Связь характеристик "хрупкой" прочности и механической стабильности с базовыми механическими характеристиками конструкционных титановых сплавов

Рассмотрен вопрос связи характеристик «хрупкой» прочности и механической стабильности с базовыми механическими характеристиками конструкционных титановых сплавов σ₀,₂, σB и ψK при пластических деформациях, больших равномерной. Установлены зависимости между значением эквивалентной деформации eэкв. и...

Full description

Saved in:

Bibliographic Details
Date:	2013
Main Authors:	Ивасишин, О.М., Марковский, П.Е., Котречко, С.А., Мешков, Ю.Я., Шиян, А.В.
Format:	Article
Language:	Russian
Published:	Інститут металофізики ім. Г.В. Курдюмова НАН України 2013
Series:	Металлофизика и новейшие технологии
Subjects:	Физика прочности и пластичности
Online Access:	https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/104102
Tags:	Add Tag No Tags, Be the first to tag this record!
Journal Title:	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Cite this:	Связь характеристик "хрупкой" прочности и механической стабильности с базовыми механическими характеристиками конструкционных титановых сплавов / О.М. Ивасишин, П.Е. Марковский, С.А. Котречко, Ю.Я. Мешков, А.В. Шиян // Металлофизика и новейшие технологии. — 2013. — Т. 35, № 4. — С. 479-496. — Бібліогр.: 22 назв. — рос.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine

id	nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-104102
record_format	dspace
spelling	nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-1041022025-02-23T18:29:00Z Связь характеристик "хрупкой" прочности и механической стабильности с базовыми механическими характеристиками конструкционных титановых сплавов Relation of Characteristics of ‘Brittle’ Strength and Mechanical Stability with Main Mechanical Characteristics of Structural Titanium Alloys Ивасишин, О.М. Марковский, П.Е. Котречко, С.А. Мешков, Ю.Я. Шиян, А.В. Физика прочности и пластичности Рассмотрен вопрос связи характеристик «хрупкой» прочности и механической стабильности с базовыми механическими характеристиками конструкционных титановых сплавов σ₀,₂, σB и ψK при пластических деформациях, больших равномерной. Установлены зависимости между значением эквивалентной деформации eэкв. и показателями деформационного упрочнения или их комбинацией в области неравномерной пластической деформации, позволяющие прогнозировать величину характеристик «хрупкой» прочности RХ и механической стабильности Kms конструкционных титановых сплавов в интервале температур испытаний от 77 К до 293 К. Установлена связь полученных зависимостей с температурой испытаний. Приведены результаты расчёта характеристик RХ и Kms для некоторых конструкционных титановых сплавов, относящихся к различным группам, а также проведена оценка точности разработанной методики. Показана инвариантность полученных зависимостей к различным сочетаниям прочностных и пластических свойств конструкционных титановых сплавов и режимам их термической обработки. Розглянуто питання зв’язку характеристик «крихкої» міцності та механічної стабільності з базовими механічними характеристиками конструкційних титанових сплавів σ₀,₂, σB і ψK при пластичних деформаціях, більших за рівномірну. Встановлено залежності між значенням еквівалентної деформації eэкв. і показниками деформаційного зміцнення або їх комбінацією в області нерівномірної пластичної деформації, які дозволяють прогнозувати величину характеристик «крихкої» міцності RХ та механічної стабільності Kms конструкційних титанових сплавів в інтервалі температур випробувань від 77 К до 293 К. Встановлено зв’язок отриманих залежностей з температурою випробувань. Наведено результати розрахунку характеристик RХ та Kms для деяких конструкційних титанових сплавів, що відносяться до різних груп, а також проведено оцінку точності розробленої методики. Показано інваріантність отриманих залежностей до різних сполучень властивостей міцності і пластичності конструкційних титанових сплавів і режимам їх термічної обробки. Problem of relation of characteristics of ‘brittle’ strength and mechanical stability with main mechanical characteristics of structural titanium alloys–σ₀,₂, σB and ψK–at plastic strains greater than uniform strain is considered. Dependences between the value of equivalent strain eeq. and strain hardening exponents or their combination over the range of non-uniform strain are ascertained. They enable to predict the value of ‘brittle’ strength RХ, and mechanical stability Kms of structural titanium alloys over the temperature range from 77 K to 293 K. Relation of obtained dependences with test temperature is ascertained. Results of calculation of RХ and Kms for some structural titanium alloys of different groups are given. Accuracy of developed technique is estimated as well. Invariance of above dependences to different combination of strength and ductile properties of structural titanium alloys and their heat treatment schedules is exhibited. 2013 Article Связь характеристик "хрупкой" прочности и механической стабильности с базовыми механическими характеристиками конструкционных титановых сплавов / О.М. Ивасишин, П.Е. Марковский, С.А. Котречко, Ю.Я. Мешков, А.В. Шиян // Металлофизика и новейшие технологии. — 2013. — Т. 35, № 4. — С. 479-496. — Бібліогр.: 22 назв. — рос. 1024-1809 PACS numbers: 46.50.+a, 61.72.Hh, 62.20.fk, 62.20.fq, 62.20.mj, 62.20.mm https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/104102 ru Металлофизика и новейшие технологии application/pdf Інститут металофізики ім. Г.В. Курдюмова НАН України
institution	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection	DSpace DC
language	Russian
topic	Физика прочности и пластичности Физика прочности и пластичности
spellingShingle	Физика прочности и пластичности Физика прочности и пластичности Ивасишин, О.М. Марковский, П.Е. Котречко, С.А. Мешков, Ю.Я. Шиян, А.В. Связь характеристик "хрупкой" прочности и механической стабильности с базовыми механическими характеристиками конструкционных титановых сплавов Металлофизика и новейшие технологии
description	Рассмотрен вопрос связи характеристик «хрупкой» прочности и механической стабильности с базовыми механическими характеристиками конструкционных титановых сплавов σ₀,₂, σB и ψK при пластических деформациях, больших равномерной. Установлены зависимости между значением эквивалентной деформации eэкв. и показателями деформационного упрочнения или их комбинацией в области неравномерной пластической деформации, позволяющие прогнозировать величину характеристик «хрупкой» прочности RХ и механической стабильности Kms конструкционных титановых сплавов в интервале температур испытаний от 77 К до 293 К. Установлена связь полученных зависимостей с температурой испытаний. Приведены результаты расчёта характеристик RХ и Kms для некоторых конструкционных титановых сплавов, относящихся к различным группам, а также проведена оценка точности разработанной методики. Показана инвариантность полученных зависимостей к различным сочетаниям прочностных и пластических свойств конструкционных титановых сплавов и режимам их термической обработки.
