Робастная адаптивная идентификация нестационарных временных рядов с помощью ансамбля обучаемых гибридных адаптивных моделей
Предложены модели робастной адаптивной идентификации нестационарных временных рядов в on-line режиме поступления потока данных, характеризующиеся простотой вычислительной реализации. Проведен ряд имитационных экспериментов на основе тестовых и реальных данных. Запропоновано моделі робастної адаптивн...
Gespeichert in:
| Veröffentlicht in: | Управляющие системы и машины |
|---|---|
| Datum: | 2016 |
| Hauptverfasser: | , , , |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | Russisch |
| Veröffentlicht: |
Міжнародний науково-навчальний центр інформаційних технологій і систем НАН та МОН України
2016
|
| Schlagworte: | |
| Online Zugang: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/113402 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Zitieren: | Робастная адаптивная идентификация нестационарных временных рядов с помощью ансамбля обучаемых гибридных адаптивных моделей / Е.В. Бодянский, Е.А. Винокурова, И.О. Кобылин, П.П. Мулеса // Управляющие системы и машины. — 2016. — № 5. — С. 76–83. — Бібліогр.: 17 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1860263780068360192 |
|---|---|
| author | Бодянский, Е.В. Винокурова, Е.А. Кобылин, И.О. Мулеса, П.П. |
| author_facet | Бодянский, Е.В. Винокурова, Е.А. Кобылин, И.О. Мулеса, П.П. |
| citation_txt | Робастная адаптивная идентификация нестационарных временных рядов с помощью ансамбля обучаемых гибридных адаптивных моделей / Е.В. Бодянский, Е.А. Винокурова, И.О. Кобылин, П.П. Мулеса // Управляющие системы и машины. — 2016. — № 5. — С. 76–83. — Бібліогр.: 17 назв. — рос. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Управляющие системы и машины |
| description | Предложены модели робастной адаптивной идентификации нестационарных временных рядов в on-line режиме поступления потока данных, характеризующиеся простотой вычислительной реализации. Проведен ряд имитационных экспериментов на основе тестовых и реальных данных.
Запропоновано моделі робастної адаптивної ідентифікації нестаціонарних часових рядів в on-line режимі надходження потоку даних, що характеризуються простотою обчислювальною реалізації. Проведено низку імітаційних експериментів на основі тестових і реальних даних.
Computationally simple and high-speed adaptive algorithms for robust identification of nonstationary non-linear time series are proposed. The distinctive feature of such algorithms is an ability to implement them using the learning models, which are consisted of the elementary arithmetic operations. The possibility of on-line information processing provides a solution of a wide class of problems, which are appeared in Data Stream Mining tasks. Also an ensemble of tuning hybrid adaptive models is proposed. This system allows to choose the best model in the context of accepted quality criterion at each discreet instant of time.
|
| first_indexed | 2025-12-07T18:58:12Z |
| format | Article |
| fulltext |
76 УСиМ, 2016, № 5
УДК 004.032.26
Е.В. Бодянский, Е.А. Винокурова, И.О. Кобылин, П.П. Мулеса
Робастная адаптивная идентификация нестационарных временных рядов
с помощью ансамбля обучаемых гибридных адаптивных моделей
Предложены модели робастной адаптивной идентификации нестационарных временных рядов в on-line режиме поступления
потока данных, характеризующиеся простотой вычислительной реализации. Проведен ряд имитационных экспериментов на
основе тестовых и реальных данных.
Ключевые слова: адаптивная идентификация, робастные целевые функции, нестационарные нелинейные временные ряды,
ансамбль моделей.
Запропоновано моделі робастної адаптивної ідентифікації нестаціонарних часових рядів в on-line режимі надходження потоку
даних, що характеризуються простотою обчислювальною реалізації. Проведено низку імітаційних експериментів на основі те-
стових і реальних даних.
Ключові слова: адаптивна ідентифікація, робастні цільові функції, нестаціонарні нелінійні часові ряди, ансамбль моделей.
Введение. Широкий класс задач интеллектуаль-
ного анализа потоков данных (Data Stream Min-
ing) связан с исследованием и обработкой вре-
менных рядов различной природы, при этом, как
правило, эти задачи включают в себя идентифи-
кацию, прогнозирование, обнаружение разладок,
сегментацию, кластеризацию и т.д. [1, 2]. Обыч-
но предполагается, что обрабатываемые после-
довательности заданы заранее в форме пакета
наблюдений, чьи свойства не меняются с тече-
нием времени.
Ситуация существенно усложняется, когда
данные на обработку поступают последова-
тельно в on-line режиме в форме потока дан-
ных [3, 4], при этом свойства рядов могут не-
стационарным образом изменятся во времени.
В этой ситуации на первый план выходит
адаптивный подход [5], связанный с использо-
ванием обучаемых моделей, настройка кото-
рых проводится в реальном времени с помо-
щью тех или иных рекуррентных процедур.
Таким образом, актуален синтез адаптивных
моделей, которые могли бы обрабатывать не-
стационарные временные потоки данных, в
том числе в ситуациях, когда анализируемый
временной ряд загрязнен аномальными выбро-
сами.
Постановка задачи
Оценивание параметров стохастических объ-
ектов в условиях неопределенности требует на-
личия эффективных алгоритмов идентификации,
обеспечивающих синтез математических моде-
лей по данным наблюдений за входными и вы
ходными сигналами исследуемого явления. Ши-
рокий класс временных рядов может быть опи-
сан с помощью уравнения псевдолинейной рег-
рессии [6].
