Методика анализа данных, моделирования и прогнозирования уровня развития человеческого потенциала стран мира и регионов Украины

Методика анализа данных, моделирования и прогнозирования уровня развития человеческого потенциала стран мира и регионов Украины

Описана методика применения корреляционно-регрессионного анализа и комбинаторного алгоритма МГУА для анализа данных, моделирования и прогнозирования уровня человеческого развития стран мира и регионов Украины. Приведены примеры решения задач восстановления данных, отбора информативных аргументов, по...

Повний опис

Збережено в:
Бібліографічні деталі
Опубліковано в: :Управляющие системы и машины
Дата:2016
Автори: Савченко, Е.А., Тутова, Е.В.
Формат: Стаття
Мова:Russian
Опубліковано: Міжнародний науково-навчальний центр інформаційних технологій і систем НАН та МОН України 2016
Теми:
Интеллектуальные информационные технологии в экономике
Онлайн доступ:https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/113391
Теги: Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
Назва журналу:Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Цитувати:Методика анализа данных, моделирования и прогнозирования уровня развития человеческого потенциала стран мира и регионов Украины / Е.А. Савченко, Е.В. Тутова // Управляющие системы и машины. — 2016. — № 4. — С. 86-92. — Бібліогр.: 12 назв. — рос.

Репозитарії

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
id nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-113391
record_format dspace
spelling Савченко, Е.А.
Тутова, Е.В.
2017-02-07T20:36:12Z
2017-02-07T20:36:12Z
2016
Методика анализа данных, моделирования и прогнозирования уровня развития человеческого потенциала стран мира и регионов Украины / Е.А. Савченко, Е.В. Тутова // Управляющие системы и машины. — 2016. — № 4. — С. 86-92. — Бібліогр.: 12 назв. — рос.
0130-5395
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/113391
364.2:331; 681.513
Описана методика применения корреляционно-регрессионного анализа и комбинаторного алгоритма МГУА для анализа данных, моделирования и прогнозирования уровня человеческого развития стран мира и регионов Украины. Приведены примеры решения задач восстановления данных, отбора информативных аргументов, построения моделей для анализа и прогноза.
Описано методику застосування кореляційно-регресійного аналізу та комбінаторного алгоритму МГУА для аналізу даних, моделювання і прогнозування рівня людського розвитку країн світу та регіонів України. Подано приклади розв'язання задач відновлення даних, відбору інформативних аргументів, побудови моделей для аналізу і прогнозу.
Introduction. In spite of existing techniques, a problem of data analysis, modeling, and forecasting of social and economic processes is of current importance since the macroeconomic data often contain uncertainty. They also can be fuzzy and noisy. Therefore, it is often difficult to find a solution for such problems with the acceptable accuracy. Purpose. The purpose of this article is to develop a procedure to solve the problems of the human development level data analysis, modeling, and forecasting for the countries of the world and the regions of Ukraine based on the combinatorial GMDH algorithm and the correlationregression analysis. This procedure promotes improvement to the decision-making process in the field of the social and economic development policy in Ukraine both on the regional level and to compare the results achieved by our state on the way of progress in the field of the human potential development with other countries. Methods. By the development of this procedure the combinatorial GMDH algorithm and regression analysis are used to build these models. Correlation analysis was applied to analyze the level of influence of indicators on the output quantity and to choose the most informative factors. Results. A procedure for data analysis, modeling and forecasting to assess the human development level in the countries of the world and the Ukrainian regions was elaborated. This procedure can be used of recovering the data, selecting the informative arguments, building a model for the identification and forecasting, and extending the modeling space owing to the new arguments’ addition. Conclusion. The application results of this procedure are recommendations for the possible correction of some aspects of the human development. It gives a possibility to improve the decision making process in the social and economic sphere. The worked out procedure can be used by the specialists in the field of the social and economical development, international relations to analyze and forecast the main trends in the regional development and international policy.
ru
Міжнародний науково-навчальний центр інформаційних технологій і систем НАН та МОН України
Управляющие системы и машины
Интеллектуальные информационные технологии в экономике
Методика анализа данных, моделирования и прогнозирования уровня развития человеческого потенциала стран мира и регионов Украины
Методика аналізу даних, моделювання і прогнозування рівня розвитку людського потенціалу країн світу і регіонів України
A Procedure for the Human Potential Development Level Data Analysis, Modeling and Forecasting for Countries of the World and Ukrainian Regions
Article
published earlier
institution Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection DSpace DC
title Методика анализа данных, моделирования и прогнозирования уровня развития человеческого потенциала стран мира и регионов Украины
spellingShingle Методика анализа данных, моделирования и прогнозирования уровня развития человеческого потенциала стран мира и регионов Украины
Савченко, Е.А.
Тутова, Е.В.
Интеллектуальные информационные технологии в экономике
title_short Методика анализа данных, моделирования и прогнозирования уровня развития человеческого потенциала стран мира и регионов Украины
title_full Методика анализа данных, моделирования и прогнозирования уровня развития человеческого потенциала стран мира и регионов Украины
title_fullStr Методика анализа данных, моделирования и прогнозирования уровня развития человеческого потенциала стран мира и регионов Украины
title_full_unstemmed Методика анализа данных, моделирования и прогнозирования уровня развития человеческого потенциала стран мира и регионов Украины
title_sort методика анализа данных, моделирования и прогнозирования уровня развития человеческого потенциала стран мира и регионов украины
author Савченко, Е.А.
Тутова, Е.В.
author_facet Савченко, Е.А.
