On the Skitovich-Darmois Theorem for a-Adic Solenoids
By the Skitovich-Darmois theorem, the Gaussian distribution on the real line is characterized by the independence of two linear forms of n independent random variables. The theorem is known to fail for a compact connected Abelian group even in the case when n = 2. In the paper, it is proved that a w...
Saved in:
| Published in: | Журнал математической физики, анализа, геометрии |
|---|---|
| Date: | 2013 |
| Main Author: | |
| Format: | Article |
| Language: | English |
| Published: |
Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України
2013
|
| Online Access: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/106771 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | On the Skitovich-Darmois Theorem for a-Adic Solenoids / I.P. Mazur // Журнал математической физики, анализа, геометрии. — 2013. — Т. 9, № 4. — С. 582-593. — Бібліогр.: 13 назв. — англ. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1862655438619672576 |
|---|---|
| author | Mazur, I.P. |
| author_facet | Mazur, I.P. |
| citation_txt | On the Skitovich-Darmois Theorem for a-Adic Solenoids / I.P. Mazur // Журнал математической физики, анализа, геометрии. — 2013. — Т. 9, № 4. — С. 582-593. — Бібліогр.: 13 назв. — англ. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Журнал математической физики, анализа, геометрии |
| description | By the Skitovich-Darmois theorem, the Gaussian distribution on the real line is characterized by the independence of two linear forms of n independent random variables. The theorem is known to fail for a compact connected Abelian group even in the case when n = 2. In the paper, it is proved that a weak analogue of the Skitovich-Darmois theorem holds for some a-adic solenoids if we consider three independent linear forms of three random variables.
По теореме Скитовича-Дармуа гауссовские распределения на вещественной прямой характеризуются независимостью двух линейных форм от n независимых случайных величин. Хорошо известно, что эта теорема перестает быть справедливой для компактной связной абелевой группы даже в случае, когда n = 2. В этой статье мы доказываем, что имеет место слабый аналог теоремы Скитовича-Дармуа для некоторых a-адических соленоидов, если рассматривать три линейные формы от трех случайных величин.
|
| first_indexed | 2025-12-02T02:56:51Z |
| format | Article |
| fulltext | |
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-106771 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 1812-9471 |
| language | English |
| last_indexed | 2025-12-02T02:56:51Z |
| publishDate | 2013 |
| publisher | Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Mazur, I.P. 2016-10-04T20:05:36Z 2016-10-04T20:05:36Z 2013 On the Skitovich-Darmois Theorem for a-Adic Solenoids / I.P. Mazur // Журнал математической физики, анализа, геометрии. — 2013. — Т. 9, № 4. — С. 582-593. — Бібліогр.: 13 назв. — англ. 1812-9471 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/106771 By the Skitovich-Darmois theorem, the Gaussian distribution on the real line is characterized by the independence of two linear forms of n independent random variables. The theorem is known to fail for a compact connected Abelian group even in the case when n = 2. In the paper, it is proved that a weak analogue of the Skitovich-Darmois theorem holds for some a-adic solenoids if we consider three independent linear forms of three random variables. По теореме Скитовича-Дармуа гауссовские распределения на вещественной прямой характеризуются независимостью двух линейных форм от n независимых случайных величин. Хорошо известно, что эта теорема перестает быть справедливой для компактной связной абелевой группы даже в случае, когда n = 2. В этой статье мы доказываем, что имеет место слабый аналог теоремы Скитовича-Дармуа для некоторых a-адических соленоидов, если рассматривать три линейные формы от трех случайных величин. en Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України Журнал математической физики, анализа, геометрии On the Skitovich-Darmois Theorem for a-Adic Solenoids Article published earlier |
| spellingShingle | On the Skitovich-Darmois Theorem for a-Adic Solenoids Mazur, I.P. |
| title | On the Skitovich-Darmois Theorem for a-Adic Solenoids |
| title_full | On the Skitovich-Darmois Theorem for a-Adic Solenoids |
| title_fullStr | On the Skitovich-Darmois Theorem for a-Adic Solenoids |
| title_full_unstemmed | On the Skitovich-Darmois Theorem for a-Adic Solenoids |
| title_short | On the Skitovich-Darmois Theorem for a-Adic Solenoids |
| title_sort | on the skitovich-darmois theorem for a-adic solenoids |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/106771 |
| work_keys_str_mv | AT mazurip ontheskitovichdarmoistheoremforaadicsolenoids |