Стандартна форма матриць над кільцем цілих гаусових чисел відносно (z,k)-еквівалентності

Стандартна форма матриць над кільцем цілих гаусових чисел відносно (z,k)-еквівалентності

The standard form of matrices over quadratic rings with respect to (z,k)-equivalence is investigated. It is established that the standard form of matrices over quadratic ring of Gaussian integers, the Euclidean norms of the determinants of which are less than four, is equal to its canonical diagonal...

Full description

Saved in:
Bibliographic Details
Date:2020
Main Authors: Petrychkovych, V. M.; Петричкович В. М.; Інститут прикладних проблем механіки і математики ім. Я. С. Підстригача НАН України, Львів, Zelisko, H. V.; Зеліско Г. В.; Львівський національний університет ім. Івана Франка, Львів, Ladzoryshyn, N. B.; Ладзоришин Н. Б.; Інститут прикладних проблем механіки і математики ім. Я. С. Підстригача НАН України, Львів
Format: Article
Language:Ukrainian
Published: Pidstryhach Institute for Applied Problems of Mechanics and Mathematics of NAS of Ukraine 2020
Subjects:
квадратичне евклідове кільце
квадратичне кільце головних ідеалів
(z,k)-еквівалентність матриць
стандартна форма матриці
Online Access:http://journals.iapmm.lviv.ua/ojs/index.php/APMM/article/view/apmm2020.18.5-10
Tags: Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
Journal Title:Prykladni Problemy Mekhaniky i Matematyky

