Исследование спектров электрон-риплонных колебаний и процеcсов диссипации в двумерном электронном кристалле над жидким гелием
Исследованы резонансные спектры связанных электрон-риплонных колебаний в двумерных электронных кристаллах над жидким гелием с поверхностной плотностью электронов ns, равной (3,2 –10,8) ·10⁸ cм⁻², при прижимающих электрических полях E⊥=300–1150 В/cм в интервале температур T = 0,08–0,4 К. В резу...
Gespeichert in:
| Datum: | 2004 |
|---|---|
| 1. Verfasser: | |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | Russian |
| Veröffentlicht: |
Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України
2004
|
| Schriftenreihe: | Физика низких температур |
| Schlagworte: | |
| Online Zugang: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/119654 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Zitieren: | Исследование спектров электрон-риплонных колебаний и процеcсов диссипации в двумерном электронном кристалле над жидким гелием / В.Е. Сивоконь // Физика низких температур. — 2004. — Т. 30, № 5. — С. 509-522. — Бібліогр.: 16 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-119654 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-1196542025-02-09T16:44:42Z Исследование спектров электрон-риплонных колебаний и процеcсов диссипации в двумерном электронном кристалле над жидким гелием Study of electron-ripplon oscillation spectra and process of dissipation in a two-dimensional electron crystal over liquid helium Сивоконь, В.Е. Квантовые жидкости и квантовые кpисталлы Исследованы резонансные спектры связанных электрон-риплонных колебаний в двумерных электронных кристаллах над жидким гелием с поверхностной плотностью электронов ns, равной (3,2 –10,8) ·10⁸ cм⁻², при прижимающих электрических полях E⊥=300–1150 В/cм в интервале температур T = 0,08–0,4 К. В результате анализа спектров получены зависимости реальной x₁ и мнимой x₂ компонент обратной проводимости σ⁻¹ кристаллов от T, ns и E⊥. Величина x₂ находится в хорошем согласии с теоретическими оценками. Анализ зависимостей x₁ позволяет предположить, что энергетические потери в электронном кристалле связаны с дефектами его кристаллической структуры. Дослiджено резонанснi спектри зв’язаних електрон-риплонних коливань у двовимiрних електронних кристалах над рiдким гелiєм з поверхневою густиною електронiв ns, рівною (3,2 –10,8) ·10⁸ cм⁻², при притискуючих електричних полях E⊥=300–1150 В/cм в інтервалі температур T =0,08–0,4 К. Внаслiдок аналiзу спектрiв отримано залежностi реальної σ⁻¹ та уявної x₂ компонент зворотної провiдностi x₁ кристалiв вiд T, ns та E⊥. Величина x₂ добре узгоджується з теоретичними оцiнками. Аналiз залежностей x₁ дозволяє припустити, що енергетичнi втрати у електронному кристалi зв’язанi з дефектами його кристалiчної структури. The resonance spectra of coupled electronripplon oscillations in two-dimensional electron crystals over liquid helium with the surface electron density ns = (3.2–10.8) ·10⁸ cm⁻² at the holding electric field E⊥ = 300–1150 V/cm are studied in the temperature range T=0.08 - 0.4 K. The analysis of the spectra displays that the real x₁ and imaginary x₂ components of the electron crystal inverse conductivity σ⁻¹ are dependent on T, ns and E⊥. The imaginary component x₂ is in good agreement with theoretical estimations. The analysis of x₁ suggests that the enegry loss of the electron crystal is connected with its structural defects. Мне приятно выразить признательность В.В. Доценко за помощь в экспериментах, а Ю.З. Ковдре, Ю.П. Монарха и С.С. Соколову за плодотворные дискуссии. 2004 Article Исследование спектров электрон-риплонных колебаний и процеcсов диссипации в двумерном электронном кристалле над жидким гелием / В.Е. Сивоконь // Физика низких температур. — 2004. — Т. 30, № 5. — С. 509-522. — Бібліогр.: 16 назв. — рос. 0132-6414 PACS: 73.20.Dx, 67.90.+z https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/119654 ru Физика низких температур application/pdf Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| language |
Russian |
| topic |
Квантовые жидкости и квантовые кpисталлы Квантовые жидкости и квантовые кpисталлы |
| spellingShingle |
Квантовые жидкости и квантовые кpисталлы Квантовые жидкости и квантовые кpисталлы Сивоконь, В.Е. Исследование спектров электрон-риплонных колебаний и процеcсов диссипации в двумерном электронном кристалле над жидким гелием Физика низких температур |
| description |
Исследованы резонансные спектры связанных электрон-риплонных колебаний в двумерных
электронных кристаллах над жидким гелием с поверхностной плотностью электронов ns, равной
(3,2 –10,8) ·10⁸ cм⁻², при прижимающих электрических полях E⊥=300–1150 В/cм в интервале
температур T = 0,08–0,4 К. В результате анализа спектров получены зависимости реальной
x₁ и мнимой x₂ компонент обратной проводимости σ⁻¹ кристаллов от T, ns и E⊥.
Величина x₂ находится в хорошем согласии с теоретическими оценками. Анализ зависимостей
x₁ позволяет предположить, что энергетические потери в электронном кристалле связаны с дефектами его кристаллической структуры. |
| format |
Article |
| author |
Сивоконь, В.Е. |
| author_facet |
Сивоконь, В.Е. |
| author_sort |
Сивоконь, В.Е. |
| title |
Исследование спектров электрон-риплонных колебаний и процеcсов диссипации в двумерном электронном кристалле над жидким гелием |
| title_short |
Исследование спектров электрон-риплонных колебаний и процеcсов диссипации в двумерном электронном кристалле над жидким гелием |
| title_full |
Исследование спектров электрон-риплонных колебаний и процеcсов диссипации в двумерном электронном кристалле над жидким гелием |
| title_fullStr |
Исследование спектров электрон-риплонных колебаний и процеcсов диссипации в двумерном электронном кристалле над жидким гелием |
| title_full_unstemmed |
Исследование спектров электрон-риплонных колебаний и процеcсов диссипации в двумерном электронном кристалле над жидким гелием |
| title_sort |
исследование спектров электрон-риплонных колебаний и процеcсов диссипации в двумерном электронном кристалле над жидким гелием |
| publisher |
Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України |
| publishDate |
2004 |
| topic_facet |
Квантовые жидкости и квантовые кpисталлы |
| url |
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/119654 |
| citation_txt |
Исследование спектров электрон-риплонных колебаний и процеcсов диссипации в двумерном электронном кристалле над жидким гелием / В.Е. Сивоконь // Физика низких температур. — 2004. — Т. 30, № 5. — С. 509-522. — Бібліогр.: 16 назв. — рос. |
| series |
Физика низких температур |
| work_keys_str_mv |
AT sivokonʹve issledovaniespektrovélektronriplonnyhkolebanijiprocecsovdissipaciivdvumernomélektronnomkristallenadžidkimgeliem AT sivokonʹve studyofelectronripplonoscillationspectraandprocessofdissipationinatwodimensionalelectroncrystaloverliquidhelium |
| first_indexed |
2025-11-28T02:11:32Z |
| last_indexed |
2025-11-28T02:11:32Z |
| _version_ |
1849998335748866048 |
| fulltext |
Ôèçèêà íèçêèõ òåìïåðàòóð, 2004, ò. 30, ¹ 5, ñ. 509–522
Èññëåäîâàíèå ñïåêòðîâ ýëåêòðîí-ðèïëîííûõ
êîëåáàíèé è ïðîöåcñîâ äèññèïàöèè â äâóìåðíîì
ýëåêòðîííîì êðèñòàëëå íàä æèäêèì ãåëèåì
Â.Å. Ñèâîêîíü
Ôèçèêî-òåõíè÷åñêèé èíñòèòóò íèçêèõ òåìïåðàòóð èì. Á.È. Âåðêèíà ÍÀÍ Óêðàèíû
ïð. Ëåíèíà, 47, ã. Õàðüêîâ, 61103, Óêðàèíà
E-mail: sivokon@ilt.kharkov.ua
Ñòàòüÿ ïîñòóïèëà â ðåäàêöèþ 20 íîÿáðÿ 2003 ã.
Èññëåäîâàíû ðåçîíàíñíûå ñïåêòðû ñâÿçàííûõ ýëåêòðîí-ðèïëîííûõ êîëåáàíèé â äâóìåðíûõ
ýëåêòðîííûõ êðèñòàëëàõ íàä æèäêèì ãåëèåì ñ ïîâåðõíîñòíîé ïëîòíîñòüþ ýëåêòðîíîâ ns, ðàâ-
íîé (3,2 –10,8) ·108 cì�2, ïðè ïðèæèìàþùèõ ýëåêòðè÷åñêèõ ïîëÿõ E� � 300–1150 Â/cì â èí-
òåðâàëå òåìïåðàòóð T � 0,08–0,4 Ê.  ðåçóëüòàòå àíàëèçà ñïåêòðîâ ïîëó÷åíû çàâèñèìîñòè ðå-
àëüíîé �1 è ìíèìîé �2 êîìïîíåíò îáðàòíîé ïðîâîäèìîñòè ��1 êðèñòàëëîâ îò T, ns è E� .
Âåëè÷èíà �2 íàõîäèòñÿ â õîðîøåì ñîãëàñèè ñ òåîðåòè÷åñêèìè îöåíêàìè. Àíàëèç çàâèñèìîñòåé
�1 ïîçâîëÿåò ïðåäïîëîæèòü, ÷òî ýíåðãåòè÷åñêèå ïîòåðè â ýëåêòðîííîì êðèñòàëëå ñâÿçàíû ñ äå-
ôåêòàìè åãî êðèñòàëëè÷åñêîé ñòðóêòóðû.
Äîñëiäæåíî ðåçîíàíñíi ñïåêòðè çâ’ÿçàíèõ åëåêòðîí-ðèïëîííèõ êîëèâàíü ó äâîâèìiðíèõ
åëåêòðîííèõ êðèñòàëàõ íàä ðiäêèì ãåëiºì ç ïîâåðõíåâîþ ãóñòèíîþ åëåêòðîíiâ ns, ð³âíîþ
(3,2–10,8) ·108 cì�2, ïðè ïðèòèñêóþ÷èõ åëåêòðè÷íèõ ïîëÿõ E� � 300–1150 Â/cì â ³íòåðâàë³
òåìïåðàòóð T � 008, –0,4 Ê. Âíàñëiäîê àíàëiçó ñïåêòðiâ îòðèìàíî çàëåæíîñòi ðåàëüíî¿ �1 òà
óÿâíî¿ �2 êîìïîíåíò çâîðîòíî¿ ïðîâiäíîñòi ��1 êðèñòàëiâ âiä T, ns òà E� . Âåëè÷èíà �2 äîáðå
óçãîäæóºòüñÿ ç òåîðåòè÷íèìè îöiíêàìè. Àíàëiç çàëåæíîñòåé �1 äîçâîëÿº ïðèïóñòèòè, ùî
åíåðãåòè÷íi âòðàòè ó åëåêòðîííîìó êðèñòàëi çâ’ÿçàíi ç äåôåêòàìè éîãî êðèñòàëi÷íî¿ ñòðóêòóðè.
PACS: 73.20.Dx, 67.90.+z
Ââåäåíèå
 äâóìåðíîì (2D) ýëåêòðîííîì ñëîå íà ïîâåðõ-
íîñòè æèäêîãî ãåëèÿ ïðè îïðåäåëåííîì ñîîòíîøå-
íèè ìåæäó êèíåòè÷åñêîé è ïîòåíöèàëüíîé ýíåð-
ãèÿìè ýëåêòðîíîâ ïðîèñõîäèò ïðîñòðàíñòâåííîå
óïîðÿäî÷åíèå è îáðàçóåòñÿ ýëåêòðîííûé (âèãíåðîâ-
ñêèé) êðèñòàëë. Â ðåçóëüòàòå êðèñòàëëèçàöèè ýëåê-
òðîíû ëîêàëèçóþòñÿ, ÷òî ïðèâîäèò ê ïîÿâëåíèþ ëî-
êàëüíûõ ïðîãèáîâ æèäêîñòè (ëóíîê).
Ìåæýëåêòðîííîå ðàññòîÿíèå â êðèñòàëëå è ñòå-
ïåíü âçàèìîäåéñòâèÿ ýëåêòðîíîâ ñ ïîâåðõíîñòüþ
æèäêîñòè ìîãóò ëåãêî âàðüèðîâàòüñÿ â äîñòàòî÷íî
øèðîêèõ ïðåäåëàõ ïðè èçìåíåíèè ýêñïåðèìåíòàëü-
íûõ ïàðàìåòðîâ: ïîâåðõíîñòíîé ïëîòíîñòè ýëåêòðî-
íîâ n s , òåìïåðàòóðû T, ïðèæèìàþùåãî ýëåêòðè÷å-
ñêîãî ïîëÿ E� , íàïðàâëåííîãî ïî íîðìàëè ê
ïîâåðõíîñòè, è âåäóùåãî ýëåêòðè÷åñêîãî ïîëÿ Edr ,
äåéñòâóþùåãî â ïëîñêîñòè ýëåêòðîííîãî ñëîÿ.
Ýëåêòðîííûé êðèñòàëë íà ïîâåðõíîñòè æèäêîãî ãå-
ëèÿ ïðåäñòàâëÿåòñÿ ïåðñïåêòèâíîé ñèñòåìîé äëÿ
èçó÷åíèÿ ñâîéñòâ êàê ñîáñòâåííî 2D êðèñòàëëà, òàê
è ïîâåðõíîñòè æèäêîñòè, ÷òî, â ÷àñòíîñòè, ïîêàçû-
âàåò èçó÷åíèå ïëàâëåíèÿ 2D êðèñòàëëà [1,2] è èçìå-
ðåíèå ïîâåðõíîñòíîãî íàòÿæåíèÿ ñëàáûõ ðàñòâîðîâ
3He–4He [3].
Êðèñòàëëèçàöèÿ â ýëåêòðîííîì ñëîå íàä æèäêèì
ãåëèåì âïåðâûå áûëà îáíàðóæåíà â ýêñïåðèìåíòå
Ãðàéìñà è Àäàìñà [4] ïî ïîÿâëåíèþ ñâÿçàííûõ
ýëåêòðîí-ðèïëîííûõ êîëåáàíèé (ÑÝÐÊ) — ñïåöè-
ôè÷åñêèõ êîëåáàíèé, â êîòîðûõ ôîíîííûå ìîäû 2D
êðèñòàëëà ñâÿçàíû ñ êàïèëëÿðíûìè ìîäàìè ïîâåðõ-
íîñòè æèäêîñòè [5].
×àñòîòû ðåçîíàíñîâ ÑÝÐÊ ìîãóò áûòü ðàññ÷èòà-
íû áåç ïîäãîíî÷íûõ ïàðàìåòðîâ â ðàìêàõ ñàìîñî-
ãëàñîâàííîé òåîðèè [6], ïðè÷åì ðåçóëüòàòû ðàñ÷å-
© Â.Å. Ñèâîêîíü, 2004
òîâ íàõîäÿòñÿ â õîðîøåì ñîãëàñèè ñ ýêñïåðèìåí-
òàëüíûìè äàííûìè [7]. Ïîëîæåíèå è øèðèíà
ÑÝÐÊ çàâèñÿò îò âåëè÷èíû êîìïëåêñíîé ïðîâîäè-
ìîñòè � ýëåêòðîííîãî ñëîÿ.