format	Article
author	Ивасишин, О.М. Марковский, П.Е. Котречко, С.А. Мешков, Ю.Я. Шиян, А.В.
author_facet	Ивасишин, О.М. Марковский, П.Е. Котречко, С.А. Мешков, Ю.Я. Шиян, А.В.
author_sort	Ивасишин, О.М.
title	Связь характеристик "хрупкой" прочности и механической стабильности с базовыми механическими характеристиками конструкционных титановых сплавов
title_short	Связь характеристик "хрупкой" прочности и механической стабильности с базовыми механическими характеристиками конструкционных титановых сплавов
title_full	Связь характеристик "хрупкой" прочности и механической стабильности с базовыми механическими характеристиками конструкционных титановых сплавов
title_fullStr	Связь характеристик "хрупкой" прочности и механической стабильности с базовыми механическими характеристиками конструкционных титановых сплавов
title_full_unstemmed	Связь характеристик "хрупкой" прочности и механической стабильности с базовыми механическими характеристиками конструкционных титановых сплавов
title_sort	связь характеристик "хрупкой" прочности и механической стабильности с базовыми механическими характеристиками конструкционных титановых сплавов
publisher	Інститут металофізики ім. Г.В. Курдюмова НАН України
publishDate	2013
topic_facet	Физика прочности и пластичности
url	https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/104102
citation_txt	Связь характеристик "хрупкой" прочности и механической стабильности с базовыми механическими характеристиками конструкционных титановых сплавов / О.М. Ивасишин, П.Е. Марковский, С.А. Котречко, Ю.Я. Мешков, А.В. Шиян // Металлофизика и новейшие технологии. — 2013. — Т. 35, № 4. — С. 479-496. — Бібліогр.: 22 назв. — рос.
series	Металлофизика и новейшие технологии
work_keys_str_mv	AT ivasišinom svâzʹharakteristikhrupkojpročnostiimehaničeskojstabilʹnostisbazovymimehaničeskimiharakteristikamikonstrukcionnyhtitanovyhsplavov AT markovskijpe svâzʹharakteristikhrupkojpročnostiimehaničeskojstabilʹnostisbazovymimehaničeskimiharakteristikamikonstrukcionnyhtitanovyhsplavov AT kotrečkosa svâzʹharakteristikhrupkojpročnostiimehaničeskojstabilʹnostisbazovymimehaničeskimiharakteristikamikonstrukcionnyhtitanovyhsplavov AT meškovûâ svâzʹharakteristikhrupkojpročnostiimehaničeskojstabilʹnostisbazovymimehaničeskimiharakteristikamikonstrukcionnyhtitanovyhsplavov AT šiânav svâzʹharakteristikhrupkojpročnostiimehaničeskojstabilʹnostisbazovymimehaničeskimiharakteristikamikonstrukcionnyhtitanovyhsplavov AT ivasišinom relationofcharacteristicsofbrittlestrengthandmechanicalstabilitywithmainmechanicalcharacteristicsofstructuraltitaniumalloys AT markovskijpe relationofcharacteristicsofbrittlestrengthandmechanicalstabilitywithmainmechanicalcharacteristicsofstructuraltitaniumalloys AT kotrečkosa relationofcharacteristicsofbrittlestrengthandmechanicalstabilitywithmainmechanicalcharacteristicsofstructuraltitaniumalloys AT meškovûâ relationofcharacteristicsofbrittlestrengthandmechanicalstabilitywithmainmechanicalcharacteristicsofstructuraltitaniumalloys AT šiânav relationofcharacteristicsofbrittlestrengthandmechanicalstabilitywithmainmechanicalcharacteristicsofstructuraltitaniumalloys
first_indexed	2025-11-24T10:11:22Z
last_indexed	2025-11-24T10:11:22Z
_version_	1849666130588729344
fulltext	479 PACS numbers: 46.50.+a, 61.72.Hh, 62.20.fk, 62.20.fq, 62.20.mj, 62.20.mm Связь характеристик «хрупкой» прочности и механической стабильности с базовыми механическими характеристиками конструкционных титановых сплавов О. М. Ивасишин, П. Е. Марковский, С. А. Котречко, Ю. Я. Мешков, А. В. Шиян Институт металлофизики им. Г. В. Курдюмова НАН Украины, бульв. Акад. Вернадского, 36, 03680, ГСП, Киев-142, Украина Рассмотрен вопрос связи характеристик «хрупкой» прочности и механи- ческой стабильности с базовыми механическими характеристиками кон- струкционных титановых сплавов 0,2, B и K при пластических дефор- мациях, больших равномерной. Установлены зависимости между значе- нием эквивалентной деформации eэкв. и показателями деформационного упрочнения или их комбинацией в области неравномерной пластической деформации, позволяющие прогнозировать величину характеристик «хрупкой» прочности RХ и механической стабильности Kms конструкци- онных титановых сплавов в интервале температур испытаний от 77 К до 293 К. Установлена связь полученных зависимостей с температурой ис- пытаний. Приведены результаты расчёта характеристик RХ и Kms для не- которых конструкционных титановых сплавов, относящихся к различ- ным группам, а также проведена оценка точности разработанной методи- ки. Показана инвариантность полученных зависимостей к различным сочетаниям прочностных и пластических свойств конструкционных ти- тановых сплавов и режимам их термической обработки. Розглянуто питання зв’язку характеристик «крихкої» міцності та меха- нічної стабільності з базовими механічними характеристиками констру- кційних титанових сплавів 0,2, B і K при пластичних деформаціях, бі- льших за рівномірну. Встановлено залежності між значенням еквівален- тної деформації eэкв. і показниками деформаційного зміцнення або їх ком- бінацією в області нерівномірної пластичної деформації, які дозволяють прогнозувати величину характеристик «крихкої» міцності RХ та механі- чної стабільності Kms конструкційних титанових сплавів в інтервалі тем- ператур випробувань від 77 К до 293 К. Встановлено зв’язок отриманих залежностей з температурою випробувань. Наведено результати розраху- нку характеристик RХ та Kms для деяких конструкційних титанових спла- вів, що відносяться до різних груп, а також проведено оцінку точності ро- Металлофиз. новейшие технол. / Metallofiz. Noveishie Tekhnol. 2013, т. 35, № 4, сс. 479—496 Оттиски доступны непосредственно от издателя Фотокопирование разрешено только в соответствии с лицензией 2013 ИМФ (Институт металлофизики им. Г. В. Курдюмова НАН Украины) Напечатано в Украине. 