Тутова, Е.В.
topic Интеллектуальные информационные технологии в экономике
topic_facet Интеллектуальные информационные технологии в экономике
publishDate 2016
language Russian
container_title Управляющие системы и машины
publisher Міжнародний науково-навчальний центр інформаційних технологій і систем НАН та МОН України
format Article
title_alt Методика аналізу даних, моделювання і прогнозування рівня розвитку людського потенціалу країн світу і регіонів України
A Procedure for the Human Potential Development Level Data Analysis, Modeling and Forecasting for Countries of the World and Ukrainian Regions
description Описана методика применения корреляционно-регрессионного анализа и комбинаторного алгоритма МГУА для анализа данных, моделирования и прогнозирования уровня человеческого развития стран мира и регионов Украины. Приведены примеры решения задач восстановления данных, отбора информативных аргументов, построения моделей для анализа и прогноза. Описано методику застосування кореляційно-регресійного аналізу та комбінаторного алгоритму МГУА для аналізу даних, моделювання і прогнозування рівня людського розвитку країн світу та регіонів України. Подано приклади розв'язання задач відновлення даних, відбору інформативних аргументів, побудови моделей для аналізу і прогнозу. Introduction. In spite of existing techniques, a problem of data analysis, modeling, and forecasting of social and economic processes is of current importance since the macroeconomic data often contain uncertainty. They also can be fuzzy and noisy. Therefore, it is often difficult to find a solution for such problems with the acceptable accuracy. Purpose. The purpose of this article is to develop a procedure to solve the problems of the human development level data analysis, modeling, and forecasting for the countries of the world and the regions of Ukraine based on the combinatorial GMDH algorithm and the correlationregression analysis. This procedure promotes improvement to the decision-making process in the field of the social and economic development policy in Ukraine both on the regional level and to compare the results achieved by our state on the way of progress in the field of the human potential development with other countries. Methods. By the development of this procedure the combinatorial GMDH algorithm and regression analysis are used to build these models. Correlation analysis was applied to analyze the level of influence of indicators on the output quantity and to choose the most informative factors. Results. A procedure for data analysis, modeling and forecasting to assess the human development level in the countries of the world and the Ukrainian regions was elaborated. This procedure can be used of recovering the data, selecting the informative arguments, building a model for the identification and forecasting, and extending the modeling space owing to the new arguments’ addition. Conclusion. The application results of this procedure are recommendations for the possible correction of some aspects of the human development. It gives a possibility to improve the decision making process in the social and economic sphere. The worked out procedure can be used by the specialists in the field of the social and economical development, international relations to analyze and forecast the main trends in the regional development and international policy.
issn 0130-5395
url https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/113391
citation_txt Методика анализа данных, моделирования и прогнозирования уровня развития человеческого потенциала стран мира и регионов Украины / Е.А. Савченко, Е.В. Тутова // Управляющие системы и машины. — 2016. — № 4. — С. 86-92. — Бібліогр.: 12 назв. — рос.
work_keys_str_mv AT savčenkoea metodikaanalizadannyhmodelirovaniâiprognozirovaniâurovnârazvitiâčelovečeskogopotencialastranmirairegionovukrainy
AT tutovaev metodikaanalizadannyhmodelirovaniâiprognozirovaniâurovnârazvitiâčelovečeskogopotencialastranmirairegionovukrainy
AT savčenkoea metodikaanalízudanihmodelûvannâíprognozuvannârívnârozvitkulûdsʹkogopotencíalukraínsvítuíregíonívukraíni
AT tutovaev metodikaanalízudanihmodelûvannâíprognozuvannârívnârozvitkulûdsʹkogopotencíalukraínsvítuíregíonívukraíni
AT savčenkoea aprocedureforthehumanpotentialdevelopmentleveldataanalysismodelingandforecastingforcountriesoftheworldandukrainianregions
AT tutovaev aprocedureforthehumanpotentialdevelopmentleveldataanalysismodelingandforecastingforcountriesoftheworldandukrainianregions
first_indexed 2025-11-26T00:17:52Z
last_indexed 2025-11-26T00:17:52Z
_version_ 1850599687720009728
fulltext 86 УСиМ, 2016, № 4 УДК 364.2:331; 681.513 Е.А. Савченко, Е.В. Тутова Методика анализа данных, моделирования и прогнозирования уровня развития человеческого потенциала стран мира и регионов Украины Описана методика применения корреляционно-регрессионного анализа и комбинаторного алгоритма МГУА для анализа данных, моделирования и прогнозирования уровня человеческого развития стран мира и регионов Украины. Приведены примеры ре- шения задач восстановления данных, отбора информативных аргументов, построения моделей для анализа и прогноза. Описано методику застосування кореляційно-регресійного аналізу та комбінаторного алгоритму МГУА для аналізу даних, моделювання і прогнозування рівня людського розвитку країн світу та регіонів України. Подано приклади розв'язання задач відновлення даних, відбору інформативних аргументів, побудови моделей для аналізу і прогнозу. Введение. Макроэкономические данные зачас- тую содержат неопределенности, нечеткость и зашумленность. Одним из подходов, позволяю- щих получать приемлемые результаты по та- ким данным, является индуктивный подход. Используя этот подход, можно решать зада- чи анализа данных, моделирования и прогно- зирования. Индуктивное моделирование по- строено на принципах индукции, т.е. обобще- ния на основании некоторых фактов. Один из основных методов индуктивного моделирова- ния – метод группового учета аргументов (МГУА). Самый популярный из них – комби- наторный алгоритм МГУА, не требующий до- казательства сходимости, поскольку осущест- вляет полный перебор всех возможных вари- антов моделей. Этот алгоритм решает задачу структурно-параметрической идентификации, т.