Ïðîâîäèìîñòü ýëåêòðîííîãî êðèñòàëëà íàä æèä-
êèì ãåëèåì — âåëè÷èíà, êîòîðàÿ ñîäåðæèò èíôîð-
ìàöèþ êàê î 2D ýëåêòðîííîì ñëîå, òàê è î ïîâåðõ-
íîñòè æèäêîñòè, à òàêæå îá îñîáåííîñòÿõ
âçàèìîäåéñòâèÿ ìåæäó ýòèìè äâóìÿ ïîäñèñòåìàìè.
Òåîðåòè÷åñêè ïðîâîäèìîñòü âèãíåðîâñêîãî êðè-
ñòàëëà íàä æèäêèì ãåëèåì èññëåäîâàíà â ñëó÷àå îä-
íîðîäíîãî [8] è íåîäíîðîäíîãî âåäóùåãî ýëåêòðè÷å-
ñêîãî ïîëÿ â ñëîå [9] â ïðåäïîëîæåíèè, ÷òî
îñíîâíûì ìåõàíèçìîì ýíåðãåòè÷åñêèõ ïîòåðü êðè-
ñòàëëà ÿâëÿåòñÿ çàòóõàíèå êàïèëëÿðíûõ âîëí, âîç-
áóæäàåìûõ êðèñòàëëîì ïðè äâèæåíèè. Îêàçàëîñü,
îäíàêî, ÷òî ýòîò ìåõàíèçì íå ìîæåò îáúÿñíèòü ýêñ-
ïåðèìåíòàëüíî ïîëó÷åííûõ çíà÷åíèé øèðèíû ðåçî-
íàíñîâ ÑÝÐÊ [10], è âîïðîñ î òîì, êàêèìè ïðîöåñ-
ñàìè îïðåäåëÿåòñÿ îñíîâíîé âêëàä â ýíåðãåòè÷åñêèå
ïîòåðè ýëåêòðîííîãî êðèñòàëëà ïðè åãî äâèæåíèè,
îñòàåòñÿ îòêðûòûì. Ñóùåñòâóþùèå ýêñïåðèìåí-
òàëüíûå ñâåäåíèÿ îòíîñèòåëüíî ïîòåðü â ýëåêòðîí-
íîì êðèñòàëëå íàä æèäêèì ãåëèåì íåìíîãî÷èñëåí-
íû è, ïî-âèäèìîìó, íåäîñòàòî÷íû äëÿ äàëüíåéøåãî
áîëåå ïîäðîáíîãî òåîðåòè÷åñêîãî àíàëèçà. Ïîýòîìó
ïðåäñòàâëÿþòñÿ æåëàòåëüíûìè äîïîëíèòåëüíûå è
ñèñòåìàòè÷åñêèå ýêñïåðèìåíòàëüíûå èññëåäîâàíèÿ,
÷òî ÿâëÿåòñÿ öåëüþ íàñòîÿùåé ðàáîòû. Â íåé èçìå-
ðåíà êîìïëåêñíàÿ ïðîâîäèìîñòü ýëåêòðîííîãî êðè-
ñòàëëà â çàâèñèìîñòè îò îñíîâíûõ âåëè÷èí, îïðåäå-
ëÿþùèõ åãî ñâîéñòâà: òåìïåðàòóðû, ïîâåðõíîñòíîé
ïëîòíîñòè ýëåêòðîíîâ è ïðèæèìàþùåãî ýëåêòðè÷å-
ñêîãî ïîëÿ â óñëîâèÿõ, êîãäà âåäóùåå ýëåêòðè÷å-
ñêîå ïîëå äîñòàòî÷íî ìàëî è íå âëèÿåò èëè, ïî êðàé-
íåé ìåðå, ñëàáî âëèÿåò íà èçìåðÿåìûå âåëè÷èíû.
Èññëåäîâàíèÿ ïðîâåäåíû â ÷àñòîòíîé îáëàñòè, ñîîò-
âåòñòâóþùåé âîçáóæäåíèþ â ýêñïåðèìåíòàëüíîé
ÿ÷åéêå ðåçîíàíñîâ ÑÝÐÊ. Ñëåäóåò îòìåòèòü, ÷òî èñ-
ñëåäîâàíèÿ â ðåçîíàíñíîé îáëàñòè ïîçâîëÿþò, êðî-
ìå èçìåðåíèé ïðîâîäèìîñòè, ïîëó÷èòü äîïîëíè-
òåëüíóþ èíôîðìàöèþ î êðèñòàëëå, ïîñêîëüêó
÷àñòîòû ðåçîíàíñîâ ÑÝÐÊ îòðàæàþò, â ÷àñòíîñòè,
ñòðóêòóðó ýëåêòðîííîãî êðèñòàëëà. Çàìåòèì, ÷òî
íåçàâèñèìîñòü ïîëîæåíèÿ è ôîðìû ðåçîíàíñíîé
êðèâîé îò àìïëèòóäû èçìåðèòåëüíîãî ñèãíàëà è,
òåì ñàìûì, îò âåëè÷èíû âåäóùåãî ïîëÿ, äàåò îñíî-
âàíèÿ ïðåäïîëàãàòü ëèíåéíîñòü ðåæèìà èçìåðåíèé,
à èçìåíåíèå ðåçîíàíñíîãî ñïåêòðà ïðè óâåëè÷åíèè
àìïëèòóäû ñèãíàëà ñâèäåòåëüñòâóåò î íåëèíåéíîì
ðåæèìå, êîòîðûé ìîæåò áûòü îáóñëîâëåí ñòðóêòóð-
íûìè èçìåíåíèÿìè â êðèñòàëëå.
Ýêñïåðèìåíò
 íàñòîÿùåé ðàáîòå èñïîëüçîâàíà ÿ÷åéêà ñ êðóãî-
âîé ñèììåòðèåé, ïðåäñòàâëÿþùàÿ ñîáîé ïëîñêèé
êîíäåíñàòîð, îáðàçîâàííûé ïëàñòèíàìè äèàìåòðîì
2,7 ìì è çàçîðîì 0,2 ìì ìåæäó íèìè. Ïîâåðõíîñòü
æèäêîãî ãåëèÿ ðàñïîëàãàëàñü ïðèáëèçèòåëüíî ïîñå-
ðåäèíå çàçîðà, òîëùèíà ñëîÿ ãåëèÿ â ðàçëè÷íûõ
ýêñïåðèìåíòàõ ñîñòàâëÿëà 0,9–1,3 ìì. Ïîâåðõíîñòü
æèäêîñòè çàðÿæàëè ïðè òåìïåðàòóðå Ò � 1,3–1,5 Ê
ïðè êðàòêîâðåìåííîì ïîäæèãå âîëüôðàìîâîé íèòè,
íàõîäÿùåéñÿ âíå çàçîðà êîíäåíñàòîðà. Âûëåòàþùèå
èç íèòè ýëåêòðîíû òåðìàëèçîâàëèñü íà àòîìàõ ïàðà
è óäåðæèâàëèñü ó ïîâåðõíîñòè ãåëèÿ ñ ïîìîùüþ ïî-
äàâàåìîãî íà íèæíèé ýëåêòðîä ïîëîæèòåëüíîãî ïî-
òåíöèàëà 60–230 Â. Íèæíèé ýëåêòðîä áûë ðàçäåëåí
íà òðè ðàâíûõ ñåêòîðà, íåçàâèñèìî ñâÿçàííûõ ñ èñ-
òî÷íèêîì íàïðÿæåíèÿ. Òàêàÿ êîíñòðóêöèÿ ñëóæèëà
äëÿ þñòèðîâêè óñòàíîâêè ñ öåëüþ ïîëó÷åíèÿ îäèíà-
êîâîé âûñîòû æèäêîãî ãåëèÿ îòíîñèòåëüíî íèæíåãî
ýëåêòðîäà è, òåì ñàìûì, îäíîðîäíîñòè ïðèæèìàþ-
ùåãî ýëåêòðè÷åñêîãî ïîëÿ. Ãîðèçîíòàëüíîñòü ÿ÷åé-
êè êîíòðîëèðîâàëè ïðè èçìåðåíèè ïðîáèâíîãî íà-
ïðÿæåíèÿ íà êàæäîì èç ñåêòîðîâ. Â ðåçóëüòàòå
þñòèðîâêè òîëùèíà ñëîÿ æèäêîñòè áûëà îäèíà-
êîâîé âäîëü íèæíåãî ýëåêòðîäà ñ ïîãðåøíîñòüþ
20 ìêì, ÷òî ïîçâîëÿëî îáåñïå÷èâàòü âûñîêóþ îäíî-
ðîäíîñòü ïðèæèìàþùåãî ýëåêòðè÷åñêîãî ïîëÿ è ïî-
âåðõíîñòíîé ïëîòíîñòè ýëåêòðîíîâ. Äëÿ ôîðìèðî-
âàíèÿ ïðîôèëÿ ýëåêòðîííîãî ïÿòíà ñëóæèëî
îõðàííîå êîëüöî, íà êîòîðîå ïîäàâàëñÿ îòðèöàòåëü-
íûé ïîòåíöèàë. Äëÿ îïðåäåëåíèÿ ïîâåðõíîñòíîé
ïëîòíîñòè ýëåêòðîíîâ n s èçìåðÿëè òåìïåðàòóðó
êðèñòàëëèçàöèè, ïðîïîðöèîíàëüíóþ n s . Â áîëü-
øèíñòâå ýêñïåðèìåíòîâ ýëåêòðîííóþ ïëîòíîñòü ðå-
ãèñòðèðîâàëè òàêæå â êîíöå ñåðèè èçìåðåíèé äëÿ
òîãî, ÷òîáû ïðîâåðèòü, íå áûëî ëè íåêîíòðîëèðóå-
ìîé ïîòåðè ýëåêòðîíîâ â ïðîöåññå èçìåðåíèé.
Âåðõíÿÿ ïëàñòèíà êîíäåíñàòîðà ñîñòîÿëà èç ñèñ-
òåìû êîëüöåâûõ èçìåðèòåëüíûõ ýëåêòðîäîâ. Íà
âíåøíèé ýëåêòðîä ïîäàâàëè âõîäíîé ñèãíàë — ïå-
ðåìåííîå íàïðÿæåíèå íåîáõîäèìîé ÷àñòîòû, ñ âíóò-
ðåííåãî ñíèìàëè ñèãíàë-îòêëèê, ïðîïîðöèîíàëüíûé
òîêó, íàâîäèìîìó â ýòîì ýëåêòðîäå.
Ñâÿçü ìåæäó âûõîäíûì òîêîì J è âõîäíûì íà-
ïðÿæåíèåì ñ àìïëèòóäîé V0 è ÷àñòîòîé �:
J G i G V i t� �( ) ( )1 2 0� �exp , (1)
ïðè èçâåñòíîé ãåîìåòðèè ÿ÷åéêè çàâèñèò îò ïðîâî-
äèìîñòè ýëåêòðîííîãî ñëîÿ �, ôóíêöèÿìè êîòîðîé
ÿâëÿþòñÿ êîýôôèöèåíòûG1 èG2. Ýòè ôóíêöèè, óñ-
òàíîâëåííûå â ðåçóëüòàòå ðåøåíèÿ óðàâíåíèé Ìàê-
ñâåëëà, èìåþò âèä [11]:
510 Ôèçèêà íèçêèõ òåìïåðàòóð, 2004, ò. 30, ¹ 5
Â.Å. Ñèâîêîíü
G n e A
n e
m n e n e
s n
n
s
s s
n
1
2
1
2 2
1
2 2
2
2 2
1
2
�
� �
�
� �
� �� ��
�
( ) ( )
,
(2)
G n e A
m n e
m n e n e
s n
n
s
s s
n
n
2
2
1
2 2
2
2 2
2
2 2
�
�
� �
�
� ��
� �� �
�
�
( ) ( �1
2 0
)
� g .
(3)
Çäåñü m — ìàññà ýëåêòðîíà, âåëè÷èíû �1 è �2 —
ðåàëüíàÿ è ìíèìàÿ ÷àñòè îáðàòíîé ïðîâîäèìîñòè
äâóìåðíîé ýëåêòðîííîé ñèñòåìû: �1 = Re � �1;
� �2
1� �Im , � �
�n
n e F /ms n
2 24� , à êîýôôèöèåíòû
An , g0 è Fn çàâèñÿò îò ôîðìû è ðàçìåðîâ ýêñïåðè-
ìåíòàëüíîé ÿ÷åéêè.
 ýêñïåðèìåíòå â íåêîòîðîì èíòåðâàëå ÷àñòîò èç-
ìåðÿëè äâå ëèíåéíî íåçàâèñèìûå êîìïîíåíòû âû-
õîäíîãî òîêà, àìïëèòóäó è ôàçó, è, òåì ñàìûì, îï-
ðåäåëÿëè G1 è G2. Êîìïîíåíòû ïðîâîäèìîñòè
ýëåêòðîííîãî ñëîÿ ÿâëÿëèñü ðåøåíèÿìè ñèñòåìû
óðàâíåíèé (2), (3). Â ïðèíöèïå, äëÿ îïðåäåëåíèÿ
ïðîâîäèìîñòè äîñòàòî÷íî èçìåðèòü äâå êîìïîíåíòû
îòêëèêà íà îäíîé ÷àñòîòå. Âûáîð ýòîé ÷àñòîòû âî
ìíîãîì îïðåäåëÿåòñÿ ýêñïåðèìåíòàëüíûìè óñëîâèÿ-
ìè è âîçìîæíîñòÿìè. Äëÿ òîãî ÷òîáû îáåñïå÷èòü ëè-
íåéíûé ðåæèì èçìåðåíèé íåîáõîäèìî èñïîëüçîâàòü
âõîäíîé ñèãíàë ñ ìèíèìàëüíîé àìïëèòóäîé, íî ïðè
ýòîì íà èçìåðåíèÿõ ñóùåñòâåííûì îáðàçîì ñêàçû-
âàåòñÿ îòíîøåíèå ñèãíàë–øóì, à òàêæå âîçðàñòàåò
âëèÿíèå ñèñòåìàòè÷åñêèõ ïîãðåøíîñòåé, îáóñëîâ-
ëåííûõ ìîäåëüíûì îïèñàíèåì èçìåðèòåëüíîé ëè-
íèè è âõîäíûõ öåïåé èçìåðèòåëüíûõ ïðèáîðîâ.
Õàðàêòåðíîé îñîáåííîñòüþ íàñòîÿùåé ðàáîòû ÿâ-
ëÿåòñÿ òî, ÷òî èçìåðåíèÿ ïðîâîäèìîñòè ïðîâåäåíû â
÷àñòîòíîé îáëàñòè, â êîòîðîé â ýêñïåðèìåíòàëüíîé
ÿ÷åéêå âîçáóæäàþòñÿ ðåçîíàíñû ñâÿçàííûõ ýëåê-
òðîí-ðèïëîííûõ êîëåáàíèé. Ïðè ýòîì ïðîâîäè-
ìîñòü ýëåêòðîííîãî êðèñòàëëà ìîæåò áûòü îïðåäå-
ëåíà äâîÿêèì îáðàçîì: ëèáî êàê ðåçóëüòàò
èçìåðåíèÿ ôàçû è àìïëèòóäû âõîäíîãî òîêà ïðè
ëþáîé ôèêñèðîâàííîé ÷àñòîòå, ëèáî êàê ðåçóëüòàò
èçìåðåíèÿ ÷àñòîòíîé çàâèñèìîñòè àìïëèòóäû âõîä-
íîãî òîêà â îáëàñòè ðåçîíàíñà è îïðåäåëåíèÿ ïîëî-
æåíèÿ è øèðèíû ðåçîíàíñíîé êðèâîé. Ïðè îïðåäå-
ëåíèè ïðîâîäèìîñòè ïî àìïëèòóäå è ôàçå
âûõîäíîãî òîêà ïðè ôèêñèðîâàííîé ÷àñòîòå öåëå-
ñîîáðàçíî èñïîëüçîâàòü èçìåðåíèÿ íà ðåçîíàíñíîé
÷àñòîòå, ïîñêîëüêó ïðè ýòîì îòíîøåíèå ñèã-
íàë—øóì ìàêñèìàëüíî, à âëèÿíèå ïîãðåøíîñòåé
èçìåðåíèé, â òîì ÷èñëå è ñèñòåìàòè÷åñêèõ, ìèíè-
ìàëüíî. Ïðè ýòîì, îäíàêî, ñëåäóåò èìåòü â âèäó, ÷òî
ýôôåêòèâíîå ýëåêòðè÷åñêîå ïîëå â ïëîñêîñòè ýëåê-
òðîííîãî ñëîÿ â ðåçîíàíñíûõ óñëîâèÿõ ìîæåò áûòü
âûøå, ÷åì â íåðåçîíàíñíûõ, ïðè îäíîé è òîé æå âå-
ëè÷èíå àìïëèòóäû âõîäíîãî ñèãíàëà, ÷òî ìîæåò
ïðèâîäèòü ê ïîÿâëåíèþ íåëèíåéíûõ ýôôåêòîâ.
