Об экспериментальном наблюдении спонтанной спиновой поляризации электронов в гибридизированных состояниях примесей переходных элементов в полупроводнике

Рассмотрены экспериментальные свидетельства возможности существования спонтанной спиновой поляризации системы электронов в гибридизированных состояниях, образованных примесными атомами переходных элементов в полосе проводимости полупроводникового кристалла. Приведены детали количественной интерпре...

Ausführliche Beschreibung

Gespeichert in:

Bibliographische Detailangaben
Datum:	2013
Hauptverfasser:	Окулов, В.И., Говоркова, Т.Е., Жевстовских, И.В., Лончаков, А.Т., Окулова, К.А., Памятных, Е.А., Подгорных, С.М., Андрийчук, М.Д., Паранчич, Л.Д.
Format:	Artikel
Sprache:	Russian
Veröffentlicht:	Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України 2013
Schriftenreihe:	Физика низких температур
Schlagworte:	Квантовые эффекты в полупpоводниках и диэлектриках
Online Zugang:	https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/118298
Tags:	Tag hinzufügen Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
Назва журналу:	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Zitieren:	Об экспериментальном наблюдении спонтанной спиновой поляризации электронов в гибридизированных состояниях примесей переходных элементов в полупроводнике / В.И. Окулов, Т.Е. Говоркова, И.В. Жевстовских, А.Т. Лончаков, К.А. Окулова, Е.А. Памятных, С.М. Подгорных, М.Д. Андрийчук, Л.Д. Паранчич // Физика низких температур. — 2013. — Т. 39, № 4. — С. 493–498. — Бібліогр.: 10 назв. — рос.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine

id	nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-118298
record_format	dspace
spelling	nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-1182982025-02-09T10:02:29Z Об экспериментальном наблюдении спонтанной спиновой поляризации электронов в гибридизированных состояниях примесей переходных элементов в полупроводнике About experimental observation of spin polarization of electrons in hybridized states of the transition element impurities in a semiconductor Окулов, В.И. Говоркова, Т.Е. Жевстовских, И.В. Лончаков, А.Т. Окулова, К.А. Памятных, Е.А. Подгорных, С.М. Андрийчук, М.Д. Паранчич, Л.Д. Квантовые эффекты в полупpоводниках и диэлектриках Рассмотрены экспериментальные свидетельства возможности существования спонтанной спиновой поляризации системы электронов в гибридизированных состояниях, образованных примесными атомами переходных элементов в полосе проводимости полупроводникового кристалла. Приведены детали количественной интерпретации экспериментов по температурной зависимости теплоемкости и модулей упругости кристаллов селенида ртути с примесями железа, подтверждающие как факт возможности определения из таких экспериментов наличия спиновой поляризации электронов, так и вывод о возможности существования поляризации в исследованных кристаллах. Изложено теоретическое обоснование наблюдения термодинамического аномального эффекта Холла, обусловленного спонтанно поляризованными донорными электронами примесей малой концентрации. Розглянуто експериментальні свідчення можливості існування спонтанної спінової поляризації системи електронів в гібридизованих станах, які утворено домішковими атомами перехідних елементів в смузі провідності напівпровідникового кристала. Приведено деталі кількісної інтерпретації експериментів з температурної залежності теплоємності і модулів пружності кристалів селеніду ртуті з домішками заліза, що підтверджують як факт можливості визначення з таких експериментів наявності спінової поляризації електронів, так і висновок про можливість існування поляризації в досліджених кристалах. Викладено теоретичне обгрунтування спостереження термодинамічного аномального ефекту Холлу, обумовленого спонтанно поляризованими донорними електронами домішок малої концентрації. The experimental evidences on the existence of spontaneous spin polarization of electrons in hybridized states, formed by impurity atoms of transition elements in the conduction band of a semiconductor crystal, are considered. The details of quantitative interpretation of the experiments on temperature dependence of heat capacity and elastic moduli of mercury selenide crystals with iron impurities are presented that support both the fact of the possibility of determining the presence of spin polarization of electrons from the experiments and the conclusion about the existence of polarization in the crystals under study. We have theoretically justified the possibility of observation of the thermodynamical anomalous Hall effect caused by the spontaneous polarization of donor electrons of the impurities of low concentration. Работа поддержана Российским фондом фундаментальных исследований (гранты № 11-02-90410 Укр_ф_а и №12-02-00530) и грантом программы ОФН РАН №12-Т-2-1016. 2013 Article Об экспериментальном наблюдении спонтанной спиновой поляризации электронов в гибридизированных состояниях примесей переходных элементов в полупроводнике / В.И. Окулов, Т.Е. Говоркова, И.В. Жевстовских, А.Т. Лончаков, К.А. Окулова, Е.А. Памятных, С.М. Подгорных, М.Д. Андрийчук, Л.Д. Паранчич // Физика низких температур. — 2013. — Т. 39, № 4. — С. 493–498. — Бібліогр.: 10 назв. — рос. 0132-6414 PACS: 72.20.–i,72.20.Dp, 72.20.My https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/118298 ru Физика низких температур application/pdf Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України
institution	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection	DSpace DC
language	Russian
topic	Квантовые эффекты в полупpоводниках и диэлектриках Квантовые эффекты в полупpоводниках и диэлектриках
spellingShingle	Квантовые эффекты в полупpоводниках и диэлектриках Квантовые эффекты в полупpоводниках и диэлектриках Окулов, В.И. Говоркова, Т.Е. Жевстовских, И.В. Лончаков, А.Т. Окулова, К.А. Памятных, Е.А. Подгорных, С.М. Андрийчук, М.Д. Паранчич, Л.Д. Об экспериментальном наблюдении спонтанной спиновой поляризации электронов в гибридизированных состояниях примесей переходных элементов в полупроводнике Физика низких температур
description	Рассмотрены экспериментальные свидетельства возможности существования спонтанной спиновой поляризации системы электронов в гибридизированных состояниях, образованных примесными атомами переходных элементов в полосе проводимости полупроводникового кристалла. Приведены детали количественной интерпретации экспериментов по температурной зависимости теплоемкости и модулей упругости кристаллов селенида ртути с примесями железа, подтверждающие как факт возможности определения из таких экспериментов наличия спиновой поляризации электронов, так и вывод о возможности существования поляризации в исследованных кристаллах. Изложено теоретическое обоснование наблюдения термодинамического аномального эффекта Холла, обусловленного спонтанно поляризованными донорными электронами примесей малой концентрации.
