Спиновая поляризация квазичастичных состояний в S/F- структурах с конечной прозрачностью SF-границы
Рассмотрен эффект близости между массивным сверхпроводником (S) и мезоскопическим слоем нормального ферромагнитного металла (F) с произвольными прозрачностью SF-границы и величиной эффекта близости. Для случая высокой прозрачности SF-границы и малой величины эффекта близости аналитически найдены про...
Saved in:
| Date: | 2000 |
|---|---|
| Main Authors: | , |
| Format: | Article |
| Language: | Russian |
| Published: |
Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України
2000
|
| Series: | Физика низких температур |
| Subjects: | |
| Online Access: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/128645 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | Спиновая поляризация квазичастичных состояний в S/F- структурах с конечной прозрачностью SF-границы / Е.А. Кошина, В.Н. Криворучко // Физика низких температур. — 2000. — Т. 26, № 2. — С. 157-163. — Бібліогр.: 23 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-128645 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-1286452025-06-03T16:27:31Z Спиновая поляризация квазичастичных состояний в S/F- структурах с конечной прозрачностью SF-границы Spin polarization of quasiparticle states in S/F structures with a finite transparency of the SF interface Кошина, Е.А. Криворучко, В.Н. Свеpхпpоводимость, в том числе высокотемпеpатуpная Рассмотрен эффект близости между массивным сверхпроводником (S) и мезоскопическим слоем нормального ферромагнитного металла (F) с произвольными прозрачностью SF-границы и величиной эффекта близости. Для случая высокой прозрачности SF-границы и малой величины эффекта близости аналитически найдены пространственное распределение параметра порядка в S слое и плотности квазичастичных состояний на границе раздела для S и F слоев как функции обменного поля. Показано, что в мезоскопических S/F-структурах одночастичные возбуждения поляризованы по спину как в F, так и в S металле. The proximity effect between a massive superconductor (S) and a mesoscopic layer of a normal ferromagnetic metal (F) is investigated for arbitrary transparency of the SF interface and arbitrary value of the proximity effect. For the case of high transparency of the SF interface and a low value of the proximity effect, the spatial distribution of the order parameter in the S layer and the densities of quasiparticle states at the interface for the S and F layers are found analytically as functions of the exchange field. It is shown that in mesoscopic S/F structures the single-particle excitations are polarized in both the F and S metals. 2000 Article Спиновая поляризация квазичастичных состояний в S/F- структурах с конечной прозрачностью SF-границы / Е.А. Кошина, В.Н. Криворучко // Физика низких температур. — 2000. — Т. 26, № 2. — С. 157-163. — Бібліогр.: 23 назв. — рос. 0132-6414 PACS: 74.50.+r, 75.70.Cn https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/128645 ru Физика низких температур application/pdf Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| language |
Russian |
| topic |
Свеpхпpоводимость, в том числе высокотемпеpатуpная Свеpхпpоводимость, в том числе высокотемпеpатуpная |
| spellingShingle |
Свеpхпpоводимость, в том числе высокотемпеpатуpная Свеpхпpоводимость, в том числе высокотемпеpатуpная Кошина, Е.А. Криворучко, В.Н. Спиновая поляризация квазичастичных состояний в S/F- структурах с конечной прозрачностью SF-границы Физика низких температур |
| description |
Рассмотрен эффект близости между массивным сверхпроводником (S) и мезоскопическим слоем нормального ферромагнитного металла (F) с произвольными прозрачностью SF-границы и величиной эффекта близости. Для случая высокой прозрачности SF-границы и малой величины эффекта близости аналитически найдены пространственное распределение параметра порядка в S слое и плотности квазичастичных состояний на границе раздела для S и F слоев как функции обменного поля. Показано, что в мезоскопических S/F-структурах одночастичные возбуждения поляризованы по спину как в F, так и в S металле. |
| format |
Article |
| author |
Кошина, Е.А. Криворучко, В.Н. |
| author_facet |
Кошина, Е.А. Криворучко, В.Н. |
| author_sort |
Кошина, Е.А. |
| title |
Спиновая поляризация квазичастичных состояний в S/F- структурах с конечной прозрачностью SF-границы |
| title_short |
Спиновая поляризация квазичастичных состояний в S/F- структурах с конечной прозрачностью SF-границы |
| title_full |
Спиновая поляризация квазичастичных состояний в S/F- структурах с конечной прозрачностью SF-границы |
| title_fullStr |
Спиновая поляризация квазичастичных состояний в S/F- структурах с конечной прозрачностью SF-границы |
| title_full_unstemmed |
Спиновая поляризация квазичастичных состояний в S/F- структурах с конечной прозрачностью SF-границы |
| title_sort |
спиновая поляризация квазичастичных состояний в s/f- структурах с конечной прозрачностью sf-границы |
| publisher |
Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України |
| publishDate |
2000 |
| topic_facet |
Свеpхпpоводимость, в том числе высокотемпеpатуpная |
| url |
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/128645 |
| citation_txt |
Спиновая поляризация квазичастичных состояний в S/F- структурах с конечной прозрачностью SF-границы / Е.А. Кошина, В.Н. Криворучко // Физика низких температур. — 2000. — Т. 26, № 2. — С. 157-163. — Бібліогр.: 23 назв. — рос. |
| series |
Физика низких температур |
| work_keys_str_mv |
AT košinaea spinovaâpolârizaciâkvazičastičnyhsostoânijvsfstrukturahskonečnojprozračnostʹûsfgranicy AT krivoručkovn spinovaâpolârizaciâkvazičastičnyhsostoânijvsfstrukturahskonečnojprozračnostʹûsfgranicy AT košinaea spinpolarizationofquasiparticlestatesinsfstructureswithafinitetransparencyofthesfinterface AT krivoručkovn spinpolarizationofquasiparticlestatesinsfstructureswithafinitetransparencyofthesfinterface |
| first_indexed |
2025-11-25T21:21:15Z |
| last_indexed |
2025-11-25T21:21:15Z |
| _version_ |
1849798874105905152 |
| fulltext |
��������� ��
������
��������������������������������� �!��"���#���$%� � &�"('�)�*�+ ',#�- . / 0 1 2 3 4 5 6 . 7 1 8 / 7 9 : ; / < = > ? 1 2 / 8 3 @ ? / A @ 7 1 B 3 C 1 @ ; 8 3 B 1 : 3 D E 1 : 2 F G D / D E / @ 2 1 H 8 I J K L M N O P M O N Q R L P S T U V T S W X N S Y N Q V T S L M Z [ I K \ 7 3 2 1 C F ] ^ _ ` a b c d e c b f ] g a h ^ g i j ` k ^ l m n o a b o ^ pc g a q c r a ^ b ^ s t i c _ a o c g r a j p u _ r c r u _ ab I v K _ r g i j r i g u _ w a r ` s a b a r u I K x ^ i b f c g y r g c b _ o c g u b j y
z|{~}�����������{����~����}�������}�����������}����~����}~�����������~����������}��
� ��¡�¢�£¤�¥�¥�§¦¨�©�ª¦¨���~�«���¬���®�������� {����������¯�������¥��°�±
�²¢�£�³�����~}����
´�µ�¶�µ¸·�¹ªº�»¸¼�½ª¾¸¿¥µ�À�µ¸·¥Á¸»¸Â�¹ªÁÄøÅÇÆ�¹
ÈÊÉÌËÌÍÏÎ ÐÒÑ�ÓªÔÊÑÖÕ×Ñ!ÐÒÉÙØÛÚÄÍ×Ü�ËÒÑ ÝÒÍ×ÞÏÐÒÑ� ËÖÞÏÚ�Ñ Ú�ß,Ú�ÑÒà�áãâ�áãâ�áåä�æÌç!ÐÒÑ ËÖæ¸è�â�è�é�ÐÒê�æãÑ Ë�ë�ìéÊÐíê!æÒÑåËÒæãì�îãï ð,ñãñòïãì�óôá
ÈÊÉÒËãÍ×Î�Ðãì
ß�çÖá¤õ�áåöø÷�ÐÖÞ×Íòà�ùÖßãê óúì�ûýüþ�ÿ�������� ��
��� �
������������������� ���� !��� ����"�#����
$� �
�
%'&�()&�*)+-,�.�/�&�0�,�1!2�(435 �6�7�()8
9�1�:<;
=41�:>2!+@?�A�A
ACB��
DE(F/)/�G$.!&� �6�HJI�K�KL6�8�&NM
2�1�O�.�/�&)1PGQ6�RS7�0@GT(F/)/�1�3
H�U>GV/�3�6� �W�,� �.!3
.�7�H�1�8�.�G<X�Y[Z�1PG'6�O).
/�8�.�,�1�\
6�/)8�1�GV/)2�.
6�G
H�.� �G'(�2�*FH�.!B�.PK�6� � �.�GQ(�B�H�1�&�H�.
B�.JG$6)&�(
2�2�(]X�^_ZC/�,� �.
1�O�3
.!2�*FH�U>GT1`,� �.
O) �(�\
H�.
/�&)*
: Y ^�ÿaB� �(�H�1�9�Ub1`3
6)2�1�\
1åÿ
H�.�cVI�K�KS6�8�&�(PM
2�1�O).
/�&)1'�LdS2
+e/)2�0�\�(�+V3
U>/).
8�.�cV,� �.
O� �(�\�H�.�/�&)1VY ^ ÿaB� �(!H�1�9�Uf1VG$(�2�.
cV3!6�2�1�\
1�H�UgI)K_KS6�8�&)(
M
2�1�O�.�/�&�1g(�H�(�2�1�&�1�\!6�/�8�1hH�(
c!7i6�H�Uj,� �.
/)&� �(�H�/�&)3
6�H�H�.!6k �(
/),� �6)7�6�2�6�H�1�6<,�(� �(FGT6�&� �(<,�.
�+�7�8�(<3 Y /�2�.�6e1
,�2�.!&�H�.
/�&�1V8�3
(�O�1�\!(F/)&�1�\
H�U>Wl/�.
/)&�.!+�H�1�cVH�(PB� �(
H�1�9�6m �(�On7i6)2�(o7i2!+ Y 1]^h/�2�.
6)3P8�(
8`Kp0iH�8�9�1�1V.
M
GT6�H�H�.�B�.
,�.�2!+E�[q�.
8�(FO)(
H�.$rT\
&�.o3oGQ6�O�.�/�8�.
,�1�\
6)/�8�1�W`Yts ^ ÿu/�&)
0�8�&n0i �(�WP.!7�H�.�\
(�/�&)1�\
H�U>6v3
.
O)M
0�RS7�6�H�1�+`,�.�2
+� �1�O�.
3!(FH�U
,�.w/�,�1�H�0o8�(�8o3C^xrQ&)(�8�1P3 Y G'6�&)(�2�2�6��
DE.
O�B�2�+�H
0�&�.V6�KS6�8�&PM
2�1�O�*�8�.�/)&F��G'��RyG'(�/)1�3
H�1�GgH�(�7�,� �.!3�� 7�H�1�8�.!GhX Y Z�&�(]G'6)O�.
/�8�.
,z��\
H�1�Gb{4(� �.
GbH�.
åÿ
GQ(F2�*!H�.�B�.oK_6) �.
GQ(
B�H��|&)H�.�B�.oG'6�&)(�2�0eX�^_ZCOC7i.
3���2�*�H�1�GQ1`,� �.
O).
z��/�&): Y ^�ÿaGQ6FR�1V�[3
6�2�1�\!1�H�.�:g6�K�6�8�&�0]M
2�1�O)*ãÿ
8�.!/�&F� �4dS2�+k3
1�,�()7�8�(V3
1�/�.
8�.
}N,� �.!O�.
�.
/)&F�5Y ^ ÿaG'6)R_1<&)(VG$(!2�.�}43
6)2�1�\
1�H�1<6�K�6�8�&�0<M
2�1�O�*�8�.�/)&F�5(FH�(�2z�~&�1�\
H�.
O�H�(
c!7i6�H�.P,� �.
/�&).
�.
3
1�c] �.
O),�.�7t�~2`,�(� �(�G'6)&� �(�,�.! �+�7�8
0]3 Y {4(� z�[&�(oB�0�/�&�1�H�1]8�3
(�O���\�(F/)&�1�H�8�.
3
1�W`/�&)(FHz�~3oH�(
GQ6�R4�] �.
O�,�.�7t��2!0y7i2�+yYj� ^ {�(
���3g+�8�KL0�H�8�9z�~}V.
M�G'�~H�H�.
B�.�,�.
2�+$�`qx.
8�(�O)(FH�.�rP�4.�3hGQ6�O�.!/�8�.
,z��\�H�1�W
Y�s ^ ÿa/�&� !0i8�&�0� �(�Wm.�7iH�.
\�(�/�&)1�H�8�.
3��QO�M!0
7�R_6�H�H�+m,�.
