Експериментально-розрахункове дослідження вищих гармонік магнітного поля асинхронного двигуна з короткозамкненим ротором

Наводяться результати експериментальних дослідження впливу насичення сталі на амплітуди вищих гармонік індукції в повітряному проміжку асинхронного двигуна з короткозамкненим ротором, розподіл високочастотних магнітних полів в пазу ротора, елементах осердя ротора, в ярмі статора, а також вищих гармо...

Повний опис

Збережено в:

Бібліографічні деталі
Дата:	2006
Автори:	Шумилов, Ю.А., Чебанюк, В.К.
Формат:	Стаття
Мова:	Ukrainian
Опубліковано:	Інститут технічних проблем магнетизму НАН України 2006
Назва видання:	Електротехніка і електромеханіка
Теми:	Електричні машини та апарати
Онлайн доступ:	https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/142713
Теги:	Додати тег Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
Назва журналу:	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Цитувати:	Експериментально-розрахункове дослідження вищих гармонік магнітного поля асинхронного двигуна з короткозамкненим ротором / Ю.А. Шумилов, В.К. Чебанюк // Електротехніка і електромеханіка. — 2006. — № 3. — С. 39-44. — Бібліогр.: 2 назв. — укр.

Репозитарії

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine

id	nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-142713
record_format	dspace
spelling	nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-1427132025-02-09T12:12:39Z Експериментально-розрахункове дослідження вищих гармонік магнітного поля асинхронного двигуна з короткозамкненим ротором Experimental and analytical investigations of high-harmonics magnetic field of a cage induction motor Шумилов, Ю.А. Чебанюк, В.К. Електричні машини та апарати Наводяться результати експериментальних дослідження впливу насичення сталі на амплітуди вищих гармонік індукції в повітряному проміжку асинхронного двигуна з короткозамкненим ротором, розподіл високочастотних магнітних полів в пазу ротора, елементах осердя ротора, в ярмі статора, а також вищих гармонік струму в стрижні ротора на працюючому двигуні. Експериментальні результати якісно добре узгоджуються з розрахунковими, отриманими з використанням метода кінцевих елементів. Приводятся результаты экспериментальных исследований влияния насыщения стали на амплитуды высших гармоник индукции в воздушном зазоре асинхронного двигателя с короткозамкнутым ротором, распределение высокочастотных магнитных полей в пазу ротора, елементах сердечника ротора, спинке статора, а також результаты измерения высших гармоник тока в стержне ротора на работающем двигателе. Экспериментальные результаты качественно хорошо согласуются с расчётными, полученными с применением метода конечныхс элементов. Results of experimental investigations of influence of steel saturation on harmonics value of flux density in a cage induction motor air gap are presented. Distribution of high-frequency fields in the rotor slot, different parts of the rotor core, frame yoke as well as results of the rotor bar current high-harmonics measurements in the rotating motor are given. Experimental results are in good qualitative agreement with analytical results obtained with a finite element method. 2006 Article Експериментально-розрахункове дослідження вищих гармонік магнітного поля асинхронного двигуна з короткозамкненим ротором / Ю.А. Шумилов, В.К. Чебанюк // Електротехніка і електромеханіка. — 2006. — № 3. — С. 39-44. — Бібліогр.: 2 назв. — укр. 2074-272X https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/142713 621.313.33: (537.63+517.5) uk Електротехніка і електромеханіка application/pdf Інститут технічних проблем магнетизму НАН України
institution	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection	DSpace DC
language	Ukrainian
topic	Електричні машини та апарати Електричні машини та апарати
spellingShingle	Електричні машини та апарати Електричні машини та апарати Шумилов, Ю.А. Чебанюк, В.К. Експериментально-розрахункове дослідження вищих гармонік магнітного поля асинхронного двигуна з короткозамкненим ротором Електротехніка і електромеханіка
description	Наводяться результати експериментальних дослідження впливу насичення сталі на амплітуди вищих гармонік індукції в повітряному проміжку асинхронного двигуна з короткозамкненим ротором, розподіл високочастотних магнітних полів в пазу ротора, елементах осердя ротора, в ярмі статора, а також вищих гармонік струму в стрижні ротора на працюючому двигуні. Експериментальні результати якісно добре узгоджуються з розрахунковими, отриманими з використанням метода кінцевих елементів.
format	Article
author	Шумилов, Ю.А. Чебанюк, В.К.
author_facet	Шумилов, Ю.А. Чебанюк, В.К.
author_sort	Шумилов, Ю.А.
title	Експериментально-розрахункове дослідження вищих гармонік магнітного поля асинхронного двигуна з короткозамкненим ротором
title_short	Експериментально-розрахункове дослідження вищих гармонік магнітного поля асинхронного двигуна з короткозамкненим ротором
title_full	Експериментально-розрахункове дослідження вищих гармонік магнітного поля асинхронного двигуна з короткозамкненим ротором
title_fullStr	Експериментально-розрахункове дослідження вищих гармонік магнітного поля асинхронного двигуна з короткозамкненим ротором
title_full_unstemmed	Експериментально-розрахункове дослідження вищих гармонік магнітного поля асинхронного двигуна з короткозамкненим ротором
title_sort	експериментально-розрахункове дослідження вищих гармонік магнітного поля асинхронного двигуна з короткозамкненим ротором
publisher	Інститут технічних проблем магнетизму НАН України
publishDate	2006
topic_facet	Електричні машини та апарати
url	https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/142713
citation_txt	Експериментально-розрахункове дослідження вищих гармонік магнітного поля асинхронного двигуна з короткозамкненим ротором / Ю.А. Шумилов, В.К. Чебанюк // Електротехніка і електромеханіка. — 2006. — № 3. — С. 39-44. — Бібліогр.: 2 назв. — укр.