format	Article
author	Окулов, В.И. Говоркова, Т.Е. Жевстовских, И.В. Лончаков, А.Т. Окулова, К.А. Памятных, Е.А. Подгорных, С.М. Андрийчук, М.Д. Паранчич, Л.Д.
author_facet	Окулов, В.И. Говоркова, Т.Е. Жевстовских, И.В. Лончаков, А.Т. Окулова, К.А. Памятных, Е.А. Подгорных, С.М. Андрийчук, М.Д. Паранчич, Л.Д.
author_sort	Окулов, В.И.
title	Об экспериментальном наблюдении спонтанной спиновой поляризации электронов в гибридизированных состояниях примесей переходных элементов в полупроводнике
title_short	Об экспериментальном наблюдении спонтанной спиновой поляризации электронов в гибридизированных состояниях примесей переходных элементов в полупроводнике
title_full	Об экспериментальном наблюдении спонтанной спиновой поляризации электронов в гибридизированных состояниях примесей переходных элементов в полупроводнике
title_fullStr	Об экспериментальном наблюдении спонтанной спиновой поляризации электронов в гибридизированных состояниях примесей переходных элементов в полупроводнике
title_full_unstemmed	Об экспериментальном наблюдении спонтанной спиновой поляризации электронов в гибридизированных состояниях примесей переходных элементов в полупроводнике
title_sort	об экспериментальном наблюдении спонтанной спиновой поляризации электронов в гибридизированных состояниях примесей переходных элементов в полупроводнике
publisher	Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України
publishDate	2013
topic_facet	Квантовые эффекты в полупpоводниках и диэлектриках
url	https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/118298
citation_txt	Об экспериментальном наблюдении спонтанной спиновой поляризации электронов в гибридизированных состояниях примесей переходных элементов в полупроводнике / В.И. Окулов, Т.Е. Говоркова, И.В. Жевстовских, А.Т. Лончаков, К.А. Окулова, Е.А. Памятных, С.М. Подгорных, М.Д. Андрийчук, Л.Д. Паранчич // Физика низких температур. — 2013. — Т. 39, № 4. — С. 493–498. — Бібліогр.: 10 назв. — рос.
series	Физика низких температур
work_keys_str_mv	AT okulovvi obéksperimentalʹnomnablûdeniispontannojspinovojpolârizaciiélektronovvgibridizirovannyhsostoâniâhprimesejperehodnyhélementovvpoluprovodnike AT govorkovate obéksperimentalʹnomnablûdeniispontannojspinovojpolârizaciiélektronovvgibridizirovannyhsostoâniâhprimesejperehodnyhélementovvpoluprovodnike AT ževstovskihiv obéksperimentalʹnomnablûdeniispontannojspinovojpolârizaciiélektronovvgibridizirovannyhsostoâniâhprimesejperehodnyhélementovvpoluprovodnike AT lončakovat obéksperimentalʹnomnablûdeniispontannojspinovojpolârizaciiélektronovvgibridizirovannyhsostoâniâhprimesejperehodnyhélementovvpoluprovodnike AT okulovaka obéksperimentalʹnomnablûdeniispontannojspinovojpolârizaciiélektronovvgibridizirovannyhsostoâniâhprimesejperehodnyhélementovvpoluprovodnike AT pamâtnyhea obéksperimentalʹnomnablûdeniispontannojspinovojpolârizaciiélektronovvgibridizirovannyhsostoâniâhprimesejperehodnyhélementovvpoluprovodnike AT podgornyhsm obéksperimentalʹnomnablûdeniispontannojspinovojpolârizaciiélektronovvgibridizirovannyhsostoâniâhprimesejperehodnyhélementovvpoluprovodnike AT andrijčukmd obéksperimentalʹnomnablûdeniispontannojspinovojpolârizaciiélektronovvgibridizirovannyhsostoâniâhprimesejperehodnyhélementovvpoluprovodnike AT parančičld obéksperimentalʹnomnablûdeniispontannojspinovojpolârizaciiélektronovvgibridizirovannyhsostoâniâhprimesejperehodnyhélementovvpoluprovodnike AT okulovvi aboutexperimentalobservationofspinpolarizationofelectronsinhybridizedstatesofthetransitionelementimpuritiesinasemiconductor AT govorkovate aboutexperimentalobservationofspinpolarizationofelectronsinhybridizedstatesofthetransitionelementimpuritiesinasemiconductor AT ževstovskihiv aboutexperimentalobservationofspinpolarizationofelectronsinhybridizedstatesofthetransitionelementimpuritiesinasemiconductor AT lončakovat aboutexperimentalobservationofspinpolarizationofelectronsinhybridizedstatesofthetransitionelementimpuritiesinasemiconductor AT okulovaka aboutexperimentalobservationofspinpolarizationofelectronsinhybridizedstatesofthetransitionelementimpuritiesinasemiconductor AT pamâtnyhea aboutexperimentalobservationofspinpolarizationofelectronsinhybridizedstatesofthetransitionelementimpuritiesinasemiconductor AT podgornyhsm aboutexperimentalobservationofspinpolarizationofelectronsinhybridizedstatesofthetransitionelementimpuritiesinasemiconductor AT andrijčukmd aboutexperimentalobservationofspinpolarizationofelectronsinhybridizedstatesofthetransitionelementimpuritiesinasemiconductor AT parančičld aboutexperimentalobservationofspinpolarizationofelectronsinhybridizedstatesofthetransitionelementimpuritiesinasemiconductor
