time and the space can be distorted with the presence of a strong gravity, and then we calculated the angular momentum density of the rotating gravitational field. For this simulation we used Einstein’s field equation with spherical polar coordinates and the Euler’s transformation matrix to simulate the rotation. We also assumed that the stress-energy tensor that is placed at the end of the strong gravitational field reflects the intensities of the angular momentum, which is the normal (perpendicular) vector to the rotating axis. The result of the simulation shows that the angular momentum of the rotating strong gravity changes its directions from plus (the future) to minus (the past) and from minus (the past) to plus (the future), depending on the frequency of the rotation. |
| doi_str_mv | 10.20535/SRIT.2308-8893.2021.3.01 |
| first_indexed | 2025-07-17T10:27:31Z |
| format | Article |
| fulltext |
Y. Matsuki, P.I. Bidyuk, 2021
Системні дослідження та інформаційні технології, 2021, № 3 7
TIДC
ПРОГРЕСИВНІ ІНФОРМАЦІЙНІ ТЕХНОЛОГІЇ,
ВИСОКОПРОДУКТИВНІ КОМП’ЮТЕРНІ
СИСТЕМИ
UDC 519.004.942
DOI: 10.20535/SRIT.2308-8893.2021.3.01
SIMULATION OF A ROTATING STRONG GRAVITY
THAT REVERSES TIME
Y. MATSUKI, P.I. BIDYUK
Abstract. In this research we simulated how time can be reversed with a rotating
strong gravity. At first, we assumed that the time and the space can be distorted with
the presence of a strong gravity, and then we calculated the angular momentum den-
sity of the rotating gravitational field. For this simulation we used Einstein’s field
equation with spherical polar coordinates and the Euler’s transformation matrix to
simulate the rotation. We also assumed that the stress-energy tensor that is placed at
the end of the strong gravitational field reflects the intensities of the angular momen-
tum, which is the normal (perpendicular) vector to the rotating axis. The result of the
simulation shows that the angular momentum of the rotating strong gravity changes
its directions from plus (the future) to minus (the past) and from minus (the past) to
plus (the future), depending on the frequency of the rotation.
Keywords: gravitational field, distortion of time and space, angular momentum,
curvature tensor, stress-energy tensor.
INTRODUCTION – RESEARCH QUESTION
In our previous research [1] we simulated a rotating strong gravity, in which time
and space are distorted; and we found that the direction of the angular momentum
changes as the strong gravity changes its frequency of the rotation. However, the
scope of the previous research was limited to the space components. In this new
research we also simulate the component of the distorted time, and we examine if
time can be reversed.
In the previous research [1] we assumed that the component of the rotation
matrix of the spherical polar coordinates of has anti-symmetric components,
sin22R , and — sin11R ; and then as the result we found that the angular
momentum of the spatial coordinates changed its turning direction. So now, we
assume that there are also anti-symmetric components in the distorted time
coordinate, ; and, we assume that the direction of the angular momentum of the
— vector must also change. Therefore, the research question now is whether or
not, the — coordinate can reverse its direction backward (change to the vector
of time back to the past), because of the anti-symmetry.
Y. Matsuki, P.I. Bidyuk
ISSN 1681–6048 System Research & Information Technologies, 2021, № 3 8
Curvature tensors
In this research we used the same curvature tensors that we derived and used in
our previous researches [1–3]:
33
2221
121110
0100
000
00
0
00
R
RR
RRR
RR
R ,
where
200
)(9
5
R ;
21001
)(9
4
RR ;
3\4211
)(18
11
)(3
20
m
R ;
)(3
cot2
2112
RR , and
)(3
cot2
;
2
2423/10222 cot
sin
4
)(9
140
1)(9
28 m
R ,
and
2
2
2243
23
10
2
33
sin
cot11
sin
4
sin)(9
140
sin)(9
28 m
R ,
where
3/2
2
2
3
m [2].
In this research we simulate the distorted time component , and the
distorted distance component , so that we can formulate the body vector of the
rotating object:
11
00
R
R
R .