е. позволяет найти не только параметры мо- дели, но и ее оптимальную структуру. Цель данной статьи: разработать на основе комбинаторного алгоритма МГУА и корреляци- онно-регрессионного анализа методику решения задач анализа данных, моделирования и прогно- зирования уровня человеческого развития стран мира и регионов Украины. Данная методика спо- собствует усовершенствованию процесса приня- тия решений в области социально-экономичес- кого развития Украины как на региональном уровне, так и для сравнения с другими страна- ми мира, чтобы оценить ситуацию в сфере раз- вития человеческого потенциала в Украине и в мире в целом. Индекс человеческого развития Стремительное развитие научно-техничес- кого прогресса требует качественно новой ра- бочей силы. Структурные изменения в эконо- мике стали основой для появления современ- ной концепции человеческого капитала. Общая модель анализа инвестиций в чело- веческий капитал опирается на оценку целесо- образности вложений в образование, анализ разницы в доходах и востребованности обра- зовательных услуг. Эта теория развивается в рамках неоклассического направления эконо- мической теории и используется также для ис- следования таких сфер, как образование, здра- воохранение, семейные отношения и другие сферы нерыночной деятельности. Человече- ский капитал состоит из приобретенных зна- ний, умений, мотиваций и энергии, которыми владеет человек, и которые можно использо- вать на протяжении какого-то промежутка вре- мени с целью производства товаров и услуг. Человеческий капитал – это форма капитала, так как служит источником будущих доходов. В то же время он есть совокупность знаний, уме- ний, навыков, черт характера человека [1]. Че- ловеческий капитал включают в категорию ка- питала по трем причинам:  расходы на воспитание и образование яв- ляются реальными расходами;  продукт этой работы увеличивает нацио- нальное богатство;  расходы человека, которые увеличивают этот продукт, будут увеличивать национальное богатство. Сторонники теории человеческого капитала разработали количественные методы анализа эффективности инвестиций в человеческий капитал. К факторам воспроизводства челове- ческого капитала относятся образование, ме- УСиМ, 2016, № 4 87 дицинское обслуживание, подготовка на про- изводстве, миграция, рождение детей, уход за ними и их денежная отдача для общества и се- мьи. Основное внимание в этих исследованиях уделяется способностям человека и дифферен- циации доходов, вызванным разными уровня- ми инвестиций в их воспроизводство. Количе- ственный результат – это индекс человеческо- го развития (ИЧР). ИЧР состоит из трех основных компонентов: продолжительности жизни, накопленных знаний и базового дохода для обеспечения достойного образа жизни. Продолжительность жизни и зна- ния обеспечивают процесс формирования воз- можностей человека, его способностей, а доход – это способ измерения, который представляет круг возможностей человека, применяющего свои способности [2]. Значения всех трех компонентов ИЧР объе- диняются в составной индекс посредством сред- него геометрического. ИЧР способствует на- глядному сравнению опыта функционирования разных стран. Методика анализа данных, моделирова- ния и прогнозирования уровня человече- ского развития Разработка данной методики начата с реше- ния прикладных задач моделирования и поис- ка взаимосвязей в данных [3–6]. Для исследования использованы данные от- чета ООН о человеческом развитии [7]. Авто- рами [3] проведено исследование влияния на ИЧР его компонентов, не связанных с доходом. Это исследование состояло в анализе влияния макроэкономических факторов на уровень че- ловеческого развития государств мира. Ис- пользованы данные ООН о развитии стран за 2011 г. Страны поделены на группы в соответ- ствии с исследованиями ООН. Четыре группы стран содержат неодинаковое количество уча- стников: группы, состоящие из стран с очень высоким, высоким и средним ИЧР, содержат по 47 стран, а в группе стран с низким уровнем ИЧР всего 46 государств. Выделены и проана- лизированы показатели, влияющие на уровень развития каждой из групп. Для построения адекватных моделей, описывающих зависимо- сти индекса развития человеческого потенциа- ла от макроэкономических показателей, значе- ния всех этих показателей нормированы. Для построения этих моделей использован комби- наторный алгоритм МГУА [8, 9]. Отметим, что, поскольку данные из отчета ООН содер- жат много пропусков, для построения моделей отобраны страны, данные показателей которых не содержат пропусков. В задаче моделирования влияния макроэко- номических показателей на рост валового нацио- нального дохода (ВНД) как одного из основных компонентов ИЧР [4], авторами проанализиро- ваны 10 таких показателей. С этой целью из всех 187 стран мира отобраны 10, достигших наи- большего прогресса в рейтинге ИЧР за 2005– 2012 гг. Также во всех этих странах в этот пери- од увеличивался ВНД. Все они принадлежат к разным группам по уровню развития человече- ского потенциала. Цель исследования – опреде- лить, какие из этих показателей оказывают наи- большее влияние на рост ВНД, и как их измене- ние может способствовать его дальнейшему рос- ту. В процессе формирования выборки также решалась задача восстановления пропущенных данных с использованием комбинаторного алго- ритма МГУА. Для оценки информативности показателей рассчитан коэффициент парной корреляции и отобрано четыре наиболее информативных. По- строены два типа моделей: регрессионная и МГУА. Анализ влияния возможных изменений некоторых факторов на рост ВНД показал, из- менение каких из них могло бы привести к росту ВНД данного региона. В задаче исследования влияния демографи- ческих и социальных показателей на валовой региональный продукт (ВРП) в областях Ук- раины с наивысшим региональным ИЧР по- строены модели на основе МГУА [5]. Данные для исследования взяты с сайта Государствен- ной службы статистики Украины [10]. С этой целью выделены и проанализирова- ны демографические и социальные показатели, а также их влияние на ВРП. Для этого путем корреляционного анализа рассчитан коэффи- циент парной корреляции ВРП с этими показа- 88 УСиМ, 2016, № 4 телями. Посредством комбинаторного алгоритма МГУА восстановлены пропущенные данные для регионов. Для построения зависимости ВРП от демографических и социальных показателей бы- ли разработаны два варианта моделей: путем ре- грессионного анализа