first_indexed	2025-11-25T15:44:13Z
last_indexed	2025-11-25T15:44:13Z
_version_	1849777672850243584
fulltext	© В.И. Окулов, Т.Е. Говоркова, И.В. Жевстовских, А.Т. Лончаков, К.А. Окулова, Е.А. Памятных, С.М. Подгорных, М.Д. Андрийчук, Л.Д. Паранчич, 2013 Low Temperature Physics/Физика низких температур, 2013, т. 39, № 4, c. 493–498 Об экспериментальном наблюдении спонтанной спиновой поляризации электронов в гибридизированных состояниях примесей переходных элементов в полупроводнике В.И. Окулов1, Т.Е. Говоркова1, И.В. Жевстовских1, А.Т. Лончаков1, К.А. Окулова1, Е.А. Памятных2, С.М. Подгорных1, М.Д. Андрийчук3, Л.Д. Паранчич3 1Институт физики металлов УрО РАН, ул. С. Ковалевской, 18, г. Екатеринбург, 620990, Россия E-mail: okulov@imp.uran.ru 2Уральский федеральный университет, пр. Ленина, 51, г. Екатеринбург, 620083, Россия 3Черновицкий национальный университет, г. Черновцы, Украина Статья поступила в редакцию 11 декабря 2012 г. Рассмотрены экспериментальные свидетельства возможности существования спонтанной спиновой поляризации системы электронов в гибридизированных состояниях, образованных примесными атомами переходных элементов в полосе проводимости полупроводникового кристалла. Приведены детали коли- чественной интерпретации экспериментов по температурной зависимости теплоемкости и модулей упру- гости кристаллов селенида ртути с примесями железа, подтверждающие как факт возможности опреде- ления из таких экспериментов наличия спиновой поляризации электронов, так и вывод о возможности существования поляризации в исследованных кристаллах. Изложено теоретическое обоснование наблю- дения термодинамического аномального эффекта Холла, обусловленного спонтанно поляризованными донорными электронами примесей малой концентрации. Розглянуто експериментальні свідчення можливості існування спонтанної спінової поляризації систе- ми електронів в гібридизованих станах, які утворено домішковими атомами перехідних елементів в смузі провідності напівпровідникового кристала. Приведено деталі кількісної інтерпретації експериментів з температурної залежності теплоємності і модулів пружності кристалів селеніду ртуті з домішками заліза, що підтверджують як факт можливості визначення з таких експериментів наявності спінової поляризації електронів, так і висновок про можливість існування поляризації в досліджених кристалах. Викладено теоретичне обгрунтування спостереження термодинамічного аномального ефекту Холлу, обумовленого спонтанно поляризованими донорними електронами домішок малої концентрації. PACS: 72.20.–i Явления проводимости в полупроводниках и диэлектриках; 72.20.Dp Общая теория, механизмы рассеяния; 72.20.My Гальваномагнитные и другие магнитотранспортные эффекты. Ключевые слова: примеси в полупроводниках, спиновая поляризация электронов, гибридизированные состояния, аномальный эффект Холла. Введение Физические свойства полупроводников с примеся- ми переходных элементов давно привлекают к себе внимание по весьма разнообразным поводам. В по- следнее время интерес вызывают в основном пробле- мы, связанные с осуществлением спонтанной спиновой поляризации электронов проводимости при комнатной температуре в достаточно совершенных системах с хорошо контролируемой структурой. Обычный путь в решении таких проблем состоит в создании все более сложных многокомпонентных систем. Основываясь на результатах наших исследований, мы надеемся пока- зать эффективность также и другого пути, на котором В.И. Окулов и др. 494 Low Temperature Physics/Физика низких температур, 2013, т. 39, № 4 предполагается использование систем с гибридизиро- ванными примесными электронными состояниями. Гибридизация электронных состояний в полосе прово- димости кристалла-матрицы является достаточно рас- пространенным явлением, характерным, в частности, для узкозонных кристаллов с примесями переходных d-элементов. В наших исследованиях [1] проведены эксперименты на кристаллах селенида ртути с приме- сями 3d-элементов и выполнена детальная количест- венная интерпретация экспериментальных данных, позволившая надежно определить параметры, характе- ризующие гибридизированные состояния. Электронная плотность в гибридизированных состояниях отвечает сочетанию локализации и свободного движения. Суще- ствование локализации в полосе проводимости может обеспечить эффективную спонтанную спиновую поля- ризацию электронов в гибридизированных состояниях. При этом оказывается поляризованной проводящая компонента состояний, что может означать возмож- ность поляризации электронов проводимости при высо- ких температурах. Теоретическое описание такой схемы появления поляризации дано в статье [2], в которой ука- зано также на то, что