( ) ( ) ( ),Ty k w x k k (1)
где y(k) – скалярный выход объекта (отклик) в
дискретный момент времени k = 1, 2, , N, w =
= (w0, w1,, wn)T – ((n + 1) 1) – вектор неизвест-
ных параметров, подлежащих определению,
x(k)Rn – вектор входных переменных (факто-
ров, регрессоров), (k) – случайное возмущение
(помеха) с нулевым математическим ожиданием
и неизвестной функцией плотности распределе-
ния. В рамках уравнения (1) могут быть описаны
популярные модели временных рядов, такие как
aвторегрессионная (AR) модель, модель сколь-
зящего среднего (MA), aвторегрессионная модель
скользящего среднего (ARMA), авторегрессионая
интегрированная расширенная модель скользя-
щего среднего (ARIMAX) и т.д., связанные с кон-
цепцией фильтра Бокса–Дженкинса.
В основе значительного числа процедур и
алгоритмов синтеза таких моделей лежит ги-
потеза о нормальном распределении помех –
2( ) (0, ),k N : что привело к повсеместному
использованию критерия минимума суммы
квадратов ошибок оценивания и связанному с
ним методу наименьших квадратов в различ-
ных модификациях. В случае если данные на
обработку поступают последовательно либо
объем выборки N не фиксирован, предпочтение
следует отдать рекуррентному методу наимень-
УСиМ, 2016, № 5 77
ших квадратов, который, однако, при больших
значениях N может быть численно неустойчив,
громоздок и в итоге приводит к взрыву пара-
метров ковариационной матрицы.
Адаптивная модель нестационарного ря-
да на основе квадратичного критерия
Эффективной альтернативой рекуррентному
методу наименьших квадратов есть специализи-
рованная процедура стохастической аппрокси-
мации Гудвина–Ремеджа–Кейнеса для иденти-
фикации объектов управления, предложенная в
[7]. Рассматривая уравнение настраиваемой мо-
дели
ˆ ˆ( ) ( ) ( ),Ty k w k x k (2)
где ˆ ( ) (( 1) 1)w k n – вектор настраиваемых
параметров, ошибку идентификации
ˆ ˆ( ) ( ) ( ) ( ) ( 1) ( ),Te k y k y k y k w k x k (3)
функцию потерь
21( ( )) ( )
2
e k e k (4)
и основанный на функции потерь (4) критерий
идентификации
21( ( )) ( ( )) ( ),
2k k
E e k e k e k (5)
можно записать алгоритм адаптивной иденти-
фикации в виде системы рекуррентных соот-
ношений
2
ˆ( ) ( 1) ( ) ( )
ˆ ˆ( ) ( 1) ,
( )
( ) ( 1) ( ) , (0) 1.
Ty k w k x k x k
w k w k
r k
r k r k x k r
(6)
При необходимости идентификации сигна-
ла, параметры которого изменяются во време-
ни, может быть использована модификация
процедуры (6), основанная на критерии
1 1 21( ( )) ( ( )) ( ),
2
k k
k k
E e k e k e k (7)
где 0 1– параметр забывания информации.
При этом модифицированный алгоритм име-
ет вид:
2
ˆ( ) ( 1) ( ) ( )
ˆ ˆ( ) ( 1) ,
( )
( ) ( 1) ( ) , 0 1.
Ty k w k x k x k
w k w k
r k
r k r k x k
(8)
Несложно заметить, что процедура (8) в от-
личие от экспоненциально взвешенного рекур-
рентного метода наименьших квадратов устой-
чива при любых значениях параметра забывания
, совпадает при 1 с алгоритмом Гудвина–
Ремеджа–Кэйнеса, а при 0 принимает фор-
му популярного в теории обучения искусствен-
ных нейронных сетей алгоритма Качмажа–
Уидроу–Хоффа.
На рис. 1 приведена структурная схема обу-
чаемой модели, настраиваемой с помощью
процедуры (5).
� �
�
�
� �
�( )x k
( )y k
ˆ( )y k
( )e k
ˆ ( 1) ( )Tw k x k�
( ) ( )e k x k
1( ) ( ) ( )r k e k x k�
ˆ ( 1)w k �
ˆ ( )w k
1z�
( )r k
1z��
2
( )x k ( 1)r k� �
Рис. 1. Структурная схема обучаемой модели, настраиваемой с
помощью алгоритма Гудвина–Ремеджа–Кэйнеса
Видно, что процесс оценивания реализуется
с помощью элементарных арифметических
операций и операций сдвига назад 1z .
Робастные адаптивные модели времен-
ных рядов
Многие реальные задачи обработки инфор-
мации свидетельствуют о том, что распределе-
ние данных не так уж часто описывается гаус-
совским законом, хотя большинство стандарт-
ных статистических методов базируется на яв-
ных или неявных предложениях о нормальности
закона распределения анализируемых рядов. В
то же время известно, что методы идентифика-
ции, основанные на критерии наименьших квад-
ратов, чрезвычайно чувствительны к отклонени-
ям фактического закона распределения от нор-
мального. В условиях различного рода сбоев,
выбросов, грубых ошибок, негауссовских помех
с тяжелыми хвостами метод наименьших квад-
ратов теряет свою эффективность.
Именно этот факт привел к созданию широ-
кого класса методов робастного оценивания, ос-
нованных на минимизации критериев, отличных
78 УСиМ, 2016, № 5
от квадратичного, и необходимости решения за-
дачи нелинейной оптимизации. Поскольку при
работе в on-line режиме решение этой задачи за-
труднено, в силу численной громоздкости, эф-
фективных адаптивных методов робастной иден-
тификации в полном смысле этого термина из-
вестно не так уж и много [8–10].
