Про симетрії універсальних багатоточкових інваріантів, що лежать в основі елементарних геометрій

• Date: 2016
• Main Author: Дзякович, Дмитро Олександрович; ТОВ "ДДЗ "Енергоавтоматика"
• Format: Article
• Language: Ukrainian
• Published: Pidstryhach Institute for Applied Problems of Mechanics and Mathematics of NAS of Ukraine 2016
• Subjects: універсальні багатоточкові інваріанти; однорідні та ізотропні простори; геометрія відстаней; УДК 514
• Online Access: http://journals.iapmm.lviv.ua/ojs/index.php/APMM/article/view/1006
• Journal Title: Prykladni Problemy Mekhaniky i Matematyky

Запроваджено поняття універсальних багатоточкових інваріантів n-вимір­ного метричного простору. Визначено властивості їх симетрії в однорідних та ізотропних ріманових просторах і знайдено їх явний вигляд для кожного типу кривини. Показано, що просторам сталої кривини відповідають макси­мально симетричні інваріанти. Існування в просторі таких універсальних інваріантів забезпечує виконання метричних співвідношень, які задають відповідну елементарну геометрію. Викори­станий багатоточковий підхід залишає багато можливостей для розвитку і подальших досліджень.