Динамика распыливания многокомпонентных материалов
Изложены основы распыливания многокомпонентных материалов. Приведены анализ и расчет распыливания на основе теории каскада. Сформулирована математическая модель и изложен метод расчета динамики распыливания многокомпонентных материалов....
Gespeichert in:
| Datum: | 2017 |
|---|---|
| Hauptverfasser: | , |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | Russian |
| Veröffentlicht: |
Інститут технічної теплофізики НАН України
2017
|
| Schriftenreihe: | Промышленная теплотехника |
| Schlagworte: | |
| Online Zugang: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/142406 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Zitieren: | Динамика распыливания многокомпонентных материалов / Б.Х. Драганов, А.А. Долинский // Промышленная теплотехника. — 2017. — Т. 39, № 5. — С. 32-40. — Бібліогр.: 9 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-142406 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-1424062025-02-09T14:44:52Z Динамика распыливания многокомпонентных материалов Dynamics of spraying multicomponent materials Драганов, Б.Х. Долинский, А.А. Тепло- и массообменные процессы Изложены основы распыливания многокомпонентных материалов. Приведены анализ и расчет распыливания на основе теории каскада. Сформулирована математическая модель и изложен метод расчета динамики распыливания многокомпонентных материалов. Викладено основи розпилювання багатокомпонентних матеріалів. Наведено аналіз і розрахунок розпилювання на основі теорії каскаду. Сформульовано математичну модель та викладено метод розрахунку динаміки розпилювання багатокомпонентних матеріалів. Bases cutting multicomponent materials. The analysis and calculation of cutting based on the theory stage .The mathematical model and calculation method set out spray dynamics of multicomponent materials . 2017 Article Динамика распыливания многокомпонентных материалов / Б.Х. Драганов, А.А. Долинский // Промышленная теплотехника. — 2017. — Т. 39, № 5. — С. 32-40. — Бібліогр.: 9 назв. — рос. 0204-3602 DOI https://doi.org/10.31472/ihe.5.2017.06 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/142406 621.43 + 532.525 ru Промышленная теплотехника application/pdf Інститут технічної теплофізики НАН України |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| language |
Russian |
| topic |
Тепло- и массообменные процессы Тепло- и массообменные процессы |
| spellingShingle |
Тепло- и массообменные процессы Тепло- и массообменные процессы Драганов, Б.Х. Долинский, А.А. Динамика распыливания многокомпонентных материалов Промышленная теплотехника |
| description |
Изложены основы распыливания многокомпонентных материалов. Приведены анализ и расчет распыливания на основе теории каскада. Сформулирована математическая модель и изложен метод расчета динамики распыливания многокомпонентных материалов. |
| format |
Article |
| author |
Драганов, Б.Х. Долинский, А.А. |
| author_facet |
Драганов, Б.Х. Долинский, А.А. |
| author_sort |
Драганов, Б.Х. |
| title |
Динамика распыливания многокомпонентных материалов |
| title_short |
Динамика распыливания многокомпонентных материалов |
| title_full |
Динамика распыливания многокомпонентных материалов |
| title_fullStr |
Динамика распыливания многокомпонентных материалов |
| title_full_unstemmed |
Динамика распыливания многокомпонентных материалов |
| title_sort |
динамика распыливания многокомпонентных материалов |
| publisher |
Інститут технічної теплофізики НАН України |
| publishDate |
2017 |
| topic_facet |
Тепло- и массообменные процессы |
| url |
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/142406 |
| citation_txt |
Динамика распыливания многокомпонентных материалов / Б.Х. Драганов, А.А. Долинский // Промышленная теплотехника. — 2017. — Т. 39, № 5. — С. 32-40. — Бібліогр.: 9 назв. — рос. |
| series |
Промышленная теплотехника |
| work_keys_str_mv |
AT draganovbh dinamikaraspylivaniâmnogokomponentnyhmaterialov AT dolinskijaa dinamikaraspylivaniâmnogokomponentnyhmaterialov AT draganovbh dynamicsofsprayingmulticomponentmaterials AT dolinskijaa dynamicsofsprayingmulticomponentmaterials |
| first_indexed |
2025-11-26T23:45:13Z |
| last_indexed |
2025-11-26T23:45:13Z |
| _version_ |
1849898533746900992 |
| fulltext |
ISSN 0204-3602. Пром. теплотехника, 2017, т. 39, №532
ТЕПЛО- И МАССООБМЕННЫЕ ПРОЦЕССЫ
УДК 621.43 + 532.525
ДИНАМИКА РАСПЫЛИВАНИЯ МНОГОКОМПОНЕНТНЫХ МАТЕРИАЛОВ
Драганов Б.Х.1, доктор технических наук, Долинский А.А.2, академик НАН Украины
1 Национальный университет биоресурсов и природопользования Украины ,
ул.Героев Обороны,15,Киев, 03041, Украина
2 Институт технической теплофизики НАН Украины, ул.Желябова, 2а, Киев, 03680, Украина
Викладено основи розпилювання
багатокомпонентних матеріалів. Наве-
дено аналіз і розрахунок розпилювання
на основі теорії каскаду. Сформульова-
но математичну модель та викладено
метод розрахунку динаміки розпилю-
вання багатокомпонентних матеріалів.
Bases cutting multicomponent
materials. The analysis and calculation
of cutting based on the theory stage .The
mathematical model and calculation
method set out spray dynamics of
multicomponent materials .
Изложены основы распыливания
многокомпонентных материалов. При-
ведены анализ и расчет распыливания
на основе теории каскада. Сформулиро-
вана математическая модель и изложен
метод расчета динамики распыливания
многокомпонентных материалов.
Библ. 9.
Ключевые слова: распыливание, многокомпонентный материал, теория каскада, мишень, Онсагер, Казимир,
принцип Кюри, феноменологический анализ, термодинамическая сила, поток, тензор, симметрия.
Цель исследования - разработать метод исследова-
ния распыливания многокомпонентных материалов.
К многокомпонентным материалам относятся спла-
вы, химические соединения. Основным эффектом при
распыливании является то, что частицы отрываются от
поверхности нестехиометрические, в результате чего
изменяется поверхностная концентрация. Причем ее из-
менения зависят от массы иона, его энергии, температу-
ры мишени.
Многокомпонентные материалы подвергают распы-
ливанию с целью очистки их поверхности, для напыле-
ния тонких пленок сплавов и химических или интерме-
таллических соединений, в том числе диэлектрических
и органических, а также для выявления малораспылива-
ющихся материалов, необходимых в экспериментах по
исследованию управляемого термоядерного синтеза [1].
Многокомпонентные материалы могут быть раз-
делены на однофазные и многофазные. Однофазные
материалы характеризуются всюду одинаковым соотно-
шением компонентов, равномерно распределенных по
объему мишени. Они могут быть монокристаллически-
ми, поликристаллическими, аморфными. В поликри-
сталлических однофазных материалах различные зерна
могут иметь различную ориентацию, а вблизи границ
зерен возможна сегрегация одного из компонентов или
примесей.