series	Електротехніка і електромеханіка
work_keys_str_mv	AT šumilovûa eksperimentalʹnorozrahunkovedoslídžennâviŝihgarmoníkmagnítnogopolâasinhronnogodvigunazkorotkozamknenimrotorom AT čebanûkvk eksperimentalʹnorozrahunkovedoslídžennâviŝihgarmoníkmagnítnogopolâasinhronnogodvigunazkorotkozamknenimrotorom AT šumilovûa experimentalandanalyticalinvestigationsofhighharmonicsmagneticfieldofacageinductionmotor AT čebanûkvk experimentalandanalyticalinvestigationsofhighharmonicsmagneticfieldofacageinductionmotor
first_indexed	2025-11-25T23:08:29Z
last_indexed	2025-11-25T23:08:29Z
_version_	1849805620115406848
fulltext	Електротехніка і Електромеханіка. 2006. №3 39 УДК 621.313.33: (537.63+517.5) ЕКСПЕРИМЕНТАЛЬНО – РОЗРАХУНКОВЕ ДОСЛІДЖЕННЯ ВИЩИХ ГАРМОНІК МАГНІТНОГО ПОЛЯ АСИНХРОННОГО ДВИГУНА З КОРОТКОЗАМКНЕНИМ РОТОРОМ Шумилов Ю.А., д.т.н., проф., Національний технічний університет України "Київський політехнічний інститут", Україна, 03056, Київ, пр-т Перемоги, 37, НТУУ "КПІ", кафедра Електромеханіки тел./факс (044) 241-76-38, e-mail: yuriyshumilov@svitonline.com Чебанюк, В.К. АТ "СКБ Укрелектромаш", завідувач відділу електричних і віброакустичних випробувань Україна, 61050, Харків, вул. Іскринська, 37, тел./факс (0572) 20-06-40 Наводяться результати експериментальних дослідження впливу насичення сталі на амплітуди вищих гармонік інду- кції в повітряному проміжку асинхронного двигуна з короткозамкненим ротором, розподіл високочастотних магніт- них полів в пазу ротора, елементах осердя ротора, в ярмі статора, а також вищих гармонік струму в стрижні рото- ра на працюючому двигуні. Експериментальні результати якісно добре узгоджуються з розрахунковими, отриманими з використанням метода кінцевих елементів. Приводятся результаты экспериментальных исследований влияния насыщения стали на амплитуды высших гармо- ник индукции в воздушном зазоре асинхронного двигателя с короткозамкнутым ротором, распределение высокочас- тотных магнитных полей в пазу ротора, елементах сердечника ротора, спинке статора, а також результаты изме- рения высших гармоник тока в стержне ротора на работающем двигателе. Экспериментальные результаты качест- венно хорошо согласуются с расчётными, полученными с применением метода конечныхс элементов. ВСТУП Незважаючи на те, що вивченню вищих гармонік магнітного поля асинхронних двигунів (АД) присвя- чено багато праць, дотепер ще залишаються нез'ясо- ваними деякі питання, зокрема, вплив насичення осердь двигуна на амплітуди вищих гармонік, розпо- діл високочастотних складових магнітного поля в осердях статора і ротора АД, що обертається, тощо. Інтерес до точнішого розрахунку вищих гармонік ма- гнітного поля пояснюється тим, що останні є причи- ною підвищених рівнів вібрації й шуму магнітного походження, паразитних моментів і додаткових втрат потужності, які суттєво зросли в зв’язку з підвищени- ми електромагнітними навантаженнями сучасних асинхронних двигунів. Нижче викладаються результати експеримента- льних досліджень вищих гармонік магнітного поля АД за допомогою вимірювальних обмоток із числом пар полюсів "ν" досліджуваної гармоніки, розташова- них на поверхні розточки статора [1, 2], і витків, роз- ташованих у різних місцях осердь статора і ротора. Вимірювання виконувалися на працюючому двигуні під час пуску, неробочого ходу і номінального режи- му роботи. Результати експериментальних досліджень в ча- стині впливу насичення сталі на амплітуди вищих гармонік були підтверджені розрахунками на кінцево- елементній моделі АД. Для дослідження був обраний асинхронний дви- гун АОЛ2-21-4 з такими даними: P = 1,1 кВт, ƒ = 50 Гц, схема з’єднання трифазної обмотки статора – "зірка/трикутник", напруга – 380/220 В, струм статора – 2,7/4,7 А, коефіцієнт кори- сної дії η = 0,78, коефіцієнт потужності cosϕ1 = 0,8, номінальна частота обертання n = 1400 oб/хв, число пар полюсів p = 2, співвідношення чисел пазів статора і ротора Z1/Z2 = 24/30, пази ротора – закриті й неско- шені, число котушок на фазу обмотки статора вздовж росточки статора – 4, число витків на фазу одношаро- вої обмотки статора – 368, діаметр розточки статора – 94 мм, зовнішній діаметр статора – 153 мм, геометри- чний повітряний проміжок δ = 0,25 мм, діаметр вала – 30 мм, довжина осердя статора – 70 мм, довжина осе- рдя ротора – 72 мм, активний опір фази обмотки ста- тора при 20°С r1 = 5,69 Ом, паз статора – напівзакри- тий, висота паза статора - 14,98 мм, середня