Интерференционные эффекты в кремний-германиевых гетероструктурах с квантовыми ямами различной ширины

Изучены эффекты слабой локализации и взаимодействия носителей заряда в двух дырочных гетероструктурах Si₀,₇Ge₀,₃/Si₀,₂Ge₀,₈/Si₀,₇Ge₀,₃, в которых заселенными являются соответственно один или два квантовых уровня. В слабых магнитных полях обнаружено проявление эффекта слабой локализации двумерных н...

Повний опис

Збережено в:

Бібліографічні деталі
Дата:	2016
Автори:	Беркутов, И.Б., Андриевский, В.В., Комник, Ю.Ф., Колесниченко, Ю.А., Беркутова, А.И., Ледли, Д.Р., Миронов, О.А.
Формат:	Стаття
Мова:	Russian
Опубліковано:	Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України 2016
Назва видання:	Физика низких температур
Теми:	Пористые и низкоразмерные структуры
Онлайн доступ:	https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/128462
Теги:	Додати тег Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
Назва журналу:	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Цитувати:	Интерференционные эффекты в кремний-германиевых гетероструктурах с квантовыми ямами различной ширины / И.Б. Беркутов, В.В. Андриевский, Ю.Ф. Комник, Ю.А. Колесниченко, А.И. Беркутова, Д.Р. Ледли, О.А. Миронов // Физика низких температур. — 2016. — Т. 42, № 2. — С. 149–158. — Бібліогр.: 37 назв. — рос.

Репозитарії

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine

id	nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-128462
record_format	dspace
spelling	nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-1284622025-06-03T16:29:05Z Интерференционные эффекты в кремний-германиевых гетероструктурах с квантовыми ямами различной ширины Interference effects in the Si–Ge heterostructures with quantum wells of different width Беркутов, И.Б. Андриевский, В.В. Комник, Ю.Ф. Колесниченко, Ю.А. Беркутова, А.И. Ледли, Д.Р. Миронов, О.А. Пористые и низкоразмерные структуры Изучены эффекты слабой локализации и взаимодействия носителей заряда в двух дырочных гетероструктурах Si₀,₇Ge₀,₃/Si₀,₂Ge₀,₈/Si₀,₇Ge₀,₃, в которых заселенными являются соответственно один или два квантовых уровня. В слабых магнитных полях обнаружено проявление эффекта слабой локализации двумерных носителей заряда в условиях близости времени спин-орбитального рассеяния и времени неупругого рассеяния, что свидетельствует о расщеплении спиновых состояний под влиянием возмущающего потенциала, связанного с формированием двумерной потенциальной ямы (механизм Рашбы). В более сильных магнитных полях в случае заселения одного квантового уровня проявляются эффекты взаимодействия, обусловленные кулоновским взаимодействием с рассеивателем. В случае заселения двух квантовых уровней доминирующим оказывается механизм рассеяния на фриделевских осцилляциях плотности носителей заряда, обусловленных электрическим полем примеси. Во всех областях поведение квантовых поправок хорошо соответствует современным теоретическим предсказаниям. Вивчено ефекти слабкої локалізації та взаємодії носіїв заряду в двох діркових гетероструктурах Si₀,₇Ge₀,₃/Si₀,₂Ge₀,₈/Si₀,₇Ge₀,₃, в яких заселеними є відповідно один або два квантових рівня. У слабких магнітних полях виявлено прояви ефекту слабкої локалізації двовимірних носіїв заряду в умовах близькості часу спін-орбітальної розсіювання та часу непружного розсіювання, що свідчить про розщеплення спінових станів під впливом збуджуючого потенціалу, який пов'язаний з формуванням двовимірної потенційної ями (механізм Рашба). У більш сильних магнітних полях у разі заселення одного квантового рівня проявляються ефекти взаємодії, обумовлені кулонівською взаємодією з розсіювачем. У разі заселення двох квантових рівнів домінуючим виявляється механізм розсіювання на фріделівських осциляціях щільності носіїв заряду, які обумовлені електричним полем домішки. У всіх областях поведінка квантових поправок добре відповідає сучасним теоретичним передбаченням. The effects of weak localization and interaction of charge carriers in a two p-type Si₀,₇Ge₀,₃/Si₀,₂Ge₀,₈/Si₀,₇Ge₀,₃ heterostructures with one and two subbands, respectively, occupy have been investigated. The weak localization effect of holes in conditions when the inelastic scattering time and spin orbit scattering time have close values was found in very weak magnetic fields. It is shown that splitting of the spin states occurs due to the influence of the perturbing potential (Rashba mechanism). The interaction effect which occurs due to Coulomb interaction with a scatter has been detected and analyzed in higher magnetic fields in case of one subband occupy. The dominant mechanism of scattering by Friedel oscillations of the charge carrier density, induced by the electric field of the impurity, is a dominant in the case of two subband occupy. In all regions the behavior of the interaction quantum correction is in good agreement with the modern theoretical predictions 2016 Article Интерференционные эффекты в кремний-германиевых гетероструктурах с квантовыми ямами различной ширины / И.Б. Беркутов, В.В. Андриевский, Ю.Ф. Комник, Ю.А. Колесниченко, А.И. Беркутова, Д.Р. Ледли, О.А. Миронов // Физика низких температур. — 2016. — Т. 42, № 2. — С. 149–158. — Бібліогр.: 37 назв. — рос. 0132-6414 PACS: 72.20.My, 73.20.Fz https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/128462 ru Физика низких температур application/pdf Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України
institution	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection	DSpace DC
language	Russian
topic	Пористые и низкоразмерные структуры Пористые и низкоразмерные структуры
spellingShingle	Пористые и низкоразмерные структуры Пористые и низкоразмерные структуры Беркутов, И.Б. Андриевский, В.В. Комник, Ю.Ф. Колесниченко, Ю.А. Беркутова, А.И. Ледли, Д.Р. Миронов, О.А. Интерференционные эффекты в кремний-германиевых гетероструктурах с квантовыми ямами различной ширины Физика низких температур
description	Изучены эффекты слабой локализации и взаимодействия носителей заряда в двух дырочных гетероструктурах Si₀,₇Ge₀,₃/Si₀,₂Ge₀,₈/Si₀,₇Ge₀,₃, в которых заселенными являются соответственно один или два квантовых уровня. В слабых магнитных полях обнаружено проявление эффекта слабой локализации двумерных носителей заряда в условиях близости времени спин-орбитального рассеяния и времени неупругого рассеяния, что свидетельствует о расщеплении спиновых состояний под влиянием возмущающего потенциала, связанного с формированием двумерной потенциальной ямы (механизм Рашбы). В более сильных магнитных полях в случае заселения одного квантового уровня проявляются эффекты взаимодействия, обусловленные кулоновским взаимодействием с рассеивателем. В случае заселения двух квантовых уровней доминирующим оказывается механизм рассеяния на фриделевских осцилляциях плотности носителей заряда, обусловленных электрическим полем примеси. Во всех областях поведение квантовых поправок хорошо соответствует современным теоретическим предсказаниям.
