Задача типу Діріхле–Неймана для лінійної системи гіперболічних рівнянь, однорідних за порядком диференціювання

• Date: 2020
• Main Authors: Repetylo, S. M.; Репетило С. М.; Інститут прикладних проблем механіки і математики ім. Я. С. Підстригача НАН України, Львів; Національний університет «Львівська політехніка», Львів, Symotiuk, M. M.; Симотюк М. М.; Інститут прикладних проблем механіки і математики ім. Я. С. Підстригача НАН України, Львів; Національний університет «Львівська політехніка», Львів
• Format: Article
• Language: Ukrainian
• Published: Pidstryhach Institute for Applied Problems of Mechanics and Mathematics of NAS of Ukraine 2020
• Subjects: крайова задача; умови Діріхле–Неймана; система рівнянь з частин­ними похідними; малі знаменники; метричний підхід
• Online Access: http://journals.iapmm.lviv.ua/ojs/index.php/APMM/article/view/apmm2020.18.111-120
• Journal Title: Prykladni Problemy Mekhaniky i Matematyky

In the domain, that is a Cartesian product of an interval on the unit circle, a unique solvability of the problem with conditions of the Dirichlet–Neumann type with respect to the selected variable and periodicity conditions with respect to another variable for linear hyperbolic systems of equations homogeneous in the order of differentiation is established. It is proved, that the conditions for the correct solvability of the problem in Sobolev spaces are satisfied for almost all (with respect to the Lebesgue and Hausdorff measure) numbers, that are the values of the right end of the time interval.  Cite as: S. M. Repetylo, M. M. Symotiuk, “Dirichlet–Neumann type problem for a linear system of hyperbolic equations homogeneous in the order of differentiation,” Prykl. Probl. Mekh. Mat., Issue 18, 111–120 (2020) (in Ukrainian), https://doi.org/10.15407/apmm2020.18.111-120