480 О. М. ИВАСИШИН, П. Е. МАРКОВСКИЙ, С. А. КОТРЕЧКО и др. зробленої методики. Показано інваріантність отриманих залежностей до різних сполучень властивостей міцності і пластичності конструкційних титанових сплавів і режимам їх термічної обробки. Problem of relation of characteristics of ‘brittle’ strength and mechanical sta- bility with main mechanical characteristics of structural titanium alloys–0,2, B and K–at plastic strains greater than uniform strain is considered. De- pendences between the value of equivalent strain eeq. and strain hardening exponents or their combination over the range of non-uniform strain are as- certained. They enable to predict the value of ‘brittle’ strength RХ, and me- chanical stability Kms of structural titanium alloys over the temperature range from 77 K to 293 K. Relation of obtained dependences with test tem- perature is ascertained. Results of calculation of RХ and Kms for some struc- tural titanium alloys of different groups are given. Accuracy of developed technique is estimated as well. Invariance of above dependences to different combination of strength and ductile properties of structural titanium alloys and their heat treatment schedules is exhibited. Ключевые слова: титановые сплавы, «хрупкая» прочность, механическая стабильность, эквивалентная деформация, интенсивность деформацион- ного упрочнения. (Получено 20 сентября 2012 г.) 1. СОСТОЯНИЕ ВОПРОСА В существующей методологии оценки качества металлических сплавов определяются не ключевые механические характеристики, влияющие на «хрупкость» или возможность пластического поведе- ния металла, а характеристики, лишь косвенно отражающие сте- пень его удаленности от «хрупкого» состояния при соответствую- щем виде испытания: K, K (5, 10) – относительное сужение и от- носительное удлинение после разрушения образца, определяемые при испытании стандартных гладких образцов на одноосное стати- ческое растяжение, а также ударная вязкость (KCV – удельная ра- бота разрушения с надрезом Шарпи, KCU – с надрезом Менаже), определяемая при динамических (ударных) испытаниях. Таким образом, несмотря на многолетнюю практику применения этих ха- рактеристик для оценки качества металла, ни одна из них не стала полноценной инженерной расчетной характеристикой надежности в условиях конструкции, так как отсутствует само понятие физиче- ски обоснованных «допускаемых» величин K или KCV (KCU). Одним из путей преодоления этого недостатка традиционных по- казателей пластичности и вязкости является использование новых механических характеристик (коэффициента Kms и показателя Pms механической стабильности), которые характеризуют запас сило- вой надежности металла, как при одноосном растяжении, так и в СВЯЗЬ ХАРАКТЕРИСТИК «ХРУПКОЙ» ПРОЧНОСТИ 481 условиях охрупчивающего действия факторов конструкции [1—3]. Значение коэффициента механической стабильности Kms для конст- рукционных сталей определяется как соотношение значений двух механических характеристик 2 и RMC. Первая характеристика 2 – это прочность пластичного металла при критической степени дефор- мации ec  2% [1, 2]. Вторая характеристика RMC – это прочность то- го же металла при критической степени деформации ec  2%, но уже не в пластическом состоянии, а в состоянии перехода из пластиче- ского в хрупкое в условиях одноосного растяжения при нижней тем- пературе вязко-хрупкого перехода Tвх (рис. 1, а). Согласно [1, 2]: МС МС ms 2 0,2 , 10 n R R K     (1) где n – показатель деформационного упрочнения. Таким образом, для характеристик прочности конструкционных сталей условие перехода в хрупкое состояние при одноосном растя- жении выглядит следующим образом: B  SK  RХ  RMC. При этом характеристика пластичности K  2% [4]. В работе [5] показано, что для большинства конструкционных ти- тановых сплавов характер температурной зависимости истинного напряжения разрушения SK отличается от аналогичной зависимо- сти для конструкционных сталей. Если для металлов с ОЦК- решеткой (типичные конструкционные стали) обычным является а б Рис. 1. Температурные зависимости механических характеристик метал- лических сплавов для определения «хрупкой» прочности RХ (RMC): конст- рукционная сталь 15Х2НМФА (состояние поставки) [4] (а), конструкци- онный титановый сплав ВТ16 (нагрев 1050C, 1 час, закалка в воду 700C, 5 час.) [5] (б). 482 О. М. ИВАСИШИН, П. Е. МАРКОВСКИЙ, С. А. КОТРЕЧКО и др. превышение величины SK над уровнем хрупкой прочности RMC в ин- тервале от комнатной температуры испытаний Tк до критической температуры вязко-хрупкого перехода Tвх (рис. 1, а), то для метал- лов с ГПУ-решеткой (большинство конструкционных титановых сплавов) величина SK в интервале от Tк до критической температуры перехода в «хрупкое» состояние Tх оказывается ниже уровня «хрупкой» прочности (рис. 1, б). Здесь под «хрупкостью» (перехо- дом в «хрупкое» состояние) понимают состояние металла, которое возникает в результате повышения предельной прочности B до уровня «хрупкой» прочности при снижении температуры и под дей- ствием факторов напряженного состояния. В этом случае металл об- ладает единственным значением прочности и в условиях одноосного растяжения для конструкционных титановых сплавов эту проч- ность можно назвать «хрупкой» B  SK  RХ. При этом происходит исчерпание (потеря) механической стабильности металла, т.е. Kms  1, а величина характеристики пластичности K снижается до уровня нескольких процентов, т.