Элементы нелинейного анализа информационных потоков

Рассмотрены методы нелинейной динамики, которые применяются для анализа временных рядов, соответствующих информационным потокам в сети Интернет. Большинство из этих методов базируют­ся на корреляционном, фрактальном, мулътифракталъном, вейвлет- и Фуръе-анализе. Детально описаны особенности этих мето...

Full description

Saved in:
Bibliographic Details
Published in:Реєстрація, зберігання і обробка даних
Date:2017
Main Authors: Грайворонская, А.Н., Ландэ, Д.В.
Format: Article
Language:Russian
Published: Інститут проблем реєстрації інформації НАН України 2017
Subjects:
Online Access:https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/131682
Tags: Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
Journal Title:Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Cite this:Элементы нелинейного анализа информационных потоков / А.Н. Грайворонская, Д.В. Ландэ // Реєстрація, зберігання і обробка даних. — 2017. — Т. 19, № 3. — С. 13-33. — Бібліогр.: 28 назв. — рос.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
_version_ 1859812263341326336
author Грайворонская, А.Н.
Ландэ, Д.В.
author_facet Грайворонская, А.Н.
Ландэ, Д.В.
citation_txt Элементы нелинейного анализа информационных потоков / А.Н. Грайворонская, Д.В. Ландэ // Реєстрація, зберігання і обробка даних. — 2017. — Т. 19, № 3. — С. 13-33. — Бібліогр.: 28 назв. — рос.
collection DSpace DC
container_title Реєстрація, зберігання і обробка даних
description Рассмотрены методы нелинейной динамики, которые применяются для анализа временных рядов, соответствующих информационным потокам в сети Интернет. Большинство из этих методов базируют­ся на корреляционном, фрактальном, мулътифракталъном, вейвлет- и Фуръе-анализе. Детально описаны особенности этих методов, их взаимосвязь. Представленные методы и соответствующие алгорит­мы могут быть использованы для выявления особенностей в динамике развития информационных процессов, выявления периодичностей, ано­малий, свойств самоподобия, а также взаимной коррелированности и прогнозирования развития различных информационных процессов. Представленные методы могут быть рассмотрены как основа для выявления информационных атак, кампаний, операций, войн. Розглянуто методи нелінійної динаміки, які застосовуються для аналізу часових рядів, що відповідають інформаційним потокам у мережі Інтернет. Більшість із цих методів базуються на кореляційному, фрактальному, мультифрактальному, вейвлет- і Фур’є-аналізі. Детально описано особливості цих методів, їхній взаємозв’язок. Представлені методи та відповідні алгоритми можуть використовуватися для виявлення особливостей у динаміці розвитку інформаційних процесів, виявлення періодичності, аномалій, властивостей самоподібності, а також взаємної корельованості тапрогнозування розвитку різних інформаційних процесів. Представлені методи можуть розглядатись як основа для виявлення інформаційних атак, кампаній, операцій, війн. The methods of nonlinear dynamics to apply for analysis of time series corresponding to information streams on the Internet are considered. The information stream consists of documents published on the Internet during some time and related to a certain topic. If one gathers such documents with time stamps, then it is possible to define the time series as the amounts of documents published in short periods and analyze how these amounts vary over time. In the main, the methods discussed are based on correlation, fractal, multifractal, wavelet, and Fourier analysis. The article is dedicated to a detailed description of these approaches and interconnections among them. For instance, correlation is a concept of particular importance and a basis for many techniques. On the other hand, information processes are often self-similar; therefore, fractal and multifractal analysis can provide insights into structure and properties of such processes. The methods and corresponding algorithms presented can be used for detecting key points in the dynamic of information processes; identifying periodicity, anomaly, self-similarity, and correlations; forecasting various information processes. The methods discussed can form the basis for detecting information attacks, campaigns, operations, and wars.
