Динамічні нестійкості на зарядженій границі: вплив масопереносу
Розраховано функцію масопереносу для електрода сферичної, циліндричної та плоскої форм у модельному електрокаталітичному процесі з потенціалозалежною адсорбцією/десорбцією електроактивних частинок і попередньою хімічною реакцією у дифузійному шарі Нернста. Встановлено роль цієї функції у виникненні...
Збережено в:
| Дата: | 2016 |
|---|---|
| Автор: | |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Ukrainian |
| Опубліковано: |
Видавничий дім "Академперіодика" НАН України
2016
|
| Назва видання: | Доповіді НАН України |
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/125873 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | Динамічні нестійкості на зарядженій границі: вплив масопереносу / О.І. Гічан // Доповіді Національної академії наук України. — 2016. — № 10. — С. 47-53. — Бібліогр.: 15 назв. — укр. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-125873 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-1258732025-02-09T14:18:56Z Динамічні нестійкості на зарядженій границі: вплив масопереносу Динамические неустойчивости на заряженной границе: влияние массопереноса Dynamic instabilities on a charged boundary: influence of mass transfer Гічан, О.І. Фізика Розраховано функцію масопереносу для електрода сферичної, циліндричної та плоскої форм у модельному електрокаталітичному процесі з потенціалозалежною адсорбцією/десорбцією електроактивних частинок і попередньою хімічною реакцією у дифузійному шарі Нернста. Встановлено роль цієї функції у виникненні динамічних нестійкостей, що cпричинює появу у нерівноважній системі бістабільних стаціонарних станів та періодичних осциляцій струму. Рассчитано функцию массопереноса для электрода електрода сферической, цилиндрической и плоской формы в модельном электрокаталитическом процессе с потенциалозависимой адсорбцией/десорбцией электроактивных частиц и предшествующей химической реакцией в диффузионном слое Нернста. Установлена роль этой функции в возникновении динамических неустойчивостей, которые ведут к появлению в неравновесной системе бистабильных стационарных состояний и периодических осцилляций тока. The mass transfer functions for electrodes of spherical, cylindrical, and planar forms in a model electrocatalytic process with the potential-dependent adsorption/desorption of electroactive particles and a preceding chemical reaction in the Nernst diffusive layer are calculated. The role of this function in the appearance of dynamic instabilities leading to bistable steady states and periodic oscillations of the current in the non-equilibrium system is determined. 2016 Article Динамічні нестійкості на зарядженій границі: вплив масопереносу / О.І. Гічан // Доповіді Національної академії наук України. — 2016. — № 10. — С. 47-53. — Бібліогр.: 15 назв. — укр. 1025-6415 DOI: doi.org/10.15407/dopovidi2016.10.047 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/125873 530.182 uk Доповіді НАН України application/pdf Видавничий дім "Академперіодика" НАН України |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| language |
Ukrainian |
| topic |
Фізика Фізика |
| spellingShingle |
Фізика Фізика Гічан, О.І. Динамічні нестійкості на зарядженій границі: вплив масопереносу Доповіді НАН України |
| description |
Розраховано функцію масопереносу для електрода сферичної, циліндричної та плоскої форм у модельному електрокаталітичному процесі з потенціалозалежною адсорбцією/десорбцією електроактивних частинок і попередньою хімічною реакцією у дифузійному шарі Нернста. Встановлено
роль цієї функції у виникненні динамічних нестійкостей, що cпричинює появу у нерівноважній системі бістабільних стаціонарних станів та періодичних осциляцій струму. |
| format |
Article |
| author |
Гічан, О.І. |