Сегодня известно достаточно много робаст-
ных функций потерь, общей чертой которых
есть подавление далеко находящихся от точки
экстремума наблюдений (выбросов). Весьма
интересна функция Geman–McClure, имеющая
вид [11–13]
2
2
1 ( )( ( ))
2 1 ( )
e ke k
e k
. (9)
Интересно в этой функции то, что она по-
рождена функцией плотности распределения
Коши
2
1( ( ))
1 ( )c e k
e k
(10)
и представляет собой по сути перевернутый и
сдвинутый на единицу кошиан
( ( )) 1 ( ( ))ce k e k . (11
Вводя в (10) масштабирующий параметр
2 , определяющий ширину кошиана
2
2 2 2
2
1( ( ))
( ) ( )1
c e k
e k e k
, (12)
можно получить модифицированную функцию
Geman–McClure:
2
2 2
1 ( )( ( )) ,
2 ( )
e ke k
e k
(13)
вид которой, при различных параметрах ши-
рины 2 , приведен на рис. 2.
Несложно также записать функцию влияния
и весовую функцию для (13) в виде
2 2 2
( )( ( )) ( ( )) ,
( ( ))
e ke k e k
e k
(14)
2 2 2
( ( )) 1( ( )) .
( ) ( ( ))
e kw e k
e k e k
(15)
Вводя далее целевую функцию
2
2 2
1 ( )( ( )) ( ( )) ,
2 ( )k k
e kE e k e k
e k
(16)
можно ввести градиентный алгоритм ее опти-
мизации в виде
2
2 2 2
ˆ ˆ( ) ( 1) ( ) ( ( )) ( )
( )ˆ ( 1) ( ) ( )
( ( ))
ˆ ( 1) ( ) ( ) ( ),G
w k w k k e k x k
x kw k k e k
e k
w k k e k J k
(17)
где ( )k – параметр шага обучения.
а функция потерь
б функция влияния
в весовая функция
Рис. 2. Модифицированная функция Geman–McClure
Используя технику оптимизации алгорит-
мов обучения [15], можно ввести экспоненци-
ально взвешенную процедуру типа (8), в виде
2
ˆ( ) ( 1) ( ) ( )
ˆ ˆ( ) ( 1)
( )
( ) ( 1) ( ) , 0 1,
T
G
G
y k w k x k J k
w k w k
r k
r k r k J k
(18)
УСиМ, 2016, № 5 79
где
2
2 2 2
( )( )
( ( ))G
x kJ k
e k
.
На рис. 3 приведена структурная схема на-
страиваемой модели, обучаемой с помощью
процедуры (18).
� �
�
�
� �
�( )x k
( )y k
ˆ( )y k
( )e k
ˆ ( 1) ( )Tw k x k�
( ) ( )e k x k
1( ) ( ) ( )r k e k x k�
ˆ ( 1)w k �
ˆ ( )w k
1z�
( )r k
1z��
2
( )GJ k
( 1)r k� �
�
� � �
�
�
2 ( )e k
2
�
( ) ( )Ge k J k
2
2 2 2( ( ))e k
�
� �
2 2 ( )e k� �
2
2 2 2
( )
( ( ))
x k
e k
�
� �
Рис. 3. Настраиваемая модель, обучаемая на основе функции
потерь Geman–McClure
Отметим, что эта схема не намного сложнее
системы, приведенной на рис. 1 и также реали-
зуется с помощью элементарных операций.
Весьма близка по свойствам к (13) является
робастная функция потерь Коши [13, 14, 16]
2 2
2
( )( ( )) ln 1 ,
2
e ke k
(19)
вид которой при разных значениях 2 приве-
ден на рис. 4.
Несложно увидеть, что функция влияния
2
2 2
( )( ( ))
( )
e ke k
e k
(20)
и весовая функция
2
2 2( ( ))
( )
w e k
e k
(21)
близки ( ( ))c e k к рассмотренным нами.
Следовательно, несложно записать гради-
ентную процедуру
2
2 2
ˆ ˆ( ) ( 1) ( ) ( ( )) ( )
ˆ ( 1) ( ) ( )
( )
w k w k k e k x k
w k k e k
e k
(22)
ˆ ( 1) ( ) ( ) ( )Cw k k e k J k
и аналог алгоритма (18) в виде
2
( ) ( )ˆ ˆ( ) ( 1) ,
( )
( ) ( 1) ( ) ,
C
C
e k J kw k w k
r k
r k r k J k
(23)
где
2
2 2( )
( )CJ k
e k
.
а функция потерь
б функция влияния
в весовая функция
Рис. 4. Робастная функция потерь Коши
На рис. 5 приведена структурная схема на-
страиваемой модели, обучаемой с помощью
процедуры (23).
Эта схема несколько проще той, что приве-
дена на рис. 3, и обе они существенно проще
нейросетевой системы робастной идентифика-
ции, описанной в [16] и содержащей нелиней-
ные преобразователи и есть расширением на
робастный случай алгоритма обучения, вве-
денного в [17].
80 УСиМ, 2016, № 5
� �
�
�
� �
�( )x k
( )y k
ˆ( )y k
( )e k
ˆ ( 1) ( )Tw k x k�
( ) ( )e k x k
1( ) ( ) ( )r k e k x k�
ˆ ( 1)w k �
ˆ ( )w k
1z�
( )r k
1z��
2
( )CJ k
( 1)r k� �
�
� �
�
�
2 ( )e k
2
�
( ) ( )Ce k J k
2
2 2 ( )e k
�
� �
2 2 ( )e k� �
2
2 2
( )
( )
x k
e k
�
� �
Рис. 5. Настраиваемая модель, обучаемая на основе функции
потерь Коши
Ансамбль гибридных адаптивных моде-
лей идентификации нестационарных систем
С целью исключить эмпирический выбор
той или иной модели идентификации неста-
ционарного нелинейного сигнала, загрязнен-
ного выбросами с неизвестными законами рас-
пределения, целесообразно построить ан-
самбль адаптивных моделей, который бы обу-
чался в процессе обработки потока данных.
