Періодична задача для рівняння соболівського типу

Періодична задача для рівняння соболівського типу

We consider a problem with periodic conditions in the time coordinate and conditions of 2$\pi$-periodicity in space variables for an n-th order equation that is not solvable with respect to the highest time derivative. The solvability of the problem is related to the problem of small denominators. T...

Повний опис

Збережено в:
Бібліографічні деталі
Дата:2021
Автор: Komarnytska, L. I.; Дрогобицький державний педагогічний університет імені Івана Франка, Дрогобич
Формат: Стаття
Мова:Ukrainian
Опубліковано: Pidstryhach Institute for Applied Problems of Mechanics and Mathematics of NAS of Ukraine 2021
Теми:
n-th order Sobolev type equation
periodic problem
existence and uniqueness conditions
Green's function
small denominators
UDC 517.922+511.2
рівняння соболівського типу n-го порядку
періодична задача
умови існування і єдиності
функція Ґріна
малі знаменники
УДК 517.922+511.2
Онлайн доступ:http://journals.iapmm.lviv.ua/ojs/index.php/APMM/article/view/apmm2021.19.57-62
Теги: Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
Назва журналу:Prykladni Problemy Mekhaniky i Matematyky

Репозитарії

Prykladni Problemy Mekhaniky i Matematyky
id journalsiapmmlvivua-article-3413
record_format ojs
spelling journalsiapmmlvivua-article-34132022-05-18T19:38:26Z Periodic problem for Sobolev type equation Періодична задача для рівняння соболівського типу Komarnytska, L. I.; Дрогобицький державний педагогічний університет імені Івана Франка, Дрогобич n-th order Sobolev type equation, periodic problem, existence and uniqueness conditions, Green's function, small denominators UDC 517.922+511.2 рівняння соболівського типу n-го порядку, періодична задача, умови існування і єдиності, функція Ґріна, малі знаменники УДК 517.922+511.2 We consider a problem with periodic conditions in the time coordinate and conditions of 2$\pi$-periodicity in space variables for an n-th order equation that is not solvable with respect to the highest time derivative. The solvability of the problem is related to the problem of small denominators. The paper considers the question of the existence and uniqueness of a solution to the problem, constructs an explicit formula for the solution in the form of a series in a system of orthogonal functions, and performs a metric analysis of lower bounds for small denominators that arise in constructing the solution. Cite as: L. I. Komarnytska, “Periodic problem for Sobolev type equation,” Prykl. Probl. Mekh. Mat., Issue 19, 57–62 (2021) (in Ukrainian), https://doi.org/10.15407/apmm2021.19.57-62 Розглянуто задачу з періодичними умовами за часовою координатою та умовами 2$\pi$-періодичності за просторовими змінними для рівняння n-го порядку, нерозв’язного відносно старшої похідної за часом. Розв’язність задачі пов’язана з проблемою малих знаменників. Розглянуто питання існу­вання та єдиності розв’язку задачі, побудовано явну формулу розв’язку у вигляді ряду за системою ортогональних функцій, виконано метричний ана­ліз оцінок знизу малих знаменників, що виникли під час побудови розв’язку. Зразок для цитування: Л. І. Комарницька, “Періодична задача для рівняння соболівського типу,” Прикл. проблеми механіки і математики, Вип. 19, 57–62 (2021), https://doi.org/10.15407/apmm2021.19.57-62 Pidstryhach Institute for Applied Problems of Mechanics and Mathematics of NAS of Ukraine 2021-12-22 Article Article application/pdf http://journals.iapmm.lviv.ua/ojs/index.php/APMM/article/view/apmm2021.19.57-62 10.15407/apmm2021.19.57-62 Prykladni Problemy Mekhaniky i Matematyky; Том 19 (2021); 57-62 Прикладні проблеми механіки і математики; Том 19 (2021); 57-62 uk http://journals.iapmm.lviv.ua/ojs/index.php/APMM/article/view/apmm2021.19.57-62/3498
institution Prykladni Problemy Mekhaniky i Matematyky
collection OJS
language Ukrainian
topic n-th order Sobolev type equation
periodic problem
existence and uniqueness conditions
Green's function
small denominators
UDC 517.922+511.2
рівняння соболівського типу n-го порядку
періодична задача
умови існування і єдиності
функція Ґріна
малі знаменники
УДК 517.922+511.2
spellingShingle n-th order Sobolev type equation
periodic problem
existence and uniqueness conditions
Green's function
small denominators
UDC 517.922+511.2
рівняння соболівського типу n-го порядку
періодична задача
умови існування і єдиності
функція Ґріна
малі знаменники
УДК 517.922+511.2
Komarnytska, L. I.; Дрогобицький державний педагогічний університет імені Івана Франка, Дрогобич
Періодична задача для рівняння соболівського типу
topic_facet n-th order Sobolev type equation
periodic problem
existence and uniqueness conditions
Green's function
small denominators
UDC 517.922+511.2
рівняння соболівського типу n-го порядку
періодична задача
умови існування і єдиності
функція Ґріна
малі знаменники
УДК 517.922+511.2
format Article
author Komarnytska, L. I.; Дрогобицький державний педагогічний університет імені Івана Франка, Дрогобич
author_facet Komarnytska, L. I.; Дрогобицький державний педагогічний університет імені Івана Франка, Дрогобич
author_sort Komarnytska, L. I.; Дрогобицький державний педагогічний університет імені Івана Франка, Дрогобич
title Періодична задача для рівняння соболівського типу
title_short Періодична задача для рівняння соболівського типу
title_full Періодична задача для рівняння соболівського типу
title_fullStr Періодична задача для рівняння соболівського типу
title_full_unstemmed Періодична задача для рівняння соболівського типу
title_sort періодична задача для рівняння соболівського типу
title_alt Periodic problem for Sobolev type equation
description We consider a problem with periodic conditions in the time coordinate and conditions of 2$\pi$-periodicity in space variables for an n-th order equation that is not solvable with respect to the highest time derivative. The solvability of the problem is related to the problem of small denominators. The paper considers the question of the existence and uniqueness of a solution to the problem, constructs an explicit formula for the solution in the form of a series in a system of orthogonal functions, and performs a metric analysis of lower bounds for small denominators that arise in constructing the solution. Cite as: L. I. Komarnytska, “Periodic problem for Sobolev type equation,” Prykl. Probl. Mekh. Mat., Issue 19, 57–62 (2021) (in Ukrainian), https://doi.org/10.15407/apmm2021.19.57-62
publisher Pidstryhach Institute for Applied Problems of Mechanics and Mathematics of NAS of Ukraine
publishDate 2021
url http://journals.iapmm.lviv.ua/ojs/index.php/APMM/article/view/apmm2021.19.57-62
work_keys_str_mv AT komarnytskalidrogobicʹkijderžavnijpedagogíčnijuníversitetímeníívanafrankadrogobič periodicproblemforsobolevtypeequation
AT komarnytskalidrogobicʹkijderžavnijpedagogíčnijuníversitetímeníívanafrankadrogobič períodičnazadačadlârívnânnâsobolívsʹkogotipu
first_indexed 2024-04-21T05:54:46Z
last_indexed 2024-04-21T05:54:46Z
_version_ 1796922551835820032

Схожі ресурси