format	Article
author	Беркутов, И.Б. Андриевский, В.В. Комник, Ю.Ф. Колесниченко, Ю.А. Беркутова, А.И. Ледли, Д.Р. Миронов, О.А.
author_facet	Беркутов, И.Б. Андриевский, В.В. Комник, Ю.Ф. Колесниченко, Ю.А. Беркутова, А.И. Ледли, Д.Р. Миронов, О.А.
author_sort	Беркутов, И.Б.
title	Интерференционные эффекты в кремний-германиевых гетероструктурах с квантовыми ямами различной ширины
title_short	Интерференционные эффекты в кремний-германиевых гетероструктурах с квантовыми ямами различной ширины
title_full	Интерференционные эффекты в кремний-германиевых гетероструктурах с квантовыми ямами различной ширины
title_fullStr	Интерференционные эффекты в кремний-германиевых гетероструктурах с квантовыми ямами различной ширины
title_full_unstemmed	Интерференционные эффекты в кремний-германиевых гетероструктурах с квантовыми ямами различной ширины
title_sort	интерференционные эффекты в кремний-германиевых гетероструктурах с квантовыми ямами различной ширины
publisher	Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України
publishDate	2016
topic_facet	Пористые и низкоразмерные структуры
url	https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/128462
citation_txt	Интерференционные эффекты в кремний-германиевых гетероструктурах с квантовыми ямами различной ширины / И.Б. Беркутов, В.В. Андриевский, Ю.Ф. Комник, Ю.А. Колесниченко, А.И. Беркутова, Д.Р. Ледли, О.А. Миронов // Физика низких температур. — 2016. — Т. 42, № 2. — С. 149–158. — Бібліогр.: 37 назв. — рос.
series	Физика низких температур
work_keys_str_mv	AT berkutovib interferencionnyeéffektyvkremnijgermanievyhgeterostrukturahskvantovymiâmamirazličnojširiny AT andrievskijvv interferencionnyeéffektyvkremnijgermanievyhgeterostrukturahskvantovymiâmamirazličnojširiny AT komnikûf interferencionnyeéffektyvkremnijgermanievyhgeterostrukturahskvantovymiâmamirazličnojširiny AT kolesničenkoûa interferencionnyeéffektyvkremnijgermanievyhgeterostrukturahskvantovymiâmamirazličnojširiny AT berkutovaai interferencionnyeéffektyvkremnijgermanievyhgeterostrukturahskvantovymiâmamirazličnojširiny AT ledlidr interferencionnyeéffektyvkremnijgermanievyhgeterostrukturahskvantovymiâmamirazličnojširiny AT mironovoa interferencionnyeéffektyvkremnijgermanievyhgeterostrukturahskvantovymiâmamirazličnojširiny AT berkutovib interferenceeffectsinthesigeheterostructureswithquantumwellsofdifferentwidth AT andrievskijvv interferenceeffectsinthesigeheterostructureswithquantumwellsofdifferentwidth AT komnikûf interferenceeffectsinthesigeheterostructureswithquantumwellsofdifferentwidth AT kolesničenkoûa interferenceeffectsinthesigeheterostructureswithquantumwellsofdifferentwidth AT berkutovaai interferenceeffectsinthesigeheterostructureswithquantumwellsofdifferentwidth AT ledlidr interferenceeffectsinthesigeheterostructureswithquantumwellsofdifferentwidth AT mironovoa interferenceeffectsinthesigeheterostructureswithquantumwellsofdifferentwidth
first_indexed	2025-11-24T09:12:09Z
last_indexed	2025-11-24T09:12:09Z
_version_	1849662404949966848
fulltext	Low Temperature Physics/Физика низких температур, 2016, т. 42, № 2, c. 149–158 Интерференционные эффекты в кремний-германиевых гетероструктурах с квантовыми ямами различной ширины И.Б. Беркутов1,2,3, В.В. Андриевский1,2, Ю.Ф. Комник1, Ю.А. Колесниченко1, А.И. Беркутова4,5, Д.Р. Ледли6, О.А. Миронов2,6 1Физико-технический институт низких температур им. Б.И. Веркина НАН Украины пр. Науки, 47, г. Харьков, 61103, Украина E-mail: berkutov@ilt.kharkov.ua 2International Laboratory of High Magnetic Fields and Low Temperatures, 50-985 Wroclaw, Poland 3The University of Manchester, Oxford Road, Manchester M13 9PL, UK 4Pavol Jozef Šafárik University in Košice, Šrobárova 2, Košice 041 80, Slovak Republic 5Харьковский национальный университет им. В.Н. Каразина пл. Свободы, 4, г. Харьков, 61022, Украина 6Department of Physics, University of Warwick, Coventry CV4 7AL, UK Статья поступила в редакцию 4 ноября 2015 г., опубликована онлайн 23 декабря 2015 г. Изучены эффекты слабой локализации и взаимодействия носителей заряда в двух дырочных гетеро- структурах Si0,7Ge0,3/Si0,2Ge0,8/Si0,7Ge0,3, в которых заселенными являются соответственно один или два квантовых уровня. В слабых магнитных полях обнаружено проявление эффекта слабой локализации двумерных носителей заряда в условиях близости времени спин-орбитального рассеяния и времени не- упругого рассеяния, что свидетельствует о расщеплении спиновых состояний под влиянием возмущаю- щего потенциала, связанного с формированием двумерной потенциальной ямы (механизм Рашбы). В бо- лее сильных магнитных полях в случае заселения одного квантового уровня проявляются эффекты взаимодействия, обусловленные кулоновским взаимодействием с рассеивателем. В случае заселения двух квантовых уровней доминирующим оказывается механизм рассеяния на фриделевских осцилляциях плотности носителей заряда, обусловленных электрическим полем примеси. Во всех областях поведение квантовых поправок хорошо соответствует современным теоретическим предсказаниям. Вивчено ефекти слабкої локалізації та взаємодії носіїв заряду в двох діркових гетероструктурах