first_indexed 2025-12-07T15:20:04Z
format Article
fulltext ISSN 1560-9189 , , 2017, . 19, 3 13 004.9 . . , . . . . , 2, 03113 , , , . - , , , - - . , . - , , - , , . , , , . : , , - , , , - . , . . - , - , , - . ., . , - ( , - , . .) - , - [13]. , - , . , - . - , , . - © . . , . . . . , . . 14 - , - , , . - . , , - . , , - - . , . 1, . . [26], - . 0( , )t t , 0tt . - , — k. - k,...,, 21 ( tt k...210 ). )(tN , - ( ), ),( 0 tt , t. - )(tN . - , )(tN , . . . , . Txxx ,...,, 21 1{ }T t tx , , h: 0 0 0 0, , 2 ,..., ( 1)t t h t h t T h . , . . - . , , - . . 1. ISSN 1560-9189 , , 2017, . 19, 3 15 , Google Trends. , « » 2016 2017 . , Google Trends, . 100 , - , . . 2. ( . ), ( . ), (« »). . 2. , ( ), ( ) « » ( ) 1 2016 1 2017 Google Trends . [4]. - , . - , 1, ,...,t t t nx x x - 1, ,...,t k t k t k nx x x k, 1{ }T t tx . - : .)()(, 22 tttt ExxExVarEx 2 - , : 2 2 1 1 1 1ˆ ˆ = , = ( ) . T T t t t t x x x x T T (1) . . - . . , . . 16 . , - k 1{ }T t tx 1{ }T t ty : ( , ) ( , ) = [( )( )]xy t t k t x t k yk t Cov x y E x y . , - ktt yx , t. , tx kty t, - k, tktk xyxy ),(),( . )}({ kxy - . , - . )(),()( yx xy yx ktt xy kyxCovk - . [18]: 1 1ˆ ( ) ( )( ), T k xy t t k t k x x y y T ˆ ( ) ˆ ( ) . ˆ (0) xy xy xy k k ( . 3). ( 0,8) - 0. , - , . . 3. ( ) , . k: )].)([(),( kttkttk xxExxCov ISSN 1560-9189 , , 2017, . 19, 3 17 k , ,...2,1,0k , k , ,...2,1,0k — : 2 2 0 [( )( )] ( , )= = = . ( )( ) ( ) t t k t t k k k tt t k E x x Cov x x Var xE x E x [6]. - : 1 1ˆ ( )( ), T k k t t k t x x x x T 0 ˆˆ ( ) . ˆ k xy k . 4 . . 4. - . - , , . - , - . , - , . , , . : 2ˆ( ) ( ) ,i tx x t e dt )(tx 2ˆ( ) .i tx e d . 5, , - . , - . . 5, . . , . . 18 . , . ) ) . 5. : ) ; ) - . - . , [21] - , - . - . , - , . - , . : 2 2 ( ) 2( , , ) ( ) . t l i tsG s x t e e dt 2 2)( s lt e l , s, . - . , - ISSN 1560-9189 , , 2017, . 19, 3 19 , — , , - , - , , . - . . , . - « » « », , , . , — ( )t , : 1) ( )t ( 2 ( )L ) , - , 2| ( ) |E t dt ; 2) ˆ ( ) ( )t , : 2 0 ˆ| ( ) | .d . 6 , . ) ) ) ) . 6. , : ) ; ) ; ) ; ) ( ) . . , . . 20 - ( )t , , - . - / . , - . s l, - : , 1( ) . | |s l t lt ss - )(2Lx * * , 1( , ) = ( ) = ( ) ( ) , | | s l t lW s l x t dt x t t dt ss l,s , ;0s * — ; ,{ ( , )}l sW s l - . - , - . . 7 - , , . ) ) ) ) . 7. - : ) ; ) ( ); ) ; ) ISSN 1560-9189 , , 2017, . 19, 3 21 , - , - . - — 2( ) i tt e . , - . - — ( )t . , - , l s . - - - . , - . , - , [1]. tx ty , - - ( , )xW s l ( , )yW s l . — : , ( , ) | ( , ) | | ( , ) | .x y x yDiffMOD s l W s l W s l . 8 , ( , )x yDiffMOD s l . - , - . ) ) . 8. ),(, lsDiffMOD yx : ) ; ) , - ( , ). - . : ( , )( , ) ( , ) | .i s lW s l W s l e , : . . , . . 