и МГУА. Поскольку дан- ные выборок измеряются в разных числовых диапазонах, для них применяется нормирование. Точность моделей оценивается по данным за 2013 г., которые не используются при постро- ении моделей (экзаменационная выборка C). Методики решения описанных задач обоб- щены и разработана методика анализа дан- ных, моделирования и прогнозирования уров- ня человеческого развития стран и регионов (рис. 1). ПОСТРОЕНИЕ МОДЕЛИ Выборка показателей человеческого развития Восстановление пропусков в данных Сравнение моделей на независимой выборке С АНАЛИЗ ДАННЫХ Расширение выборки данных путем добавления новых показателей Нормирование данных Корреляционный анализ МГУА Анализ полученных моделей и разработка рекомендаций Идентификация Прогноз Регрессионный анализ МГУА Рис. 1. Блок-схема решения задачи анализа данных, моделиро- вания и прогнозирования Выборка данных содержит информацию о показателях человеческого развития стран или одного из выбранных регионов. Восстановление пропусков в данных. Су- ществует много способов восстановления про- пусков, зависящих от его формы и наличия до- статочной информации для восстановления. В предложенной методике для этого использован комбинаторный алгоритм МГУА [11]. Для восстановления каждого пропуска со- ставляется новая выборка данных и строится модель, т.е. сколько будет пропусков в дан- ных, столько моделей потребуется построить. Нормирование данных. Учитывая, что дан- ные, как правило, измеряются в различных еди- ницах и диапазонах, для сведения их к одному формату применяется нормирование данных, для чего значения каждого показателя делятся на максимальное значение этого показателя. Расширение выборки данных. С целью воз- можного повышения точности модели исполь- зуется способ расширения выборки введением в нее новых дополнительных показателей, кото- рыми могу быть произведения, суммы и дру- гие функции от исходных показателей [11]. Анализ данных. Этот блок предполагает два способа анализа: посредством корреляци- онного анализа и МГУА. Корреляционный ана- лиз используется для оценки степени влияния каждого из показателей на выходную величину и отбора информативных показателей, кото- рый осуществляется расчетом коэффициента парной корреляции одного из показателей с вы- ходной величиной. Используя комбинаторный алгоритм МГУА для анализа данных, можно построить модель, и, изучив, какие показатели вошли в нее и с какими коэффициентами, сде- лать вывод о зависимостях в данных. Построение модели. Осуществляется двумя способами:  строятся регрессионные модели, т.е. мето- дом наименьших квадратов (МНК) определяют- ся коэффициенты; при этом структура модели задана.  Модели находим, используя комбинатор- ный алгоритм МГУА с заданными внешними критериями. При этом определяем не только параметры модели, но и ее структуру. УСиМ, 2016, № 4 89 В зависимости от того, какой из внешних критериев задан в качестве основного крите- рия выбора модели, могут быть получены мо- дели с разными свойствами. Основным внеш- ним критерием, ответственным за точность мо- дели, служит внешний критерий регулярности AR. Критерий несмещенности является крите- рием, отражающим требование, чтобы лучшие модели, полученные на разных частях выбор- ки, отличались минимально. В теории МГУА известны критерий несмещенности решений CB и ошибок BS [12]. Сравнение моделей на независимой вы- борке. Полученные модели сравниваются на некоторой независимой (экзаменационной) вы- борке данных, не использованной для их полу- чения. Результаты исследования подтвержда- ют известный в индуктивном моделировании факт, что регрессионные модели дают хоро- ший результат только на данных, на которых они получены, в отличие от моделей МГУА, дающих достаточно неплохие результаты и на новых данных. Анализ полученных моделей и разработ- ка рекомендаций. Модели анализируются как с учетом полученных параметров – как каж- дый из входящих в модель параметров влияет на заданную выходную величину (величина коэффициента при нем и его знак), – так и с учетом точности модели. Может быть прове- ден также анализ того, как изменение одного или нескольких параметров (уменьшение или увеличение) повлияет на значение выходной величины (на сколько процентов ее изменит). На основе анализа моделей можно разрабо- тать рекомендации относительно взаимосвязей между параметрами для специалистов в дан- ной области. Анализируя коэффициенты моде- ли и их знаки, можно сказать, какой вклад вно- сит каждый показатель в выходную величину. Рассмотрим решение некоторых задач по приведенной методике. Восстановление пропущенных данных. С 1990 г. сотрудники ООН готовят доклад о про- блемах человеческого развития во всем мире [3]. Он охватывает все сферы человеческой деятель- ности. Однако, несмотря на огромный массив данных, которые собирают во всем мире, неко- торые из параметров для ряда стран оказывают- ся пропущенными, что затрудняет анализ пред- ставленной информации. Так, при исследовании влияния макроэко- номических показателей на рост национально- го дохода возникла необходимость восстано- вить отсутствующие данные [4]. Для проведе- ния этого исследования выбраны 10 стран с разным уровнем человеческого развития, дос- тигших наибольшего прогресса в этом рейтин- ге в 2005–2012 гг. Одна из этих 10 стран – Сингапур. Для Син- гапура отсутствуют значения ИЧР с 2006 по 2008 гг. Для восстановления этих значений ис- пользован комбинаторный алгоритм МГУА. С этой целью получены модели по выборке дан- ных, содержащих значения для 10 стран: Гон- конга, Сингапура, Чили, Беларуси, Саудовской Аравии, Венесуэлы, Ирана, Эквадора, Ганы и Танзании – за восемь лет. По этим данным полу- чена модель, по которой рассчитаны значения ИЧР для Сингапура в 2006 г. Построена модель вида 2006 2005 2007 2008( , , ,HDI f HDI HDI HDI 2009 2010 2011 2012, , , ),HDI HDI HDI HDI где HDI – значение ИЧР. Для восстановления каждого пропуска стро- ится модель, например по данным, приведен- ным в [4], получена модель для расчета ИЧР в 2007 г.: 2007 2005 20120,0538 0,4818 0,575HDI HDI HDI    . Таким же способом были восстановлены про- пущенные значения ИЧР Сингапура за другие годы. Проблема восстановления пропущенных дан- ных возникает также и в задачах исследования развития человеческого потенциала на регио- нальном уровне. Начиная с 2002 г. Государ- ственный комитет статистики Украины ежегод- но готовит и распространяет статистический бюллетень «Регіональний людський розвиток». К сожалению, эта статистическая отчетность не- полная и содержит пропущенные данные. Для исследования влияния демографических и со- циальных показателей на ВРП требуется по- 90 УСиМ, 2016, № 4 строить соответствующие выборки за период с 2005 по 2012 г. для Киева, Харьковской, Черно- вицкой, Львовской, Киевской и Закарпатской областей, т.