On analogs of some group-theoretic concepts and results for Leibniz algebras
An algebra L over a field F is said to be a Leibniz algebra (more precisely a left Leibniz algebra) if it satisfies the
 Leibniz identity: [[a, b], c] = [a, [b, c]] – [b, [a, c]] for all a, b, c ∈ L. Leibniz algebras are generalizations of Lie algebras.
 We consider some classes of g...
Saved in:
| Published in: | Доповіді НАН України |
|---|---|
| Date: | 2018 |
| Main Authors: | , , |
| Format: | Article |
| Language: | English |
| Published: |
Видавничий дім "Академперіодика" НАН України
2018
|
| Subjects: | |
| Online Access: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/132403 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | On analogs of some group-theoretic concepts and results for Leibniz algebras / L.A. Kurdachenko, I.Ya. Subbotin, N.N. Semko // Доповіді Національної академії наук України. — 2018. — № 1. — С. 10-14. — Бібліогр.: 15 назв. — англ. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1862704945447305216 |
|---|---|
| author | Kurdachenko, L.A. Subbotin, I.Ya. Semko, N.N. |
| author_facet | Kurdachenko, L.A. Subbotin, I.Ya. Semko, N.N. |
| citation_txt | On analogs of some group-theoretic concepts and results for Leibniz algebras / L.A. Kurdachenko, I.Ya. Subbotin, N.N. Semko // Доповіді Національної академії наук України. — 2018. — № 1. — С. 10-14. — Бібліогр.: 15 назв. — англ. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Доповіді НАН України |
| description | An algebra L over a field F is said to be a Leibniz algebra (more precisely a left Leibniz algebra) if it satisfies the
Leibniz identity: [[a, b], c] = [a, [b, c]] – [b, [a, c]] for all a, b, c ∈ L. Leibniz algebras are generalizations of Lie algebras.
We consider some classes of generalized nilpotent Leibniz algebras (hypercentral, locally nilpotent algebras,
and algebras with the idealizer condition) and show their some basic properties.
Aлгебра L над полем F називається алгеброю Лейбніца (точніше лівою алгеброю Лейбніца), якщо вона задовольняє таку тотожність Лейбніца: [[a, b], c] = [a, [b, c]] – [b, [a, c]] для всіх a, b, c ∈ L. Алгебри Лейбніца
являють собою узагальнення алгебр Лі. В роботі розглянуто деякі класи узагальнено нільпотентних алгебр Лейбніца (гіперцентральні, локально нільпотентні алгебри та алгебри з ідеалізаторною умовою) тa
показано деякі їх базові властивості.
Aлгебра L над полем F называется алгеброй Лейбница (точнее левой алгеброй Лейбница), если она удовлетворяет следующему тождеству Лейбница: [[a, b], c] = [a, [b, c]] – [b [a, c]] для всех a, b, c ∈ L. Алгебры
Лейбница представляют собой обобщение алгебр Ли. В работе рассмотрены некоторые классы обобщенно
нильпотентных алгебр Лейбница (гиперцентральные, локально нильпотентные алгебры и алгебры с идеализаторным условием) и показаны некоторые их базовые свойства.
|
| first_indexed | 2025-12-07T16:52:31Z |
| format | Article |
| fulltext | |
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-132403 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 1025-6415 |
| language | English |
| last_indexed | 2025-12-07T16:52:31Z |
| publishDate | 2018 |
| publisher | Видавничий дім "Академперіодика" НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Kurdachenko, L.A. Subbotin, I.Ya. Semko, N.N. 2018-04-19T14:21:42Z 2018-04-19T14:21:42Z 2018 On analogs of some group-theoretic concepts and results for Leibniz algebras / L.A. Kurdachenko, I.Ya. Subbotin, N.N. Semko // Доповіді Національної академії наук України. — 2018. — № 1. — С. 10-14. — Бібліогр.: 15 назв. — англ. 1025-6415 DOI: doi.org/10.15407/dopovidi2018.01.010 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/132403 512.544 An algebra L over a field F is said to be a Leibniz algebra (more precisely a left Leibniz algebra) if it satisfies the
 Leibniz identity: [[a, b], c] = [a, [b, c]] – [b, [a, c]] for all a, b, c ∈ L. Leibniz algebras are generalizations of Lie algebras.