ширина паза статора – 8,55 мм, висота коронки зуба статора – 0,72 мм, розкриття паза статора – 2,5 мм, висота паза ротора – 13,3 мм, середня ширина паза ротора – 3,25 мм, висота коронки зуба ротора – 0,3 мм, розміри по- перечного перерізу короткозамикаючого кільця – 8 × 15,6 мм2, матеріал клітки ротора – алюміній. Методика вимірювання забезпечила можливість селективно виокремлювати будь-яку гармоніку магні- тного поля за ознакою числа пар полюсів і частоти, оскільки також застосувався аналізатор гармонік. Ам- плітуда гармоніки індукції визначалася через відпові- дне значення електрорушійної сили (ЕРС), що наво- дилася у вимірювальній обмотці даною гармонікою поля. ЕРС вимірювалася за допомогою лампового вольтметра типа QRV. Використовувалися також ін- тегруючий підсилювач приладу SDM–132, ламповий вимірювач електричного кута зсуву Ф2-1, звуковий генератор, розщеплювач фаз, а також повітряний трансформатор [1]. Загальна похибка вимірювання вищої гармоніки поля за допомогою вимірювальної обмотки сягала не більше 10%. При цьому її можна було розкласти на 40 Електротехніка і Електромеханіка. 2006. №3 такі складові: • Похибка вимірювання ЕРС ≈ 4%; • Похибка у розмірах вимірювальних котушок ≈ 2%; • Похибка при вимірюванні фазового кута між дво- ма ЕРС ≈ 1,5%, що при фазовому куті ϕ1 = 35-65° від- повідає похибці у 3-4%. Найбільша похибка вимірювання спостерігається поблизу неробочого ходу двигуна, оскільки навіть незначна неточність розташування груп вимірюваль- них котушок, з яких складалася вимірювальна обмот- ка, відносно осі фази викликала помітну похибку ви- мірювання. Зазначимо, що в роботі викладаються ре- зультати раніше неопублікованих унікальних експе- риментальних досліджень, виконаних в АТ "СКБ Укрелектромаш" В.К. Чебанюком, упорядкованих і узагальнених Ю.А. Шумиловим. Не вдаючись до деталей схемотехнічних рішень вимірювального комплексу, зупинимося на найваж- ливіших результатах вищезазначених експеримента- льних досліджень. ЕКСПЕРИМЕНТАЛЬНЕ ДОСЛІДЖЕННЯ РОЗПОДІЛУ МАГНІТНОГО ПОЛЯ В РОТОРІ, СТАТОРІ Й ВИЩИХ ГАРМОНІК СТРУМУ У СТРИЖНІ РОТОРА ПРАЦЮЮЧОГО ДВИГУНА AOL2-21-4 Експериментальне дослідження розподілу магні- тного поля в осерді ротора і вищих гармонік струму в стрижні ротора АД було виконано прямим (контакт- ним) методом. Для того щоб зреалізувати задачу до- слідження, були використані вимірювальні витки з проводу із скляною ізоляцією, розташовані в різних місцях ротора – навколо коронки зубця, по висоті па- зу, а також навколо ярма ротора – до заливання пазів ротора алюмінієм. Оскільки температура плавлення алюмінію (650°С) суттєво нижче за температуру пла- влення скла, вимірювальні вітки після заливання пазів ротора алюмінієм залишилися неушкодженими. Під час експериментів вивідні кінці вимірювальних витків з’єднувалися з високочастотним осцилографом і час- тотним аналізатором. Це вдалося виконати завдяки тому, що під час експерименту вивідні кінці вимірю- вальних витків як біфілярні провідники намотувалися на котушку, стрижень якої вкручувався у вільний то- рець вала двигуна. Експеримент був побудований таким чином, що двигун своєчасно відключався від мережі й автоматично гальмувався, аби не пошкодити вивідні кінці вимірювальних витків. Отже, вимірюва- лися й спостерігалися не тільки розподіл високочас- тотних складових магнітного поля по висоті пазу й осердя ротора, а й падіння напруги в стрижні ротора під час пуску й короткочасної праці двигуна в режимі неробочого ходу. Окрім того, вимірювальні витки було встановлено на статорі, що дозволило оцінити високочастотні складові поля в його ярмі. Вищезазначений прямий метод вимірювання складових магнітного поля характеризувався високою точністю. Завади вимірювання були незначні – близь- ко 100 мкВ проти 1000 мкВ корисного сигналу. У та- кий спосіб була знята спектрограма електрорушійних сил при неробочому ході двигуна, індукованих у двох вимірювальних витках, намотаних навколо коронки зуба і також навколо паза і ярма ротора. Магнітний потік у коронці зуба виявився значно більшим, ніж у пазу і ярмі ротора. При цьому високочастотні магнітні потоки, що замикаються через паз і ярмо ротора й наведені вищими гармоніками повітряного проміжку високих порядків, є настільки малі, що ними взагалі можна знехтувати. Слід зауважити, що в спектрогра- мах ЕРС, вимірюваних на частотах 50, 100, 300, 600 і 1200 Гц, спостерігалося биття амплітуди. Це поясню- ється тим, що