2�+� �1�O�.�3F(!Hi�T,�.�/),z��H�0�+�8�3 ^ rQ&�(�8P�T3vY`G'6)&�(�2z���
�E�����'�Q�
��������� ����r'=
�z��=�������"
�������)�������T�����������������)���T���������n���� a¡��n���)¢�£� ��� a¡������)�F¤>��¥�¦�§
¨ ¡a��©���¡a©���� £
ªo«
«�¬$�®Q¯z°z±�²'³�´¶µE¯z«
¬'!®E²T³Q·g¬'
¸º¹!»�¼[½'¾w¿zÀ�
®'³Q¸
¬[Á�²Q¯
µ'ÂQ¯�®Q�ÃS¯z²Q«
¸�ÂT³'Â�¯$°�±�¬'³SÄ�Åz¸!¯Æ«�°��Â�·�ÂQ�Ç��¸
¯�ÅQ²'ÈCÉ«!¸�ÂQ¿$ÊQË
¸�¿'Â[ÈÍÌwiÂ'ÂE¯$Ã�±�Î
²T�¸�³[Ê'±ÐÏ
ÑwÒg«�¯Ð«�°��ÂQ·ÓµTÂ'¯Q°�¯Q®'²�³'ÊE¯$Ã
Ï�Ô-Òw¯$À�¬Ó±�®[±�Õv¸`Ê'±�ÅQ�«�¸�°��²'²T¯eÂ�±�Ö�¬�³TÅ$²[ÈCÃÆµQ¯'°t�®'�²'³T�Ã
°eÖ�±�°z³T«�³QÃ�¯$«�¸�³b¯�¸V«�¯�¯$¸�²'¯QÇP�²'³E´×¸�±�Ê'³T·¶µT±zÂ'±�Ã��¸iÂQ¯Q°[Ä
Ê'±�Êgµ'ÂT¯zÖ�Â'±�Å'²'¯�«�¸�Á Ô ÑvË�Î
Â[±�²'³�Ø[ÈJÄL«�¸��µ'�²'ÁbÙ�ÚiÌoÌwiÊ�¸�±
À$¬[³'Ö�¯z«�¸i³pÛ>ÄP°��¬Ó³QÅ'³'²[±f¯zÀQÃL�²[²Q¯QÎF¯Ðµ'¯�¬'´�Ä�«�¯$¯�¸i²T¯$Ç@iË
²�³�´VÃ��ÜJ®$¿eÊQ³[²Q�¸i³TÅz�«iÊT³'Ãɳݮ�³'ÌoÌw¿QÖi³Q¯'²'²[ÈCú·>±�Â'±zÊQË
¸��ÂQ¯QÃÞ®�°z³QÜJi²'³E´ßÊ'°z±�Ö�³TÅ$±�«�¸�³[Øß³à¸Tá ®SáPâv¯$Â'ÂT�Êz¸�²[Èvã
¿'Åz�¸VÚ�¸�³'·b«i°t¯$ãT«�¸�°V«�³T«�¸
�Ã4ÈjµQ¯QÖ�°t¯Q¬Q´'�¸VÊ'±�ÅQ�«�¸�°��²'²'¯
¯$À�ä'´'«�²�³E¸iÁÓÄx±º°bÂ�´'®'<«�¬T¿$Å'±��°É³fµ'ÂT�®Q«�Ê'±�Öi±�¸�Á<¸�±�Ê'³Q
²'¯Q°zÈvåÚiÌoÌw�Êz¸�ÈJÄßÊ'±�Êæ¯z«�Ø[³'¬'¬T´�Ø'³E´çÊ'ÂT³'¸�³TÅQ�«�Ê�¯'ã
¸��Ã4µQiÂ[±�¸�¿EÂTÈè«�°��Â'·[µ�ÂQ¯Q°�¯Q®Q´�éo�Î�¯ÆµQ�Â'�·'¯Q®'±É° ÔSê ÑNË
Ã_¿Q¬>Á�¸i³T«�¬'¯�´E·xÄëµQ�Â�³Q¯Q®'³TÅ$�«�Ê$³[Ë�°�¯zÖ�°zÂT±�¸�²[±!´ «�°��ÂQ·�Ë
µ�ÂQ¯'°t¯z®�³QÃ�¯Q«�¸�Á Ô ÑvË�«�°��ÂQ·>ÂQiÇ@�¸�¯'ÊÆ³ì®�ÂSáP¹�íQ¼>½[¾!á�îN³'Ë
Ã_�¸�±�¬�¬�³TÅz�«�Ê'³' ÔSê Ñ-Ë «�¸�ÂQ¿'ÊQ¸�¿'Â'Èï¸�±�ÊQÜPð¯QÀz¬>±�®�±�Õw¸
Â�±�Ö�²Q¯Q¯zÀ'Â'±�Ö�²'ÈvÃ�³ñÌo³QÖ�³QÅQ�«�Ê'³QÃ4³ò«i°t¯$ãT«�¸�°�±�Ã�³�ákó�±zÊpÄ
²'�®�±�°z²T³'yÚ�ÊQ«�µQ�Â�³QÃ��²Q¸�Èô¹�õÓÄ~ö[¾÷« ÔLê ÑvË�Êz¯'²Q¸�±�ÊQ¸�±�Ã4³
Ï
«øÌùiÂ[ÂQ¯�Ãx±�Î�²'³'¸�²'ÈCÃ4³ïÃ��¸i±�¬T¬Ó±�Ã4³ûú�ü)ÄðýNþ>Äðÿ��'Ä
úùü���������Älúùü�
�
ÿ�� ��r ; Ä
����
�
��� ��r � �
��� � Ò µ'¯QÊ'±�Öi±�¬>³SÄÅ$¸�¯É±�²Q®�ÂQ�i°t«iÊE¯ze¯Q¸�Â'±�ÜP�²'³Te«�³Q¬ÓÁ�²T¯ÉµT¯z®�±�°t¬'´'�¸
«!´¶«
Â'¯�«�¸�¯zÃg«�µ'³[²Q¯'°�¯$ãlµ'¯�¬'´�Â'³TÖ�±�Ø'³�³ÝÚ�¬TiÊQ¸�ÂQ¯'²Q¯'°P²[±oÌ��Â'Ë
Ã4³'Ë�µ'¯Q°��Â'·�²T¯z«�¸�³Sá��Þ¸�¯fÜmb°zÂQ�ÃS´Æ¯QÀ$²[±�ÂQ¿QÜP�²Q¯ß¹��[¾!Ä
ÅQ¸�¯ ° ÔSê Ñ ê4Ô Ë�ÊQ¯Q²'¸�±zÊ�¸i±�· «yÊz¯'²Q�Å'²'¯Qãjµ'ÂT¯zÖ�Â'±�Å'²T¯z«�Ë
¸�Á�ÕyÎ
Â'±�²'³�ØTÈÆ³Ý«�¿'µQ�Â[µ'±�Â�±�Ã4±�Î
²[³Q¸i²[ÈCú«�¯Q«�¸�¯�´�²[³Q�Ã÷Ñ
Ï����SÒo«�¬T¯z´É±�²Q®�ÂQ�i°t«iÊE¯zV¯z¸�Â'±tÜm�²[³QVÃL¯QÜP²'¯<«�¿'éo�«�¸�Ë
°��²[²Q¯ ¿Q«i³T¬�³T¸�Á[Ä µ[Â'³Q¬[¯zÜ]³'° °z²EiÇP²T� Ãx±�Î
²[³Q¸�²'¯�
µT¯z¬[hÏ
¸Tá Táv¿E°t�¬>³QÅ'³[°g«�µ�³'²T¯$°�È�ãеQ¯'Â�´'®'¯$ÊìÑ «�¬'¯�´LÒtá
�-³E¬ÓÁ�²T¯zy°�Ö�±�³QÃ4²T¯zy°�¬�³E´�²'³ThÃ4±�Î�²Q�¸i³EÖ�Ã4±y³Ð«�°��Â'·[Ë
µ[ÂQ¯$°t¯$®[³QÃ�¯z«�¸i³g²'±�ÀQ¬�Õw®�±��¸�«
´¶³b° ÔLê ÑCË�²[±�²'¯�«�¸�ÂQ¿'ÊQ¸�¿'Ë
Â'±t·h¹���¾!á
óS�¯EÂT³Q´ ¸�¿'²'²T�¬�Á�²'Èv· µTiÂQ�·'¯Q®'¯Q° Ô! #"$ lÔ Ë ³Q¬>³
Ô� #"�Ô Ë ¸�³�µQ¯'°×Ï % ²'¯QÂ'Ã�±�¬�Á�²'Èvãb²Q�Ã4±�Î�²T³'¸�²[Èvã<Ã��Ë
¸�±�¬�¬�Ä�" % ³'Ö�¯z¬T´'¸
¯'Â>Òo«eµ'ÂT¯$³TÖ�°�¯Q¬�Á�²Q¯'ãɵ'ÂT¯zÖ�Â'±�Å'²T¯z«�Ë
¸�Á�Õ Ô� Ë Î�Â'±�²[³'Ø[Èï° ²'±�«�¸
¯�´�éo� °zÂT�Ãp´ µT¯z¬[¿QÅE³E¬Ó±
Ö�²'±�ÅQ³'¸��¬[Áz²Q¯QgÂ'±�Ö�°�³'¸�³Q�Ï�«�Ãwá�Äù²[±�µ[Â'³QÃ�iÂ_Ä`¹
»$&pÄ�»z»z¾�Ò('
¯QÀ$éo�ã ¸��¯$Â'³[³ð¸�¿'²[²Q�¬ÓÁ�²[ÈC· Ê�¯'²Q¸�±�ÊQ¸�¯Q°è°Þ«�¬�¿QÅ'±�TÄ
ÊQ¯�Î
®�±V²Q¯'ÂQÃ4±�¬>Á�²�Èvã<Ã��¸i±�¬[¬<´�°�¬T´'�¸!«
´ÉÌwiÂTÂQ¯QÃx±�Î
²[³Q¸�Ë
²[ÈCÃ�Äɰt«�è�éo ²TÞ«�¿[éo�«�¸�°�¿Q�¸Tá
)mÂ[³'²�ØT³�µ'³[±�¬>Á�²'¯�
Â'±tÖ
¬Ó³EÅE³T Ã��ÜJ®$¿ ²T¯$ÂQÃ4±�¬>Á�²�ÈCÃ4³ ²Q�Ã4±�Î�²'³T¸i²'ÈCÃï³
ÌwiÂTÂQ¯QÃx±�Î
²[³Q¸�²�ÈCà ÃS�¸�±�¬�¬[±�Ã_³ «�¯z«�¸�¯Q³'¸�°y«�µ[³'²'¯Q°�¯'ã
µT¯z¬T´TÂT³QÖi±�Ø[³[³gÚ�¬��Ê�¸iÂQ¯'²Q¯'°bµ'ÂT¯$°�¯Q®'³TÃ_¯�«�¸�³h° Ñ «�¬[¯zTá
â�±�ʺ³b° ÔLê Ñ-Ë «�¸�Â'¿'ÊQ¸
¿[Â'±�·4ÄL³QÖ�Ë�Ö�±]Ú�ÌmÌùiÊE¸i±]ÀQ¬�³TÖ
¯Q«�¸�³
« Ô «�¬'¯Q�Ãà«i°tiÂQ·>µ'ÂQ¯'°t¯z®Q´�éP³TeÊQ¯$Â[ÂQ�¬Q´�Ø�³[³b²�±�°t¯$®�´'¸�Ë
* +�,�-�,/.1032543687:98;<,8=>,8.@?(4�AB03?8C/D$E�0�9BF�G�G�G
«
´ ³ ° Ñ «�¬'¯QTÄׯ�®�²'±�Êz¯ ¯�ÀQÃ_�²'²[±!´ µQ¯Q¬Q´�Â�³EÖi±�Ø[³�´
Ú�¬[iÊE¸�Â'¯Q²'¯Q°e²'±VÌw�ÂQÃ4³'Ë�µ'¯Q°��ÂQ·Ó²E¯$«�¸�³º³QÖ�Ã_�²�´'�¸P¿Q«�¬[¯$Ë
°z³E´¶«�µ'±�Â[³'°z±�²[³�´�á �ÐÑj«�¬'¯Qk°�¯�Öi²T³�Ê'±�Õù¸e®�°tVÎ�ÂQ¿'µ[µ'È
Ï�µ'¯�®'Ö�¯Q²�ÈoÒwÚ�¬��Ê�¸iÂQ¯'²Q¯'° � ÊQ¿'µ'�ÂQ¯Q°�«�Ê'³']µ�±�Â'ÈЯ�À'Â'±�Ö�¿'Ë
Õ�¸VÊ'°�±�Öi³QÅ'±�«�¸i³TØ�È ³TÖ`«�¯z«�¸�¯�´�²�³Tã����
↑
Ä
(−
�
+ ∆ � )↓ � ³³'Öw«�̄�«�̧�̄�́�²[³'ã����
↓
Ä
(−
�
− ∆ � )↑ � ÄEÎ�®' ∆ ∼
#���� ê�
�� '� #���� % Q̄À�Ã_�²[²Q̄Qhµ'̄�¬��°hÚ�²TiÂQÎ!�̧�³TÅQ�«�ÊQ³'· �®�³'²[³'Ë
Ø�±�·5Ä
^ % Ì��ÂQÃ4³Q�°�«�Ê'±!́h«�ÊQ̄$ÂT̄z«�̧iÁTá��L«�¬>³g«�µ�³'²[Ë ̄$Â'Ë
ÀE³Ȩi±�¬>Á�²'̄�̀ Â'±�«�«�!́�²�³EPÚ�¬TiÊQ̧�ÂQ̄'²Q̄'°J®'̄z«�̧i±�̧�̄zÅ'²T̄ Ã̀4±�¬[̄>Ä
�̧̄hµ[±�Â'Èð³'ÖºÂ[±�Ö�¬�³TÅ$²[ÈC·�«iµ[³'²T̄$°�ÈC·ìµT̄z®TÖ�̄Q²Æµ[Â'±�ÊQ̧�³'Ë
Å$�«�Ê'³º²QVµQ�Â'�ÃL�Ç̀ ³T°z±�Õw̧�«!́¶¹!»Q»QÄ�»�íT¾�á
�è®�±�²[²Q̄'ãÐÂ'±�ÀQ̄z̧�¶Â[±�Öi°�³'°z±��̧�«
́ß̧!�̄'Â'³ÉyÚiÌoÌwiÊ�̧�±
À$¬[³'Ö�̄z«�̧i³f®'¬T́Æ«�¬'̄'³Q«�̧iÈC·ìÔLê Ñ Ë «�³Q«�̧��Ãj«<Ã4±�«�«�³�°�²'ÈvÃ
Ô «�¬'̄Q�à ³ì̧�̄'²'Ê'³Eà Ï
Ã��Ö�̄�«iÊĒ$µ[³QÅQ�«�Ê'³QÃvÒ<Ñð«�¬'̄Q�Ãj«
µ�ÂQ̄'³QÖ�°�̄�¬ÓÁ�²T̄$ãе'ÂQ̄QÖ�Â'±�Å'²Q̄Q«�̧�Á�Õ Ô Ñ-Ë Î�Â'±�²[³'Ø[ÈJá���±�²'È
$̄ÀQé̀ ³EÉ«�̄z̄Q̧�²T̄$ÇJi²T³Q́�Ä-µT̄zÖ�°�̄�¬'́�Õ�é]³Qb«i°t�«�̧�³�Ö�±�®�±�ÅQ¿
$̄À<Ú�ÌoÌv�ÊQ̧�]ÀQ¬�³TÖ�̄�«�̧�³É°Ý̧i±�ÊT³'·bÀ$³T«�¬T̄ź'·ÉÊ÷Â'�Ço�²'³�Õ
¿�Â'±�°z²T�²'³�ã��vÖi±�®'�¬T́ ®'¬É Ô «�¬[̄�́ ³Ð«�̄Q̄z̧�°��̧�«�̧�°�¿'Õ�Ë
é̀ ³Qà Î�Â'±�²[³QÅ'²'Èvà ¿T«�¬'̄'°�³�́'à Ê�²'³TÃvá�ªP«�µ'̄�¬ÓÁ�Ö�¿�́ìµT̄$Ë
¬�¿QÅQi²T²�ÈCP̄�À'éP³'P°�È�Â'±�ÜP�²'³É�ÄT±�²'±�¬>³Q̧i³TÅz�«�Ê'³<³'«�«�¬TiË
®'̄'°z±�²�Ú�ÌoÌ��Ê�̧ÉÀ�¬Ó³EÖ�̄�«�̧�³y°bÔSê Ñ Ë À$³T«�¬T̄$÷«¶°�ÈC«�̄'Ê�̄'ã
µ�ÂQ̄QÖ�Â[±�Å'²Q̄Q«�̧�ÁzÕðÎ
Â�±�²T³�Ø[ÈèÂ[±�Ö�®Q�¬Ó±÷«�¬T̄$�°[á��̀ ±�ãT®'�²'È
µ'¬'̄Q̧�²Q̄Q«�̧�Áb«�̄Q«�̧
̄�́T²T³�ã�³yµ'ÂT̄z«�̧�Â'±�²'«�̧�°��²'²'̄�ÉÂ'±t«iµ'ÂEiË
®'�¬[�²'³'е�±�Â'±tÃL�̧iÂT± µ'̄QÂQ́'®'Ê'± ° Ô ³ÞÑÍÃ��̧i±�¬'¬>±�·5á
�PÀ$«�¿QÜP®'±zÕù̧�«!́ Ú�Ì�Ìw�ÊQ̧iÈJĺ«�°�́'Ö�±�²�²'ÈùÞ«è̄zÀQÃL�²[²Q̄'ã
µ'̄�¬'́�Â'³TÖ�±zØT³'�ãÐÚ�¬TiÊQ̧�ÂQ̄Q²'̄Q°yµ'ÂQ̄'°�̄�®�³TÃL̄Q«�̧�³Ð²�±fÌ��Â'Ë
Ãx³[Ë�µQ̄'°��ÂQ·�²T̄z«�̧i³l°PÑfÃ_�̧�±�¬'¬�Tá<�fÅE±�«�̧�²Q̄Q«�̧�³xÄEµT̄$ÊT±�Öi±�Ë
²'̄pÄ_ÅQ̧
̄ɵ[Â'³gÊQ̄Q²'�Å$²T̄$ãgµ[ÂQ̄zÖ�Â'±tÅ$²T̄z«�̧i³bÎ
Â[±�²'³�Ø[ÈjÂT±�Ö�Ë
®'�¬>±ùÔɳ Ñ «�¬�̄�i°o«�µ[³'²'̄Q°�̄Q�Â[±�«iéo�µT¬'i²[³QoµQ¬�̄�̧i²T̄z«�̧�³
Ê'°z±�Ö�³'ÅQ±�«�̧�³TÅE²TÈC· «�̄z«�̧�̄�́�²'³[ãͲ[±�Àz¬>Õv®�±��̧�«!́ ³ ° Ô
«�¬[̄zTá
� á��_±�«�«�Ã_̄�̧iÂT³'à ÚiÌoÌv�ÊQ̧ºÀQ¬�³TÖ�̄z«�̧i³y°bÀ'³Q«�¬[̄zTÄ-«�̄$Ë
«�̧�̄�́Té@�à ³EÖgÃ_±�«�«�³'°z²T̄zÎ
̄�«�°��ÂQ·>µ'ÂQ̄'°�̄�®�²�³TÊ'±ģ�̄z¬>éP³'Ë
²'̄Qã�� Y ³
̧̄'²'ÊQ̄QÎ�̄¶ÌùiÂ[ÂQ̄zÃ4±�Î�²E�̧�³�ÊQ±<̧!̄$¬[é̀ ³'²T̄$ã�� ^ á�EÂ'±�²[³'ØT¿ Ñ ³ Ô ÃL�̧i±�¬[¬'̄'°è«�Å$³Ţ�±��à µ'¬T̄$«�ÊQ̄Qã '<�
µ�ÂQ̄QÖ�Â[±�Å'²Q̄Q«�̧�ÁjÃ�̄�ÜP�̧ ÀQÈv̧�ÁÞµ[ÂQ̄$³TÖ�°�̄z¬>Á�²T̄$ãxá )o¿Q«�̧�Á
®'¬'́<Ôß³ Ñ Ã��̧i±�¬[¬'̄'°e°�Èvµ'̄�¬Ó²Q�²[È ¿Q«�¬T̄E°�³�́ÆÙ�Î
ÂQ́'Ö�²T̄$Ë
Î
̄�ÛÞµ�ÂE�®'�¬�±TÄe± Ê'Â'³Ţ�³TÅ$�«�Ê$±í �̧�Ã4µQ�Â'±ţ
¿�Â'±Ð«�°��ÂQ·�Ë
µ�ÂQ̄'°t̄z®Q́�éo�Î
̄ µQiÂE�·[̄z®�± �"! ®'¬T́ ÑñÃ��̧�±�¬'¬>±�Â'±z°�²'±
²'¿Q¬>Õ]áNî4¿Q®'�à µ'ÂQ�®�µ'̄�¬Ó±�Î
±ţ�Á[Ä�Å$̧�̄º̄QÀz¬>±�«�̧iÁ$#
≥
&×Öi±�Ë
²Q́'̧�± Ô Ã��̧�±�¬[¬'̄QÃvÄ'«�¬[̄$ã
−
� ^ ≤ %'& &]Öi±�²É'̧�Ñ�Ã��̧�±�¬�Ë
¬�̄�ö³l°�«��°��¬Ó³QÅ'³[²'ÈfÖi±�°�³'«!́'̧v̧�̄�¬ÓÁ�ÊĒP̄Q̧�ÊQ̄Q̄$ÂQ®�³[²'±�̧�È
# °�®T̄$¬[Áy²'̄QÂ'Ã�±�¬�³ ÊjµQ̄'°tiÂQ·[²'̄�«�̧�³jÂ'±tÖ
®'�¬Ó±Tá(�̀ ³'Üo
À$¿Q®'�à Â'±�«�«�Ã�±�̧�Â[³'°�±�̧iÁº²[±�³QÀQ̄z¬[�k³[²Q̧��ÂQ�«i²[Èvãh°×̧��̄$Ë
Â'�̧�³TÅ$�«�Êz̄QÃ�µ'¬�±�²TP«�¬�¿QÅ'±�ãxÄÓÊQ̄zÎ!®�±
� Y�)�) ξY Ä � ^ &�&+* ü � (ξ ^ Ä ξ)
Ä ÏQ»zÒ
ξ Y =
, Y
í
π
� !