е., по аналогии с конструкционны- ми сталями, можно принять K  2% [5]. В такой постановке харак- теристику RХ можно сравнить с характеристикой сопротивления от- рыву, которая в [6] интерпретируется как напряжение, при котором образец, получивший уже определенную деформацию, разорвется в случае, если дальнейшая деформация почему-либо будет невозмож- на (например, путем понижения температуры или присоединения к главному растягивающему напряжению 11 двух других – 22 и 33 в случае сложного напряженно-деформированного состояния). Таким образом, для конструкционных титановых сплавов зави- симость (1) примет вид: n R K 102,0 Х ms   . (2) Здесь следует заметить, что показатели «хрупкой» прочности RХ (RMC) и механической стабильности Kms следует считать базовыми характеристиками металлических сплавов. Из (2) видно, что на величину Kms значительное влияние оказы- вает показатель деформационного упрочнения n. При использова- нии общепринятой степенной аппроксимации кривой деформаци- онного упрочнения величина показателя деформационного упроч- нения определяется следующим образом: 0,2 р lg( / ) lg( / 0,002) B S n e   , (3) где SB – истинное напряжение на пределе прочности СВЯЗЬ ХАРАКТЕРИСТИК «ХРУПКОЙ» ПРОЧНОСТИ 483 р р 1 )1(   В ВВS , (4) eр – истинная равномерная деформация )1ln( 1 1 ln)1ln( р р рр         e . (5) Подставляя (4) и (5) в (3), получим: р 0,2 р 0,2 р р lg lg (1 ) (1 ) lg [ 500 ln (1 )] lg [500 ln (1 )] В В n                        . (6) Известно, что экспериментальное определение характеристики «хрупкой» прочности RХ (RMC) конструкционных металлических сплавов связано со значительными методическими и техническими трудностями [1, 3]. Это обусловлено уровнем критической темпера- туры перехода в «хрупкое» состояние, при котором определяется «хрупкая» прочность и который в подавляющем большинстве случа- ев лежит ниже температуры кипения жидкого азота (Т  77 К). В связи с этим, в работах [7—9] предпринимались попытки расчетного определения характеристики «хрупкой» прочности RХ (RMC) и, соот- ветственно, характеристики механической стабильности Kms путем поиска связей между параметрами RХ (RMC), Kms и основными меха- ническими характеристиками, такими, как 0,2, B, K и другими вспомогательными характеристиками, легко определяемыми рас- четным способом по результатам испытаний на одноосное растяже- ние в области легкодоступных, в том числе, комнатных (293 К) тем- ператур. При этом в работе [7] была введена особая вспомогательная характеристика, названная «эквивалентной деформацией» eэкв., ко- торая характеризует величину пластической деформации, необхо- димую для достижения за счет деформационного упрочнения уровня растягивающих напряжений 11, численно равного значению «хруп- кой» прочности RХ (RMC) (рис. 2), и получена зависимость для расчета этой характеристики  экв.elg 2,0МСХ 10)( n RR  , (7) а с учетом (2)  экв.lg 1 ms 10 n e K  , (8) где 002,0/экв.экв. ee  – приведенное значение эквивалентной де- формации. 484 О. М. ИВАСИШИН, П. Е. МАРКОВСКИЙ, С. А. КОТРЕЧКО и др. Для получения зависимости (7), в [7] использовали свойство бли- зости зависимости сопротивления пластической деформации к ли- нейной в логарифмических координатах lg—lge ряда металличе- ских сплавов, предложенную в свое время Холломоном для интер- вала характеристик прочности от 0,2 до SB [10] (см. рис. 2). Это свойство было подтверждено в работах [7, 8] не только для указан- ного интервала характеристик прочности, но для более широкого – от 0,2 до SK для технически чистого железа и некоторых конструк- ционных сталей, а в работе [8] – также для некоторых титановых и алюминиевых сплавов. Установленная в [5] корреляционная зависимость между пара- метром экв.e и величиной относительного сужения после разруше- ния образца K 1: K K c ba e   lg1 lg lg экв. , (9) где a  1,783, b  0,708, c  0,376 – эмпирические коэффициенты, по- зволила, с учетом (7) и (8), получить удобные и простые формулы для 1 Значение K в %. Рис. 2. Зависимости сопротивления пластической деформации металличе- ских сплавов в логарифмических координатах (схема): без излома на всем протяжении пластической деформации tg  n  n I (кривая 1), с наличием излома в интервале локальных пластических деформаций tg  n II (кривая 2), линейная зависимость, усредняющая влияние эффекта излома (кривая 2), зависимости напряжения разрушения конструкционных сталей (кри- вая 3) и конструкционных титановых сплавов (кривая 4). СВЯЗЬ ХАРАКТЕРИСТИК «ХРУПКОЙ» ПРОЧНОСТИ 485 расчетного определения характеристик «хрупкой» прочности RХ (RMC) и механической стабильности Kms для некоторых видов конструкцион- ных титановых сплавов в температурном интервале 4 К  Tисп.  293 К. Однако, как показала практика, определение параметров RХ (RMC), Kms с использованием формул (6)—(9), может привести к значитель- ным погрешностям, а в некоторых случаях они вообще неприемле- мы для расчетов «хрупкой» прочности и механической стабильно- сти широкого круга конструкционных титановых сплавов. Причи- на этого заключается в том, что, строго говоря, на величину пара- метра eэкв. оказывает влияние отклонение зависимости сопротивле- ния пластической деформации в области локальных пластических деформаций от линейной, которое наблюдается для большинства конструкционных титановых сплавов при различных температурах испытаний. Факт «излома» зависимости сопротивления пластиче- ской деформации в интервале изменения прочности от SB до SK был отмечен в работах [8, 11] (см. кривая 2 на рис. 2), однако в них для расчета «хрупкой» прочности RХ (RMC) за основу принималась неко- торая линейная зависимость, усредняющая влияние эффекта изло- ма (см. кривая 2 на рис. 2). Такая условная линеаризация, безус- ловно, не могла не привести к искажению конечных результатов при определении как показателей деформационного упрочнения на участке от SB до SK, так и характеристик RХ (RMC), Kms. В работе [12] показано, что точность расчетного определения по- казателя деформационного упрочнения n конструкционных тита- новых сплавов в интервале равномерной