будь-яка результивна ЕРС індукується одночасно декількома гармоніками поля. Наприклад, результуюча гармоніка ЕРС на частоті, близькій до 600 Гц, індукується вищими гармоніками поля з чис- лами пар полюсів p = 4, 8, 22, 26 тощо. Якби йшлося лише про дві вищі гармоніки, можна було б на підста- ві виміряних максимального і мінімального значень амплітуди визначити кожну з двох гармонік. При на- вантаженні двигуна спостерігалася аналогічна ситуа- ція, однак частота биття збільшилася. Експеримента- льно не вдалося виділити окремі складові результив- ної ЕРС через несуттєву різницю між частотами, що інтерферують. На рис. 1 репрезентовані вищеназвані результати в одиницях магнітного потоку (в Максвелах). Видно, що перша зубцева гармоніка й гармоніки вищих по- рядків у ротор майже не проникають. Не проникають зазначені гармоніки поля в паз і ярмо ротора навіть при "відкритті" пазу як наслідок насичення коронки закритого зуба. Більша частка магнітного потоку на частоті 600 Гц в пазу і ярмі ротора визначається, в основному, двома гармоніками повітряного проміжку з числами пар полюсів p = 4 і 8. Вищезазначене твер- дження можна пояснити такими міркуваннями: 0 500 1000 1500 2000 2500 10 100 1000 10000 Частота, Гц М аг ні тн ий п от ік, М ак св ел 42 31 Рис. 1. Розподіл магнітного поля в роторі в залежності від частоти при неробочому ході і номінальному навантаженні двигуна АОL2-21-4: 1 – коронка зубця ротора, неробочий хід; 2 – коронка зубця ротора, номінальний режим; 3 – паз і ярмо ротора, номінальний режим; 4 – паз і ярмо ротора, неробочий хід Вищі гармоніки ρ = 4 (Z2 – (Z1 + p)), ρ = 8 (Z2 – (Z1 – p)), ρ = 28 (Z2 – p) були виділені і достатньо точно визна- чені за допомогою вимірювальних обмоток, розташо- ваних вздовж всієї розточки статора. Магнітні потоки гармонік 4 і 8 виявилися помітно більшими, ніж потік гармоніки 28 (рис. 2). Отже, демпфуюча дія клітки ротора відносно вищих гармонік 4 і 8 виявилася сут- тєво меншою, ніж для зубцевих гармонік 22 і 26. Зазначимо, що величина магнітного потоку в ярмі статора на частоті 700 Гц була визначена за допомо- Електротехніка і Електромеханіка. 2006. №3 41 гою аналізатора гармонік з вузькосмуговим фільтром (близько 4 Гц). Додатково було виконано дослідження розподілу високочастотних складових магнітного поля на тому самому двигуні, однак на цей раз гармоніка магнітно- го поля з числом пар полюсів p = 4 на частоті 400 Гц була створена штучно. Для цього під клини пазів ста- тора були закладені три групи котушок із зсувом одна відносно одної на кут (2π/3⋅ρ), з’єднаних у зірку. Така сама четверта група котушок використовувалася як вимірювальна обмотка. 0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 1,50 1,75 2,00 2,25 2,50 2,75 3,00 3,25 Струм статора, А М аг ні тн ий п от ік , М ак св ел 1 2 3 4 Рис. 2. Залежність різницевих гармонік (Z2-(Z1+p)), (Z2-(Z1-p)) i зубцевої гармоніки ротора (Z2-p) від струму статора двигуна AOL2-21-4: 1 – ρ = 28, повітряний промі- жок.; 2 – ρ = 8, повітряний проміжок; 3 – ρ = 28, ярмо статора; 4 – ρ = 4, повітряний проміжок Перші три групи котушок живилися від трифаз- ного високочастотного генератора на частоті 400 Гц і створювали обертове магнітне поле з числом пар по- люсів ρ = 4. Результати дослідження представлені на рис. 3, з якого видно, що високочастотний магнітний потік у паз і ярмо ротора проникає слабо. Однак, ба- ланс магнітних потоків при цьому було порушено, оскільки 0,5·Φδ > Φδ-п + Φδ-а, що потребує додаткового пояснення. На рис. 4 представлені результати вимірювання падіння напруги в стрижні ротора. Для того щоб зни- зити до мінімуму електромагнітні завади, провідник із скляною ізоляцією було закладено на дно паза ротора (вздовж паза) до заливання пазів ротора алюмінієм. 10 100 1000 10000 1,50 1,75 2,00 2,25 2,50 2,75 3,00 Струм неробочого ходу, А М аг ні тн ий п от ік , М ак св ел 1 2 3 4 Рис. 3. Розподіл штучно створеної гармоніки "4", 400 Гц, в роторі двигуна AOL2-21-4 в залежності від струму неробочого ходу: 1 – повітряний проміжок; 2 – ярмо статора; 3 – коронка зуба ротора; 4 – паз і ярмо ротора Після виготовлення клітки ротора лівий кінець провідника було приєднано до лівого кінця стрижня. Інший провідник було приєднано до правого кінця стрижня. Вільні кінці двох провідників, що намотува- лися на котушку (про що вже йшлося), підводилися до осцилографа, аналізатора частоти і лампового вольтметра. Вимірювання падіння високочастотної напруги в стрижні ротора відобразило величину ви- щих гармонік струму в стрижні опосередковано. Для того, щоб отримати амплітуди вищих гармо- нік струму стрижня, треба було б перерахувати висо- кочастотні падіння напруги у відповідні струми з ура- хуванням залежності загального опору стрижня від частоти (такий перерахунок не було зроблено). 