? s.-
³
ξ̂ =
, ^
í/� #����
021 -
Ä
ξ =
,��
í
π
�43
?�s';
% Ú�ÌoÌwiÊ�¸�³�°�²'ÈC<®'¬Ó³T²�ÈèÊE¯zÎ
�ÂQ�²Q¸i²T¯z«�¸�³ Ô ³hÑÞÃSiË
¸i±�¬[¬'¯'° Ï
®$¬T´ëÌw�Â'ÂQ¯QÃ_±tÎ�²[³Q¸�²Q¯QÎ�¯ Ã��¸�±t¬'¬>±ô°zÈCÀQ¯QÂ
Ùz¿'®Q¯QÀ$²T¯$ãSÛº®Q¬>³'²[È ÊE¯zÎ
�ÂQ�²Q¸i²T¯z«�¸�³bÖi±�°�³'«�³Q¸e¯�¸e«�¯z¯Q¸�Ë
²'¯QÇP�²'³E´¶µ'±�Â[±�Ã_�¸�ÂT¯$°5� ! % Ê'ÂT³Q¸i³TÅz�«�ÊQ¯'㺸��Ã�µ'�Â'±�Ë
¸�¿EÂTÈ Ô ÃL�¸i±�¬[¬�±b³6� #7�
� ÒtÄ4, Y�r ^ % ÊQ¯zÚ�ÌoÌm³TØ�³Ti²E¸iÈ
®�³'ÌoÌw¿QÖi³T³ðÑ ³ Ô Ã��¸i±�¬[¬'¯'°[Ä�8− = 9;: =
»Qá )wiÂ[°�¯�
¿Q«�¬[¯$°�³']°lÏQ»tÒwµ'¯�Öi°t¯$¬E´E�¸`µ'ÂT�²Q�À'ÂQ�Å'ÁP¿QÃ��²�Á�Ço�²[³Q�Ã
Ê'Â'³T¸�³TÅQ�«�Ê�¯Eãb¸��ÃxµEiÂ'±t¸
¿�Â'È ÔSê ÑvË ÀE³E«�¬[¯�´hµQ¯º«�Â'±z°�²Q�Ë
²[³'Õ «jÊ$Â[³Q¸�³QÅQ�«�ÊQ¯Qãè¸��Ã4µQ�Â[±�¸�¿'ÂQ¯'ãÞÃ4±�«�«i³[°z²Q¯QÎ�¯ Ô
Ã��¸�±�¬'¬>±TÄ_±e°t¸�¯QÂ'¯�V¿$«�¬[¯$°z³T % «�Å'³Q¸�±�¸iÁl°�«�e°��¬�³TÅE³TË
²[Èñ°z²E¿$¸�Â'³ÐÑð«�¬[¯�´ µ'Â'¯�«�¸�Â'±�²T«�¸�°��²'²T¯y²Q�Ö�±�°z³T«�³QÃ4ÈvË
Ã4³Sá
â�±zÊð³TÖ�°��«�¸�²T¯>Äk«�°��ÂQ·�µ[ÂQ¯'°�¯�®�³QÃ�¯Q«�¸�Á Ù�Î�Â�´'Ö�²'Èv·SÛ
Ã��¸�±�¬'¬[¯$°à¿Q®'¯zÀ'²Q¯Ð¯'µ'³'«�Èv°z±�¸�ÁyÊQ°z±tÖ�³[ÊQ¬�±�«�«i³TÅQ�«�ÊQ³'Ã4³
¿'Â�±�°�²Q�²�³�´'Ã4³<�wÖ�±�®Q�¬'´�á=�w¬Q´¶«�¬[¿$Å'±!´�ÄxÊE¯$Î�®�±<°t«�<°��Ë
¬>³QÅ'³'²�È Ö�±�°z³Q«!´'¸e¯�¸e�®�³'²T«�¸�°ti²[²Q¯'ãgÊQ¯�¯EÂE®�³'²[±�¸iÈ>#Ƴ
«�µ�³'²[Ë ¯$ÂQÀ'³Q¸�±�¬ÓÁ�²[ÈCÃgÂ�±�«�«�!´�²'³T�ÃbÃ�¯zÜ`²Q¯Vµ'ÂTi²E�À'ÂQ�Å'ÁTÄ
¯QÀ$éP³[ãV°z³T®V¿'Â'±�°z²T�²'³�ã$�wÖi±�®'�¬Q´V®'¬Q´V¯z®�²T¯$ãVµT¯z®TÖ�¯Q²�È
«�°��ÂQ·ÓµTÂ'¯Q°�¯Q®�´TéJ�ÎF¯bÌ��Â'ÂT¯zÃ4±�Î�²'³T¸�²T¯zÎ
¯÷Ã_�¸�±�¬'¬Ó±l«�¬'�Ë
®'¿'ÕoéP³'ãbÏ
«�Ãwá�Ä>²�±�µ'Â[³QÃ��ÂSÄx¹!»@?�¾!Ò �
−
, ^A
�
�B#
C ^
↑↑
�
D %
Ñ E ^
↑↓ −
Ñ E ^
↑↓
�
�F# C G ^ ↓↓
=
= − ω
G Ñ E ^
↑↓ +
∆ ^
í (
C ^
↑↑ +
C E ^
↓↓)
Ä Ï�í'Ò
−
, ^
í
�
�H#
C E ^
↓↓
D
�I# Ñ ^
↓↑ −
Ñ ^
↓↑
�
�F# Jv^
↑↑
=
= − ω
G Ñ ^
↓↑ +
∆∗̂
í (
C ^
↑↑ +
C E ^
↓↓)
Ä Ï@?�Ò
C ^
↑↑
C E ^
↓↓ +
Ñ ^
↓↑
Ñ E ^
↑↓
+ =
»lá ÏLK>Ò
ML®'�«$Áfµ$ÂT¯�³'²E¸��Î�ÂT³'Â'¯[°z±Q²'²'ÈChµQ¯àÚ$²QQÂQÎ
³'³�³�¿'«$ÂTz®[Ë
²Ti²'²[ÈC µQ¯ µT¯$°tiÂT·�²T¯z«�¸i³ONbiÂEÃx³ Ì�¿'²'ÊTØ�³'³P�EÂ'³T²�±
C
σσ′(%"Q ω)
Ä�Ñ
σσ′(%RQ ω)
³ C E
σσ′(% Ä ω)
Ä'Ñ E
σσ′(% Ä ω)
¯$µ[ÂQ�Ë
®'�¬'�²�È «�¸�±�²Q®�±�ÂT¸�²[ÈCÃï¯QÀ$Â[±�Ö�¯�à Ï
«�Ãwá�Äà²[±�µ'Â[³QÃ�iÂ_Ä
¹!»@KÓ¾�Ò � C
↑↑(
»QÄÓí
) = − 〈
� S
τΨ↑( T )Ψ↑
+(
í
)〉
Ä Ñ
↓↑(
»QÄ�í
) =
= 〈
� U
τΨ↓
+(
»
)Ψ↑
+(
A
)〉
Ä C E
↓↓(
»�ÄÓí
) = − 〈
� S
τΨ↓
+(
»
)Ψ↓(
í
)〉
Ä
Ñ E
↑↓(
»�ÄÓí
) = 〈
� S
τΨ↑(
»
)Ψ↓(
í
)〉
³ ¸'á�®�á�'
ω
E
= ω + V ��W�XZYJÄ
ω = π
�
(
í\[
+
»
)
Ä][
=
&pÄ
±
»QÄ
±
ípá_^�^ % Ã4±�ØT¿$À'±�ÂQ¯'°t«iÊ'³E
Å'±�«�¸�¯z¸�ÈJÄ
∆(% ) % µ'±zÂT±�Ã_�¸�ÂÆµT¯$Â$´E®[Ê'± '
Ψσ(
»
)
Ä
Ψσ
+(
»
)% Î��ã'Ö��²QÀQiÂQÎ�¯'°�«�Ê'³Qf¯'µQiÂT±�¸
¯'Â'ÈJá(�P¸�Ã��¸�³'ÃwÄ�ÅQ¸�¯ß°
¯QÀ$éo�à «�¬[¿$Å'±�ͯ�ÀQÃ_�²'²T¯z µE¯$¬T Â'±�Ö�Â'¿'ÇP±��¸Í«�³QÃ4Ë
Ã��¸�Â'³'Õ «i³Q«�¸��Ã4ÈЯQ¸i²E¯$«�³Q¸��¬[Áz²Q¯º°zÂ[±�éo�²�³$´¶°V«�µ�³T²'¯QË
°�¯QÃÞµ'ÂQ¯Q«�¸�Â'±�²T«�¸�°�ÉÊ'±�Ê�°bÑè«�¬'¯QTÄN¸i±�Ê�³SÄv³'Ö�Ë Ö�±ºÚ�ÌoË
ÌwiÊE¸�±]Àz¬>³QÖ�¯z«�¸i³º° Ô «�¬'¯QTá`�P®�²'±�ÊQ¯lÃ�¯zÜ`²Q¯<µQ¯'Ê'±�Ö�±�¸iÁ
¹!»@?LÄ�»�½'¾�ÄCÅ$¸�¯h®Q¬T´Æ«�³�²EÎ
¬'�¸i²T¯zÎ
¯f«iµT±�Â�³'°�±�²�³$´à³à°b¯z¸�Ë
«�¿$¸�«�¸i°�³Q «iµ[³'²[Ë�¯QÂQÀ'³Q¸�±�¬ÓÁ�²T¯zÎ
¯èÂ'±t«�«�!´T²T³Q´�Äe± ¸�±�ÊQÜo
°z²T�ÇP²Q�Î
¯hÃ4±�Î�²'³T¸�²T¯zÎ
¯�µ'¯�¬'´yµ'¯�¬Ó²T±�´Æ«�³T«�¸��Ã�±b¿�Â'±�°�Ë
²Ti²'³[ã6�vÖ�±�®'�¬T´×ÂT±�«iµ[±�®�±��¸�«!´×²[±P®[°�PÚ�Ê'°z³T°z±�¬Ti²T¸�²[ÈC
µT¯z®'Î
ÂT¿EµTµ�ÈJÄeµ'�ÂQ�·'¯Q®Q´�éP³QЮ�ÂQ¿'Îy° ®�ÂQ¿QÎ�±ÐÖ�±�Ã_�²Q¯'ã
³[²Q®'�ÊQ«i±
↑↔↓
³òÖ�²�±�ÊT±j¯QÀ�Ã_�²'²T¯zÎ
¯ðµ'¯�¬'´O� #���� ↔
↔ −
#L�!� á )PÂQ�®�µQ¯Q¬�±�Î
±!´ ¿'Ê'±�Öi±�²[²'ÈC ¿$«�¬[¯$°z³E´ °�ÈvË
a a
bLced f 4Zg/4�E�7 6$4Zg/E 4ihIjLk;l.mik@?17nj C ?�9 F$G1G�G39oj$, FZp:9nq F
µ'¯�¬Ó²Q�²[²'ÈvÃ�³�ÄNÀQ¿Q®'�Ãj¯'µQ¿Q«�Ê'±�¸iÁg°b®[±�¬ÓÁ�²TiãTÇo�à «iµ[³'Ë
²'¯Q°zÈv]³�²Q®TiÊQ«�ÈаV¿'Â'±z°�²Q�²�³�´'·gÏ�í[Ò�¼�Ï K>Ò�á
�v¬T´ Ô «�¬[¯�´è¿'Â'±�°z²Ti²T³Q´O��Öi±�®T�¬Q´ ³QÃ��Õw¸y«�¸�±�²'Ë
®�±�Â'¸�²�Èvãg°�³'®fÏ
«�Ãwá�Ä_²�±�µ[Â'³QÃ��ÂSÄ-¹!»@K>¾�Ò�á"�m±�¬��V«�ÅE³E¸i±�Ë
�ÃwÄ�ÅQ¸
¯l®$¬T´k²T�«�°��ÂQ·>µ'ÂQ¯'°�¯�®Q´�éo�Î!¯ Ñ Ã��¸i±�¬[¬�±JÖi±�¸�Â'±�Ë
°�¯QÅ'²Q¯Q Öi²[±�ÅQi²'³Tjµ[±�Â'±�ÃS�¸�Â'±Þµ'¯QÂQ´'®'Ê'±
∆
� �
=
&pÄk²'¯
Ñ ^ ≠
&<ÀQ¬�±�Î!¯z®�±�ÂE´ÉÚ�ÌmÌùiÊE¸�¿ºÀQ¬�³TÖ�¯z«�¸i³b«�¯<«i°tiÂT·�µ[ÂQ¯$Ë
°�¯Q®�²'³[Ê�¯$Ãwá5�v®'¯QÀ$²T¯j¿'Å��«�¸iÁ ²Q¯'ÂQÃ4³'ÂT¯$°zÊE¿ Ìw¿'²[Ê'Ø'³[ã
�EÂ'³T²�±@´�°z²Q¯<³k°�°��«�¸�³SÄÓ±�²T±�¬'¯QÎ
³'ÅQ²'¯º¹!»�õ[¾!ÄEÃ�¯Q®'³�Ìo³'Ø[³'Ë
Â'¯Q°z±�²[²'ÈvºÌw¿'²�ÊQØ[³�³ �vÖi±�®T�¬T´
ΦY
^
Ä4¯'µ'ÂQ�®'�¬Ó³'°b³T·
«�¯Q¯z¸�²T¯$Ço�²�³$´EÃ4³ C
= ω
ê
(ω
;
+ ΦΦ
E
)
? s'; Ä'Ñ
=
C
Φ
ê
ω
³
¸'á�®�á��v³'«�¸
�Ãx±]¿[Â'±�°z²Ti²T³�ã6�wÖi±�®'�¬Q´º¸�iµQ�Â[ÁVµ�Â'³T²�³QÃ4±�Ë
�¸V°z³Q® �
®Q¬T´ Ô Ã��¸�±�¬T¬Ó±
Φ Y = ∆ Y + ξ �
; π
� !
ω
C Y
¹ C � - ΦY ′ ¾ ′ Q
C Y = ω
(ω
;
+ ΦY ΦE Y ) ?�sE;
Ä
Ï�½[Ò
∆ Y�� � (
� ê � ! ) +
í
π
�
∑
ω � �
¹
(∆ Y − Φ Y C Y ) ê ω
¾
= � ' Ï�õ[Ò
®Q¬T´kÑÐÃL�¸i±�¬[¬�±
Φ̂ = ξ
; π
� !