Ïðè èññëåäîâàíèÿõ â ðåçîíàíñíîé îáëàñòè íóæíî
ïðåæäå âñåãî óñòàíîâèòü, êàêèå ðåçîíàíñíûå êîëå-
áàíèÿ âîçìîæíû â èññëåäóåìîé ñèñòåìå. Èçìåíåíèå
ïëîòíîñòè çàðÿäà â ýëåêòðîííîì ñëîå ìîæåò áûòü
îïðåäåëåíî â ðåçóëüòàòå ðåøåíèÿ óðàâíåíèÿ Ëà-
ïëàñà äëÿ äâóìåðíîãî ïðîâîäÿùåãî ñëîÿ ïðè ó÷åòå
ãåîìåòðèè ÿ÷åéêè è ñîîòâåòñòâóþùèõ ãðàíè÷íûõ óñ-
ëîâèé.  ñëó÷àå êðóãîâîé ãåîìåòðèè âîçìóùåíèå
ïëîòíîñòè, ñâÿçàííîå ñ ïëàçìåííûì ðåçîíàíñîì â ñëîå
îäíîðîäíîé ïëîòíîñòè, íàõîäÿùèìñÿ ìåæäó áåñêî-
íå÷íî ïðîòÿæåííûìè ýëåêòðîäàìè, èìååò âèä [12]
� �� J kr imm( ) exp ( ), (4)
ãäå r è � — ïîëÿðíûå êîîðäèíàòû, J xm( ) — ôóíê-
öèÿ Áåññåëÿ ïîðÿäêà m. Âîçìîæíûå ðåçîíàíñíûå
ìîäû ìîãóò áûòü îïèñàíû ÷èñëàìè m è n, ãäå n íó-
ìåðóåò ïîñëåäîâàòåëüíî âîçðàñòàþùèå çíà÷åíèÿ
k kn1, ..., èç äîïóñêàåìûõ ãðàíè÷íûìè óñëîâèÿìè.
Óðàâíåíèå äëÿ k èìååò âèä
mJ kR kRJ kRm m( ) ( ) ,� ��1 0 (5)
R — ðàäèóñ ýëåêòðîííîãî ñëîÿ.  ñëó÷àå îñåñèì-
ìåòðè÷íûõ êîëåáàíèé ( )m � 0 ýòî óðàâíåíèå ïåðå-
õîäèò â J kR1 0( ) � , à ÷èñëî n ïðè ýòîì ïðîñòî íóìå-
ðóåò íóëè ôóíêöèè Áåññåëÿ ïåðâîãî ïîðÿäêà.
 íàñòîÿùåé ðàáîòå äëÿ îïðåäåëåíèÿ ïðîâîäèìî-
ñòè èçìåðÿëè àìïëèòóäó è ôàçó âáëèçè îñíîâíîé
ìîäû (0,1) ñâÿçàííûõ ýëåêòðîí-ðèïëîííûõ êîëåáà-
íèé. Àìïëèòóäà âõîäíîãî ñèãíàëà âî âñåõ èçìåðåíè-
ÿõ ñîñòàâëÿëà 1 ìÂ. Ðåçîíàíñû (0,1) äëÿ êðèñòàëëà
ñ ïëîòíîñòüþ, ñîîòâåòñòâóþùåé óñëîâèþ ïîëíîé ýê-
ðàíèðîâêè ïðèæèìàþùåãî ïîëÿ, èññëåäîâàëè òàêæå
ïðè ôèêñèðîâàííîé íèçêîé òåìïåðàòóðå 83 ìÊ ïðè
àìïëèòóäàõ V0, ðàâíûõ 0,3, 0,5 è 2 ìÂ. Îáíàðóæå-
íî, ÷òî ïîëîæåíèå è îòíîñèòåëüíàÿ àìïëèòóäà ðåçî-
íàíñà (0,1) íå èçìåíÿþòñÿ â ïðåäåëàõ ïîãðåøíîñòè
ýêñïåðèìåíòà ïðè ýòèõ àìïëèòóäàõ âõîäíîãî ñèãíà-
ëà, îäíàêî ïðè V0 = 2 ì îò÷åòëèâî çàìåòåí ñäâèã
÷àñòîòû è èçìåíåíèå îòíîñèòåëüíîé àìïëèòóäû
ðåçîíàíñà. Ïîýòîìó àìïëèòóäà âõîäíîãî íàïðÿæå-
íèÿ V0 1� ìÂ, ïðè êîòîðîé ïðîâåäåíû èçìåðåíèÿ â
íàñòîÿùåé ðàáîòå, ïî-âèäèìîìó, ñîîòâåòñòâóåò ãðà-
íèöå îáëàñòè ëèíåéíîñòè (îáëàñòè íåçàâèñèìîñòè
ïðîâîäèìîñòè îò àìïëèòóäû âîçáóæäàþùåãî ñèãíà-
ëà èëè, èíûìè ñëîâàìè, îò âåëè÷èíû âåäóùåãî
ïîëÿ).
Äåéñòâèòåëüíàÿ è ìíèìàÿ êîìïîíåíòû ïðîâîäè-
ìîñòè ýëåêòðîííîãî êðèñòàëëà îïðåäåëÿþòñÿ â ðå-
çóëüòàòå ðåøåíèÿ ñèñòåìû óðàâíåíèé (2), (3) îòíî-
ñèòåëüíî �1 è �2. Ïðè ðàñ÷åòå èñïîëüçîâàíî 40
ñëàãàåìûõ â êàæäîì èç ðÿäîâ â ïðàâûõ ÷àñòÿõ óðàâ-
íåíèé, ÷òî çíà÷èòåëüíî áîëüøå êîëè÷åñòâà ñëàãàå-
ìûõ, ñóùåñòâåííî âëèÿþùèõ íà ðåøåíèå. Äîâîëüíî
áûñòðàÿ ñõîäèìîñòü ðÿäîâ ïðè ïàðàìåòðàõ, ñîîòâåò-
Èññëåäîâàíèå ñïåêòðîâ ýëåêòðîí-ðèïëîííûõ êîëåáàíèé è ïðîöåññîâ äèññèïàöèè â 2D êðèñòàëëå
Ôèçèêà íèçêèõ òåìïåðàòóð, 2004, ò. 30, ¹ 5 511
ñòâóþùèõ ýêñïåðèìåíòàëüíûì óñëîâèÿì, ïîçâîëÿåò
ðåçêî óïðîñòèòü ñèñòåìó óðàâíåíèé â ñëó÷àå, êîãäà
èçìåðåíèÿ ïðîâåäåíû ïðè ðåçîíàíñíîé ÷àñòîòå.
Óðàâíåíèÿ (2) è (3) ïîëó÷åíû ïðè óñëîâèè êðóãî-
âîé ñèììåòðèè â ñèñòåìå è ó÷èòûâàþò òîëüêî ðåçî-
íàíñíûå îñîáåíîñòè ( , )0 n . Èç óðàâíåíèÿ (2) âèäíî,
÷òî ïåðâûé ÷ëåí â ñóììå ( )n � 1 ðåçîíàíñíî âåëèê
ïðè
m n es� ���1
2 2
2 0� � , (6)
÷òî ñîîòâåòñòâóåò âîçáóæäåíèþ ðåçîíàíñà (0,1).
Ïîýòîìó ïðè ïðîâåäåíèè èçìåðåíèé íåïîñðåäñòâåí-
íî âáëèçè ìàêñèìóìà àìïëèòóäû âûõîäíîãî òîêà
ìîæíî îãðàíè÷èòüñÿ ïåðâûì ÷ëåíîì ñóììû. Âåëè-
÷èíû G1 è G2 îïðåäåëÿþòñÿ â ýêñïåðèìåíòå ïî èç-
ìåðåííûì çíà÷åíèÿì àìïëèòóäû è ôàçû âûõîäíîãî
òîêà ñ ó÷åòîì õàðàêòåðèñòèê èçìåðèòåëüíîé ëèíèè.
Ïðè ó÷åòå òîëüêî ïåðâîãî ÷ëåíà ñóììû èç óðàâíå-
íèÿ (1) íåìåäëåííî ñëåäóåò �1 1 1� A G/ , à �2 ëåã-
êî îïðåäåëÿåòñÿ èç óñëîâèÿ (6).
Ðàñ÷åòû ïðîâåäåíû êàê ñ èñïîëüçîâàíèåì ýòèõ
ïðèáëèæåííûõ ôîðìóë, òàê è ïðè ó÷åòå äîñòàòî÷íî
áîëüøîãî ÷èñëà (40) ñëàãàåìûõ â óðàâíåíèÿõ (2) è
(3). Çíà÷åíèÿ êîìïîíåíò ïðîâîäèìîñòè ýëåêòðîííî-
ãî êðèñòàëëà, ðàññ÷èòàííûå îáîèìè ñïîñîáàìè, ïðè-
âîäÿòñÿ íà ãðàôèêàõ ïàðàëëåëüíî è, êàê áóäåò âèä-
íî íèæå, õîðîøî ñîãëàñóþòñÿ ìåæäó ñîáîé.
Êàê áûëî îòìå÷åíî âûøå, òåîðåòè÷åñêè ïðîâîäè-
ìîñòü ýëåêòðîííîãî êðèñòàëëà íàä æèäêèì ãåëèåì
ðàññìàòðèâàëàñü â [8] â ïðåäïîëîæåíèè, ÷òî îñíîâ-
íûì ìåõàíèçìîì ïîòåðü ÿâëÿåòñÿ çàòóõàíèå êàïèë-
ëÿðíûõ âîëí, âîçáóæäàåìûõ êðèñòàëëîì ïðè äâè-
æåíèè. Áûëà ðàññ÷èòàíà ôóíêöèÿ Z1 îòêëèêà
ýëåêòðîííîãî êðèñòàëëà íà ïåðåìåííîå âåäóùåå
ïîëå ñ ÷àñòîòîé �. Êîìïîíåíòû Z1 èìåþò âèä
Re
( )
( )
Z Cl
l
l l l
l l
1
1
2 2 2 2
2 2 2 2
4
4
1�
� �
� �
�
�
� � � �
� � � ��
, (7)
Im
( )
,Z Cl
l
l l
l l
1
1
4
2 2 2 2 2
2
4
�
� ��
�
�
�
� � � �
(8)
ãäå Cl — êîýôôèöèåíò, õàðàêòåðèçóþùèé èíòåí-
ñèâíîñòü ýëåêòðîí-ðèïëîííîãî âçàèìîäåéñòâèÿ, �l
è � l — ñîîòâåòñòâåííî ÷àñòîòû è êîýôôèöèåíòû çà-
òóõàíèÿ êàïèëëÿðíûõ âîëí, âîëíîâûå âåêòîðû êî-
òîðûõ ñîâïàäàþò ñ îáðàòíûìè âåêòîðàìè êðèñòàë-
ëè÷åñêîé ðåøåòêè ýëåêòðîííîãî êðèñòàëëà.
Êîýôôèöèåíò Cl ìîæíî âûðàçèòü â âèäå [6]
C
n V
m
k u /l
s l
l
l f� � � �
3
2
2
2
2
� �
exp ( ) , (9)
ãäå âåëè÷èíà Vl â ïðåäåëå ñèëüíûõ ïðèæèìàþùèõ
ïîëåé E� ïðîïîðöèîíàëüíà ïîëþ: V eEl � � , � —
êîýôôèöèåíò ïîâåðõíîñòíîãî íàòÿæåíèÿ, kl — âîë-
íîâîé âåêòîð, ñîîòâåòñòâóþùèé ÷àñòîòå �l , � �uf
2 —
ñðåäíåêâàäðàòè÷íûå ñìåùåíèÿ ýëåêòðîíîâ â óçëàõ
êðèñòàëëè÷åñêîé ðåøåòêè. Ýôôåêòèâíàÿ ïîäâèæ-
íîñòü ýëåêòðîíîâ âûðàæàåòñÿ ÷åðåç ôóíêöèþ îò-
êëèêà Z1:
�
�
�
e
m
Z
Z
Im
| |
1
1
2
. (10)
 ðàáîòå [8] îòìå÷àåòñÿ âîçìîæíîñòü è äðóãèõ, ïî-
ìèìî çàòóõàíèÿ êàïèëëÿðíûõ âîëí, ìåõàíèçìîâ
òîðìîæåíèÿ êðèñòàëëà, îáóñëîâëåííûõ ñòîëêíîâå-
íèÿìè ñ óæå èìåþùèìèñÿ ïîâåðõíîñòíûìè âîçáóæ-
äåíèÿìè èëè àòîìàìè ïàðà. Ó÷åò òàêèõ ìåõàíèçìîâ
ïðèâîäèò ê äîáàâëåíèþ ê ïðàâîé ÷àñòè âûðàæåíèÿ
äëÿ Z1 cëàãàåìîãî � �/ , ãäå � — íåêîòîðàÿ õàðàê-
òåðíàÿ ÷àñòîòà, ñîîòâåòñòâóþùàÿ ýòèì ìåõàíèçìàì
äèññèïàöèè, âûðàæåíèå æå äëÿ ïîäâèæíîñòè (10)
ñîõðàíèò ñâîé âèä.
Ðàññ÷èòàííûå â òåîðèè [8] êîìïîíåíòû ôóíêöèè
îòêëèêà Z1 ñâÿçàíû ñ ýêñïåðèìåíòàëüíî îïðåäåëÿå-
ìûìè êîìïîíåíòàìè îáðàòíîé ïðîâîäèìîñòè ýëåê-
òðîííîãî êðèñòàëëà �1 è �2 ñîîòíîøåíèÿìè
�
�
�
�
1 2 1 2 2 1� � �
m
ne
Z
m
ne
ZIm , Re . (11)
Òàêèì îáðàçîì, ìîæíî ïðîâåñòè ñðàâíåíèå ýêñïå-
ðèìåíòàëüíûõ ðåçóëüòàòîâ ñ ïðåäñêàçàíèÿìè òåî-
ðèè áåç ïîäãîíî÷íûõ ïàðàìåòðîâ. Ýêñïåðèìåíòû
ïðîâåäåíû â óñëîâèÿõ, ïðè êîòîðûõ íàáëþäàþòñÿ
ðåçîíàíñû ÑÝÐÊ, îòâå÷àþùèõ ñâÿçûâàíèþ ôîíîí-
íûõ ìîä êðèñòàëëà ñ ñàìîé íèçêî÷àñòîòíîé êàïèë-
ëÿðíîé ìîäîé �1.
