Суми та добутки оборотних елементів та ідемпотентів у дуо-кільцях
An element in a ring R is said to be clean (respectively unit-regular) if it is a sum (respectively product) of an invertible element and an idempotent. It is known that all elements in R are clean, if all of them are unit-regular. We study some classes of unit-regular and clean matrices over a duo...
Gespeichert in:
| Datum: | 2019 |
|---|---|
| Hauptverfasser: | , |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | Ukrainisch |
| Veröffentlicht: |
Pidstryhach Institute for Applied Problems of Mechanics and Mathematics of NAS of Ukraine
2019
|
| Schlagworte: | |
| Online Zugang: | http://journals.iapmm.lviv.ua/ojs/index.php/APMM/article/view/apmm2019.17.42-46 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | Prykladni Problemy Mekhaniky i Matematyky |
Institution
Prykladni Problemy Mekhaniky i Matematyky| _version_ | 1859471968591413248 |
|---|---|
| author | Gatalevych, A. I.; Гаталевич А., І.; Львів. нац. ун-т ім. Івана Франка, Львів Kuchma, M. I.; Кучма М. І.; Нац. ун-т «Львівська політехніка», Львів |
| author_facet | Gatalevych, A. I.; Гаталевич А., І.; Львів. нац. ун-т ім. Івана Франка, Львів Kuchma, M. I.; Кучма М. І.; Нац. ун-т «Львівська політехніка», Львів |
| author_sort | Gatalevych, A. I.; Гаталевич А., І.; Львів. нац. ун-т ім. Івана Франка, Львів |
| baseUrl_str | |
| collection | OJS |
| datestamp_date | 2020-06-16T15:46:52Z |
| description | An element in a ring R is said to be clean (respectively unit-regular) if it is a sum (respectively product) of an invertible element and an idempotent. It is known that all elements in R are clean, if all of them are unit-regular. We study some classes of unit-regular and clean matrices over a duo ring. It is shown that a right adequate duo domain is almost 2-good ring. Cite as: A. I. Gatalevych, M. I. Kuchma, "Non-singular solutions of one class of matrix equations over a polynomial ring," Prykl. Probl. Mekh. Mat., Issue 17, 42–46 (2019) (in Ukrainian), https://doi.org/10.15407/apmm2019.17.42-46 |
| first_indexed | 2025-07-22T19:23:03Z |
| format | Article |
| id | journalsiapmmlvivua-article-3145 |
| institution | Prykladni Problemy Mekhaniky i Matematyky |
| keywords_txt_mv | keywords |
| language | Ukrainian |
| last_indexed | 2025-07-22T19:23:03Z |
| publishDate | 2019 |
| publisher | Pidstryhach Institute for Applied Problems of Mechanics and Mathematics of NAS of Ukraine |
| record_format | ojs |
| spelling | journalsiapmmlvivua-article-31452020-06-16T15:46:52Z Sums and products of units and idempotents in duo rings Суми та добутки оборотних елементів та ідемпотентів у дуо-кільцях Gatalevych, A. I.; Гаталевич А., І.; Львів. нац. ун-т ім. Івана Франка, Львів Kuchma, M. I.; Кучма М. І.; Нац. ун-т «Львівська політехніка», Львів clean element, clean ring, duo ring, idempotent stable range 1 UDC 512.552.12 чистий елемент, чисте кільце, дуо-кільце, ідемпотентний стабільний ранг 1 УДК 512.552.12 An element in a ring R is said to be clean (respectively unit-regular) if it is a sum (respectively product) of an invertible element and an idempotent. It is known that all elements in R are clean, if all of them are unit-regular. We study some classes of unit-regular and clean matrices over a duo ring. It is shown that a right adequate duo domain is almost 2-good ring. Cite as: A. I. Gatalevych, M. I. Kuchma, "Non-singular solutions of one class of matrix equations over a polynomial ring," Prykl. Probl. Mekh. Mat., Issue 17, 42–46 (2019) (in Ukrainian), https://doi.org/10.15407/apmm2019.17.42-46 Елемент кільця R називають чистим (відповідно одинично-регулярним), якщо він є сумою (відповідно добутком) оборотного елемента та ідемпотента. Відомо, що всі елементи в кільці R є чистими, якщо всі вони є одинично-регулярними. Досліджено деякі класи одинично-регулярних та чистих матриць над дуо-кільцем. Виявлено, що адекватна справа дуо-область є майже 2-добрим кільцем. Зразок для цитування: А. І. Гаталевич, М. І. Кучма, "Суми та добутки оборотних елементів та ідемпотентів у дуо-кільцях," Прикл. проблеми механіки і математики, Вип. 17, 42–46 (2019), https://doi.org/10.15407/apmm2019.17.42-46 Pidstryhach Institute for Applied Problems of Mechanics and Mathematics of NAS of Ukraine 2019-12-24 Article Article application/pdf http://journals.iapmm.lviv.ua/ojs/index.php/APMM/article/view/apmm2019.17.42-46 10.15407/apmm2019.17.42-46 Prykladni Problemy Mekhaniky i Matematyky; Том 17 (2019); 42-46 Прикладні проблеми механіки і математики; Том 17 (2019); 42-46 uk http://journals.iapmm.lviv.ua/ojs/index.php/APMM/article/view/apmm2019.17.42-46/3285 |
| spellingShingle | чистий елемент чисте кільце дуо-кільце ідемпотентний стабільний ранг 1 УДК 512.552.12 Gatalevych, A. I.; Гаталевич А., І.; Львів. нац. ун-т ім. Івана Франка, Львів Kuchma, M. I.; Кучма М. І.; Нац. ун-т «Львівська політехніка», Львів Суми та добутки оборотних елементів та ідемпотентів у дуо-кільцях |
| title | Суми та добутки оборотних елементів та ідемпотентів у дуо-кільцях |
| title_alt | Sums and products of units and idempotents in duo rings |
| title_full | Суми та добутки оборотних елементів та ідемпотентів у дуо-кільцях |
| title_fullStr | Суми та добутки оборотних елементів та ідемпотентів у дуо-кільцях |
| title_full_unstemmed | Суми та добутки оборотних елементів та ідемпотентів у дуо-кільцях |
| title_short | Суми та добутки оборотних елементів та ідемпотентів у дуо-кільцях |
| title_sort | суми та добутки оборотних елементів та ідемпотентів у дуо-кільцях |
| topic | чистий елемент чисте кільце дуо-кільце ідемпотентний стабільний ранг 1 УДК 512.552.12 |
| topic_facet | clean element clean ring duo ring idempotent stable range 1 UDC 512.552.12 чистий елемент чисте кільце дуо-кільце ідемпотентний стабільний ранг 1 УДК 512.552.12 |
| url | http://journals.iapmm.lviv.ua/ojs/index.php/APMM/article/view/apmm2019.17.42-46 |
| work_keys_str_mv | AT gatalevychaigatalevičaílʹvívnacuntímívanafrankalʹvív sumsandproductsofunitsandidempotentsinduorings AT kuchmamikučmamínacuntlʹvívsʹkapolítehníkalʹvív sumsandproductsofunitsandidempotentsinduorings AT gatalevychaigatalevičaílʹvívnacuntímívanafrankalʹvív sumitadobutkioborotnihelementívtaídempotentívuduokílʹcâh AT kuchmamikučmamínacuntlʹvívsʹkapolítehníkalʹvív sumitadobutkioborotnihelementívtaídempotentívuduokílʹcâh |