ω
E Jù^
� J ^ ; Φ� ′ � ′ Ä C ^ = ω
E
(ω
E ;
+ Φ̂ Φ
E ^ )
?�s'; á
Ï�ö[Ò
�mÂ'±z°�²Q�²�³�´j®T¬Q´ Ìw¿E²[Ê'Ø'³[ã
Φ
E ³TÃL�Õw¸Æ±�²'±�¬�¯�Î�³QÅ'²[Èvã
Ï�½�Ò
¼SÏ�öTÒk°�³'®Sá��ðÏ�ö'ÒlÃ4È µE¯$¬[Á�Ö�¿$�Ã�«
´hÚ�ÌoÌwiÊQ¸�³�°�²Q¯'ã
®'¬Ó³T²'¯QãºÊQ¯zÎ!iÂQ�²T¸�²'¯�«�¸�³
ξ
²Q¯'ÂQÃ4±�¬>Á�²'¯�Î
¯k²E�Ã4±�Î�²'³T¸�²T¯$Ë
Î
¯ÉÃS�¸�±�¬[¬�±<«kÊE¯zÚ�ÌmÌo³'Ø[³Ti²Q¸�¯zÃЮ�³[Ì�Ìw¿QÖi³[³ , ^ Ä_¯'µ'ËÂ'�®Q�¬[i²T²'¯Qã ²T±�Ã_³Þ° ÏQ»iÒ�Ä`ÊQ¯�¸�¯'ÂQ¿'Õ ¿'®Q¯$ÀQ²'¯ °z°t�«�¸�³
°�Ã��«�¸�¯
ξ̂
®'¬T´h±�²'±�¬�³TÖ�±ºµTÂQ�®T�¬>± � #���� → � á � Ú�¸�³T·
¿�Â'±�°z²T�²'³Q´'· Ço¸�Â'³Q·Ð¯$Ö�²'±�Å'±��¸g®E³[ÌoÌv�Â'�²'Ø[³'ÂT¯$°z±�²[³Q
µ'¯`ÊE¯z¯'ÂQ®�³'²[±�¸��#4áFMp±�Ã��¸i³EÃ�ÄQÅQ¸�¯`µ[Â'³ � #7�
� ≠ � Ìw¿'²�ÊQËØ�³[³
Φ� r ^ (ω)
¸��Â�´�Õv¸÷«i³TÃ�ÃL�¸iÂ'³[Õ ¯�¸i²E¯$«�³Q¸��¬>Á�²T¯gÖi±�Ë
Ã_�²[ÈyÖ�²�±�ÊT±PÚ�²'�ÂQÎ
�¸�³TÅQ�«�Ê�¯Eã÷µQiÂE�Ã��²�²Q¯'ã
ω
á��ÆÚ�¸�¯$Ã
«�¯Q«�¸�¯Q³'¸l¯z®�²T¯¶³EÖe¯Q¸�¬[³'ÅQ³�ã¶ÔLê Ñ Ë À$³T«�¬'¯�´¶¯Q¸VÔSê kË�À'³'Ë
«�¬[¯�´�á
��Â[±�°z²Q�²�³$´ Ï�½[Ò
¼SÏ�öTÒ�®'¯z¬[ÜP²�ÈæÀQÈC¸iÁЮ'¯'µQ¯Q¬�²T�²'È
Î�Â'±�²[³QÅ'²�ÈCÃ4³Ð¿Q«�¬T¯E°�³�´'Ã4³Ð®'¬Q´jÌ�¿'²'ÊTØ�³'ã
Φ� ³ Φ
� á
ª`ÖVÏ�½TÒo«�¬'�®'¿Q�¸'Ä�ÅQ¸�¯k°]Î
¬T¿'À$³[²Q Ô «�¬[¯�´
Φ � (∞) = ∆ Y (∞) = ∆ ( � )
Ä Ï$�[Ò
Î
®'
∆
(
�
)
% µ�±�Â'±�Ã��¸iÂàµQ¯'Â�´'®�ÊQ±gµ�ÂQ¯�«�¸�Â'±�²Q«�¸�°��²'²T¯$Ë
¯$®[²Q¯'ÂQ¯z®�²T¯zÎ!¯k«�°��ÂQ·�µ[ÂQ¯'°�¯�®�²'³[Ê'±Vµ[Â'³º¸��ÃxµEiÂ'±t¸
¿�ÂQ �
°]¸��¯$Â[³'³÷îvâ�
á �`±]°z²TiÇJ²QiãlÎ�ÂT±�²�³'ØT`ÌùiÂ[ÂQ¯zÃ4±�Î�²EiË
¸i³[ÊQ±�Î
Â'±z²'³TÅ$²T¯zf¿Q«�¬[¯$°�³'�³QÃ���¸h°z³T®
Φ
�
′ (−
� ^ ) =
&pá
�`�«iÊ�¯Q¬�ÁzÊE¯P®'�¸�±�¬�Á�²Q��«�¬'�®T¿$�¸�¯�«�¸�±�²T¯$°z³T¸�Á�«
´e²'±wÎ�Â'±�Ë
²[³QÅ'²'Èv·�¿Q«�¬[¯$°�³Q´'·y²[±ºÎ�ÂT±�²�³'ØTÉÌw�Â'ÂQ¯QÃ_±tÎ�²T�¸�³�ÊT±º«�¯
«�°��ÂQ·ÓµTÂ'¯Q°�¯Q®'²�³'ÊE¯$à 'm¯QÀ$ÈùÅ$²T¯ßµT¯z®'¯QÀ$²[ÈChÎ
Â'±�²'³TÅ$²[ÈC
¿Q«�¬[¯$°�³Q´ºµ�ÂT³�°t¯z®Q´'¸�«
´<®'¬Q´ÉÌw¿E²TÊ'Ø�³Tã � ³<Ñ߳׫�¬[¿QÅE±!´
�
→
� 3 À��Ö ³Q· ¯zÀQ«�¿QÜP®Qi²[³�´ Ï
«�Ã�á Ä ²[±�µ'Â[³QÃ�iÂ_Ä
¹!»Q»$Ä�»�í'¾
Òtá��4ÃS�«�¸�÷«k¸��à ¸iÂ'±�®[³�Ø'³T¯$²[²'±i´hÖi±�µ[³Q«�ÁºÎ�ÂT±�Ë
²[³QÅ'²'Èv·Þ¿Q«�¬T¯E°�³'ãÞµ�ÂE�®�µE¯$¬[±�Î
±��¸y°�È�µQ¯Q¬�²Ti²T³'yÂ�´'®�±
Ìo³QÖ�³'Å��«�Ê'³T·e¿'«�¬'¯'°z³'ãxÄ'ÅQ¸
¯SÄT°t¯zÖ�Ã�¯zÜ`²Q¯SÄ'«�µ'Â�±�°t�®T¬�³�°t¯
²TP®'¬Q´É°�«��·ÉÂQ�±�¬ÓÁ�²[ÈC·<ÔLê Ñ Ë�ÊE¯E²E¸i±�ÊQ¸�¯$°Óá
� á �'Â'±�²�³EÅE²TÈvg¿Q«�¬[¯$°�³Q´ Êy¿'Â'±�°z²Q�²�³$´Eà ��Öi±�®T�¬Q´
²[± Ô Ñ-Ë Î
Â�±�²'³[ØTßµ'Â[³ µ[ÂQ¯'³QÖ�°�¯�¬ÓÁ�²[ÈC·è¸
�Ã4µ'�Â'±�¸�¿EÂT±�·
�
≤
� 3 µQ¯Q¬'¿'Å$³Tà ° Â'±�Ã4Ê'±�·å¸�¯�Î
¯èÜPÞµ'¯�®'·'¯Q®�±TÄ<«
µT¯zÃ�¯$é]Á�ÕñÊQ¯�¸�¯'ÂQ¯�Î
¯hÀQÈv¬�³à²�±�ãQ®Ti²[ÈèÎ�Â'±�²�³EÅE²TÈvº¿Q«�Ë
¬[¯$°z³E´h²'±<Î
Â�±�²T³�ØTe®�°t¿Q·h«�°��ÂQ·�µ[ÂQ¯'°�¯z®[²'³�ÊE¯$°º°g¹i»�ö[¾!á
)oiÂ'°t¯z<¿Q«�¬[¯$°�³'<Êb¿'Â'±z°�²Qi²[³�´'à ��Öi±�®T�¬Q´g¯QÀz�«iµT�ÅE³TË
°z±��¸g²'�µ'ÂTiÂ'Èv°�²'¯�«�¸�ÁhµTÂQ¯Q¸��ÊQ±zÕ�é@�Î
¯�Å�iÂT�Ö Ô ÑvË�Î�ÂT±�Ë
²[³'Ø'¿ «i°tiÂE·�¸
¯'Ê'±Ðµ'Â'³ ¬�ÕwÀ$ÈC·èÖ�²[±�ÅQi²T³Q´'·èµ'ÂT¯zÖ�Â'±�Å'Ë
²T¯z«�¸i³ÐÎ�ÂT±�²�³'Ø[È Ï
«�Ãwá�Äm²�±�µ[Â'³QÃ��ÂSÄ@°�ÈvÂ�±�Üo�²�³EyÏQ»�½'Ò
°f¹�»�ö[¾�Ò�á�
m�Î
ÊQ¯g¿QÀQ�®'³T¸iÁ�«!´�ÄxÅQ¸�¯>ÄN¿QÅ'³Q¸�Èv°z±!´h¿'«�¬'¯'°z³E
²T¯$ÂQÃ4³[ÂQ¯$°�Ê'³ Ï@KÓÒ�ĺÃ4±�¸�Â'³'ÅQ²'¯� °zÈvÂT±�Üoi²[³Q Ï�»�½[Òj°
Â'±tÀz¯Q¸
Þ¹
»�ö[¾º®T¯$«�¸�±t¸
¯QÅE²E¯jÖ�±�µ�³Q«�±�¸�ÁЮ'¬Q´ ²T�²Q¿'¬'�°�¯'ã
²T�®'³[±�Î
¯$²[±�¬�Áz²E¯Eã÷ÊQ¯zÃ4µQ¯'²Q�²'¸�È �
� ^ ;�� ^
� �
� C ^�I# −
C ^
D � ^�B#
� =
� =
= Y - � Y
Ñ Y
� C Y�I# −
C Y
�[Ñ YD %
� =
�
Ä
Î
®Q ^ r Y % ³QÃ4µT¿$¬[Á�«�È Ú�¬��ÊQ¸�ÂT¯$²T¯$°<²[±eµT¯$°��ÂQ·>²Q¯Q«�¸�³
NÉ�ÂQÃ4³SÄ � ^_r Y % ®'¬�³[²'È «�°�¯QÀ�¯$®'²T¯zÎ
¯yµ'ÂT¯zÀQ�Î
±gÚ�¬'iÊTË
¸�ÂQ¯'²Q¯'°]®$¬T´kÑг Ô «�¬T¯$�°]«�¯z¯Q¸i°t�¸!«�¸�°��²�²E¯Lá!)�iÂE�·[¯z®Q´
ÊðÃ�¯z®�³[Ì�³[Ø[³'ÂQ¯'°z±�²[²'ÈCà Ì�¿'²[ÊQØ�³E´'à ��Ö�±�®'�¬E´
Φ Y =
= ω
Ñ Y ê C Y ³ Φ̂ = ω
G ÑR��� J ^ Ä�µQ¯Q¬'¿'ÅQ±��öµTiÂT°�¯zoÎ�ÂT±�˲[³QÅ'²Q¯QV¿$«�¬'¯'°z³EV®'¬Q´ÉÚ�¸�³T·¶Ìw¿'²'Ê'Ø[³'ãb²�± Ô ÑNË Î�Â'±�²[³'ØT
°e°�³Q®'
»
ω
E γ ξ
C � ; Φ′̂
� =
� =
»
ω
ξ � C � ; Φ′ Y
� =
�
á Ï$�'Ò
ML®Q�«iÁ
γ = ρ � ξ Y ê ρ̂ ξ
% µ[±�Â'±�Ã��¸�ÂbÚiÌwÌwiÊQ¸�±VÀQ¬�³TÖ�¯z«�Ë
¸�³SÄ-·[±zÂ'±�ÊQ¸��Â'³QÖ�¿EÕoéP³[ãy³'²T¸
�²'«�³'°�²'¯�«�¸�Ág²'±z°t�®Q�²�²TÈv·
«�°��ÂQ·ÓµTÂ'¯Q°�¯Q®�´Té]³Q·ÉÊE¯$Â'ÂT�¬E´TØ[³'㺰]Ñà«�¬'¯Q`³TÖ�Ë Öi±]À�¬Ó³TË
Ö�¯z«�¸i³ « Ô «�¬T¯$�à '
ρY
^
% «�¯Qµ�ÂE¯z¸�³�°t¬'i²[³�´ Ô ³ Ñ
Ã��¸�±�¬'¬[¯$°l°V²'¯QÂ'Ã�±�¬�Á�²Q¯QÃh«�¯z«�¸�¯�´�²'³[³Sá
�4¸�¯$ÂT¯zVÎ�ÂT±�²�³QÅ'²Q¯QV¿Q«�¬�¯Q°z³TV¿$Å'³Q¸�Èv°z±��¸VÚ�ÌmÌùiÊE¸iÈ
ÊQ¯Q²'�Å'²Q¯'ãÆµ[ÂQ¯�ÖiÂ'±tÅ$²T¯z«�¸i³ÆÔ Ñ Ë Î�Â'±�²[³'Ø[È Ï
«�Ãwá�Ä-²[±�µ'Â�³TË
Ã�iÂ_Äk°zÈvÂ[±�Üm�²[³QÞÏ�íQí�Òy°ð¹�»
ö[¾FÒ�áºâ�±�Êè³ ° «�¬[¿QÅ'±�
µTiÂ'°t¯zÎ
¯ Î
Â[±�²'³TÅE²E¯$Î�¯ ¿Q«�¬�¯Q°z³E´_ÄPÃ4±�¸�Â'³'Å'²Q¯Q�¿'Â'±z°�²Q�Ë
²[³QºÏ�í�í�ÒV³QÖ<Â'±�ÀQ¯z¸�Èð¹
»�öT¾�®'¯�«�¸�±�¸�¯$ÅQ²'¯÷Öi±�µ'³T«�±�¸iÁl®'¬Q´
²Ti²Q¿Q¬[i°t¯$㺲T�®�³'±�Î
¯Q²�±�¬>Á�²'¯QãºÊQ¯�ÃxµT¯$²T�²Q¸iÈ �
�
^
Ñ ^
� C ^�4# −
C ^
�pÑ ^�F#
� =
� =
a a a
f 4Zg 41E 7 614@g/EB4nh.j k lFm@k�?17 j�C$?�9 F1G$G1G�9�j$, Fip�9 q F bLc��
=
?