| author_facet |
Гічан, О.І. |
| author_sort |
Гічан, О.І. |
| title |
Динамічні нестійкості на зарядженій границі: вплив масопереносу |
| title_short |
Динамічні нестійкості на зарядженій границі: вплив масопереносу |
| title_full |
Динамічні нестійкості на зарядженій границі: вплив масопереносу |
| title_fullStr |
Динамічні нестійкості на зарядженій границі: вплив масопереносу |
| title_full_unstemmed |
Динамічні нестійкості на зарядженій границі: вплив масопереносу |
| title_sort |
динамічні нестійкості на зарядженій границі: вплив масопереносу |
| publisher |
Видавничий дім "Академперіодика" НАН України |
| publishDate |
2016 |
| topic_facet |
Фізика |
| url |
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/125873 |
| citation_txt |
Динамічні нестійкості на зарядженій границі: вплив масопереносу / О.І. Гічан // Доповіді Національної академії наук України. — 2016. — № 10. — С. 47-53. — Бібліогр.: 15 назв. — укр. |
| series |
Доповіді НАН України |
| work_keys_str_mv |
AT gíčanoí dinamíčnínestíjkostínazarâdženíjgranicívplivmasoperenosu AT gíčanoí dinamičeskieneustojčivostinazarâžennojgranicevliâniemassoperenosa AT gíčanoí dynamicinstabilitiesonachargedboundaryinfluenceofmasstransfer |
| first_indexed |
2025-11-26T17:41:31Z |
| last_indexed |
2025-11-26T17:41:31Z |
| _version_ |
1849875649255178240 |
| fulltext |
ОПОВІДІ
НАЦІОНАЛЬНОЇ
АКАДЕМІЇ НАУК
УКРАЇНИ
47ISSN 1025-6415. Доп. НАН України. 2016. № 10
10 • 2016
© О.І. Гічан, 2016
ФІЗИКА
Процеси самоорганізації на заряджених поверхнях і сьогодні привертають значну увагу дос-
лідників [1—11]. Як відомо, динамічна стійкість електрохімічної системи визначається взаємо-
дією складових електродного процесу: масоперенос, хімічні реакції, потенціалозалежна адсорб-
ція на поверхні електрода. При повільному масопереносі та нелінійній електродній кінетиці в
електрохімічній системі можуть складатися умови для виникнення бістабільності та осциляцій
струму чи потенціалу [7—14].
У роботі досліджується вплив взаємодії дифузії та попередньої гомогенної хімічної реак-
ції першого порядку на виникнення вказаних динамічних нестійкостей у модельному електро-
каталітичному процесі на поверхні сферичного, циліндричного та плоского електродів.
Вибраний модельний процес адекватно описує анодне розчинення — пасивацію металів,
окиснення малих органічних молекул на поверхні благородних металів [12, 13].
Теоретична частина. Схематично досліджуваний модельний електрохімічний процес мож-
на представити наступним чином [7−11]:
1
2
B A A A P⎯⎯→ ⎯⎯→→ ⎯⎯→ +←⎯⎯ ←⎯⎯
a e
d
kk K
bulk bulk surf adsk k
e , (1)
де k1, k2 — константи швидкості прямої та зворотної хімічних реакцій, а ka, kd, Ke — константи
швидкості адсорбції, десорбції і переносу електрона відповідно.
Електроактивні частинки одного сорту, що виникають у результаті попередньої хімічної
реакції, дифундують із дифузійного шару Нернста до поверхні електрода, на якій вони ад-
сорбуються та електрохімічно окислюються. Якщо знехтувати впливом омічних втрат і впли-
вом подвійного шару, рівняннями, що описують зміну концентрації електроактивних частинок
http://dx.doi.org/10.15407/dopovidi2016.10.047
УДК 530.182
О.І. Гічан
Інститут хімії поверхні ім. О.О. Чуйка НАН України, Київ
E-mail: gichan@meta.ua
Динамічні нестійкості на зарядженій границі:
вплив масопереносу
(Представлено академіком НАН України Л.А. Булавіним)
Розраховано функцію масопереносу для електрода сферичної, циліндричної та плоскої форм у мо-
дельному електрокаталітичному процесі з потенціалозалежною адсорбцією/десорбцією електро-
активних частинок і попередньою хімічною реакцією у дифузійному шарі Нернста. Встановлено
роль цієї функції у виникненні динамічних нестійкостей, що cпричинює появу у нерівноважній сис-
темі бістабільних стаціонарних станів та періодичних осциляцій струму.