Многофазные материалы состоят из зерен различ-
ного состава, которые могут отличаться и кристалличе-
ской структурой. Большинство сплавов, а также смеси
различных материалов, таких как прессованные порош-
ки и материалы, представляющие собой однофазную
матрицу с выделениями другого соединения, включа-
ются в эту группу. Некоторые сплавы в зависимости от
концентрации могут быть и однофазными, и многофаз-
ными [1].
Коэффициенты распыления различных компонен-
тов мишени, вообще говоря, отличаются от коэффици-
ентов распыления соответствующих однокомпонентных
мишеней с той же концентрацией, а полный коэффици-
ент распыления материала обычно не равен сумме ко-
эффициентов распыления однокомпонентных мишеней.
Материал и методика исследования. В случае мно-
гокомпонентных мишеней приходится вводить несколь-
ко различных коэффициентов распыления.
Полный коэффициент распыления Y, как и в случае
однокомпонентной мишени, является средним числом
рассеянных атомов. Приходится на одну первичную
(падающую) долю. Учитывается каждый удаленный
атом независимо от его массы.
Парциальный коэффициент распыления Yi компо-
нента и много- компонентного материала можно опре-
делить как среднее число рассеянных атомов сорта і,
приходящийся на один первичный ион.
Таким образом, полный и парциальные коэффици-
енты распыления связаны между собой соотношением
[2]:
Y=∑iYi. (1)
Коэффициент распыления компонента Yi
c опреде-
ляется как парциальный коэффициент распыления Yi,
разделенный на равновесную поверхностную концен-
трацию Сi
s компонента и в процессе распыления:
Yi
c=Yi/Сi. (2)
При таком определении в явной форме выделяется
тривиальная зависимость парциального коэффициента
распыления от концентрации (т. е. то обстоятельство,
что парциальный коэффициент распыления стремится к
нулю, когда к нулю стремится концентрация). Сравнивая
коэффициент распыления компонента с коэффициентом
распыления соответствующей однокомпонентной ми-
шени, можно судить о влиянии матрицы на распыление.
ISSN 0204-3602. Пром. теплотехника, 2017, т. 39, №5 33
ТЕПЛО- И МАССООБМЕННЫЕ ПРОЦЕССЫ
Иногда Yi
c включает в себя еще и поправки на различие
атомных плотностей в сплаве и в чистом компоненте.
В литературе парциальным коэффициентом распыления
часто называют обе величины Yi и Yi
c, но необходимо
уточнять, что именно – Yi
c или Yi – понимается под пар-
циальным коэффициентом распыления [2].
В равновесном режиме отношение числа
распыленныx атомов компонента А до величины для
компонента В должно быть равным отношению объем-
ных концентраций сА/сВ:
nА/nВ = сА/сВ. (3)
С учетом того, что по определению коэффициен-
та распыления отношение числа рассеянных атомов
nA/nB равно отношению пapциальних коэффициентов
распыления YА/YВ, получаем следующее соотношение
между поверхностными концентрациями сA
s, сВ
s и объ-
емными концентрациями, сА, сВ для равновесного режи-
ма [3] :
YВс/YВс = (YА/YВ ) (сВs/сВs ) ,
δij(v) = ∫ dv′dv′′δij(v, v′, v′′),
δi(v) = ∑ δij(v)pj
n
j=1 ,
∑ vi = n ∙ δi(v),
φi(r, v) = ∑ vi vfi(r, v),
∂f
∂t + v ∂t
∂r = ∫(v1 − v) ∂f2
∂R (r, v, r1, v1, t)dr1dv1,
. (4)
Формула позволяет экспериментально определять
соотношения коэффициентов распыления компонентов
и их зависимость от концентрации для данной бинарной
системы.
Для теоретического исследования применен пря-
мой способ, основанный на интегрировании вдоль тра-
ектории движения.
Введем функции [4]:YВс/YВс = (YА/YВ ) (сВs/сВs ) ,
δij(v) = ∫ dv′dv′′δij(v, v′, v′′),
δi(v) = ∑ δij(v)pj
n
j=1 ,
∑ vi = n ∙ δi(v),
φi(r, v) = ∑ vi vfi(r, v),
∂f
∂t + v ∂t
∂r = ∫(v1 − v) ∂f2
∂R (r, v, r1, v1, t)dr1dv1,
. (5)
. (6)
YВс/YВс = (YА/YВ ) (сВs/сВs ) ,
δij(v) = ∫ dv′dv′′δij(v, v′, v′′),
δi(v) = ∑ δij(v)pj
n
j=1 ,
∑ vi = n ∙ δi(v),
φi(r, v) = ∑ vi vfi(r, v),
∂f
∂t + v ∂t
∂r = ∫(v1 − v) ∂f2
∂R (r, v, r1, v1, t)dr1dv1,
. (7)
i,j = 1,….,N,
где – pi = ni/n концентрация атомов i-го компонента.
Введем также функцию
YВс/YВс = (YА/YВ ) (сВs/сВs ) ,
δij(v) = ∫ dv′dv′′δij(v, v′, v′′),
δi(v) = ∑ δij(v)pj
n
j=1 ,
∑ vi = n ∙ δi(v),
φi(r, v) = ∑ vi vfi(r, v),
∂f
∂t + v ∂t
∂r = ∫(v1 − v) ∂f2
∂R (r, v, r1, v1, t)dr1dv1,
. . (8)
В приближении парных столкновений уравнение
для одночастичной функции f (r, v) распределения име-
ет вид:
YВс/YВс = (YА/YВ ) (сВs/сВs ) ,
δij(v) = ∫ dv′dv′′δij(v, v′, v′′),
δi(v) = ∑ δij(v)pj
n
j=1 ,
∑ vi = n ∙ δi(v),
φi(r, v) = ∑ vi vfi(r, v),
∂f
∂t + v ∂t
∂r = ∫(v1 − v) ∂f2
∂R (r, v, r1, v1, t)dr1dv1,
. (9)
где R = r1– r,f(r,v)drdv – число атомов элемента объема
фазового пространства координат r и скоростей v.
f(r,v,r1,v1,t) – парная функция распределения атомов
с координатами r и r1. Причем все атомы в веществе счи-
таются неразличимыми, а интегрирование ведется по
всему объему V. Полученное уравнение справедливо
для любого соотношения пробегов и радиусов атомов.
Считается, что характеристики потока первичных ча-
стиц, которые генерируют источник первых выбитых
атомов каскада, заданы. С учетом усреднения по вре-
мени парная функция распределения f(2) определяется
таким образом:
f(2)r,v,r1,v1,t)drdvdr1dv1.
Есть вероятность того, что в элементе фазового про-
странства dr1 dv1 содержится один из атомов мишени, а
любой другой находится в элементе фазового простран-
ства dr1 dv1. Для ограниченной среды поток частиц на
границе можно рассчитать, используя для нахождения
вблизи границы безграничное приближение и транс-
портный оператор, учитывающий корреляцию атомов
и, следовательно, увеличение в направлении нормали.
Важность распыления, мишеней (сплавов и со-
единений) обусловлена целым рядом обстоятельств.