22 , ( , ) = ( , ) ( , ).x y x ys l s l s l - - - , : * , ( , ) ( , ) ( , ).x y x yCrWT s l W s l W s l , ( , )x yCrWT s l , . , x y, x. - - , ( , ). ( , )( , )* , ( ( , ) ( , )) ( , ) = ( , ) ( , ) = | ( , ) | | ( , ) | = = | ( , ) || ( , ) | . yx y x i s li s l x y x y x y i s l s l x y CrWT s l W s l W s l W s l e W s l e W s l W s l e , - - , - - . . 9 , ( , )x yCrWT s l ( ). - , , . ) ) . 9. - - : ) ; ) - - - , . - , [2] - - , , - , - . , - - , - ISSN 1560-9189 , , 2017, . 19, 3 23 . [7] - - - Fuzzy. L - , - - , . [14] - , , - . , - . , L - , DFA (Detrended Fluctuation Analysis), . - - . L - . s ( ). tx s , tx ( 1, s ). , ,t j sL jx . - tx , , , ,| |t j s j t j sx L . , ,t j s Tj ,...,1 4/,...,1 Ts . - : 2 2 , , , , 1 1 1 1( , ) | | . T T j t j s t j s t t E j s x L s s ),( sjE : 1 1( ) ( , ). T j F s E j s j , - . . 10. . 10. L - . . , . . 24 L , - - , « », , . ( - — ), , . , - , . . { ( )}tx t - 0H , 0 { ( )}tx t { ( )}H tx t , .)}({)}({ t H d t txtx , - . , . , , , . — . H = 0,5 - , . 0,5 < H < 1 , - , , . H > 0,5, , [5]. , . - , - (2 2) ( )H k k L t k , )(tL — . , : 1 . k k . - , , - , 2 ( )m tx ~ 2 2Hm , ( ){ }m tx ISSN 1560-9189 , , 2017, . 19, 3 25 , { }tx m . , , R/S- . 1{ }T t tx S 2 1 1 , T t t S x x T 1 1 , T t t x x T : ( ) ( ) 11 max min ,t t t Tt T R x x ( ) 1 ˆ( ). t t i i x x x R/S . - : . 2 HT S R , - R/S T . - , SR /log tlog . R/S , . . 11 . — 0,62 0,68 — , . a) ) . 11. : a) R/S ; ) . . , . . 26 . 12, , SR /log tlog , . ( . 12, ), , . ( . 12, ), , , . ) ) ) . 12. : ) R/S ; ) ; ) , 2016 ( ), . 0,7. , , R/S - 200 . , - , « », - , , . , , , - . - , - , . ISSN 1560-9189 , , 2017, . 19, 3 27 ( ) - ( ), . , - . , - . - , , , , . : , [14]. . - . , . x — 0t , - x t0 0 0 0( ) =sup{ 0 :| ( ) ( ) | = ( ), 0}.xh t x t t x t O t t , : |)()(| txttx ~ ( ).xh t tC t , - , - . , , { : ( ) }.h xE t h t h hE h. [3]. , - . :x ( ) ( ),x H hd h D E , ( , , ), . , . . . , . . 28 - . . - . . :x , ( ) [0,1]xh t H , : log ,2 ( ) lim log 2 j x x j j R B t h t , ( ) max ( ) min ( )x t At A R A x t x t — x A, rtB , — t r. , 1( , ) , q x t Z q s R B t s s (2) 0 log ( , ) ( ) lim , logs Z q s q s (3) ( ) inf 1 ( ) .x q d h q hq . - , — , [16]. DFA [20] Detrended Fluctuation Analysis (DFA) - . DFA , - . , : 1 . t t k k y x ISSN 1560-9189 , , 2017, . 19, 3 29 ty - t . DFA . DFA , - . - , [12]. DFA. - Multifractal Detrended Fluctuation Analysis (MF-DFA) [11]. MF-DFA - ( , - , ) [19]. , [22]. - MF-DFA [24]. - [10] [3]. , - . , - - . . x t ( )xh t . - x - ),( lsW . , t x - . ),( lsW ~ ( )xh ts ,0s (4) , n 0 )( 0thn . , , )( 0thn , ),( lsW ~ ns , .0s (5) , x t : , - ),( lsW s. , x t ( , ( )xh t ), - (4). ),( lsW - . , x t 0 1, . (5), - - . . . , . . 