Періодична задача для рівняння соболівського типу
We consider a problem with periodic conditions in the time coordinate and conditions of 2$\pi$-periodicity in space variables for an n-th order equation that is not solvable with respect to the highest time derivative. The solvability of the problem is related to the problem of small denominators. T...
Збережено в:
| Дата: | 2021 |
|---|---|
| Автор: | |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Українська |
| Опубліковано: |
Pidstryhach Institute for Applied Problems of Mechanics and Mathematics of NAS of Ukraine
2021
|
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | http://journals.iapmm.lviv.ua/ojs/index.php/APMM/article/view/apmm2021.19.57-62 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Prykladni Problemy Mekhaniky i Matematyky |
Репозитарії
Prykladni Problemy Mekhaniky i Matematyky| _version_ | 1859471986333319168 |
|---|---|
| author | Komarnytska, L. I.; Дрогобицький державний педагогічний університет імені Івана Франка, Дрогобич |
| author_facet | Komarnytska, L. I.; Дрогобицький державний педагогічний університет імені Івана Франка, Дрогобич |
| author_sort | Komarnytska, L. I.; Дрогобицький державний педагогічний університет імені Івана Франка, Дрогобич |
| baseUrl_str | |
| collection | OJS |
| datestamp_date | 2022-05-18T19:38:26Z |
| description | We consider a problem with periodic conditions in the time coordinate and conditions of 2$\pi$-periodicity in space variables for an n-th order equation that is not solvable with respect to the highest time derivative. The solvability of the problem is related to the problem of small denominators. The paper considers the question of the existence and uniqueness of a solution to the problem, constructs an explicit formula for the solution in the form of a series in a system of orthogonal functions, and performs a metric analysis of lower bounds for small denominators that arise in constructing the solution. Cite as: L. I. Komarnytska, “Periodic problem for Sobolev type equation,” Prykl. Probl. Mekh. Mat., Issue 19, 57–62 (2021) (in Ukrainian), https://doi.org/10.15407/apmm2021.19.57-62 |
| first_indexed | 2025-07-22T19:23:18Z |
| format | Article |
| id | journalsiapmmlvivua-article-3413 |
| institution | Prykladni Problemy Mekhaniky i Matematyky |
| keywords_txt_mv | keywords |
| language | Ukrainian |
| last_indexed | 2025-07-22T19:23:18Z |
| publishDate | 2021 |
| publisher | Pidstryhach Institute for Applied Problems of Mechanics and Mathematics of NAS of Ukraine |
| record_format | ojs |
| spelling | journalsiapmmlvivua-article-34132022-05-18T19:38:26Z Periodic problem for Sobolev type equation Періодична задача для рівняння соболівського типу Komarnytska, L. I.; Дрогобицький державний педагогічний університет імені Івана Франка, Дрогобич n-th order Sobolev type equation, periodic problem, existence and uniqueness conditions, Green's function, small denominators UDC 517.922+511.2 рівняння соболівського типу n-го порядку, періодична задача, умови існування і єдиності, функція Ґріна, малі знаменники УДК 517.922+511.2 We consider a problem with periodic conditions in the time coordinate and conditions of 2$\pi$-periodicity in space variables for an n-th order equation that is not solvable with respect to the highest time derivative. The solvability of the problem is related to the problem of small denominators. The paper considers the question of the existence and uniqueness of a solution to the problem, constructs an explicit formula for the solution in the form of a series in a system of orthogonal functions, and performs a metric analysis of lower bounds for small denominators that arise in constructing the solution. Cite as: L. I. Komarnytska, “Periodic problem for Sobolev type equation,” Prykl. Probl. Mekh. Mat., Issue 19, 57–62 (2021) (in Ukrainian), https://doi.org/10.15407/apmm2021.19.57-62 Розглянуто задачу з періодичними умовами за часовою координатою та умовами 2$\pi$-періодичності за просторовими змінними для рівняння n-го порядку, нерозв’язного відносно старшої похідної за часом. Розв’язність задачі пов’язана з проблемою малих знаменників. Розглянуто питання існування та єдиності розв’язку задачі, побудовано явну формулу розв’язку у вигляді ряду за системою ортогональних функцій, виконано метричний аналіз оцінок знизу малих знаменників, що виникли під час побудови розв’язку. Зразок для цитування: Л. І. Комарницька, “Періодична задача для рівняння соболівського типу,” Прикл. проблеми механіки і математики, Вип. 19, 57–62 (2021), https://doi.org/10.15407/apmm2021.19.57-62 Pidstryhach Institute for Applied Problems of Mechanics and Mathematics of NAS of Ukraine 2021-12-22 Article Article application/pdf http://journals.iapmm.lviv.ua/ojs/index.php/APMM/article/view/apmm2021.19.57-62 10.15407/apmm2021.19.57-62 Prykladni Problemy Mekhaniky i Matematyky; Том 19 (2021); 57-62 Прикладні проблеми механіки і математики; Том 19 (2021); 57-62 uk http://journals.iapmm.lviv.ua/ojs/index.php/APMM/article/view/apmm2021.19.57-62/3498 |
| spellingShingle | рівняння соболівського типу n-го порядку періодична задача умови існування і єдиності функція Ґріна малі знаменники УДК 517.922+511.2 Komarnytska, L. I.; Дрогобицький державний педагогічний університет імені Івана Франка, Дрогобич Періодична задача для рівняння соболівського типу |
| title | Періодична задача для рівняння соболівського типу |
| title_alt | Periodic problem for Sobolev type equation |
| title_full | Періодична задача для рівняння соболівського типу |
| title_fullStr | Періодична задача для рівняння соболівського типу |
| title_full_unstemmed | Періодична задача для рівняння соболівського типу |
| title_short | Періодична задача для рівняння соболівського типу |
| title_sort | періодична задача для рівняння соболівського типу |
| topic | рівняння соболівського типу n-го порядку періодична задача умови існування і єдиності функція Ґріна малі знаменники УДК 517.922+511.2 |
| topic_facet | n-th order Sobolev type equation periodic problem existence and uniqueness conditions Green's function small denominators UDC 517.922+511.2 рівняння соболівського типу n-го порядку періодична задача умови існування і єдиності функція Ґріна малі знаменники УДК 517.922+511.2 |
| url | http://journals.iapmm.lviv.ua/ojs/index.php/APMM/article/view/apmm2021.19.57-62 |
| work_keys_str_mv | AT komarnytskalidrogobicʹkijderžavnijpedagogíčnijuníversitetímeníívanafrankadrogobič periodicproblemforsobolevtypeequation AT komarnytskalidrogobicʹkijderžavnijpedagogíčnijuníversitetímeníívanafrankadrogobič períodičnazadačadlârívnânnâsobolívsʹkogotipu |