Во-первых, даже при распылении чистых материалов,
как правило, происходит внедрение ионов в мишень, и,
вследствие этого, их состав меняется с последующим
распылением многокомпонентной мишени; во-вторых,
изучение распыления многокомпонентных материа-
лов весьма важно в промышленности, в частности, для
технологии производства тонких пленок, различных
покрытий, при легировании материалов и так далее.
Основная сложность расчета распыления многокомпо-
нентных материалов заключается в том, что в процессе
бомбардировки мишени состав ее все время меняется за
счет каскадного перемешивания, имплантации, диффу-
зии, преимущественного распыления и других процес-
сов. Поэтому задачу теоретического описания распыле-
ния принято разделять на две части: расчет распыления
многокомпонентного материала заданного состава и
учет изменений, происходящих в мишени за счет бом-
бардировки в процессе распыления (вторичные эффек-
ты) [5].
Поверхностный слой, из которого при распылении
вылетают атомы (около 5...10 А) формируется за счет
всех возможных процессов переноса материала. Этот
поверхностный слой имеет выраженный дополнитель-
ный градиент концентрации, происхождение которого
может быть связано с преимущественным распылени-
ем, сегрегацией, радиационно-ускоренной диффузии.
Распыление жидкости в виде струи производится раз-
личными способами, в том числе форсунками [6]. Вы-
полним анализ динамики плоскостных многокомпо-
нентных сред.
В основе описания методами динамики сплошных
гeтерогенних сред следует исходить из представления о
взаимнопроницаемом движении компонентов смеси, за-
нимающих один и тот же объем. Подобный континуум
представляет собой совокупность N континуумов, каж-
дый из которых относится к своей составляющей (фазе
или компоненту) смеси и заполняет один и тот же объ-
ем, занятый смесью. Для каждого из этих составляю-
щих континуума в каждой точке определяется обычным
образом плотность (приведенная) ρi (масса і-й составля-
ющей в единице объема среды), скорость (і = 1,2, ..., N),
a затем и другие параметры, относящиеся к своему кон-
тинууму и своей составляющей смеси. Таким образом,
в каждой точке объема, занятого смесью, будут опреде-
лены N плотности ρi, N скоростей vi и т.д.
Кроме того, исходя из этих величин, можно опре-
делить параметры, характеризующие смесь в целом, а
именно: плотность смеси и среднее массовой (барицен-
YВс/YВс = (YА/YВ ) (сВs/сВs ) ,
δij(v) = ∫ dv′dv′′δij(v, v′, v′′),
δi(v) = ∑ δij(v)pj
n
j=1 ,
∑ vi = n ∙ δi(v),
φi(r, v) = ∑ vi vfi(r, v),
∂f
∂t + v ∂t
∂r = ∫(v1 − v) ∂f2
∂R (r, v, r1, v1, t)dr1dv1,
ISSN 0204-3602. Пром. теплотехника, 2017, т. 39, №534
ТЕПЛО- И МАССООБМЕННЫЕ ПРОЦЕССЫ
трической) скорости смеси:
ρ = ∑ ρi
N
i=1 , ρv = ∑ ρivi
N
i=1 .
wi = vi − v , ∑ ρiwi = 0N
i=1 .
Ik = ∑ LklXl
N
k=1 ; (k=1,2…N),
(10)
Иногда удобно пользоваться скоростями, которые
называют диффузионными, представляющие скорости
движения составляющих относительно центра масс
смеси или среды в целом:
ρ = ∑ ρi
N
i=1 , ρv = ∑ ρivi
N
i=1 .
wi = vi − v , ∑ ρiwi = 0N
i=1 .
Ik = ∑ LklXl
N
k=1 ; (k=1,2…N),
(11)
В этих уравнениях приняты обозначения: N общее
число фаз; ρi – плотность компонента; v– вектор массо-
вой скорости;wi - приведенная скорость, м/с.
Сформулированные задачи целесообразно решать
методами неравновесной термодинамики [7].
В качестве определяющих (реологических) соотно-
шений, которые дополняют систему уравнений, осно-
ванных на процессах химического обмена, применяют
феноменологические соотношения нeoборотных про-
цессов (соотношение Онсагера) [8].
ρ = ∑ ρi
N
i=1 , ρv = ∑ ρivi
N
i=1 .
wi = vi − v , ∑ ρiwi = 0N
i=1 .
Ik = ∑ LklXl
N
k=1 ; (k=1,2…N), (12)
где N – число независимых физических процессов;
Lkl – матрица феноменологических ( кинетических) ко-
эффициентов, связывающая между собой потоки и тер-
модинамические силы Xl.
Потоки и термодинамические силы есть, в общем
случае, тензорными величинами любого ранга. Физиче-
ский смысл кинетических коэффициентов может быть
выяснен в рамках молекулярно-кинетической теории.
Число отличных от кинетических коэффициентов в (12)
ограничивается принципом Кюpи [9], согласно которо-
му компоненты (имеются в виду составляющие векто-
ров вдоль осей координат) потоков будут зависеть не от
всех компонентов термодинамических сил. Так, напри-
мер, в случае изолированной системы процессы различ-
ной тензорной размерности не взаимодействуют друг
с другом. Кроме того, в рамках соотношений Онсагера
принимаются в качестве независимого постулата соот-
ношения симметрии Онзагера-Казимира – так называе-
мый принцип взаимности [3]:
Lkl = (B,Ω) = εkεlLlk(−B,−Ω).
Lkl = Llk,
Iqj = L00
jk X0k − ∑ L0β
jk XβkN
β=1 ;
Iαj = Lα0
jk X0k − ∑ Lαβ
jk XβkN
β=1 .
Lαβ
jk (α, β = 0,1, … , N)
(13)
Здесь В – магнитная индукция, Ω – угловая скорость
вращения системы, εk = 1 для четны(энергия, концен-
трации) и εl = -1для нечетных (плотность импульса)
макроскопических параметров (четных или нечетных
функции скоростей частиц). В отсутствие внешнего
магнитного поля соотношение симметрии (13) для изо-
тропного поля приобретает более простой вид:Lkl = (B,Ω) = εkεlLlk(−B,−Ω).
Lkl = Llk,
Iqj = L00
jk X0k − ∑ L0β
jk XβkN
β=1 ;
Iαj = Lα0
jk X0k − ∑ Lαβ
jk XβkN
β=1 .
Lαβ
jk (α, β = 0,1, … , N)
(14)
где Llk – скалярные величины.
Согласно основным постулатам термодинамики
необратимых процессов, в состояниях, близких к со-
стоянию термодинамического равновесия, термодина-
мические потоки можно представить в виде линейных
функций от термодинамических сил [10]:
Lkl = (B,Ω) = εkεlLlk(−B,−Ω).
Lkl = Llk,
Iqj = L00
jk X0k − ∑ L0β
jk XβkN
β=1 ;
Iαj = Lα0
jk X0k − ∑ Lαβ
jk XβkN
β=1 .
Lαβ
jk (α, β = 0,1, … , N)
(15)
Кинетические коэффициенты
Lkl = (B,Ω) = εkεlLlk(−B,−Ω).
Lkl = Llk,
Iqj = L00
jk X0k − ∑ L0β
jk XβkN
β=1 ;
Iαj = Lα0
jk X0k − ∑ Lαβ
jk XβkN
β=1 .
