Стандартна форма матриць над кільцем цілих гаусових чисел відносно (z,k)-еквівалентності

The standard form of matrices over quadratic rings with respect to (z,k)-equivalence is investigated. It is established that the standard form of matrices over quadratic ring of Gaussian integers, the Euclidean norms of the determinants of which are less than four, is equal to its canonical diagonal...

Повний опис

Збережено в:

Бібліографічні деталі
Дата:	2020
Автори:	Petrychkovych, V. M.; Петричкович В. М.; Інститут прикладних проблем механіки і математики ім. Я. С. Підстригача НАН України, Львів, Zelisko, H. V.; Зеліско Г. В.; Львівський національний університет ім. Івана Франка, Львів, Ladzoryshyn, N. B.; Ладзоришин Н. Б.; Інститут прикладних проблем механіки і математики ім. Я. С. Підстригача НАН України, Львів
Формат:	Стаття
Мова:	Ukrainian
Опубліковано:	Pidstryhach Institute for Applied Problems of Mechanics and Mathematics of NAS of Ukraine 2020
Теми:	Euclidean quadratic ring quadratic principal ideal ring (z,k)-equivalence of matrices standard form of matrix квадратичне евклідове кільце квадратичне кільце головних ідеалів (z,k)-еквівалентність матриць стандартна форма матриці
Онлайн доступ:	http://journals.iapmm.lviv.ua/ojs/index.php/APMM/article/view/apmm2020.18.5-10
Теги:	Додати тег Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
Назва журналу:	Prykladni Problemy Mekhaniky i Matematyky