е. для регионов с наивысшим ИЧР в Украине согласно данным Государственного комитета статистики Украины за 2012 г. На- пример, для Харьковской области отсутствуют данные о количестве умерших от отравлений и действия алкоголя за 2005–2007 гг. Эти про- пущенные данные восстановлены посредством комбинаторного алгоритма МГУА [11]. Корреляционный анализ Для исследования влияния демографичес- ких и социальных показателей на ВРП по- строены соответствующие выборки для Киева, Харьковской, Черновицкой, Львовской, Киев- ской и Закарпатской областей, т.е. для регио- нов с наивысшим ИЧР в Украине согласно данным Государственного комитета статисти- ки Украины за 2012 г. [6]. Рассчитан коэффициент парной корреляции ВРП с демографическими и социальными по- казателями для этих областей, что дает возмож- ность определить показатели, наиболее влияю- щие на рост ВРП для каждой из этих областей. В задаче моделирования влияния макроэко- номических показателей на рост национально- го дохода в 10 странах, достигших наибольше- го прогресса в рейтинге ИЧР за период с 2005 по 2012 г. из ряда макроэкономических пока- зателей выбраны наиболее весомые [6]. Для этого были рассчитаны значения коэф- фициентов парной корреляции между ИЧР и всеми остальными макроэкономическими по- казателями. Для определения наиболее ин- формативных из них отобраны те, для которых значение парной корреляции превышало 0,9. Поскольку валовой национальный доход пока- зывает уровень благосостояния в стране, он выбран в качестве выходной переменной. Построение моделей В задаче моделирования влияния макроэко- номических показателей на рост национально- го дохода в 10 странах построены два варианта моделей – регрессионные с помощью МНК и оптимальные с помощью комбинаторного ал- горитма МГУА (Combi). Приведем построение моделей для Беларуси (табл. 1) [4]. Т а б л и ц а 1. Исходные данные для построения модели Бе- ларуси и результаты моделирования Год x1 x2 x3 x4 y ymod(МНК) ymod(Comby) 2005 55,6 1 43 3,8 8,54 8,489 8,535 2006 55,2 1 42,3 2,9 9,407 9,320 9,355 2007 54,8 4 41,5 8,7 10,187 10,408 10,385 2008 54,4 3,6 40,8 4,4 11,311 11,395 11,205 2009 53,8 3,8 40,3 9,8 11,329 11,251 11,274 2010 54,2 2,5 40 6,2 12,245 12,268 12,564 2011 54,4 7,2 40,2 10,9 12,77 12,658 12,471 Средняя ошибка 0,0122 0,0354 Регрессионная модель, построенная МНК, имеет вид y = 19,292 + 1,181x1 + 0,174x2 – 1,777x3 – 0,066x4, (1) где y – валовой национальный доход на душу населения; x1 – отношение части занятого на- селения к общему числу населения; x2 – пря- мые иностранные инвестиции, чистый приток (проценты от ВВП); x3 – отношение числа не- трудоспособного населения к трудоспособно- му; x4 – общие запасы за вычетом золота. Полученная посредством комбинаторного ал- горитма МГУА модель имеет вид 1 37,926 1,643 2,109y x x   . (2) Анализируя результаты, можно сделать вы- вод, что модель, полученная посредством МНК для данных табл. 1, оказалась точнее, однако такая модель может давать противоположный результат на независимых данных, не исполь- зованных для построения модели, как будет видно из примера. Обобщая результат построения моделей (1) и (2), можно сказать, что для Беларуси наи- большее влияние на рост валового националь- ного дохода оказывают такие показатели, как занятость и отношение числа нетрудоспособ- ного населения к трудоспособному. Аналогично, для поиска зависимости ВРП от демографических и социальных показателей регионов Украины с наивысшим ИЧР по ре- зультатам 2012 г. построены два варианта мо- делей: регрессионная и МГУА [5]. Поскольку данные выборки находятся в раз- ных числовых диапазонах, применяется норми- УСиМ, 2016, № 4 91 рование по максимальному значению каждого из параметров, т.е. входные данные каждой пе- ременной делятся на максимальное значение этой переменной за период с 2005 по 2012 г. Точность моделей оценивается по данным за 2013 г., которые не используются при по- строении моделей (экзаменационная выборка C). Регрессионная модель для Киева выглядит так: 1 2 4 5 6 7 8 7,144 11,852 2,267 0,532 0,442 0,881 1,615 3,794 , y x x x x x x x           AR(C) = 0,223, (3) где y – валовой региональный продукт на душу населения; x1 – отношение числа нетрудоспо- собного населения к трудоспособному; x2 – ко- личество погибших на транспорте; x4 – количе- ство самоубийств; x5 – миграционный прирост; x6 – количество разводов; x7 – смертность детей в возрасте до одного года; x8 – суммарный коэф- фициент рождаемости (на одну женщину). AR(C) – точность на экзаменационной выборке. Модель, полученная по МГУА: 854 722,2046,0169,0026,2 xxxy  , 026,0)( CAR . (4) Таким образом, для каждой из областей с наивысшим ИЧР по результатам 2012 г. постро- ены модели на основе регрессионного анализа (3) и МГУА (4). Проверка результатов модели- рования по данным за 2013 г., показала, что во всех случаях МГУА-модели оказались точнее по значению критерия AR(C). Точность модели на экзаменационной выборке, получен- ной по комбинаторному алгоритму МГУА – 0,026, в то время, как точ- ность, полученная по модели с ис- пользованием регрессионного ана- лиза – 0,223. Построение моделей для про- гноза показателей Данная методика может быть использована также для построения прогнозирующих моделей. В зада- че [6] построены модели ВРП для шести областей Украины на 2014– 2016 гг. с применением комбина- торного алгоритма МГУА. Данные о ВРП и социально-демографических показа- телях Киева представлены в табл. 2. Социально-демографические показатели опи- саны в (3). Пропущенные значения восстанов- лены с применением комбинаторного алгорит- ма МГУА и нормированы. По полученным дан- ным построены модели для прогноза каждого из показателей табл. 2 на 2014–2016 гг. (табл. 3). Прогноз, полученный для Киева, приведен на рис. 2. ВРП Киев, грн. 0 20000 40000 60000 80000 100000 120000 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016 Рис. 2. Действительные (сплошная