Lαβ
jk (α, β = 0,1, … , N)
представляют собой тензоры, зависящие от переменных
состояния и параметров, характеризующих геометриче-
скую симметрию среды. Согласно общей теории тен-
зорных функций свойства симметрии изотропных сред
вполне характеризуются метрическим тензором qjk. Все
тензоры будут тензорными функциями только метриче-
ского тензора:
Lαβ
jk = Lαβqjk,
Iqj = L00
jk X0k − ∑ L0βXβj
N
β=1 ;
Iαj = Lα0
jk X0k − ∑ LαβXβj
N
β=1 .
Lαβ = Lβα(α, β = 0,1, … . . , N),
Iqj
T и Iαj
T (α = 0,1, . . , N):
Iqj
T − L00
T X0j
T = ∑ L0β
T [Xβj
T − Mβ
MN
XNj
T ] ;N
β=1
Iαj
T − L00
T X0j
T = ∑ Lαβ
T [Xβj
T − Mβ
MN
XNj
T ]N
β=1 .
Здесь Lβj
T (β = 0,1, … , N)
Lβj
T = −(P̅/nβ̅̅ ̅)dβj
T I ∑ Zβ̅̅̅β=1 Lβj
T = 0,
(16)
где q(jk) – скалярные величины.
В прямоугольной системе координат определяемые
соотношения примут вид: Lαβ
jk = Lαβqjk,
Iqj = L00
jk X0k − ∑ L0βXβj
N
β=1 ;
Iαj = Lα0
jk X0k − ∑ LαβXβj
N
β=1 .
Lαβ = Lβα(α, β = 0,1, … . . , N),
Iqj
T и Iαj
T (α = 0,1, . . , N):
Iqj
T − L00
T X0j
T = ∑ L0β
T [Xβj
T − Mβ
MN
XNj
T ] ;N
β=1
Iαj
T − L00
T X0j
T = ∑ Lαβ
T [Xβj
T − Mβ
MN
XNj
T ]N
β=1 .
Здесь Lβj
T (β = 0,1, … , N)
Lβj
T = −(P̅/nβ̅̅ ̅)dβj
T I ∑ Zβ̅̅̅β=1 Lβj
T = 0,
(17)
Из условия симметрии Онсагера-Казимира следует
Lαβ
jk = Lαβqjk,
Iqj = L00
jk X0k − ∑ L0βXβj
N
β=1 ;
Iαj = Lα0
jk X0k − ∑ LαβXβj
N
β=1 .
Lαβ = Lβα(α, β = 0,1, … . . , N),
Iqj
T и Iαj
T (α = 0,1, . . , N):
Iqj
T − L00
T X0j
T = ∑ L0β
T [Xβj
T − Mβ
MN
XNj
T ] ;N
β=1
Iαj
T − L00
T X0j
T = ∑ Lαβ
T [Xβj
T − Mβ
MN
XNj
T ]N
β=1 .
Здесь Lβj
T (β = 0,1, … , N)
Lβj
T = −(P̅/nβ̅̅ ̅)dβj
T I ∑ Zβ̅̅̅β=1 Lβj
T = 0,
(18)
что уменьшает число феноменологических коэффици-
ентов.
Для турбулентных многокомпонентных смесей за-
пишем соотношение термодинамических сил через по-
токи
Lαβ
jk = Lαβqjk,
Iqj = L00
jk X0k − ∑ L0βXβj
N
β=1 ;
Iαj = Lα0
jk X0k − ∑ LαβXβj
N
β=1 .
Lαβ = Lβα(α, β = 0,1, … . . , N),
Iqj
T и Iαj
T (α = 0,1, . . , N):
Iqj
T − L00
T X0j
T = ∑ L0β
T [Xβj
T − Mβ
MN
XNj
T ] ;N
β=1
Iαj
T − L00
T X0j
T = ∑ Lαβ
T [Xβj
T − Mβ
MN
XNj
T ]N
β=1 .
Здесь Lβj
T (β = 0,1, … , N)
Lβj
T = −(P̅/nβ̅̅ ̅)dβj
T I ∑ Zβ̅̅̅β=1 Lβj
T = 0,
Lαβ
jk = Lαβqjk,
Iqj = L00
jk X0k − ∑ L0βXβj
N
β=1 ;
Iαj = Lα0
jk X0k − ∑ LαβXβj
N
β=1 .
Lαβ = Lβα(α, β = 0,1, … . . , N),
Iqj
T и Iαj
T (α = 0,1, . . , N):
Iqj
T − L00
T X0j
T = ∑ L0β
T [Xβj
T − Mβ
MN
XNj
T ] ;N
β=1
Iαj
T − L00
T X0j
T = ∑ Lαβ
T [Xβj
T − Mβ
MN
XNj
T ]N
β=1 .
Здесь Lβj
T (β = 0,1, … , N)
Lβj
T = −(P̅/nβ̅̅ ̅)dβj
T I ∑ Zβ̅̅̅β=1 Lβj
T = 0,
(19)
Lαβ
jk = Lαβqjk,
Iqj = L00
jk X0k − ∑ L0βXβj
N
β=1 ;
Iαj = Lα0
jk X0k − ∑ LαβXβj
N
β=1 .
Lαβ = Lβα(α, β = 0,1, … . . , N),
Iqj
T и Iαj
T (α = 0,1, . . , N):
Iqj
T − L00
T X0j
T = ∑ L0β
T [Xβj
T − Mβ
MN
XNj
T ] ;N
β=1
Iαj
T − L00
T X0j
T = ∑ Lαβ
T [Xβj
T − Mβ
MN
XNj
T ]N
β=1 .
Здесь Lβj
T (β = 0,1, … , N)
Lβj
T = −(P̅/nβ̅̅ ̅)dβj
T I ∑ Zβ̅̅̅β=1 Lβj
T = 0,
(20)
Здесь
Lαβ
jk = Lαβqjk,
Iqj = L00
jk X0k − ∑ L0βXβj
N
β=1 ;
Iαj = Lα0
jk X0k − ∑ LαβXβj
N
β=1 .
Lαβ = Lβα(α, β = 0,1, … . . , N),
Iqj
T и Iαj
T (α = 0,1, . . , N):
Iqj
T − L00
T X0j
T = ∑ L0β
T [Xβj
T − Mβ
MN
XNj
T ] ;N
β=1
Iαj
T − L00
T X0j
T = ∑ Lαβ
T [Xβj
T − Mβ
MN
XNj
T ]N
β=1 .
Здесь Lβj
T (β = 0,1, … , N)
Lβj
T = −(P̅/nβ̅̅ ̅)dβj
T I ∑ Zβ̅̅̅β=1 Lβj
T = 0,
– термодинамические силы,
которые определяются выражением
Lαβ
jk = Lαβqjk,
Iqj = L00
jk X0k − ∑ L0βXβj
N
β=1 ;
Iαj = Lα0
jk X0k − ∑ LαβXβj
N
β=1 .