K 〈
# ^ δ� 〉 (
� ^ C Y −
� � J � )
� =
�
Ä
Î
®'
δ
% µ�ÂE¯zÖ�Â'±�ÅQ²'¯�«�¸�Á Ô ÑvË�Î
Â[±�²'³[Ø�È '��
=
»
− δ
%
ÊQ¯QÚiÌwÌm³[Ø'³Ti²E¸k¯�¸iÂT±�ÜPi²T³Q´gÚ�¬[�ÊQ¸�ÂT¯$²T¯$°÷¯z¸eÎ�Â'±�²�³TØ�È '
# ^ = ^ ê ^� á���¬E´ñÃ_¯Q®'³[Ìm³TØ�³'ÂT¯$°�±�²�²TÈv· Ìw¿'²[Ê'Ø'³[ã
��Öi±�®T�¬Q´g°�¸�¯$ÂQ¯Q]Î�Â'±�²[³QÅ'²Q¯Q`¿Q«�¬�¯Q°z³T`®'¬E´ Ô ÑNË Î�Â'±�²[³'Ë
Ø�È µ'Â[³Q¯QÀ$ÂE�¸�±��¸V°z³E®
ξγ : ^ C ^ Φ̂ ′
� = �
= ω
E C Y (Φ Y ê ω − Φ ^ ê ω
E
)
� =
�
Ä ÏQ»8&[Ò
Î
®'
γ : ^ =
;
⁄ � 〈% ^ δ
ê �
〉− ? � ^ ê ξ
% µT±�Â�±�Ã��¸�Â�Ä<¿QÅE³E¸iÈvË
°z±zÕwéP³[ã�ÚiÌoÌw�ÊQ¸�È ÊQ¯'²Q�Å'²Q¯'ãyµ�ÂE¯zÖ�Â'±�ÅQ²'¯�«�¸�³�Î�Â'±�²[³'Ë
Ø�ÈJá )@Â'³
γ : ^ =
&ÓÄm¸Tá Tá@µ'ÂT³jµQ¯Q¬�²T¯$ã µ'Â'¯�ÖiÂT±�ÅE²T¯z«�¸�³
Î�Â'±�²[³'Ø�È Ï
δ =
»tÒ�Äñ¿Q«�¬�¯Q°z³T Ïz»$&[Ò µEiÂQ�·[¯z®�³T¸ë°
Φ Y ê ω = Φ̂
ê
ω
Exá
�4¯Q¯z¸�²T¯$Ço�²�³$´jÏ$�[Òº³ ÏQ»$&[Ò<¯QÀz¯QÀ$éP±�Õv¸gÖ�±t®'±�Åz¿à¯$À
ÚiÌoÌwiÊE¸
eÀ�¬Ó³QÖ�¯z«�¸�³gµ'Â�³bµ[ÂQ¯'³QÖi°t¯z¬>Á�²'¯Qãgµ�ÂE¯zÖ�Â'±�ÅQ²'¯�«iË
¸i³fÎ
Â'±z²T³�Ø'ÈðÂ'±�Ö�®'�¬�± VÔ ¹�»/&pÄ�»�õ[¾m²T±<«�¬T¿$Å'±�ãxÄxÊ�¯QÎ�®�±
²'¯QÂ'Ã�±�¬�Á�²'ÈvãèÃ��¸�±�¬T¬è´�°�¬E´E�¸�«
´ Ìv�Â[ÂQ¯zÃ4±�Î�²Q�¸�³�Ê�¯QÃwá
��¯'µQ¯Q¬�²�³E¸��¬�Áz²TÈvÃèÌo³QÖi³EÅ$�«�Ê'³QÃè¿Q«�¬'¯'°z³Q�Ãè«�µ'Â'±z°t�®'Ë
¬Ó³'°t¯Q«�¸�³]«�¯�¯Q¸i²Q¯'Ço�²'³[ãlÏ$�'Òv³lÏ�»8&[ÒCµ'¯P«�Â'±�°�²'�²'³[Õ�«
Ã_�¸�±�¬�¬'¯QÃ�´�°t¬'´'�¸�«!´ µTÂQ�®[µ'¯�¬�¯�ÜPi²T³'TÄLÅQ¸�¯º¯QÀ�Ã_�²'²T¯z
Â�±�«�éo�µ'¬'�²[³QyµQ¯Q®$Ö�¯'² ^± = √
�
√
� ^ ±
W7X@Y «�¿Eé@iË«�¸�°��²�²E¯ Ã�i²'Á�ÇoïÚ�²'�ÂQÎ
³�³ Nº�ÂTÃ_³ � ^ Äñ¸'á�Tá
� #���� &�&�� � Ï�� % Ú�ÌoÌv�ÊQ¸�³'°z²[±!´ Ã�±�«�«i±ùÚ�¬[�ÊQ¸�ÂT¯$²[±QÒ�á
�ÆÚ�¸
¯QÃg«�¬[¿QÅ'±�@Â[±�Ö�²'³�ØEiã<°VµQ¬[¯z¸�²Q¯Q«�¸!´'·e«�¯Q«�¸�¯�´�²[³'ã<³
° µ[ÂQ¯QÖ�Â[±�Å'²Q¯Q«�¸�´'· Ô Ñ-Ë Î
Â'±z²'³[Ø'È ®Q¬'´ðÚ�¬'�ÊQ¸�ÂQ¯'²Q¯'° «
µ�ÂQ¯Q¸�³[°�¯Qµ'¯�¬�¯�Ü`²'ÈùÃ_³ð¯'Â'³Q�²'¸�±�Ø[³�´'Ãx³ð«�µ'³[²'± ÃL¯QÜP²'¯
µ�ÂQ�²T�ÀQÂQ�Å'ÁÓá��è¸�±�ÊQ³'· Ìv�Â�ÂE¯zÃ4±�Î�²'³T¸i²TÈC·ßÃ��¸�±�¬'¬>±�·�Ä
Ê'±�ÊÐú�ü)Ä � �j³ ®'Â�á�Ä`µQ¯Q¬Q´�Â[³QÖ�±�Ø�³�´jÚ�¬'�ÊQ¸�ÂQ¯'²Q¯'°yµ�ÂT³
²�³QÖ�Ê'³Q·b¸
�Ã4µ'�Â'±�¸�¿EÂT±�·É²QVµ'ÂTi°�ÈvÇP±��¸º»/& �ÝÄÓ³<Ú�ÊQ«iµEiË
Â�³QÃ��²Q¸�±�¬ÓÁ�²[ÈCßÂQ�Ö�¿Q¬�Át¸i±�¸�È͵T¯j²'±z°t�®Q�²�²E¯Eã «�°��ÂQ·�Ë
µ�ÂQ¯'°t¯z®�³QÃ�¯Q«�¸�³ °ÞµQ¬[�²'Ê'±�·ðÚ�¸�³Q· Ì��Â'ÂQ¯QÃ4±�Î
²'�¸�³'ÊQ¯$°
®'¯Q«�¸�±t¸
¯QÅ'²Q¯Þ·'¯'ÂQ¯$ÇJ¯ °�µ�³Q«�Èv°z±�Õv¸�«
´ ° Ùz¸�Â[±�®�³'Ø[³Q¯'²'Ë
²�ÈCQÛVµ'Â'�®Q«�¸�±�°�¬[�²'³Q´e¯�À`Ú�ÌoÌwiÊ�¸�mÀ�¬Ó³EÖ�¯�«�¸�³º¹!»$�pÄ�»$�'¾iá
� Ìw�Â'ÂT¯zÃ4±�Î�²'³T¸�²T¯$ãhÌo±�Ö�kµQ�ÂQ¯'°�«�Ê'³Q¸�¯$°�Èv·gÃ4±�²TÎ�±�²[³'Ë
¸�¯'°<¬>±�²'¸�±z²'±<«�µ'³[²Q¯'°z±!´ÆµQ¯Q¬Q´�Â'³TÖ�±�Ø�³�´Æ²E¯$«�³Q¸��¬Tiã Öi±�Ë
ÂQ´'®'±Þ¿QÜo µ[Â'³ñ±�Ö�¯z¸�²'Èv· ¸��ÃxµEiÂ'±t¸
¿�Â'±�· ®T¯$«�¸�³TÎ
±��¸
µ'¯�Å$¸�³b»$&�&�� ÏF«�Ãwá�Ä�²'±�µ[Â'³TÃL�Â�Ä>¹�í3&[¾�Ò�³l°��¬�³'Å'³'²[±w«iµ[³'Ë
²'¯Q°�¯QÎ�¯kÂ'±�«�éo�µ'¬'�²[³�´×µT¯$°tiÂQ·>²Q¯Q«�¸i³ NÉ�ÂQÃ4³<²QPÃ4±�¬�±Óá
@ÕwÀ�¯EµTÈC¸i²T¯>ĺÅQ¸�¯ Ú�Ê�«iµT�Â'³'ÃSi²T¸�±�¬�Áz²'Èùè³Q«�«�¬[�®'¯Q°z±�Ë
²�³�´ Àz¬>³QÖ�¯�«�¸�²[ÈC· «�¸�ÂT¿EÊE¸
¿� ¸�³'µ[±û«i°tiÂQ·>µ'ÂT¯$°t¯$®'Ë
²�³'Ê�
PÊQ¯Q¬'¯Q«�«�±�¬�Áz²TÈ�ã Ã4±�Î�²'³T¸
¯'ÂQ�Ö�³Q«�¸i³[°z²TÈvãÞÃ4±�¸��Â'³'Ë
±�¬è¯QÀ$²[±�ÂQ¿QÜ`³'°�±zÕù¸ ²Q�¯QÀ$ÈùÅ$²[ÈC ³T·è«�°�¯'ãQ«�¸i°�± Ï
«�Ãwá�Ä
²�±�µ[Â'³QÃ��ÂSÄx¹�íp»QÄ~í�í[¾FÒ�á� á )o¯$Ê'±�ÜP�ÃwÄ ÅQ¸
¯ï³'«�«�¬'�®T¯$°z±�²'³T ²'±�°��®$�²[²Q¯'ã
«i°tiÂT·�µ[ÂQ¯$°t¯$®[³QÃ�¯z«�¸i³ ° ÔLê ÑvË�«�¸�ÂQ¿'ÊQ¸�¿'Â'±�· « ¸!¯E²TÊ'³'Ã
«�¬[¯z�ÃhÑÐÃL�¸i±�¬[¬�±lÏe� ^ ¿Q®'¯Q°�¬[�¸�°�¯QÂ�´'�¸]¿Q«�¬T¯E°�³'ÕÞÏQ»zÒ�Ò
Ã_¯QÜP²T¯`«�°��«�¸�³<ÊVÂ�±�«�«�Ã_¯�¸iÂEi²[³'Õ ÊQÂ�±��°�¯QãlÖi±�®�±�Å'³Ý®'¬Q´
Ô «�¬'¯�´�á"��iãT«�¸�°z³T¸��¬�Á�²Q¯SÄ_®'³�ÌoÌùiÂTi²TØ�³'±t¬�Áz²E¯$l¿'Â'±�°zË
²'�²'³T<Ï�ö�ÒJÃL¯QÜP²'¯bÂQiÇJ±�¸iÁ<³Q¸�iÂT±zØ'³E´'Ãx³bµT¯Éµ'±�Â[±�Ã_�¸�Ë
Â'¿ � ^ ê ξ
á �ñµQ�Â�°t¯zà µ�Â'³EÀ$¬[³'Üo�²�³'³ Ã�¯zÜ`²Q¯ µ[ÂQi²EiË
ÀEÂE�Å'Áè²Q�Î�Â'±�®[³Qi²T¸�²'ÈCà ÅQ¬[i²E¯$à ³SÄ<¿'Å$³T¸iÈv°�±!´�ÄkÅQ¸�¯
Φ̂ ′(−
�
) =
&ÓÄ µ'̄�¬�¿QÅ'³Q̧�Á
Φ̂ =
þ>� ����á5�Ыz¬'�®'¿>ÕPéP�õ'Â'³TÀ'¬�³TÜo$²'³[³æµQ̄ � ^ ê ξ
Äy¬>³'²'�±�Â'³TÖ�¿�́ô¿'Â'±�°z²Q�²�³E
Ï�ö[Ò�ÄL²'±t·'̄Q®E³TÃ
Φ̂ ′(
#
) =
ω
E
Φ̂ (
&
)(
#
+
�
)
ξ
;
π
� ! C ^
á ÏQ»Q»iÒ
ML®Q�«iÁgµ[Â'³y³'²T¸
�Î�Â'³[ÂQ¯$°�±z²'³[³f¯'µ�´'¸iÁb¿QÅQ¸
�²'¯g¿'«�¬'¯'°z³E
Φ̂ ′(−
�
) =
&Óá �`µTÂQ�®T�¬T´Q´ ³QÖ÷ÏQ»Q»tÒ
Φ̂ ′(
#
=
&
)
³hµT¯z®[Ë
«�¸i±�°t¬'´Q´ñ�Î
¯ñ°ðÎ
Â�±�²'³TÅ'²'ÈCè¿Q«�¬�¯Q°z³E´ÍÏ$��Ò ³ÍÏQ»$&TÒ�Ä
µT¯z¬[¿$Å'±��ÃhÎ�ÂT±�²�³QÅ'²Q¯QP¿T«�¬'¯'°�³Q`®Q¬T´×Ìw¿'²�ÊTØ'³�³
ΦY
ξ � C Y ΦY ′
� =
� =
= γ� ω
G
���
π
� !
»
+
í C Y γ : ωE
π
� ! +
ω
E -
γ:;
(π
� ! ) -
? s';
� =
�
ÏQ»�í'Ò
³<¿'Â[±�°z²Q�²�³E'Ä>¯$µ[ÂQ�®'�¬E´TÕoéo�`²Ti³EÖi°t�«�¸i²E¯$JÖi²'±�ÅQ�²�³E
Ìw¿'²�ÊQØ[³�³
Φ̂
µ'Â[³$#
= � �
Φ̂ ( � ) = J Y ΦY��
ω
γ :
π � ! +
C Y
ω
E
� =
�
á ÏQ»@?�Ò
ML®Q�«iÁ
γ� = γ
D ^ ê ξ
Ä
γ : = γ� � � ^ ê ξ
á5�ßÅ'±�«�¸i²T¯zÃà«�¬[¿'Ë
Å'±�
γ : =
&bÏ�µT¯z¬>²'±i´÷µ[ÂQ¯�ÖiÂ'±tÅ$²T¯z«�¸iÁTÒo¿'Â'±�°z²Ti²T³Q´gÏQ»�í'Ò
³ ÏQ»@?ÓÒ µ�Â'³EÃ_¿Q¸ °�³Q®
ξ Y C Y Φ Y ′ � � =
� =
= γ� ω
E
Φ� � (π � ! ) � � =
<³
ωΦ
�
(
&
) = ω
E
Φ � (
&
)
«�¯�¯Q¸i°t�¸
«�¸�Ë
°��²[²Q¯Sá )PÂQ¯z«�¸iÂT±z²Q«�¸i°ti²T²'¯QãhÖ�±z°z³E«i³TÃL¯Q«�¸iÁ�ÕðÌw¿E²[ÊQØ�³[ã
°ÞÑ «�¬'¯Q Ã��Ö�¯z«�ÊQ¯'µ'³TÅz�«iÊQ¯'ã ¸�¯Q¬�éJ³�²Q¯'ãSÄ � ^ & & ξ
Ä
�«�¸��«�¸�°��²'²'¯<®�±�¬T�eµ[ÂQ�²Q�À'ÂQ�Å'ÁTá5�ßÂ'�Ö
¿'¬[Á�¸�±t¸
VÖi±�®[±�Ë
Å'±V¯QÀ<ÚiÌoÌw�Êz¸�VÀz¬>³QÖ�¯Q«�¸�³bÃ�±�«�«i³T°z²T¯zÎ
¯<«�°��ÂQ·ÓµTÂQ¯'°�¯z®[Ë
²[³'Ê'±<«<¸
¯'²'Ê'³TÃЫ�¬[¯z�ÃjÌv�Â�ÂE¯zÃ4±�Î�²Q�¸i³[ÊQ±<«�°�¯Q®�³Q¸�«
´hÊ
ÂQ�ÇP�²'³[Õп'Â'±z°�²Qi²[³'ã÷Ï�½[Ò�Ä>Ï�õ�Òù®'¬'´VÔh«�¬[¯�´k«JÎ�Â'±�²[³QÅ'Ë
²[ÈCÃx³å¿Q«�¬'¯'°z³�´'Ã4³ Ï$�'Ò�ÄgÏQ»�í�Ò ³ ¿�Â'±�°�²'�²'³[ÕïÏQ»@?>Òtá
)o¯z«�¬��®'²'�e¯'µ'ÂT�®Q�¬'´'�¸eÃ�¯z®[³'Ìo³�Ø'³[ÂQ¯'°z±�²T²'¿'ÕðÌ�¿'²'ÊTË
Ø[³'Õ �-Ö�±�®'�¬'´
Φ̂
Ä[·Ó±�Â'±�ÊE¸��Â'³TÖ
¿�Õ�é@¿�Õ «�°��ÂQ·�µ[ÂQ¯'°�¯QË
®�³QÃ�¯Q«�¸�Á[ÄÓ²T±�°��®'i²[²Q¿'Õj°JÑy«�¬'¯Q`³QÖ�Ë�Ö�±JÚiÌwÌ��ÊQ¸�±PÀ�¬Ó³TË
Ö�¯z«�¸i³xá
�C¸��µQ�²�Á]°�Ö�±�³'ÃS¯'°�¬�³E´�²'³Q´ Ô ³×ÑÆ«�¬[¯z�°]Öi±�°�³'«�³Q¸P¯�¸
µ[±�Â'±�Ã��¸�ÂQ¯'°
γ� Ä
γ: ³e°t�¬[³'ÅQ³�²'Èì¯zÀQÃ�i²'²T¯zÎ!¯`°�Ö�±�³'Ã�¯QË®'�ãQ«�¸i°�³Q´ � #���� á �æ¯QÀ$éJ�ÃÍ«�¬[¿$Å'±� Öi±�®�±�Å'± ÃL¯QÜo�¸
À'ÈC¸iÁVÂT�Çoi²T±V¸�¯z¬>Á�ÊQ¯<Å$³T«�¬'�²[²'ÈvÃ�³ºÃ��¸
¯Q®�±�Ã4³SÄÓ¯Q®'²[±�Ë
ÊQ¯h°gÂE´'®$÷ÅE±�«�¸�²�ÈC·yµ[ÂQ�®T�¬'¯'°b®Q¯'µQ¿'«�¸�³TÃ_¯h±�²[±�¬�³T¸i³TË
ÅQ�«�ÊQ¯� ÂQ�Çoi²[³QTá �`³TÜmæµ'Â'³[°��®'i²TÈ ÂQ�Ö�¿$¬>Á�¸�±�¸iÈ
±�²[±�¬Ó³Q¸�³QÅQ�«iÊQ¯�Î
¯ Â'±�«�«�Ã�¯Q¸�Â'�²'³E´ À'³Q«�¬[¯�´ « Ã�±�¬�ÈCÃ
µ[±�Â'±�Ã��¸�ÂQ¯Qà ÚiÌwÌwiÊQ¸�±ÞÀQ¬�³TÖ
¯Q«�¸�³ñ³ °�ÈC«�¯'ÊQ¯Qã µTÂ'¯QË
Ö�Â'±�Å'²'¯�«�¸�Á�Õ Ô Ñ-Ë Î�Â'±�²[³'Ø[È � γ� &�& T Ä γ� &�& T á� á �ßµ'ÂQ�®'�¬[
γ� &�& T Ä γ��& & T °e²T¿Q¬��°�¯�Ãyµ'Â�³TËÀQ¬�³TÜm�²[³'³ µT¯
γ� ³TÖß¿Q«�¬�¯Q°z³E´ ÏQ»!í[Ò�«�¬'�®'¿Q�¸TÄ ÅQ¸�¯
ξ � Φ Y ′( & ) =
&à®$¬T´
ω � & Ωγ ≈ π
�R! ê
γ� á )w¯$«�ÊQ¯�¬ÓÁ�ÊQ¿
a a
b p@G f 4Zg/4�E�7 6$4Zg/E 4ihIjLk;l.mik@?17nj C ?�9 F$G1G�G39oj$, FZp:9nq F
¿�Â'±�°z²T�²'³' «�±�ÃS¯Q«�¯�Î
¬�±�«�¯$°�±�²�³$´ Ï�õTÒ «�·'¯Q®'³'¸�«!´ µ�ÂT³
ω � & Ω
!