линия) и прогнозные зна- чения (пунктир) ВРП Киева Следует отметить, что прогнозирующие мо- дели для расчета значений показателей на 2014– 2016 гг. строились с использованием внешнего критерия несмещенности решений. Поэтому по- лученный результат может быть менее точным, чем с использованием критерия регулярности, но указывает тенденцию изменения выходной величины, которая неявно уже присутствовала в социально-демографических данных. Т а б л и ц а 2. Социально-демографические показатели для Киева № Год y x1 x2 x3 x4 x5 x6 x7 x8 1 2005 28780 323,00 464,00 45,00 11,40 3,90 7,50 1,1090 2 2006 35210 324,00 463,00 60,00 9,80 3,90 8,10 1,1340 3 2007 49795 327,00 560,00 132,00 9,20 3,90 9,70 1,1610 4 2008 61592 327,00 419,00 15,00 109,00 8,60 3,70 8,90 1,2250 5 2009 61088 329,00 270,00 3,00 101,00 5,60 3,30 7,50 1,2970 6 2010 70424 334,00 230,00 3,00 91,00 3,80 2,90 7,30 1,2950 7 2011 79729 339,00 215,00 9,00 99,00 3,60 1,70 8,00 1,2920 8 2012 97429 351,00 245,00 5,00 113,00 8,70 1,50 7,80 1,3810 9 2013 109402 364,00 208,00 4,00 125,00 6,40 1,40 8,20 1,3640 10 2014 379,00 264,00 1,00 143,00 7,00 11 2015 399,00 Т а б л и ц а 3. Результаты расчетов № Год y x1 x2 x4 x5 x6 x7 x8 1 2014 0,5614 0,90693 0,89688 0,59965 1,4777 0,32694 0,94425 0,98269 2 2015 0,4871 0,9335 0,91705 1,099 1,078 0,38885 1,1166 1,0218 3 2016 0,543 0,84211 0,56469 1,1275 1,1866 0,40663 1,1792 0,8489 92 УСиМ, 2016, № 4 Как видно из рисунка, для Киева максимальное значе- ние ВРП было зафиксировано в 2013 г., после чего наблю- дается резкое падение в 2014 г., приблизительно до уровня 2008–2009 гг. Изменение социально-демографических по- казателей в течение последних лет наряду с другими фак- торами также повлияло на спад ВРП в 2014–2015 гг. Эта негативная тенденция была заложена в неблагоприятных процессах, происходивших в социальной и демографиче- ской сферах. А эти изменения являются отражением эко- номической и социально-политической ситуации в стране в целом. В 2015 г. ВРП незначительно упал, а в 2016 г. уже на- блюдается тенденция небольшого роста ВРП. Этот резуль- тат можно считать обнадеживающим, поскольку ВРП Кие- ва составляет более 20 процентов в ВВП Украины. Из это- го можно сделать вывод о наметившейся тенденции роста ВРП Киева. Заключение. На основании индуктивного подхода и корреляционно-регрессионного анализа с учетом особен- ности задачи в сфере уровня человеческого развития стран мира и регионов Украины разработана методика анализа данных, моделирования и прогнозирования. Используя дан- ную методику, можно решать задачи восстановления дан- ных, отбора информативных аргументов, построения моде- ли для идентификации и прогноза, а также расширения про- странства моделирования добавлением новых аргументов, например, произведений или сумм исходных аргументов. Используя данную методику, специалисты, формирую- щие политику в социально-экономической сфере, могут разработать рекомендации по возможной корректировке отдельных аспектов человеческого развития, что позволи- ло бы усовершенствовать процесс принятия решений. 1. Тутова О.В. Концептуальні основи формування люд- ського капіталу // Економіко-математичне моделю- вання соціально-економічних систем. – 2012. – 17. – С. 119–129. 2. Tutova O.V. Сonceptual Fundamentals of Assessment of a Human Development Level // УСиМ. – 2014. – № 6. – С. 65–71. 3. Savchenko E., Tutova O. Use of GMDH for investiga- tion of impact of non-income components on HDI // Індуктивне моделювання складних систем. – 2012. – 4. – С. 28–37. 4. Tutova O., Savchenko Ie. Modeling of Impact of Mac- roeconomic Indicators on the Growth of National In- come // Proc. of 4th Int. Conf. in Inductive Modelling ICIM 2013. – Kyiv: IRTC, 2013. – P. 315–319. 5. Тутова О.В., Савченко Є.А. Вплив демографічних і соціальних показників на валовий регіональний про- дукт в областях України // Індуктивне моделювання складних систем. – 2015. – 7. – С. 271–281. 6. Савченко Е.А., Тутова Е.В. Прогнозирование вало- вого регионального продукта областей Украины на основе индуктивного подхода // УСиМ. – 2016. – № 3. – С. 84–92. 7. Human Development Report 2011. – http://hdr.undp. org/en/reports 8. Ивахненко А.Г., Степашко В.С. Помехоустойчивость моделирования. – Киев : Наук. думка, 1985. – 215 с. 9. Степашко В.С. Комбинаторный алгоритм МГУА с оптимальной схемой перебора моделей // Автома- тика. – 1981. – № 3. – С. 31–36. 10. Стат. зб. «Україна у цифрах». – http://www.ukrstat. gov.ua 11. Савченко Е.А. Предварительная обработка данных в задаче индуктивного моделирования // УСиМ. – 2015. – № 2. – C. 82–87. 12. Савченко Е.А., Степашко В.С. Анализ селектив- ных свойств критериев МГУА при их последова- тельном применении // Моделювання та керування станом еколого-економічних систем регіону. Зб. праць. – К.: МННЦ ІТ та С, 2008. – С. 199–210. E-mail: savchenko_e@meta.ua © Е.А. Савченко, Е.В. Тутова, 2016 UDC 364.2:331; 681.513 Ye.A. Savchenko, Ye.V. Tutova A Procedure for the Human Potential Development Level Data Analysis, Modeling and Forecasting for Countries of the World and Ukrainian Regions Introduction. In spite of existing techniques, a problem of data analysis, modeling, and forecasting of social and economic processes is of current importance since the macroeconomic data often contain uncertainty. They also can be fuzzy and noisy. Therefore, it is often dif- ficult to find a solution for such problems with the acceptable accuracy. Purpose. The purpose of this article is to develop a procedure to solve the problems of the human development level data analysis, modeling, and forecasting for the countries of the world and the regions of Ukraine based on the combinatorial GMDH algorithm and the correlation- regression analysis. This procedure promotes improvement to the decision-making process in the field of the social and economic development policy in Ukraine both on the regional level and to compare the results achieved by our state on the way of progress in the field of the human poten- tial development with other countries. Methods. By the development of this procedure the combinatorial GMDH algorithm and regression analysis are used to build these models. Correlation analysis was applied to analyze the level of influence of indicators on the output quantity and to choose the most informative factors. Results. A procedure for data analysis, modeling and forecasting to assess the human development level in the countries of the world and the Ukrainian regions was elaborated. This procedure can be used of recovering the data, selecting the informative arguments, building a model for the identification and forecasting, and extending the modeling space owing to the new arguments’ addition. Conclusion. The application results of this procedure are recommendations for the possible correction of some aspects of the human develop- ment. It gives a possibility to improve the decision making process in the social and economic sphere. The worked out procedure can be used by the specialists in the field of the social and economical development, international relations to analyze and forecast the main trends in the regional de- velopment and international policy.  << /ASCII85EncodePages false /AllowTransparency false /AutoPositionEPSFiles true /AutoRotatePages /None /Binding /Left /CalGrayProfile (Dot Gain 20%) /CalRGBProfile (sRGB IEC61966-2.1) /CalCMYKProfile (U.S. Web Coated \050SWOP\051 v2) /sRGBProfile (sRGB IEC61966-2.1) /CannotEmbedFontPolicy /Error /CompatibilityLevel 1.4 /CompressObjects /Tags /CompressPages true /ConvertImagesToIndexed true /PassThroughJPEGImages true /CreateJobTicket false /DefaultRenderingIntent /Default /DetectBlends true /DetectCurves 0.0000 /ColorConversionStrategy /CMYK /DoThumbnails false /EmbedAllFonts true /EmbedOpenType false /ParseICCProfilesInComments true /EmbedJobOptions true /DSCReportingLevel 0 /EmitDSCWarnings false /EndPage -1 /ImageMemory 1048576 /LockDistillerParams false /MaxSubsetPct 100 /Optimize true /OPM 1 /ParseDSCComments true /ParseDSCCommentsForDocInfo true /PreserveCopyPage true /PreserveDICMYKValues true /PreserveEPSInfo true /PreserveFlatness true /PreserveHalftoneInfo false /PreserveOPIComments true /PreserveOverprintSettings true /StartPage 1 /SubsetFonts true /TransferFunctionInfo /Apply /UCRandBGInfo /Preserve /UsePrologue false /ColorSettingsFile () /AlwaysEmbed [ true ] /NeverEmbed [ true ] /AntiAliasColorImages false /CropColorImages true /ColorImageMinResolution 300 /ColorImageMinResolutionPolicy /OK /DownsampleColorImages true /ColorImageDownsampleType /Bicubic /ColorImageResolution 300 /ColorImageDepth -1 /ColorImageMinDownsampleDepth 1 /ColorImageDownsampleThreshold 1.50000 /EncodeColorImages true /ColorImageFilter /DCTEncode /AutoFilterColorImages true /ColorImageAutoFilterStrategy /JPEG /ColorACSImageDict << /QFactor 0.15 /HSamples [1 1 1 1] /VSamples [1 1 1 1] >> /ColorImageDict << /QFactor 0.15 /HSamples [1 1 1 1] /VSamples [1 1 1 1] >> /JPEG2000ColorACSImageDict << /TileWidth 256 /TileHeight 256 /Quality 30 >> /JPEG2000ColorImageDict << /TileWidth 256 /TileHeight 256 /Quality 30 >> /AntiAliasGrayImages false /CropGrayImages true /GrayImageMinResolution 300 /GrayImageMinResolutionPolicy /OK /DownsampleGrayImages true /GrayImageDownsampleType /Bicubic /GrayImageResolution 300 /GrayImageDepth -1 /GrayImageMinDownsampleDepth 2 /GrayImageDownsampleThreshold 1.50000 /EncodeGrayImages true /GrayImageFilter /DCTEncode /AutoFilterGrayImages true /GrayImageAutoFilterStrategy /JPEG /GrayACSImageDict << /QFactor 0.15 /HSamples [1 1 1 1] /VSamples [1 1 1 1] >> /GrayImageDict << /QFactor 0.15 /HSamples [1 1 1 1] /VSamples [1 1 1 1] >> /JPEG2000GrayACSImageDict << /TileWidth 256 /TileHeight 256 /Quality 30 >> /JPEG2000GrayImageDict << /TileWidth 256 /TileHeight 256 /Quality 30 >> /AntiAliasMonoImages false /CropMonoImages true /MonoImageMinResolution 1200 /MonoImageMinResolutionPolicy /OK /DownsampleMonoImages true /MonoImageDownsampleType /Bicubic /MonoImageResolution 1200 /MonoImageDepth -1 /MonoImageDownsampleThreshold 1.50000 /EncodeMonoImages true /MonoImageFilter /CCITTFaxEncode /MonoImageDict << /K -1 >> /AllowPSXObjects false /CheckCompliance [ /None ] /PDFX1aCheck false /PDFX3Check false /PDFXCompliantPDFOnly false /PDFXNoTrimBoxError true /PDFXTrimBoxToMediaBoxOffset [ 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 ] /PDFXSetBleedBoxToMediaBox true /PDFXBleedBoxToTrimBoxOffset [ 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 ] /PDFXOutputIntentProfile () /PDFXOutputConditionIdentifier () /PDFXOutputCondition () /PDFXRegistryName () /PDFXTrapped /False /CreateJDFFile false /Description << /ARA <FEFF06270633062A062E062F0645002006470630064700200627064406250639062F0627062F0627062A002006440625064606340627062100200648062B062706260642002000410064006F00620065002000500044004600200645062A064806270641064206290020064406440637062806270639062900200641064A00200627064406450637062706280639002006300627062A0020062F0631062C0627062A002006270644062C0648062F0629002006270644063906270644064A0629061B0020064A06450643064600200641062A062D00200648062B0627062606420020005000440046002006270644064506460634062306290020062806270633062A062E062F062706450020004100630072006F0062006100740020064800410064006F006200650020005200650061006400650072002006250635062F0627063100200035002E0030002006480627064406250635062F062706310627062A0020062706440623062D062F062B002E0635062F0627063100200035002E0030002006480627064406250635062F062706310627062A0020062706440623062D062F062B002E> /BGR <FEFF04180437043f043e043b043704320430043904420435002004420435043704380020043d0430044104420440043e0439043a0438002c00200437043000200434043000200441044a0437043404300432043004420435002000410064006f00620065002000500044004600200434043e043a0443043c0435043d04420438002c0020043c0430043a04410438043c0430043b043d043e0020043f044004380433043e04340435043d04380020043704300020043204380441043e043a043e043a0430044704350441044204320435043d0020043f04350447043004420020043704300020043f044004350434043f0435044704300442043d04300020043f043e04340433043e0442043e0432043a0430002e002000200421044a04370434043004340435043d043804420435002000500044004600200434043e043a0443043c0435043d044204380020043c043e0433043004420020043404300020044104350020043e0442043204300440044f0442002004410020004100630072006f00620061007400200438002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e00300020043800200441043b0435043404320430044904380020043204350440044104380438002e> /CHS <FEFF4f7f75288fd94e9b8bbe5b9a521b5efa7684002000410064006f006200650020005000440046002065876863900275284e8e9ad88d2891cf76845370524d53705237300260a853ef4ee54f7f75280020004100630072006f0062006100740020548c002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e003000204ee553ca66f49ad87248672c676562535f00521b5efa768400200050004400460020658768633002> /CHT <FEFF4f7f752890194e9b8a2d7f6e5efa7acb7684002000410064006f006200650020005000440046002065874ef69069752865bc9ad854c18cea76845370524d5370523786557406300260a853ef4ee54f7f75280020004100630072006f0062006100740020548c002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e003000204ee553ca66f49ad87248672c4f86958b555f5df25efa7acb76840020005000440046002065874ef63002> /CZE <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> /DAN <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> /DEU <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> /ESP <FEFF005500740069006c0069006300650020006500730074006100200063006f006e0066006900670075007200610063006900f3006e0020007000610072006100200063007200650061007200200064006f00630075006d0065006e0074006f00730020005000440046002000640065002000410064006f0062006500200061006400650063007500610064006f00730020007000610072006100200069006d0070007200650073006900f3006e0020007000720065002d0065006400690074006f007200690061006c00200064006500200061006c00740061002000630061006c0069006400610064002e002000530065002000700075006500640065006e00200061006200720069007200200064006f00630075006d0065006e0074006f00730020005000440046002000630072006500610064006f007300200063006f006e0020004100630072006f006200610074002c002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e003000200079002000760065007200730069006f006e0065007300200070006f00730074006500720069006f007200650073002e> /ETI <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> /FRA <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> /GRE <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a stvaranje Adobe PDF dokumenata najpogodnijih za visokokvalitetni ispis prije tiskanja koristite ove postavke. Stvoreni PDF dokumenti mogu se otvoriti Acrobat i Adobe Reader 5.0 i kasnijim verzijama.) /HUN <FEFF004b0069007600e1006c00f30020006d0069006e0151007300e9006701710020006e0079006f006d00640061006900200065006c0151006b00e90073007a00ed007401510020006e0079006f006d00740061007400e100730068006f007a0020006c006500670069006e006b00e1006200620020006d0065006700660065006c0065006c0151002000410064006f00620065002000500044004600200064006f006b0075006d0065006e00740075006d006f006b0061007400200065007a0065006b006b0065006c0020006100200062006500e1006c006c00ed007400e10073006f006b006b0061006c0020006b00e90073007a00ed0074006800650074002e0020002000410020006c00e90074007200650068006f007a006f00740074002000500044004600200064006f006b0075006d0065006e00740075006d006f006b00200061007a0020004100630072006f006200610074002000e9007300200061007a002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e0030002c0020007600610067007900200061007a002000610074007400f3006c0020006b00e9007301510062006200690020007600650072007a006900f3006b006b0061006c0020006e00790069007400680061007400f3006b0020006d00650067002e> /ITA <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> /JPN <FEFF9ad854c18cea306a30d730ea30d730ec30b951fa529b7528002000410064006f0062006500200050004400460020658766f8306e4f5c6210306b4f7f75283057307e305930023053306e8a2d5b9a30674f5c62103055308c305f0020005000440046002030d530a130a430eb306f3001004100630072006f0062006100740020304a30883073002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e003000204ee5964d3067958b304f30533068304c3067304d307e305930023053306e8a2d5b9a306b306f30d530a930f330c8306e57cb30818fbc307f304c5fc59808306730593002> /KOR <FEFFc7740020c124c815c7440020c0acc6a9d558c5ec0020ace0d488c9c80020c2dcd5d80020c778c1c4c5d00020ac00c7a50020c801d569d55c002000410064006f0062006500200050004400460020bb38c11cb97c0020c791c131d569b2c8b2e4002e0020c774b807ac8c0020c791c131b41c00200050004400460020bb38c11cb2940020004100630072006f0062006100740020bc0f002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e00300020c774c0c1c5d0c11c0020c5f40020c2180020c788c2b5b2c8b2e4002e> /LTH <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> /LVI <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> /NLD (Gebruik deze instellingen om Adobe PDF-documenten te maken die zijn geoptimaliseerd voor prepress-afdrukken van hoge kwaliteit. De gemaakte PDF-documenten kunnen worden geopend met Acrobat en Adobe Reader 5.0 en hoger.) /NOR <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> /POL <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> /PTB <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> /RUM <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> /RUS <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> /SKY <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> /SLV <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> /SUO <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> /SVE <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> /TUR <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> /UKR <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> /ENU (Use these settings to create Adobe PDF documents best suited for high-quality prepress printing. Created PDF documents can be opened with Acrobat and Adobe Reader 5.0 and later.) >> /Namespace [ (Adobe) (Common) (1.0) ] /OtherNamespaces [ << /AsReaderSpreads false /CropImagesToFrames true /ErrorControl /WarnAndContinue /FlattenerIgnoreSpreadOverrides false /IncludeGuidesGrids false /IncludeNonPrinting false /IncludeSlug false /Namespace [ (Adobe) (InDesign) (4.0) ] /OmitPlacedBitmaps false /OmitPlacedEPS false /OmitPlacedPDF false /SimulateOverprint /Legacy >> << /AddBleedMarks false /AddColorBars false /AddCropMarks false /AddPageInfo false /AddRegMarks false /ConvertColors /ConvertToCMYK /DestinationProfileName () /DestinationProfileSelector /DocumentCMYK /Downsample16BitImages true /FlattenerPreset << /PresetSelector /MediumResolution >> /FormElements false /GenerateStructure false /IncludeBookmarks false /IncludeHyperlinks false /IncludeInteractive false /IncludeLayers false /IncludeProfiles false /MultimediaHandling /UseObjectSettings /Namespace [ (Adobe) (CreativeSuite) (2.0) ] /PDFXOutputIntentProfileSelector /DocumentCMYK /PreserveEditing true /UntaggedCMYKHandling /LeaveUntagged /UntaggedRGBHandling /UseDocumentProfile /UseDocumentBleed false >> ] >> setdistillerparams << /HWResolution [2400 2400] /PageSize [612.000 792.000] >> setpagedevice

Схожі ресурси