Суми та добутки оборотних елементів та ідемпотентів у дуо-кільцях

Суми та добутки оборотних елементів та ідемпотентів у дуо-кільцях

An element in a ring R is said to be clean (respectively unit-regular) if it is a sum (respectively product) of an invertible element and an idempotent. It is known that all elements in R are clean, if all of them are unit-regular. We study some classes of unit-regular and clean matrices over a duo...

Full description

Saved in:
Bibliographic Details
Date:2019
Main Authors: Gatalevych, A. I.; Гаталевич А., І.; Львів. нац. ун-т ім. Івана Франка, Львів, Kuchma, M. I.; Кучма М. І.; Нац. ун-т «Львівська політехніка», Львів
Format: Article
Language:Ukrainian
Published: Pidstryhach Institute for Applied Problems of Mechanics and Mathematics of NAS of Ukraine 2019
Subjects:
чистий елемент
чисте кільце
дуо-кільце
ідемпотентний стабільний ранг 1
УДК 512.552.12
Online Access:http://journals.iapmm.lviv.ua/ojs/index.php/APMM/article/view/apmm2019.17.42-46
Tags: Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
Journal Title:Prykladni Problemy Mekhaniky i Matematyky

Institution

Prykladni Problemy Mekhaniky i Matematyky
id journalsiapmmlvivua-article-3145
record_format ojs
spelling journalsiapmmlvivua-article-31452020-06-16T15:46:52Z Sums and products of units and idempotents in duo rings Суми та добутки оборотних елементів та ідемпотентів у дуо-кільцях Gatalevych, A. I.; Гаталевич А., І.; Львів. нац. ун-т ім. Івана Франка, Львів Kuchma, M. I.; Кучма М. І.; Нац. ун-т «Львівська політехніка», Львів clean element, clean ring, duo ring, idempotent stable range 1 UDC 512.552.12 чистий елемент, чисте кільце, дуо-кільце, ідемпотентний стабільний ранг 1 УДК 512.552.12 An element in a ring R is said to be clean (respectively unit-regular) if it is a sum (respectively product) of an invertible element and an idempotent. It is known that all elements in R are clean, if all of them are unit-regular. We study some classes of unit-regular and clean matrices over a duo ring. It is shown that a right adequate duo domain is almost 2-good ring. Cite as: A. I. Gatalevych, M. I. Kuchma, "Non-singular solutions of one class of matrix equations over a polynomial ring," Prykl. Probl. Mekh. Mat., Issue 17, 42–46 (2019) (in Ukrainian), https://doi.org/10.15407/apmm2019.17.42-46 Елемент кільця R називають чистим (відповідно одинично-регулярним), якщо він є сумою (відповідно добутком) оборотного елемента та ідемпо­тента. Відомо, що всі елементи в кільці R є чистими, якщо всі вони є одинично-регулярними. Досліджено деякі класи одинично-регулярних та чистих матриць над дуо-кільцем. Виявлено, що адекватна справа дуо-область є майже 2-добрим кільцем. Зразок для цитування: А. І. Гаталевич, М. І. Кучма, "Суми та добутки оборотних елементів та ідемпотентів у дуо-кільцях," Прикл. проблеми механіки і математики, Вип. 17, 42–46 (2019), https://doi.org/10.15407/apmm2019.17.42-46 Pidstryhach Institute for Applied Problems of Mechanics and Mathematics of NAS of Ukraine 2019-12-24 Article Article application/pdf http://journals.iapmm.lviv.ua/ojs/index.php/APMM/article/view/apmm2019.17.42-46 10.15407/apmm2019.17.42-46 Prykladni Problemy Mekhaniky i Matematyky; Том 17 (2019); 42-46 Прикладні проблеми механіки і математики; Том 17 (2019); 42-46 uk http://journals.iapmm.lviv.ua/ojs/index.php/APMM/article/view/apmm2019.17.42-46/3285
institution Prykladni Problemy Mekhaniky i Matematyky
baseUrl_str
datestamp_date 2020-06-16T15:46:52Z
collection OJS
language Ukrainian
topic чистий елемент
чисте кільце
дуо-кільце
ідемпотентний стабільний ранг 1
УДК 512.552.12
spellingShingle чистий елемент
чисте кільце
дуо-кільце
ідемпотентний стабільний ранг 1
УДК 512.552.12
Gatalevych, A. I.; Гаталевич А., І.; Львів. нац. ун-т ім. Івана Франка, Львів
Kuchma, M. I.; Кучма М. І.; Нац. ун-т «Львівська політехніка», Львів
Суми та добутки оборотних елементів та ідемпотентів у дуо-кільцях
topic_facet clean element
clean ring
duo ring
idempotent stable range 1
UDC 512.552.12
чистий елемент
чисте кільце
дуо-кільце
ідемпотентний стабільний ранг 1
УДК 512.552.12
format Article
author Gatalevych, A. I.; Гаталевич А., І.; Львів. нац. ун-т ім. Івана Франка, Львів
Kuchma, M. I.; Кучма М. І.; Нац. ун-т «Львівська політехніка», Львів
author_facet Gatalevych, A. I.; Гаталевич А., І.; Львів. нац. ун-т ім. Івана Франка, Львів
Kuchma, M. I.; Кучма М. І.; Нац. ун-т «Львівська політехніка», Львів
author_sort Gatalevych, A. I.; Гаталевич А., І.; Львів. нац. ун-т ім. Івана Франка, Львів
title Суми та добутки оборотних елементів та ідемпотентів у дуо-кільцях
title_short Суми та добутки оборотних елементів та ідемпотентів у дуо-кільцях
title_full Суми та добутки оборотних елементів та ідемпотентів у дуо-кільцях
title_fullStr Суми та добутки оборотних елементів та ідемпотентів у дуо-кільцях
title_full_unstemmed Суми та добутки оборотних елементів та ідемпотентів у дуо-кільцях
title_sort суми та добутки оборотних елементів та ідемпотентів у дуо-кільцях
title_alt Sums and products of units and idempotents in duo rings
description An element in a ring R is said to be clean (respectively unit-regular) if it is a sum (respectively product) of an invertible element and an idempotent. It is known that all elements in R are clean, if all of them are unit-regular. We study some classes of unit-regular and clean matrices over a duo ring. It is shown that a right adequate duo domain is almost 2-good ring. Cite as: A. I. Gatalevych, M. I. Kuchma, "Non-singular solutions of one class of matrix equations over a polynomial ring," Prykl. Probl. Mekh. Mat., Issue 17, 42–46 (2019) (in Ukrainian), https://doi.org/10.15407/apmm2019.17.42-46
publisher Pidstryhach Institute for Applied Problems of Mechanics and Mathematics of NAS of Ukraine
publishDate 2019
url http://journals.iapmm.lviv.ua/ojs/index.php/APMM/article/view/apmm2019.17.42-46
work_keys_str_mv AT gatalevychaigatalevičaílʹvívnacuntímívanafrankalʹvív sumsandproductsofunitsandidempotentsinduorings
AT kuchmamikučmamínacuntlʹvívsʹkapolítehníkalʹvív sumsandproductsofunitsandidempotentsinduorings
AT gatalevychaigatalevičaílʹvívnacuntímívanafrankalʹvív sumitadobutkioborotnihelementívtaídempotentívuduokílʹcâh
AT kuchmamikučmamínacuntlʹvívsʹkapolítehníkalʹvív sumitadobutkioborotnihelementívtaídempotentívuduokílʹcâh
first_indexed 2025-07-22T19:23:03Z
last_indexed 2025-07-22T19:23:03Z
_version_ 1850411360437927936

Similar Items