деформации, а, следова- тельно, и характеристики механической стабильности Kms зависит от точности определения таких базовых механических характери- стик, как 0,2, B, K, а также величины одного из параметров рав- номерной деформации – относительного равномерного сужения р или удлинения образца р. При этом точность определения характе- ристик 0,2, B и K обусловлена только точностью технических средств измерения – датчиков измерения нагрузки и температуры при растяжении, а характеристики K – точностью инструмен- тальных или оптических средств измерения геометрических разме- ров поперечного сечения образца до и после разрушения. Что же ка- сается характеристик равномерной деформации (р, р), то методика достаточно точного их определения через базовые механические ха- рактеристики 0,2, B и K была разработана в той же работе [12]. Однако, наряду с открывшимися возможностями расчетного оп- ределения параметров равномерной деформации, достаточно точ- ный для практического использования расчет характеристик RХ и Kms конструкционных титановых сплавов возможен только с уче- том особенностей процесса сопротивления пластической деформа- ции в локальной области после начала формирования «шейки» при одноосном растяжении образца. 486 О. М. ИВАСИШИН, П. Е. МАРКОВСКИЙ, С. А. КОТРЕЧКО и др. Исследования особенностей процесса сопротивления пластиче- ской деформации в локальной области были проведены в работе [13] с целью разделения широкого круга конструкционных титановых сплавов на группы по признаку интенсивности деформационного упрочнения в области неравномерной деформации и поиска связей показателей деформационного упрочнения с базовыми механиче- скими характеристиками металла для каждой из этих групп. В ре- зультате были получены зависимости, позволяющие прогнозиро- вать величину показателей деформационного упрочнения: — для сплавов I-ой группы, у которых наблюдается приблизи- тельное постоянство интенсивности деформационного упрочнения на всем протяжении неравномерной деформации n I  n, показатель которой определяется согласно формуле (6), — для сплавов II-ой группы, у которых наблюдается возрастание интенсивности деформационного упрочнения в интервале неравно- мерной пластической деформации согласно выражению 1 р0,2II i р р р lg ( / )lg ( / )lg ( / ) 1 lg ( / ) lg ( / ) lg (500 ) d K KВВ K K e eSS n a b c e e e e e                    , (10) где a  82,23, b  82,156, c  0,041, d  1,692 – эмпирические коэф- фициенты. При этом параметры SB и eр определяются согласно формул (3) и (4) соответственно, параметры р и р определяются по формулам [12, 13]: )///()/1( 2,0i2,0р ВВ K ВK  , где KВ K DC  /i , C  1, D  0,684 – эмпирические коэффициенты, 1)1/(1 рр  , а истинная деформация после разрушения образца eK согласно [13] определяется по формуле )1ln( KKe  . Таким образом, как показано в [13], для расчета показателей n (nI) и n II с использованием формул (6) и (10), достаточно знать зна- чения только базовых механических характеристик 0,2, B и K. Исходя из вышесказанного, можно предположить, что сущест- вуют предпосылки для поиска таких связей между характеристи- ками «хрупкой» прочности RХ и механической стабильности Kms с базовыми механическими характеристиками металла, которые по- зволят прогнозировать значения этих характеристик по результа- там испытаний стандартных гладких образцов на одноосное стати- ческое растяжение в интервале температур от 77 К до 293 К для широкого круга конструкционных титановых сплавов. При этом необходимость оценки сопротивляемости различных конструкци- онных титановых сплавов переходу в «хрупкое» состояние делает проблему поиска более точных и информативных функциональных зависимостей для определения характеристик RХ и Kms насущной и актуальной. Отсюда вытекает цель настоящей работы, которая за- СВЯЗЬ ХАРАКТЕРИСТИК «ХРУПКОЙ» ПРОЧНОСТИ 487 ключается в поиске функциональных зависимостей, позволяющих прогнозировать значения «хрупкой» прочности RХ и механической стабильности Kms конструкционных титановых сплавов через их базовые механические характеристики. 2. ИССЛЕДУЕМЫЕ МАТЕРИАЛЫ Материалы для настоящих исследований подбирались по принципу максимально широкого охвата различных комбинаций прочностных и пластических характеристик конструкционных титановых спла- вов, при этом характеристики прочности изменялись в пределах от 0,2  570 МПа до 0,2  1925 МПа, а характеристики пластичности – от K  81,0% до K  1,0%. Для этого в качестве объектов анализа выбирали конструкционные титановые сплавы, относящиеся к раз- личным классам по структуре, качеству, составу и назначению, в том числе специального назначения, используемые в криогенной техни- ке и для создания особо ответственных конструкций, которые отли- чались режимами термической обработки и испытывались в диапа- зоне температур от 4 К до 293 К. Кроме того, использовались также справочные и литературные данные для базовых механических ха- рактеристик конструкционных титановых сплавов [11, 14—21]. Это позволило получить достаточный объем данных для корректной ста- тистической обработки. Всего в настоящей работе представлены ре- зультаты более чем 300 измерений комплекса механических харак- теристик более 200 видов конструкционных титановых сплавов, по- лученные в результате испытаний на одноосное статическое растя- жение гладких цилиндрических образцов. 