Математичний апарат інтелектуального аналізу даних для прогнозування нелінійних нестаціонарних процесів
Викладено математичний апарат, який можна застосовувати у задачах аналізу даних різної природи задля прогнозування нелінійних нестаціонарних процесів. Изложен математический аппарат, который может быть применен в задачах анализа данных различной природы для прогнозирования нелинейных нестационарных...
Збережено в:
| Опубліковано в: : | Реєстрація, зберігання і обробка даних |
|---|---|
| Дата: | 2017 |
| Автори: | , , , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Українська |
| Опубліковано: |
Інститут проблем реєстрації інформації НАН України
2017
|
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/131663 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | Математичний апарат інтелектуального аналізу даних для прогнозування нелінійних нестаціонарних процесів / Т.В. Шулькевич, І.В. Баклан, О.В. Нестеренко, Ю.М. Селін // Реєстрація, зберігання і обробка даних. — 2017. — Т. 19, № 1. — С. 9-21. — Бібліогр.: 14 назв. — укр. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1859519401256026112 |
|---|---|
| author | Шулькевич, Т.В. Баклан, І.В. Нестеренко, О.В. Селін, Ю.М. |
| author_facet | Шулькевич, Т.В. Баклан, І.В. Нестеренко, О.В. Селін, Ю.М. |
| citation_txt | Математичний апарат інтелектуального аналізу даних для прогнозування нелінійних нестаціонарних процесів / Т.В. Шулькевич, І.В. Баклан, О.В. Нестеренко, Ю.М. Селін // Реєстрація, зберігання і обробка даних. — 2017. — Т. 19, № 1. — С. 9-21. — Бібліогр.: 14 назв. — укр. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Реєстрація, зберігання і обробка даних |
| description | Викладено математичний апарат, який можна застосовувати у задачах аналізу даних різної природи задля прогнозування нелінійних нестаціонарних процесів.
Изложен математический аппарат, который может быть применен в задачах анализа данных различной природы для прогнозирования нелинейных нестационарных процессов.
A mathematical apparatus which can be used in data analysis problems of different nature for forecasting nonlinear non-stationary processes is expounded.
|
| first_indexed | 2025-11-25T20:49:25Z |
| format | Article |
| fulltext |
ISSN 1560-9189 , , 2017, . 19, 1 9
004.942
. . 1, . . 1, . . 2, . . 3
1 « . »
, 37, 03056 ,
2
. , 15, 03151 ,
3
« . »
, 37, . 35, 03056 ,
, -
-
.
: , , -
, .
, -
’ -
-
. , , -
, ,
, , ,
. 2009
,
[1].
« » - -
[2].
— -
: , , , -
, : -
, -
?
© . . , . . , . . , . .
. . , . . , . . , . .
10
[3–6] -
, ,
.
, , -
, -
,
.
—
« » , , -
,
[7]. ( ) — , -
, ,
, . , -
, , ’ [8].
, , -
, .
-
’ -
, -
. , ,
. , , ,
. -
,
.
, , , -
.
-
.
-
. , -
, . -
, -
, -
. , -
, .
-
, -
.
, , -
.
’ ,
. :
— ;
— ;
— .
ISSN 1560-9189 , , 2017, . 19, 1 11
( )
( , , )A B ,
:
1) ijA a — jS iS ,
1= = | = , 1 ,ij i j i ia P q S q S i j N ;
2) ( )jB b k —
j , ( )= | = , 1 , 1j k i jb k P v q S j N k M (
)(kb j ), );
3) i — .
. 1.
. 1.
-
.
[9].
1. ),,( BA ,
)|(OP — -
?
2. ),,( BA ,
?
3. , -
),,( BA , )|(OP ?
, ’
, ,
. -
, .
-
( ’ ), -
. .
. . , . . , . . , . .
12
, , -
. -
. ,
-
, .
« » , -
. ,
, , -
, , -
. , -
-
.
,
, « -
» .
, -
,
.
’ , :
)( jOP .
, ’ -
,
)|(OP .
. -
, 1,tO t T .