30 . WTMM - , [15]. , - (4) (5) , - ),( lsW t0 s, ),( lsW . . (modulus maximum) 00 , ts , - , ),(),( 000 tsWtsW , t — ( ) - 0t , t ( ) - ),(),( 000 tsWtsW . - ),( ts , - . , - - , . . 13 , ( - ). . . 13. ( ) a : ,),(sup),( )( )',( ' q sl lst stWsqZ ss .q (2), (3) - . . 14 - , . . 14 , - , 12/)( qq . - . , , . ISSN 1560-9189 , , 2017, . 19, 3 31 . , [23] , Hang Seng . - , , - [25]. Dow Jones Industrial Average, , . . 14. ( ), ( ) ( ) , WTMM - , - , . - , . , - . - , , - . - - , - . , , , , , - , - . , - , . , , , , , . . . , . . 32 73/23558 « - ». 73 - - - . 1. Addison Paul S. The illustrated wavelet transform handbook: introductory theory and applica- tions in science, engineering, medicine and finance. Boca Raton, FL: CRC Press, Taylor & Francis Group, 2016. 446 p. 2. Aguiar-Conraria L., Azevedob L., Soares M.J. Using Wavelets to Decompose the Time- Frequency Effects of Monetary Policy. Physica A: Statistical Mechanics and its Applications. 2008. Vol. 387. Issue 12. P. 2863–2878. 3. Aldroubi A., Cabrelli C., Jaffard S., Molter U. New Trends in Applied Harmonic Analysis: Sparse Representations, Compressed Sensing, and Multifractal Analysis. Birkhäuser Basel, 2016. 334 p. 4. Box G.E.P., Jenkins G.M., Reinsel G.C., Ljung G.M. Time Series Analysis, Forecasting and Control. New Jersey: John Wiley & Sons, 2015. 712 p. 5. Braichevsky S., Lande D., Snarskii A. On the fractal nature of mutual relevance sequences in the Internet news message flows. arXiv preprint arXiv: 0710.0228, 2007. 6. Chatfield C. The analysis of time series: an introduction 6th ed. Chapman & Hall/CRC, 2004. 333 p. 7. Dey D., Chatterjee B., Chakravorti S., Munshi S. Cross-wavelet Transform as a New Paradigm for Feature Extraction from Noisy Partial Discharge Pulses. Transactions on Dielectrics and Electrical Insulation. 2010. Vol. 17. N 1. P. 157–166. 8. Feder J. Fractals. Springer Science + Business Media, LLC, 1988. 305 p. 9. Harte D. Multifractals. Theory and applications. Chapman and Hall/CRC, 2001. 264 p. 10. Jaffard S. Wavelet Techniques in Multifractal Analysis. Fractal Geometry and Applications: a Jubilee of Benoit Mandelbrot. Multifractals, Probability and Statistical Mechanincs, Applications. San Diego. 2004. Vol. 72. Part 2. P. 91–151. 11. Kantelhardt, Jan W., Zschiegner Stephan A., Koscielny-Bunde Eva et al. Multifractal de- trended fluctuation analysis of nonstationary time series. Physica A: Statistical Mechanics and its Appli- cations. 2002. Vol. 316. P. 87–114. 12. Kantelhardt Jan W. Fractal and multifractal time teries. Encyclopedia of Complexity and Sys- tems Science. Springer, 2009. P. 3754–3779. 