We take only orthogonal components of this gravitational field for
simulating its rotation. Then we calculate the angular momentum of this rotation
by anti-symmetric rotation operator, sin and sin , to calculate the
projections of the vectors in the normal components (perpendicular to the curved
spherical surface), where is angle of the rotation.
Distortion of time and space in strong gravity
We used the same assumption of our previus researches [1–3] for simulating the
distortion of time and space, as shown in Fig. 1, 2.
Note: r is the distance from the center of the strong gravity, t is the time to travel
on the distance, f and g are given functions, and )(rft ; and )(rgt .
In these figures is a relative time in the coordinate system, which expands
and shrinks depending on the distance r , where )(rft ; and is the rela-
tive distance, which expands and shrinks depending on the time t , where
)(rgt ; and )(rf and )(rg are functions of r . For the simulation we as as-
sumed Case-1: rrf log)( and rerg )( (non-linear); and Case-2:
r
rf
1
)(
and rrg )( (linear).
Simulation of a rotating strong gravity that reverses time
Системні дослідження та інформаційні технології, 2021, № 3 9
ALGORITHM
We use the same algorithm that we used for our previous research [1–3] to simu-
late the relative strengths (intensities) of the curvature tensors, which are reflected
by the stress-energy tensor that is placed at the end of the distance r in Fig. 1, 2.
Einstein’s field equation [4] that rules the motion of particles in the gravita-
tional field is: 0)
2
1
( ,
RgR . Then, kTRgR 2
1
, where T is the
stress-energy tensor and k is a constant [5]. By calculating c and )(cV , as shown
below, we estimated the relative strength of each component of R to the stress-
energy tensor in the system of spherical polar coordinates:
)( 1100 XcXckTRkTH and 2
1100
2 }({ XcXckTH , where 0c
and 1c are the coefficients, which make a column vector c . And 10 XXX ,
then H XckT . Then we set the constraint 0HX , and then
0)(' XckTX , where X is transpose matrix of X .
Then kTXXcX , kTXXXc 1)( , and 12 )(ˆ)( XXcV , where
2)( cV is the variance of the c , and )/(ˆ 2 lnee , where kTMe ,
XXXXIM 1)( , n is the number of rows of each column of X (in this
simulation 23n ), l is the number of columns of X , I is a ( 2323 ) unit ma-
trix that holds ones on all diagonal elements and 0 for the other elements,
1)( XX is the inverse matrix of XX , and e is the transpose vector of e .
Rotation of the object , which contains strong gravity that distorts time and
space
When an object rotates as shown in Fig. 3, its coordinate system will be trans-
formed by the transformation matrix D of the Euler’s angles [5]. For the rotation
Fig. 2. Time and distance from the center
of the gravitational field, Case-2 (linear
distortion): )4/1()( rf and rrg )(
Fig. 1. Time and distance from the center
of the gravitational field, Case-1 (non-linear
distortion): rrf log)( and rerg )(
t t
t
Y. Matsuki, P.I. Bidyuk
ISSN 1681–6048 System Research & Information Technologies, 2021, № 3 10
around one axis of , the tensors of the object’s coordinate system will be multi-
plied by:
cossin
sincos
D .
And then the curvature tensor R will be transformed to:
11
00
0
0
cossin
sincos
R
R
DR
1100
1100
cossin
sincos
RR
RR
.
Here the components 11sin R
and 00sin R are antisym-metrical,
which are perpendicular to the rota-
tional axis 3xz for of Fig. 3.
Given the above transformed
curvature tensor after the rotation, at
first, we also calculate the anti-
symmetrical components of RD ,
which are as follows:
0sin
sin0
00
11
R
R
to calculate
311
300
11
00
dR
dR
dR
dR
, and to formu-
late
)( 31113000 dRcdRckTH
sin
)(
1
)(3
20
sin
)(
5
3/42120 cckT ,
then the same algorithm follows as explained above.