Ключові слова: масоперенос, дифузія, геометрія електрода, динамічні нестійкості.
48 ISSN 1025-6415. Dopov. Nac. acad. nauk Ukr. 2016. № 10
c (r, t) у приелектродному шарі та зміну ступеня покриття електродної поверхні адсорбатом
θ (t), будуть
( , ) 1 ( , )
( , )n
n
c r t c r t
D kc r tr
t r rr
∂ ∂ ∂⎛ ⎞= −⎜ ⎟⎝ ⎠∂ ∂ ∂
, (2)
1 2( ) ( )
d
t t
dt
θΓ = ν − ν , (3)
де n = 2 відповідає випадку системи зі сферичним електродом; n = 1 — з циліндричним елект-
родом; n = 0 — з плоским електродом; r — відстань від початку координат; r0 — радіус сферич-
ного та циліндричного електродів; для плоского електрода початок координат збігається з його
площиною; t — час; k = k1 + k2 — ефективна швидкість попередньої гомогенної хімічної реакції;
Γ — максимальна поверхнева концентрація при θ(t) = 1; ν1(t) і ν2(t) — швидкості адсорбції —
десорбції і перенесення електрона, що записуються таким чином:
1 0 0( ( ), ( , )) exp( ( ) / 2) ( , ) (1 ( )) exp( ( ) / 2) ( )a dt c r t k t c r t t k t tν θ = Γ γθ − θ − Γ −γθ θ , (4)
2( ) ( ) ( ) exp( ( )) ( )e et K t t k bE t tν = Γ θ = Γ α θ , (5)
де α — фактор симетрії електронного переносу в напрямку окиснення; E — потенціал електрода;
b = F/RT, F — число Фарадея; R — газова постійна; T — абсолютна температура; γ — атракційна
постійна в ізотермі Фрумкіна, що пов’язує ступінь покриття електродної поверхні адсорбатом з
об’ємною концентрацією електроактивних частинок. Позитивне значення γ відповідає притя-
ганню, а негативне — відштовхуванню між адсорбованими частинками. Якщо γ = 0, ізотерма
Фрумкіна переходить в ізотерму Ленгмюра. Тільки позитивні значення γ зумовлюють виник-
нення у системі динамічних нестійкостей [12].
Запишемо граничні умови, які враховують той факт, що на поверхні електрода дифузій-
ний потік рівний швидкості адсорбції—десорбції, а також те, що на відстані більше величини δ
об’ємна концентрація частинок A постійна і рівна с0:
0( , )c t c=δ , (6)
00 1
( , )
( , ) ( )c r r
c r t
J r t D t
r =
∂= − = −ν
∂ . (7)
Тут JC — дифузійний потік електроактивних частинок, що адсорбуються на поверхні електрода;
D — коефіцієнт дифузії; δ = r0 + d; d — товщина дифузійного шару Нернста, де відбувається
зміна концентрації електроактивних частинок; с0 — рівноважна концентрація хімічної реакції,
що збігається з об’ємною концентрацією.
Стаціонарні умови і функція масопереносу для сферичного, циліндричного та плоского електро-
дів. Стаціонарні значення фарадеївського струму, потенціалу електрода і концентрації на поверх-
ні електрода знаходили з рівнянь (2) та (3) з граничними умовами (6) та (7). Потенціал відра-
ховується від потенціалу нульового заряду електрода, вільного від частинок, що адсорбуються.