0 10 20 30 40 50 60 0 0,05 0,1 0,15 0,2 0,25 0,3 0,35 Ковзання, s П ад ін ня н ап ру ги , м В Рис. 4. Падіння напруги в стрижні ротора двигуна AOL2-21-4 Для цього треба було б враховувати для кожної частоти витіснення струму по висоті стрижня, оскіль- ки опір стрижня на частоті ковзанні s = 2,25 Гц прак- тично дорівнює своїй активній складовій, а при біль- ших частотах стає помітною індуктивна складова опору. Однак вищі гармоніки струму ротора виявили- ся в десять і більше разів менше, ніж перша гармоніка струму ротора. ЕКСПЕРИМЕНТАЛЬНЕ І РОЗРАХУНКОВЕ ДОСЛІДЖЕННЯ ВПЛИВУ НАСИЧЕННЯ ОСЕРДЬ НА ВИЩІ ГАРМОНІКИ АСИНХРОННОГО ДВИГУНА З КОРОТОКОЗАМКНЕНИМ РОТОРОМ Вплив насичення на вищі гармоніки магнітного поля АД до сих пір остаточно не досліджено. Існують різні точки зору відносно впливу насичення на амплі- туди окремих гармонік поля. Інколи стверджують, що гармоніки поля з малими порядками (великою довжи- ною хвилі) залежать від насичення так само, як осно- вна гармоніка. Однак не вказується межа, за якою кое- фіцієнт насичення для інших вищих гармонік треба підраховувати в інший спосіб (який спосіб?). Існує навіть точка зору, що взагалі немає сенсу для вищих гармонік враховувати коефіцієнт насичення, зокрема, для гармонік вищих порядків. Були запропоновані різні емпіричні вирази для врахування впливу наси- чення при розрахунку амплітуд вищих гармонік. Ці- кавість до цієї проблеми зросла із розширенням засто- сування частотно-регульованих асинхронних двигунів. У зв’язку з цим було виконано ряд експеримен- тальних досліджень і розрахунків, спрямованих на вивчення впливу насичення на амплітуди вищих гар- монік магнітного поля в повітряному проміжку асин- хронного двигуна. 42 Електротехніка і Електромеханіка. 2006. №3 ЕКСПЕРИМЕНТАЛЬНЕ ДОСЛІДЖЕННЯ Експериментальні дослідження виконувалися на працюючому і також відключеному від мережі двигу- ні АОЛ2-21-4. Спочатку були досліджені основна гармоніка по- ля р = 2·і вища гармоніка ν = 22 на працюючому дви- гуні в режимі неробочого ходу в залежності від нама- гнічувального струму. За тих же умов була отримана залежність штучно утвореної вищої гармоніки ρ = 22 на частоті 410 Гц від струму неробочого ходу. Амплі- туди основної і вищої гармонік були визначені відпо- відно за допомогою вимірювальної котушки з кроком у = 0,92τр і вимірювальної обмотки (групи котушок) з числом пар полюсів ρ = 22. Вісь вимірювальної коту- шки для вимірювання основної гармоніки індукції була суміщена з віссю однієї з фаз обмотки статора двигуна. Штучна гармоніка ρ = 22 з частотою обер- тання nρ = 410⋅60/22 об/хв була створена за допомо- гою двох генеруючих груп котушок з числами пар полюсів ρ = 22, зсунутих одна відносно одної на кут π/2ρ. Генеруючі групи котушок живилися від звуко- вого генератора через розщеплювач фаз струмами однакової величини, зсунутих один відносно одного на 90 електричних градусів. Амплітуда і фаза струмів генеруючих обмоток контролювалася спеціальним пристроєм. Для штучної гармоніки була обрана час- тота 410 Гц виходячи з того, що поблизу цієї частоти двигун не створює своїх магнітних полів. Для цього була використана спектрограма напруг на вимірюва- льній обмотці з ρ = 22 працюючого двигуна, отримана за допомогою селективного вольтметра із смугою пропускання 4 Гц. Результати вимірювання основної гармоніки, р = 2; f = 50 Гц, і вищих гармонік, ν = 22 і ρ = 22 на частотах 50 Гц і 410 Гц., представлені на рис. 5 у мВ-масштабі, що не завадило визначити за- лежність вищезазначених гармонік поля від насичен- ня (струму неробочого ходу). 