Note 1. As shown in the Introduction,
3/4211
)(18
11
)(3
20
m
R , but
in our calculation we use
3/4211
)(
1
)(3
20
R .
Note 2. Here
000
00
00
3
3
d
d
is an infinitesimal rotation operator; while
in general
0
0
0
12
13
23
dd
dd
dd
, according to the Reference [5], but in this
Fig. 3. Rotation of an object
r
r
dr
d
z
x
y
Simulation of a rotating strong gravity that reverses time
Системні дослідження та інформаційні технології, 2021, № 3 11
our simulation 021 dd and sin3d . It calculates a rotated vector as
the cross-product of R , and d ,
122211
311133
233322
3
2
1
33
22
11
33
22
11
dRdR
dRdR
dRdR
d
d
d
R
R
R
dR
dR
dR
dR
.
And then we also calculate the relative strength of the gravitational field’s
energy before and after the the rotation by the diagonal components of RD ,
which are
11
00
cos0
0cos
R
R
to formulate
cos
)(
1
)(3
20
cos
)(
5
3/42120 cckTH ,
then the algorithm follows as explained above.
SIMULATION
Input data
Time t is set as shown in Fig. 1 for the Case-1, and in Fig. 2 for Case-2, with
which its slope to the distance r from the center of the gravitational field is
a constant. For simulating the spatial expansion of the gravitational field we as-
sume as if becomes larger in far distance. For simulating the rotation of the
object we set two cases, assuming 1 (the rotation 1) and 2 (the rotation 2)
also as shown in Fig. 4. With these settings, sin , cos , cot and cos behave
like as shown in Fig. 5.
In addition, for this simulation we set the stress-energy tensor 1kT ; be-
cause the purpose of this simulation is to measure the order of magnitude of the
Fig. 4. Angles, and , for the simulation
Degree
2
1
Y. Matsuki, P.I. Bidyuk
ISSN 1681–6048 System Research & Information Technologies, 2021, № 3 12
relative strength of each component of R and the gravitational waves to the
stress-energy tensor.
Result
Fig. 6 (Table 1) shows that the perpendicular vector (angular momentum) changes
its direction from minus to plus as the frequency of the rotation changes from the
rotation 1 to the rotation 2; and Fig. 7 (Table 2) and Fig. 8 (Table 3) also show
that the angular momentum changes its direction, while the directions are oppo-
site between the non-linear distortion (Case-1) and the linear-distortion (Case-2).
Fig. 5. sin , cos , cot and cos for the simulation
sin
cos 2
cos 1
cos
cot 1
cos 1
cos 2
sin
cos
cot Degree
-6,000E
+02
-4,000E
+02
-2,000E
+02
0,000E+
00
2,000E+
02
4,000E+
02
6,000E+
02
No rotation
Rotation 1
Rotation 2 On curved surface (Case-1)
On perpendicular vector (Case-
1)
On the perpendicular vector
(Case-1)
-2,000E+01 -1,000E+01 0,000E+00 1,000E+01 2,000E+01
No rotation
Rotation 1
Rotation 2 On curved surface (Case-2)
On perpendicular vector (Case-
2)
On the perpendicular vector
(Case-2)
Fig. 6. Gravitational field’s energy projected on the curved surface and the angular
momentum on the perpendicular direction from the surface
Simulation of a rotating strong gravity that reverses time
Системні дослідження та інформаційні технології, 2021, № 3 13
T a b l e 1 . Strengths of gravitational field
Case-1 Case-2
Case On curved
surface
On perpendicular
vector
On curved
surface
On perpendicular
vector
No rotation -21,91 — -10,81 —
Rotation 1 -21,63 4,561 210 2,989 13,82
Rotation 2 -27,52 -4,046 210 -2,854 -12,53
T a b l e 2 . Strength of the perpendicular vector to the principal axis z of gravita-
tional field. Case-1
Components C and )(cV
(Rotation 1)
C and )(cV
(Rotation 2)
0030000 sin RdRdR
(Component of )
3,022 210
(2,526 210 )
-2,796 210
(1,958 210 )
1131111 sin RdRdR
(Component of )
1,540 210
(1,158 210 )
-1,250 210
(90,88)
T a b l e 3 . Strength of the perpendicular vector of the rotating gravitational field.