Ðåçóëüòàòû è îáñóæäåíèå
Íà ðèñ. 1 èçîáðàæåíû ñãëàæåííûå ÷àñòîòíûå çà-
âèñèìîñòè àìïëèòóäû îòêëèêà íà âîçáóæäåíèå â îá-
ëàñòè ñóùåñòâîâàíèÿ ñâÿçàííîãî ýëåêòðîí-ðèïëîí-
íîãî ðåçîíàíñà (0,1) ïðè ðàçëè÷íûõ òåìïåðàòóðàõ;
êðèâûå ðàçíåñåíû ïî âåðòèêàëè íà âåëè÷èíó 0,001,
çà èñêëþ÷åíèåì ñàìûõ íèæíèõ (ñîîòâåòñòâóþùèõ
ñàìûì âûñîêèì òåìïåðàòóðàì), ïîëîæåíèå êîòîðûõ
íå èçìåíÿëîñü è ñîîòâåòñòâóåò øêàëàì îñåé îðäè-
íàò. Ðèñóíîê 1,a îòíîñèòñÿ ê òàê íàçûâàåìîìó íàñû-
ùåííîìó ñëó÷àþ, êîãäà ýëåêòðîííûé ñëîé ïîëíî-
ñòüþ ýêðàíèðóåò ïðèæèìàþùåå ýëåêòðè÷åñêîå ïîëå,
à ðèñ. 1,á — ê ñëó÷àþ íåïîëíîé ýêðàíèðîâêè. Ïî-
âåðõíîñòíàÿ ïëîòíîñòü ýëåêòðîíîâ n s â îáîèõ ñëó-
÷àÿõ ñîñòàâëÿëà 6 4 108, � ñì �2. Òåìïåðàòóðà âèãíå-
ðîâñêîé êðèñòàëëèçàöèè ýëåêòðîííîãî ñëîÿ ñ òàêîé
ïîâåðõíîñòíîé ïëîòíîñòüþ ðàâíà 0,58 Ê.
512 Ôèçèêà íèçêèõ òåìïåðàòóð, 2004, ò. 30, ¹ 5
Â.Å. Ñèâîêîíü
Ðåçîíàíñíûå îñîáåííîñòè îò÷åòëèâî âèäíû íà îáå-
èõ ñåðèÿõ çàâèñèìîñòåé íà ðèñ. 1. Íà âñåõ êðèâûõ
íàèáîëåå îò÷åòëèâî âûðàæåíû ðåçîíàíñíûå ïèêè
ïðè îòíîñèòåëüíî íèçêèõ ÷àñòîòàõ. Ýòè ïèêè ìîãóò
áûòü èíòåðïðåòèðîâàíû êàê ñëåäñòâèå âîçáóæäåíèÿ
ìîäû (0,1) ñâÿçàííûõ ýëåêòðîí-ðèïëîííûõ êîëåáà-
íèé. Õîðîøî âèäíî, ÷òî ïî ìåðå óâåëè÷åíèÿ òåìïå-
ðàòóðû ÷àñòîòû ýòèõ ðåçîíàíñîâ óâåëè÷èâàþòñÿ, à
èõ îòíîñèòåëüíûå àìïëèòóäû óìåíüøàþòñÿ. Íà-
áëþäàþòñÿ è äðóãèå, êðîìå (0,1), ðåçîíàíñíûå îñî-
áåííîñòè, ÷àñòîòû êîòîðûõ òàêæå óâåëè÷èâàþòñÿ ñ
ðîñòîì òåìïåðàòóðû. Àìïëèòóäû ðåçîíàíñîâ (0,1),
íåïîñðåäñòâåííî îòðàæàþùèå, êàê áûëî ïîêàçàíî
âûøå, ýíåðãåòè÷åñêèå ïîòåðè ýëåêòðîííîãî êðèñòàë-
ëà, óìåíüøàþòñÿ ïî ìåðå ïðèáëèæåíèÿ òåìïåðàòó-
ðû ê òåìïåðàòóðå ïëàâëåíèÿ êðèñòàëëà, êàê õîðîøî
âèäíî íà ðèñ. 2. Ðèñóíîê 2 îòðàæàåò ðåçóëüòàòû
ðàçëè÷íûõ ýêñïåðèìåíòîâ, â êîòîðûõ èçìåðèòåëü-
íûå ëèíèè íåñêîëüêî îòëè÷àëèñü, ïîýòîìó äëÿ ñî-
ïîñòàâëåíèÿ èçìåðåííûå àìïëèòóäû Ares ïîäåëåíû
íà êîýôôèöèåíòû óñèëåíèÿ ñîîòâåòñòâóþùèõ ïðå-
äóñèëèòåëåé Kamplif . Íà ðèñ. 2 ïðèâåäåíû äàííûå
äëÿ ýëåêòðîííûõ êðèñòàëëîâ, ïîâåðõíîñòíûå ïëîò-
íîñòè n s êîòîðûõ íåìíîãî îòëè÷àëèñü è ñîñòàâëÿëè
5 8 108, � è 6 4 108 2, � �ñì . Ñòðåëêàìè ïîêàçàíû òåì-
ïåðàòóðû ïëàâëåíèÿ Tmelt ýòèõ êðèñòàëëîâ; áîëü-
Èññëåäîâàíèå ñïåêòðîâ ýëåêòðîí-ðèïëîííûõ êîëåáàíèé è ïðîöåññîâ äèññèïàöèè â 2D êðèñòàëëå
Ôèçèêà íèçêèõ òåìïåðàòóð, 2004, ò. 30, ¹ 5 513
5 10 150
0,5
1,0
1,5
11
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
V o
u
t/
V in
f, MÃö
,1
0
–
2
Å = 580 Â/ñì�
à
2 4 6 8 10
V o
u
t/
V in
f, MÃö
9
8
7
6
5
4
3
2
1
Å = 1120 Â/ñì�
á
, 1
0
–
2
0
0,5
1,0
1,5
Ðèñ. 1. Ðåçîíàíñíûå ñïåêòðû ÑÝÐÊ 2D ýëåêòðîííîãî
êðèñòàëëà ñ ïîâåðõíîñòíîé ïëîòíîñòüþ ns � �64 108, ñì�2
ïðè ðàçëè÷íûõ ïðèæèìàþùèõ ïîëÿõ E� è òåìïåðàòóðàõ
T, ìÊ: 81 (1), 90 (2), 101 (3), 131 (4), 163 (5), 194
(6), 221 (7), 254 (8), 299 (9), 356 (10), 400 (11) (a); 82
(1), 92 (2), 102 (3), 130 (4), 163 (5), 194 (6), 256 (7),
293 (8), 359 (9) (á). Êðèâûå, çà èñêëþ÷åíèåì íèæíèõ,
ðàçíåñåíû ïî âåðòèêàëè íà 0,001. Ïóíêòèðíûå ëèíèè —
ðåçóëüòàò ðàñ÷åòà ÷àñòîò ðåçîíàíñíûõ ìîä (0,1), (0,2) è
(0,3) â ðàìêàõ òåîðèè [6].
0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,60
2
4
6
T
melt
A
re
s
/K
am
p
li
f
T, K
,1
0
–
3
Ðèñ. 2. Òåìïåðàòóðíàÿ çàâèñèìîñòü àìïëèòóäû ðåçîíàí-
ñà (0,1) ÑÝÐÊ äëÿ êðèñòàëëà ñ ns � �64 108, cì�2 ïðè
E� � 580 Â/cì (�) è 1120 Â/cì (�) è êðèñòàëëîâ ñ
ns � �58 108, cì�2 (�) è ns � �57 108, cì�2 (�) ïðè E� �
� 510 Â/cì. Ñòðåëêàìè ïîêàçàíû òåìïåðàòóðû ïëàâëå-
íèÿ êðèñòàëëîâ, ëåâàÿ ñîîòâåòñòâóåò êðèñòàëëó ñ
ns � �58 108, cì�2, ïðàâàÿ — ñ ns � �64 108, cì�2.
øåé ïëîòíîñòè ñîîòâåòñòâóåò áîëåå âûñîêàÿ òåìïå-
ðàòóðà ïëàâëåíèÿ. Êàê âèäíî íà ðèñóíêå, ïî ìåðå
ïðèáëèæåíèÿ òåìïåðàòóðû ê Tmelt àìïëèòóäà ìîäû
(0,1) ñòðåìèòñÿ ê íóëþ ïðèìåðíî ïî ëèíåéíîìó çà-
êîíó, ïðè÷åì òàêîé õàðàêòåð çàâèñèìîñòè íà÷èíàåò
ïðîÿâëÿòüñÿ óæå ïðè òåìïåðàòóðàõ � 0 2, Ê, ò.å. çíà-
÷èòåëüíî íèæå òåìïåðàòóðû ïëàâëåíèÿ.
Íàëè÷èå åäèíîé çàâèñèìîñòè àìïëèòóäû ðåçî-
íàíñà â øèðîêîé îáëàñòè òåìïåðàòóð è ñîâïàäåíèå ñ
Tmelt òåìïåðàòóðû, ïîëó÷àþùåéñÿ â ðåçóëüòàòå ýêñ-
òðàïîëÿöèè ýòîé çàâèñèìîñòè ê íóëåâîìó çíà÷åíèþ
àìïëèòóäû, ìîæåò óêàçûâàòü íà òî, ÷òî ìåõàíèçìû,
îáóñëoâëèâàþùèå, ñ îäíîé ñòîðîíû, ýíåðãåòè÷åñêèå
ïîòåðè êðèñòàëëà, à ñ äðóãîé, åãî ïëàâëåíèå, èìåþò
îáùóþ ïðèðîäó. Ïîñêîëüêó ïëàâëåíèå ýëåêòðîííî-
ãî êðèñòàëëà, êàê áûëî ïîêàçàíî â [1], ïðîèñõîäèò
ïî ìåõàíèçìó Êîñòåðëèöà—Òàóëåññà [13], ò.å. èìå-
åò äèñëîêàöèîííóþ ïðèðîäó, åñòåñòâåííî îæèäàòü,
÷òî äèñëîêàöèè â âèãíåðîâñêîì êðèñòàëëå ìîãóò èã-
ðàòü ñóùåñòâåííóþ ðîëü è â åãî ýíåðãåòè÷åñêèõ ïî-
òåðÿõ.
Ðåçîíàíñíûå çàâèñèìîñòè àìïëèòóäû (ðèñ. 1) ñ
ñîîòâåòñòâóþùèìè çàâèñèìîñòÿìè ñäâèãà ôàçû èç-
ìåðèòåëüíîãî ñèãíàëà èñïîëüçîâàíû äëÿ îïðåäåëå-
íèÿ êîìïîíåíò îáðàòíîé ïðîâîäèìîñòè ýëåêòðîííî-
ãî ñëîÿ �1 è �2. Îáðàáîòêó ýêñïåðèìåíòàëüíûõ
äàííûõ ïðîâîäèëè äâóìÿ ñïîñîáàìè: ïî àìïëèòóäå
è ñäâèãó ôàçû â òî÷êå ðåçîíàíñÿ (0,1) è ïî àìïëèòó-
äå A /� 1 1� ïðè óïðîùåííîì ðàñ÷åòå. Ïîëó÷åííûå
çíà÷åíèÿ �1 è �2 ïðè ðàçëè÷íûõ òåìïåðàòóðàõ îòíî-
ñÿòñÿ, âîîáùå ãîâîðÿ, ê ðàçíûì ÷àñòîòàì, è, åñëè íå
ïðåäïîëàãàòü îòñóòñòâèÿ ÷àñòîòíîé çàâèñèìîñòè
ïðîâîäèìîñòè, òî ïîñòðîåíèå òåìïåðàòóðíûõ çàâè-
ñèìîñòåé �1 è �2 íå ñîâñåì êîððåêòíî, ïîñêîëüêó
ðàçíûì òåìïåðàòóðàì ñîîòâåòñòâóþò ðàçëè÷íûå ýêñ-
ïåðèìåíòàëüíûå óñëîâèÿ. Îäíàêî àíàëèç ôóíêöèè
îòêëèêà Z1 â òåîðèè [8] ïîêàçûâàåò, ÷òî ïðè íèçêèõ
÷àñòîòàõ � ��� 1 (÷òî âûïîëíÿåòñÿ â íàñòîÿùåì ýêñ-
ïåðèìåíòå) äîñòàòî÷íî õîðîøèì ïðèáëèæåíèåì ÿâ-
ëÿåòñÿ � �2/ � Re Z C1 1� è � � �1 � � , ò.å. çàâèñè-
ìîñòüþ âåëè÷èí �1 è � �2/ îò ÷àñòîòû ìîæíî
ïðåíåáðå÷ü, è èñïîëüçóåìàÿ ïðîöåäóðà îáðàáîòêè
äàííûõ âïîëíå äîïóñòèìà.
Íà ðèñ. 3 ýêñïåðèìåíòàëüío ïîëó÷åííûå òåì-
ïåðàòóðíûå çàâèñèìîñòè � �2/ äëÿ ýëåêòðîííîãî
êðèñòàëëà ñ ïëîòíîñòüþ n s � 6 4 108 2, � �ñì ïðè
çíà÷åíèÿõ ïðèæèìàþùåãî ïîëÿ E� � 1120 Â/ñì è
E� � 580 Â/ñì (ýòî ïîëå ïîëíîñòüþ ýêðàíèðóåòñÿ
ýëåêòðîííûì ñëîåì) ñðàâíèâàþòñÿ ñ ðåçóëüòàòàìè
ðàñ÷åòà â ðàìêàõ òåîðèè [8]. Ýêñïåðèìåíòàëüíûå
äàííûå ïðåäñòàâëåíû ïàðàìè òî÷åê, îáîçíà÷åííûõ
ðàçíûìè ñèìâîëàìè, ñîîòâåòñòâóþùèìè ðàçëè÷íûì
îáðàáîòêàì (ïîëíîé è óïðîùåííîé) îäíèõ è òåõ æå
äàííûõ, à ñïëîøíûå ëèíèè — òåîðåòè÷åñêèå
îöåíêè. Ïóíêòèðíàÿ êðèâàÿ — ðàñ÷åò ïðè óñëîâèè,
÷òî êîýôôèöèåíò ïîâåðõíîñòíîãî íàòÿæåíèÿ æèä-
êîñòè ñîîòâåòñòâóåò ÷èñòîìó 4He. Òåîðåòè÷åñêèå
çíà÷åíèÿ � �2/ ïðè T � 0 2, Ê ïðèìåðíî íà 10% ìåíü-
øå ýêñïåðèìåíòàëüíûõ. Ýòî î÷åíü õîðîøåå ñî-
ãëàñèå, îñîáåííî åñëè ó÷åñòü, ÷òî ïðè ðàñ÷åòå íå
èñïîëüçóþòñÿ íèêàêèå ïîäãîíî÷íûå ïàðàìåòðû.
Ïðè÷èíà íåáîëüøèõ îòëè÷èé ìåæäó òåîðèåé è ýêñ-
ïåðèìåíòîì ìîæåò áûòü ñâÿçàíà êàê ñ ýêñïåðèìåí-
òàëüíûìè ïîãðåøíîñòÿìè, òàê è ñ ïðèáëèæåíèÿìè
òåîðèè.