Таким образом, входной сигнал 1 ,X k x k
2 ( ), , ( ) T
nx k x k параллельно обрабатывается P
адаптивными моделями идентификации, фор-
мирующими на своих выходах скалярные сиг-
налы ( )iy k , которые могут быть объединены в
(P × 1) – вектор выходов 1 2( ) ( ), ( ),Y k y k y k
( ) T
Py k . Далее этот сигнал поступает на вход
оптимизационного блока, где преобразуется в
наилучший в смысле принятого внешнего кри-
терия скалярный сигнал ( )y k . На рис. 6 пред-
ставлена архитектура ансамбля адаптивных
моделей идентификации.
В большинстве случаев для определения ка-
чества решения задач идентификации и про-
гнозирования принято использовать критерий
вида
1
ˆ100 ( ) ( )
( )
N
i
i
k
y k y kMAPE
N y k
, (24)
где N – количество наблюдений в выборке, y –
фактическое значение сигнала, ˆiy – значение,
полученное на выходе i-модели, iMAPE (Mean
Absolute Percentage Error) – средняя абсолют-
ная процентная ошибка i-й модели.
Блок
селекции
(MAPE)
1( )x k
2 ( )x k
( )nx k
�
Модель 1
1
ˆ ( )y k
2
ˆ ( )y k
3
ˆ ( )y k
4
ˆ ( )y k
ˆ ( )Py k
ˆ ( )ansy k
�
�
�
�
�
�
Модель 2
Модель 3
Модель 4
�
�
Модель P
Рис. 6. Ансамбль адаптивных моделей идентификации
Следовательно, в блоке селекции ансамбля
адаптивных гибридных моделей в каждый мо-
мент дискретного времени будет проводиться
выбор наилучшего выходного сигнала ˆiy в рам-
ках принятого критерия (21) таким образом, что
( ) min[ ( )],
ˆ ( ) ( ).
ii
ans i
MAPE k MAPE k
y k y k
(25)
Экспериментальное моделирование
Численное моделирование разработанного
ансамбля гибридных адаптивных моделей иден-
тификации проводилось на основе сигнала, за-
шумленного интенсивными выбросами. Сигна-
лы получены на основе ряда Мэки–Гласса, сге-
нерированными с помощью разностного урав-
нения
10
0, 2 ( τ) 0,1 ( )
1 ( τ)
x tx x t
x t
& (26)
(значения временного ряда для каждой целой
точки получены с помощью метода Рунге–
Кутта четвертого порядка, используемый вре-
менной шаг для данного метода выбран 0,1, а
начальные условия (0) 1,2x , задержка τ 17
и ( )x t получены для 0 51000t Κ ) и наложен-
ного на них случайного шума, сгенерировано-
го по распределению Коши.
На рис. 7 представлен общий вид обрабаты-
ваемого сигнала с зашумлением по распределе-
УСиМ, 2016, № 5 81
нию Коши. Значения ( 18), ( 12),x t x t ( 6),x t
( )x t использованы для идентифицирования
( 6)x t . Начальные значения синаптических
весов сгенерированы случайным образом в
диапазоне от –0,1 до 0,1.
Рис. 7. Временной ряд Мэки–Гласса с шумом, имеющим рас-
пределение Коши
В качестве критерия качества использована
среднеквадратичная ошибка (RMSE).
На рис. 8, а представлены результаты иден-
тификации зашумленного временного ряда (ре-
альные значения (пунктирная линия) и значения
идентификации (сплошная линия)). На рис. 8, б
представлен сегмент процесса обучения; как
видно, ряд выбросов с большой амплитудой,
присутствующих в начале выборки, не оказали
большого влияния на метод обучения.
Сравнение результатов идентификации на
основе робастного метода обучения проводи-
лось с результатами идентификации на основе
методов стохастической аппроксимации и ал-
горитма на основе рекуррентного метода наи-
меньших квадратов, где структура модели и
количество параметров настройки было оди-
наковым. На рис. 9, а представлены результа-
ты идентификации сигнала на основе метода
стохастической аппроксимации (фактические
значения (пунктирная линия) и значения иден-
тификации (сплошная линия)). На рис. 9, б пред-
ставлен сегмент процесса обучения; как видно,
первый же выброс в начале выборки сильно
повлиял на процесс обучения и как результат –
большая ошибка идентификации.
При обучении модели рекуррентным мето-
дом наименьших квадратов при первом выбро-
се происходит взрыв параметров ковариаци-
онной матрицы и как результат – невозмож-
ность идентификации сигналов, зашумленных
аномальными выбросами.
а
в
Рис. 8. Результаты обработки зашумленного сигнала с помо-
щью робастного метода обучения
В таблице приведены результаты сравнения
идентификации сигнала на основе различных
подходов.
Модель и метод обучения RMSE
Настраиваемая модель, обучаемая с помощью алго-
ритма Гудвина–Ремеджа–Кэйнеса 0,3203
Настраиваемая модель, обучаемая на основе функ-
ции потерь Geman–McClure 0,1932
Настраиваемая модель, обучаемая на основе функ-
ции потерь Коши 0,0723
Настраиваемая модель, обучаемая на основе на-
страивания с помощью рекуррентного метода наи-
меньших квадратов
¥
Ансамбль гибридных адаптивных моделей иден-
тификации
0,0735
82 УСиМ, 2016, № 5
а
в
Рис. 9. Результаты обработки зашумленного сигнала с помо-
щью алгоритмов стохастической аппроксимации
Заключение. Предложены численно устой-
чивые и быстродействующие адаптивные ал-
горитмы робастной идентификации, отличи-
тельной особенностью которых является воз-
можность их реализации на основе обучаемых
моделей, в основе которых лежат элементар-
ные арифметические операции. Возможность
on-line обработки поступающей информации
обеспечивает решение широкого класса задач,
возникающих в рамках интеллектуального ана-
лиза потоков данных. Предложен ансамбль
гибридных адаптивных моделей идентифика-
ции нестационарных систем, позволяющий
выбрать наилучшую (в смысле принятого кри-
терия качества) ту или иную модель иденти-
фикации сигнала в зависимости от свойств об-
рабатываемого сигнала. Результаты проведен-
ных экспериментов подтверждают целесооб-
разность использования предложенного ан-
самбля гибридных адаптивных моделей для
решения задач Data Stream Mining.