Репозитарії

Prykladni Problemy Mekhaniky i Matematyky

id	journalsiapmmlvivua-article-3317
record_format	ojs
spelling	journalsiapmmlvivua-article-33172022-04-04T11:40:38Z The standard form of matrices over the ring of Gaussian integers with respect to (z,k)-equivalence Стандартна форма матриць над кільцем цілих гаусових чисел відносно (z,k)-еквівалентності Petrychkovych, V. M.; Петричкович В. М.; Інститут прикладних проблем механіки і математики ім. Я. С. Підстригача НАН України, Львів Zelisko, H. V.; Зеліско Г. В.; Львівський національний університет ім. Івана Франка, Львів Ladzoryshyn, N. B.; Ладзоришин Н. Б.; Інститут прикладних проблем механіки і математики ім. Я. С. Підстригача НАН України, Львів Euclidean quadratic ring, quadratic principal ideal ring, (z,k)-equivalence of matrices, standard form of matrix квадратичне евклідове кільце, квадратичне кільце головних ідеалів, (z,k)-еквівалентність матриць, стандартна форма матриці The standard form of matrices over quadratic rings with respect to (z,k)-equivalence is investigated. It is established that the standard form of matrices over quadratic ring of Gaussian integers, the Euclidean norms of the determinants of which are less than four, is equal to its canonical diagonal form. Such matrices over quadratic ring of Gaussian integers are (z,k)-equivalent if and only if they are equivalent, i.e. their canonical diagonal forms are equal. Cite as: V. M. Petrychkovych, H. V. Zelisko, N. B. Ladzoryshyn, “The standard form of matrices over the ring of Gaussian integers with respect to (z, k)-equivalence,” Prykl. Probl. Mekh. Mat., Issue 18, 5–10 (2020) (in Ukrainian), https://doi.org/10.15407/apmm2020.18.5-10 Досліджено стандартну форму матриць над квадратичними кільцями відносно (z,k)-еквівалентності. Встановлено, що стандартна форма матриць над квадратичним кільцем цілих гаусових чисел, евклідові норми визначників яких є менші, ніж чотири, дорівнює її канонічній діагональній формі. Такі матриці над квадратичним кільцем цілих гаусових чисел (z,k)-еквівалентні тоді і тільки тоді, коли вони еквівалентні, тобто їхні канонічні діагональні форми рівні. Зразок для цитування: В. М. Петричкович, Г. В. Зеліско, Н. Б. Ладзоришин, “Стандартна форма матриць над кільцем цілих гаусових чисел відносно (z, k)-еквівалентності,” Прикл. проблеми механіки і математики, Вип. 18, 5–10 (2020), https://doi.org/10.15407/apmm2020.18.5-10 Pidstryhach Institute for Applied Problems of Mechanics and Mathematics of NAS of Ukraine 2020-12-22 Article Article application/pdf http://journals.iapmm.lviv.ua/ojs/index.php/APMM/article/view/apmm2020.18.5-10 10.15407/apmm2020.18.5-10 Prykladni Problemy Mekhaniky i Matematyky; Том 18 (2020); 5-10 Прикладні проблеми механіки і математики; Том 18 (2020); 5-10 uk http://journals.iapmm.lviv.ua/ojs/index.php/APMM/article/view/apmm2020.18.5-10/3452
institution	Prykladni Problemy Mekhaniky i Matematyky
collection	OJS
language	Ukrainian
topic	Euclidean quadratic ring quadratic principal ideal ring (z,k)-equivalence of matrices standard form of matrix квадратичне евклідове кільце квадратичне кільце головних ідеалів (z,k)-еквівалентність матриць стандартна форма матриці
spellingShingle	Euclidean quadratic ring quadratic principal ideal ring (z,k)-equivalence of matrices standard form of matrix квадратичне евклідове кільце квадратичне кільце головних ідеалів (z,k)-еквівалентність матриць стандартна форма матриці Petrychkovych, V. M.; Петричкович В. М.; Інститут прикладних проблем механіки і математики ім. Я. С. Підстригача НАН України, Львів Zelisko, H. V.; Зеліско Г. В.; Львівський національний університет ім. Івана Франка, Львів Ladzoryshyn, N. B.; Ладзоришин Н. Б.; Інститут прикладних проблем механіки і математики ім. Я. С. Підстригача НАН України, Львів Стандартна форма матриць над кільцем цілих гаусових чисел відносно (z,k)-еквівалентності
topic_facet	Euclidean quadratic ring quadratic principal ideal ring (z,k)-equivalence of matrices standard form of matrix квадратичне евклідове кільце квадратичне кільце головних ідеалів (z,k)-еквівалентність матриць стандартна форма матриці
format	Article
author	Petrychkovych, V. M.; Петричкович В. М.; Інститут прикладних проблем механіки і математики ім. Я. С. Підстригача НАН України, Львів Zelisko, H. V.; Зеліско Г. В.; Львівський національний університет ім. Івана Франка, Львів Ladzoryshyn, N. B.; Ладзоришин Н. Б.; Інститут прикладних проблем механіки і математики ім. Я. С. Підстригача НАН України, Львів
author_facet	Petrychkovych, V. M.; Петричкович В. М.; Інститут прикладних проблем механіки і математики ім. Я. С. Підстригача НАН України, Львів Zelisko, H. V.; Зеліско Г. В.; Львівський національний університет ім. Івана Франка, Львів Ladzoryshyn, N. B.; Ладзоришин Н. Б.; Інститут прикладних проблем механіки і математики ім. Я. С. Підстригача НАН України, Львів
author_sort	Petrychkovych, V. M.; Петричкович В. М.; Інститут прикладних проблем механіки і математики ім. Я. С. Підстригача НАН України, Львів
title	Стандартна форма матриць над кільцем цілих гаусових чисел відносно (z,k)-еквівалентності
title_short	Стандартна форма матриць над кільцем цілих гаусових чисел відносно (z,k)-еквівалентності
title_full	Стандартна форма матриць над кільцем цілих гаусових чисел відносно (z,k)-еквівалентності
title_fullStr	Стандартна форма матриць над кільцем цілих гаусових чисел відносно (z,k)-еквівалентності
title_full_unstemmed	Стандартна форма матриць над кільцем цілих гаусових чисел відносно (z,k)-еквівалентності
title_sort	стандартна форма матриць над кільцем цілих гаусових чисел відносно (z,k)-еквівалентності
title_alt	The standard form of matrices over the ring of Gaussian integers with respect to (z,k)-equivalence
description	The standard form of matrices over quadratic rings with respect to (z,k)-equivalence is investigated. It is established that the standard form of matrices over quadratic ring of Gaussian integers, the Euclidean norms of the determinants of which are less than four, is equal to its canonical diagonal form. Such matrices over quadratic ring of Gaussian integers are (z,k)-equivalent if and only if they are equivalent, i.e. their canonical diagonal forms are equal. Cite as: V. M. Petrychkovych, H. V. Zelisko, N. B. Ladzoryshyn, “The standard form of matrices over the ring of Gaussian integers with respect to (z, k)-equivalence,” Prykl. Probl. Mekh. Mat., Issue 18, 5–10 (2020) (in Ukrainian), https://doi.org/10.15407/apmm2020.18.5-10
publisher	Pidstryhach Institute for Applied Problems of Mechanics and Mathematics of NAS of Ukraine
publishDate	2020
url	http://journals.iapmm.lviv.ua/ojs/index.php/APMM/article/view/apmm2020.18.5-10
work_keys_str_mv	AT petrychkovychvmpetričkovičvmínstitutprikladnihproblemmehaníkiímatematikiímâspídstrigačananukraínilʹvív thestandardformofmatricesovertheringofgaussianintegerswithrespecttozkequivalence AT zeliskohvzelískogvlʹvívsʹkijnacíonalʹnijuníversitetímívanafrankalʹvív thestandardformofmatricesovertheringofgaussianintegerswithrespecttozkequivalence AT ladzoryshynnbladzorišinnbínstitutprikladnihproblemmehaníkiímatematikiímâspídstrigačananukraínilʹvív thestandardformofmatricesovertheringofgaussianintegerswithrespecttozkequivalence AT petrychkovychvmpetričkovičvmínstitutprikladnihproblemmehaníkiímatematikiímâspídstrigačananukraínilʹvív standartnaformamatricʹnadkílʹcemcílihgausovihčiselvídnosnozkekvívalentností AT zeliskohvzelískogvlʹvívsʹkijnacíonalʹnijuníversitetímívanafrankalʹvív standartnaformamatricʹnadkílʹcemcílihgausovihčiselvídnosnozkekvívalentností AT ladzoryshynnbladzorišinnbínstitutprikladnihproblemmehaníkiímatematikiímâspídstrigačananukraínilʹvív standartnaformamatricʹnadkílʹcemcílihgausovihčiselvídnosnozkekvívalentností AT petrychkovychvmpetričkovičvmínstitutprikladnihproblemmehaníkiímatematikiímâspídstrigačananukraínilʹvív standardformofmatricesovertheringofgaussianintegerswithrespecttozkequivalence AT zeliskohvzelískogvlʹvívsʹkijnacíonalʹnijuníversitetímívanafrankalʹvív standardformofmatricesovertheringofgaussianintegerswithrespecttozkequivalence AT ladzoryshynnbladzorišinnbínstitutprikladnihproblemmehaníkiímatematikiímâspídstrigačananukraínilʹvív standardformofmatricesovertheringofgaussianintegerswithrespecttozkequivalence
first_indexed	2024-04-21T05:54:38Z
last_indexed	2024-04-21T05:54:38Z
_version_	1796922543923265536

Стандартна форма матриць над кільцем цілих гаусових чисел відносно (z,k)-еквівалентності

Репозитарії

Схожі ресурси