13. Lande D., Braichevski S. Busch D..Informationsfluesse im Internet. IWP — Information Wis- senschaft & Praxis, 2007. Heft 5. S. 277–284. 14. Lande D.V., Snarskii A.A. Diagram of measurement series elements deviation from local lin- ear approximations. arXiv preprint arXiv:0903.3328, 2009. 15. Mallat S., Hwang L.W. Singularity Detection and Processing with. IEEE Transactions on In- formation Theory. 1992. Vol. 38. N 2. P. 617–643. 16. Mallat S. A Wavelet Tour of Signal Processing The Sparse Way. Academic Press, 2009. 805 p. 17. Mandelbrot B.B. The fractal geometry of nature. W. H. Freeman and Company, 1982. 468 p. 18. Montgomery Douglas C., Jennings Cheryl L. Introduction to time series analysis and forecast- ing. New Jersey: John Wiley & Sons, 2008. 441 p. ISSN 1560-9189 , , 2017, . 19, 3 33 19. Oswiecimka P., Drozd S., Kwapien J., Gorski A.Z. Effect of detrending on multifractal charac- teristics. preprint arXiv:1212.0354, 2012. 20. Peng C.-K., Buldyrev S.V., Havlin S. et al. Mosaic organosation of DNA nucleotides. Physical Review E. 1994. Vol. 49 E. 2. 21. Rodriguez N., Bravo G., Rodriguez N., Barba L. Haar Wavelet Neural Network for Multi-step- ahead. Anchovy Catches Forecasting. Polibits. 2014. Issue 50. P. 49–53. 22. Suarez-Garcia P., Gomez-Ullate D. Multifractality and long memory of a financial index. eprint arXiv:1306.0490, 2013. 23. Sun X., Chen H.P., Wu Z.Q., Yuan Y.Z. Multifractal analysis of Hang Seng index in Hong Kong stock market. A-Statistical Mechanics and its Applications. 2001. Vol. 291. Issue 1–4. P. 553–562. 24. Thompson James R., Wilson James R. Multifractal Detrended Fluctuation Analysis: Practical Applications to Financial Time Series. Mathematics and Computers in Simulation. 2016. Vol. 126. Issue C. P. 63–88. 25. Zhou W.-X. The components of empirical multifractality in financial returns. EPL, 2009. Vol. 88. Issue 2. Article Number 28004. 26. O. ., . ., . . ’ - . : . , 2009. 295 . 27. . ., . ., . ., . . - 2007: . : - , 2007. 224 . 28. . . . . : - – , 2011. 576 . 28.08.2017
id nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-131682
institution Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
issn 1560-9189
language Russian
last_indexed 2025-12-07T15:20:04Z
publishDate 2017
publisher Інститут проблем реєстрації інформації НАН України
record_format dspace
spelling Грайворонская, А.Н.
Ландэ, Д.В.
2018-03-26T19:26:50Z
2018-03-26T19:26:50Z
2017
Элементы нелинейного анализа информационных потоков / А.Н. Грайворонская, Д.В. Ландэ // Реєстрація, зберігання і обробка даних. — 2017. — Т. 19, № 3. — С. 13-33. — Бібліогр.: 28 назв. — рос.