0 100 200 300 400 500 600 700 0,00 0,25 0,50 0,75 1,00 1,25 1,50 1,75 2,00 Струм неробочого ходу, А Га рм он ік а по ля , м В 1 2 3 Рис. 5. Залежності головної гармоніки р = 2; 50 Гц, вищої гармоніки, "22"; 50 Гц, штучної гармоніки "22"; 410 Гц, від струму неробочого ходу двигуна AOL2-21-4: 1 – ρ = 22, 410 Гц (мВ); 2 – p = 2; 50 Гц (1/100 мВ); 3 – ν = 22, 50 Гц (мВ) На рис. 5 видно, що штучна гармоніка ρ = 22 (410 Гц) від насичення сталі майже не залежить, зок- рема, при двох напрямках обертання ротора. Дві інші криві представляють основну, р = 2, і вищу гармоніку поля, ν = 22, на частоті f = 50 Гц, створених струмом неробочого ходу двигуна. Обидві гармоніки, побудо- вані за різними масштабами, зі зміною насичення змі- нюються практично однаково. Якщо їх перебудувати у відносних одиницях, вони майже співпадуть. Першу криву можна розглядати як змінну магнітну провід- ність штучної гармоніки ρ = 22 (410 Гц). Різні закономірності зміни провідностей гармонік ν = 22 (f = 50 Гц) і ρ = 22 (410 Гц) від насичення можна пояснити різною глибиною проникнення цих гармонік поля в осердя ротора, а також різною природою їх по- ходження. Гармоніка ν = 22 (f = 50 Гц) є природною складовою магнітного поля, створеного струмом ста- тора, тобто вона існує лише разом з основною і іншими гармоніками статора, гармоніка ρ = 22 (410 Гц) є штуч- ною і існує відокремлено від поля статора. На рис. 6 спостерігається вплив насичення сталі на основну гармоніку ρ = 2 і вищу гармоніку ρ = 22, створених штучно на частоті 410 Гц. Двигун було відключено від мережі. Змінне магнітне поле ρ = 2 було створено завдяки живленню однієї з фаз від зву- кового генератора. Обертове магнітне поле ρ = 22 створено за допомогою двох генеруючих груп коту- шок, про що вже йшлося. Дві фазні обмотки, з’єднані одна з одною послідовно, живилися від джерела по- стійного струму. Зміна насичення відбувалася зі змі- ною величини постійного струму. 0 100 200 300 400 500 600 700 0,00 0,25 0,50 0,75 1,00 1,25 1,50 1,75 2,00 2,25 Постійний струм намагнічування, А м В 1 2 Рис. 6. Залежність штучних гармонік "2" і "22", 410 Гц, від насичення сталі двигуна AOL2-21-4: 1– ρ = 22; 2 – ρ = 2 Видно, що величини магнітних провідностей ос- новної і вищої гармонік суттєво відрізняються одна від одної. Цей результат кореспондується з результа- тами дослідження, отриманими раніше, а саме, чим більше довжина хвилі магнітного поля, тим глибше вона проникає в шихтоване осердя майже незалежно від частоти. Тому магнітна провідність основної гар- моніки у порівнянні з магнітною провідністю вищої гармоніки з ростом струму намагнічування спадає значно швидше. РОЗРАХУНКОВЕ ДОСЛІДЖЕННЯ Вплив насичення на амплітуди окремих вищих гармонік магнітного поля в повітряному проміжку було досліджено чисельно з використанням метода кінцевих елементів на прикладі двигуна з короткоза- мкненим ротором 4А180М6 (2р = 6, Z1/Z2 = 72/58). Дослідження виконувалося при нерухомому роторі. З урахуванням умов симетрії магнітної системи розра- хунок поля виконувався на половині полюсного поді- лку двигуна. Задля спрощення процедури розрахунку число пазів ротора було змінено з 58 на 54. На поло- вину полюсного поділку прийшлося шість пазів ста- тора і чотири з половиною пазів ротора. Для запобі- Електротехніка і Електромеханіка. 2006. №3 43 гання побічних явищ, які може викликати ексцентри- ситет ротора, останній не враховувався. Розрахунок виконувався для різних значень струму статора в ме- жах (0,415...2,5)ІN і довільному положенні ротора від- носно статора. Результати такого чисельного гармо- нійного аналізу магнітного поля в повітряному про- міжку дозволили отримати інформацію про довільну результивну гармоніку з числом пар полюсів ν, яка є сумою гармонік з однаковим числом пар полюсів ν і різними частотами. Розділити результивні гармоніки "ν" на її складові без урахування обертання ротора було неможливо. Однак коректне моделювання обер- тання ротора АД є досить складним завданням. Дійсно, для того щоб виконати гармонійний ана- ліз довільної періодичної функції, треба переконати- ся, що проміжок (в нашому випадку часу), на якому аналізується функція, є періодом повторювання фун- кції (Т) або кратний йому. Магнітне поле АД визнача- ється фазними струмами і взаємним положенням ста- тора і ротора (магнітною провідністю повітряного проміжку). Якщо струм у фазах є синусоїдальним, а його частота f1, то картина первинних струмів повто- рюється через 1/f1 проміжку часу, тобто шуканий пе- ріод можна визначити як Т = kf / f1, де kf = 1, 2, 3, ... За цей час основна гармоніка поля з числом пар полюсів "р" виконає nf обертів: nf = kf / р. З іншого боку, для повторення картини магнітної провідності при рівномірному повітряному проміжку або наявності лише статичного ексцентриситету ро- тор має обернутися на ціле число зубцевих поділок, тобто за час "Т" здійснити nR = kR /z2, де kR = 1, 2, 3, ... Враховуючи, що частота nR обертання ротора