Case-2
Components
C and )(cV
(Rotation 1)
C and )(cV
(Rotation 2)
0030000 sin RdRdR
(Component of )
7,997
(11,83E+01)
-7,870
(12,09)
1131111 sin RdRdR
(Component of )
5,819
(7,039)
-4,662
(7,405)
-6,000E+02 -4,000E+02 -2,000E+02 0,000E+00 2,000E+02 4,000E+02 6,000E+02
rotation 1
rotation 2
tau
ro
Fig. 7. Rotation momentum of the gravitational field in two directions of and ,
Case-1 (non-linear distortion)
-1,500E+0
1
-1,000E+0
1
-5,000E+0
0
0,000E+0
0
5,000E+0
0
1,000E+0
1
1,500E+0
1
2,000E+0
1
rotation 1
rotation 2
tau
ro
Fig. 8. Rotation momentum of the gravitational field in two directions of and ,
Case-2 (linear distortion)
Y. Matsuki, P.I. Bidyuk
ISSN 1681–6048 System Research & Information Technologies, 2021, № 3 14
The spherical surface components (the energy density) don’t show the clear
difference in these plus-minus signs in Case-1 (non-linear distortion) in Fig. 9
(Table 4); while the sign of the distance component ( ) changes in Case-2 (linear
distortion) in Fig. 10 (Table 5) as the strong gravity rotates (Note 3: In our previ-
ous research [1] we had included two other spatial components of the vector,
and ; although we didn’t include these components in this research because the
aim of this research is to examine the effect of the rotation in the distorted time
coordinate ( )).
T a b l e 4 . Strength of gravitational field on principal axis z . Case-1
Diagonal
Components
of R
C and )(cV of R
before the rotation
Diagonal
Components
of rotated R
C and )(cV
(Rotation 1)
C and )(cV
(Rotation 2)
00R -53,61 (42,23) 00cos R -52,97 (47,82) -66,89 (64,99)
11R 31,70 (24,19) 11cos R 31,34 (27,42) 39,36 (37,34)
The values in the brackets are: )(cV .
T a b l e 5 . Strength of gravitational field on principal axis z . Case-2
Diagonal
Components
of R
C and )(cV of R
before the rotation
Diagonal
Components
of rotated R
C and )(cV
(Rotation 1)
C and )(cV
(Rotation 2)
00R -29,32 (5,205) 00cos R 7,011 (14,04) -8.767 (12,84)
11R 18,52 (3,201) 11cos R -4,022 (8,713) 5,912 (7,934)
-8,000E+0
1
-6,000E+0
1
-4,000E+0
1
-2,000E+0
1
0,000E+00 2,000E+01 4,000E+01 6,000E+01
no rotation
rotation 1
rotation 2
tau
ro
Fig. 9. Gravitational field energy in 2 directions on the spherical curved surface, Case-1
(non-linear distortion)
-4,000E+0
1
-3,000E+0
1
-2,000E+0
1
-1,000E+0
1
0,000E+00 1,000E+01 2,000E+01 3,000E+01
no rotation
rotation 1
rotation 2
tau
ro
Fig. 10. Gravitational field energy in 2 directions on the spherical curved surface, Case-2
(linear distortion)
Simulation of a rotating strong gravity that reverses time
Системні дослідження та інформаційні технології, 2021, № 3 15
PHYSICAL MEANING OF THE RESULT
Fig. 11 shows the projected vector on the spherical curved surface, which is tan-
gential to the sphere of the gravitational field. This component of the vector is the
energy density of the gravitational field, which our previous researches [1, 6] re-
ported. Fig. 12 shows the projected vector on the perpendicular directions of the
distorted time ( ) and the distorted distance ( ). These components are the angu-
lar momentum density, which our previous researches [1, 6] reported.