Si0,7Ge0,3/Si0,2Ge0,8/Si0,7Ge0,3, в яких заселеними є відповідно один або два квантових рівня. У слабких магнітних полях виявлено прояви ефекту слабкої локалізації двовимірних носіїв заряду в умовах близь- кості часу спін-орбітальної розсіювання та часу непружного розсіювання, що свідчить про розщеплення спінових станів під впливом збуджуючого потенціалу, який пов'язаний з формуванням двовимірної по- тенційної ями (механізм Рашба). У більш сильних магнітних полях у разі заселення одного квантового рівня проявляються ефекти взаємодії, обумовлені кулонівською взаємодією з розсіювачем. У разі засе- лення двох квантових рівнів домінуючим виявляється механізм розсіювання на фріделівських осциляціях щільності носіїв заряду, які обумовлені електричним полем домішки. У всіх областях поведінка кванто- вих поправок добре відповідає сучасним теоретичним передбаченням. PACS: 72.20.My Гальваномагнитные и другие магнитотранспортные эффекты; 73.20.Fz Слабая или андерсоновская локализация. Ключевые слова: магнитосопротивление, слабая локализация, эффекты взаимодействия. © И.Б. Беркутов, В.В. Андриевский, Ю.Ф. Комник, Ю.А. Колесниченко, А.И. Беркутова, Д.Р. Ледли, О.А. Миронов, 2016 И.Б. Беркутов, В.В. Андриевский, Ю.Ф. Комник, Ю.А. Колесниченко, А.И. Беркутова, Д.Р. Ледли, О.А. Миронов Квантовые интерференционные эффекты — слабая локализация электронов [1,2] и электрон-электронное взаимодействие [3,4] — несут в себе информацию о характерных временах релаксации фазы и спина элек- тронов, параметрах взаимодействия носителей заряда. Явление слабой локализации электронов обусловлено интерференцией волновых функций электронов на сопряженных траекториях, в то время как эффект взаимодействия носителей заряда связан с интерфе- ренцией электронных волн при рассеянии на примеси и на фриделевских осцилляциях электронной плотно- сти, сформированных примесью. Оба эти явления изу- чались экспериментально [5–7] и теоретически [8–10] в системах как с одним, так и с несколькими заселенны- ми квантовыми уровнями [11–15]. В настоящей работе представлены результаты изу- чения квантовых интерференционных эффектов на гетероструктурах с одиночными квантовыми ямами Si0,2Ge0,8, имеющих дырочную проводимость. Изучено низкотемпературное поведение сопротивления при изменении температуры и магнитного поля в двух об- разцах с различной шириной квантовой ямы. Образцы получены на одинаковом технологическом оборудова- нии, однако проявление эффектов слабой локализации и взаимодействия носителей заряда является специфи- ческим для каждого образца и отражает тонкие осо- бенности строения гетероструктуры. Объекты исследования представляли собой две ге- тероструктуры Si0,7Ge0,3/Si0,2Ge0,8/Si0,7Ge0,3, выра- щенные на кремниевой (001) подложке методом моле- кулярно-лучевой эпитаксии на твердых источниках в VG Semicon V90S UHV установке в Nano-Silicon Group, University of Warwick, Coventry, UK [16]. Структуры изготовлены при одинаковых условиях и различались только шириной проводящего канала: 10 нм у образца I и 14 нм у образца II. Проводящий канал с квантовой ямой состава Si0,2Ge0,8 выращен при темпе- ратуре 350 °C на виртуальной подложке толщиной 850 нм, включающей в себя кремниевый буфер, выра- щенный при низких температурах для предотвращения напряжения в расположенном выше слое Si0,7Ge0,3, на котором выращивался проводящий канал. Над прово- дящим каналом расположен слой Si0,7Ge0,3 (спейсер) толщиной 7 нм и далее слой такого же состава толщи- ной 10 нм, допированный бором с концентрацией 2⋅1018 см–3, поставляющий носители заряда (в данном случае дырки) в квантовую яму. Квантовая яма образу- ется вследствие изгиба потенциала на границе между проводящим каналом и спейсером. Проводящая об- ласть имела конфигурацию «двойного креста» в виде узкой полоски шириной ~ 0,55 мм и длиной ~ 2,25 мм, с расстоянием между двумя парами узких потенциаль- ных отводов ~ 1,22 мм. Исследования образца I прово- дились в магнитных полях до 11 Тл и температурах до 0,3 К с использованием стандартной Lock-in методики в University of Warwick, Coventry, UK. Образец II изу- чался в магнитных полях до 14 Тл и температурах до 1,5 К в International Laboratory of High Magnetic Fields and Low Temperatures, Wroclaw, Poland. На рис. 1 представлены магнитополевые зависимо- сти продольной и поперечной компонент сопротивле- ния образцов (рис. 1(a) для образца I и рис. 1(б) для образца II). Представленные кривые продольной ком- поненты магнитосопротивления демонстрируют ярко выраженные осцилляции Шубникова–де Гааза (ШдГ) и соответствующие им квантовые плато эффекта Холла на поперечных компонентах. Концентрация носителей заряда может быть получена либо при анализе наклона холловской компоненты маг- нитосопротивления 1/( )H Hp R e= (здесь e — заряд электрона, HR — коэффициент Холла), либо из анализа периода ШдГ осцилляций 1 ShH /( )p e B−= π ∆ 1( B−∆ — период осцилляций). Подвижность носителей заряда мо- жет быть найдена из соотношения 1/( ( 0) )xx B epµ = ρ = . Для образца I эти характеристики оказались равными значениям Hp =1,38⋅1012 cм–2, ShHp =1,46⋅1012 cм–2 и Рис. 1. Зависимости продольной и поперечной компонент сопротивления образцов I (a) и II (б) от магнитного поля. На встав- ках показаны спектры фурье-образцов. 