Institution

Prykladni Problemy Mekhaniky i Matematyky
id journalsiapmmlvivua-article-3317
record_format ojs
spelling journalsiapmmlvivua-article-33172022-04-04T11:40:38Z The standard form of matrices over the ring of Gaussian integers with respect to (z,k)-equivalence Стандартна форма матриць над кільцем цілих гаусових чисел відносно (z,k)-еквівалентності Petrychkovych, V. M.; Петричкович В. М.; Інститут прикладних проблем механіки і математики ім. Я. С. Підстригача НАН України, Львів Zelisko, H. V.; Зеліско Г. В.; Львівський національний університет ім. Івана Франка, Львів Ladzoryshyn, N. B.; Ладзоришин Н. Б.; Інститут прикладних проблем механіки і математики ім. Я. С. Підстригача НАН України, Львів Euclidean quadratic ring, quadratic principal ideal ring, (z,k)-equivalence of matrices, standard form of matrix квадратичне евклідове кільце, квадратичне кільце головних ідеалів, (z,k)-еквівалентність матриць, стандартна форма матриці The standard form of matrices over quadratic rings with respect to (z,k)-equivalence is investigated. It is established that the standard form of matrices over quadratic ring of Gaussian integers, the Euclidean norms of the determinants of which are less than four, is equal to its canonical diagonal form. Such matrices over quadratic ring of Gaussian integers are (z,k)-equivalent if and only if they are equivalent, i.e. their canonical diagonal forms are equal.  Cite as: V. M. Petrychkovych, H. V. Zelisko, N. B. Ladzoryshyn, “The standard form of matrices over the ring of Gaussian integers with respect to (z, k)-equivalence,” Prykl. Probl. Mekh. Mat., Issue 18, 5–10 (2020) (in Ukrainian), https://doi.org/10.15407/apmm2020.18.5-10 Досліджено стандартну форму матриць над квадратичними кільцями від­нос­но (z,k)-еквівалентності. Встановлено, що стандартна форма матриць над квадратичним кільцем цілих гаусових чисел, евклідові норми визначників яких є менші, ніж чотири, дорівнює її канонічній діагональній формі. Такі матриці над квадратичним кільцем цілих гаусових чисел (z,k)-еквівалентні тоді і тіль­ки тоді, коли вони еквівалентні, тобто їхні канонічні діагональні форми рівні.  Зразок для цитування: В. М. Петричкович, Г. В. Зеліско, Н. Б. Ладзоришин, “Стандартна форма матриць над кільцем цілих гаусових чисел відносно (z, k)-еквівалентності,” Прикл. проблеми механіки і математики, Вип. 18, 5–10 (2020), https://doi.org/10.15407/apmm2020.18.5-10 Pidstryhach Institute for Applied Problems of Mechanics and Mathematics of NAS of Ukraine 2020-12-22 Article Article application/pdf http://journals.iapmm.lviv.ua/ojs/index.php/APMM/article/view/apmm2020.18.5-10 10.15407/apmm2020.18.5-10 Prykladni Problemy Mekhaniky i Matematyky; Том 18 (2020); 5-10 Прикладні проблеми механіки і математики; Том 18 (2020); 5-10 uk http://journals.iapmm.lviv.ua/ojs/index.php/APMM/article/view/apmm2020.18.5-10/3452
institution Prykladni Problemy Mekhaniky i Matematyky
baseUrl_str
datestamp_date 2022-04-04T11:40:38Z
collection OJS
language Ukrainian
topic квадратичне евклідове кільце
квадратичне кільце головних ідеалів
(z,k)-еквівалентність матриць
стандартна форма матриці
spellingShingle квадратичне евклідове кільце
квадратичне кільце головних ідеалів
(z,k)-еквівалентність матриць
стандартна форма матриці
Petrychkovych, V. M.; Петричкович В. М.; Інститут прикладних проблем механіки і математики ім. Я. С. Підстригача НАН України, Львів
Zelisko, H. V.; Зеліско Г. В.; Львівський національний університет ім. Івана Франка, Львів
Ladzoryshyn, N. B.; Ладзоришин Н. Б.; Інститут прикладних проблем механіки і математики ім. Я. С. Підстригача НАН України, Львів
Стандартна форма матриць над кільцем цілих гаусових чисел відносно (z,k)-еквівалентності
topic_facet Euclidean quadratic ring
quadratic principal ideal ring
(z,k)-equivalence of matrices
standard form of matrix
квадратичне евклідове кільце
квадратичне кільце головних ідеалів
(z,k)-еквівалентність матриць
стандартна форма матриці
format Article
author Petrychkovych, V. M.; Петричкович В. М.; Інститут прикладних проблем механіки і математики ім. Я. С. Підстригача НАН України, Львів
Zelisko, H. V.; Зеліско Г. В.; Львівський національний університет ім. Івана Франка, Львів
Ladzoryshyn, N. B.; Ладзоришин Н. Б.; Інститут прикладних проблем механіки і математики ім. Я. С. Підстригача НАН України, Львів
author_facet Petrychkovych, V. M.; Петричкович В. М.; Інститут прикладних проблем механіки і математики ім. Я. С. Підстригача НАН України, Львів
Zelisko, H. V.; Зеліско Г. В.; Львівський національний університет ім. Івана Франка, Львів
Ladzoryshyn, N. B.; Ладзоришин Н. Б.; Інститут прикладних проблем механіки і математики ім. Я. С. Підстригача НАН України, Львів
author_sort Petrychkovych, V. M.; Петричкович В. М.; Інститут прикладних проблем механіки і математики ім. Я. С. Підстригача НАН України, Львів
title Стандартна форма матриць над кільцем цілих гаусових чисел відносно (z,k)-еквівалентності
title_short Стандартна форма матриць над кільцем цілих гаусових чисел відносно (z,k)-еквівалентності
title_full Стандартна форма матриць над кільцем цілих гаусових чисел відносно (z,k)-еквівалентності
title_fullStr Стандартна форма матриць над кільцем цілих гаусових чисел відносно (z,k)-еквівалентності
title_full_unstemmed Стандартна форма матриць над кільцем цілих гаусових чисел відносно (z,k)-еквівалентності
title_sort стандартна форма матриць над кільцем цілих гаусових чисел відносно (z,k)-еквівалентності
title_alt The standard form of matrices over the ring of Gaussian integers with respect to (z,k)-equivalence
description The standard form of matrices over quadratic rings with respect to (z,k)-equivalence is investigated. It is established that the standard form of matrices over quadratic ring of Gaussian integers, the Euclidean norms of the determinants of which are less than four, is equal to its canonical diagonal form. Such matrices over quadratic ring of Gaussian integers are (z,k)-equivalent if and only if they are equivalent, i.e. their canonical diagonal forms are equal.  Cite as: V. M. Petrychkovych, H. V. Zelisko, N. B. Ladzoryshyn, “The standard form of matrices over the ring of Gaussian integers with respect to (z, k)-equivalence,” Prykl. Probl. Mekh. Mat., Issue 18, 5–10 (2020) (in Ukrainian), https://doi.org/10.15407/apmm2020.18.5-10
publisher Pidstryhach Institute for Applied Problems of Mechanics and Mathematics of NAS of Ukraine
publishDate 2020
url http://journals.iapmm.lviv.ua/ojs/index.php/APMM/article/view/apmm2020.18.5-10
work_keys_str_mv AT petrychkovychvmpetričkovičvmínstitutprikladnihproblemmehaníkiímatematikiímâspídstrigačananukraínilʹvív thestandardformofmatricesovertheringofgaussianintegerswithrespecttozkequivalence
AT zeliskohvzelískogvlʹvívsʹkijnacíonalʹnijuníversitetímívanafrankalʹvív thestandardformofmatricesovertheringofgaussianintegerswithrespecttozkequivalence
AT ladzoryshynnbladzorišinnbínstitutprikladnihproblemmehaníkiímatematikiímâspídstrigačananukraínilʹvív thestandardformofmatricesovertheringofgaussianintegerswithrespecttozkequivalence
AT petrychkovychvmpetričkovičvmínstitutprikladnihproblemmehaníkiímatematikiímâspídstrigačananukraínilʹvív standartnaformamatricʹnadkílʹcemcílihgausovihčiselvídnosnozkekvívalentností
AT zeliskohvzelískogvlʹvívsʹkijnacíonalʹnijuníversitetímívanafrankalʹvív standartnaformamatricʹnadkílʹcemcílihgausovihčiselvídnosnozkekvívalentností
AT ladzoryshynnbladzorišinnbínstitutprikladnihproblemmehaníkiímatematikiímâspídstrigačananukraínilʹvív standartnaformamatricʹnadkílʹcemcílihgausovihčiselvídnosnozkekvívalentností
AT petrychkovychvmpetričkovičvmínstitutprikladnihproblemmehaníkiímatematikiímâspídstrigačananukraínilʹvív standardformofmatricesovertheringofgaussianintegerswithrespecttozkequivalence
AT zeliskohvzelískogvlʹvívsʹkijnacíonalʹnijuníversitetímívanafrankalʹvív standardformofmatricesovertheringofgaussianintegerswithrespecttozkequivalence
AT ladzoryshynnbladzorišinnbínstitutprikladnihproblemmehaníkiímatematikiímâspídstrigačananukraínilʹvív standardformofmatricesovertheringofgaussianintegerswithrespecttozkequivalence
first_indexed 2025-07-22T19:23:07Z
last_indexed 2025-07-22T19:23:07Z
_version_ 1850411392348192768

Similar Items