Ïðè òåìïåðàòóðàõ T � 0 2, Ê ðàçëè÷èå ìåæäó òåî-
ðèåé è ýêñïåðèìåíòîì âîçðàñòàåò, ÷òî ñâÿçàíî ñ
âëèÿíèåì åñòåñòâåííîé ïðèìåñè 3He, êîòîðàÿ ïðè
äîñòàòî÷íî íèçêèõ òåìïåðàòóðàõ ïðèâîäèò ê çàìåò-
íîìó ïîíèæåíèþ ïîâåðõíîñòíîãî íàòÿæåíèÿ æèäêî-
ñòè. Ñïëîøíûå ëèíèè íà ðèñ. 3 — ðåçóëüòàò òåîðå-
òè÷åñêèõ îöåíîê, â êîòîðûõ èñïîëüçóåòñÿ
êîýôôèöèåíò ïîâåðõíîñòíîãî íàòÿæåíèÿ, ñîîòâåò-
ñòâóþùèé ðàñòâîðó 3He–4He ñ àòîìíîé êîíöåíòðà-
öèåé 3He, ðàâíîé 5 5 10 7, � � . Â èçâåñòíîì ñìûñëå
êîíöåíòðàöèþ 5 5 10 7, � � ìîæíî ðàññìàòðèâàòü êàê
ïîäãîíî÷íûé ïàðàìåòð, ïîñêîëüêó íåçàâèñèìî êîí-
514 Ôèçèêà íèçêèõ òåìïåðàòóð, 2004, ò. 30, ¹ 5
Â.Å. Ñèâîêîíü
0,1 0,2 0,3 0,40
2
4
6
8
10
12
2
1
�
2
/�
•c
,
1
0
–
2
T, K
Î
ì
Ðèñ. 3. Òåìïåðàòóðíàÿ çàâèñèìîñòü ìíèìîé ÷àñòè îá-
ðàòíîé ïðîâîäèìîñòè ýëåêòðîííîãî êðèñòàëëà ñ ns �
� �64 108, cì�2 ïðè ïðèæèìàþùèõ ïîëÿõ E� � 1120 Â/cì
(1) è E� � 580 Â/cì (2). (�) — ðåçóëüòàò ðåøåíèÿ
ñèñòåìû óðàâíåíèé (2), (3), (�) — ðåçóëüòàò óïðîùåí-
íîãî ðàñ÷åòà. Ñïëîøíûå ëèíèè — îöåíêè â ðàìêàõ òåî-
ðèè [8] ïðè ó÷åòå ïðèìåñè 3He ñ êîíöåíòðàöèåé
55 10 7, � � , ïóíêòèðíàÿ ëèíèÿ — ðàñ÷åò äëÿ ÷èñòîãî 4He.
öåíòðàöèÿ ïðèìåñè 3He â èñïîëüçóåìîì 4He íå èç-
ìåðÿëàñü. Îäíàêî ñëåäóåò îòìåòèòü, ÷òî òàêîå ñî-
äåðæàíèå 3He â ïðèðîäíîì 4He ëåæèò â èíòåðâàëå
òèïè÷íûõ êîíöåíòðàöèé. Ïðè ó÷åòå ïðèìåñè 3He
ðàñõîæäåíèå ìåæäó òåîðèåé è ýêñïåðèìåíòîì ïðè
íèçêèõ òåìïåðàòóðàõ (� 01, Ê), ãäå âëèÿíèå ïðèìåñè
ñóùåñòâåííî, ñòàíîâèòñÿ òàêèì æå, êàê è ïðè
T � 0 2, Ê, ãäå íàëè÷èå 3He ïðàêòè÷åñêè íå âëèÿåò íà
ðåçóëüòàò èçìåðåíèé.
Õîðîøåå ñîãëàñèå ýêñïåðèìåíòàëüíûõ è òåîðåòè-
÷åñêèõ çíà÷åíèé � �2/ ñâèäåòåëüñòâóåò î òîì, ÷òî
ñàìîñîãëàñîâàííàÿ òåîðèÿ [6] îêàçûâàåòñÿ âåñüìà
óñïåøíîé ïðè âû÷èñëåíèè êîýôôèöèåíòà ýëåê-
òðîí-ðèïëîííîãî âçàèìîäåéñòâèÿ, ïî ìåíüøåé ìåðå
â îáëàñòè ïàðàìåòðîâ, ñîîòâåòñòâóþùèõ íàñòîÿùå-
ìó ýêñïåðèìåíòó. Èñïîëüçóÿ ðåçóëüòàòû [6], ìîæíî
îïðåäåëèòü ÷àñòîòû ñâÿçàííûõ ýëåêòðîí-ðèïëîí-
íûõ ðåçîíàíñîâ. Ïðè ó÷åòå ñâÿçûâàíèÿ ëèøü ñ ñà-
ìîé íèçêîëåæàùåé êàïèëëÿðíîé ìîäîé �1 ÷àñòîòû
ñâÿçàííûõ êîëåáàíèé èìåþò âèä:
�
� �
� ��res,
( )
( )
,p
p
p
k
C k
2 1
2 2
1 1
2
�
�
(12)
ãäå �p k( ) — êîëåáàòåëüíûé ñïåêòð âèãíåðîâñêîãî
êðèñòàëëà íàä èäåàëüíî ïëîñêîé ïîâåðõíîñòüþ.
Ðàñ÷åò ñëåäóåìûõ èç òåîðèè ðåçîíàíñíûõ ÷àñòîò
ïîçâîëÿåò ïîíÿòü, êàêèì ìîäàì ñîîòâåòñòâóþò îñî-
áåííîñòè íà ðèñ. 1. Ðåçóëüòàòû ðàñ÷åòà ïîêàçàíû íà
ýòoì ðèñóíêå ïóíêòèðíûìè ëèíèÿìè. Ïðè ðàñ÷åòå
èñïîëüçîâàíû ïîïðàâî÷íûå ìíîæèòåëè äëÿ ó÷åòà
èìåþùåãîñÿ ðàñõîæäåíèÿ ìåæäó òåîðèåé è ýêñ-
ïåðèìåíòîì. Ýòè ìíîæèòåëè ñîñòàâèëè 1,09 äëÿ
äàííûõ íà ðèñ. 1,à è 1,05 äëÿ äàííûõ íà ðèñ. 1,á.
Õîðîøî âèäíî, ÷òî ðåçîíàíñíûå îñîáåííîñòè íà
ðèñ. 1,à ìîãóò áûòü èíòåðïðåòèðîâàíû êàê ìîäû
(0,1), (0,2) è (0,3), à íà ðèñ. 1,á — êàê (0,1) è
(0,2). Ìîäà (0,3) íà ðèñ. 1,á ïðàêòè÷åñêè íå çàìåò-
íà. Êðîìå òîãî, íà ðèñ. 1,á àìïëèòóäà ìîäû (0,1)
âî âñåì èíòåðâàëå òåìïåðàòóð çíà÷èòåëüíî âûøå
àìïëèòóäû ìîäû (0,2), â òî âðåìÿ êàê íà ðèñ. 1,à
ïðè ïîâûøåíèè òåìïåðàòóðû àìïëèòóäû ìîä (0,2)
è äàæå (0,3), êîòîðàÿ âîîáùå íå âèäíà íà ðèñ. 1,á,
ñðàâíèâàþòñÿ ñ àìïëèòóäîé îñíîâíîé ìîäû (0,1) è
äàæå ïðåâîñõîäÿò åå. Òàêîå ïîâåäåíèå ìîæåò áûòü
ñëåäñòâèåì íåëèíåéíûõ ýôôåêòîâ, êîòîðûå òåì
ëåã÷å ïðîÿâëÿþòñÿ, ÷åì áëèæå òåìïåðàòóðà ýëåê-
òðîííîãî êðèñòàëëà ê òåìïåðàòóðå åãî ïëàâëåíèÿ.
Ðåàëüíàÿ ÷àñòü îáðàòíîé ïðîâîäèìîñòè �1, õà-
ðàêòåðèçóþùàÿ ýíåðãåòè÷åñêèå ïîòåðè êðèñòàëëà,
ïðèâåäåíà íà ðèñ. 4 äëÿ òåõ æå (ðèñ. 1) ýêñïåðèìåí-
òàëüíûõ óñëîâèé. Âåëè÷èíà �1 âûøå äëÿ áîëüøåãî
çíà÷åíèÿ E� è ðàñòåò ñ óâåëè÷åíèåì òåìïåðàòóðû.
Ëèíèÿ 3 íà ðèñ. 4 — çàâèñèìîñòü �1( )T , ïåðåñ÷èòàí-
íàÿ ïî ôîðìóëå � �1
1� �( )ne èç ýêñïåðèìåíòàëüíûõ
äàííûõ [14] äëÿ êðèñòàëëà ñ áëèçêèìè ïàðàìåòðàìè
( ,n s � �5 5 108 ñì �2, E� � 540 Â/ñì). Êàê âèäíî,
çíà÷åíèÿ �1, ïîëó÷åííûå èç äàííûõ ðàáîòû [14],
îêàçûâàþòñÿ ïðèìåðíî â äâà ðàçà ìåíüøå, ÷åì çíà-
÷åíèÿ, èçìåðåííûå â íàñòîÿùåé ðàáîòå. Ïî-âèäè-
ìîìó, ýòî ÷àñòè÷íî îáóñëîâëåíî íåñîâïàäåíèåì ýêñ-
ïåðèìåíòàëüíûõ óñëîâèé, íî ñëåäóåò îòìåòèòü è
êà÷åñòâåííîå ðàçëè÷èå. Åñëè ïðè òåìïåðàòóðàõ
T � 0 2, Ê çàâèñèìîñòè �1( )T â îáåèõ ðàáîòàõ ïîäîá-
íû, òî ïðè T � 0 2, Ê âåëè÷èíà �1, ïîëó÷åííàÿ íàìè,
ðàñòåò ñ óâåëè÷åíèåì òåìïåðàòóðû, â îòëè÷èå îò
ðåçóëüòàòîâ ðàáîòû [14], ãäå íèêàêîé çàâèñèìîñòè
�1 îò òåìïåðàòóðû íå íàáëþäàåòñÿ. Ýòî ðàçëè÷èå
îáóñëîâëåíî, ïî-âèäèìîìó, âëèÿíèåì èçìåðèòåëü-
íîãî ñèãíàëà. Â ðàáîòå [14] èçìåðåíèÿ ïðîâîäèëè
íà ÷àñòîòàõ 0,75 è 1 ÌÃö ïðè àìïëèòóäå èçìåðè-
òåëüíîãî ñèãíàëà 1,25 ìÂ, â íàñòîÿùåé ðàáîòå
àíàëîãè÷íûå èçìåðåíèÿ ïðîâåäåíû íà ÷àñòîòàõ
3–4 ÌÃö ïðè àìïëèòóäå ñèãíàëà 1 ìÂ. Ãðóáàÿ îöåí-
êà ïîêàçûâàåò, ÷òî âåäóùåå ïîëå ïðè èçìåðåíèÿõ â
[14] áûëî â 2,5–4 ðàçà ìåíüøå, ÷åì â íàñòîÿùåé ðà-
Èññëåäîâàíèå ñïåêòðîâ ýëåêòðîí-ðèïëîííûõ êîëåáàíèé è ïðîöåññîâ äèññèïàöèè â 2D êðèñòàëëå
Ôèçèêà íèçêèõ òåìïåðàòóð, 2004, ò. 30, ¹ 5 515
0,1 0,2 0,3 0,4
0
2
4
6
2
3
1
�
1
,
1
0
4
T, K
Î
ì
Ðèñ. 4. Òåìïåðàòóðíàÿ çàâèñèìîñòü ðåàëüíîé ÷àñòè îá-
ðàòíîé ïðîâîäèìîñòè ýëåêòðîííîãî êðèñòàëëà ñ ns �
� �64 108, cì�2 ïðè ïðèæèìàþùèõ ïîëÿõ 1120 Â/cì (1) è
580 Â/cì (2). Ëèíèÿ (3) — ðåçóëüòàò ïåðåñ÷åòà ýêñïå-
ðèìåíòàëüíûõ äàííûõ äëÿ êðèñòàëëà ñ ns � �55 108, cì�2
ïðè E� � 540 Â/cì [14].
áîòå, è íàáëþäàåìûé ðîñò �1 ïðè T � 0 2, Ê ìîæåò
áûòü ñâÿçàí ñ íåëèíåéíûìè ýôôåêòàìè.
Ïðèâåäåííûå âûøå ãðàôèêè îòðàæàþò íå òîëüêî
òåìïåðàòóðíóþ çàâèñèìîñòü ïðîâîäèìîñòè, íî è åå
çàâèñèìîñòü îò ïðèæèìàþùåãî ïîëÿ. Ïðèæèìàþ-
ùåå ïîëå ñóùåñòâåííî âëèÿåò íà ýëåêòðîí-ðèïëîí-
íîå âçàèìîäåéñòâèå (C E1
2� � ) è, òåì ñàìûì, íà âñå
ñâîéñòâà êðèñòàëëà.
Íà ðèñ. 5,a ïðåäñòàâëåíû ðåçîíàíñíûå ñïåê-
òðû ýëåêòðîí-ðèïëîííûõ êîëåáàíèé 2D âèãíå-
ðîâñêîãî êðèñòàëëà ñ ïîâåðõíîñòíîé ïëîòíîñòüþ
6 4 108 2, � �ñì , îïðåäåëåííûå ïðè òåìïåðàòóðå
83 ìÊ ïðè ðàçëè÷íûõ ïðèæèìàþùèõ ïîëÿõ. Ïî îñè
îðäèíàò îòëîæåíà àìïëèòóäà ñîçäàâàåìîãî òîêîì J
íàïðÿæåíèÿ íà âõîäíîì ñîïðîòèâëåíèè ïðåäóñèëè-
òåëÿ èçìåðèòåëüíîé ëèíèè. Âåëè÷èíà èçìåðèòåëü-
íîãî ñèãíàëà ñîñòàâëÿëà 1 ì è, êàê áûëî îòìå÷åíî
âûøå, ÿâèëàñü êîìïðîìèññîì, ïðèçâàííûì îáåñïå-
÷èòü ïðèåìëåìîå îòíîøåíèå ñèãíàë—øóì ïðè ïî
âîçìîæíîñòè ìèíèìàëüíîì âëèÿíèè íà ðåçóëüòàòû
èçìåðåíèé.
Íà ðèñ. 5,à ðåçîíàíñíûå îñîáåííîñòè ïðåäñòàâ-
ëÿþò ñîáîé îò÷åòëèâî âûðàæåííûå ìàêñèìóìû àì-
ïëèòóäû ïðè íèçêèõ ÷àñòîòàõ è ìåíåå âûðàæåííûå
ìàêñèìóìû ïðè áîëåå âûñîêèõ ÷àñòîòàõ. Íàèáîëåå
âûðàæåííûå ìàêñèìóìû àìïëèòóäû â íèçêî÷àñòîò-
íîé îáëàñòè ñîîòâåòñòâóþò ðåçîíàíñíîé ìîäå (0,1).
Èõ ïîëîæåíèå íàõîäèòñÿ â õîðîøåì ñîãëàñèè ñ òåî-
ðåòè÷åñêèìè îöåíêàìè (óðàâíåíèå (1)). Äðóãèå îñî-
áåííîñòè ìîæíî èíòåðïðåòèðîâàòü êàê âîçáóæäåíèå
ìîä (0,2) è (0,3). Îíè òåì ìåíåå âûðàæåíû, ÷åì
áîëüøå ïðèæèìàþùåå ïîëå (íà êðèâîé 1, ñîîòâåòñò-
âóþùåé ìàêñèìàëüíîìó ïðèæèìàþùåìó ïîëþ,
ìîäà (0,3) âîîáùå íå âèäíà). Ïðè óìåíüøåíèè ïðè-
æèìàþùåãî ïîëÿ ðåçîíàíñû (0,2) è (0,3) ñäâèãàþò-
ñÿ â îáëàñòü ìåíüøèõ ÷àñòîò ïî ñðàâíåíèþ ñ òåîðå-
òè÷åñêèìè îöåíêàìè, à èõ àìïëèòóäû âîçðàñòàþò.