150 Low Temperature Physics/Физика низких температур, 2016, т. 42, № 2 Интерференционные эффекты в кремний-германиевых гетероструктурах с квантовыми ямами различной ширины 1460µ = см2/(В⋅с) при Т = 0,3 К. Однако проведение такого анализа для образца II затруднено, так как на кривой ( )xy Bρ наблюдается отклонение от линейной зависимости, что делает расчет Hp неопределенным, особенно в пределе сильных магнитных полей. Появ- ление такого отклонения может указывать на влияние дополнительной группы носителей на проводимость системы. Кроме того, полученное в слабых магнитных полях (0,1 Тл) значение Hp = 2,28⋅1012 cм–2 сильно отличается от значения ShHp = 1,47⋅1012 cм–2, рассчи- танного для этого образца. В связи с этим выполнен анализ кривых магнитосопротивления с использовани- ем быстрого преобразования Фурье. Результаты анали- за представлены на вставках к рис. 1(a) для образца I и рис. 1(б) для образца II. На фурье-спектре образца I наблюдается частотный максимум 1 27,8 Tлf = , что дает возможность рассчитать значение концентрации носителей заряда 1 12 /p ef h= = 1,39⋅1012 cм–2 [17]. По- лученное таким образом значение концентрации ока- залось близким к значениям Hp и ShHp . Для образца II, наряду с максимумом 1f , также наблюдается дополни- тельный подъем 2 61 Tлf = , которому соответствует концентрация 2p = 2,95⋅1012 cм–2. Учитывая сказанное выше, расчет проводящих характеристик образца II производился с учетом наличия двух каналов прово- димости с концентрациями 1p и 2p , рассчитанными из спектра Фурье. В квантовых ямах, в которых заполнены несколько уровней, межуровневое взаимодействие может быть достаточно существенным. Это обстоятельство учтено в теории [18], в которой получено выражение для магни- тосопротивления в квазиклассическом приближении: ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 1 2 1 2 1 2 0 2 2 2 1 1 2 2 1 2 1xx H rp p B B p p rp B  µ µ µ −µ ρ = ρ +  µ + µ + µ µ  , (1) ( ) ( ) ( ) 22 1 2 2 2 Hall1 2 xy r B BB p er B µ + µ µ ρ = − µ + µ µ , (2) где 1p и 2p , 1µ и 2µ — концентрации и подвижности носителей заряда на первом и втором квантовых уровнях соответственно; 1 0 1 1 2 2[( ) ]p p e −ρ = µ + µ — сопротивление в нулевом магнитном поле; 1 1 2 2 1 2( )/( )p p p pµ = µ + µ + — усредненная подвиж- ность; r — безразмерный параметр, характеризующий межуровневое рассеяние. В случае 1r = формулы (1) и (2) переходят в обычное выражение для невзаимо- действующих проводящих каналов. Данная модель описывает положительное магнитосопротивление, на- сыщающееся при достижении обоими группами носи- телей условия полуклассического сильного магнитного поля 1i Bµ >> , и в случае абсолютного равенства под- вижностей на обоих квантовых уровнях данная теория не может быть применена. Примеры описания экспе- риментальных зависимостей магнитосопротивления исследуемого образца II, вычисленные в соответствии с выражениями (1) и (2), приведены на рис. 2, что дало возможность рассчитать значения 1µ и 2µ , а также па- раметр r . Полученные таким образом характеристики образца II представлены в табл. 1. При этом параметр r оказался равным единице. Таким образом, можно счи- тать, что вклад в проводимость обоих каналов незави- сим и аддитивен. Значения эффективной массы носителей заряда рас- считаны при анализе изменения амплитуды ШдГ ос- цилляций при изменении температуры и магнитного поля в соответствии с теоретической моделью [19], со- гласно процедуре [20]. При этом учитывалось, что на кривых магнитосопротивления образца II не наблюдает- ся явных биений, поскольку, по-видимому, наблюдае- мые ШдГ осцилляции проявляются только в одном про- водящем канале. Полученные таким образом значения эффективных масс оказались равными 00,16m m∗ = и 00,18m m∗ = для образцов I и II соответственно. В районе нуля магнитного поля начальный участок полевых зависимостей сопротивления исследуемых гетероструктур демонстрирует положительное магни- тосопротивление, переходящее далее в отрицательное с образованием максимума (см. рис. 3), что является свидетельством влияния на ( )xx Bρ эффекта слабой локализации в условиях сильного спин-орбитального взаимодействия. Спин-орбитальное взаимодействие приводит к сня- тию спинового вырождения энергетического спектра носителей заряда в нулевом магнитном поле. Известны две модели спин-орбитального взаимодействия: модель Дрессельхауза и модель Рашбы. Модель Дрессельхауза Таблица 1. Характеристики проводящих каналов в образце II Т, К p1, 1012 cм–2 μ1, cм2/(В⋅с) p2, 1012 cм–2 µ2, cм2/(В⋅с) 4,2 1,25 5000 2,85 3900 3,5 1,25 5200 2,9 3100 3,0 1,25 5500 2,9 3900 2,37 1,25 5900 2,9 3800 2,0 1,25 6800 2,9 4650 1,45 1,25 9150 2,9 6770 Low Temperature Physics/Физика низких температур, 2016, т. 42, № 2 151 И.Б. Беркутов, В.В. Андриевский, Ю.Ф. Комник, Ю.А. Колесниченко, А.И. Беркутова, Д.Р. Ледли, О.