полученные ранее данные по тем- пературной зависимости теплоемкости [3] и скорости звука [4] могут отвечать существованию спонтанной спиновой поляризации электронов гибридизированных состояний в селениде ртути с примесями железа. На- стоящую статью можно считать продолжением статьи [2]. Мы представим более детальное обоснование упо- мянутой трактовки результатов экспериментов [3,4] и рассмотрим затем теоретическое обоснование возмож- ности прямого наблюдения спонтанной спиновой поля- ризации электронов проводимости с помощью экспери- ментов по аномальному эффекту Холла. Обнаружение проявления спонтанной спиновой поляризации гибридизированных состояний в примесных электронных термодинамических эффектах Трудность обнаружения спонтанной поляризации электронов в рассматриваемых объектах обусловлена малостью величины этой поляризации. Несмотря на такое обстоятельство, доказательства существования данного эффекта все же являются актуальными не только в силу его принципиального значения, но и из- за вполне вероятных перспектив технических прило- жений. В качестве предварительного аргумента для дальнейшего рассмотрения обратим внимание на тот факт, что состояния электронов в примесных атомах переходных элементов, становящихся донорными в полосе проводимости, обладают исходной спиновой поляризацией согласно данным о магнитной воспри- имчивости. В частности, состояние одного электрона примесного атома железа в полосе проводимости кри- сталла селенида ртути обладает спиновой поляризаци- ей, противоположной по знаку также существующей поляризации состояний пяти электронов в валентной полосе. Такой эффект спиновой поляризации обуслов- лен внутриатомным обменным взаимодействием, ко- торому отвечает энергия атомного масштаба. Конечно, существенно меньшим может оказаться масштаб энер- гии взаимодействия, обеспечивающей рассматривае- мую нами поляризацию коллектива примесных донор- ных электронов в полосе проводимости кристалла, поскольку этому способствует распределенность элек- тронной плотности по всему кристаллу. Однако эффект гибридизации состояний локализованного (атомного) и свободного движения способен снижать роль фактора распределенности в ослаблении обменного взаимодей- ствия, поскольку приводит к появлению вклада локали- зации в электронной плотности. Таким образом, за счет гибридизации возникает возможность в определенной степени сохранить изначально существующую поляри- зацию донорного электрона для всего коллектива таких электронов. Такая идея и привела к постановке задач о возможности осуществления спиновой поляризации систем электронов в гибридизированных состояниях и о экспериментальном наблюдении проявлений этого эффекта. Теоретической задаче была посвящена работа [2] (см. также [5]), в настоящей статье рассмотрены вопросы экспериментального наблюдения. При интерпретации экспериментальных данных ис- пользовано развитое ранее описание гибридизирован- ных состояний, основные положения которого подробно изложены в [2]. Спонтанная спиновая поляризация та- ких состояний в предположении об одинаковом знаке поляризации всей системы электронов в одном интерва- ле гибридизации моделируется введением смещения энергий электронов в этом интервале на отрицательную величину энергии поляризации β. Уравнение для β за- писывается в следующем виде: ( ) ( /2),i id n fβ = ψ ε ω ε ε + β∫ (1) где ψ — энергетический параметр, характеризующий обменное межэлектронное взаимодействие, ni — кон- центрация примесей, равная концентрации донорных электронов, 1( ) {exp[( – )/ ] 1} .f T −ε = ε ς + В этом уравне- нии учитывается лишь та часть плотности состояний электронов, которая относится к локализованной элек- тронной плотности и считается основной при опреде- лении спиновой поляризации. В нашем подходе она описывается функцией 2 2 1( ) ( / ){[( – ) ]i r −ω ε = Δ π ε ε + Δ + (1/ )[( / 2 – arctg( / )]},+ ΓΔ π Γ Δ (2) отличной от нуля в интервале гибридизации –r rε Γ < ε < ε + Γ вблизи резонансной энергии rε и Об экспериментальном наблюдении спонтанной спиновой поляризации электронов Low Temperature Physics/Физика низких температур, 2013, т. 39, № 4 495 имеющей пик шириной 2Δ. Химический потенциал ς определяется из условия того, что общее число занятых электронных состояний в единице объема равно ni: ( ) ( /2) – ,i i i ed n f n nε ω ε ε +β =∫ (3) где ne — концентрация компоненты свободного дви- жения (электронов проводимости) в гибридизирован- ных состояниях, отсчитываемая от концентрации элек- тронов неконтролируемых доноров. Зависимость величины ne от энергии в пределах резонансного ин- тервала считаем несущественной, полагая ( ) ( ) .e e r en n nε ≈ ε ≡ Согласно равенствам (1) и (3), по- лучаем простое выражение для энергии β: ( ).i en nβ = ψ − (4) Данное выражение применимо при условии, что вы- полнено исходное предположение об одном знаке по- ляризации всех электронов, которое сводится к нера- венству \|β\| > 2Γ. Это неравенство полезно переписать в виде, предложенном в статье [1], вводя вместо энергии ψ безразмерный параметр A = ψgc (εr), где gc(εr) — плотность состояний полосы проводимости кристалла в месте нахождения интервала гибридизации примесных состояний. Полезно ввести также энергетический пара- метр Er = ne/gc(εr), характеризующий масштаб измене- ния плотности состояний полосы проводимости в ин- тервале гибридизации. Тогда условие существования спонтанной спиновой поляризации гибридизированных состояний можно записать следующим образом: ( / ) \| \| ( / ).i e rn n A E> Γ (5) Параметр A аналогичен известным параметрам элек- тронного ферми-жидкостного взаимодействия, так что по порядку величины типичные его значения можно считать близкими к единице. Параметр (Γ/Er) мал по сравнению с единицей, так что, оценивая реальность выполнения неравенства (5), есть основания считать вполне возможным осуществление спонтанной спино- вой поляризации системы электронов в гибридизиро- ванных состояниях. В поляризованной системе оказы- ваются поляризованными принадлежащие ей электроны проводимости, их энергия поляризации βс определяется равенством ( / ) ( – ),c ic ic i en nβ = ψ ψ β = ψ (6) где ψic — параметр, характеризующий обменное взаимодействие между компонентами различных со- стояний. Условие достижения поляризации (5) оказалось важным для обнаружения самого эффекта поляриза- ции, поскольку прямое измерение величины β в силу ее малости затруднительно (об одном из методов таких измерений речь пойдет в следующем разделе). Если из экспериментальных данных определить параметр A, то по его значению можно судить о наличии спиновой поляризации системы электронов. В наших работах по изучению температурных зависимостей примесных вкладов в теплоемкость и модули упругости кристал- лов селенида ртути с примесями железа [3,4] на основе детальной количественной интерпретации данных уда- лось определить параметры гибридизированных со- стояний, в том числе параметр A. Полученный резуль- тат, предположительно отвечающий существованию спонтанной спиновой поляризации гибридизирован- ных состояний, обсуждался в статье [2]. Здесь мы кратко приведем и проиллюстрируем результаты более детального рассмотрения интерпретации эксперимен- тов [3,4] с точки зрения ее надежности в обсуждаемом аспекте. Это необходимо сделать по естественной при- чине, заключающейся в том, что обсуждаемые экспери- менты и их интерпретация выполнялись в тот момент, когда возможность спиновой поляризации состояний не рассматривалась, а также не было ясно, можно ли будет вообще получить в этих экспериментах определенные данные о гибридизированных состояниях. В итоге ока- залось, что наблюдаемые температурные зависимости примесных вкладов в теплоемкость и скорость медлен- ной поперечной звуковой волны имеют немонотонные зависимости (максимум в теплоемкости и минимум в скорости звука), которые хорошо описываются полу- ченными в наших работах формулами, связывающими такие характерные зависимости с проявлением гибри- дизированных примесных электронных состояний. Проведенное теперь дополнительное рассмотрение показало, что упомянутые формулы вполне примени- мы и в случае существования спиновой поляризации, описываемой в изложенной выше модели. Роль обмен- ного межэлектронного взаимодействия при этом учи- тывается в такой же упрощенной модели, в которой это взаимодействие характеризуется тем же парамет- ром A. Его влияние на температурные зависимости примесных вкладов в термодинамические величины описывается множителем 1(1 η) ,u −+ где ( / )(1 ), [ ( )/ ] ( ),i e r iu n n A E d f= + η = ε −∂ ε ∂ε ω ε∫ (7) Очень важной для решаемой проблемы стала обнару- женная при подгонке теоретических зависимостей к экспериментальным сильная чувствительность формы наблюдаемых температурных экстремумов к величине и особенно к знаку величины u. Такая закономерность иллюстрируется рис. 1 и 2. Отдельными примерами на этих рисунках показаны результаты детального анали- за, в котором были установлены два факта — невоз- можность удовлетворительно согласовать теоретиче- скую зависимость с экспериментальными данными при положительных значениях u и значительные измене- ния теоретических зависимостей при малых (менее чем В.