Lαβ = Lβα(α, β = 0,1, … . . , N),
Iqj
T и Iαj
T (α = 0,1, . . , N):
Iqj
T − L00
T X0j
T = ∑ L0β
T [Xβj
T − Mβ
MN
XNj
T ] ;N
β=1
Iαj
T − L00
T X0j
T = ∑ Lαβ
T [Xβj
T − Mβ
MN
XNj
T ]N
β=1 .
Здесь Lβj
T (β = 0,1, … , N)
Lβj
T = −(P̅/nβ̅̅ ̅)dβj
T I ∑ Zβ̅̅̅β=1 Lβj
T = 0, (21)
где
Lαβ
jk = Lαβqjk,
Iqj = L00
jk X0k − ∑ L0βXβj
N
β=1 ;
Iαj = Lα0
jk X0k − ∑ LαβXβj
N
β=1 .
Lαβ = Lβα(α, β = 0,1, … . . , N),
Iqj
T и Iαj
T (α = 0,1, . . , N):
Iqj
T − L00
T X0j
T = ∑ L0β
T [Xβj
T − Mβ
MN
XNj
T ] ;N
β=1
Iαj
T − L00
T X0j
T = ∑ Lαβ
T [Xβj
T − Mβ
MN
XNj
T ]N
β=1 .
Здесь Lβj
T (β = 0,1, … , N)
Lβj
T = −(P̅/nβ̅̅ ̅)dβj
T I ∑ Zβ̅̅̅β=1 Lβj
T = 0, (r, t) – среднее значение плотности (на единицу
объема) молекул компонента β;
Lαβ
jk = Lαβqjk,
Iqj = L00
jk X0k − ∑ L0βXβj
N
β=1 ;
Iαj = Lα0
jk X0k − ∑ LαβXβj
N
β=1 .
Lαβ = Lβα(α, β = 0,1, … . . , N),
Iqj
T и Iαj
T (α = 0,1, . . , N):
Iqj
T − L00
T X0j
T = ∑ L0β
T [Xβj
T − Mβ
MN
XNj
T ] ;N
β=1
Iαj
T − L00
T X0j
T = ∑ Lαβ
T [Xβj
T − Mβ
MN
XNj
T ]N
β=1 .
Здесь Lβj
T (β = 0,1, … , N)
Lβj
T = −(P̅/nβ̅̅ ̅)dβj
T I ∑ Zβ̅̅̅β=1 Lβj
T = 0, ; – линейно зависи-
мые векторы процесса (∑β=1
Lαβ
jk = Lαβqjk,
Iqj = L00
jk X0k − ∑ L0βXβj
N
β=1 ;
Iαj = Lα0
jk X0k − ∑ LαβXβj
N
β=1 .
Lαβ = Lβα(α, β = 0,1, … . . , N),
Iqj
T и Iαj
T (α = 0,1, . . , N):
Iqj
T − L00
T X0j
T = ∑ L0β
T [Xβj
T − Mβ
MN
XNj
T ] ;N
β=1
Iαj
T − L00
T X0j
T = ∑ Lαβ
T [Xβj
T − Mβ
MN
XNj
T ]N
β=1 .
Здесь Lβj
T (β = 0,1, … , N)
Lβj
T = −(P̅/nβ̅̅ ̅)dβj
T I ∑ Zβ̅̅̅β=1 Lβj
T = 0, =0).
Следует подчеркнуть, что при анализе гидродина-
мических и тепломассовых процессов феноменологи-
ческий подход позволяет получить определяющее со-
отношение для термодинамических потоков диффузии
и тепла, а также удобные для расчета алгебраические
формулы, связывающие между собой коэффициенты
молекулярного процесса.
Выводы
Анализ процесса распыления многокомпонентных
материалов на основе метода теории каскадов позволяет
получить достоверную и надежную информацию об из-
учаемых явлениях.
ISSN 0204-3602. Пром. теплотехника, 2017, т. 39, №5 35
ТЕПЛО- И МАССООБМЕННЫЕ ПРОЦЕССЫ
Исследование закономерности распыления частей мно-
гокомпонентных материалов рекомендуется учредить
на методе моделирования динамики гетерогенных сред.
ЛИТЕРАТУРА
1. Berish R (ed) Suputtering by Particle Bombardement. I.
Topics Appl. Phys. Vd 47 Springer, Berlin 1981
2. Фундаментальные и прикладные аспекты распыле-
ния твердых тел. Е. С. Молчанова. – М. Мир, 1989. –
448 с
3. Zigmund P. Proc of the «Fourth International Conference
Secondary Ion / Mass Spectometry, SIMS – IV,Part. Stringer –
Verlay, Berlin, Heidelberg. New-York – 1984 – P.2 .. 27.
4. Плетнев В.В. Современное состояние теории физи-
ческого распыления неупорядоченных материалов. // В
кн: Итоги науки и техники.Пучки заряженных частиц и
твердое тело. Том 5.5 Винити1981– с.4 – 62.
5. Исихара А. Статическая физика – М .: Мир, 1973 –
471с.
6. Бородин В. А. Распыление жидкостей / В.А.Бородин,
Ю.Ф.Детяткин, Л. А. Клячко, Я. И. Ягодкин //М.: Маши-
ностроение, 1967 – 264 с.
7. Пригожин И. Введение в термодинамику необрати-
мых процессов. – М .1960.
8. Onsager L. Reciprecal relations in invisible processes //
Chem. Rev. – 1931. – № 37 – P.405–426.
9. Prigogine I., Kondepudi F. Modern Thermodynamics.
From Heat Engines to Dissipative Structures. – New-York:
John Wiley & Sons, 1 Edition, 1998. – 508 p.
10. Долинский А. А. Гидродинамика техногенных выбро-
сов в окружаю-щую среду / А.А. Долинский, Б.Х. Дра-
ганов // Киев: ИТТФ – 2015 – 106 с.
ISSN 0204-3602. Пром. теплотехника, 2017, т. 39, №536
ТЕПЛО- И МАССООБМЕННЫЕ ПРОЦЕССЫ
DYNAMICS OF SPRAYING MULTICOMPONENT
MATERIALS
B.Kh.Draganov, A.A.Dolinsky
1National University of Bioresources and Nature
Management of Ukraine, 15, Goroev Oborony str., Kiev,
03041, Ukraine
2Institute of Engineering Thermophysics, National Academy
of Sciences of Ukraine, Zhelyabova str., 2а, Kiev, 03680,
Ukraine
Bases cutting multicomponent materials. The analysis
and calculation of cutting based on the theory stage .The
mathematical model and calculation method set out spray
dynamics of multicomponent materials .
Analysis of the process of sputtering multicomponent
materials on the basis of the cascade theory method allows
one to obtain reliable and reliable information about the
phenomena studied.
Investigation of the pattern of atomization of parts of
multicomponent materials is recommended to be established
on the method of modeling the dynamics of heterogeneous
media.
Ref. 9.
Key words: multi-material cutting theory stage, mishent,
Onzacher, Kazimierz, the principle Curie phenomenological
analysis, thermodynamic power flux tensor simpetriya.
1. Berish R. (ed) Suputtering by Particle Bombardement. I.
Topics Appl. Phys. Vd 47 Springer, Berlin 1981.