Густина фарадеївського струму задається рівнянням
2( ) exp[ ( )] ( ) ( )f ei t F k bE t t F t= Γ α θ = ν . (8)
Таким чином, стаціонарними значеннями фарадеївського струму, потенціалу електрода і
концентрації на поверхні електрода будуть
*
0 0F ( ( )),fst c sti m c c r= −
(9)
*
1 0 0( ( ))( ) ln ,− ⎡ ⎤−= ⎢ ⎥
Γ⎣ ⎦
α
θ
c st
st
e st
m c c rE b
k
(10)
/2*
0
0 /2*
( )
(1 )
st
c std
st st
c st a
m c k e
c r
m k e
−γθ
γθ
+ Γ θ
=
+ − θ Γ
. (11)
49ISSN 1025-6415. Доп. НАН України. 2016. № 10
Тут введено функцію масопереносу mc
*. У загальному випадку вона залежить від транспорт-
ного процесу для електроактивних частинок А, геометрії електрода та граничних умов поза
електродною поверхнею [15].
Для сферичного електрода функція масопереносу має вигляд
* 0
0
1
c c
G
m m
G
+ ε
= , (12)
де c
D
m
d
= — швидкість масопереносу; 0 ,d
d
th k
G
k
τ
=
τ 0
,
d
r
ε =
2
d
d
D
τ = — час релаксації дифузії.
Для циліндричного електрода функція масопереносу набуває вигляду
*
0
,c
c
m
m =
Ω
(13)
де 0 0 0 0 0 0
0
0 1 0 1 0 0
( ) ( ) ( ) ( )1
,
( ) ( ) ( ) ( )
K x I x K x I x
d I x K x I x K x
δ δ
δ δ
⎛ ⎞−
Ω = ⎜ ⎟λ +⎝ ⎠
1
/
r
k D
d
λ = =
— величина, обернена до товщини
реакційного шару dr; 0 0 /x r k D= , 0( ) /x r d k Dδ = + , I0 (x), K0 (x) — модифіковані функції
Бесселя нульового порядку; I1(x), K1(x) — модифіковані функції Бесселя першого порядку пер-
шого та другого роду відповідно.
Для плоского електрода функція масопереносу має вигляд
*
0
c
c
m
m
G
= . (14)
Часові та просторові шкали модельного електрокаталітичного процесу визначаються його
параметрами, серед них: ефективна швидкість попередньої хімічної реакції (k, c–1), коефіцієнт
дифузії електроактивних частинок (D, см2/с), товщина дифузійного шару Нернста, де відбува-
ються концентраційні зміни електроактивних частинок (d, см), величина радіуса електрода r0.
Ці параметри визначають значення функції масопереносу mc
*. Вона пропорційна швидкості ма-
сопереносу mc і має таку ж розмірність: см/с. У вираз функції масопереносу входять і безроз-
мірні величини, серед них відношення товщини шару Нернста d до товщини шару реакції dr, а
саме величина / /r dd d k d k D= ⋅τ = . Товщина шару реакції відповідає відстані, яку долає
електроактивна частинка за середній час її життя. Середній час життя електроактивної частинки
обернено пропорційний швидкості реакції, що веде до загибелі частинки. Шар розчину, в якому
спостерігається зсув рівноваги хімічної реакції, зумовленої перебігом електродного процесу, на-
зивається реакційним шаром.
Динамічні нестійкості електрохімічної системи. Під нестійкостями, чи біфуркаціями, ми
розуміємо якісну зміну в динамічних станах системи, що виникають у разі досягнення конт-
рольним параметром певного критичного, біфуркаційного значення. Як відомо, нестійкість
Хопфа (спонтанні періодичні осциляції) можлива у нелінійній системі з кількома часовими
шкалами (швидкими та повільними). Загальним для всіх систем, що демонструють бістабіль-
ність (нестійкість сідло—вузол), є наявність самоприскорюваного процесу — процесу з пози-
тивним зворотним зв’язком (автокаталіз).