1. Aggarwal C.C., Reddy C.K. Data Clustering // Algo-
rithms and Applications. – Boca Raton: CRC Press,
2014. – 620 p.
2. Aggarwal C.C. Data Mining. – Cham: Spinger, 2015. –
734 p.
3. Bifet A. Adaptive Stream Mining: Pattern Learning and
Mining from Evolving Data Streams. – IOS Press.,
2010. – 224 p.
4. Lughofer E. Evolving Fuzzy Systems. – Berlin-
Heidelberd: Springer-Verlag, 2011. – 454 p.
5. Цыпкин Я.З. Основы информационной теории иден-
тификации. – М.: Наука, 1984. – 320 с.
6. Ljung L. System Identification: Theory for the User. –
Prentice Hall, 1999. – 672 p.
7. Goodwin Y.C., Ramadge P.J., Caines P.E. A globally
convergent adaptive predictor // Automatica. – 1981. –
N 17. – P. 135–140.
8. Rey J. W.W. Robust Statistic Methods. – Berlin–
Heidelberd–New York: Springer, 1978. – 128 p.
9. Polyak B.T., Tzypkin Y.Z. Robust identification //
Automatica. – 1980. – N 16. – P. 53–63.
10. Хьюбер П. Робастность в статистике. – М.: Мир,
1984. – 304 с.
11. Li S.Z. Markov Random Field Modeling in Computer
Vision. – Berlin: Springer, 1995. – 285 p.
12. Zhang Zh. Parameter estimation techniques: a tutorial
with application to conic fitting // Image and Vision
Comp. J. – 1997. – 15, is. 1. – P. 59–76.
13. Noisy time series production using M-estimate based
on robust radial basic function neural networks with
growing and pruning techniques / Ch-Ch. Lee, Yu.-
Ch. Chiang, Ch-Yu. Shin et al. // Expert Systems with
Applications. – 2009. – N 36. – P. 4717–4724.
14. Robust Statistics. The Approach Based on Influence Func-
tions / F.R. Hampel, E.M. Ronchetti, P.J. Rousseeuw
et al. // Wiley, 2005. – 536 p.
15. Bodyanskiy Ye., Kolodyazhniy V., Stephan A. An adap-
tive learning algorithm for neural-fuzzy network / Ed.
by B. Reusch Computational clutelligence. Theory and
Applications. – Berlin–Heidelberd–New York: Sprin-
ger, 2001. – P. 68–75.
16. Dave R.N., Krishnapuram R. Robust clustering meth-
ods: a unified view // IEEE Transaction on Fuzzy Sys-
tems. – 1997. – 5. – P. 270–293.
17. Otto P., Bodyanskiy Ye., Kolodyazhniy V. A new learn-
ing algorithm for a forecasting neuro-fuzzy network //
Integrated Computer – Aided Engineering. – 2003. –
10, № 4. – P. 399–409.
Поступила 20.09.2016
E-mail: bodya@kture.kharkov.ua
© Е.В. Бодянский, Е.А. Винокурова, И.О. Кобылин,
П.П. Мулеса, 2016
УСиМ, 2016, № 5 83
UDC 004.032.26
Ye.V. Bodyanskiy, O.А. Vynokurova, I.O. Kobylin, P.P. Mulesa
Robust Adaptive Identification of Non-Stationary Time Series Using Ensemble of
Tuning Hybrid Adaptive Models
Keywords: adaptive identification, robust function, non-linear non-stationary time series, ensemble of hybrid models, outliers with un-
known distribution law.
Introduction. A synthesis of monitoring and control systems for stochastic plants under uncertain conditions requires an
identification circuit in these systems, which provides the continuous tuning of mathematical models based on observational
data for input and output signals in real time.
Purpose. For solving this problem an effective tools are methods of the informational theory of identification, forming a
common approach, which is connected with recurrent algorithms of optimization under uncertain conditions.
These algorithms tune mathematical models based on input and output signals of system. Different types of such systems
(both static and dynamic) can be represent as a pseudo-linear regression equation ( ) ( ) ζ( )Ty k w x k k where ( )y k is scalar
output of object in discrete time 1,2,...,k N , 0 1( , ,..., )T
nw w w w is ( 1) 1n vector of unknown parameters (regression coeffi-
cients), which should be estimated, ( ) nx k R is a vector of input variables, ζ( )k is random noise with unknown function of the
density distribution.
Most of procedures and algorithms for the identification usually are based on the hypothesis of Gaussian distribution of
noise 2ζ( ) (0,σ )k N: . It led to using of the least squares method in the different modifications. If the data are fed sequentially
for processing or the sample size N is not fixed, preference should be given to the recurrent least squares method, which,
however, for the large values of n can be numerically unstable, tedious and ultimately leads to «blow-up» of the covariance
matrix of the parameters, because a computational procedure of matrix inverse may be unstable.
Conclusions. Therefore, computationally simple and high-speed adaptive algorithms for robust identification of non-
stationary non-linear time series are proposed. The distinctive feature of such algorithms is an ability to implement them us-
ing the learning models, which are consisted of the elementary arithmetic operations. The possibility of on-line information
processing provides a solution of a wide class of problems, which are appeared in Data Stream Mining tasks. Also an ensem-
ble of tuning hybrid adaptive models is proposed. This system allows to choose the best model in the context of accepted
quality criterion at each discreet instant of time.
Внимание !
Оформление подписки для желающих
опубликовать статьи в нашем журнале обязательно.
В розничную продажу журнал не поступает.
Подписной индекс 71008
<<
/ASCII85EncodePages false
/AllowTransparency false
/AutoPositionEPSFiles true
/AutoRotatePages /None
/Binding /Left
/CalGrayProfile (Dot Gain 20%)
/CalRGBProfile (sRGB IEC61966-2.1)
/CalCMYKProfile (U.S. Web Coated \050SWOP\051 v2)
/sRGBProfile (sRGB IEC61966-2.1)
/CannotEmbedFontPolicy /Error
/CompatibilityLevel 1.4
/CompressObjects /Tags
/CompressPages true
/ConvertImagesToIndexed true
/PassThroughJPEGImages true
/CreateJobTicket false
/DefaultRenderingIntent /Default
/DetectBlends true
/DetectCurves 0.0000
/ColorConversionStrategy /CMYK
/DoThumbnails false
/EmbedAllFonts true
/EmbedOpenType false
/ParseICCProfilesInComments true
/EmbedJobOptions true
/DSCReportingLevel 0
/EmitDSCWarnings false
/EndPage -1
/ImageMemory 1048576
/LockDistillerParams false
/MaxSubsetPct 100
/Optimize true
/OPM 1
/ParseDSCComments true
/ParseDSCCommentsForDocInfo true
/PreserveCopyPage true
/PreserveDICMYKValues true
/PreserveEPSInfo true
/PreserveFlatness true
/PreserveHalftoneInfo false
/PreserveOPIComments true
/PreserveOverprintSettings true
/StartPage 1
/SubsetFonts true
/TransferFunctionInfo /Apply
/UCRandBGInfo /Preserve
/UsePrologue false
/ColorSettingsFile ()
/AlwaysEmbed [ true
]
/NeverEmbed [ true
]
/AntiAliasColorImages false
/CropColorImages true
/ColorImageMinResolution 300
/ColorImageMinResolutionPolicy /OK
/DownsampleColorImages true
/ColorImageDownsampleType /Bicubic
/ColorImageResolution 300
/ColorImageDepth -1
/ColorImageMinDownsampleDepth 1
/ColorImageDownsampleThreshold 1.50000
/EncodeColorImages true
/ColorImageFilter /DCTEncode
/AutoFilterColorImages true
/ColorImageAutoFilterStrategy /JPEG
/ColorACSImageDict <<
/QFactor 0.15
/HSamples [1 1 1 1] /VSamples [1 1 1 1]
>>
/ColorImageDict <<
/QFactor 0.15
/HSamples [1 1 1 1] /VSamples [1 1 1 1]
>>
/JPEG2000ColorACSImageDict <<
/TileWidth 256
/TileHeight 256
/Quality 30
>>
/JPEG2000ColorImageDict <<
/TileWidth 256
/TileHeight 256
/Quality 30
>>
/AntiAliasGrayImages false
/CropGrayImages true
/GrayImageMinResolution 300
/GrayImageMinResolutionPolicy /OK
/DownsampleGrayImages true
/GrayImageDownsampleType /Bicubic
/GrayImageResolution 300
/GrayImageDepth -1
/GrayImageMinDownsampleDepth 2
/GrayImageDownsampleThreshold 1.50000
/EncodeGrayImages true
/GrayImageFilter /DCTEncode
/AutoFilterGrayImages true
/GrayImageAutoFilterStrategy /JPEG
/GrayACSImageDict <<
/QFactor 0.15
/HSamples [1 1 1 1] /VSamples [1 1 1 1]
>>
/GrayImageDict <<
/QFactor 0.15
/HSamples [1 1 1 1] /VSamples [1 1 1 1]
>>
/JPEG2000GrayACSImageDict <<
/TileWidth 256
/TileHeight 256
/Quality 30
>>
/JPEG2000GrayImageDict <<
/TileWidth 256
/TileHeight 256
/Quality 30
>>
/AntiAliasMonoImages false
/CropMonoImages true
/MonoImageMinResolution 1200
/MonoImageMinResolutionPolicy /OK
/DownsampleMonoImages true
/MonoImageDownsampleType /Bicubic
/MonoImageResolution 1200
/MonoImageDepth -1
/MonoImageDownsampleThreshold 1.50000
/EncodeMonoImages true
/MonoImageFilter /CCITTFaxEncode
/MonoImageDict <<
/K -1
>>
/AllowPSXObjects false
/CheckCompliance [
/None
]
/PDFX1aCheck false
/PDFX3Check false
/PDFXCompliantPDFOnly false
/PDFXNoTrimBoxError true
/PDFXTrimBoxToMediaBoxOffset [
0.00000
0.00000
0.00000
0.00000
]
/PDFXSetBleedBoxToMediaBox true
/PDFXBleedBoxToTrimBoxOffset [
0.00000
0.00000
0.00000
0.00000
]
/PDFXOutputIntentProfile ()
/PDFXOutputConditionIdentifier ()
/PDFXOutputCondition ()
/PDFXRegistryName ()
/PDFXTrapped /False
/CreateJDFFile false
/Description <<
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
/BGR <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>
/CHS <FEFF4f7f75288fd94e9b8bbe5b9a521b5efa7684002000410064006f006200650020005000440046002065876863900275284e8e9ad88d2891cf76845370524d53705237300260a853ef4ee54f7f75280020004100630072006f0062006100740020548c002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e003000204ee553ca66f49ad87248672c676562535f00521b5efa768400200050004400460020658768633002>
/CHT <FEFF4f7f752890194e9b8a2d7f6e5efa7acb7684002000410064006f006200650020005000440046002065874ef69069752865bc9ad854c18cea76845370524d5370523786557406300260a853ef4ee54f7f75280020004100630072006f0062006100740020548c002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e003000204ee553ca66f49ad87248672c4f86958b555f5df25efa7acb76840020005000440046002065874ef63002>
/CZE <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>
/DAN <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>
/DEU <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>
/ESP <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>
/ETI <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>
/FRA <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>
/GRE <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>
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
/HRV (Za stvaranje Adobe PDF dokumenata najpogodnijih za visokokvalitetni ispis prije tiskanja koristite ove postavke. Stvoreni PDF dokumenti mogu se otvoriti Acrobat i Adobe Reader 5.0 i kasnijim verzijama.)