А. Миронов [21] относится к кристаллам, в которых отсутствует сим- метрия кристаллического поля по отношению к обраще- нию времени. Возникающая величина спинового расщеп- ления пропорциональна кубу волнового вектора 3k . Позже было показано [22], что при формировании в та- ком кристалле симметричной квантовой ямы возникает дополнительное понижение его симметрии и спиновое расщепление имеет линейную зависимость от k . Соглас- но результатам работ Рашбы [23,24], снятие спинового вырождения может происходить и в кристалле с инвер- сионной симметрией. Появление в кристалле асиммет- ричной потенциальной ямы с двумерной проводящей системой создает возмущающий потенциал, действую- щий вдоль нормали к плоскости двумерного газа. Спино- вое расщепление в модели Рашбы линейно зависит от волнового вектора k . Последующее обобщение этой мо- дели, с учетом вкладов более высокого порядка по k [25], показало возможность существования спинового расщеп- ления с кубической зависимостью от k . В изученных ге- тероструктурах Si0,7Ge0,3/Si0,2Ge0,8/Si0,7Ge0,3 причиной спинового расщепления является именно механизм Рашбы, поскольку германий и кремний — центросим- метричные кристаллы. Недавно [26] детально изучено спин-орбитальное взаимодействие в напряженной ге- тероструктуре Si0,5Ge0,5/Ge/Si0,5Ge0,5 с дырочным ти- пом проводимости и показано, что в германиевой кванто- вой яме поведение магнитосопротивления при различной концентрации носителей заряда хорошо описывается моделью Рашбы с гамильтонианом, содержащим слагае- мое, пропорциональное 3k . Явление слабой локализации электронов обуслов- лено интерференцией их волновых функций на сопря- женных траекториях, в результате чего сопротивление проводника повышается по сравнению с его классиче- ским значением. Слабая локализация проявляется в виде роста сопротивления с понижением температуры и отри- цательного магнитосопротивления (поскольку магнитное поле разрушает интерференционную добавку к сопро- тивлению). С учетом спинового состояния электронов изменение сопротивления двумерной электронной сис- Рис. 2. Зависимости продольной (a) и поперечной (б) компонент сопротивления образца II от магнитного поля. Сплошные ли- нии на рис. 2(a) построены в соответствии с формулой (1), а на рис. 2(б) — в соответствии с формулой (2). 152 Low Temperature Physics/Физика низких температур, 2016, т. 42, № 2 Интерференционные эффекты в кремний-германиевых гетероструктурах с квантовыми ямами различной ширины темы в слабых магнитных полях ( 1)cω τ < изучено в теоретической работе [27], учитывающей, что в полу- проводниках AIIIBV, Si, Ge и гетероструктурах на их основе валентная зона формируется за счет сильного спин-орбитального взаимодействия и полный момент оказывается связанным с квазиимпульсом частицы. В результате времена спиновой и импульсной релакса- ций оказываются одного порядка. Кроме того, для ге- тероструктур, характеризующихся существованием внутреннего градиента потенциала, спин-орбитальные процессы происходят по-разному в направлениях, пер- пендикулярном и параллельном гетеропереходу. Теоре- тическая модель [27] рассматривает недеформированные и деформированные объемные полупроводники p-типа, а также структуры на их основе, содержащие квантовые ямы. Согласно этой теоретической модели, магнитополе- вая зависимость локализационной поправки к проводи- мости описывается следующим выражением: 0 \|\| 0 20 \|\| 4( ) ijWL xx a D eDBB G f D ϕ ϕ   τ τ ∆σ = +   τ + τ   2 2 1 4 1 4 2 2 eDB eDBf fϕ ⊥ ϕ ϕ ⊥  τ τ  + − τ     τ + τ      , (3) где 2 2 0 /(2 )G e= π  , ϕτ — время фазовой релаксации, \|\|τ и ⊥τ — соответственно времена продольной и попе- речной спиновой релаксации, где роль выделенной оси играет нормаль к плоскости квантовой ямы; отноше- ние 0 0/ij aD D характеризует относительные значения компонент коэффициента диффузии. Учитывая, что проводимость двумерной системы представляет собой сумму классической магнитопроводимости, вклада поправки слабой локализации и, возможно, вклада эф- фектов взаимодействия носителей заряда, полная про- водимость может быть записана в виде ( ) ( ) ( )D WL EEI xx xx xx xxB B Bσ = σ + ∆σ + ∆σ , (4) Рис. 3. Зависимости величины xxρ образцов I (a) и II (б) от магнитного поля. Low Temperature Physics/Физика низких температур, 2016, т. 42, № 2 153 И.Б. Беркутов, В.В. Андриевский, Ю.Ф. Комник, Ю.А. Колесниченко, А.И. Беркутова, Д.Р. Ледли, О.А. Миронов где ( ) ( ) 0 21 D xx c B σ σ = + ω τ , (5) /c eB m∗ω = — циклотронная частота. На первом этапе расчетов производилось выделение локализационной поправки. С этой целью из экспериментально полу- ченных значений магнитосопротивления вычитались зависимости вида (5) для образца I и зависимости вида (1) для образца II. Далее осуществлялось численное описание экспериментальных данных с помощью со- отношения (3), используя ϕτ , \|\|τ и ⊥τ в качестве подго- ночных параметров. Примеры такого описания показа- ны на рис. 4. Полученные значения ϕτ , \|\|τ и ⊥τ приведены в табл. 2. На рис. 5 представлены темпера- турные зависимости времени ϕτ , которые могут быть аппроксимированы зависимостью 0.75T − ϕτ = , близкой к зависимости вида 1T − , характерной для взаимодействия между носителями заряда в двумерной системе [28]. Спин-орбитальное рассеяние носителей заряда на примесях — основной механизм релаксации спина в условиях снятия спинового вырождения. Механизм