В імпедансній спектроскопії [7—14] біфуркації, що ведуть до появи осциляторної чи біста-
більної динаміки, можуть бути представлені нулями імпедансу чи адмітансу. Тому для знахо-
дження відповідних умов реалізації біфуркацій в електрохімічній системі необхідно визначити
її імпеданс — комплексний опір. Він, як відомо, є відповіддю системи на її збурення. Для обчис-
лення комплексного фарадеївського імпедансу електрохімічної системи розглядається її пове-
дінка під дією періодичного сигналу малої амплітуди, що накладався на стаціонарне значення
поляризаційного потенціалу.
50 ISSN 1025-6415. Dopov. Nac. acad. nauk Ukr. 2016. № 10
Рис. 1. Стаціонарні поляризаційні ifst — Est криві модельного процесу для різних форм електрода: а —
плоского; б — циліндричного; в — сферичного при зміні коефіцієнта дифузії D, cм2/с: 1 — 10–5; 2 — 5 ⋅ 10–6;
3 — 10–6
Рис. 2. Контури функції масопереносу в координатах коефіцієнта дифузії D та швидкості попередньої хімічної
реакції k для різних форм електрода: а — площина; б — циліндр; в — сфера. Тут і на рис. 3 значення функції
вздовж контуру є сталим. Темніші області відповідають меншим значенням функції
Рис. 3. Контури функції масопереносу в координатах коефіцієнта дифузії D та товщини дифузійного шару
Нерн ста d для різних форм електрода: а — площина; б — циліндр; в — сфера
51ISSN 1025-6415. Доп. НАН України. 2016. № 10
У попередніх роботах [7, 9, 11] нами встановлено, що проста зміна форми міжфазної по-
верхні електрод/електроліт при фіксованих значеннях усіх інших параметрів електрохімічної
системи, може змінити її динамічну поведінку. Одним із пояснень цього є відповідна зміна функ-
ції масопереносу в електрохімічній системі. З реакційно-дифузійних рівнянь системи видно, що
зміна геометрії електрода спричинює зміну дифузійного потоку до поверхні електрода, який
пропорційний коефіцієнту дифузії. Зменшення ж коефіцієнта дифузії зумовлює зміну області
негативного диференційного опору (NDR), di / dE < 0, де у модельній системі спостерігаються
динамічні нестійкості.
Для модельних розрахунків були прийняті такі значення параметрів системи, якщо не
вказані інші: Γ = 10–9 моль см–2; γ = 8; Γka = 0.1 см с–1; Γkd = 10–5 моль/см2 с; ke = 10 с–1; D =
= {10–7 – 10–5} см2/c; d = 10–3 см; α = 0,5; F = 96484 Кл/моль; R = 8,314 Дж /моль К; T = 300 К;
b = 8,7 В–1; c0 = 8 ⋅ 10–6 моль/см3; k = 10 c1; r0 = 10–4 см.
Чисельні розрахунки були виконані з використанням математичного пакету Mathe mati caTM.
Результати та їх обговорення. Стаціонарні поляризаційні ifst — Est криві модельного про-
цесу (1) мають N-подібну форму з областю негативного диференційного опору (NDR). У такій
N-NDR системі потенціал відіграє роль швидкого активатора, а концентрація електроактивних
частинок у приелектродному шарі слугує повільним інгібітором. Як показують розрахунки, зі
збільшенням коефіцієнта дифузії густина струму в системі зростає, як і область потенціалів, де
у модельній системі спостерігаються динамічні нестійкості (рис. 1).
Проаналізуємо функцію масопереносу mc
* для різних форм електрода за формулами (12)—
(14). На рис. 2 показано вигляд контурів цієї функції в разі зміни коефіцієнта дифузії D і швид-
кості попередньої хімічної реакції k. Як видно з рис. 2, функція масопереносу mc
* для площини
зростає повільніше за таку функцію для циліндра та сфери.
Таку саму тенденцію до зростання мають контури функції масопереносу в координатах кое-
фіцієнта дифузії D і товщини дифузійного шару Нернста d (рис. 3).
