Новий підхід до пошуку власних векторів для кратних власних чисел матриці
An efficient method of calculating eigenvectors for multiple eigenvalues of a matrix is proposed. This method is based on a formalized transformation of the problem of solving degenerate systems of equations into a regular problem by “repairing” their matrices and correspondingly correcting the righ...
Saved in:
| Date: | 2024 |
|---|---|
| Main Author: | |
| Format: | Article |
| Language: | English |
| Published: |
The National Technical University of Ukraine "Igor Sikorsky Kyiv Polytechnic Institute"
2024
|
| Subjects: | |
| Online Access: | http://journal.iasa.kpi.ua/article/view/322526 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | System research and information technologies |
Institution
System research and information technologies| _version_ | 1856543608907235328 |
|---|---|
| author | Petrenko, Anatolii |
| author_facet | Petrenko, Anatolii |
| author_sort | Petrenko, Anatolii |
| baseUrl_str | |
| collection | OJS |
| datestamp_date | 2025-02-09T21:55:38Z |
| description | An efficient method of calculating eigenvectors for multiple eigenvalues of a matrix is proposed. This method is based on a formalized transformation of the problem of solving degenerate systems of equations into a regular problem by “repairing” their matrices and correspondingly correcting the right-hand sides of the equations, as well as “exclusion” during calculations from the spectrum eigenvalues of the matrix of one of the multiple values. In the case of non-defective multiples of the matrix, orthogonal eigenvectors are formed in contrast to the results obtained using the Mathematica program. |
| first_indexed | 2025-07-17T10:28:41Z |
| format | Article |
| id | journaliasakpiua-article-322526 |
| institution | System research and information technologies |
| language | English |
| last_indexed | 2025-07-17T10:28:41Z |
| publishDate | 2024 |
| publisher | The National Technical University of Ukraine "Igor Sikorsky Kyiv Polytechnic Institute" |
| record_format | ojs |
| spelling | journaliasakpiua-article-3225262025-02-09T21:55:38Z New approach to finding eigenvectors for repeated eigenvalues of a matrix Новий підхід до пошуку власних векторів для кратних власних чисел матриці Petrenko, Anatolii власні вектори кратні власні числа алгебрична і геометрична кратність розв’язання вироджених систем зміна спектра матриці дефектні і недефектні кратні числа матриці eigenvectors multiples of eigenvalues algebraic and geometric multiplicity solutions of degenerate systems change of spectrum of a matrix defective and non-defective multiples of a matrix An efficient method of calculating eigenvectors for multiple eigenvalues of a matrix is proposed. This method is based on a formalized transformation of the problem of solving degenerate systems of equations into a regular problem by “repairing” their matrices and correspondingly correcting the right-hand sides of the equations, as well as “exclusion” during calculations from the spectrum eigenvalues of the matrix of one of the multiple values. In the case of non-defective multiples of the matrix, orthogonal eigenvectors are formed in contrast to the results obtained using the Mathematica program. Запропоновано ефективний метод обчислення власних векторів для кратних власних чисел матриці, який базується на формалізованому перетворенню задачі розв’язання вироджених систем рівнянь у звичайну задачу шляхом «ремонту» їх матриць і відповідного корегування правих частин рівнянь, а також «вилучення» під час обчислень зі спектра власних чисел матриці одного з кратних значень. У випадку недефектних кратних чисел матриці формуються ортогональні власні вектори на відміну від результатів, отриманих за допомогою програми Mathematica. The National Technical University of Ukraine "Igor Sikorsky Kyiv Polytechnic Institute" 2024-12-25 Article Article application/pdf http://journal.iasa.kpi.ua/article/view/322526 10.20535/SRIT.2308-8893.2024.4.09 System research and information technologies; No. 4 (2024); 107-116 Системные исследования и информационные технологии; № 4 (2024); 107-116 Системні дослідження та інформаційні технології; № 4 (2024); 107-116 2308-8893 1681-6048 en http://journal.iasa.kpi.ua/article/view/322526/312908 |
| spellingShingle | власні вектори кратні власні числа алгебрична і геометрична кратність розв’язання вироджених систем зміна спектра матриці дефектні і недефектні кратні числа матриці Petrenko, Anatolii Новий підхід до пошуку власних векторів для кратних власних чисел матриці |
| title | Новий підхід до пошуку власних векторів для кратних власних чисел матриці |
| title_alt | New approach to finding eigenvectors for repeated eigenvalues of a matrix |
| title_full | Новий підхід до пошуку власних векторів для кратних власних чисел матриці |
| title_fullStr | Новий підхід до пошуку власних векторів для кратних власних чисел матриці |
| title_full_unstemmed | Новий підхід до пошуку власних векторів для кратних власних чисел матриці |
| title_short | Новий підхід до пошуку власних векторів для кратних власних чисел матриці |
| title_sort | новий підхід до пошуку власних векторів для кратних власних чисел матриці |
| topic | власні вектори кратні власні числа алгебрична і геометрична кратність розв’язання вироджених систем зміна спектра матриці дефектні і недефектні кратні числа матриці |
| topic_facet | власні вектори кратні власні числа алгебрична і геометрична кратність розв’язання вироджених систем зміна спектра матриці дефектні і недефектні кратні числа матриці eigenvectors multiples of eigenvalues algebraic and geometric multiplicity solutions of degenerate systems change of spectrum of a matrix defective and non-defective multiples of a matrix |
| url | http://journal.iasa.kpi.ua/article/view/322526 |
| work_keys_str_mv | AT petrenkoanatolii newapproachtofindingeigenvectorsforrepeatedeigenvaluesofamatrix AT petrenkoanatolii novijpídhíddopošukuvlasnihvektorívdlâkratnihvlasnihčiselmatricí |