≈ π
� !
(Ω
! &�& Ωγ)
Ä$Ã�¯QÜP²'¯J«�Å'³Q¸�±�¸iÁJ°�Ú!¸
¯�Ã
µ'ÂQ³zÀ�¬'³QÜw�²Q³Q³jÌv¿Q²QÊ$ØQ³Q³
ΦY ³ ∆ Y µ$Â�¯�«F¸�Â$±�²�«
¸
°��²Q²�¯$˯z®$²�¯QÂz¯�®Q²'È5ÃL³ � ΦY ( # ) = ∆Y (# ) = ∆
Ä
ω ��& Ωγ
á �
Ú�¸�¯Qà ÜPɵ'Â'³TÀz¬>³QÜP�²'³[³f®'¬Q´ìÌw¿'²[Ê$Ø[³[³
Φ̂
³'ÖbÏQ»@?>Ò�Ä
µ'¯�®'«�¸�±�°�¬T´Q´e´�°z²[Èv㺰�³Q®ÉÌv¿[²'Ê'Ø[³'³ C Y ÄÓµT¯z¬[¿QÅ'±��Ã
Φ̂ (
&
) = ∆ � ωE ê (γ : ωG β - + ω)
Ä
Î
®'
β =
¹
(ω
;
+ ∆
-
)
? s'; �
(π
�"!
)
¾ ?�s.- á
ó�±�Ê'³Qà ¯�À'Â'±�Ö�¯�ÃwÄ÷° ²'¿Q¬'�°�¯Qà µ�Â'³EÀ$¬[³'Üo�²�³'³åµ'¯
γ� « ÂE¯$«�¸�¯zÃ
γ: Ï
¿$Ã��²�Á�Ç@i²[³Q�à µ�ÂQ¯�ÖiÂT±�Å$²T¯z«�¸�³LÒ
Ì�¿'²[Ê'Ø'³E´
Φ̂
¿QÀQÈ�°z±��¸ 'x«�Ê'±�ÅQ¯$Ê�µ'±�Â[±�Ã��¸�Â�±ºµT¯$ÂE´'®'Ê'±
²�±]Î
Â'±�²'³�ØE Â'±�Ö�®'�¬�±[Ä
ΦY ( & ) − Φ̂ (
&
)
ÄÓÂ'±t«�¸
�¸Tá
�b«�¬[�®Q¿�Õwéo�öµ'Â[³QÀQ¬�³TÜoi²[³'³VµT¯
γ� Ä$¬�³[²Q�±zÂ'³EÖ�¿�´
¿�Â'±�°z²T�²'³'(��Ö�±�®'�¬Q´ÉÏ�½[Òv®T¬Q´
ΦY (# ) ³<¿QÅ'³Q¸�Èv°z±�´�Ä'ÅQ¸�¯
ΦY (∞) = ∆ � ÄNµT¯z¬[¿$Å'±��à ¯zÀ'éo�ºÂ'�Ço�²'³'bÏ�½[Òe°b°z³Q®T
ΦY (# ) = ∆ � + � �����
(−β% ê ξ Y ) Ä-Î
®T � =
þ:� � �tá )o¯z®[Ë«�¸i±�°t¬'´Q´ Ú�¸�¯ ÂEiÇJi²T³'�°yÎ
Â'±�²'³'ÅQ²'¯��¿$«�¬[¯$°z³TyÏQ»�íTÒ�Ä
µT¯z¬[¿$Å'±��ÃÆÂQ�ÇJi²'³TP®'¬E´
Φ Y (ω Ä # )
°V°z³T®'
ΦY (ω Ä # ) = ∆ �
»
−
γ� βω
E �����
(−β
# ê
ξ Y )
γ� βω
E
+ ω�
Ä ÏQ»@K�Ò
Ö�®'�«�Á
�
≡
�
(ω) =
»
+
γ : ωG
(π � ! ) ;
A
ω
β
- + γ : ωG
0 s ;
á
ªP«�µ'¯�¬ÓÁ�Ö�¿�´ ÏQ»@K�Ò�µ'Â[³ #
=
& ³ «�¯�¯$¸�²'¯QÇP�²'³TßÏQ»@?[Ò�Ä
²[±�·'¯Q®�³QÃÆ°�È�Â'±�ÜJi²'³TP®'¬E´
Φ̂ (ω
Ä>&
) �
Φ̂ (ω
Ä<&
) =
∆� π � ! �
π
� ! � ω
ê
ω
E
+ γ� βπ
� ! + γ : ¹ (ω� + γ� βω
E
)
;
+ ∆ �
; � ; ¾ ? s'; á ÏQ»�½'Ò
ª`ÖbÚ�¸�¯zÎ
¯f«�¯Q¯�¸i²T¯$Ço�²[³�´ß«�¬'�®T¿$�¸bÅ$¸�¯h«hÂE¯z«�¸�¯QÃèÊQ±zÊ
µ�±�Â'±tÃL�¸iÂT±
γ : Ä`¸i±�Ê ³èµ'±�Â[±�Ã_�¸�Â[±ßµT¯z®[±�°�¬[i²'³E´
γ�Ì�¿'²[Ê'Ø'³E´
Φ̂
Äm¸�±�ÊyÜP�ÊQ±zÊг °�«�¬T¿$Å'±� Ô
Ë ÀE³E«iË
¬�¯t´ ¹�»
õ[¾ ³ ÔSê4Ô
′
Ë À'³Q«�¬[¯�´ ¹!»$&�¾!ÄÞ¿$ÀQÈ�°�±��¸Tá )@ÂT³
� #���� →
&`°t�¬�³TÅ$³[²'±
ω
G
→ ω
³eÂEiÇo�²[³QPÏQ»@K>Òv°�¯z«�µ[ÂQ¯$Ë
³'Ö�°�¯�®�³Q¸ñ°�«� ÂQ�Ö�¿Q¬ÓÁ�¸�±�¸�ÈJÄÆµQ¯Q¬'¿'Åz�²[²'Èv ±�°�¸�¯'Â'±�Ã4³
¹�» &pÄ�»!õ[¾5®'¬Q´ ÔLê Ë ÀE³E«�¬[¯�´º«
γ� & � »�Ä
γ� & � »Qá�)@ÂT³
µ'¯�¬Ó²Q¯'ãðµ�ÂE¯zÖ�Â'±�ÅQ²'¯�«�¸�³èÎ�Â'±�²�³TØ�È
(γ: =
&
)
ÂQ�Çoi²[³Q
¿�Â'±�°z²T�²'³�ã'�-Ö�±�®'�¬'´ºµ�ÂT³'²�³EÃx±��¸V°z³Q®
Φ � (ω
Ä #
) = ∆�
»
−
γ� βω
E �����
(−β
# ê
ξ Y )
γ� βω
E
+ ω
á
óL¯�Î�®'±º²'±�°��®$�²'²Q±!´ °÷Ñj«
¬T¯ze«�°��ÂQ·'µ'ÂE¯z°�¯�®'³QÃL¯�«
¸�Á<·[±�Ë
Â'±�Ê�¸
�ÂQ³QÖ
¿��¸
«�´ìÌv¿'²'ÊQØ'³��ã
Φ
�
(
&
) = ∆ � ωE ê (γ� ω
E
β + ω)
Ä
ÊQ¯Q¸
¯'Â'±!´º¿$À'Èv°�±��¸P«VÂQ¯Q«�¸
¯QÃÆµ[±�Â'±�Ã��¸�Â'±
γ� á
ML²[±!´kÌ�¿'²[ÊQØ�³[Õ
Φ� (ω
ÄI#
)
Ä'Ã�¯zÜ]²Q¯e°�¯Q«�µQ¯Q¬�Á�Ö
¯'°�±�¸iÁ�Ë
«
´Þ¿EÂ[±�°z²Ei²[³Q�ÃÍÏ�õ'Òf®'¬Q´è°zÈCÅ'³Q«�¬��²'³E´ µ'ÂE¯$«�¸�Â'±�²'«�¸�Ë
°��²�²Q¯QÎ�¯jµT¯$°��®'�²�³$´ µ'±�Â[±�Ã��¸�Â[±
∆ � (# ) ÄP¯'µ'Â'�®Q�¬T´�Õ�ËéP�Î�¯eÚ�²'�ÂQÎ��¸�³TÅz�«iÊQ¿'Õ éP�¬�ÁV° Ô «�¬[¯z �
∆� (
#
) =
í
π
� ∑
ω � �
Φ Y (ω Ä # )
C Y (ω Ä # ) ê ω
� � (
� ê � ! ) +
í
π
�
∑
ω � �
T ê ω
á ÏQ»!õ[Ò
�N¿QÃ�Ãx³TÂ'¯Q°z±�²[³Qeµ'¯<Å'±�«�¸�¯Q¸�±tÃì°<°�ÈvÂ�±�Üo�²�³'³fÏ�»�õ[Òo¯$Î
Ë
Â�±�²'³TÅQi²E¯ ®'�ÀQ±��°�«�Ê�¯EãåÅ'±�«�¸�¯�¸�¯Qã
ω á��`± Â'³T«TáÆ»
µ�Â'³[°��®Qi²[ÈÐÎ�Â'±�Ìo³'ÊT³Éµ'ÂE¯$«�¸�Â'±�²'«�¸�°ti²[²Q¯'ã<Ö�±�°z³T«i³QÃ�¯�«iË
¸i³
∆ � (# ) µ'Â[³ γ� =
&pÄ�»zÄ
γ� =
&[Ä�»`µ'Â'³º²[³QÖ�Ê'³Q·º¸��ÃxµEiË
Â�±�¸�¿'Â'±�·k³lÂ�±�Ö�¬�³TÅ$²[ÈC·eÖ�²'±�Å�i²[³�´'·kµ[±�Â'±�ÃS�¸�Â'±o¯QÀ�Ã_�²'Ë
²'¯�Î
¯É°�Ö�±�³TÃ_¯�®'�ãQ«�¸�°z³E´ � #���� á4â�±zÊb³g°<«�¬[¿QÅ'±�VÔLê kË
³ ÔSê�Ô
′
Ë ÀE³E«�¬[¯$°ÓÄÓîCâ�
jË�Ö�²�±�ÅQ�²'³Tmµ'±�Â'±�Ã��¸�Â'±oµ'¯QÂ�´'®�Ê'±
®'¯�«�¸�³'Î
±��¸�«!´ß°gÎ
¬T¿'À$³[²Q Ô «�¬�¯t´à²[±gÂ'±�«�«�¸�¯�´�²'³�³àµ'¯QË
Â�´'®�Ê'±V²E�«�ÊQ¯Q¬�ÁzÊQ³T·
ξ Y á4�`±VÂ'³'«Tá4»`°z³E®�²Q¯SÄÓÅ�¸�¯<°��¬Ó³TËÅ'³'²[± µ[±�Â'±�Ã��¸iÂ'± µT¯$Â�´'®�ÊT± ¯QÊQ¯Q¬'¯ Ô Ñ-Ë Î�Â'±�²[³'Ø[ÈJÄ
∆ Y ( & )
ÄL¿QÃ�i²'Á�ÇP±��¸�«!´É«]¿E°t�¬>³QÅQ�²�³Q�Ã�¯QÀzÃ�i²[²Q¯QÎ�¯º°�Ö�±�Ë
³TÃL¯Q®'�ãQ«�¸�°z³$´ � °g«�¯z¯Q¸�°t�¸�«�¸i°�³'³y« ÏQ»nK>ÒlÃ�¯zÜ`²Q¯�Î�¯'°�¯QË
Â'³T¸iÁݯhÙQ²�±�°t�®'�²'²[ÈC·LÛº¯�ÀQÃL�²�²'Èù·¶ÊE¯$Â[ÂQ�¬E´TØ[³E´E·g° Ô
«�¬�¯�'ÄÓÊE¯z¸�¯$Â[ÈC`Â'±�Ö�ÂQ¿'Ç`±�Õù¸`ÊQ¿'µQ�Â'¯Q°�«�Ê'³Q`µ[±�Â'ÈJá�)mÂ[³
¯Q®'³�²'±�Ê�¯E°�ÈC·eÖ�²[±�ÅQi²T³Q´'·eµ[±�Â'±�ÃS�¸�Â'±o¯�À$ÃSi²[²Q¯QÎ�¯ °tÖ�±z³TË
Ã�¯z®'�ãT«�¸�°�³Q´<� #���� µ[±�Â'±�ÃS�¸�ÂеQ¯'Â�´'®�ÊQ± ∆� (
&
)
²[± Ô ÑvË
Î�Â'±�²[³'ØTe¿QÃ�i²TÁzÇP±��¸�«!´g«kÂQ¯Q«�¸�¯�à µ'ÂT¯zÖ�Â'±�Å'²T¯z«�¸i³bÎ�ÂT±�Ë
²[³'Ø�ÈJÄÍÅQ¸�¯ µ'Â'³[°�¯z®[³'¸ Ê ¿QÃ��²'ÁzÇo�²'³[Õ «�Ê'±�Å'Ê'±
õ�Ñ�ÞÏá�ñôá qS
.
/�&� �(�H�/�&�3�6�H�H
()+vO�(�3�1�/�1�G�.F/)&�*4,
(�
(�Gz6�&� �(4,�.�
+�7�8
(53 Y
/�2�.F6
∆
(� )
3)M
2
1�O�1 Y ^ ÿ|B� �()H�1
9�U�,� !1
γ � =
��r�?
r
γ � =
��r�?�1l �()O ÿ
2�1�\�H�U�W<O�H�(�\�6�H�1!+�W<.�M�G$6�H�H
.
B�.V,�.F2!+
����� s
π � � =
��r!�zrL�V1g?��
X�/�.�.
&�3)6�&�/�&�3�6�H�H
.V8
�1
3�U�6 ñ r ü r î 1 ï ZFr � s � � � � ?
