Лінійні матричні різносторонні рівняння над квадратичними кільцями з інволюцією

• Main Authors: Zelisko, H. V.; Львівський національний університет ім. Івана Франка, Львів, Ladzoryshyn, N. B.; Інститут прикладних проблем механіки і математики ім. Я. С. Підстригача НАН України, Львів, Petrychkovych, V. M.; Інститут прикладних проблем механіки і математики ім. Я. С. Підстригача НАН України, Львів
• Format: Article
• Published: Pidstryhach Institute for Applied Problems of Mechanics and Mathematics of NAS of Ukraine 2023
• Subjects: quadratic ring; involution; Kronecker product of matrices; equivalence of matrices; matrix equation; solution of the equation; UDC 512.643.4; квадратичне кільце; інволюція; кронекерівський добуток матриць; еквівалентність матриць; матричне рівняння; розв’язок рівняння; УДК 512.643.4
• Online Access: http://journals.iapmm.lviv.ua/ojs/index.php/APMM/article/view/apmm2023.21.5-16

Necessary and sufficient conditions for the existence of the Sylvester-type solutions of linear matrix equations over quadratic rings $K=\mathbb{Z}[\sqrt k]$ with involution are established. The criterion of the existence and uniqueness of integer solutions, that is, solutions over the ring of integ...