CONCLUSIONS AND RECOMMENDATIONS
We simulated how a rotating strong gravity can change the direction of time-
space, by assuming that the direction of the angular momentum of the rotation
indicates the direction of the time. At first, we thought that the time and space
could be distorted with the strong gravity, and made the input data upon two cases
(the non-linear distortion model and the linear distortion model). Then for simu-
lating the rotating strong gravity, we used the spherical polar coordinate system
with the Euler transformation matrix; and then we used Einstein’s field equation
for calculating the relative strength of the angular momentum to the stress-energy
tensor that is placed at the end of the gravitational field.
The result of the simulation shows that the direction of time changes
between the future and the past, with the distorted time and space at the presence
of a rotating strong gravity.
Further research is needed for verifying this result.
REFERENCES
1. Y. Matsuki and P.I. Bidyuk, “Simulating angular momentum of gravitational field of
a rotating black hole and spin momentum of gravitational waves”, System Research
& Information Technology, no. 1, pp. 7–20, 2021.
2. Y. Matsuki and P.I. Bidyuk, “Numerical simulation of gravitational waves from a
black hole, using curvature tensors”, System Research & Information Technology,
no. 1, pp. 54–67, 2020.
Projected vectors on the
spherical surface
ρ
τ
Fig. 11. The Vector projected on tangential
(surface) component of the spherical
curvature
Fig. 12. The Vector projected on the normal
(perpendicular) components of the spherical
curvature
Projected vectors on the perpendicular
direction of the distorted time,
ρ
τ
Projected vectors on the perpendicular
direction of the distorted time,
Y. Matsuki, P.I. Bidyuk
ISSN 1681–6048 System Research & Information Technologies, 2021, № 3 16
3. Y. Matsuki and P.I. Bidyuk, “Simulating the rotation of a black hole and antigrav-
ity”, System Research & Information Technology, no. 3, pp. 124–137, 2020.
4. P.A.M. Dirac, General Theory of Relativity. New York, Florida University:
A Wiley-Interscience Publication. John Wiley & Sons, 1975, 70 p .
5. H. Goldstein, C.P. Poole, and J.L. Safko, Classical Mechanics. 3rd Edition, published
by Pearson Education Inc., 2002, 690 p.
6. Y. Matsuki and P.I. Bidyuk, “Calculating energy density and spin momentum den-
sity of Moon’s gravitational waves in rectilinear coordinates”, System Research &
Information Technology, no. 3, pp. 7–17, 2019.
Received 02.07.2020
INFORMATION ON THE ARTICLE
Petro I. Bidyuk, ORCID: 0000-0002-7421-3565, Educational and Scientific Complex
“Institute for Applied System Analysis” of the National Technical University of Ukraine
“Igor Sikorsky Kyiv Polytechnic Institute”, Ukraine, e-mail: pbidyuke_00ukr.net
Yoshio Matsuki, ORCID: 0000-0002-5917-8263, National University of Kyiv-Mohyla
Academy, Ukraine, e-mail: matsuki@wdc.org.ua
ІМІТАЦІЙНЕ МОДЕЛЮВАННЯ СИЛЬНОЇ ОБЕРТОВОЇ ГРАВІТАЦІЇ, ЩО
ЗМІНЮЄ НАПРЯМ ЧАСУ / Й. Мацукі, П.І. Бідюк
Анотація. Змодельовано, як можна змінити напрям часу за допомогою обер-
тової сильної гравітації. Зроблено припущення, що час і простір можуть бути
викривлені за наявності сильної гравітації, обчислено момент імпульсу обер-
тового гравітаційного поля. У моделюванні використано рівняння поля Ейнш-
тейна зі сферичними полярними координатами та матрицю перетворень Ейле-
ра для моделювання обертання. Крім того, припускалося, що тензор енергії-
імпульсу, розміщений у кінці сильного гравітаційного поля, відображає вели-
чину моменту імпульсу, який є вектором нормалі (перпендикулярним векто-
ром) до обертової осі. Результат імітаційного моделювання показує, що мо-
мент імпульсу обертової сильної гравітації змінює її напрям з плюса
(майбутнє) на мінус (минуле) та з мінуса (минуле) на плюс (майбутнє) залежно
від частоти обертання.