И. Окулов и др. 496 Low Temperature Physics/Физика низких температур, 2013, т. 39, № 4 десятые доли) изменениях u. При этом получены ре- зультаты хорошей подгонки для теплоемкости и скоро- сти звука с одним и тем же отрицательным заметно пре- вышающим по модулю единицу значением A при соответствующих концентрациях примесей. Легко по- нять значение этих результатов. Если u < 0, то это озна- чает, что параметр A отрицателен (необходимое условие спиновой поляризации) и по модулю больше единицы (выполнение неравенства (5)). Таким образом, сделан- ное в настоящей статье дополнение дает серьезные ар- гументы в пользу надежности вывода о значительной, достаточной для достижения спиновой поляризации, интенсивности обменного межэлектронного взаимодей- ствия в системе электронов в гибридизированных со- стояниях. Но этот вывод основан на исследованиях тем- пературных аномалий термодинамических свойств, напрямую не связанных со спиновой поляризацией и ограниченных, кроме того, упрощениями моделей ко- личественного теоретического описания как измеряе- мых величин, так и спиновой поляризации. Дальней- шие перспективы в обнаружении и изучении спиновой поляризации в исследуемых нами объектах естествен- но связывать главным образом с экспериментами по прямому ее наблюдению. Термодинамический аномальный эффект Холла и возможность его использования для изучения спиновой поляризации систем электронов в гибридизированных состояниях Для изучения магнитного упорядочения проводя- щих кристаллов широко используется аномальный эффект Холла, заключающийся в существовании ха- рактерного вклада в холловское сопротивление от спонтанной намагниченности. Интерес к исследовани- ям этого эффекта в последнее время сильно возрос, в частности в физике полупроводников и низкоразмер- ных структур, легированных примесями переходных элементов. Обзоры проведенных исследований имеют- ся в публикациях [6,7]. Этот раздел статьи посвящен обоснованию возможности наблюдения спонтанной спиновой поляризации в экспериментах по аномаль- ному эффекту Холла особого типа. Имеющиеся известные теории связывают происхо- ждение аномального эффекта Холла со спин-орби- тальным взаимодействием электронов и относятся в основном к объектам с сильным магнетизмом. Пред- сказываемая величина эффекта в наших системах с малой спиновой поляризацией будет, скорее всего, слишком малой и трудно доступной для наблюдения. В поисках иных возможностей нами рассмотрено су- ществование эффекта другого типа, не связанного со спин-орбитальным взаимодействием и происходящего от термодинамического, недиссипативного аспекта в физике эффекта Холла. Этот упомянутый аспект в из- вестных теориях в полном объеме, по-видимому, не рассматривался, так что термодинамический тип ано- малии не привлекал внимания. Для того чтобы сделать дальнейшее изложение достаточно последовательным и простым, целесооб- разно сначала определить понятия вектора плотности намагниченности и тока намагничения. В исходной однородной безграничной электронной системе со спонтанной спиновой поляризацией спонтанная на- магниченность возникает благодаря появлению тока Рис. 1. Температурная зависимость примесной части тепло- емкости в кристаллах HgSe:Fe для NFe = 2·1019 см–3 при раз- личных значениях параметра ферми-жидкостного взаи- модействия А(u = 1 + A). Сплошная линия соответствует значению u = – 0,22 и наилучшим образом описывает экспе- риментальные данные, помеченные символами (●); при зна- чениях u: 0 (∆), 0,15 (►), 0,3 (○), 0,22 (◊). 2 4 6 8 10 0 0,002 0,004 0,006 0,008 Т, К NFe = 2 1019 см–3 � с , Д ж м о л ь К – 1 – 1 � � Рис. 2. Температурная зависимость фазовой скорости медленной поперечной волны, измеренная на частоте 54 МГц в образце HgSe:Fe с концентрацией Fe 1⋅1019 см–3. Сплош- ные линии — расчетные для следующих значений A: –0,5 (1), –1 (2), –1,15 (3), –1,2 (4), –1,25 (5), 1,2 (6). Для положи- тельных значений параметра A даже при варьировании других подгоночных параметров не удается получить хоро- шего согласия с экспериментальной кривой. –5 0 5 10 15 20 25 0,0038 0,0040 0,0042 0,0044 0,0046 0,0048 0,0050 6 5 4 3 2 1 � V V/ T, К Об экспериментальном наблюдении спонтанной спиновой поляризации электронов Low Temperature Physics/Физика низких температур, 2013, т. 39, № 4 497 намагничения, возможному лишь благодаря неодно- родности электронной плотности. В термодинамиче- ском подходе такая неоднородность описывается зави- симостью от координат химического потенциала ς, который в этом случае можно отождествить с электро- химическим потенциалом. Первый и самый главный этап в переходе от однородной системы к неоднород- ной состоит в учете границ тела. Пусть образовавшая- ся спонтанная намагниченность 0M b направлена вдоль единичного вектора b и оси симметрии тела. Тогда токи намагничения сосредоточены вблизи кон- туров сечений границ тела плоскостями, перпендику- лярными вектору b, в соответствии с распределением градиента химического потенциала ς(r) вдоль таких замкнутых контуров. Для рассматриваемой нами сис- темы плотность тока намагничения 0rot ,с M=mj b тогда найдем как среднее значение спиновой части плотности тока электрона c функцией Ферми с хими- ческим потенциалом ς(r): 0 rot{ ( ) ( /2) }cс d g f= μ ε ε ε +β =∫mj b 0( / ) [ grad ( )].c M= − ∂ ∂ς × ςb r (8) Равенством (8) определяется величина спонтанной на- магниченности 0 0 ( ) ( /2),cM d g f= μ ε ε ε +β∫ (9) и эффективная проводимость намагничения 0( / ).m ec Mσ = ∂ ∂ς (10) Все величины определены для проводящей компонен- ты гибридизированных состояний, имея в виду после- дующее рассмотрение эффекта Холла. Следующий шаг в описании намагниченности состо- ит в распространении изложенных представлений на систему во внешнем магнитном поле. Действие магнит- ного поля приводит к перестройке токов намагничения и появлению индуцированной намагниченности, про- порциональной напряженности поля или зависящей от нее более сложным образом. Энергия индуцированной магнитным полем дополнительной спиновой поляриза- ции описывается уравнением (1) с дополнительным не- однородным слагаемым, пропорциональным напряжен- ности поля. При этом в системе, обладающей спонтанной спиновой поляризацией, существует посто- янная, не зависящая от напряженности поля часть на- магниченности. В достаточно сильном магнитном поле (при достижении насыщения) намагниченность Mh в нашей системе направлена вдоль направления магнит- ного поля и разделяется на два слагаемых: 0 ,M M m= + (11) M0 не зависит от напряженности поля и связано со спонтанной поляризацией и m (средний магнитный момент электронов) отражает вклад, индуцированный магнитным полем. Для дальнейшего целесообразно ввести термодина- мический потенциал электронной системы в перемен- ных ς, T и H–давление P. Производная давления по напряженности магнитного поля равна намагниченно- сти M, и она воспроизводит формулу (11), поскольку функция P представляется в виде двух слагаемых: 0 0 ,P P M H= + (12) где P0 — четная функция напряженности поля, произ- водная которой дает m. Для более точного рассмотрения следует вместо напряженности поля ввести магнитную индукцию, но в силу малости намагниченности в таком уточнении нет необходимости. Приступим теперь к рассмотрению эффекта Холла. Пусть перпендикулярно напряженности магнитного поля приложено электрическое поле с потенциалом ϕ(r), обладающим электродвижущей силой и вызывающим как диссипативный, так и недиссипативный холловский ток. Вычисление холловской проводимости проводится на основе квантового кинетического уравнения для мат- рицы плотности электронов, при решении которого вводится локально равновесная матрица плотности, от- носящаяся к состоянию, описание которого аналогично тому, которое выполнялось выше при рассмотрении токов намагничения. Формальное различие состоит в замене неоднородного химического потенциала на энер- гию eϕ(r), однако физическое различие более глубокое, но все же не мешает использованию упомянутой анало- гии. В связи с этим рассмотрение тока в локально рав- новесном состоянии необходимо проводить совместно с учетом возникающих в таком состоянии токов намагни- чения. Плотность тока в локально равновесном состоя- нии, вычислявшаяся так же, как для электронов в кван- тующем магнитном поле [8,9], оказалась равной rot ,L c mϕ=j h (13) где mϕ — величина, аналогичная m с указанной выше заменой. Теперь нужно учесть, что электрическое поле, обладающее электродвижущей силой, принципиально отличается тем, что приводит к току проводимости, ко- торый и представляет собой наблюдаемый холловский ток. Термодинамическое определение плотности тока проводимости L cj в локально равновесном состоянии согласно способу, предложенному в книге [8], основанo на условии равновесия недиссипативных термодинами- ческих сил давления и магнитного поля, действующих на проводник с током: grad (1/ )[ ].L cP c= ×j H При этом получается следующий результат: ( / )[grad ] {( / ) }[ ].L c e mс H P eсn Hϕ= − × = + σ ×j h E h (14) В.