2. Molchanova E. Fundamental and applied aspects of
sputtering of solids. Мoskva: Мir, 1989. 448 p. (Rus)
3. Zigmund . Proc of the «Fourth International Conference
Secondary Ion / Mass Spectometry, SIMS - IV, Part. Stringer -
Verlay, Berlin, Heidelberg. New-York. 1984. P.2 .. 27.
4. Pletniov V. The current state of the theory of physical
dispersion of disordered materials.Itogi nauki I tehniki.
Tom 5.5. Viniti. 1981. P.4-62. (Rus).
5. Isihara A. Static physics// Мoskva: Мir, 1973. 471р.
(Rus).
6. Borodin V. Spraying of liquids/ Borodin V., Detiatkin Y.,
Kliachko L, Jagodkin J. Moskva: Mashynostrojenije-1967.
264p. (Rus).
7. Prigogyne I. Introduction to the thermodynamics of
irreversible processes. М .1960. (Rus).
8. Onsager L. Reciprecal relations in invisible processes //
Chem. Rev. 1931. № 37. P. 405-426
9. Prigogine I., Kondepudi F. Modern Thermodynamics.
From Heat Engines to Dissipative Structures. NewYork:
John Wiley & Sons, 1 Edition, 1998. 508 p.
10. Dolinsky А. Hydrodynamics of technogenic emissions
into the environment / Dolinsky А, Draganov B. Кyiv,
ITTF. 2015. 106 p.(Rus).
Получено 17.11.2017
Received 17.11.2017
ISSN 0204-3602. Пром. теплотехника, 2017, т. 39, №5 37
ТЕПЛО- И МАССООБМЕННЫЕ ПРОЦЕССЫ
УДК 536.248.2:620.3
ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ВЛИЯНИЯ ДОБАВОК НАНОЧАСТИЦ TiО2
НА ПРОЦЕСС КИПЕНИЯ ХЛАДАГЕНТА R141b В СВОБОДНОМ ОБЪЕМЕ
Хлиева О.Я.1, Гордейчук Т.В.1, Никулин А.Г.2, Лукьянов Н.Н.1, Железный В.П.1
1Одесская национальная академия пищевых технологий, ул. Канатная, 112, Одесса, Украина
2 Высший технический институт, Лиссабон, Португалия
Наведено результати експеримен-
тального дослідження впливу добавок
наночастинок TiО2 (0,1 % мас.) і ПАВ
Span80 (0,1 % мас.) в хладагенте R141b
на коефіцієнт тепловіддачі при кипінні
у вільному об’ємі в інтервалі густин те-
плового потоку від 5 до 70 кВт·м-2 і зна-
ченнях тиску 0,2, 0,3 і 0,4 МПа.
Приведены результаты эспери-
ментального исследования влияния до-
бавок наночастиц TiО2 (0,1 % масс.) и
ПАВ Span80 (0,1 % масс.) в хладагенте
R141b на коэффициент теплоотдачи при
кипении в свободном объеме в интер-
вале плотностей теплового потока от 5
до 70 кВт·м-2 и давлениях 0,2, 0,3 и 0,4
МПа.
The results of experimental study of
effect of TiO2 nanoparticles (0.1 % mass.)
and surfactant Span80 (0.1 % mass.)
additives in refrigerant R141b on the heat
transfer coefficient of nucleate pool boiling
process at three values of pressure 0.2, 0.3
and 0.4 MPa and range of heat flux from 5
to 70 kW·m-2 are presented in paper.
Библ. 8, рис. 5.
Ключевые слова: нанофлюиды, кипение в свободном объеме, коэффициент теплоотда-чи, эксперимент.
A и B – эмпирические коэффициенты;
F – площадь рабочего участка, м2;
q – плотность теплового потока, Вт/м2;
Q – тепловой потока, Вт;
R – электросопротивление, Ом;
U – падение напряжения, В;
α – коэффициент теплоотдачи, Вт·м2·K-1;
Δt –разность температур рабочего участка и кипящей
жидкости, К;
КТО – коэффициент теплоотдачи;
ПАВ – поверхностно-активное вещество;
ОКС – образцовая катушка сопротивления;
РУ – рабочий участок.
1. Введение
Последние годы все активнее исследуются пер-
спективы использования нанофлюидов для повышения
энергетической эффективности холодильных систем
[1]. Применительно к холодильному оборудованию
интерес представляют рабочие тела парокомпрессион-
ных машин (галогензамещенные углеводороды) с до-
бавками наночастиц. По сравнению с традиционными
рабочими телами, нанофлюиды (коллоидные системы,
состоящие из базовой жидкости и наночастиц с харак-
терным размером 1-100 нм) отличаются улучшенными
теплофизическими свойствами (прежде всего тепло-
проводностью). Изменение теплофизических свойств
базовых жидкостей с добавками наночастиц, как прави-
ло, обеспечивает более высокие значения коэффициен-
тов теплоотдачи как при вынужденной конвекции, так
и при кипении [1-6]. Кроме того, добавки наночастиц в
рабочие тела парокомпрессионных холодильных машин
способствуют повышению их энергетической эффек-
тивности [1, 7]. Следует констатировать, что исследо-
ваний, посвященных процессу кипения нанохладаген-
тов как в свободном объеме, так и в процессе течения
в трубках теплообменного оборудования немного [2-6],
что не позволяет сделать однозначный вывод о влиянии
добавок наночастиц на КТО. В некоторых работах по-
казано однозначное увеличение КТО при кипении хла-
дагентов с добавками наночастиц [2, 4, 5]. Причем вклад
в увеличение КТО от добавок наночастиц различен: от
значений, сопоставимых с неопределенность измерения
КТО, до почти двукратного его увеличения [5]. В то же
время есть работы [3], в которых отмечается снижение
КТО при кипении хладагентов с добавками наночастиц.
В работе [6] отмечается, что эффект от добавок наноча-
стиц сопоставим с эффектом от добавок ПАВ, которое
обеспечивает стабильность исследуемого нанофлюида.
Кроме того, в работе [6], показано, что коэффициент те-
плоотдачи при кипении чистого базового вещества на
поверхности с осевшими наночастицами выше, чем при
кипении нанофлюида на чистой поверхности. Все вы-
шесказанное определяет актуальность исследования,
посвященного экспериментальной оценке КТО при ки-
пении рабочего тела парокомпрессионных холодильных
машин с добавками наночастиц.
2. Объекты исследования
В представленном исследовании в качестве базовой
жидкости для приготовления нанофлюида был выбран
хладагент R141b. В качестве добавок использовались
наночастицы TiO2 c размером в порошке менее 25 нм
(СAS № 1317-70-0, Sigma-Aldrich). Приготовить агрега-
тивно устойчивую систему R141b/наночастицы TiO2 без
использования ПАВ не удалось. Для обеспечения устой-
чивости нанофлюида были проведены дополнительные
исследования по выбору типа и концентрации ПАВ [8],
в которых было показано, что для приготовления объ-
ISSN 0204-3602. Пром. теплотехника, 2017, т. 39, №538
ТЕПЛО- И МАССООБМЕННЫЕ ПРОЦЕССЫ
ектов исследования целесообразно использовать ПАВ
Span80 (CAS № 57-09-0, Sigma-Aldrich). Хлада-гент
R141b был выбран как удобная для проведения экспери-
ментальных исследований КТО исследования модель-
ная система, которая имеет низкое давление насыщен-
ных паров при температуре окружающей среды. Вместе
с тем, эффекты, полученные при исследовании КТО мо-
дельной системы R141b/наночастицы могут быть рас-
пространены на широко использующиеся на практике
хладагенты (R134a, R410A и др.), которые относятся к
той же группе галогензамещенных углеводородов, что
и R141b.