Íàáëþäàåòñÿ êà÷åñòâåííîå èçìåíåíèå ñïåêòðà
ÑÝÐÊ ñ èçìåíåíèåì ïðèæèìàþùåãî ïîëÿ, ïîõîæåå
íà òî, ÷òî íàáëþäàëîñü ïðè èçìåíåíèè òåìïåðàòóðû
(ðèñ. 1,à). Èçìåíåíèå ñïåêòðà òåì áîëåå çàìåòíî,
÷åì ìåíüøå ïðèæèìàþùåå ïîëå.
Îñîáåííî îò÷åòëèâî ýòî âèäíî íà ðèñ. 5,á, ãäå
ïðåäñòàâëåíû ðåçîíàíñíûå ñïåêòðû ñâÿçàííûõ
ýëåêòðîí-ðèïëîííûõ êîëåáàíèé äëÿ êðèñòàëëà ñ
n s � �3 2 108, ñì �2. Ïðè ìàëîì ïðèæèìàþùåì ïîëå
E� � 300 Â/ñì (êðèâàÿ 3), êîãäà èìååòñÿ ïîëíàÿ
ýêðàíèðîâêà ïðèæèìàþùåãî ïîòåíöèàëà, ðåçîíàíñ-
íûå îñîáåííîñòè âûðàæåíû íåîò÷åòëèâî, âûäåëèòü
îòäåëüíûå ðåçîíàíñû ïðàêòè÷åñêè íåâîçìîæíî. Íî
óæå â ñëó÷àå ïðèæèìàþùåãî ïîëÿ E� � 570 Â/ñì
(êðèâàÿ 2) ÷àñòîòû íàáëþäàåìûõ ðåçîíàíñîâ (0,1)
è (0,2) õîðîøî ñîãëàñóþòñÿ ñ òåîðåòè÷åñêèìè îöåí-
êàìè, òî æå íàáëþäàåòñÿ è ïðè E� � 1150 Â/ñì
(êðèâàÿ 1), ïðè÷åì â ýòîì ñëó÷àå àìïëèòóäà ìîäû
(0,2) ñóùåñòâåííî ìåíüøå àìïëèòóäû (0,1). Âåñüìà
âåðîÿòíî, ÷òî ñòîëü íåâûðàçèòåëüíàÿ ðåçîíàíñíàÿ
êàðòèíà ïðè E� � 300 Â/ñì ìîæåò áûòü ñâÿçàíà ñ
íåëèíåéíûì âëèÿíèåì èçìåðèòåëüíîãî ñèãíàëà,
ïðèâîäÿùèì ê íàðóøåíèÿì ñòðóêòóðû ýëåêòðîííî-
ãî êðèñòàëëà; âñëåäñòâèå åìêîñòíîé ñâÿçè ýëåêòðîí-
íîãî ñëîÿ ñ èçìåðèòåëüíûìè ýëåêòðîäàìè ýëåêòðè-
516 Ôèçèêà íèçêèõ òåìïåðàòóð, 2004, ò. 30, ¹ 5
Â.Å. Ñèâîêîíü
2 4 6 8 10 12
0
2
4
6
8
4
3
21
V o
ut
/V
in
,1
0–
3
f, ÌÃö
à
2 4 6 8 10
2
4
6
3
2
1
V ou
t/
V in
,
10
–3
f, ÌÃö
á
Ðèñ. 5. Ðåçîíàíñíûå ñïåêòðû ÑÝÐÊ äëÿ êðèñòàëëîâ ñ
ns � �64 108, cì�2(à) è ns � �32 108, cì�2 (á) ïðè òåìïå-
ðàòóðå T � 83 ìÊ ïðè ðàçëè÷íûõ ïðèæèìàþùèõ ïîëÿõ
E�, Â/cì: 1000 (1), 850 (2), 705 (3), 590 (4) (à); 1150
(1), 570 (2), 300 (3) (á).
÷åñêîå ïîëå, âîçáóæäàåìîå èçìåðèòåëüíûì
ñèãíàëîì â ïëîñêîñòè ýëåêòðîííîãî ñëîÿ, ïðîïîð-
öèîíàëüíî ÷àñòîòå, òàê ÷òî âåðîÿòíîñòü íåëèíåéíûõ
ýôôåêòîâ ñ ðîñòîì ÷àñòîòû âîçðàñòàåò. Îäíàêî
íåëüçÿ èñêëþ÷èòü è òîãî, ÷òî ïðè÷èíà íàáëþäàåìûõ
îñîáåííîñòåé ñïåêòðà ìîæåò áûòü ñâÿçàíà ñ îñîáåí-
íîñòÿìè ÷àñòîòíîé çàâèñèìîñòè ïðîâîäèìîñòè.
Êîìïîíåíòû îáðàòíîé ïðîâîäèìîñòè 2D êðèñòàë-
ëà �1 è �2, âû÷èñëåííûå ïî èçìåðåíèÿì àìïëèòóäû è
ôàçû íà ðåçîíàíñíîé ÷àñòîòå, ïðèâåäåíû íà ðèñ. 6.
Íà ðèñ. 6,à îïðåäåëåííûå â ýêñïåðèìåíòå çíà÷å-
íèÿ � �2/ äëÿ 2D ýëåêòðîííûõ êðèñòàëëîâ ñ
n s � �6 4 108, è 3 2 108, � ñì �2 (òî÷êè) ñðàâíèâàþòñÿ ñ
ðàññ÷èòàííûìè â ðàìêàõ [8] çíà÷åíèÿìè (ñïëîøíûå
ëèíèè). Ñîãëàñèå òåîðèè è ýêñïåðèìåíòà, êàê âèä-
íî, õîðîøåå. Ñëåäóåò åùå ðàç îòìåòèòü, ÷òî â ýêñïå-
ðèìåíòå èñïîëüçîâàëñÿ ãåëèé òåõíè÷åñêîé ÷èñòîòû
è â ðàñ÷åòå êîýôôèöèåíò ïîâåðõíîñòíîãî íàòÿæåíèÿ
ïîëàãàëñÿ ñîîòâåòñòâóþùèì ðàñòâîðó 3He—4He ñ
àòîìíîé êîíöåíòðàöèåé 3He, ðàâíîé 5 5 10 7, � � . Êàê
âèäíî íà ðèñ. 3, ðàçëè÷èå ìåæäó ýêñïåðèìåíòàëü-
íûìè è òåîðåòè÷åñêèìè äàííûìè ïî � �2/ â òåìïå-
ðàòóðíîé îáëàñòè T � 0 2, Ê, ãäå êîýôôèöèåíò ïî-
âåðõíîñòíîãî íàòÿæåíèÿ 4He ïðèðîäíîé ÷èñòîòû
ïðàêòè÷åñêè íå îòëè÷àåòñÿ îò êîýôôèöèåíòà ïî-
âåðõíîñòíîãî íàòÿæåíèÿ èçîòîïè÷åñêè ÷èñòîãî 4He,
ñîñòàâëÿåò îêîëî 10%. Ïîýòîìó è î ñîãëàñèè ìåæäó
òåîðèåé è ýêñïåðèìåíòîì äëÿ äàííûõ íà ðèñ. 6,à
ìîæíî ãîâîðèòü ïðèáëèçèòåëüíî ñ òàêîé òî÷íîñòüþ.
 îáëàñòè äîñòàòî÷íî íèçêèõ ÷àñòîò âåëè÷èíû
� �2/ îêàçûâàþòñÿ ïðîïîðöèîíàëüíûìè êîýôôèöè-
åíòó ýëåêòðîí-ðèïëîííîãî âçàèìîäåéñòâèÿ C1, ýòî-
ìó æå êîýôôèöèåíòó ïðè íèçêèõ ÷àñòîòàõ ïðî-
ïîðöèîíàëüíà è ýôôåêòèâíàÿ ìàññà ýëåêòðîíîâ â
êðèñòàëëå meff , ò.å. meff â ýòîì ñëó÷àå õàðàêòåðèçó-
åò ìíèìóþ ÷àñòü ïðîâîäèìîñòè êðèñòàëëà. Ýôôåê-
òèâíàÿ ìàññà ýëåêòðîííîãî êðèñòàëëà ñ ïîâåðõíîñò-
íîé ïëîòíîñòüþ 6 3 108, � ñì �2 èçìåðåíà â ðàáîòå
[15], îäíàêî ïîëó÷åííûå çíà÷åíèÿ îêàçàëèñü çàìåò-
íî çàâûøåííûìè ïî ñðàâíåíèþ ñ ðàñ÷åòíûìè â ðàì-
êàõ ñàìîñîãëàñîâàííîé òåîðèè [8], êîòîðàÿ, êàê
áûëî îòìå÷åíî âûøå, ïðèâîäèò ê õîðîøåìó êîëè÷å-
ñòâåííîìó ñîãëàñèþ ñ ýêñïåðèìåíòàëüíûìè äàííû-
ìè íàñòîÿùåé ðàáîòû.
Íà ðèñ. 6,á ïîêàçàíà çàâèñèìîñòü ðåàëüíîé ÷àñòè
îáðàòíîé ïðîâîäèìîñòè �1 îò ïðèæèìàþùåãî ïîëÿ
äëÿ êðèñòàëëîâ ñ ïîâåðõíîñòíîé ïëîòíîñòüþ
3 2 108, � è 6 4 108, � ñì �2. Ïóíêòèðíûå ëèíèè íîñÿò
óñëîâíûé õàðàêòåð è ïðîâåäåíû äëÿ óäîáñòâà. Ðè-
ñóíîê èëëþñòðèðóåò âîçðàñòàíèå ðåàëüíîé ÷àñòè îá-
ðàòíîé ïðîâîäèìîñòè ýëåêòðîííîãî êðèñòàëëà ñ ðîñ-
òîì ïðèæèìàþùåãî ïîëÿ, ïðè÷åì çàâèñèìîñòè äëÿ
êðèñòàëëîâ ñ ðàçëè÷íîé ïîâåðõíîñòíîé ïëîòíîñòüþ
ðàçëè÷íû.
Èññëåäîâàíèå ñïåêòðîâ ýëåêòðîí-ðèïëîííûõ êîëåáàíèé è ïðîöåññîâ äèññèïàöèè â 2D êðèñòàëëå
Ôèçèêà íèçêèõ òåìïåðàòóð, 2004, ò. 30, ¹ 5 517
0 500 1000 1500
0
1
2
3
4
2
1
�
2
/
�
,
Î
ì
ñ
1
0
–
2
E
�
�
, Â/cì
à
500 1000 1500
1
2
3
4
5
6
2
1
�
1
Î
ì
E , Â/cì
,1
0
4
á
·
Ðèñ. 6. Çàâèñèìîñòè ìíèìîé (à) è ðåàëüíîé (á) ÷àñòåé
îáðàòíîé ïðîâîäèìîñòè ýëåêòðîííûõ êðèñòàëëîâ ñ
ns � �32 108, cì�2 (1) è ns � �64 108, cì�2 (2) îò ïðèæè-
ìàþùåãî ïîëÿ ïðè òåìïåðàòóðå T � 83 ìÊ. ×åðíûå è
ñâåòëûå ñèìâîëû ñîîòâåòñòâóþò ðàçëè÷íûì ñåðèÿì èçìå-
ðåíèé. Ñïëîøíûå ëèíèè — òåîðåòè÷åñêèå îöåíêè â ðàì-
êàõ [8]. Ïóíêòèðíûå ëèíèè èìåþò âñïîìîãàòåëüíûé õà-
ðàêòåð.
Ïîëó÷åííûå â íàñòîÿùåé ðàáîòå çíà÷åíèÿ ïîòåðü
ýëåêòðîííîãî êðèñòàëëà õîðîøî ñîãëàñóþòñÿ ñ ðå-
çóëüòàòàìè ðàáîòû [15], ÷òî èëëþñòðèðóåò ðèñ. 7,
ãäå ïðåäñòàâëåíà çàâèñèìîñòü âåëè÷èíû � �1 2/ îò ïðè-
æèìàþùåãî ïîëÿ (� — ïîäâèæíîñòü, � �� �( )ne 1
1).
Íåñìîòðÿ íà íåêîòîðîå ðàçëè÷èå òåìïåðàòóð, ïðè
êîòîðûõ áûëè ïðîâåäåíû èçìåðåíèÿ, âèäíî, ÷òî íà-
áëþäàåòñÿ äîñòàòî÷íî õîðîøåå êîëè÷åñòâåííîå ñî-
ãëàñèå ìåæäó ýêñïåðèìåíòàëüíûìè äàííûìè, ïîëó-
÷åííûìè â íàñòîÿùåé ðàáîòå (çâåçäî÷êè), è
äàííûìè ðàáîòû [15].
Åùå îäèí âàæíûé ïàðàìåòð, âëèÿþùèé íà ñâîé-
ñòâà 2D âèãíåðîâñêîãî êðèñòàëëà, — ïîâåðõíîñòíàÿ
ïëîòíîñòü ýëåêòðîíîâ. Íà ðèñ. 8 ïðèâåäåíû ñïåê-
òðû ñâÿçàííûõ ýëåêòðîí-ðèïëîííûõ êîëåáàíèé,
èçìåðåííûõ ïðè íèçêîé ôèêñèðîâàííîé òåìïåðà-
òóðå T � 83 ìÊ, ôèêñèðîâàííîì ïðèæèìàþùåì
ïîëå E� � 1150 Â/ñì äëÿ 2D ýëåêòðîííûõ êðèñ-
òàëëîâ ñ ðàçëè÷íîé ïîâåðõíîñòíîé ïëîòíîñòüþ
3 2 108, � –10 8 108, � ñì �2. Íà ñïåêòðàõ õîðîøî âûðà-
æåíà ìîäà (0,1) è âèäíà òàêæå ìîäà (0,2), àìïëèòó-
äà êîòîðîé íà âñåõ êðèâûõ çíà÷èòåëüíî ìåíüøå
àìïëèòóäû (0,1). Ìîäà (0,3), â îòëè÷èå îò ðèñ. 1,à,
âîîáùå íå âèäíà. Ñïåêòðû, ñîîòâåòñòâóþùèå êðè-
ñòàëëàì ñ ðàçëè÷íûìè n s , êà÷åñòâåííî ïîäîáíû, à
ñìåùåíèå ïîëîæåíèé àìïëèòóäíîãî ìàêñèìóìà
(0,1) ïðè èçìåíåíèè n s õîðîøî îïèñûâàåòñÿ â ðàì-
êàõ ñàìîñîãëàñîâàííîé òåîðèè [6].
Õîðîøåå ñîãëàñèå ñ òåîðèåé [8] äåìîíñòðèðóåò è
ðèñ. 9,à. Íà íåì ïðèâåäåíà çàâèñèìîñòü îò n s âåëè-
÷èíû � �2/ , ãäå òî÷êè — ýêñïåðèìåíòàëüíûå äàí-
íûå, ðàññ÷èòàííûå ïî èçìåðåíèÿì ïðè ÷àñòîòàõ, ñî-
îòâåòñòâóþùèõ ìàêñèìóìàì àìïëèòóäû, à ëèíèÿ —
ðåçóëüòàò òåîðåòè÷åñêîé îöåíêè.