И. Окулов и др. 498 Low Temperature Physics/Физика низких температур, 2013, т. 39, № 4 После этого с учетом равенства (12) формула (13) принимает вид rot ,L L cc= +j M j (15) где 0 0(1/ ) . M m H P= + +M h h h (16) Полученное выражение (16) для намагниченности со- гласуется с изложенными выше представлениями о токах намагничения и спонтанной намагниченности, а два последних слагаемых хорошо известны (диамагне- тизм Ландау и парамагнетизм Паули). Таким образом, можно считать определенное равенством (15) выделе- ние тока проводимости хорошо обоснованным. Это оз- начает, что обоснована и формула для бесстолкнови- тельной холловской проводимости в равенстве (14), содержащая аномальный вклад проводимости намагни- чения (формула (10)). В итоге установлена возможность существования термодинамического аномального эф- фекта Холла, не связанного ни со спин-орбитальным взаимодействием, ни со сложной спецификой процессов рассеяния или электронных состояний. Параметром аномалии является проводимость ,mσ характеризую- щая токи намагничения. Если записать ее в виде / ,m e aecn Hσ = то для исследуемой нами системы элек- тронов проводимости напряженность поля Ha по поряд- ку величины близка к M0. Оценивая холловское сопро- тивление Hρ в модели Друде, при условии 1,mρσ << где ρ — электросопротивление, можно получить: ( ),H mρ = ρ ρ σ +Ωτ (17) где Ωτ — произведение циклотронной частоты и вре- мени релаксации электронов. Оценки по формуле (17) показывают, что наблюде- ние аномального вклада в холловское сопротивление в изучаемых нами системах электронных гибридизиро- ванных состояний возможно при достижимой точности измерений. Это подтвердили уже проведенные экспе- рименты при комнатной температуре на селениде ртути с примесями железа [10]. Таким образом, есть основа- ния считать, что предсказываемая спонтанная спиновая поляризация существует, и изложенная выше интер- претация аномального эффекта Холла может служить основой для дальнейших исследований. Работа поддержана Российским фондом фундамен- тальных исследований (гранты № 11-02-90410 Укр_ф_а и №12-02-00530) и грантом программы ОФН РАН №12-Т-2-1016. 1. В.И. Окулов, А.В. Гергерт, Т.Е. Говоркова, А.В. Королев, А.Т. Лончаков, Л.Д. Сабирзянова, ФНТ 31, 1143 (2005) [Low Temp. Phys. 31, 872 (2005)]; В.И. Окулов, Т.Е. Говоркова, В.В. Гудков, И.В. Жевстовских, А.В. Королев, А.Т. Лон- чаков, К.А. Окулова, Е.А. Памятных, С.Ю. Паранчич, ФНТ 33, 282 (2007) [Low Temp. Phys. 33, 207 (2007)]. 2. В.И. Окулов, Е.А. Памятных, В.П. Силин, ФНТ 37, 1001 (2011) [Low Temp. Phys. 37, 798 (2011)]. 3. В.И. Окулов, А.Т. Лончаков, Т.Е. Говоркова, К.А. Оку- лова, С.М. Подгорных, Л.Д. Паранчич, С.Ю. Паранчич, ФНТ 37, 281 (2011) [Low Temp. Phys. 37, 220 (2011)]. 4. В.И. Окулов, В.В. Гудков, И.В. Жевстовских, А.Т. Лон- чаков, Л.Д. Паранчич, С.Ю. Паранчич, ФНТ 37, 443 (2011) [Low Temp. Phys. 37, 347 (2011)]. 5. V.I. Okulov, E.A. Pamyatnykh, and Yu.I. Zabaznov, Solid State Phenom. 168–169, 489 (2011). 6. В.Ю. Ирхин, Ю.П. Ирхин, Электронная структура, физические свойства и корреляционные эффекты в d- и f-металлах и их соединениях, НИЦ «Регулярная и хаоти- ческая динамика», Москва-Ижевск (2008). 7. N. Nagaosa, J. Sinova, S. Onoda, A.H. MacDonald, and N.P. Ong, Rev. Mod. Phys. 82, 1539 (2010). 8. П.С. Зырянов, М.И. Клингер, Квантовая теория явлений электронного переноса в кристаллических полупровод- никах, Наука, Москва (1976). 9. П.С. Зырянов, В.И. Окулов, ФТТ 7, 1749 (1965). 10. А.Т. Лончаков, В.И. Окулов, Т.Е. Говоркова, М.Д. Андрий- чук, Л.Д. Паранчич, Письма в ЖЭТФ 96, 444 (2012). About experimental observation of spin polarization of electrons in hybridized states of the transition element impurities in a semiconductor V.I. Okulov, T.E. Govorkova, I.V. Zhevstovskikh, A.T. Lonchakov, K.A. Okulova, E.A. Pamyatnykh, S.M. Podgornykh, M.D. Andriichuk, and L.D. Paranchich The experimental evidences on the existence of spontaneous spin polarization of electrons in hybri- dized states, formed by impurity atoms of transition elements in the conduction band of a semiconductor crystal, are considered. The details of quantitative in- terpretation of the experiments on temperature depen- dence of heat capacity and elastic moduli of mercury selenide crystals with iron impurities are presented that support both the fact of the possibility of deter- mining the presence of spin polarization of electrons from the experiments and the conclusion about the ex- istence of polarization in the crystals under study. We have theoretically justified the possibility of observa- tion of the thermodynamical anomalous Hall effect caused by the spontaneous polarization of donor elec- trons of the impurities of low concentration. PACS: 72.20.–i Conductivity phenomena in semi- conductors and insulators; 72.20.Dp General theory, scattering mechan- isms; 72.20.My Galvanomagnetic and other magne- totransport effects. Keywords: impurities in semiconductors, spin polari- zation of electrons, hybridized states, anomalous Hall effect.

Об экспериментальном наблюдении спонтанной спиновой поляризации электронов в гибридизированных состояниях примесей переходных элементов в полупроводнике

Institution

Ähnliche Einträge