�Lq>(�
(�G�6�&� ,�.F !+
7�8!(�3 ^ /�2�.�6
∆� (� ) 3w �()/�/�Gz(�&�
1�3�(�6�GQ.�Ge,� �1!M
2
1�RL6�H�1�1P,�. ÿ/�&�.�+
H�6�H�1v �(�3�6�HvO�H�()\�6�H
1�:
∆
( � ) H!(4B� �(�H�1�9�6S �()O�7�6�2
(5/�2�.�6�3��
a a a
f 4Zg 41E 7 614@g/EB4nh.j k lFm@k�?17 j�C$?�9 F1G$G1G�9�j$, Fip�9 q F b p b
±�Ã_µT¬�³T¸�¿Q®�È ÊQ¿'µQ�Â'¯Q°�«�Ê'³Q·hµ'±�Âɵ'Â[³bµ'�ÂQ�·'¯Q®'e³QÖ Ô °
Ññ«�¬�¯Qã�á )�¯'°��®$�²[³QhÖ�®'�«iÁ�µT¯z¬>²Q¯Q«�¸�Á�Õ ±�²T±�¬'¯QÎ
³'ÅQ²'¯
«i³T¸�¿'±�Ø[³'³g° Ô� Ë «i³T«�¸
�Ã�<Ï
«�ÃváN¹!»$&pÄ�»
õ�¾�Ò�á )@ÂT³ºÃ4±�¬>ÈC·
Öi²[±�ÅQi²'³E´'·Éµ[±�Â'±�ÃS�¸�Â'±
γ� ¿QÃ_�²'Á�Çoi²[³QVµ�ÂE¯zÖ�Â'±�ÅQ²'¯�«iË
¸i³�Î
Â[±�²'³[Ø�ÈòÏ
¸'á 'á-ÂT¯z«�¸Éµ[±�Â'±�Ã��¸�Â'±
γ� Òkµ'ÂT³�°t¯z®�³T¸ÉÊÂ'�Ö�ÊQ¯QÃL¿ ¿�°��¬�³TÅz�²�³'Õ «�Ê'±�Å'Ê'±jµT±�Â�±�Ã��¸�Â�± µT¯$ÂE´'®'Ê'±
«i³T«�¸��Ã_È ²[±PÎ�ÂT±�²�³'ØTTá
� á�ªP«�µ'¯�¬ÓÁ�Ö�¿�´ÝµT¯z¬[¿QÅ$�²'²[ÈCm°�ÈvÂ�±�Üo�²�³�´�Ä'³'«�«�¬T�®'¿'Ë
�Ãj°t¬�³Q´�²'³Te¯QÀ�Ã_�²'²T¯zÎ
¯gµQ¯Q¬Q´Æ²'±÷µQ¬�¯�¸i²T¯z«�¸�Á<«�¯�«�¸�¯�´�Ë
²�³'ãV° Ô ³]Ñf«�¬T¯z´'·�á )�¬[¯z¸�²'¯�«�¸�³]«�¯Q«�¸
¯�´�²'³�ãVÊT°z±�Ö�³QÅ'±�«iË
¸i³[غ° Ô ³×Ñy«�¬[¯�´'·5ÄÓµT¯e¯$µ[ÂQ�®'�¬'i²[³'ÕÝÄÓÂ'±�°z²'È
Y�r ^ (ε
Ä #
=
&
) = � ��� C Y�r � ↑↑(ε Q � ) + J Y�r ^ ↓↓(ε
�&
) � =
=
Y r ^
↑(ε
�&
) +
Y r ^
↓(ε
Ä>&
)
á ÏQ»!ö[Ò
��¬'´eÂ'±�«�«�Ã4±�¸�Â'³[°z±��Ã_¯�Î
¯V²'±�Ã4³V«�¬'¿'Å$±i´ÝÊE¯$²T�ÅQ²'¯Qãeµ[ÂQ¯$Ë
ÖiÂ'±tÅ$²T¯z«�¸i³lµ'¬T¯$¸�²Q¯Q«�¸�ÁP«�¯z«�¸�¯�´�²�³Tãk²T± Ô ÑvË�Î
Â[±�²'³[Ø'P°JÑ
³ Ô «�¬T¯z´'·b¯'Ê'±�ÖiÈv°�±��¸�«!´¶Â'±�Ö!¬Ó³QÅ'²T¯$ãxá5�_¯Q«�µQ¯Q¬�Á�Ö�¯$°�±�°zË
Ç`³Q«�Áè°�ÈvÂ'±�ÜP�²'³'�à Ïz»@K>Ò µ'Â'³ #
=
&ð³åÏQ»�½'Ò�Ä<®'¬Q´
Ì�¿'²[Ê'Ø'³[ã �$Â�³T²�±oÖ�±�®�±�²[²Q¯'ãl«iµ'³[²Q¯'°�¯Qã<µ'¯�®'Ö�¯Q²�Èа Ô ³
Ñß«�¬'¯�´'·É²'± Ô ÑvË Î�ÂT±z²'³[ØQVµQ¯Q¬'¿'Å$±t�Ã
C Y
↑↑(ω
Ä<&
) = (ω
�
+ γ� βω
E
) � −
0
(ω)
Ä
C ^
↑↑(ω
Ä<&
) =
ω
�
+ ω
E�¹
γ� β + γ� � (ω)
¾
�
∆ �
; � ;
+
¹
ω
�
+ ω
E
(γ� β + γ : � (ω))
¾ ; �
? s ; Ä
Î
®' � (ω) =
�
∆
; � ;
+ (ω
�
+ ω
E
γ� β)
; � ? s.- Äk± �
≡
�
(ω)¯EµTÂ'�®Q�¬T´'�¸�«
´Ð«�¯�Î
¬�±�«�²'¯ÐÏQ»@K>Ò�á �NÈvµT¯z¬>²�´Q´ ±�²[±�¬Ó³Q¸�³'Ë
Å$�«�ÊQ¯z µTÂQ¯Q®'¯z¬[Üoi²[³Q Ìw¿E²[Ê'Ø'³[ã C Y
↑↑(ω
Ä<&
)
³
C ^
↑↑(ω
Ä>&
)
²'±<ÊQ¯�Ã4µQ¬��ÊQ«�²Q¿'ÕèµT¬'¯Q«iÊQ¯�«�¸�Á<µQ¯Q®Q«�¸�±�²'¯Q°zË
ÊQ¯'ã
ω → − V ε Ä-Ã�¯zÜ]²Q¯ÆµT¯z¬[¿QÅE³E¸iÁ÷´�°z²TÈvãy°z³T®y°zÈvÂ'±�ËÜPi²T³�ã ®'¬Q´ÆµQ¬[¯z¸�²'¯�«�¸��ãg«�¯z«�¸�¯�´�²'³[ãh²'±<Î
Â[±�²'³[Ø'l®'¬Q´
Ê'±�ÜP®'¯QãÆ³EÖk«�µ'³[²Q¯'°zÈC·yµQ¯Q®QÖ�¯'² � Y
↑(ε Q & )
Ä Y
↓(ε Q & )³ ^
↑(ε Q & )
Ä ^
↓(ε Q & )
á4ªPÖ�Ë Öi±ÝÎ�ÂT¯zÃ�¯�Ö�®�ÊE¯z«�¸i³÷Ã4Èj³T·
²'gµ'Â'³[°�¯�®�³'Ãùámâ�±�Ê�«�¬'�®'¿Q�¸g³QÖgµQ¯Q¬'¿QÅQi²[²'ÈC· °zÈvÂ'±�Ë
ÜPi²T³�ãSÄgµ'Â'³ � # �
� ≠
&pÄ
γ� ≠
&pÄ
γ� ≠
& µQ¬'¯[¸�²Q¯[«z¸�Á
Ê'°z±�Öz³TÅ$±�«�¸i³EÅE²TÈC·º«z¯'«�¸�¯E´Ó²'³'ãºÂ[±�«Qé]$µ�¬[$²'±VµQ¯÷«$µ'³'²E¿
Ê'±zÊ °åÔ «�¬�¯'pÄÆ¸�±QÊͳ ° Ñ «�¬'¯[ � � � C Y�r ^ ↑↑ ≠
≠ � � J Y r � ↓↓
^��C¸�¯b«i°i´'Ö�±z²Q¯b«º³Q«�·�¯�®�²'ÈvÃЯzÀQÃSi²[²'ÈvÃ
Â�±�«�éo�µ'¬'�²[³Q�ÃðµQ¯'°��ÂQ·�²T¯z«�¸i³>NÉ�ÂQÃ4³ß°fÑ ÃS�¸�±�¬�¬T'Ä
Å$¸�¯Vµ�ÂQ¯�´�°�¬E´E�¸�«
´k°J·�±zÂT±�ÊQ¸��Â'³Q«�¸�³�ÊQ±�·bÙz�®�³'²T¯$ãSÛ]«i³E«iË
¸��Ã4È % Ñ ê4Ô Ë�ÀQ³'«�¬'¯�´�áÓóSiÂ�´'�¸�«!´×³×«i³TÃ�ÃL�¸iÂ'³E´×µT¬'¯Q¸�Ë
²'¯�«�¸�³ «�¯$«�¸�¯�´�²�³Tã ¯Q¸i²Q¯Q«�³Q¸��¬�Á�²Q¯ Ú�²TiÂQÎ!�¸�³TÅQ�«�Ê�¯'ã
µ'�ÂQ�Ã_�²'²T¯$ã � � � C Y r ^ ↑↑(ε ) &
) ≠ � � C Y
^ ↓↓(ε & &
)
Ä
·�¯�¸
´ß«�¿'ÃSÃx±�Â[²'±!´jµQ¬[¯z¸�²Q¯Q«�¸�Á � r ^ (ε)
Ï�»�ö[Ò�ÄmÊ'±�Êß²EiË
¸iÂQ¿T®E²T¯e¿QÀQ�®E³T¸�Á�«
´�Ä>«i³QÃ�Ã��¸�Â�³EÅE²T±[á
�`±ºÂ[³Q«TáNígµ�ÂQ�®'«�¸�±z°t¬'�²�ÈÞÎ�Â'±�Ìo³'Ê'³fÖi±�°�³Q«�³'Ã�¯
¸�³µ'¬'¯Q¸�²Q¯Q«�¸!iã÷«�¯�«�¸�¯�´�²[³'ã<®'¬T´k¯Q®'²T¯$㺵T¯z®'Ö�¯$²[È °]Ñß³ Ô
«�¬[¯�´'· �
↑(ε
Ä � ) ³ �
↑(ε
Ä � ) ¯�¸ôÚ�²'�ÂQÎ�³'³ µ�ÂT³
� ��& �R!hÄ γ� =
&pÄ�»�Ä
γ : =
&pÄ�»k³�Â[±�Ö�¬[³'ÅQ²�ÈC·�Ö�²'±�Å�iË
²�³�´'·f¯zÀQÃL�²�²E¯EãbÚ�²TiÂQÎ
³[³ � # �
� ÄxµTÂ�³bÚ�¸
¯QÃyÖ�²'±�Å�i²[³�´
� # �!� ³ ε
²Q¯'ÂQÃ4³'ÂE¯E°�±�²�È�²[±
π � ! á�â�±�ÊV°�³'®'²T¯ ²'±JÂ'³Q«Tá
ípÄ ¯QÀ�Ã_�²[²Q¯Q °tÖi±�³TÃL¯Q®'�ãQ«�¸i°�³Qjµ'Â[³'°�¯Q®'³'¸ ÊÞ«�µ�³T²'¯QË
°�¯QÃS¿×ÂT±�«iéo�µT¬'i²[³'Õ µQ¬�¯�¸i²T¯z«�¸�³kÊT°z±�Ö�³'ÅQ±�«�¸�³'Å'²'ÈC·÷«�¯QË
«�¸�¯t´T²[³'ãV²Tv¸�¯Q¬�Á�Ê�¯`° Ñ «�¬�¯�'Ä'²'¯`³V°ùÔÉ«�¬'¯QTÄ$Åz¸�¯SÄ$Ê'±�Ê
¿QÜPh¯Q¸
Ã��Å'±�¬�¯�«iÁÓÄm«�°�´'Ö�±z²E¯ß«f¯zÀQÃL�²�²TÈvà Â[±�«ié@iµT¬'�Ë
²[³Q�à µ'¯Q°��ÂQ·>²Q¯Q«�¸�³ NÉ�ÂQÃ4³ °æÑ Ã_�¸�±�¬�¬'Tá )mÂ[³
� # �!� ≠
&аyµT¬'¯Q¸�²T¯z«�¸i³ «�¯�«�¸�¯�´�²[³'ã ^
↑(ε
Ä � ) °�¯QÀQˬ>±�«�¸�³ Ú�²Q�Â'Î
³[ã
ε & & ³TÃL�Õw¸�«!´ ¸iÂ'³ò¯Q«�¯�À$�²'²T¯z«�¸i³_á
�P®�²'± ³TÖ ²'³T· «�¯�¯$¸�°��¸
«�¸i°t¿Q�¸ îNâ�
jË�Ö�²[±�Å$�²'³[Õ
�ε � = ∆� ( � )
³V°�ÈvÂ�±�Üo�²�±wÃ�i²E�ù´TÂTÊQ¯SÄzÅ$�Ãg°m²T�Ãx±�Î
²[³Q¸�Ë
²T¯zÃ�«�¬T¿'Å$±tVÏ
«iÂ_áÓ«VÊQÂ�³'°t¯'ã ��®'¬T´�� #���� = � Ò�á ��¸�¯'Â'±!´¯QÀz¿Q«�¬�¯Q°�¬[i²'±J²�±�¬>³QÅ'³Q�Ãh³Q«�¸�³[²'²'¯QãeéJ�¬[³ �ε � = ∆ Y ( � )
°
«�µ'�Ê�¸iÂQb¯Q®'²'¯�ÅE±�«�¸�³'ÅQ²�ÈC·ß°t¯QÖ�À�¿$ÜJ®'i²T³�ãy³ì¯z¸�Â'±�ÜP±��¸
µTiÂQ�²Q¯'ÂQÃ4³'ÂT¯$°�ÊQ¿Ééo�¬�³b° Ô «�¬[¯z]«V¿QÅQ�¸
¯QÃ�Ú�ÌmÌùiÊE¸i±
ÀQ¬�³TÖ
¯Q«�¸�³Sá �ëÂQ¯Q«�¸
¯Qà ¯�ÀQÃL�²�²Q¯QÎ�¯Í°�Ö�±�³QÃ�¯Q®$�ãT«�¸�°z³�´
∆� (
�
)
¿QÃ�i²[Á�ÇP±��¸
«!´ÉµQ¯k±�ÀQ«�¯z¬>Õv¸�²Q¯'㺰��¬�³TÅ$³[²Q`³º°�ÈvË
«�¯$¸�±ÆµT³�ÊQ¯Q°�µ�Â'³ �ε � = ∆ � ( � )
µ'±�®'±t�¸Qá �`±�Ê�¯E²EiØxÄ�¯Q«�¯QË
ÀQi²T²'¯�«�¸�Á`µ[Â'³º²T±�³'Ã��²'ÁzÇP³E·ºÖi²T±�Å$�²[³�´'· �ε � «�¯�¯Q¸i°t�¸
«�¸�˰�¿Q�¸
∆
�
(
�
)
Ä4¸'á�'á4²�±�°t�®Ti²'²T¯zÃ�¿gÖ�²�±�ÅQ�²'³[Õ éo�¬>³h°÷Ñ
«�¬�¯�'á#�ñ¯QÀz¬>±�«�¸i³ÞµQ¯Q¬'¯QÜP³'¸!�¬>Á�²�ÈC·ÞÚ�²Q�Â'Î
³Tiã
ε
&
²[±�Àz¬>Õv®�±��¸�«!´ ¯Q®'²[±ïîvâ�
jË�¯�«�¯QÀ�i²[²Q¯Q«�¸�ÁTÄ ÊQ¯�¸�¯'Â'±!´
Â'±tÖ
Ã4Èv°z±��¸
«!´º«`Â'¯�«�¸�¯zÃ�¯�À$ÃSi²[±Tá
õ�Ñ�ÞÏá
ü á qS2�.�&�H�.�/�&�1�8
3�(�O�1�\�(�/)&�1
\
H
U>Wv/).F/�&�.)+�H�1�cv/4O�(�7�()H�H�.�cv.
1 ÿ
6�H�&�(�9�1�6�cg/�,�1
H�(k3 Y X æ Z`1 ^ X ù Z`/�2�.)+�W Y�s ^ ÿ|/�I�H!7�3)1�\�(<,� !1
γ � =
��r�?
r
γ � =
��r�?<1h �(�O�2�1�\�H�U�WfO�H�()\�6�H
1!+�Wh.�M
G�6�H�H�.�B�.g,!.