Эллиота [29] и Яфета [30] применим в условиях, при которых величина спинового расщепления больше энергии упругого рассеяния (∆ > τ , τ — транспорт- ное время рассеяния). Дьяконов и Перель [31] рас- смотрели противоположный случай, когда спиновое расщепление мало по сравнению с энергией упругого рассеяния (∆ < τ ). Оценить время упругого рассеяния можно, исходя из значения проводимости. Величину спинового расщепления ∆ можно найти, определив время спин-орбитального рассеяния. Такую возмож- ность предоставляет эффект слабой локализации. Най- денные кинетические характеристики носителей заряда позволяют сделать вывод, что основным механизмом спиновой релаксации в изученной гетероструктуре с квантовой ямой является механизм Дьяконова–Переля. Время упругого рассеяния для образца I в изученном интервале температур составляет ~τ 1,2⋅10–13 с, а для Рис. 4. Магнитополевое изменение локализационной поправки к проводимости WL xx∆σ при различных температурах образцов I (a) и II (б). 154 Low Temperature Physics/Физика низких температур, 2016, т. 42, № 2 Интерференционные эффекты в кремний-германиевых гетероструктурах с квантовыми ямами различной ширины образца II ~τ 4,1⋅10–13 с. Для образцов I и II найдены времена спин-орбитального рассеяния ⊥τ = 4,4⋅10–12 с и ⊥τ = 4,0⋅10–12 с соответственно, что дает возмож- ность определить величины спинового расщепления согласно теории Дьяконова–Переля [31]: 1 2 0SO −τ ≈ Ω τ, (6) где частота прецессии спина /2Ω = ∆ . Из соотношения (6) получены величины спинового расщепления ∆ = 1,81 и 1,02 мэВ для образцов I и II соответственно. Кривые магнитосопротивления ( )xx Bρ для образца I в сильных магнитных полях ( 1cω τ ≥ ) демонстрируют отрицательный ход (см. рис. 1(a)), что является свиде- тельством влияния поправки электрон-электронного взаимодействия к проводимости. Такая поправка мо- жет быть выделена с использованием следующего вы- ражения [32–34]: ( ) ( ) ( )2 2 0 0 1 1, 1 EEI xx c xxB T T ρ = − − ω τ ∆σ  σ σ , (7) которое и описывает отрицательное квадратичное (благодаря слагаемому ( )2cω τ ) магнитосопротивление. На вставке к рис. 6 в качестве примера показано успеш- ное описание монотонной составляющей изменения сопротивления образца I в магнитном поле зависимо- стью вида (7), причем с появлением ШдГ осцилляций эта зависимость проходит через значения средних точек между соседними экстремумами осцилляций. Таким образом, используя описание экспериментальных зави- симостей ( )xx Bρ выражением (7), можно найти значе- ние поправки, связанной с межэлектронным взаимодей- ствием EEI xx∆σ при различных температурах (рис. 6). Анализ полученных значений EEI xx∆σ проведен с исполь- зованием теории [35], которая применима в диффузион- ном ( 1Bk Tτ < ), промежуточном и баллистическом ( 1)Bk Tτ > случаях. Согласно этой теории, изменение сопротивления двумерной проводящей системы в силь- ном ( 1cω τ > ) поперечном магнитном поле для случая Таблица 2. Характеристики образцов Образец I T, К pН, 1012 cм–2 μН, cм2/(В⋅с) τϕ, 10–12 c τ\|\|, 10–12 c τ⊥, 10–12 c 8,0 1,45 1437 1,37 0,66 4,4 6,48 1,45 1433 1,48 0,66 4,4 5,47 1,45 1413 2,2 0,66 4,4 3,6 1,43 1425 3,0 0,66 4,4 2,45 1,42 1425 3,3 0,66 4,4 2,05 1,41 1431 3,8 0,66 4,4 1,74 1,4 1438 4,8 0,66 4,4 1,44 1,39 1442 6,0 0,66 4,4 0,7 1,38 1443 7,4 0,66 4,4 0,346 1,36 1460 9,5 0,66 4,4 Образец II T, К pН, 1012 cм–2 μН, cм2/(В⋅с) τϕ, 10–12 c τ\|\|, 10–12 c τ⊥, 10–12 c 4,2 2,24 2990 – – – 3,5 2,24 3450 – – – 3,0 2,24 3850 1,9 0,36 4 2,37 2,24 4000 2,4 0,41 4 2,0 2,26 4400 2,9 0,32 4 1,45 2,28 5800 3,7 0,45 4 Рис. 5. Температурные зависимости времени ϕτ для образ- цов I () и II (). Наклонные прямые линии — зависимости вида 0,75,T − описывающие экспериментальные зависимости ( ).Tϕτ Горизонтальные линии показывают величину ⊥τ для образца I (сплошная линия) и образца II (штриховая линия). Low Temperature Physics/Физика низких температур, 2016, т. 42, № 2 155 И.Б. Беркутов, В.В. Андриевский, Ю.Ф. Комник, Ю.А. Колесниченко, А.И. Беркутова, Д.Р. Ледли, О.А. Миронов кулоновского (дальнодействующего) взаимодействия с рассеивающими центрами определяется следующим выражением [35]: ( ) 0 ,GM B T∆ρ = ρ ( )2 0; ,c B B F H F k T k TG G F k l σω τ  τ τ    = − +    π       (8) где FG и HG — функции, описывающие соответст- венно вклад обменного взаимодействия (слагаемое Фока) и вклад прямого взаимодействия (слагаемое Хартри). Формула (8) позволяет провести непосредст- венное сравнение экспериментальных данных для мо- нотонного хода магнитосопротивления с теорией [35]; при этом подгоночным параметром является константа взаимодействия в триплетном канале 0Fσ. Сплошная линия на рис. 6 демонстрирует описание температур- ной зависимости расчетных значений величины EEI xx∆σ согласно теории [35] для случая 0 0,34Fσ = − . Кривые магнитосопротивления ( )xx Bρ образца II в достаточно слабых магнитных полях демонстрируют положительный ход (см. рис. 1(б)), который отражает влияние квазиклассического сопротивления в рамках модели [18] (рис. 2). Однако более детальный анализ в промежуточных магнитных полях показал отклонение экспериментальных зависимостей от теоретического описания (1), проявляющееся