/HUN <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>
/ITA <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>
/JPN <FEFF9ad854c18cea306a30d730ea30d730ec30b951fa529b7528002000410064006f0062006500200050004400460020658766f8306e4f5c6210306b4f7f75283057307e305930023053306e8a2d5b9a30674f5c62103055308c305f0020005000440046002030d530a130a430eb306f3001004100630072006f0062006100740020304a30883073002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e003000204ee5964d3067958b304f30533068304c3067304d307e305930023053306e8a2d5b9a306b306f30d530a930f330c8306e57cb30818fbc307f304c5fc59808306730593002>
/KOR <FEFFc7740020c124c815c7440020c0acc6a9d558c5ec0020ace0d488c9c80020c2dcd5d80020c778c1c4c5d00020ac00c7a50020c801d569d55c002000410064006f0062006500200050004400460020bb38c11cb97c0020c791c131d569b2c8b2e4002e0020c774b807ac8c0020c791c131b41c00200050004400460020bb38c11cb2940020004100630072006f0062006100740020bc0f002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e00300020c774c0c1c5d0c11c0020c5f40020c2180020c788c2b5b2c8b2e4002e>
/LTH <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>
/LVI <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>
/NLD (Gebruik deze instellingen om Adobe PDF-documenten te maken die zijn geoptimaliseerd voor prepress-afdrukken van hoge kwaliteit. De gemaakte PDF-documenten kunnen worden geopend met Acrobat en Adobe Reader 5.0 en hoger.)
/NOR <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>
/POL <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>
/PTB <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>
/RUM <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>
/RUS <FEFF04180441043f043e043b044c04370443043904420435002004340430043d043d044b04350020043d0430044104420440043e0439043a043800200434043b044f00200441043e043704340430043d0438044f00200434043e043a0443043c0435043d0442043e0432002000410064006f006200650020005000440046002c0020043c0430043a04410438043c0430043b044c043d043e0020043f043e04340445043e0434044f04490438044500200434043b044f00200432044b0441043e043a043e043a0430044704350441044204320435043d043d043e0433043e00200434043e043f0435044704300442043d043e0433043e00200432044b0432043e04340430002e002000200421043e043704340430043d043d044b04350020005000440046002d0434043e043a0443043c0435043d0442044b0020043c043e0436043d043e0020043e0442043a0440044b043204300442044c002004410020043f043e043c043e0449044c044e0020004100630072006f00620061007400200438002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e00300020043800200431043e043b043504350020043f043e04370434043d043804450020043204350440044104380439002e>
/SKY <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>
/SLV <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>
/SUO <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>
/SVE <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>
/TUR <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>
/UKR <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>
/ENU (Use these settings to create Adobe PDF documents best suited for high-quality prepress printing. Created PDF documents can be opened with Acrobat and Adobe Reader 5.0 and later.)
>>
/Namespace [
(Adobe)
(Common)
(1.0)
]
/OtherNamespaces [
<<
/AsReaderSpreads false
/CropImagesToFrames true
/ErrorControl /WarnAndContinue
/FlattenerIgnoreSpreadOverrides false
/IncludeGuidesGrids false
/IncludeNonPrinting false
/IncludeSlug false
/Namespace [
(Adobe)
(InDesign)
(4.0)
]
/OmitPlacedBitmaps false
/OmitPlacedEPS false
/OmitPlacedPDF false
/SimulateOverprint /Legacy
>>
<<
/AddBleedMarks false
/AddColorBars false
/AddCropMarks false
/AddPageInfo false
/AddRegMarks false
/ConvertColors /ConvertToCMYK
/DestinationProfileName ()
/DestinationProfileSelector /DocumentCMYK
/Downsample16BitImages true
/FlattenerPreset <<
/PresetSelector /MediumResolution
>>
/FormElements false
/GenerateStructure false
/IncludeBookmarks false
/IncludeHyperlinks false
/IncludeInteractive false
/IncludeLayers false
/IncludeProfiles false
/MultimediaHandling /UseObjectSettings
/Namespace [
(Adobe)
(CreativeSuite)
(2.0)
]
/PDFXOutputIntentProfileSelector /DocumentCMYK
/PreserveEditing true
/UntaggedCMYKHandling /LeaveUntagged
/UntaggedRGBHandling /UseDocumentProfile
/UseDocumentBleed false
>>
]
>> setdistillerparams
<<
/HWResolution [2400 2400]
/PageSize [612.000 792.000]
>> setpagedevice
|
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-113402 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 0130-5395 |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-12-07T18:58:12Z |
| publishDate | 2016 |
