Двоточкова задача для узагальненого рівняння внутрішніх гравітаційних хвиль
A boundary value problem with two-point conditions with respect to time and Dirichlet-type conditions with respect to x is considered for the generalized equation of internal gravity waves. The solvability of the problem is related to the problem of small denominators. The existence and uniqueness o...
Збережено в:
| Дата: | 2022 |
|---|---|
| Автори: | , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Ukrainian |
| Опубліковано: |
Pidstryhach Institute for Applied Problems of Mechanics and Mathematics of NAS of Ukraine
2022
|
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | http://journals.iapmm.lviv.ua/ojs/index.php/APMM/article/view/apmm2022.20.39-45 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Prykladni Problemy Mekhaniky i Matematyky |
Репозитарії
Prykladni Problemy Mekhaniky i Matematyky| id |
journalsiapmmlvivua-article-3488 |
|---|---|
| record_format |
ojs |
| spelling |
journalsiapmmlvivua-article-34882023-11-06T13:59:04Z Two-point problem for the generalized equation of internal gravity waves Двоточкова задача для узагальненого рівняння внутрішніх гравітаційних хвиль Komarnytska, L. I.; Дрогобицький державний педагогічний університет імені Івана Франка, Дрогобич Maturin, Y. P.; Дрогобицький державний педагогічний університет імені Івана Франка, Дрогобич generalized equation of internal gravity waves, boundary value problem with two-point conditions, existence and uniqueness conditions, Green's function, small denominators UDC 517.922+511.2 узагальнене рівняння внутрішніх гравітаційних хвиль, крайова задача з двоточковими умовами, умови існування і єдиності, функція Ґріна, малі знаменники УДК 517.922+511.2 A boundary value problem with two-point conditions with respect to time and Dirichlet-type conditions with respect to x is considered for the generalized equation of internal gravity waves. The solvability of the problem is related to the problem of small denominators. The existence and uniqueness of the solution of the problem are studied, the explicit formula for the solution in the form of a series based on the system of orthogonal functions is constructed, and the lower estimates of small denominators that arise in the construction of the solution are investigated. Cite as: L. I. Komarnytska, Y. P. Maturin, “Two-point problem for the generalized equation of internal gravity waves,” Prykl. Probl. Mekh. Mat., Issue 20, 39–45 (2022) (in Ukrainian), https://doi.org/10.15407/apmm2022.20.39-45 Розглянуто крайову задачу з двоточковими умовами за змінною t та умовами типу Діріхле за змінною x для узагальненого рівняння внутрішніх гравітаційних хвиль. Розв’язність задачі пов’язана з проблемою малих знаменників. Розглянуто питання існування та єдиності розв’язку задачі, побудовано явну формулу розв’язку у вигляді ряду за системою ортогональних функцій, досліджено оцінки знизу малих знаменників, що виникли під час побудови розв’язку. Зразок для цитування: Л. І. Комарницька, Ю. П. Матурін, “Двоточкова задача для узагальненого рівняння внутрішніх гравітаційних хвиль,” Прикл. проблеми механіки і математики, Вип. 20, 39–45 (2022), https://doi.org/10.15407/apmm2022.20.39-45 Pidstryhach Institute for Applied Problems of Mechanics and Mathematics of NAS of Ukraine 2022-12-27 Article Article application/pdf http://journals.iapmm.lviv.ua/ojs/index.php/APMM/article/view/apmm2022.20.39-45 10.15407/apmm2022.20.39-45 Prykladni Problemy Mekhaniky i Matematyky; Том 20 (2022); 39-45 Прикладні проблеми механіки і математики; Том 20 (2022); 39-45 uk http://journals.iapmm.lviv.ua/ojs/index.php/APMM/article/view/apmm2022.20.39-45/3591 |
| institution |
Prykladni Problemy Mekhaniky i Matematyky |
| collection |
OJS |
| language |
Ukrainian |
| topic |
generalized equation of internal gravity waves boundary value problem with two-point conditions existence and uniqueness conditions Green's function small denominators UDC 517.922+511.2 узагальнене рівняння внутрішніх гравітаційних хвиль крайова задача з двоточковими умовами умови існування і єдиності функція Ґріна малі знаменники УДК 517.922+511.2 |