в виде изгиба вверх в маг- нитных полях В ~ 0,8 Тл (рис. 7). Появление размытого максимума на кривых магнитосопротивления в проме- жуточных магнитных полях предсказано в теории [36], рассматривающей случай рассеяния электронов на примеси с короткодействующим потенциалом в про- воднике с большой длиной свободного пробега ( 1,Fk l  Fk — фермиевское волновое число). Рассмотрены процессы обратного рассеяния от примеси и фриделев- ских осцилляций электронной плотности, порожденных электрическим полем примеси, в результате которых появляется интерференционный вклад в поправку взаи- модействия (заметим, что интерференция электронных волн, отраженных от примеси и фриделевских осцилля- ций, обусловлена когерентностью этих волн, поскольку период фриделевских осцилляций кратен электронной длине волны). Поправка к магнитосопротивлению в этом случае имеет вид ( ) ( ) ( ) 3/2 2 2 2 2 3/2 0 3/2 1/2 4 1 , 2 , SR cB c F T B T F B k T F k T  ∆ρ   ωπ = λ −ω τ     ρ ε π Ω    Ω = ε  (9) Рис. 6. Изменение поправки взаимодействия с ростом темпера- туры. Сплошная линия — расчет согласно теории [35]. На вставке: пример выделения поправки взаимодействия к прово- димости. Сплошные линии проведены согласно (7). Рис. 7. Полевые зависимости xxρ образца II при различных температурах (в промежуточной области полей). Сплошные линии проведены согласно (1). 156 Low Temperature Physics/Физика низких температур, 2016, т. 42, № 2 Интерференционные эффекты в кремний-германиевых гетероструктурах с квантовыми ямами различной ширины где λ — константа взаимодействия, Fε — энергия Ферми. Функция 2F может быть аппроксимирована простыми выражениями: ( ) 2 2 0,7 , 1, 2 , 1. 3 x x F x x x −=  −    (10) Учитывая специфику образца II, а именно наличие двух каналов проводимости, поправка к магнитосопро- тивлению SR∆ρ выделена в виде разницы между экс- периментальными значениями магнитосопротивления и квазиклассического вклада (3), и далее полученные кривые описывались с помощью зависимости (9). В связи с тем, что поправка SR∆ρ в системе с двумя про- водящими каналами вносит аддитивный вклад в прово- димость [37], а полученный выше параметр r в теории [18] оказался равным 1, что указывает на несвязность каналов, расчетная формула преобразована к виду ( ) 0 SR B∆ρ = ρ ( ) 3/2 2 2 2 2 1 2 2 3/24 2 , 2 cB c F T k T F    ωπ  = λ −ω τ + τ        ε π Ω    (11) где 2/( ( 0))i i xxm p e B∗τ = ρ = , i = 1, 2. На рис. 8 пред- ставлены примеры описания полученных зависимостей выделенного вклада SR∆ρ от магнитного поля с помо- щью уравнения (11) при использовании единственного подгоночного параметра λ. Найденное значение λ со- ставляет 0,37. Можно констатировать, что расчетные кривые при всех температурах в районе максимума сов- падают с экспериментальными зависимостями, однако в более сильных и более слабых магнитных полях они различаются. Отклонение в слабых магнитных полях связано с влиянием эффекта слабой локализации. В сильных магнитных полях отклонение, по-видимому, обусловлено вкладом поправки, связанной с электрон- электронным взаимодействием вида (7), однако прове- рить данное предположение затруднительно. Итак, изучение магнитосопротивления гетероструктур с одиночными квантовыми ямами Si0,2Ge0,8, созданными в окружении кристалла Si0,7Ge0,3, позволило обнаружить при низких температурах проявление ряда квантовых эффектов, благодаря чему удалось получить информацию о характерных параметрах, определяющих кинетические свойства этих объектов. Изучены два образца, получен- ные по одной технологии и имеющие одинаковое строе- ние, кроме одного параметра — ширины квантовой ямы: 10 нм (образец I) и 14 нм (образец II). Для обоих образцов обнаружено проявление эффекта слабой локализации в условиях сильного спин-орбитального взаимодействия. Анализ экспериментальных данных позволил определить при различных температурах время сбоя фазы волновой функции и время спин-орбитального рассеяния, а из по- следней характеристики найти величину спинового рас- щепления. Кроме того, для образца I выделен вклад квантовой поправки, связанной с электрон-электронным взаимодействием, и определено значение константы взаимодействия в триплетном канале 0Fσ. Для образца II обнаружен интерференционный вклад в квантовую по- правку взаимодействия согласно теории [36] и получено значение полной константы взаимодействия λ. Различие ширины проводящих каналов в образцах I и II проявилось в том, что в образце II существуют два проводящих канала (это установлено из фурье-спектров осцилляций Шубникова–де Гааза и проявилось в нели- нейности магнитополевой зависимости ( )xy Bρ ). В це- лом, проявление квантовых эффектов в изученных об- разцах подобно. Лишь квантовая поправка, связанная с электрон-электронным взаимодействием, по-разному проявляет себя в разных эффектах и на разных интерва- лах магнитного поля (в образце I — в сильных полях, в образце II — в промежуточных полях). Рис. 8. Полевые изменения выделенной поправки SR∆ρ для образца II при различных температурах. Сплошные линии построены в соответствии с формулой (11). Low Temperature Physics/Физика низких температур, 2016, т. 42, № 2 157 И.Б. Беркутов, В.