Çàâèñèìîñòü ðåàëüíîé ÷àñòè îáðàòíîé ïðîâîäè-
ìîñòè îò n s ïðèâåäåíà íà ðèñ. 9,á. Ñ óâåëè÷åíèåì n s
ïðè ôèêñèðîâàííûõ T è E� âåëè÷èíà �1 ðåçêî
óìåíüøàåòñÿ. Òàêèì îáðàçîì, ýíåðãåòè÷åñêèå ïîòå-
ðè â âèãíåðîâñêîì êðèñòàëëå, îïðåäåëÿþùèå âåëè-
÷èíó �1, çàìåòíûì îáðàçîì çàâèñÿò îò ïðèæèìàþ-
ùåãî ïîëÿ, òåìïåðàòóðû è ïîâåðõíîñòíîé ïëîòíîñòè
ýëåêòðîíîâ. Àáñîëþòíûå çíà÷åíèÿ ïîòåðü ìîæíî
ñðàâíèòü ñî çíà÷åíèÿìè, ñëåäóþùèìè èç ïðåäïîëî-
æåíèÿ, ÷òî îñíîâíîé ìåõàíèçì ïîòåðü — çàòóõàíèå
êàïèëëÿðíûõ âîëí. Ýêñïåðèìåíòàëüíî çàòóõàíèå
êàïèëëÿðíûõ âîëí ñ äëèíàìè âîëí � � 3 3, –20 ìêì
èññëåäîâàíî â ðàáîòå [16]. Ðåçóëüòàòû ïðåäñòàâëå-
íû â âèäå òåìïåðàòóðíîé çàâèñèìîñòè ôàêòîðà çàòó-
õàíèÿ k k� � �/ , êîòîðûé ìîæíî ñâÿçàòü ñ êîýôôèöèåí-
òîì � ñîîòíîøåíèåì k k / /� � � �/ ( )2 3 � �. Âåëè÷èíà
ôàêòîðà çàòóõàíèÿ óìåíüøàåòñÿ ñ óâåëè÷åíèåì ÷àñ-
òîòû è äëÿ ñàìîé âûñîêîé ÷àñòîòû ïðè T � 0 2, Ê
ïðèáëèçèòåëüíî ðàâíà 10–5. Ïîñêîëüêó â íàñòîÿùåé
ðàáîòå ýëåêòðîííûé êðèñòàëë èññëåäóåòñÿ ïðè ÷àñ-
òîòàõ � � 107, ïðèìåðíî íà ïîðÿäîê ïðåâûøàþùèõ
518 Ôèçèêà íèçêèõ òåìïåðàòóð, 2004, ò. 30, ¹ 5
Â.Å. Ñèâîêîíü
�
�
500 1000 1500
1,0
1,5
2,0
2,5
3,0
E , Â/cì�
�
1/
2
( ì
êÂ
c
cì
–
–
2
)1/
2
·
·
,
Ðèñ. 7. Ñðàâíåíèå ïîäâèæíîñòè ýëåêòðîíîâ â êðèñòàëëå
ñ ns � �64 108, cì�2 ïðè T � 036, Ê (*) ñ ðåçóëüòàòàìè
ðàáîòû [15], ïîëó÷åííûìè ïðè áëèçêèõ óñëîâèÿõ:
ns � �63 108, cì�2 è T � 042, Ê ïðè ðàçëè÷íûõ ÷àñòîòàõ.
2 4 6 8 10
0
0,5
1,0
1,5
2,0
5
4
3
2
1
V o
u
t/V
in
,1
0
–
2
f, ÌÃö
Ðèñ. 8. Ðåçîíàíñíûå ñïåêòðû ÑÝÐÊ äëÿ êðèñòàëëîâ ñ
ðàçëè÷íûìè ns , 108 cì�2: 3,2 (1), 5,2 (2), 7,6 (3), 9,2
(4), 10,8 (5) ïðè òåìïåðàòóðå T � 83 ìÊ è ïðèæèìàþ-
ùåì ïîëå E� � 1150 Â/cì.
òå, íà êîòîðûõ èññëåäîâàíî çàòóõàíèå êàïèëëÿðíûõ
âîëí, òî çíà÷åíèå ôàêòîðà çàòóõàíèÿ � 10 5� ìîæíî
ñ÷èòàòü åãî âåðõíåé îöåíêîé. Îòñþäà ñëåäóåò âåðõ-
íÿÿ îöåíêà äëÿ âåëè÷èíû � � � � �10 10 105 7 2. Àíà-
ëèç æå ýêïåðèìåíòàëüíûõ çíà÷åíèé �1 ñ èñïîëü-
çîâàíèåì ñîîòíîøåíèé (11) ïîêàçûâàåò, ÷òî åñëè
ïðåäïîëàãàòü îñíîâíûì ìåõàíèçìîâ ýíåðãåòè÷åñêèõ
ïîòåðü â êðèñòàëëå ìåõàíèçì çàòóõàíèÿ êàïèëëÿð-
íûõ âîëí [8], òî âåëè÷èíà � äîëæíà áûòü ïîðÿäêà
105. Òàêèì îáðàçîì, ýêñïåðèìåíòàëüíûå âåëè÷èíû
ïîòåðü ïî ìåíüøåé ìåðå íà òðè ïîðÿäêà ïðåâûøàþò
îöåíêè, ñëåäóþùèå èç ðàññìîòðåíèÿ çàòóõàíèÿ êà-
ïèëëÿðíûõ âîëí êàê îñíîâíîãî ìåõàíèçìà ïîòåðü.
Ïðè àíàëèçå ïîëó÷åííûõ çàâèñèìîñòåé
�1( , , )T E ns� èíòåðåñíûå ðåçóëüòàòû ïîëó÷àþòñÿ,
åñëè ïðåäñòàâèòü äàííûå ïî ïîòåðÿì â âèäå
G n e / m /Cs� �
1
2
1 12� ( )( ), ãäå ó÷òåíû ôóíêöèîíàëü-
íûå çàâèñèìîñòè îò n s , E� è T, êîòîðûå õàðàêòåðíû
äëÿ ýëåêòðîí-ðèïëîííîãî âçàèìîäåéñòâèÿ (êîýôôè-
öèåíòÑ1), è çàâèñèìîñòü îò n s . Ñîîòíîøåíèå ìåæäó
G�1
è �1 àíàëîãè÷íî ñâÿçè ìåæäó � è �1 â (11), íî
îïðåäåëåííûé ôèçè÷åñêèé ñìûñë â G�1
, â îòëè÷èå
îò �, íå âêëàäûâàåòñÿ, ýòî ïðîñòî ïîëåçíûé ñïîñîá
ïðåäñòàâëåíèÿ ýêñïåðèìåíòàëüíûõ äàííûõ ïî ýíåð-
ãåòè÷åñêèì ïîòåðÿì êðèñòàëëà. Íà ðèñ. 10 ïðèâåäå-
íà òåìïåðàòóðíàÿ çàâèñèìîñòü G�1
äëÿ êðèñòàëëà ñ
n s � �6 4 108, cì–2 ïðè E� � 580 (�) è 1120 Â/ñì
(�) è äëÿ êðèñòàëëîâ ñ n s � �91 108, cì–2 ïðè
E� � 830 Â/ñì (�) è n s � �12 108 cì–2 ïðè
E� � 1120 Â/ñì (�). Êàê âèäíî, íàáëþäàåòñÿ åäè-
íàÿ çàâèñèìîñòü G�1
ïðè áîëüøèõ ïðèæèìàþùèõ
ïîëÿõ (E� � 830 Â/ñì), ïðè÷åì äëÿ êðèñòàëëîâ ñ
ðàçëè÷íîé ïîâåðõíîñòíîé ïëîòíîñòüþ, à ïðè E� �
= 580 Â/ñì çíà÷åíèÿ G�1
îêàçûâàþòñÿ âûøå.
Ñïëîøíàÿ ëèíèÿ — ðåçóëüòàò ðàñ÷åòà ïî äàííûì
ðàáîòû [14] äëÿ êðèñòàëëà ñ n s � �5 5 108, cì–2 ïðè
E� � 540 Â/ñì. Îáðàùàåò íà ñåáÿ âíèìàíèå òî, ÷òî
ýòà çàâèñèìîñòü ñîâïàäàåò ñ äàííûìè, ïîëó÷åííûìè
â íàñòîÿùåé ðàáîòå ïðè áîëüøèõ ïðèæèìàþùèõ ïî-
ëÿõ, íî çàìåòíî îòëè÷àåòñÿ îò G T�1
( ), îòíîñÿùåéñÿ
ê áëèçêîìó ïî âåëè÷èíå ïðèæèìàþùåìó ïîëþ
E� � 580 Â/ñì. Ïóíêòèðíûå ëèíèè íà ðèñ. 10 —
ðåçóëüòàò ðàñ÷åòà G T�1
( ) ïî ýêñïåðèìåíòàëüíûì
äàííûì ðàáîòû [15], ïîëó÷åííûì ïðè èññëåäîâà-
íèè ýëåêòðîííîãî êðèñòàëëà ñ ïëîòíîñòüþ n s �
� � �6 3 108 2, ñì ïðè ðàçëè÷íûõ ïðèæèìàþùèõ ïî-
ëÿõ. Âåðõíÿÿ ëèíèÿ ñîîòâåòñòâóåò ìèíèìàëüíîìó
ïðèæèìàþùåìó ïîëþ E� � 580 Â/ñì, òðåòüÿ ñâåð-
õó èç ýòèõ êðèâûõ — ïîëþ E� = 1120 Â/ñì, ò.å.
ýêñïåðèìåíòàëüíûå óñëîâèÿ â [15] ïî÷òè ñîâïàäàþò
ñ ýêñïåðèìåíòàëüíûìè óñëîâèÿìè äëÿ äàííûõ íà-
ñòîÿùåé ðàáîòû, ïðèâåäåííûõ íà ðèñ. 10. Âèäíî, ÷òî
G�1
óìåíüøàåòñÿ ñ óâåëè÷åíèåì ïðèæèìàþùåãî
ïîëÿ, ïðè÷åì äàííûå [15] ïîêàçûâàþò, ÷òî ýòî
óìåíüøåíèå èìååò òåíäåíöèþ ê íàñûùåíèþ ïðè
áîëüøèõ ïðèæèìàþùèõ ïîëÿõ. Çíà÷åíèÿ G�1
, âû-
÷èñëåííûå ïî äàííûì ðàáîòû [15], õîðîøî êîððå-
ëèðóþò ñ ðåçóëüòàòàìè íàñòîÿùåé ðàáîòû, ïîëó÷åí-
íûìè ïðè áîëüøèõ ïðèæèìàþùèõ ïîëÿõ, íî
Èññëåäîâàíèå ñïåêòðîâ ýëåêòðîí-ðèïëîííûõ êîëåáàíèé è ïðîöåññîâ äèññèïàöèè â 2D êðèñòàëëå
Ôèçèêà íèçêèõ òåìïåðàòóð, 2004, ò. 30, ¹ 5 519
4 6 8 10 12
0
1
2
3
�
�
�
�
22
1
//��
Î
ÎÎ
ì
ìì
c
n s , 10
8
cì
–2
·
,1
0
–
2
,1
0
4
à
4 6 8 10 12
0
2
4
6
á
n s , 10
8
cì
–2
Ðèñ. 9. Çàâèñèìîñòü ìíèìîé (à) è ðåàëüíîé (á) ÷àñòåé
îáðàòíîé ïðîâîäèìîñòè ýëåêòðîííûõ êðèñòàëëîâ ïðè
T � 83 ìÊ è E� � 1150 Â/cì îò ïëîòíîñòè. Ñïëîøíàÿ
ëèíèÿ — òåîðåòè÷åñêàÿ îöåíêà â ðàìêàõ [8]. Ïóíêòèð-
íàÿ ëèíèÿ íîñèò âñïîìîãàòåëüíûé õàðàêòåð.
çàìåòíî ìåíüøå G�1
, ñîîòâåòñòâóþùèõ ìåíüøåìó
ïîëþ.
Òàêàÿ êàðòèíà ñâèäåòåëüñòâóåò î òîì, ÷òî íà G�1
îêàçûâàåò âëèÿíèå ôàêòîð, ïî-ðàçíîìó ïðîÿâëÿþ-
ùèéñÿ â ðàçëè÷íûõ ýêñïåðèìåíòàõ, ïðè÷åì âëèÿíèå
åãî ïîäàâëÿåòñÿ ïðè óâåëè÷åíèè ïðèæèìàþùåãî
ïîëÿ. Òàêèì ôàêòîðîì ìîæåò áûòü íåëèíåéíîñòü èç-
ìåðåíèé, ò.å. çàâèñèìîñòü ðåçóëüòàòîâ èçìåðåíèé îò
âåëè÷èíû âåäóùåãî ïîëÿ. Êàê áûëî îòìå÷åíî âûøå,
ýôôåêòèâíûå âåäóùèå ïîëÿ ïðè èçìåðåíèÿõ â
[14,15], ïî-âèäèìîìó, áûëè ìåíüøå, ÷åì â íàñòîÿ-
ùåé ðàáîòå, ò.å. ðåæèì èçìåðåíèé áûë áëèæå ê ëè-
íåéíîìó, ÷òî îáóñëîâèëî ñðàâíèòåëüíî ñëàáóþ çà-
âèñèìîñòüG�1
îò ïðèæèìàþùåãî ïîëÿ. Â íàñòîÿùåé
ðàáîòå ðåæèì èçìåðåíèé ñòàíîâèòñÿ áëèçîê ê ëè-
íåéíîìó ïðè áoëüøèõ ïî ñðàâíåíèþ ñ [14,15] ïðè-
æèìàþùèõ ïîëÿõ.
Âûøå, ïðè àíàëèçå ðåçîíàíñíûõ ñïåêòðîâ (ðèñ. 1),
ïðåäïîëàãàëîñü, ÷òî ïîâåäåíèå ìîä (0,2) è (0,3)
ïðè ìàëûõ ïðèæèìàþùèõ ïîëÿõ ÿâëÿåòñÿ ñëåäñò-
âèåì íåëèíåéíûõ ýôôåêòîâ, ïîäàâëÿåìûõ ïðè óâå-
ëè÷åíèè ïðèæèìàþùåãî ïîëÿ. Åñëè ýòî òàê, è ïðè-
æèìàþùåå ïîëå äåéñòâèòåëüíî ñòàáèëèçèðóåò
ýëåêòðîííûé êðèñòàëë, òî, î÷åâèäíî, ÷òî è âåëè÷è-
íà G�1
ñâÿçàíà ñ íåëèíåéíûìè ïðîöåññàìè. ×åì
âûøå ñòåïåíü íåëèíåéíîñòè, òåì áîëåå âûðàæåíà çà-
âèñèìîñòü G�1
îò E� .
Âåëè÷èíà G�1
óâåëè÷èâàåòñÿ ñ óâåëè÷åíèåì òåì-
ïåðàòóðû (ñì. ðèñ. 10) è èìååò òåíäåíöèþ ðåçêîãî
óâåëè÷åíèÿ ïðè ïðèáëèæåíèè ê òåìïåðàòóðå ïëàâ-
ëåíèÿ âèãíåðîâñêîãî êðèñòàëëà, îáîçíà÷åííîé íà
ðèñóíêå âåðòèêàëüíîé ïóíêòèðíîé ëèíèåé.
Áîëåå îò÷åòëèâî çàâèñèìîñòü G�1
îò E� âèäíà
ïðè àíàëèçå äàííûõ, ïîëó÷åííûõ ïðè èçìåðåíèÿõ
�2( )E� ïðè ôèêñèðîâàííûõ T è n s .
Íà ðèñ. 11 ïðèâåäåíû çàâèñèìîñòèG�1
îò ïðèæè-
ìàþùåãî ýëåêòðè÷åñêîãî ïîëÿ E� äëÿ êðèñòàëëîâ ñ
ïîâåðõíîñòíîé ïëîòíîñòüþ 6 4 108, � è 3 2 108, � ñì �2,
îïðåäåëåííûå ïðè òåìïåðàòóðå 83 ìÊ, à òàêæå çàâè-
ñèìîñòü G E�1
( )� ïðè òåìïåðàòóðå 0,42 Ê, ïåðåñ÷è-
òàííàÿ ïî äàííûì ðàáîòû [15] äëÿ ýëåêòðîííîãî
êðèñòàëëà ñ n s � �6 3 108, ñì �2. Êàê âèäíî, òî÷êè,
ñîîòâåòñòâóþùèå ðàçíûì êðèñòàëëàì, ïðè T � 83 ìÊ
óêëàäûâàþòñÿ íà îäíó êðèâóþ. Çàìåòíàÿ çàâèñè-
ìîñòü G�1
îò E� íàáëþäàåòñÿ ïðè ìàëûõ ïîëÿõ, à
ïðè E� � 1000 Â/ñì çàâèñèìîñòü âûõîäèò íà ïëàòî.