3. СВЯЗЬ ХАРАКТЕРИСТИК «ХРУПКОЙ» ПРОЧНОСТИ RХ И МЕХАНИЧЕСКОЙ СТАБИЛЬНОСТИ Kms С БАЗОВЫМИ МЕХАНИЧЕСКИМИ ХАРАКТЕРИСТИКАМИ Полученные в работе [13] зависимости, позволяющие разделять конструкционные титановые сплавы на группы по признаку интен- сивности деформационного упрочнения в области неравномерной пластической деформации и определять показатели деформацион- ного упрочнения через базовые механические характеристики ме- талла, позволили по-новому подойти к решению задачи прогнози- рования «хрупкой» прочности RХ и механической стабильности Kms. Прогрессивность настоящего подхода заключается в том, что вместо используемой в работе [5] гиперболической зависимости Ke  lglg экв. , лежащей в основе прогнозирования RХ и Kms для не- которых видов сплавов, авторами получены зависимости параметра экв.lg e от показателей деформационного упрочнения (или их ком- 488 О. М. ИВАСИШИН, П. Е. МАРКОВСКИЙ, С. А. КОТРЕЧКО и др. бинации) для каждой из двух групп конструкционных титановых сплавов, что позволяет избежать прямой зависимости )(lglg экв. Kfe  , приводящей к значительным погрешностям рас- чета для сплавов с высокой пластичностью K  60%. На рисунке 3 схематически представлены зависимости сопро- тивления пластической деформации конструкционных титановых сплавов I-ой группы, которые характеризуются постоянной интен- сивностью деформационного упрочнения на всем протяжении пла- стической деформации (кривая 1) и сплавов II-ой группы, которые характеризуются возрастанием интенсивности деформационного упрочнения в интервале неравномерной пластической деформации (кривая 2). Таким образом: 1) Для сплавов I-ой группы, которые характеризуются сохранени- ем свойства линейности сопротивления пластической деформации во всем интервале прочности от 0,2 до K i , исходя из подобия треуголь- ников abc и cdkI на рис. 3, для показателя деформационного упроч- нения имеем tg  n  n I, т.е. для расчета n (n I) следует использовать формулу (6), а для расчета характеристик RХ и Kms – формулы (7) и (8), соответственно. Анализ, проведенный в настоящей работе, пока- зал, что для сплавов I-ой группы имеет место линейная зависимость Рис. 3. Зависимости сопротивления пластической деформации конструк- ционных титановых сплавов в логарифмических координатах (схема): с постоянной интенсивностью деформационного упрочнения на всем про- тяжении пластической деформации tg  n  n I – сплавы I-ой группы (кривая 1), с возрастающей интенсивностью деформационного упрочне- ния в области неравномерной пластической деформации tg  n II – сплавы II-ой группы (кривая 2). СВЯЗЬ ХАРАКТЕРИСТИК «ХРУПКОЙ» ПРОЧНОСТИ 489 параметра I экв.lg e от n (n I), которая представлена на рис. 4. Зависимость параметра I экв.lg e от n (n I) для сплавов I-ой группы можно аппроксимировать следующей функцией: ane  1lg I экв. . (11) Оценка точности аппроксимации зависимости (11), при которой выборочный стандарт S составляет 3,1% с достоверностью 942,0%)0,10(lg I кв. eP 2, показала, что она достаточна для исполь- зования этой зависимости для дальнейших заключений и приклад- ных расчетов в температурном интервале от 77 К до 293 К. Таким образом, зависимости (7) и (8), пригодные для расчета характе- ристик «хрупкой» прочности RХ и механической стабильности Kms конст- рукционных титановых сплавов I-ой группы, окончательно примут вид: ,1010 )1( 2,0 lg 2,0 I Х I экв. annen R  (12) ,1010 2I экв. )1(lgI ms anen K   (13) где I I экв. экв. / 0,002e e – приведенное значение эквивалентной де- формации для сплавов I-ой группы, a  38,497 – эмпирический ко- эффициент, показатель n (n I) для сплавов I-ой группы определяется 2 Расчет проведен с использованием статистики малых выборок и распре- деления Стьюдента. Рис. 4. Зависимость I экв.lg ( )e f n сплавов I-ой группы (▲ – эксперимен- тальные данные в диапазоне температур от 77К до 293К). 490 О. М. ИВАСИШИН, П. Е. МАРКОВСКИЙ, С. А. КОТРЕЧКО и др. согласно зависимости (6). 2) Для сплавов II-ой группы, которые характеризуются наличием излома на участке от SB до K i и увеличением угла наклона кривой со- противления пластической деформации по отношению к оси абсцисс lg e, исходя из отсутствия подобия треугольников abc и cdkII на рис. 3, имеем для показателя деформационного упрочнения tg  n II (n II  n), т.е. для расчета n II следует использовать формулу (10), а для расчета характеристик RХ и Kms будем иметь ,10 II экв. II lgII Х en ВSR  (14) а с учетом (2) ,10 2,0 II ms mВS K   (15) где II II экв. экв. р e e e – приведенное значение эквивалентной деформа- ции для сплавов II-ой группы, II II экв. lgm n e n  . Анализ, проведенный в настоящей работе, показал, что для кон- струкционных титановых сплавов II-ой группы имеют место зави- симости параметра II экв.lg e от относительного прироста интенсивно- сти деформационного упрочнения (n II  n)/n  n/n, которые пред- ставлены на рис. 5 для некоторых температур испытаний. Рис. 5. Зависимости )/(lg II экв. nnfe  при различных температурах испы- таний сплавов II-ой группы; экспериментальные данные: ○ – при Tисп.  293 К (кривая 1), ▲ – при Tисп.  200 К (кривая 2),  – при Tисп.  125 К (кривая 3), □ – приTисп.  77К (кривая 4). СВЯЗЬ ХАРАКТЕРИСТИК «ХРУПКОЙ» ПРОЧНОСТИ 491 Зависимости )(lg II экв. nnfe  для сплавов II-ой группы можно аппроксимировать следующей степенной функцией: .)(lg II экв. bnnae  (16) В таблице 1 представлены значения коэффициентов a и b в зави- симости (16) для некоторых фиксированных температур испытаний сплавов II-ой группы, а также оценка точности аппроксимации за- висимостей )(lg II экв. nnfe  . Из таблицы 1 видно, что точность аппроксимации зависимостей (16) для сплавов II-ой группы при фиксированных значениях Tисп. в интервале 77 К  Tисп.  293 К, при которой выборочный стандарт не превышает 5,1% с достоверностью не ниже 0,9 в максимальном до- верительном интервале 10,0%, достаточна для использования этих зависимостей для дальнейших заключений и прикладных расчетов, при этом авторы допускают корректировку значений ко- эффициентов a и b в зависимости (16) в случае получения дополни- тельных экспериментальных данных. На основании данных таблицы 1 можно найти температурные зависимости коэффициентов a и b в уравнении (16). Анализ пока- зал, что зависимость коэффициента a от Tисп. можно аппроксимиро- вать функцией гиперболического вида (рис. 6)    исп. исп. ,a AT B T C   (17) а зависимость коэффициента b от Tисп. – функцией параболическо- го вида (рис. 6) . 