Класифікація функціональних даних за допомогою сплайнів з вільними вузлами
Data, obtained through measurements of some process, in many problems, can be treated as functions of a continuous argument. An analysis of such "functional" data is much more complicated than multivariate data analysis. Functional data can be reflected into an appropriate form for traditi...
Gespeichert in:
| Datum: | 2014 |
|---|---|
| 1. Verfasser: | |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | Ukrainisch |
| Veröffentlicht: |
The National Technical University of Ukraine "Igor Sikorsky Kyiv Polytechnic Institute"
2014
|
| Online Zugang: | http://journal.iasa.kpi.ua/article/view/30501 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | System research and information technologies |
Institution
System research and information technologies| _version_ | 1856543076872355840 |
|---|---|
| author | Korschunova, I. A. |
| author_facet | Korschunova, I. A. |
| author_sort | Korschunova, I. A. |
| baseUrl_str | |
| collection | OJS |
| datestamp_date | 2014-12-22T16:32:09Z |
| description | Data, obtained through measurements of some process, in many problems, can be treated as functions of a continuous argument. An analysis of such "functional" data is much more complicated than multivariate data analysis. Functional data can be reflected into an appropriate form for traditional statistical algorithms with the help of free -knot splines, which causes almost no loss of information. Finding the free knots of spline is a complex optimization problem, so this paper presents a new heuristic method in order to solve it. An equally important step is to select the parameters of the approximation model. To deal with it, we developed a new approach, which is based on multi-objective optimization of computation time and the accuracy of approximation. The use of splines for classification of functional data was demonstrated on the problem of diagnosis of arthritis based on the bone shapes. |
| first_indexed | 2025-07-17T10:17:50Z |
| format | Article |
| id | journaliasakpiua-article-30501 |
| institution | System research and information technologies |
| language | Ukrainian |
| last_indexed | 2025-07-17T10:17:50Z |
| publishDate | 2014 |
| publisher | The National Technical University of Ukraine "Igor Sikorsky Kyiv Polytechnic Institute" |
| record_format | ojs |
| spelling | journaliasakpiua-article-305012014-12-22T16:32:09Z Classification of functional data with free knots splines Классификация функциональных данных с помощью сплайнов со свободными узлами Класифікація функціональних даних за допомогою сплайнів з вільними вузлами Korschunova, I. A. Data, obtained through measurements of some process, in many problems, can be treated as functions of a continuous argument. An analysis of such "functional" data is much more complicated than multivariate data analysis. Functional data can be reflected into an appropriate form for traditional statistical algorithms with the help of free -knot splines, which causes almost no loss of information. Finding the free knots of spline is a complex optimization problem, so this paper presents a new heuristic method in order to solve it. An equally important step is to select the parameters of the approximation model. To deal with it, we developed a new approach, which is based on multi-objective optimization of computation time and the accuracy of approximation. The use of splines for classification of functional data was demonstrated on the problem of diagnosis of arthritis based on the bone shapes. Во многих прикладных задачах, которые были получены на основе измерений определенного процесса концептуально можно рассматривать как функции непрерывного аргумента. Анализ таких данных, которые принято называть "функциональными", значительно усложняется по сравнению с анализом обычных многомерных данных. Функциональные данные при помощи отображения в векторы свободных узлов аппроксимирующих сплайнов практически без потери информации можно привести к виду, удобного для традиционных статистических алгоритмов. Нахождение свободных узлов является сложной задачей оптимизации, для решения которой в данной работе представлен новый эвристический метод. Не менее важным этапом есть выбор количества параметров аппроксимационной модели, для чего был разработан подход на основе многокритериальной оптимизации по времени вычисления узлов и точности аппроксимации. Применение сплайнов для классификации функциональных данных было продемонстрировано на задаче диагностики артрита по форме костей. багатьох прикладних задачах дані, що були отримані на основі вимірювань певного процесу, концептуально можна розглядати як функції неперервного аргументу. Аналіз таких даних, що прийнято називати "функціональними", значно ускладнюється порівняно з аналізом багатовимірних даних. Функціональні дані за допомогою відображення у вектори вільних вузлів апроксимуючих сплайнів практично без втрати інформації можна звести до вигляду, зручного для традиційних статистичних алгоритмів. Знаходження вільних вузлів сплайна є складною задачею оптимізації, для вирішення якої в цій роботі представлено новий евристичний метод. Не менш важливим етапом є вибір кількості параметрів апроксимаційної моделі, для чого було розроблено підхід на основі багатокритеріальної оптимізації за часом обчислення вузлів та точності апроксимації. Застосування сплайнів для класифікації функціональних даних було продемонстровано на задачі діагностики артриту за формою кісток. The National Technical University of Ukraine "Igor Sikorsky Kyiv Polytechnic Institute" 2014-11-19 Article Article application/pdf http://journal.iasa.kpi.ua/article/view/30501 System research and information technologies; No. 2 (2014); 115-124 Системные исследования и информационные технологии; № 2 (2014); 115-124 Системні дослідження та інформаційні технології; № 2 (2014); 115-124 2308-8893 1681-6048 uk http://journal.iasa.kpi.ua/article/view/30501/27191 Copyright (c) 2021 System research and information technologies |
| spellingShingle | Korschunova, I. A. Класифікація функціональних даних за допомогою сплайнів з вільними вузлами |
| title | Класифікація функціональних даних за допомогою сплайнів з вільними вузлами |
| title_alt | Classification of functional data with free knots splines Классификация функциональных данных с помощью сплайнов со свободными узлами |
| title_full | Класифікація функціональних даних за допомогою сплайнів з вільними вузлами |
| title_fullStr | Класифікація функціональних даних за допомогою сплайнів з вільними вузлами |
| title_full_unstemmed | Класифікація функціональних даних за допомогою сплайнів з вільними вузлами |
| title_short | Класифікація функціональних даних за допомогою сплайнів з вільними вузлами |
| title_sort | класифікація функціональних даних за допомогою сплайнів з вільними вузлами |
| url | http://journal.iasa.kpi.ua/article/view/30501 |
| work_keys_str_mv | AT korschunovaia classificationoffunctionaldatawithfreeknotssplines AT korschunovaia klassifikaciâfunkcionalʹnyhdannyhspomoŝʹûsplajnovsosvobodnymiuzlami AT korschunovaia klasifíkacíâfunkcíonalʹnihdanihzadopomogoûsplajnívzvílʹnimivuzlami |