Для приготовления нанофлюида использовался
двухступенчатый метод, в соответствии с которым на-
ночастицы в виде порошка смешивались с хладагентом
и полученная смесь подвергалась последовательно уль-
тразвуковому (30 минут), механическому (12 часов) и
снова ультразвуковому (30 минут) диспергированию.
Процесс механического диспергирования осуществ-
лялся в бисерной мельнице, заполненной шариками из
ZrO2 диаметром 2 мм. Ультразвуковая обработка прово-
дилась в ультразвуковой ванне Codison CD 4800 (частота
42 кГц, мощность 0,07 кВт). Проведенные исследования
показали, что полученный по изложенной технологии
нанофлюид был агрегативно стабильным в течение трех
месяцев после его приготовления.
Очевидно, что на процесс кипения могут оказывать
влияния не только добавки наночастиц, но и ПАВ. Поэ-
тому в качестве объектов исследования использовались:
чистый хладагент – R141b; раствор хладагента с ПАВ
Span80 (0.1 % масс.) – R141b/ПАВ; нанофлюид, состо-
ящий из хладагента R141b, ПАВ Span80 (0.1 % масс.) и
наночастиц TiO2 (0.1 % масс.) – R141b/ПАВ/TiO2.
3. Методика проведения эксперимента
Описание и принцип работы экспериментальной
установки для исследования процессов кипения в сво-
бодном объеме достаточно подробно изложены в [9].
Рабочим участком являлся капилляр из нержавеющей
стали с толщиной стенки 0,1 мм, диаметром 2 мм, дли-
ной 730 мм. Средняя температура поверхности рабочего
участка определялась по сопротивлению внутреннего
термометра – протянутой через капилляр электроизо-
лированной платиновой проволоки диаметром 0,1 мм
с суммарной стандартной неопределенностью не бо-
лее 0,05 К. Температура кипящей жидкости измерялась
медным термометром сопротивления с суммарной стан-
дартной неопределенностью не более 0,05 К. Давление
измерялось с помощью пьезоэлектрического преобразо-
вателя давления с суммарной стандартной неопределен-
ностью не более 0,30 %. Все электрические измерения
осуществлялись цифровым мультиметром Rigol 3064.
При измерении КТО эксперименты начинались с макси-
мальной тепловой нагрузки на рабочем участке, которая
затем снижалась с определенным шагом.
Тепловой поток, подводимый к рабочему участку,
определялся по формуле
Q = (UРУ ∙ UОКС) / RОКС. (1)
Коэффициент теплоотдачи рассчитывался по фор-
муле
α = Q / (F ∙ Δt). (2)
Расширенная неопределенность измерения тепло-
вого потока Q и коэффициента теплоотдачи α оценива-
лась по методике [10] для доверительной вероятности
0,95.
4. Результаты экспериментального исследования
КТО
Экспериментальное измерение плотности теплово-
го потока, степени перегрева и коэффициента теплоот-
дачи при кипении объектов исследования проводилось
при трех значениях температуры насыщения: 77,9
°С, 67,1 °С, 52,9 °С. Этим значениям температуры со-
ответствовали давления насыщения чистого R141b:
0,10 МПа, 0,20 МПа, 0,30 МПа. Кроме того, в экспери-
менте варьировались значения плотности теплового по-
тока в интервале от 5,8 до 56,5 кВт/м².
Результаты исследования зависимости коэффици-
ента теплоотдачи от плотности тепло-вого потока для
разных давлений приведены на рисунках 1,а, 1,б и 1,в.
Кроме того, на этих рисунках приведены значения рас-
ширенных неопределенностей соответствующих вели-
чин для каждой экспериментальной точки. После ап-
проксимации полученных экспериментальных данных
зависимостью вида было рассчитано отношение КТО
для R141b/ПАВ/TiO2 к КТО для чистого R141b – рис. 1,г.
5. Анализ результатов экспериментального
исследования КТО
Выполненный анализ полученных эксперименталь-
ных данных показывает, что добавки 0,1 % масс. ПАВ
Spаn-80 в R141b приводят к небольшому увеличению
КТО при кипении в свободном объеме при низких плот-
ностях теплового потока. Напротив, при увеличении
плотности теплового потока наблюдается уменьшение
КТО. Примеси наночастиц TiO2 в растворе R141b/ПАВ
способствуют небольшому увеличению КТО. Получен-
ные экспериментальные данные указывают на зависи-
мость увеличения КТО при введении в R141b наночастиц
TiO2 и ПАВ от плотности теплового потока и от давления
насыщенных паров. С увеличением плотности теплового
потока вклад наночастиц TiO2 и ПАВ в рост КТО пони-
жается. Наибольший эффект от добавок наночастиц TiO2
и ПАВ в рост КТО наблюдается при низких давлениях.
В целом можно констатировать, что, эффект от добавок
наночастиц и ПАВ не является однозначным и сильно за-
висит от параметров проведения эксперимента.
Следует заметить, что именно низкие значения дав-
ления насыщенных паров и низкие значения плотностей
теплового потока характерны для испарителей пароком-
прессионных холодильных машин и тепловых насосов,
поэтому при реальных параметрах работы холодильного
оборудования влияние добавок наночастиц на КТО при
кипении будет существенным.
Для детального анализа влияния различных факто-
ров на КТО при кипении нанофлюидов на основе гало-
ISSN 0204-3602. Пром. теплотехника, 2017, т. 39, №5 39
ТЕПЛО- И МАССООБМЕННЫЕ ПРОЦЕССЫ
идозамещенных углеводородов в дальнейшем планиру-
ется экспериментальное исследование влияния добавок
наночастиц и ПАВ на их теплофизические свойства, а
так же на внутренние характеристики процесса кипения
в свободном объеме. Данная информация позволит раз-
делить влияние на КТО при кипении нанофлюидов раз-
личных факторов, таких как изменения теплофизических
свойств, оседание наночастиц на поверхности нагревате-
ля, изменение краевого угла смачивания и т.п. Данная ин-
формация позволит прогнозировать эффекты от добавок
наночастиц в рабочие тела парокомпрессионных холо-
дильных машин и оценивать целесообразность исполь-
зования нанохладагентов в оборудовании при различных
рабочих параметрах.
Рис. 1. Экспериментальные значения КТО при кипении в свободном объеме для R141b/ПАВ и R141b/ПАВ/TiO2
в сравнении с чистым R141b: (a) 0,40·MPa, (б) 0,3·MPa, (в) 0,2·MPa, а так же отношение КТО для
R141b/ПАВ/TiO2 к КТО для R141b в зависимости от плотности теплового потока.