ви- значається через ковзання nR = nf (1 - s), визначимо дискретний ряд ковзань, що задовольняє умовам періодичності (якщо kf << ∞): s = 1 – kR⋅р/ kf ⋅Z2. Задля економії машинного часту слід домагати- ся, щоб вимогам періодичності задовольняв мінімаль- ний проміжок часу. При цьому отримуємо ряд ков- зань, що задовольняє вищезазначеній вимозі: s = 1 – кR⋅р/Z2 = 0; ± р/Z2; ± 2р/Z2; ± 3р/Z2 . . . При наявності динамічного ексцентриситету за час Т ротор має виконати ціле число обертів: nR = 0, 1, 2 . . . або kR = 0, Z2, 2Z2 . . . В цьому випадку ряд ковзань буде іншим: s = 1 – nR⋅р / kf . Цій умові задовольняють лише два значення ков- зання: s = 0 та s = 1. Якщо на проміжку Т виконано nt розрахунків по- ля, то при частотному аналізі можна виділити nt/2 частот: f = f1/ kf; 2f1/ kf; 3f1/ kf; . . . , (nt /2)⋅(f1/ kf). Наведені міркування дійсні для всіх ковзань, за винятком s = 1, коли всі часові зміни пов’язані лише з безперервною зміною струму. На рис. 7 наведені результати гармонійного ана- лізу магнітного поля в повітряному проміжку вище- згаданого двигуна у відносних одиницях. При цьому амплітуди гармонік індукції при намагнічувальному струмі ІμN (U1 = U1N) були прийняті за одиничні. З ура- хуванням особливостей зміни окремих гармонік мож- на виділити три групи гармонік різних порядків: 1. Гармоніка ν’ = 3. Вона стає помітною, коли намагнічувальний струм сягає свого "критичного" значення, після чого вона швидко зростає з подаль- шим зростанням струму. 2. Основна і всі зубцеві гармоніки, які залежать від насичення практично однаково. 3. Гармоніки ν’ = 5 і 7, що змінюються за своїм власним законом. Ці гармоніки віднесені до одної категорії, оскільки в їх створенні беруть участь як гармоніки магніторушійних сил даних порядків, так і умовні гармоніки магнітної провідності, які одночас- но зростають з ростом струму, однак сумуються з протилежними знаками. 0,00 0,25 0,50 0,75 1,00 1,25 1,50 1,75 2,00 0,25 0,50 0,75 1,00 1,25 1,50 1,75 2,00 2,25 2,50 Струм неробочого ходу, відн. од. А м пл іт уд а га рм он ік , в ід н. о д. 1 2 3 4 Рис. 7. Залежності гармонік магнітного поля статора від насичення (струму неробочого ходу) двигуна 4A180M6 (2p = 6; Z1/Z2 = 72/54 ): 1 – ρ = 3; 2 – ρ = 7; 3 – ρ = 1, 23, 25, 47, 49, …, 95, 97…; 4 – ρ = 5 Окрім того, було досліджено залежність вищих гармонік магнітного поля ротора від насичення на кінцево-елементній моделі двигуна з короткозамкне- ним ротором малої потужності (Р = 0,45 кВт, 2р = 4, Z1 /Z2 = 24/18). Під час дослідження величина струму ротора залишалася незмінною. Амплітуду струму ро- тора було обрана довільно, однак в декілька разів ме- ншою за амплітуду струму статора. Завдяки цьому впливом магнітного поля ротора на загальний рівень насичення двигуна можна було знехтувати. Магнітне поле ротора розраховувалося при чо- тирьох рівнях насичення машини, яким відповідали чотири значення намагнічувального струму: І1μ = 0,5І1μN; І1μN; 1,5І1μN; 2І1μN. Спочатку були зроблені роз- рахунки магнітного поля двигуна при вищезгаданих значеннях струму статора і струму ротора І2 = 0. Отримана в такий спосіб інформація про магніт- ний стан машини зберігалася в комп’ютері. При ви- щезазначеному струмі ротора були виконані розраху- нки магнітного поля ротора для різного магнітного стану машини, отриманого для різних значень струму статора: І1μ = 0; 0,5І1μN; І1μN; 1,5І1μN; 2І1μN. Просторовий розподіл струму ротора по пазах відповідав струмовій 44 Електротехніка і Електромеханіка. 2006. №3 хвилі 7-го порядку. Результати дослідження у віднос- них одиницях представлені на рис. 8. Окремі гармоні- ки поля фактично є сумою багатьох гармонік однако- вого порядку, які відрізняються частотою і напрямком обертання. Видно, що вищі гармоніки ротора від на- сичення залежать відносно мало. Окремі гармоніки від насичення залежать неоднаково, проте ця різниця складає не більше 20% (за виключенням гармоніки ρ = 4). Отримані розрахункові результати якісно узго- джуються з раніше отриманими експериментальними даними. 