2 исп.исп. NTFTDb  (18) Таким образом, зависимости (14) и (15) для расчета характери- ТАБЛИЦА 1. Значения коэффициентов a и b и оценка точности аппрокси- мации зависимостей (16) для ряда фиксированных значений Tисп. в интер- вале 77 К  Tисп.  293 К. № п/п Tисп., К a b Выборочный стандарт S, % Доверительный интервал, % Достовер- ность P 1 293 2,906 0,407 5,1 10,0 0,950 2* 200 2,448 0,540 2,1 5,0 0,950 3* 125 1,740 0,590 1,3 4,0 0,942 4* 77 1,099 0,598 4,2 10,0 0,900 * – расчет проведен с использованием статистики малых выборок и рас- пределения Стьюдента 492 О. М. ИВАСИШИН, П. Е. МАРКОВСКИЙ, С. А. КОТРЕЧКО и др. стик «хрупкой» прочности RХ и механической стабильности Kms конструкционных титановых сплавов II-ой группы с учетом (16), (17) и (18), окончательно примут вид: ,10 II экв. II lgII Х en ВSR  (19) ,10 2,0 II ms mВS K   (20) где bnnae )1/(lg IIII экв.  , )/()( исп.исп. CTBATa  , исп. b D FT   2 исп. NT , A  4,68, B  132,19, C  132,17, D  0,566, F  0,74910 3 К 1, N  4,4110 6 К 2 – эмпирические коэффициенты, II II экв. lgm n e n  , показатели n и n II для сплавов II-ой группы определяются согласно зависимостям (6) и (10) соответственно. 4. ОБСУЖДЕНИЕ РЕЗУЛЬТАТОВ В таблице 2 представлены экспериментальные значения базовых механических характеристик 0,2, B, K, а также результаты рас- чета характеристик «хрупкой» прочности RХ и механической ста- бильности Kms для некоторых конструкционных титановых спла- вов, относящихся к различным группам сплавов, в интервале тем- ператур испытаний 77 К  Tисп.  293 К. В таблице 2 приведена также оценка точности расчета характеристик RХ и Kms в соответствии с за- висимостями (12), (13) и (19), (20) соответственно для сплавов I-ой и II-ой групп по сравнению с их экспериментальными значениями. Рис. 6. Температурные зависимости коэффициентов a (кривая 1) и b (кри- вая 2) в уравнении (16). Т А Б Л И Ц А 2 . З н а ч е н и я б а з о в ы х м е х а н и ч е с к и х х а р а к т е р и с т и к  0 ,2 ,  B ,  K , а т а к ж е р е з у л ь т а т ы р а с ч е т а и о ц е н к а т о ч н о с т и о п р е д е л е н и я х а р а к т е р и с т и к R Х и K m s к о н с т р у к ц и о н н ы х т и т а н о в ы х с п л а в о в в и н т е р в а л е т е м п е р а т у р и с - п ы т а н и й 7 7 К  T и с п .  2 9 3 К (  – о т н о с и т е л ь н а я п о г р е ш н о с т ь р а с ч е т а в е л и ч и н х а р а к т е р и с т и к р а с ч . Х R и р а с ч . m s K п о о т - н о ш е н и ю к и х э к с п е р и м е н т а л ь н ы м з н а ч е н и я м ; з н а ч е н и я э к с п . Х R п о л у ч е н ы м е т о д о м э к с т р а п о л я ц и и [ 1 4 — 1 6 ]) . № п / п Т и т а н о в ы е с п л а в ы О б р а б о т к а Г р у п п а T и с п ., К  0 ,2 , М П а  B , М П а  K , % э к с п . Х R , М П а р а с ч . Х R , М П а э к с п . m s K р а с ч . m s K , % 1 В Т 1 6 Н а г р е в 7 0 0 C , 5 ч I 2 9 3 6 8 0 8 6 0 6 8 ,0 2 1 5 0 2 1 2 9 2 ,5 1 8 2 ,4 9 4 0 ,9 8 2 7 7 1 2 6 0 1 4 7 0 4 9 ,0 2 1 3 6 1 ,4 4 8 1 ,4 3 8 0 ,6 5 3 Н а гр е в 8 0 0 C , 1 ч , о х л . с п е ч ь ю 5 0 0 C , 8 ч 7 7 1 5 0 0 1 6 8 0 1 6 ,0 2 2 0 0 2 1 6 5 1 ,2 9 9 1 ,2 7 8 1 ,6 0 4 Н а гр е в 8 0 0 C , 1 ч , о х л . с п е ч ь ю 6 0 0 C , 8 ч 7 7 1 4 0 0 1 5 6 0 1 6 ,0 2 0 0 0 1 9 8 4 1 ,2 7 0 1 ,2 6 0 0 ,8 0 5 В Т 1 6 Н а гр е в 8 0 0 C , 1 ч , о х л . с п е ч ь ю 5 0 0 C , 8 ч II 2 9 3 9 8 0 1 0 7 0 4 0 ,0 2 2 0 0 2 2 5 4 2 ,0 1 1 2 ,0 6 0 2 ,4 5 6 Н а гр е в 8 0 0 C , 1 ч , о х л . с п е ч ь ю 6 0 0 C , 8 ч 2 9 3 9 0 0 9 6 0 5 7 ,0 2 0 0 0 2 0 8 2 2 ,0 2 8 2 ,1 1 2 4 ,1 0 7 Н а г р е в 9 2 0 C , 0 ,5 ч , 8 0 C с  1  7 5 0 C , 0 ,5 ч , 4 0 C ч  1 2 9 3 8 0 0 8 4 0 5 4 ,0 2 0 6 0 1 9 7 1 2 ,3 9 0 2 ,2 8 6 4 ,3 2 8 Н а г р е в 9 2 0 C , 0 ,5 ч , о х л . с п е ч ь ю 2 9 3 7 6 0 8 0 0 6 2 ,0 1 9 3 0 1 9 1 1 2 ,3 5 1 2 ,3 5 1 0 ,9 8 9 Н а г р е в 1 0 5 0 C , 0 ,5 ч , 8 0 C с  1  8 3 0 C , 3 ч , 4 0 C ч  1 2 9 3 7 8 0 8 2 0 5 0 ,0 1 8 0 0 1 7 8 2 2 ,1 4 0 2 ,1 1 8 1 ,0 0 1 0 Н а г р е в 1 0 5 0 C , 0 ,5 ч , о х л . с п е - ч ь ю  8 3 0 C , 4 ч , 4 0 C ч  1 2 9 3 7 7 0 8 0 0 3 6 ,0 1 4 8 0 1 5 2 4 1 ,8 0 5 1 ,8 5 9 2 ,9 7 1 1 А Т 2 С о с т о я н и е п о с т а в к и 2 9 3 5 7 0 6 6 0 6 2 ,2 1 8 0 0 1 9 4 1 2 ,6 8 7 2 ,8 9 5 7 ,8 3 1 2 2 0 0 7 0 0 7 7 5 6 0 ,0 1 7 6 9 2 ,2 7 0 2 ,2 3 0 1 ,7 2 1 3 7 7 9 4 0 1 0 7 7 6 7 ,0 1 6 9 8 1 ,6 4 1 1 ,5 4 8 5 ,6 7 1 4 В Т 5 -1 к т . С о с т о я н и е п о с т а в к и 2 9 3 7 7 0 8 3 5 2 6 ,4 1 5 5 0 1 4 9 7 1 ,8 1 9 1 ,7 5 7 3 ,4 2 1 5 2 0 0 9 5 0 9 8 4 2 3 ,7 1 5 3 6 1 ,5 3 9 1 ,5 2 5 0 ,9 0 1 6 7 7 1 2 3 0 1 3 2 5 2 1 ,6 1 6 3 5 1 ,1 4 6 1 ,2 1 0 5 ,4 8 S  3 ,6 1 P ( р а с ч . Х , R р а с ч . m s K  6 ,0 % )  0 ,9 0 3 СВЯЗЬХАРАКТЕРИСТИК«ХРУПКОЙ»ПРОЧНОСТИ 493 494 О. М. ИВАСИШИН, П. Е. МАРКОВСКИЙ, С. А. КОТРЕЧКО и др. Как видно из таблицы 2, точность расчета характеристик «хруп- кой» прочности RХ и механической стабильности Kms, при которой выборочный стандарт составляет S  3,61% с достоверностью P( расч. ХR , расч. msK  6,0%)  0,903, достаточна для решения прикладных инженерных задач. В заключение следует отметить основные закономерности харак- теристик деформационного упрочнения в широком интервале тем- ператур и абсолютных значений пластической деформации: 1. Зависимость )(lg I экв. nfe  для сплавов I-ой группы, представ- ленная на рис. 4, ограничена по оси ординат экспериментальным значением n  0,002 и стремится к критической величине деформа- ции %2,0C I экв.  ee при n  0. Важно также заметить, что наблю- даемая инвариантность указанной зависимости относительно тем- пературы испытаний в интервале 77 К  Tисп.  293 К для сплавов I- ой группы, согласуется с результатами исследований [5]. 