Стандартна форма матриць над кільцем цілих гаусових чисел відносно (z,k)-еквівалентності

• Date: 2020
• Main Authors: Petrychkovych, V. M.; Петричкович В. М.; Інститут прикладних проблем механіки і математики ім. Я. С. Підстригача НАН України, Львів, Zelisko, H. V.; Зеліско Г. В.; Львівський національний університет ім. Івана Франка, Львів, Ladzoryshyn, N. B.; Ладзоришин Н. Б.; Інститут прикладних проблем механіки і математики ім. Я. С. Підстригача НАН України, Львів
• Format: Article
• Language: Ukrainian
• Published: Pidstryhach Institute for Applied Problems of Mechanics and Mathematics of NAS of Ukraine 2020
• Subjects: квадратичне евклідове кільце; квадратичне кільце головних ідеалів; (z,k)-еквівалентність матриць; стандартна форма матриці
• Online Access: http://journals.iapmm.lviv.ua/ojs/index.php/APMM/article/view/apmm2020.18.5-10
• Journal Title: Prykladni Problemy Mekhaniky i Matematyky

The standard form of matrices over quadratic rings with respect to (z,k)-equivalence is investigated. It is established that the standard form of matrices over quadratic ring of Gaussian integers, the Euclidean norms of the determinants of which are less than four, is equal to its canonical diagonal form. Such matrices over quadratic ring of Gaussian integers are (z,k)-equivalent if and only if they are equivalent, i.e. their canonical diagonal forms are equal.  Cite as: V. M. Petrychkovych, H. V. Zelisko, N. B. Ladzoryshyn, “The standard form of matrices over the ring of Gaussian integers with respect to (z, k)-equivalence,” Prykl. Probl. Mekh. Mat., Issue 18, 5–10 (2020) (in Ukrainian), https://doi.org/10.15407/apmm2020.18.5-10