 We consider some classes of generalized nilpotent Leibniz algebras (hypercentral, locally nilpotent algebras,
 and algebras with the idealizer condition) and show their some basic properties. Aлгебра L над полем F називається алгеброю Лейбніца (точніше лівою алгеброю Лейбніца), якщо вона задовольняє таку тотожність Лейбніца: [[a, b], c] = [a, [b, c]] – [b, [a, c]] для всіх a, b, c ∈ L. Алгебри Лейбніца
 являють собою узагальнення алгебр Лі. В роботі розглянуто деякі класи узагальнено нільпотентних алгебр Лейбніца (гіперцентральні, локально нільпотентні алгебри та алгебри з ідеалізаторною умовою) тa
 показано деякі їх базові властивості. Aлгебра L над полем F называется алгеброй Лейбница (точнее левой алгеброй Лейбница), если она удовлетворяет следующему тождеству Лейбница: [[a, b], c] = [a, [b, c]] – [b [a, c]] для всех a, b, c ∈ L. Алгебры
 Лейбница представляют собой обобщение алгебр Ли. В работе рассмотрены некоторые классы обобщенно
 нильпотентных алгебр Лейбница (гиперцентральные, локально нильпотентные алгебры и алгебры с идеализаторным условием) и показаны некоторые их базовые свойства. en Видавничий дім "Академперіодика" НАН України Доповіді НАН України Математика On analogs of some group-theoretic concepts and results for Leibniz algebras Про аналоги деяких теоретико-групових понять та результатів для алгебр Лейбніца Об аналогах некоторых теоретико-групповых понятий и результатов для алгебр Лейбница Article published earlier |
| spellingShingle | On analogs of some group-theoretic concepts and results for Leibniz algebras Kurdachenko, L.A. Subbotin, I.Ya. Semko, N.N. Математика |
| title | On analogs of some group-theoretic concepts and results for Leibniz algebras |
| title_alt | Про аналоги деяких теоретико-групових понять та результатів для алгебр Лейбніца Об аналогах некоторых теоретико-групповых понятий и результатов для алгебр Лейбница |
| title_full | On analogs of some group-theoretic concepts and results for Leibniz algebras |
| title_fullStr | On analogs of some group-theoretic concepts and results for Leibniz algebras |
| title_full_unstemmed | On analogs of some group-theoretic concepts and results for Leibniz algebras |
| title_short | On analogs of some group-theoretic concepts and results for Leibniz algebras |
| title_sort | on analogs of some group-theoretic concepts and results for leibniz algebras |
| topic | Математика |
| topic_facet | Математика |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/132403 |
| work_keys_str_mv | AT kurdachenkola onanalogsofsomegrouptheoreticconceptsandresultsforleibnizalgebras AT subbotiniya onanalogsofsomegrouptheoreticconceptsandresultsforleibnizalgebras AT semkonn onanalogsofsomegrouptheoreticconceptsandresultsforleibnizalgebras AT kurdachenkola proanalogideâkihteoretikogrupovihponâtʹtarezulʹtatívdlâalgebrleibníca AT subbotiniya proanalogideâkihteoretikogrupovihponâtʹtarezulʹtatívdlâalgebrleibníca AT semkonn proanalogideâkihteoretikogrupovihponâtʹtarezulʹtatívdlâalgebrleibníca AT kurdachenkola obanalogahnekotoryhteoretikogruppovyhponâtiiirezulʹtatovdlâalgebrleibnica AT subbotiniya obanalogahnekotoryhteoretikogruppovyhponâtiiirezulʹtatovdlâalgebrleibnica AT semkonn obanalogahnekotoryhteoretikogruppovyhponâtiiirezulʹtatovdlâalgebrleibnica |