Ключові слова: гравітаційне поле, створення часу і простору, кутовий мо-
мент, тензор кривизни, тензор енергії збудження.
ИМИТАЦИОННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ СИЛЬНОЙ ВРАЩАЮЩЕЙСЯ
ГРАВИТАЦИИ, КОТОРАЯ МЕНЯЕТ НАПРАВЛЕНИЕ ВРЕМЕНИ / Й. Мацуки,
П.И. Бидюк
Аннотация. Смоделировано, как можно изменить направление времени с по-
мощью вращающейся сильной гравитации. Вначале предполагалось, что время
и пространство могут быть искажены при наличии сильной гравитации, а за-
тем вычислили момент импульса вращающегося гравитационного поля. В
этом моделировании использовано уравнение поля Эйнштейна со сфериче-
скими полярными координатами и матрицу преобразований Эйлера для моде-
лирования вращения. Кроме того, предполагалось, что тензор энергии-
импульса, размещенный в конце сильного гравитационного поля, отражает ве-
личину момента импульса, который является вектором нормали (перпендику-
лярным вектором) к вращающейся оси. Результат имитационного моделирова-
ния показывает, что момент импульса вращающейся сильной гравитации
меняет ее направление с плюса (будущее) на минус (прошлое) и с минуса
(прошлое) на плюс (будущее) в зависимости от частоты вращения.
Ключевые слова: гравитационное поле, искажение времени и пространства,
угловой момент, тензор кривизны, тензор энергии возбуждения.
|
| id | journaliasakpiua-article-244009 |
| institution | System research and information technologies |
| keywords_txt_mv | keywords |
| language | English |
| last_indexed | 2025-07-17T10:27:31Z |
| publishDate | 2021 |
| publisher | The National Technical University of Ukraine "Igor Sikorsky Kyiv Polytechnic Institute" |
| record_format | ojs |
| resource_txt_mv | journaliasakpiua/bf/5778be812ab4ca773b28f8af17ab06bf.pdf |
| spelling | journaliasakpiua-article-2440092022-02-09T17:33:09Z Simulation of a rotating strong gravity that reverses time Имитационное моделирование сильной вращающейся гравитации, которая меняет направление времени Імітаційне моделювання сильної обертової гравітації, що змінює напрям часу Matsuki, Yoshio Bidyuk, Petro gravitational field distortion of time and space angular momentum curvature tensor stress-energy tensor гравітаційне поле створення часу і простору кутовий момент тензор кривизни тензор енергії збудження гравитационное поле искажение времени и пространства угловой момент тензор кривизны тензор энергии возбуждения In this research we simulated how time can be reversed with a rotating strong gravity. At first, we assumed that the time and the space can be distorted with the presence of a strong gravity, and then we calculated the angular momentum density of the rotating gravitational field. For this simulation we used Einstein’s field equation with spherical polar coordinates and the Euler’s transformation matrix to simulate the rotation. We also assumed that the stress-energy tensor that is placed at the end of the strong gravitational field reflects the intensities of the angular momentum, which is the normal (perpendicular) vector to the rotating axis. The result of the simulation shows that the angular momentum of the rotating strong gravity changes its directions from plus (the future) to minus (the past) and from minus (the past) to plus (the future), depending on the frequency of the rotation. Смоделировано, как можно изменить направление времени с помощью вращающейся сильной гравитации. Вначале предполагалось, что время и пространство могут быть искажены при наличии сильной гравитации, а затем вычислили момент импульса вращающегося гравитационного поля. В этом моделировании использовано уравнение поля Эйнштейна со сферическими полярными координатами и матрицу преобразований Эйлера для моделирования вращения. Кроме