2. Зависимости )(lg II экв. nnfe  для сплавов II-ой группы, пред- ставленные на рис. 5, характеризуются снижением темпа относи- тельного прироста интенсивности деформационного упрочнения в процессе деформации )(lg/)( II экв.ednnd  при р II экв. ee  для каждой фиксированной температуры испытаний в интервале 77 К  Tисп.   293 К, т.е. n II  n, и при eэкв.  eр имеем n II  n(nI), что означает ста- билизацию интенсивности деформационного упрочнения в общей точке схождения с координатами (0, 0) для всех фиксированных температур испытаний. Интересно отметить, что темп относитель- ного прироста интенсивности деформационного упрочнения в про- цессе деформации )(lg/)( II экв.ednnd  увеличивается при снижении температуры испытаний, тогда как, согласно [22], сама интенсив- ность деформационного упрочнения n II для металлических сплавов с ГПУ- и ОЦК-решетками при этом снижается за счет замедления скорости движения винтовых компонент дислокаций. Таким образом, используя формулы (12), (13) для сплавов I-ой группы и (19), (20) для сплавов II-ой группы можно определить ха- рактеристики «хрупкой» прочности RХ и механической стабильно- сти Kms конструкционных титановых сплавов во всем исследован- ном интервале изменения их пластичности 1,0%  K  81%. При этом достаточно знать только базовые механические характеристи- ки металла 0,2, B и K, определенные по результатам испытаний стандартных гладких образцов на статическое растяжение при лю- бой температуре в интервале 77 К  Tисп.  293 К. 5. ВЫВОДЫ 1. Полученные зависимости между величиной эквивалентной де- формации eэкв. и показателями деформационного упрочнения или их комбинацией в области локализованной пластической деформа- СВЯЗЬ ХАРАКТЕРИСТИК «ХРУПКОЙ» ПРОЧНОСТИ 495 ции позволяют с достаточной точностью прогнозировать величину характеристик «хрупкой» прочности RХ и механической стабиль- ности Kms конструкционных титановых сплавов в интервале темпе- ратур испытаний от 77 К до 293 К. 2. В зависимости от характера изменения величины показателя де- формационного упрочнения можно выделить две группы конструк- ционных титановых сплавов. Для сплавов I-ой группы зависимость между величиной эквивалентной деформации eэкв. и показателем деформационного упрочнения n инвариантна относительно темпе- ратуры испытаний. Для сплавов II-ой группы на зависимость вели- чины эквивалентной деформации eэкв. от значения относительного прироста интенсивности деформационного упрочнения n/n в об- ласти локализованной пластической деформации оказывает влия- ние температура испытаний. 3. Имеет место инвариантность полученных зависимостей относитель- но различных сочетаний прочностных и пластических свойств конст- рукционных титановых сплавов и режимов их термической обработки. 4. Оценка точности разработанной методики показала ее приклад- ную применимость для оценки сопротивляемости переходу в «хрупкое» состояние конструкционных титановых сплавов. ЦИТИРОВАННАЯ ЛИТЕРАТУРА 1. С. А. Котречко, Ю. Я. Мешков, Предельная прочность. Кристаллы, метал- лы, конструкции (Киев: Наукова думка: 2008). 2. С. А. Котречко, Ю. Я. Мешков, А. В. Шиян, УФМ, 10, № 2: 207 (2009). 3. С. А. Котречко, Ю. Я. Мешков, Металлофиз. новейшие технол., 31, № 3: 361 (2009). 4. Ю. Я. Мешков, С. А. Котречко, А. В. Шиян, Строительство, материалове- дение, машиностроение (Днепропетровск: ПГАСА: 2012), вып. 64, c. 149. 5. О. М. Ивасишин, П. Е. Марковский, Ю. Я. Мешков, С. А. Котречко, А. В. Шиян, Н. Н. Стеценко, Е. Ф. Сорока, Взаимосвязь свойств прочности, пла- стичности и механической стабильности конструкционных титановых сплавов, Свідоцтво про реєстрацію авторського права № 41448 України (Опубл. 20 грудня 2011) (Бюл. № 26). 6. Н. Н. Давиденков, Динамическая прочность и хрупкость металлов (Киев: Наукова думка: 1981). 7. С. А. Котречко, Ю. Я. Мешков, А. В. Шиян, Металлофиз. новейшие тех- нол., 32, № 8: 1123 (2010). 8. С. А. Котречко, Ю. Я. Мешков, А. В. Шиян, М. В. Озерский, Металлофиз. новейшие технол., 33, № 3: 407 (2011). 9. Ю. Я. Мешков, С. А. Котречко, А. В. Шиян, Н. Н. Стеценко, Металлофиз. новейшие технол., 33, № 4: 545 (2011). 10. J. H. Hollomon, Am. Inst. Min. Metallurg. Eng., 162: 268 (1945). 11. Прочность материалов и элементов конструкций в экстремальных усло- виях (Ред. Г. С. Писаренко) (Киев: Наукова думка: 1980). 12. О. М. Ивасишин, П. Е. Марковский, С. А. Котречко, Ю. Я. Мешков, А. В. 496 О. М. ИВАСИШИН, П. Е. МАРКОВСКИЙ, С. А. КОТРЕЧКО и др. Шиян, Металлофиз. новейшие технол., 34, № 12: 1643 (2012). 13. О. М. Ивасишин, П. Е. Марковский, С. А. Котречко, Ю. Я. Мешков, А. В. Шиян, Е. Ф. Сорока, Металлофиз. новейшие технол., 35, № 1: 129 (2013). 14. O. M. Ivasishin, P. E. Markovsky, G. A. Pakharenko, and A. V. Shevchenko, Mater. Sci. Eng. A, 196: 65 (1995). 15. О. М. Ивасишин, П. Е. Марковский, Ю. Я. Мешков, Г. А. Пахаренко, А. В. Шевченко, Металлофизика, 14, № 4: 70 (1992). 16. Механика разрушения и прочность материалов. Справочное пособие (Ред. В. В. Панасюк) (Киев: Наукова думка: 1988). 17. P. E. Markovsky and M. Ikeda, Mater. Trans., 46, No. 7: 1515 (2005). 18. O. M. Ivasishin, P. E. Markovsky, Yu. V. Matviychuk, S. L. Semiatin, C. H. Ward, and S. Fox, J. Alloys Compd., 457: 296 (2008). 19. П. Ф. Кошелев, С. Е. Беляев, Прочность и пластичность конструкционных материалов при низких температура (Москва: Машиностроение: 1967). 20. C. F. Hickey, Proceedings ASTM, 62: 765 (1962). 21. J. H. Belton et al., ASTM Spec. Techn. Publ., No. 287: 108 (1960). 22. Деформационное упрочнение и разрушение поликристаллических метал- лов (Ред. В. И. Трефилов) (Киев: Наукова думка: 1987).

Связь характеристик "хрупкой" прочности и механической стабильности с базовыми механическими характеристиками конструкционных титановых сплавов

Institution

Similar Items