| spellingShingle |
generalized equation of internal gravity waves boundary value problem with two-point conditions existence and uniqueness conditions Green's function small denominators UDC 517.922+511.2 узагальнене рівняння внутрішніх гравітаційних хвиль крайова задача з двоточковими умовами умови існування і єдиності функція Ґріна малі знаменники УДК 517.922+511.2 Komarnytska, L. I.; Дрогобицький державний педагогічний університет імені Івана Франка, Дрогобич Maturin, Y. P.; Дрогобицький державний педагогічний університет імені Івана Франка, Дрогобич Двоточкова задача для узагальненого рівняння внутрішніх гравітаційних хвиль |
| topic_facet |
generalized equation of internal gravity waves boundary value problem with two-point conditions existence and uniqueness conditions Green's function small denominators UDC 517.922+511.2 узагальнене рівняння внутрішніх гравітаційних хвиль крайова задача з двоточковими умовами умови існування і єдиності функція Ґріна малі знаменники УДК 517.922+511.2 |
| format |
Article |
| author |
Komarnytska, L. I.; Дрогобицький державний педагогічний університет імені Івана Франка, Дрогобич Maturin, Y. P.; Дрогобицький державний педагогічний університет імені Івана Франка, Дрогобич |
| author_facet |
Komarnytska, L. I.; Дрогобицький державний педагогічний університет імені Івана Франка, Дрогобич Maturin, Y. P.; Дрогобицький державний педагогічний університет імені Івана Франка, Дрогобич |
| author_sort |
Komarnytska, L. I.; Дрогобицький державний педагогічний університет імені Івана Франка, Дрогобич |
| title |
Двоточкова задача для узагальненого рівняння внутрішніх гравітаційних хвиль |
| title_short |
Двоточкова задача для узагальненого рівняння внутрішніх гравітаційних хвиль |
| title_full |
Двоточкова задача для узагальненого рівняння внутрішніх гравітаційних хвиль |
| title_fullStr |
Двоточкова задача для узагальненого рівняння внутрішніх гравітаційних хвиль |
| title_full_unstemmed |
Двоточкова задача для узагальненого рівняння внутрішніх гравітаційних хвиль |
| title_sort |
двоточкова задача для узагальненого рівняння внутрішніх гравітаційних хвиль |
| title_alt |
Two-point problem for the generalized equation of internal gravity waves |
| description |
A boundary value problem with two-point conditions with respect to time and Dirichlet-type conditions with respect to x is considered for the generalized equation of internal gravity waves. The solvability of the problem is related to the problem of small denominators. The existence and uniqueness of the solution of the problem are studied, the explicit formula for the solution in the form of a series based on the system of orthogonal functions is constructed, and the lower estimates of small denominators that arise in the construction of the solution are investigated. Cite as: L. I. Komarnytska, Y. P. Maturin, “Two-point problem for the generalized equation of internal gravity waves,” Prykl. Probl. Mekh. Mat., Issue 20, 39–45 (2022) (in Ukrainian), https://doi.org/10.15407/apmm2022.20.39-45 |
| publisher |
Pidstryhach Institute for Applied Problems of Mechanics and Mathematics of NAS of Ukraine |
| publishDate |
2022 |
| url |
http://journals.iapmm.lviv.ua/ojs/index.php/APMM/article/view/apmm2022.20.39-45 |
| work_keys_str_mv |
AT komarnytskalidrogobicʹkijderžavnijpedagogíčnijuníversitetímeníívanafrankadrogobič twopointproblemforthegeneralizedequationofinternalgravitywaves AT maturinypdrogobicʹkijderžavnijpedagogíčnijuníversitetímeníívanafrankadrogobič twopointproblemforthegeneralizedequationofinternalgravitywaves AT komarnytskalidrogobicʹkijderžavnijpedagogíčnijuníversitetímeníívanafrankadrogobič dvotočkovazadačadlâuzagalʹnenogorívnânnâvnutríšníhgravítacíjnihhvilʹ AT maturinypdrogobicʹkijderžavnijpedagogíčnijuníversitetímeníívanafrankadrogobič dvotočkovazadačadlâuzagalʹnenogorívnânnâvnutríšníhgravítacíjnihhvilʹ |
| first_indexed |
2024-04-21T05:54:49Z |
| last_indexed |
2024-04-21T05:54:49Z |
| _version_ |
1796922555836137472 |