2�+
� ��� s
(π � � ) = ��r>?�r';�r��o1
�PX�/�.F.!&�3�6�&�/�&�3�6�H�H
.o8
1�3�U�6 ñ r ü r î r ï1 � Z�r � s � � � � ? �
a a
b p@F f 4Zg/4�E�7 6$4Zg/E 4ihIjLk;l.mik@?17nj C ?�9 F$G1G�G39oj$, FZp:9nq F
� á �ô®�±�²'²T¯$ã Â'±tÀz¯Q¸
³E«�«�¬��®Q¯'°z±�²å«i°tiÂE·Óµ'ÂE¯E°t¯$Ë
®Q´�éP³�ã÷Ú�ÌmÌùiÊE¸`ÀQ¬�³TÖ�¯�«�¸�³b° ÔLê Ñ-Ë «�¸�Â'¿'ÊQ¸
¿[Â'±�·É«Vµ[ÂQ¯$Ë
³'Ö�°�¯�¬ÓÁ�²[ÈCÃ4³ µTÂ'¯�ÖiÂ'±�Å'²T¯z«�¸iÁ�Õ Ô ÑNË Î�Â'±�²[³'Ø[È ³ °tiË
¬Ó³QÅ'³[²Q¯'ã ÚiÌoÌwiÊ�¸�±ÍÀQ¬�³TÖ�¯z«�¸i³ Ã��ÜJ®$¿ Ã4±�«�«�³�°�²'ÈvÃ
«i°tiÂT·�µ[ÂQ¯$°t¯$®[²'³�Ê�¯Qà ³åÌv�Â�ÂQ¯�Ã4±�Î�²Q�¸i³[Ê�¯$à Ã_�Ö�¯z«�ÊQ¯$Ë
µ�³QÅQ�«iÊE¯$ãb¸�¯z¬>éP³'²[ÈJá"�PÀ$±lÃL�¸i±�¬[¬�±l¯z¸�°��Å'±�Õv¸ºÙ�Î
ÂQ´'Ö�Ë
²'¯�Ã_¿>Ûyµ'ÂT�®$�¬[¿Lá���²'±t¬�³'¸�³'ÅQ�«iÊQ³T¶ÂQ�ÇJi²'³E´ßµQ¯Q¬'¿'Å�iË
²�ÈÞ®T¬'´h«�¬'¿'ÅQ±�´Æ°zÈC«�¯'Ê�¯Eãfµ�ÂE¯$Ö�Â�±�Å'²Q¯Q«�¸�³fÎ�Â[±�²'³[Ø�È ³
Ãx±�¬[¯$ã °t�¬>³QÅ'³�²TÈ Ú�ÌoÌv�ÊQ¸i± Àz¬>³QÖ�¯z«�¸i³xá
)�¬[¯z¸�²'¯�«�¸�Á
¯$®[²Q¯QÅ$±�«�¸�³TÅ'²'ÈC·g«�¯�«�¸�¯�´�²[³'ãg³bµ'Â'¯�«�¸�Â'±�²T«�¸�°��²'²[±!´ºÖi±�Ë
°z³T«i³QÃ�¯Q«�¸�Áhµ[±�Â'±�ÃS�¸�Â'±fµ'¯QÂ�´'®�Ê'±h° Ô ³yÑðÃ��¸�±t¬'¬>±�·
°zÈvÅQ³'«�¬'�²�È Ê'±�ÊôÌw¿'²�ÊQØ[³�³ °��¬Ó³EÅE³T²�È ¯QÀ�Ã_�²'²T¯zÎ
¯
µ'¯�¬'´�Ä�µ�ÂE¯zÖ�Â'±�ÅQ²'¯�«�¸�³lÎ�ÂT±z²'³[Ø'Èгe°��¬>³QÅ'³'²�ÈìÚiÌoÌwiÊ�¸�±
À$¬[³'Ö�¯z«�¸i³_á�)m¯QÊ'±�Ö�±�²'¯pÄÓÅ�¸�¯<°]ÃL�Ö�¯Q«�Êz¯'µ'³TÅQ�«�ÊQ³'· Ô
PÑNË
«�¸�ÂQ¿�Ê�¸�¿EÂ[±�· µT¬'¯Q¸i²E¯$«�¸�Á ¯z®�²T¯zÅ'±�«�¸i³QÅ'²[ÈC·è«�¯$«�¸
¯�´�²'³[ã
µ'¯�¬'´�Â'³TÖ
¯'°z±�²[±Vµ'¯<«�µ'³[²Q¿ÉÊ'±�ʺ°lÑJÄÓ¸�±�ʺ³ Ô Ã��¸�±�¬'¬[Tá
�hÈ µ'ÂQ�®�µT¯z¬>±�Î�±t�ÃùÄmÅ�¸�¯y¿QÅQ�¸g«iµ'³[²Q¯'°�¯Qã µ'¯�¬'´�Â'³EÖi±�Ë
Ø�³[³ºµQ¬[¯z¸�²'¯�«�¸�³<«�¯Q«�¸
¯�´�²'³[ã<¯Q«�¯�ÀQi²'²T¯k°�±�ÜP�²ºµ'Â'³º³[²'Ë
¸��Â'µ[ÂQ�¸�±�Ø[³'³b«i°t¯'ãQ«�¸�°l¸�¿'²[²Q�¬ÓÁ�²[ÈC·gÑ
ÔSê ÑjÊQ¯$²T¸�±zÊQË
¸�¯'° « ¸�¯$²[Ê'³QÃû«�¬[¯z�Ã Ô Ã��¸�±�¬'¬>±Táìó�±zÊ�¯QÎ�¯ ¸�³[µ'±
¸�¿'²[²Q�¬>Á�²[ÈC ÊQ¯Q²'¸�±zÊ�¸iÈïÂT±�«�«�Ã�±�¸�Â[³'°z±�Õw¸�«
´ «��Î
¯�®�²�´
Ê'±�Ê µ'�ÂQ«�µQiÊE¸i³'°�²�ÈCæÌ�¿'²[ÊQØ�³T¯$²[±�¬�Áz²TÈvÍÚ�¬'�Ã_�²Q¸�È
²'¯Q°�¯QÎ�¯y¸i³Tµ�± Ã_±�Î
²[³Q¸�¯$ÂT�Ö�³T«�¸i³'°�²�ÈC· µ[Â'³QÀQ¯$ÂT¯$°ÓÄ�Ãx±�Î
Ë
²�³Q¸�¯'ÂQ�Öi³Q«�¸�³'°z²[ÈC`³l«i°tiÂE·�µ�ÂE¯E°t¯z®Q´�éP³To«i°t¯$ãT«�¸�°z±JÊQ¯$Ë
¸�¯'Â'ÈC· ¿'µ[Â'±�°�¬T´�Õv¸�«
´ µ�ÂT³'¬'¯QÜo�²�²'ÈCà ²�±�µ[Â�´'Üoi²[³'Ë
�à ¹�í�?�¾�á
�v°�¸�¯'Â'ÈûÀz¬>±�Î
¯z®[±�Â'²�È��àá��JáÆî��¬[¯zÎ!¯z¬[¯$°�«�ÊQ¯�Ã_¿SÄ
�]áNª<á"�mÁi´EÅ�i²[ÊQ¯É³��oá��òá_ó_±�ÂT�²'ÊQ¯$°t¿ÉÖ�±<³�²E¸��ÂQ�«kÊ
Â�±�À�¯$¸�`³ºµT¯z¬[�Ö�²�ÈC]¯zÀQ«�¿QÜm®Ti²[³�´�á
?�� �L��
4�
��� "v��"
����� �>� �p#�����#�������"Qr������ ������� ��� r'? ��A�X�?�A���A�ZF�
;��"![��#[��������� �
r%$]��&�#������ '�r%&T��(���)����!���F� ' #������×ÿ+*[���!��'�� ��rC�L��,��
�T�.-���� "$r��)"��/��� #��0�L�~#��vr
�1���
� á�243 � á65��!�ir�=��!A�X�?�A!Ai?�Z��
���$�[�6�>���
��#��
�)����r
4�����.-���
���r6#L�T�'��#������
��"Qr���"����z���[�����u�)r �4����� á
273 � á�5>��8zr � ��?4X�?�A�A ��ZF�
����9z�Q�4$w����:
#
r4�5�<;e#�����#����
���~��r�=v�4!t�>)�#���r@?_�@?_�A*������CBED F��)"����zr
>�Q�<G4�4*>���HF���"
�
��r�,n�����I*������CB����|�|�~"zr[��"
�J*_�I*4�K�p�����u� ���|��� "$r
�4����� á�243 � á 5[�
��r0��A ���wXF?�A�A�=!ZF�
���MLg�ONv��qIP�.�{�1
HQrMQ]�SRv�%TÓ0�/�(�1
H�.�3�rVUXW4Y6Z\[
[ � rP?�=����
X�?�A�A���ZF�
] �^#��_�z������i�~#�"$r`�����|r`�z�a$V�b�6F
#)����ra$��Q��cS����B|�
�#EF$r
�S��?�����:
����"
"
F$r09>���[�d)!��������#
rz�Q� eT�Q�'��#�"�:zrz�[� #����'�����������)���$r
�L�f9�f9Q��"���
���r7�z�A?����
��
zrf�i�N�Q�/$w�
����#�����rC��"��J�z�g$V�/(N�
�'��# Fzr�Y�h>i 3�j h 37k���k r��
��X�?�A
A���Z��
=����Q�[�L�KlAP��)���
F
�>FzrT�_�'�Q�����)"i� �����4�ar'�S�6?_�m&����i� #�rm#��'�L�<�'�!���òÿ
����"zr����n��� á�243 � á6o@3�p+pÛá � [�r���; �
=ùXF?�A
A���Z��
���7cN�4�T�����+:!#���� �)rL�>�I*>��"��i� ��r��i�4&�# -���#���rI#���$@#��u� "Qr[�_�S�
��"���#
r
qC��*>��� ����"$rt��"��/�t���'���
���HFQr !mr j � Øts1u0p s6v�v ð,ñ ðÙï ��r��
��"P?�A�A
A��
A���G4��9[�N��#������)�����F��rg,��5�L�N�!����"i� "Qrg,n�C�'�L�Qr����4�Q����� �F"���r5��"��
�L�09����
�)��#��
r !mr j � ØHs�u0p s�v�v ð îãüÒî�û r $@���4?�A
A�Az�
?����'���'����*[������)
�
��r�þ>�[���<=����.wS����"Qr6�z��*���*L� �+)�#�������#�"QrmG4�<$V�
�>������"
�!�zr��z�mez����
����a����rm=v�m#[��:
���|����rQ�)"��x$V���F�Q�m�>��P
��� F���"����zr
�����
� á�243 � á 5���[�rT?��!= �wXF?�A
A���Z��
?
?���þ>�L���7(�#��4�|#��)r/*_�7�L�S��� "��
���zr���"��y$V�7#L�7�'#������~#EF$r1�����
� á
2d3 � á 5[�
��r'?���?�= �wXF?�A
A
=�Z��
?�;��<�z�>�'����� ��r<�i�I$V�Êþ>�7*[#�#����)rÊþ>�4�T������
$r>�S�>�_�A*��
����)����zrp�F"!�
#��z�'��#)�
�
����"Qr�������� áz2d3 � á�5���{�r�;�=F=�A�X�?�A�A�=!Z��
?����7&��1?_���Q������#��
�
i���ar��L��,n�d�T�.-���� "$r7$V�7&��7�>���|� ��rL�)"��º�Q�IG4�
�z��"�F���
����zr������ ������� � ��r'?�=���X�?�A�����Z��
? ���m|��mQV�p%$3�1!7�O�1�H!/�8
1
cQr6}f~ ÉÒÞÏÚ ~ æ ËÌÞÏÚ��ÒÍÏË ËÌÉíØ(ËÒÍÏÉ�� ËÖÉ ~ É�� Ëãë ͪÕ׿ãØ
�ãæãÝÒÑ�Ú�Í×É ~ ÑãÑªÞ �ÒÍ ~ Ü�� ~ É>�ÒÉ>�ÖÑíà�ÉÏÞÏÚÄÑ$r0N�()0
8
(�r0Qo.�/�8
3)(vXF?�A���;�Z��
?����I*4��þT����#�"
)�#��E:�#���r@� á1������� á [>8��zr�? ��;lXF?�A ]�] Z>�4i���iC�[� k [���r4?�A
�
XF?�A ] ��ZF�
? ] �O|_�O|_�S��.
2�0�M�.
3�r�Q]�SLg�M�Ó0
,.P�1
+
H�.�3irVUyW�Y@Z�8�{�r`? ��;��
XF?�A���A�ZF�
?�=���Q]��Lg�S�[0
,.P�1!+�H�.�3�r��L���P�S�[0�8
1�\F6�3�rVUyW�Y@Z�8!�irV? �
A
XF?�A�����ZF�
? �����[��$V��9���#��
����w�F"!��#��"$@#���#����!#EF$rf�1���
� áO243 � á%5L��r ��? �
XF?�A�= ��ZF�
?�A��z�t�z�i�6=��)����#���r6=v�'�L��9z��#���#���#��Fr���"��O?_�6#L��;e#)�����
����#���rz�����
� á
2d3 � á 5I[�� k r'?�? �wX�?�A�A ] ZF�
;����m
4�1cL
�� �_������r@9�<�>�)�����0B|�n' � rm9[�K,a�����
��>wL��r'���Kl�� ������� )�������rm9[�
����� ����r���"
�%
��09z�!
��� �ir �4����� á�243 � á6o@3�p+pÛá ����r'?���AwXF?�A
A���Z��
;z?��7$`�7�>�)���F� r�
4�4�p�F"!
�#
rI9��fcL�
"���rL�)"���
4�4�>��-��
"
�zrm�
á ��~�~�� á
�����
� á'� k r��/� � �wXF?�A
A�;�Z��
;
;��6!'��G4� (���".:�r�#S��#[�)��#����$rz9�zG>#�"
�����#�� �F"�r�$V���F�
�
"�����"Qr�!T�0
4�
�'��#�"Qrz�Q�z�[�z���F� r0G4�09Q������"���
�FQr #��z�[�z������������r6#S�z����� #�#�
����|��r
�L�m����&z��)�)zr[��"
���4��&'�I*>��#�#�"Qr���~�~�� á������.�×á�om3
p+pÛá ��[�r�?�=�? �
XF?�A
A
=�ZF�
;/���L�Q��9���
������������ar7=v�4,a������������rS��"��e�Q��$o��#)
��wL��r ������� áI243 � á
om3�p+p(á �
k r �
A�?
?4X�?nAFA!A�Z��
�7�@� �S� �<� �1�+� �0��� � �<�%�¢¡�£<¤ �6¥6� �����C�+� ¦6� §S¥��H� �+§�¥�� �
¨6©�ªS¥�� �+¤0¦�� ¤6�t§�¥O«%� �E¬�¡ � ��� �t§¨7ª¯®��<¤6� °6�<�C±
�E�²�<� ¥ ���<�t§@� ¦�±
³�´�µM´@¶4�m¥<¬m�C�������6°·%´@¸M´@¶�� � ¹6�4�E¤ ¦<¬mº��
9z��#`#>BHB�#����w��B�P
��� �i� �4� �HFJ)�#��+wS#�#�"º�x)�����
<����P�#��úÿ
����"������������PX�Y'Z���"
�<�]�_#�� �
������Pi� �]����F
#�����BC�]"
�
�������
B�#��������_��:
"�#���� �o�_#)�a���-X ^ Zm� �v�)��"���� ��#���#��JB|���w���+)�� �����)�+F
�
������#�����B5Y ^ )��F��"��
���HFe�����)"��+P���� #�"��EFe��"
��P����i�����4� �HF
#>BHB�#������m9Q��#v�+P������ ���>��� ������� )������ �F"]��BS�u��#v�����!#���P
�����)��#×ÿ
��#��V� "b� Y ����F
#��P��"
�g�a��#e��#�"���� �HF��Bw������� #��P��� Y ^
)�����"
������� #��C���C�»B���"
�����~�F"]�.BS# �!���
��"�:
#SBa� #F���V���5��#���#��úÿ
�4� "�#��_B������]��� :
� Y ^�)�����"��
���HFe� ����"��+P�����#)"
� Fe�)"��l�
�~��wbP
��� �i� �4� �HF�#>BHB�#������6,a�L� �>������wS"��a�����>����#���� ".:���#×ÿ²P����úÿ
��� ���~#e#7�
�F� ���)��� ��"��V� "b�_#)����������Pi� �lY�s ^ �������������
��#��`�)��#
�+P�� "�ÿ²P
���~�����¼-�#���)���������" Y �)"��C^e��#����������
a a a
f 4Zg 41E 7 614@g/EB4nh.j k lFm@k�?17 j�C$?�9 F1G$G1G�9�j$, Fip�9 q F b p�½
|