On the Skitovich-Darmois Theorem for a-Adic Solenoids

• Datum: 2013
• 1. Verfasser: Mazur, I.P.
• Format: Artikel
• Sprache: English
• Veröffentlicht: Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України 2013
• Schriftenreihe: Журнал математической физики, анализа, геометрии
• Online Zugang: https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/106771
• Назва журналу: Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
• Zitieren: On the Skitovich-Darmois Theorem for a-Adic Solenoids / I.P. Mazur // Журнал математической физики, анализа, геометрии. — 2013. — Т. 9, № 4. — С. 582-593. — Бібліогр.: 13 назв. — англ.

By the Skitovich-Darmois theorem, the Gaussian distribution on the real line is characterized by the independence of two linear forms of n independent random variables. The theorem is known to fail for a compact connected Abelian group even in the case when n = 2. In the paper, it is proved that a w...