1560-9189
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/131682
004.9
Рассмотрены методы нелинейной динамики, которые применяются для анализа временных рядов, соответствующих информационным потокам в сети Интернет. Большинство из этих методов базируют­ся на корреляционном, фрактальном, мулътифракталъном, вейвлет- и Фуръе-анализе. Детально описаны особенности этих методов, их взаимосвязь. Представленные методы и соответствующие алгорит­мы могут быть использованы для выявления особенностей в динамике развития информационных процессов, выявления периодичностей, ано­малий, свойств самоподобия, а также взаимной коррелированности и прогнозирования развития различных информационных процессов. Представленные методы могут быть рассмотрены как основа для выявления информационных атак, кампаний, операций, войн.
Розглянуто методи нелінійної динаміки, які застосовуються для аналізу часових рядів, що відповідають інформаційним потокам у мережі Інтернет. Більшість із цих методів базуються на кореляційному, фрактальному, мультифрактальному, вейвлет- і Фур’є-аналізі. Детально описано особливості цих методів, їхній взаємозв’язок. Представлені методи та відповідні алгоритми можуть використовуватися для виявлення особливостей у динаміці розвитку інформаційних процесів, виявлення періодичності, аномалій, властивостей самоподібності, а також взаємної корельованості тапрогнозування розвитку різних інформаційних процесів. Представлені методи можуть розглядатись як основа для виявлення інформаційних атак, кампаній, операцій, війн.
The methods of nonlinear dynamics to apply for analysis of time series corresponding to information streams on the Internet are considered. The information stream consists of documents published on the Internet during some time and related to a certain topic. If one gathers such documents with time stamps, then it is possible to define the time series as the amounts of documents published in short periods and analyze how these amounts vary over time. In the main, the methods discussed are based on correlation, fractal, multifractal, wavelet, and Fourier analysis. The article is dedicated to a detailed description of these approaches and interconnections among them. For instance, correlation is a concept of particular importance and a basis for many techniques. On the other hand, information processes are often self-similar; therefore, fractal and multifractal analysis can provide insights into structure and properties of such processes. The methods and corresponding algorithms presented can be used for detecting key points in the dynamic of information processes; identifying periodicity, anomaly, self-similarity, and correlations; forecasting various information processes. The methods discussed can form the basis for detecting information attacks, campaigns, operations, and wars.
Исследование проведено в рамках проекта Ф73/23558 «Разработка методов и средств поддержки принятия решений при выявлении информационных операций». Проект является победителем конкурса Ф73 на грантовую поддержку научно-исследовательских проектов Государственного фонда фундаментальных исследований Украины и Белорусского республиканского фонда фундаментальных исследований.
ru
Інститут проблем реєстрації інформації НАН України
Реєстрація, зберігання і обробка даних
Математичні методи обробки даних
Элементы нелинейного анализа информационных потоков
Елементи нелінійного аналізу інформаційних потоків
Elements of nonlinear analysis of information streams
Article
published earlier
spellingShingle Элементы нелинейного анализа информационных потоков
Грайворонская, А.Н.
Ландэ, Д.В.
Математичні методи обробки даних
title Элементы нелинейного анализа информационных потоков
title_alt Елементи нелінійного аналізу інформаційних потоків
Elements of nonlinear analysis of information streams
title_full Элементы нелинейного анализа информационных потоков
title_fullStr Элементы нелинейного анализа информационных потоков
title_full_unstemmed Элементы нелинейного анализа информационных потоков
title_short Элементы нелинейного анализа информационных потоков
title_sort элементы нелинейного анализа информационных потоков
topic Математичні методи обробки даних
topic_facet Математичні методи обробки даних
url https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/131682
work_keys_str_mv AT graivoronskaâan élementynelineinogoanalizainformacionnyhpotokov
AT landédv élementynelineinogoanalizainformacionnyhpotokov
AT graivoronskaâan elementinelíníinogoanalízuínformacíinihpotokív
AT landédv elementinelíníinogoanalízuínformacíinihpotokív
AT graivoronskaâan elementsofnonlinearanalysisofinformationstreams
AT landédv elementsofnonlinearanalysisofinformationstreams