),|( QOP -
( | , ) ( | , )
N
i i
i q
P O Q P O q
)()()(),|( 21 21 Tqqq ObObObQOP
T
.
1 1 2 2 3 1
( | ) ...
T Tq q q q q q qP Q a a a .
P(O| ) -
:
)|(),|(),|( QPQOPQOP .
, ),|( QOP
q :
ISSN 1560-9189 , , 2017, . 19, 1 13
1 1 1 2 2 1
1 2
1 2
, , ,
( | ) = ( | , ) ( | ) = ( ) ( ) ( ).
T T T
T
q q q q q q q q T
aiiQ q q q
P O P O Q P Q b O a b O a b Q
, ,
, (2T 1)NT. , ’
(N = 5), ( = 100),
72100 1051002 .
. -
Forward-Backward : ,
1 2( ) ( , ,..., , | )i i i ii P O O O q S .
« » ,
1 2, ,..., iO O O ( t
iS ) .
:
1) :
1 1( ) ( ),ii
i b O ;1 Ni
2) :
)()()( 1
1
11 ti
N
i
ijt Obaij , 11 Tt , Nj1 ;
3) :
1
| ( ).
N
T
i
P O i
1
-
. 2
, . 2.
, iS
1t N
NiS i 1, , -
t . )(it —
,
1 2, ,..., iO O O , t -
iS ,
ijt ai)( — , -
1 2, ,..., iO O O ,
. 2.
Forward-Backward
. . , . . , . . , . .
14
1t jS , iS , -
t . N -
iS , 1 i N , t ,
1t jiS
-
. , )( 1tj Ob ,
, ( )T i .
3 |OP
i )(iT ,
1 2( ) ( , ,..., , | ).T T T ii P O O O q S
, |OP )( 2TNO
— )( TTNO , -
. 5N = 100
3000 , 1072 -
.
« » )(it
1 2( ) ( , ,..., , | ),t T t ii P O O O q S
)(it —
t iS t -
.
)(it -
:
1) :
1)(iT , Ni1 ;
2) :
)()()( 1
1
1 jObai t
N
j
tjijT ,
1, 2,...,1; 1t T T i N .
, -
« » , « ».
« »
, -
; ,
. ,
ISSN 1560-9189 , , 2017, . 19, 1 15
.
[10]. ix , -
k - .
ix ( 1ix , 2ix ,...) .
, ix ( 1ix , 2ix ,...). -
m inx . .
.
ix ( 1ix , 2ix ,...), -
, k -
, . maxx
, minx maxx .
, minx . k -
minx .
« ».
. , -
(1), (2), ... , ( )y y y n , . 3.
. 3.
( ), 1,y i i N ,
( , , , -
).
, « »
, . -
)()1( piyny , :
1
min | ( 1) ( ) | , 1,2,...,
p
i
I y j i y n p i J n p ,
min | ( 1) ( ) |, = , 1, , 1
i
J y i j y n i I I I p .
. . , . . , . . , . .
16
.
:
1 1 2 2 3 3 1 1 1
1 2
( , ,... ) , = ( , ,... ) , . . . , = ( , ,... ) , . . . ,
= ( , ,... ) .
T T T
p p K k k k p
T
N n p n p n
Y y y y Y y y y Y y y y
Y y y y
:
),(minarg jnjk YYdY .
, ,
— :
)()(),( nk
T
nknk YYYYYYd .
.
’ ,
:
) ;
) ;
) ;
) ;
) -
.
.
( -
), :
— ,
;
— ( ),
( ) .
, -
, [11–13]. ,
, -
.
.
-
. -
. ’ -
.
, -
. ’
— , .
ISSN 1560-9189 , , 2017, . 19, 1 17
[14].
( ) -
. , -
, -
, ’
( ), ’ , -
.
’ , -
, .
, .
. -
’ , -
.
, , -
, . -
.
,
, ,
. .
, , -
, . « »,
, . -
.
’ ’ . -
( ) « »,
’ . ,
.
.
’
. -
.
( )
- ,
.
, -
.
, , -
.
. -
, , ,
. , -
. . , . . , . . , . .
18
,
, .
-
. , -
-
, .
:
— ;
— ;
— ;
— .