Таким чином, одержані результати вказують на те, що у модельній електрохімічній системі
з потенціалзалежною адсорбцією/десорбцією електроактивних частинок і попередньою хіміч-
ною реакцією у дифузійному шарі Нернста існують такі особливості:
взаємодія між кінетикою на поверхні електрода та транспортними процесами в електроліті
забезпечує появу в розглядуваній системі швидких і повільних часових шкал й оберненого зво-
ротного зв’язку — необхідних умов для реалізації динамічних нестійкостей;
зміна геометрії електрода зумовлює зміну дифузійного потоку до поверхні електрода, який
пропорційний коефіцієнту дифузії;
зменшення коефіцієнта дифузії спричинює зменшення області потенціалів, де у модельній
системі спостерігаються динамічні нестійкості.
ЦИТОВАНА ЛІТЕРАТУРА
1. Orlik M. Self-organization in nonlinear dynamical systems and its relation to the materials science // J. Solid State
Electrochem. — 2009. — 13. — P. 245—261.
2. Schönleber K., Zensen C., Heinrich A., Krischer K. Pattern formation during the oscillatory photoelectrodissolution
of n-type silicon: turbulence, clusters and chimeras // New J. Phys. — 2014. — 16. — P. 063024.
3. Bozzini B., Amati M., Gregoratti L., Lacitignola D., Sgura I., Krastev I., Dobrovolska Ts. Intermetallics as key to spiral
formation in In-Co electrodeposition. A study based on photoelectron microspectroscopy, mathematical modeling
and numerical approximations // J. Phys. D: Appl. Phys. — 2015. — 48, No 39. — P. 395502.
4. Bell J. G., Wang J. Current and potential oscillations during the electro-oxidation of bromide ions // J. Electroanal.
Chem. — 2015. — 754. — P. 133—137.
5. Perini N., Sitta E., Angelo A., Varela H. Electrocatalytic activity under oscillatory regime: The electro-oxidation of
formic acid on ordered Pt3Sn intermetallic phase // Catal. Commun. — 2013. — 30. — P. 23—26.
6. Potkonjak N. I., Nikolić Z., Anić S. R., Minić D. M. Electrochemical oscillations during copper electrodissolution/
passivation in trifluoroacetic acid induced by current interrupt method // Corros. Sci. − 2014. − 83. — P. 355—358.
52 ISSN 1025-6415. Dopov. Nac. acad. nauk Ukr. 2016. № 10
7. Гічан О.І. Особливості виникнення нестійкості Хопфа на зарядженій границі плоскої, циліндричної та сфе-
ричної форми // Доп. НАН України. — 2013. — № 11. — С. 67—74.
8. Gichan O.I., Pototskaya V.V. Bulk concentration and dynamic stability of a model electrochemical system with a
preceding chemical reaction // Electrochim. Acta. — 2013. — 112. — Р. 957—966.
9. Gichan O.I., Pototskaya V.V. Сan a form of electrode/electrolyte interface change the ranges of dynamic insta bi li-
ties? // European Internet Centre for Impedance Spectroscopy, Impedance Contributions Online. — 2014. — 12. — P2.
10. Потоцкая В.В., Гичан О.И. Роль омических потерь в возникновении динамических неустойчивостей в мо-
дельной электрохимической системе с цилиндрическим электродом в потенциостатических условиях //
Электрохимия. — 2014. — 50, № 11. — С. 1123—1134.
11. Гічан О.І. Бістабільні стани на зарядженій міжфазній межі // Хімія, фізика та технологія поверхні. —
2014. — 5, № 2. — С. 129—135.
12. Koper M.T.M., Sluyters J.H. Instabilities and oscillations in simple models of electrocatalytic surface reactions //
J. Electroanal. Chem. — 1994. — 371, No 1—2. — P.149—159.
13. Koper M.T.M. Stability study and categorization of electrochemical oscillations by impedance spectroscopy //
J. Electroanal. Chem. — 1996. — 409, No 1—2. — P. 175—182.
14. Naito M., Tanaka N., Okamoto H. General relation between complex impedance and linear stability in electroche-
mi cal systems // J. Chem. Phys. —1999. — 111. — P. 9908—9917.