В. Андриевский, Ю.Ф. Комник, Ю.А. Колесниченко, А.И. Беркутова, Д.Р. Ледли, О.А. Миронов 1. P.W. Anderson, E. Abrahams, and T.V. Ramakrishnan, Phys. Rev. Lett. 43, 718 (1979). 2. P.A. Lee and T.V. Ramakrishnan, Rev. Mod. Phys. 53, 287 (1985). 3. B.I. Altshuler and A.G. Aronov, in: Electron-Electron Interaction in Disordered Systems, Modern Problems in Condensed Matter Science, vol. 10, A.L. Efros and M.P. Pollak (eds.), Amsterdam, North-Holland (1985), p. 1. 4. B.L. Altshuler, A.G. Aronov, M.E. Gershenson, and Yu.V. Sharvin, in: Sov. Sci. Rev. A 9, Schur, Switzerland, Harwood Academic Publisher Gmbh (1987), p. 223. 5. S.J. Papadakis, E.P. De Poortere, H.C. Manoharan, M. Shayegan, and R. Winkler, Science 283, 2056 (1999). 6. L. Li, Yu. Proskuryakov, A.K. Savchenko, E.H. Linfield, and D.A. Ritchiev, Phys. Rev. Lett. 90, 076802 (2003). 7. A.Yu. Kuntsevich, G.M. Minkov, A.A. Sherstobitov, and V.M. Pudalov, Phys. Rev. B 79, 205319 (2009). 8. Б.Л. Альтшулер, A.Г. Аронов, A.И. Ларкин, Д.Е. Хмельницкий, ЖЭТФ 81, 768 (1981). 9. G. Zala, B.N. Narozny, and I.L. Aleiner, Phys. Rev. B 64, 214204 (2001). 10. I.V. Gornyi and A.D. Mirlin, Phys. Rev. Lett. 90, 076801 (2003). 11. А.М. Крещук, С.В. Новиков, Т.А. Полянская, И.Г. Савельев, ФТП 31, 4 (1997). 12. J. Lu, B. Shen, N. Tang, D.J. Chen, R. Zhang, Y. Shi, and Y.D. Zheng, Junction Technology 475–479, 202 (2004). 13. E. Bernardes, J. Schliemann, M. Lee, J.C. Egues, and D. Loss, Phys. Rev. Lett. 99, 076603 (2006). 14. A.V. Goran, A.A. Bykov, A.I. Toropov, and S.A. Vitkalov, Phys. Rev. B 80, 193305 (2009). 15. J. Fu and J.C. Egues, Phys. Rev. B 91, 075408 (2015). 16. N.P. Barradas, A.D. Sequeira, N. Franco, M. Myronov, O.A. Mironov, P.J. Phillips, and E.H. C. Parker, Mod. Phys. Lett. B 15, 1297 (2001). 17. B. Habib, E. Tutuc, S. Melinte, M. Shayegan, D. Wasserman, S.A. Lyon, and R. Winkler, Phys. Rev. B 69, 113311 (2004). 18. E. Zaremba, Phys. Rev. B 45, 14143 (1992). 19. A. Isihara and L. Smrčka, J. Phys. C 19, 6777 (1986). 20. I.B. Berkutov, V.V. Andrievskii, Yu.F. Komnik, Yu.A. Kolesnichenko, R.J.H. Morris, D.R. Leadley, and O.A. Mironov, Fiz. Nizk. Temp. 38, 1455 (2012) [Low Temp. Phys. 38, 1145 (2012)]. 21. G. Dresselhaus, Phys. Rev. B 100, 580 (1955). 22. С.В. Иорданский, Ю.Б. Лянда-Геллер, Г.Е. Пикус, Письма в ЖЭТФ 60, 199 (1994) [JETP Lett. 60, 206 (1994)]. 23. Э.И. Рашба, В.И. Шека, ФТТ 2, 162 (1959). 24. Ю.А. Бычков, Э.И. Рашба, Письма в ЖЭТФ 39, 66 (1984). 25. H. Nakamura, T. Koga, and T. Kimura, Phys. Rev. Lett. 108, 206601 (2012). 26. R. Moriya, K. Sawano, Y. Hoshi, S. Masubuchi, Y. Shiraki, A. Wild, C. Neumann, G. Abstreiter, D. Bougeard, T. Koga, and T. Machida, Phys. Rev. Lett. 113, 086601 (2014). 27. Н.С. Аверкиев, Л.Е. Голуб, Г.Е. Пикус, ЖЭТФ 113, 1429 (1998). 28. B.L. Altshuler, A.G. Aronov, and D.E. Khmel’nitskii, J. Phys. C 15, 7367 (1982). 29. R.J. Elliot, Phys. Rev. 96, 266, 280 (1954). 30. Y. Yafet, Solid State Phys. 14, 1 (1963). 31. М.И. Дьяконов, В.И. Перель, ЖЭТФ 60, 1954 (1971). 32. K.K. Choi, D.C. Tsui, and S.C. Palmateer, Phys. Rev. B 33, 8216 (1986). 33. G.M. Minkov, O.E. Rut, A.V. Germanenko, A.A. Sherstobitov, V.I. Shashkin, O.I. Khrykin, and V.M. Daniltsev, Phys. Rev. B 64, 235327 (2001). 34. И.Б. Беркутов, Ю.Ф. Комник, В.В. Андриевский, O.A. Mironov, M. Myronov, and D.R. Leadley, ФНТ 32, 896 (2006) [Low Temp. Phys. 32, 683 (2006)]. 35. I.V. Gornyi and A.D. Mirlin, Phys. Rev. Lett. 90, 076801 (2003). 36. T.A. Sedrakyan and M.E. Raikh, Phys. Rev. Lett. 100, 106806 (2008). 37. M.E. Raikh, частное сообщение. Interference effects in the Si–Ge heterostructures with quantum wells of different width I.B. Berkutov, V.V. Andrievskii, Yu.F. Komnik, Yu.A. Kolesnichenko, A.I. Berkutova, D.R. Leadley, and O.A. Mironov The effects of weak localization and interaction of charge carriers in a two p-type Si0.7Ge0.3/Si0.2Ge0.8/Si0.7Ge0.3 heterostructures with one and two subbands, respectively, occupy have been investigated. The weak localization effect of holes in conditions when the inelastic scattering time and spin orbit scattering time have close values was found in very weak magnetic fields. It is shown that splitting of the spin states occurs due to the influence of the per- turbing potential (Rashba mechanism). The interaction effect which occurs due to Coulomb interaction with a scatter has been detected and analyzed in higher mag- netic fields in case of one subband occupy. The domi- nant mechanism of scattering by Friedel oscillations of the charge carrier density, induced by the electric field of the impurity, is a dominant in the case of two subband occupy. In all regions the behavior of the in- teraction quantum correction is in good agreement with the modern theoretical predictions. PACS: 72.20.My Galvanomagnetic and other magnetotransport effects; 73.20.Fz Weak or Anderson localization. Keywords: magnetoresistance, weak localization, inter- action effects. 158 Low Temperature Physics/Физика низких температур, 2016, т. 42, № 2

Интерференционные эффекты в кремний-германиевых гетероструктурах с квантовыми ямами различной ширины

Репозитарії

Схожі ресурси