ЛИТЕРАТУРА
1. Celen A., Çebi A., Aktas M., Mahian O., Dalkilic
A. S., Wongwises S. A review of nanore-frigerants: flow
characteristics and applications //International Journal of
Refrigeration. – 2014. – Vol. 44. – P. 125-140.
2. Peng H., Ding G., Hu H. Effect of surfactant additives
on nucleate pool boiling heat transfer of refrigerant-based
nanofluid //Experimental Thermal and Fluid Science. – 2011. –
Vol. 35, №. 6. – P. 960-970.
3. Trisaksri V., Wongwises S. Nucleate pool boiling heat
transfer of TiO2–R141b nanofluids //International Journal of
Heat and Mass Transfer. – 2009. – Vol. 52, №. 5. – Р. 1582-
1588.
4. Tazarv S., Saffar-Avval M., Khalvati F., Mirzaee E.
Experimental Investigation of Saturated Flow Boiling Heat
Transfer to TiO2/R141b Nanorefrigerant //Experimental Heat
Transfer. – 2016. – Vol. 29, №. 2. – P. 188-204.
5. Eid E. I., Khalaf-Allah R. A., Taher S. H., Al-Nagdy A.
A. An experimental investigation of the effect of the addition of
nano aluminum oxide on pool boiling of refrigerant 134a //Heat
and Mass Transfer. – 2017. – doi:10.1007/s00231-017-2010-y
6. Diao Y. H., Li C. Z., Zhao Y. H., Liu Y., Wang S.
Experimental investigation on the pool boiling characteristics
and critical heat flux of Cu-R141b nanorefrigerant under
atmospheric pressure //International Journal of Heat and
Mass Transfer. – 2015. – Vol. 89. – P. 110-115.
7. Лукьянов Н. Н., Хлиева О. Я., Железный В. П.,
Семенюк Ю. В. Исследование перспектив применения
нанохладагентов с целью повышения эколого-энергети-
ческой эффективности оборудования // Восточно-Евро-
пейский журнал передовых технологий. – 2015. – Т. 3, №
5 (75). – C. 32-40.
8. Железный В.П., Хлиева О.Я., Гордейчук Т.В.
Исследование технологий приготовления нанохладоно-
сителей и нанохладгентов с улучшенными теплофизи-
ческим свойствами // Казахстан-Холод 2017: Сбор. докл.
IIV межд. науч.-техн. конф. (15-16 марта 2017 г.) – Алма-
ты: АТУ, 2017. – С. 241-250.
9. Nikulin A., Melnyk A., Semenyuk Y., Lukianov
M., Zhelezny V. Effect Of Nanoparticles On Pool Boiling
Characteristics, International Symposium on Convective
Heat and Mass Transfer (CONV-14 ICHMT), Kusadasi,
ISSN 0204-3602. Пром. теплотехника, 2017, т. 39, №540
ТЕПЛО- И МАССООБМЕННЫЕ ПРОЦЕССЫ
Turkey, 2014.
10. Guide to the Expression of Uncertainty in
Measurement: First edition. - ISO, Switzerland, 1993
An experimental study of the effect of surfactant and
TiО2 nanoparticles additives in R141b on the nucleate
pool boiling process
Khliyeva O.1, Gordeychuk T.1, Nikulin A.2, Lukianov N.1,
Zhelezny V.1
1Odessa National Academy of Food Technologies, Ukraine,
Odessa, Kanatnaya str., 112
2Instituto Superior Técnico, Universidade de Lisboa, IN+,
Portugal, Lisbon, Av. Rovisco Pais 1
The results of experimental study of effect of TiO2
nanoparticles (0.1 % mass.) and surfactant Span80 (0.1 %
mass.) additives in refrigerant R141b on the heat transfer
coefficient of nucleate pool boiling process at pressures 0.2,
0.3 and 0.4 MPa and range of heat flux from 5 to 70 kW·m-2
are pre-sented. Additives of TiO2 nanoparticles and surfactant
lead to an increase in heat transfer coefficient during pool
boiling at low heat flux and to a decrease in heat transfer
coefficient at high heat flux. The low heat fluxes and pressures
are typical for evaporators of refrigerating machines that the
nanoparti-cle additives to refrigerant could lead to positive
effect on heat transfer coefficient during pool boil-ing.
References 10, tables 0, figures 1.
Key words: nanofluids, pool boiling, heat transfer coefficient,
experiment
1. Celen A., Çebi A., Aktas M., Mahian O., Dalkilic
A. S., Wongwises S. A review of nanorefrigerants: flow
characteristics and applications, International Journal of
Refrigeration, 2014, Vol. 44, P. 125-140.
2. Peng H., Ding G., Hu H. Effect of surfactant additives
on nucleate pool boiling heat transfer of refrigerant-based
nanofluid, Experimental Thermal and Fluid Science, 2011.
Vol. 35, №. 6, P. 960-970.
3. Trisaksri V., Wongwises S. Nucleate pool boiling heat
transfer of TiO2–R141b nanofluids, International Journal of
Heat and Mass Transfer, 2009, Vol. 52, №. 5, Р. 1582-1588.
4. Tazarv S., Saffar-Avval M., Khalvati F., Mirzaee E,
Experimental Investigation of Saturated Flow Boiling Heat
Transfer to TiO2/R141b Nanorefrigerant //Experimental Heat
Transfer, 2016, Vol. 29, №. 2, P. 188-204.
5. Eid E. I., Khalaf-Allah R. A., Taher S. H., Al-Nagdy A. A.
An experimental investigation of the effect of the addition
of nano aluminum oxide on pool boiling of refrigerant 134a,
Heat and Mass Transfer, 2017, doi:10.1007/s00231-017-
2010-y
6. Diao Y. H., Li C. Z., Zhao Y. H., Liu Y., Wang S.
Experimental investigation on the pool boiling characteristics
and critical heat flux of Cu-R141b nanorefrigerant under
atmospheric pressure, International Journal of Heat and Mass
Transfer, 2015, Vol. 89, P. 110-115.
7. Lukianov M., Khliyeva O., Zhelezny V., Semenyuk Y.
Nanorefrigerants application possibilities study to in-
crease the equipment ecological-energy efficiency, Eastern-
European Journal of Enterprise Technologies, 2015, Vol. 3,
№. 5 (75), P. 32-40.
8. Zhelezny V., Khliyeva O., Gordeychuk T. The study
of the technology of nanocoolants and nanorefrigerants
preparation with improved thermophysical properties,
Proceedings of the VII Intrn. Scientific and Technical Conf.
«KAZAKHSTAN-REFRIGERATION 2017», March 15-16,
2017, P. 241-250. (Rus.)
9. Nikulin A., Melnyk A., Semenyuk Y., Lukianov
M., Zhelezny V. Effect Of Nanoparticles On Pool Boiling
Characteristics, International Symposium on Convective
Heat and Mass Transfer (CONV-14 ICHMT), Kusadasi,
Turkey, 2014.
10. Guide to the Expression of Uncertainty in
Measurement: First edition. - ISO, Switzerland, 1993.
Получено 17.10.2017
Received 17.10.2017
|