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0 1,1 0,50 0,75 1,00 1,25 1,50 1,75 2,00 Струм неробочого ходу, відн. од. А м пл іт уд а га рм он ік п ол я, в ід н. о д 42 31 Рис. 8. Залежність гармонік магнітного поля ротора від насичення АД малої потужності, Z1/Z2 = 24/18, 2p = 4. Магнітне поле викликане струмом ротора з просторовим розподілом "14": 1 – ρ = 4; 2 – ρ = 10; 3 – ρ = 14; 4 – ρ = 52 ВИСНОВКИ 1. Вважається, що звичайні асинхронні двигуни з короткозамкненим ротором теоретично досконально досліджені багатьма вченими і інженерами, проте залишаються питання, які потребують пояснення. До них відносяться, зокрема, вплив насичення на амплі- туди вищих гармонік індукції в повітряному проміж- ку АД, розподіл високочастотних магнітних полів в пазу ротора, в осердях ротора і статора тощо. Особли- во важливо отримати таку інформацію на короткоза- мкненому роторі, що обертається. 2. Для дослідження вищих гармонік магнітного поля в повітряному проміжку застосовані вимірюваль- ні обмотки (групи вимірювальних котушок) із заданим числом пар полюсів тієї гармоніки, що досліджується. 3. Для дослідження розподілу високочастотних магнітних полів в роторі, в різні частини осердя, а та- кож у паз ротора були закладені вимірювальні витки із скляною ізоляцією до заливання пазів ротора алюміні- єм. Це забезпечило збереження вимірювальних витків після виготовлення ротора, оскільки температура плав- лення алюмінія (650°С) значно нижче температури плавлення скла. Вивідні кінці вимірювальних витків з’єднувалися з високочастотним осцилографом і лам- повим вольтметром контактним методом, що зводило до мінімуму похибку вимірювання. При цьому контро- лювався розподіл магнітного поля в коронці зуба, по висоті паза ротора, а також у спинці ротора. Крім того, осцилографувалося падіння напруги в стрижні ротора, яке майже співпало з реальною зміною струму під час пуску ненавантаженого двигуна. 4. За допомогою двох (або трьох) генеруючих обмоток із заданим числом пар полюсів ρ штучно створювалося обертове магнітне поле в повітряному проміжку з вищезазначеним числом пар полюсів на частоті 410 Гц, на якій двигун, що досліджувався, не створює власних магнітних полів. Це дозволило спо- стерігати в чистому вигляді розподіл штучного магні- тного поля в пазу і осерді ротора, а також залежність вищої гармоніки поля від насичення сталі. 5. Зубцеві гармоніки або вищі гармоніки поля з малою довжиною хвилі у паз або спинку ротора АД без скосу пазів практично не проникають завдяки де- мпфуванню їх кліткою ротора. Однак у спинці ротора спостерігаються високочастотні поля, які пов’язані з вищими гармоніками, що мають низький просторовий порядок. Подібні явища спостерігаються і в ярмі ста- тора. Отже, треба рахуватися з тим, що глибина про- никнення магнітного поля в шихтовану спинку, перш за все, статора і, в меншій мірі, ротора АД залежить в першу чергу від довжини хвилі гармоніки поля в по- вітряному проміжку. Високочастотні гармоніки поля з малими числами пар полюсів створюють в ярмі ста- тора помітні додаткові втрати активної потужності. В АД з короткозамкненим ротором можуть виникати субгармоніки індукції високої частоти внаслідок вза- ємодії гармонік поля, число пар полюсів яких набли- жене до числа пазів статора (ротора), з хвилями маг- нітної провідності повітряного проміжку, що врахо- вують наявність пазів статора або ротора: n = μ ± k1Z1, де k1 = 1, 2, 3 . . .; або m = ν ± k2Z2, де k2 = 1, 2, 3 . . . Додаткові втрати такого штибу стають особливо помітними у частотно-керованих АД при наявності часових гармонік струму, що викликають низку осно- вних гармонік на високих частотах. 6. Найбільші значення вищих гармонік струму в стрижні ротора двигуна АОЛ2-21-4 не перевершують 10% основного струму ротора. 7. Абстрагуючись від гармонік насичення, вищі гармоніки, створені струмом статора, залежать від насичення так само, як і основна гармоніка. Вищі га- рмоніки поля ротора (за виключенням взаємних гар- монік, що є дзеркальним відображенням відповідних гармонік статора) залежать від насичення відносно слабо. Навіть при суттєвому насиченні осердь, що відповідало струму намагнічування 2І1μN, зниження амплітуд вищих гармонік ротора сягало не більше 20% (за виключенням гармоніки з малим числом пар полюсів ρ = 4) ЛІТЕРАТУРА [1] Шумилов Ю.А., Чебанюк В.К. Разделение обмоточных гармоник и гармоник проводимости магнитного поля в воздушеном зазоре асинхронных машин, "Электротех- ника", № 9, 1972 г. [2] Шумилов Ю.А., Чебанюк В.К. Избирательное измере- ние гармоник магнитного поля в воздушном зазоре электрических машин. Вестник Киевского политехниче- ского института. Серия электроэнергетики, 9, 1972 г. Надійшла 31.10.2005

Експериментально-розрахункове дослідження вищих гармонік магнітного поля асинхронного двигуна з короткозамкненим ротором

Репозитарії

Схожі ресурси