Ïðèìåðíî òàêîå æå ïîâåäåíèå íàáëþäàåòñÿ è ïðè
áîëåå âûñîêèõ òåìïåðàòóðàõ, êàê èëëþñòðèðóåò çà-
âèñèìîñòü (2), ïåðåñ÷èòàííàÿ ïî äàííûì [15].
Tàêèì îáðàçîì, ïðè E� � 1000 Â/ñì âåëè÷èíà
G�1
íå çàâèñèò îò ïðèæèìàþùåãî ïîëÿ è ïîâåðõ-
íîñòíîé ïëîòíîñòè ýëåêòðîíîâ. Ïðè ìåíüøèõ ïðè-
æèìàþùèõ ïîëÿõ (E� � 1000 Â/ñì) íàáëþäàåòñÿ
ðåçêîå âîçðàñòàíèå G�1
ñ óìåíüøåíèåì ïîëÿ. Ïðè-
÷èíîé ýòîãî ìîãóò áûòü íåëèíåéíûå ýôôåêòû, ñâÿ-
çàííûå ñ âëèÿíèåì íà ïðîâîäèìîñòü êðèñòàëëà âå-
äóùåãî ýëåêòðè÷åñêîãî ïîëÿ, ïðè÷åì ýòî âëèÿíèå
ïîäàâëÿåòñÿ ïðè óâåëè÷åíèè ïðèæèìàþùåãî ïîëÿ.
Íåëèíåéíîñòü ìîæåò çàêëþ÷àòüñÿ â íàðóøåíèè
ñòðóêòóðû 2D êðèñòàëëà, ÷òî êîñâåííî ïîäòâåðæäà-
åòñÿ êà÷åñòâåííûìè èçìåíåíèÿìè â ñïåêòðàõ ñâÿ-
çàííûõ ýëåêòðîí-ðèïëîííûõ êîëåáàíèé íà ðèñ. 1.
Ïðè áîëüøèõ E� óñòîé÷èâîñòü êðèñòàëëà ê èçìåðè-
òåëüíîìó ñèãíàëó ïîâûøàåòñÿ, ðåæèì èçìåðåíèé
ïðè òîì æå óðîâíå ñèãíàëà ñòàíîâèòñÿ áëèæå ê ëè-
íåéíîìó è ïàðàìåòðG�1
ïåðåñòàåò çàâèñåòü îò ïîëÿ,
à åãî âåëè÷èíà â ýòîì ñëó÷àå îïðåäåëÿåòñÿ ìåõàíèç-
ìàìè, íå ñâÿçàííûìè ñî ñòðóêòóðíûìè èçìåíåíèÿ-
ìè â êðèñòàëëå.
Çàâèñèìîñòè G E�1
( )� äëÿ êðèñòàëëîâ ñ n s , ðàâ-
íîé 3 2 108, � è 6 4 108, � ñì �2, ñîâïàäàþò (ðèñ. 11),
520 Ôèçèêà íèçêèõ òåìïåðàòóð, 2004, ò. 30, ¹ 5
Â.Å. Ñèâîêîíü
0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6
0
5
10
Tmelt
G
� 1
c
–1
,
1
0
6
T, K
Ðèñ. 10. Òåìïåðàòóðíûå çàâèñèìîñòè âåëè÷èíû
G e / m n /Cs� �
1
2
12� ( )( ) äëÿ êðèñòàëëà ñ ns � �64 108, cì�2
ïðè E� � 580 Â/cì (�) è E� � 1120 Â/cì (�) è äëÿ
êðèñòàëëîâ ñ ns � �91 108, cì�2 ïðè E� � 830 Â/cì (�)
è ns � �12 108 cì�2 ïðè E� � 1120 Â/cì (�). Ñïëîøíàÿ
ëèíèÿ — ðàñ÷åò ïî ýêñïåðèìåíòàëüíûì äàííûì [14] äëÿ
êðèñòàëëà ñ ns � �55 108, cì�2 ïðè E� � 540 Â/cì, ïóíê-
òèðíûå (ñâåðõó âíèç) — ðàñ÷åò ïî ýêñïåðèìåíòàëüíûì
äàííûì [15] äëÿ êðèñòàëëà ñ ns � �63 108, cì�2 ïðè E� �
� 570, 845, 1121 è 1672 Â/cì. Âåðòèêàëüíàÿ ïóíêòèð-
íàÿ ëèíèÿ ñîîòâåòñòâóåò òåìïåðàòóðå ïëàâëåíèÿ êðè-
ñòàëëà ñ ns � �64 108, cì�2.
÷òî ñâèäåòåëüñòâóåò î íåçàâèñèìîñòè G�1
îò n s . Ýòî
ïîäòâåæäàþò è ðåçóëüòàòû èçìåðåíèé ïðîâîäèìîñòè,
ïðîâåäåííûå ïðè ðàçëè÷íûõ n s , íî ôèêñèðîâàííûõ
E� è Ò. Â òî âðåìÿ êàê â ýòèõ ýêñïåðèìåíòàõ íàáëþ-
äàåòñÿ çàìåòíàÿ çàâèñèìîñòü �1( )n s (ðèñ. 9,á), çà-
âèñèìîñòü G ns�1
( ) ïðàêòè÷åñêè îòñóòñòâóåò. Ïðè
îïðåäåëåííûõ óñëîâèÿõ (E� � 1000 Â/ñì, � �� 1)
ðåàëüíàÿ ÷àñòü îáðàòíîé ïðîâîäèìîñòè ýëåêòðîí-
íîãî êðèñòàëëà ìîæåò áûòü ïðåäñòàâëåíà â âèäå
� �1 1 1� ( )~ ( )C /n Ts , ãäå ôóíêöèÿ ~ ( )�1 T çàâèñèò
îò òåìïåðàòóðû, íî îñòàåòñÿ îäíîé è òîé æå äëÿ
êðèñòàëëîâ ñ ðàçíûìè E� è n s . Ýòî ëþáîïûòíîå îá-
ñòîÿòåëüñòâî ìîæåò îêàçàòüñÿ ïîëåçíûì ïðè òåîðå-
òè÷åñêîì àíàëèçå âîçìîæíûõ ìåõàíèçìîâ çàòóõà-
íèÿ â ýëåêòðîííîì êðèñòàëëå. Ñ ýêñïåðèìåíòàëüíîé
òî÷êè çðåíèÿ ïðåäñòàâëÿþòñÿ íåîáõîäèìûìè èçìå-
ðåíèÿ ïðîâîäèìîñòè ýëåêòðîííîãî êðèñòàëëà ïðè
ðàçëè÷íûõ âåäóùèõ ïîëÿõ äëÿ èññëåäîâàíèÿ âëèÿ-
íèÿ íåëèíåéíûõ ýôôåêòîâ.
Çàêëþ÷åíèå
Òàêèì îáðàçîì, â íàñòîÿùåé ðàáîòå ýêñïåðèìåí-
òàëüíî èññëåäîâàíà ïðîâîäèìîñòü 2D ýëåêòðîííîãî
êðèñòàëëà íàä ïîâåðõíîñòüþ æèäêîãî ãåëèÿ â çàâè-
ñèìîñòè îò îñíîâíûõ ïàðàìåòðîâ, îïðåäåëÿþùèõ
ýëåêòðîí-ðèïëîííîå âçàèìîäåéñòâèå è ñâîéñòâà
êðèñòàëëà: ïîâåðõíîñòíîé ïëîòíîñòè ýëåêòðîíîâ,
ïðèæèìàþùåãî ýëåêòðè÷åñêîãî ïîëÿ è òåìïåðàòó-
ðû. Ïðîâåäåíû ñåðèè èçìåðåíèé, â êîòîðûõ èçìå-
íÿëñÿ òîëüêî îäèí èç ýòèõ ïàðàìåòðîâ, äâà äðóãèõ
áûëè ôèêñèðîâàíû. Èññëåäîâàíèÿ îõâàòûâàëè îá-
ëàñòü ÷àñòîò, ïðè êîòîðûõ â ýêñïåðèìåíòàëüíîé
ÿ÷åéêå âîçáóæäàþòñÿ ðåçîíàíñû ñâÿçàííûõ ýëåê-
òðîí-ðèïëîííûõ êîëåáàíèé. Ïðîâîäèìîñòü êðè-
ñòàëëà îïðåäåëÿëàñü ïî èçìåðåíèÿì ïî àìïëèòóäå è
ñäâèãó ôàçû èçìåðèòåëüíîãî ñèãíàëà íà ÷àñòîòå ðå-
çîíàíñíîé ìîäû (0,1) ïðè åãî ïðîõîæäåíèè ÷åðåç
ýêñïåðèìåíòàëüíóþ ÿ÷åéêó. Îáíàðóæåíî, ÷òî ïîâå-
äåíèå ìíèìîé ÷àñòè îáðàòíîé ïðîâîäèìîñòè, îòðà-
æàþùee èíåðöèîííûå ñâîéñòâà êðèñòàëëà, íàõîäèò-
ñÿ â õîðîøåì êîëè÷åñòâåííîì ñîãëàñèè ñ
ñóùåñòâóþùèìè òåîðåòè÷åñêèìè ïðåäñòàâëåíèÿìè.
 òî æå âðåìÿ ìåõàíèçìû, îïðåäåëÿþùèå ýíåðãåòè-
÷åñêèå ïîòåðè êðèñòàëëà, ò.å. ðåàëüíóþ ÷àñòü ïðî-
âîäèìîñòè, îñòàþòñÿ íåÿñíûìè. Çàâèñèìîñòè ðåàëü-
íîé êîìïîíåíòû ïðîâîäèìîñòè îò ïðèæèìàþùåãî
ïîëÿ, íàðÿäó ñ èçìåíåíèÿìè ñïåêòðà ñâÿçàííûõ êî-
ëåáàíèé, ïîçâîëÿþò ïðåäïîëîæèòü, ÷òî ïðè îïðåäå-
ëåííûõ óñëîâèÿõ ñóùåñòâåííûé âêëàä â ýíåðãåòè÷å-
ñêèå ïîòåðè êðèñòàëëà âíîñÿò ïðîöåññû,
îáóñëîâëåííûå íàëè÷èåì èëè îáðàçîâàíèåì äåôåê-
òîâ êðèñòàëëè÷åñêîé ñòðóêòóðû 2D ýëåêòðîííîãî
êðèñòàëëà.
Ìíå ïðèÿòíî âûðàçèòü ïðèçíàòåëüíîñòü Â.Â. Äî-
öåíêî çà ïîìîùü â ýêñïåðèìåíòàõ, à Þ.Ç. Êîâäðå,
Þ.Ï. Ìîíàðõà è Ñ.Ñ. Ñîêîëîâó çà ïëîäîòâîðíûå
äèñêóññèè.
1. G. Deville, E.Y. Andrei, and F.I.B. Williams, Phys.
Rev. Lett. 53, 588 (1984).
2. D.C. Glattli, E.Y. Andrei, and F.I.B. Williams, Surf.
Sci. 196, 17 (1988).
3. G. Deville, J. Low Temp. Phys. 72, 135 (1988).
4. C.C. Grimes and G. Adams, Phys. Rev. Lett. 42, 795
(1979).
5. D.S. Fisher, B.I. Halperin, and P.M. Platzman, Phys.
Rev. Lett. 42, 798 (1979).
6. Þ.Ï. Ìîíàðõà, Â.Á. Øèêèí, ÔÍÒ 9, 913 (1983).
7. Â.Å. Ñèâîêîíü, Â.Â. Äîöåíêî, Þ.Ç. Êîâäðÿ, Â.Í.
Ãðèãîðüåâ, ÔÍÒ 22, 1107 (1996).
8. Þ.Ï. Ìîíàðõà, ÔÍÒ 6, 685 (1980).
9. Þ.Ï. Ìîíàðõà, ÔÍÒ 7, 692 (1981).
10. Â.Â. Äîöåíêî, Â.Å. Ñèâîêîíü, Þ.Ç. Êîâäðÿ, Â.Í.
Ãðèãîðüåâ, ÔÍÒ 23, 1028 (1997).
Èññëåäîâàíèå ñïåêòðîâ ýëåêòðîí-ðèïëîííûõ êîëåáàíèé è ïðîöåññîâ äèññèïàöèè â 2D êðèñòàëëå
Ôèçèêà íèçêèõ òåìïåðàòóð, 2004, ò. 30, ¹ 5 521
0 500 1000 1500 2000
2
4
6
2
1
E , Â/cì�
G
� 1
c
–1
,
1
0
6
Ðèñ. 11. Çàâèñèìîñòü âåëè÷èíû G e / m n /Cs� �
1
2
12� ( )( )
îò ïðèæèìàþùåãî ïîëÿ ïðè T � 83 ìÊ äëÿ êðèñòàëëîâ ñ
ns � �64 108, cì�2 (�,�) è ns � �32 108, cì�2 (�) (1) è
ïðè T � 042, Ê äëÿ êðèñòàëëà ñ ns � �63 108, cì�2 (�),
ðàññ÷èòàííàÿ ïî ýêñïåðèìåíòàëüíûì äàííûì ðàáîòû
[15] (2). Ïóíêòèðíûå ëèíèè èìåþò âñïîìîãàòåëüíûé õà-
ðàêòåð.
11. Â.Å. Ñèâîêîíü, Â.Â. Äîöåíêî, Ñ.Ñ. Ñîêîëîâ, Þ.Ç.
Êîâäðÿ, Â.Í. Ãðèãîðüåâ, ÔÍÒ 22, 715 (1996).
12. C.F. Barenghi, C.J. Mellor, J. Meredith, C.M. Muir-
head, P.K.H. Sommerfeld, and W.F. Vinen, Philos.
Trans. R. Soc. London A334, 139 (1991).
13. J.M. Kosterlitz and D.J. Thouless, J. Phys. C6, 1181
(1973).
14. R. Mehrotra, B.M. Guenin, and A.J. Dahm, Phys.
Rev. Lett. 48, 641 (1982).
15. M.A. Stan and A.J. Dahm, Phys. Rev. B40, 8995
(1989).
16. P. Roche, G. Deville, K.O. Keshishev, N.J. Apple-
yard, and F.I.B. Williams, Phys. Rev. Lett. 75, 3316
(1995).
Study of electron-ripplon oscillation spectra and
process of dissipation in a two-dimensional
electron crystal over liquid helium
V.E. Sivokon
The resonance spectra of coupled electron-
ripplon oscillations in two-dimensional electron
crystals over liquid helium with the surface elec-
tron density ns � ( .32–10.8) ·108 cm�2 at the hol-
ding electric field E� � 300–1150 V/cm are stu-
died in the temperature range T � �008 04. . K.
The analysis of the spectra displays that the real
�1 and imaginary �2 components of the electron
crystal inverse conductivity ��1 are dependent
on T, ns and E� . The imaginary component �2 is
in good agreement with theoretical estimations.
The analysis of �1 suggests that the enegry loss
of the electron crystal is connected with its
structural defects.
522 Ôèçèêà íèçêèõ òåìïåðàòóð, 2004, ò. 30, ¹ 5
Â.Å. Ñèâîêîíü
|