| publisher | Міжнародний науково-навчальний центр інформаційних технологій і систем НАН та МОН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Бодянский, Е.В. Винокурова, Е.А. Кобылин, И.О. Мулеса, П.П. 2017-02-07T20:47:54Z 2017-02-07T20:47:54Z 2016 Робастная адаптивная идентификация нестационарных временных рядов с помощью ансамбля обучаемых гибридных адаптивных моделей / Е.В. Бодянский, Е.А. Винокурова, И.О. Кобылин, П.П. Мулеса // Управляющие системы и машины. — 2016. — № 5. — С. 76–83. — Бібліогр.: 17 назв. — рос. 0130-5395 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/113402 004.032.26 Предложены модели робастной адаптивной идентификации нестационарных временных рядов в on-line режиме поступления потока данных, характеризующиеся простотой вычислительной реализации. Проведен ряд имитационных экспериментов на основе тестовых и реальных данных. Запропоновано моделі робастної адаптивної ідентифікації нестаціонарних часових рядів в on-line режимі надходження потоку даних, що характеризуються простотою обчислювальною реалізації. Проведено низку імітаційних експериментів на основі тестових і реальних даних. Computationally simple and high-speed adaptive algorithms for robust identification of nonstationary non-linear time series are proposed. The distinctive feature of such algorithms is an ability to implement them using the learning models, which are consisted of the elementary arithmetic operations. The possibility of on-line information processing provides a solution of a wide class of problems, which are appeared in Data Stream Mining tasks. Also an ensemble of tuning hybrid adaptive models is proposed. This system allows to choose the best model in the context of accepted quality criterion at each discreet instant of time. ru Міжнародний науково-навчальний центр інформаційних технологій і систем НАН та МОН України Управляющие системы и машины Методы и средства обработки данных и знаний Робастная адаптивная идентификация нестационарных временных рядов с помощью ансамбля обучаемых гибридных адаптивных моделей Робастна адаптивна ідентифікація нестаціонарних часових рядів за допомогою ансамблю навчальних гібридних адаптивних моделей Robust Adaptive Identification of Non-Stationary Time Series Using Ensemble of Tuning Hybrid Adaptive Models Article published earlier |
| spellingShingle | Робастная адаптивная идентификация нестационарных временных рядов с помощью ансамбля обучаемых гибридных адаптивных моделей Бодянский, Е.В. Винокурова, Е.А. Кобылин, И.О. Мулеса, П.П. Методы и средства обработки данных и знаний |
| title | Робастная адаптивная идентификация нестационарных временных рядов с помощью ансамбля обучаемых гибридных адаптивных моделей |
| title_alt | Робастна адаптивна ідентифікація нестаціонарних часових рядів за допомогою ансамблю навчальних гібридних адаптивних моделей Robust Adaptive Identification of Non-Stationary Time Series Using Ensemble of Tuning Hybrid Adaptive Models |
| title_full | Робастная адаптивная идентификация нестационарных временных рядов с помощью ансамбля обучаемых гибридных адаптивных моделей |
| title_fullStr | Робастная адаптивная идентификация нестационарных временных рядов с помощью ансамбля обучаемых гибридных адаптивных моделей |
| title_full_unstemmed | Робастная адаптивная идентификация нестационарных временных рядов с помощью ансамбля обучаемых гибридных адаптивных моделей |
| title_short | Робастная адаптивная идентификация нестационарных временных рядов с помощью ансамбля обучаемых гибридных адаптивных моделей |
| title_sort | робастная адаптивная идентификация нестационарных временных рядов с помощью ансамбля обучаемых гибридных адаптивных моделей |
| topic | Методы и средства обработки данных и знаний |
| topic_facet | Методы и средства обработки данных и знаний |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/113402 |
| work_keys_str_mv | AT bodânskiiev robastnaâadaptivnaâidentifikaciânestacionarnyhvremennyhrâdovspomoŝʹûansamblâobučaemyhgibridnyhadaptivnyhmodelei AT vinokurovaea robastnaâadaptivnaâidentifikaciânestacionarnyhvremennyhrâdovspomoŝʹûansamblâobučaemyhgibridnyhadaptivnyhmodelei AT kobylinio robastnaâadaptivnaâidentifikaciânestacionarnyhvremennyhrâdovspomoŝʹûansamblâobučaemyhgibridnyhadaptivnyhmodelei AT mulesapp robastnaâadaptivnaâidentifikaciânestacionarnyhvremennyhrâdovspomoŝʹûansamblâobučaemyhgibridnyhadaptivnyhmodelei AT bodânskiiev robastnaadaptivnaídentifíkacíânestacíonarnihčasovihrâdívzadopomogoûansamblûnavčalʹnihgíbridnihadaptivnihmodelei AT vinokurovaea robastnaadaptivnaídentifíkacíânestacíonarnihčasovihrâdívzadopomogoûansamblûnavčalʹnihgíbridnihadaptivnihmodelei AT kobylinio robastnaadaptivnaídentifíkacíânestacíonarnihčasovihrâdívzadopomogoûansamblûnavčalʹnihgíbridnihadaptivnihmodelei AT mulesapp robastnaadaptivnaídentifíkacíânestacíonarnihčasovihrâdívzadopomogoûansamblûnavčalʹnihgíbridnihadaptivnihmodelei AT bodânskiiev robustadaptiveidentificationofnonstationarytimeseriesusingensembleoftuninghybridadaptivemodels AT vinokurovaea robustadaptiveidentificationofnonstationarytimeseriesusingensembleoftuninghybridadaptivemodels AT kobylinio robustadaptiveidentificationofnonstationarytimeseriesusingensembleoftuninghybridadaptivemodels AT mulesapp robustadaptiveidentificationofnonstationarytimeseriesusingensembleoftuninghybridadaptivemodels |