того, предполагалось, что тензор энергии-импульса, размещенный в конце сильного гравитационного поля, отражает величину момента импульса, который является вектором нормали (перпендикулярным вектором) к вращающейся оси. Результат имитационного моделирования показывает, что момент импульса вращающейся сильной гравитации меняет ее направление с плюса (будущее) на минус (прошлое) и с минуса (прошлое) на плюс (будущее) в зависимости от частоты вращения. Змодельовано, як можна змінити напрям часу за допомогою обертової сильної гравітації. Зроблено припущення, що час і простір можуть бути викривлені за наявності сильної гравітації, обчислено момент імпульсу обертового гравітаційного поля. У моделюванні використано рівняння поля Ейнштейна зі сферичними полярними координатами та матрицю перетворень Ейлера для моделювання обертання. Крім того, припускалося, що тензор енергії-імпульсу, розміщений у кінці сильного гравітаційного поля, відображає величину моменту імпульсу, який є вектором нормалі (перпендикулярним вектором) до обертової осі. Результат імітаційного моделювання показує, що момент імпульсу обертової сильної гравітації змінює її напрям з плюса (майбутнє) на мінус (минуле) та з мінуса (минуле) на плюс (майбутнє) залежно від частоти обертання. The National Technical University of Ukraine "Igor Sikorsky Kyiv Polytechnic Institute" 2021-09-30 Article Article application/pdf https://journal.iasa.kpi.ua/article/view/244009 10.20535/SRIT.2308-8893.2021.3.01 System research and information technologies; No. 3 (2021); 7-16 Системные исследования и информационные технологии; № 3 (2021); 7-16 Системні дослідження та інформаційні технології; № 3 (2021); 7-16 2308-8893 1681-6048 en https://journal.iasa.kpi.ua/article/view/244009/241991 |
| spellingShingle | гравітаційне поле створення часу і простору кутовий момент тензор кривизни тензор енергії збудження Matsuki, Yoshio Bidyuk, Petro Імітаційне моделювання сильної обертової гравітації, що змінює напрям часу |
| title | Імітаційне моделювання сильної обертової гравітації, що змінює напрям часу |
| title_alt | Simulation of a rotating strong gravity that reverses time Имитационное моделирование сильной вращающейся гравитации, которая меняет направление времени |
| title_full | Імітаційне моделювання сильної обертової гравітації, що змінює напрям часу |
| title_fullStr | Імітаційне моделювання сильної обертової гравітації, що змінює напрям часу |
| title_full_unstemmed | Імітаційне моделювання сильної обертової гравітації, що змінює напрям часу |
| title_short | Імітаційне моделювання сильної обертової гравітації, що змінює напрям часу |
| title_sort | імітаційне моделювання сильної обертової гравітації, що змінює напрям часу |
| topic | гравітаційне поле створення часу і простору кутовий момент тензор кривизни тензор енергії збудження |
| topic_facet | gravitational field distortion of time and space angular momentum curvature tensor stress-energy tensor гравітаційне поле створення часу і простору кутовий момент тензор кривизни тензор енергії збудження гравитационное поле искажение времени и пространства угловой момент тензор кривизны тензор энергии возбуждения |
| url | https://journal.iasa.kpi.ua/article/view/244009 |
| work_keys_str_mv | AT matsukiyoshio simulationofarotatingstronggravitythatreversestime AT bidyukpetro simulationofarotatingstronggravitythatreversestime AT matsukiyoshio imitacionnoemodelirovaniesilʹnojvraŝaûŝejsâgravitaciikotoraâmenâetnapravlenievremeni AT bidyukpetro imitacionnoemodelirovaniesilʹnojvraŝaûŝejsâgravitaciikotoraâmenâetnapravlenievremeni AT matsukiyoshio ímítacíjnemodelûvannâsilʹnoíobertovoígravítacííŝozmínûênaprâmčasu AT bidyukpetro ímítacíjnemodelûvannâsilʹnoíobertovoígravítacííŝozmínûênaprâmčasu |