.
, « »:
( 1- ), ( 2- -
) . , .
:
___
X n X .
:
___
D k D .
:
iiii xxdDd 1
___
: ,
___
10; 1 ; , ; = 1i ii n x x X k n .
. -
, .
:
— ;
—
___
D
___
Dk .
:
___
I
___
Ik .
:
___
1 2:x I x x , (1)
___
2 1
1, :i i a i ix x I x x , (2)
0; 1i n , n a , ka ;
___ ___
1 2: , ;x I d D d x x , (3)
___
1 1; :i i i id d D d d , (4)
ISSN 1560-9189 , , 2017, . 19, 1 19
0; 1i k ,
___
1
0 0 1: ;x I x x ,
___
2
1: ;n n nx I x x . (5)
. -
. -
, ’ -
( . 4).
:
—
___
D k D , ,
(3);
—
___
I n I , -
(1) (3), (4) (5).
:
___
A k A .
:
___ ___ ___
1 2: , , ; ,i i i i j h ix A d D y I d y y x j , (6)
0; ; 0; .i k j n
. 4.
.
. -
, — .
:
—
___
A , 6 k ;
. . , . . , . . , . .
20
— , ’
.
:
___
P .
:
___
: 0,0;1,0ij ijx P x .
, ,
. ( . 5)
.
. 5.
. 5, 7, 0, 0, 2, 1, 2, 2, 1, 2, -
N = 8.
.
-
, -
. ( )
, .
, ’ -
. — , -
99 % , — ,
— (
), . -
-
. -
’ . , ,
,
.
, .
-
.
ISSN 1560-9189 , , 2017, . 19, 1 21
.
.
— .
1. Documents du site de la «Commission sur la Mesure de la Performance Économique et du
Progrès Social». URL: http://www.insee.fr/fr/publications-et-services
2. . ., . ., . . -
. 2- ., . : - , 1999. 479 .
3. Barcaccia B. Quality Of Life: Everyone Wants It, But What Is It? Forbes. Education, 10 May
2016.
4. World Happiness Report. Overview. Helliwell, J., Layard, R., & Sachs, J. World Happiness
Report 2016, Update (Vol. I). New York: Sustainable Development Solutions Network, 2016.
5. Health and Happiness. The Lancet. 387: (1251). 26 March 2016.
6. Van der Krieke et al. Temporal Dynamics of Health and Well-Being: A Crowdsourcing
Approach to Momentary Assessments and Automated Generation of Personalized Feedback.
Psychosomatic Medicine. 2016. 1.
7. Fayyad U.M. Piatetsky-Shapiro G., Smyth P. From Data Mining to KnowledgeDiscovery in
Databases. AI Magazine. 1996. N 17(3). . 37–54
8. . ., . . : -
. — : , 2011. 718 c.
9. Rabiner L.R. A tutorial on Hidden Markov Models and Selected Applications in Speech
Recognition. Proceedings of the IEEE. Feb. 1989. Vol. 77. N 2. P. 257–284.
10. Kollios G., Gunopulos D., Tsotras V.J. Nearest neighbor queries in a mobile environment. In
Spatio-Temporal Database Management. 1999. . 119–134.
11. . ., . . -
. .
: , 2006. 2. . 29–34.
12. . ., . ., . .
. : , : .
. . .- . . (7–8 . 2005, . ). : -
, 2005. . 375–380.
13. . . : , , . -
. . 2011. 3. . 10–19.
14. Fu .S. Sequential Methods in Pattern Recognition and Machine Learning. Academic Press,
2012.