15. Michel R., Montella C. Diffusion—convection impedance using an efficient analytical approximation of the mass
transfer function for a rotating disk // J. Electroanal. Chem. — 2015. — 736. — P. 139—146.
REFERENCES
1. Orlik M. J. Solid State Electrochem., 2009, 13: 245-261.
2. Schönleber K., Zensen C., Heinrich A., Krischer K. New J. Phys., 2014, 16: 063024.
3. Bozzini B., Amati M., Gregoratti L., Lacitignola D., Sgura I., Krastev I., Dobrovolska Ts. J. Phys. D: Appl. Phys., 2015,
48, No 39: 395502.
4. Bell J. G., Wang J. J. Electroanal. Chem., 2015, 754: 133-137.
5. Perini N., Sitta E., Angelo A., Varela H. Catal. Commun., 2013, 30: 23-26.
6. Potkonjak N.I., Nikolić Z., Anić S.R., Minić D.M. Corros. Sci., 2014, 83: 355-358.
7. Gichan O.I. // Dopov. Nac. acad. nauk. Ukr., 2013, No 11: 67-74 (in Ukrainian).
8. Gichan O.I., Pototskaya V.V. Electrochim. Acta., 2013, 112: 957-966.
9. Gichan O.I., Pototskaya V.V. European Internet Centre for Impedance Spectroscopy, Impedance Contributions
Online, 2014, 12: P2.
10. Pototskaya V.V., Gichan O.I. Russ. J. Electrochem. 2014. 50, No 11: 1009-1019.
11. Gichan O.I. Him. Fiz. Tehnol. Poverhni., 2014, 5, No 2: 129-135 (in Ukrainian).
12. Koper M.T. M., Sluyters J.H. J. Electroanal. Chem., 1994, 371, No 1—2:149-159.
13. Koper M.T. M. J. Electroanal. Chem., 1996, 409, No 1—2: 175-182.
14. Naito M., Tanaka N., Okamoto H. J. Chem. Phys., 1999, 111: 9908-9917.
15. Michel R., Montella C. J. Electroanal. Chem., 2015, 736: 139-146.
Надійшло до редакції 12.04.2016
О.И. Гичан
Институт химии поверхности
им. А.А. Чуйко НАН Украины, Киев
E-mail: gichan@meta.ua
ДИНАМИЧЕСКИЕ НЕУСТОЙЧИВОСТИ
НА ЗАРЯЖЕННОЙ ГРАНИЦЕ: ВЛИЯНИЕ МАССОПЕРЕНОСА
Рассчитано функцию массопереноса для электрода електрода сферической, цилиндрической и плоской формы в
модельном электрокаталитическом процессе с потенциалозависимой адсорбцией/десорбцией электроактивных
частиц и предшествующей химической реакцией в диффузионном слое Нернста. Установлена роль этой функции
в возникновении динамических неустойчивостей, которые ведут к появлению в неравновесной системе бис та-
бильных стационарных состояний и периодических осцилляций тока.
Ключевые слова: массоперенос, диффузия, геометрия электрода, динамические неустойчивости.
53ISSN 1025-6415. Доп. НАН України. 2016. № 10
O.I. Gichan
Chuiko Institute of Surface Chemistry
of the NAS of Ukraine, Kyiv
E-mail: gichan@meta.ua
DYNAMIC INSTABILITIES ON A CHARGED BOUNDARY:
INFLUENCE OF MASS TRANSFER
The mass transfer functions for electrodes of spherical, cylindrical, and planar forms in a model electrocatalytic process
with the potential-dependent adsorption/desorption of electroactive particles and a preceding chemical reaction in the
Nernst diffusive layer are calculated. The role of this function in the appearance of dynamic instabilities leading to bistable
steady states and periodic oscillations of the current in the non-equilibrium system is determined.
Keywords: mass transfer, diffusion, electrode geometry, dynamic instabilities.
|