24.01.2017
http://www.insee.fr/fr/publications-et-services
|
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-131663 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 1560-9189 |
| language | Ukrainian |
| last_indexed | 2025-11-25T20:49:25Z |
| publishDate | 2017 |
| publisher | Інститут проблем реєстрації інформації НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Шулькевич, Т.В. Баклан, І.В. Нестеренко, О.В. Селін, Ю.М. 2018-03-26T15:51:13Z 2018-03-26T15:51:13Z 2017 Математичний апарат інтелектуального аналізу даних для прогнозування нелінійних нестаціонарних процесів / Т.В. Шулькевич, І.В. Баклан, О.В. Нестеренко, Ю.М. Селін // Реєстрація, зберігання і обробка даних. — 2017. — Т. 19, № 1. — С. 9-21. — Бібліогр.: 14 назв. — укр. 1560-9189 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/131663 004.942 Викладено математичний апарат, який можна застосовувати у задачах аналізу даних різної природи задля прогнозування нелінійних нестаціонарних процесів. Изложен математический аппарат, который может быть применен в задачах анализа данных различной природы для прогнозирования нелинейных нестационарных процессов. A mathematical apparatus which can be used in data analysis problems of different nature for forecasting nonlinear non-stationary processes is expounded. uk Інститут проблем реєстрації інформації НАН України Реєстрація, зберігання і обробка даних Математичні методи обробки даних Математичний апарат інтелектуального аналізу даних для прогнозування нелінійних нестаціонарних процесів Математический аппарат интеллектуального анализа данных для прогнозирования нелинейных нестационарных процессов A mathematical apparatus for data analysis for forecasting nonlinear non-stationary processes Article published earlier |
| spellingShingle | Математичний апарат інтелектуального аналізу даних для прогнозування нелінійних нестаціонарних процесів Шулькевич, Т.В. Баклан, І.В. Нестеренко, О.В. Селін, Ю.М. Математичні методи обробки даних |
| title | Математичний апарат інтелектуального аналізу даних для прогнозування нелінійних нестаціонарних процесів |
| title_alt | Математический аппарат интеллектуального анализа данных для прогнозирования нелинейных нестационарных процессов A mathematical apparatus for data analysis for forecasting nonlinear non-stationary processes |
| title_full | Математичний апарат інтелектуального аналізу даних для прогнозування нелінійних нестаціонарних процесів |
| title_fullStr | Математичний апарат інтелектуального аналізу даних для прогнозування нелінійних нестаціонарних процесів |
| title_full_unstemmed | Математичний апарат інтелектуального аналізу даних для прогнозування нелінійних нестаціонарних процесів |
| title_short | Математичний апарат інтелектуального аналізу даних для прогнозування нелінійних нестаціонарних процесів |
| title_sort | математичний апарат інтелектуального аналізу даних для прогнозування нелінійних нестаціонарних процесів |
| topic | Математичні методи обробки даних |
| topic_facet | Математичні методи обробки даних |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/131663 |
| work_keys_str_mv | AT šulʹkevičtv matematičniiaparatíntelektualʹnogoanalízudanihdlâprognozuvannânelíníinihnestacíonarnihprocesív AT baklanív matematičniiaparatíntelektualʹnogoanalízudanihdlâprognozuvannânelíníinihnestacíonarnihprocesív AT nesterenkoov matematičniiaparatíntelektualʹnogoanalízudanihdlâprognozuvannânelíníinihnestacíonarnihprocesív AT selínûm matematičniiaparatíntelektualʹnogoanalízudanihdlâprognozuvannânelíníinihnestacíonarnihprocesív AT šulʹkevičtv matematičeskiiapparatintellektualʹnogoanalizadannyhdlâprognozirovaniânelineinyhnestacionarnyhprocessov AT baklanív matematičeskiiapparatintellektualʹnogoanalizadannyhdlâprognozirovaniânelineinyhnestacionarnyhprocessov AT nesterenkoov matematičeskiiapparatintellektualʹnogoanalizadannyhdlâprognozirovaniânelineinyhnestacionarnyhprocessov AT selínûm matematičeskiiapparatintellektualʹnogoanalizadannyhdlâprognozirovaniânelineinyhnestacionarnyhprocessov AT šulʹkevičtv amathematicalapparatusfordataanalysisforforecastingnonlinearnonstationaryprocesses AT baklanív amathematicalapparatusfordataanalysisforforecastingnonlinearnonstationaryprocesses AT nesterenkoov amathematicalapparatusfordataanalysisforforecastingnonlinearnonstationaryprocesses AT selínûm amathematicalapparatusfordataanalysisforforecastingnonlinearnonstationaryprocesses |