Метод искусственного расширения пространства в задачах размещения геометрических объектов

• Published in: Кибернетика и системный анализ
• Date: 2017
• Main Author: Яковлев, С.В.
• Format: Article
• Language: Russian
• Published: Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України 2017
• Subjects: Системний аналіз
• Online Access: https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/144792
• Journal Title: Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
• Cite this: Метод искусственного расширения пространства в задачах размещения геометрических объектов / С.В. Яковлев // Кибернетика и системный анализ. — 2017. — Т. 53, № 5. — С. 82–89. — Бібліогр.: 30 назв. — рос.

Рассматривается задача оптимального размещения геометрических объектов с заданными формой и физико-метрическими параметрами. Выделяется комбинаторная структура задачи. На основе искусственного расширения размерности пространства сформулирована эквивалентная постановка исходной задачи, в которой физико-метрические параметры являются независимыми переменными. Рассмотрен пример построения равновесной модели задачи упаковки кругов в круг минимального радиуса. Розглянуто задачу оптимального розміщення геометричних об’єктів із заданими формою і фізико-метричними параметрами. Виділено комбінаторну структуру задачі. На основі штучного розширення розмірності простору сформульовано еквівалентну постановку вихідної задачі, у якої фізико-метричні параметри є незалежними змінними. Розглянуто приклад побудови рівноважної моделі задачі упаковки кругів у круг мінімального радіусу. The problem of optimal placement of geometric objects with specified shape and physical-metric parameters is considered. The combinatorial structure of the problem is defined. An equivalent problem is formulated based on the artificial expansion of space dimension with physical-metric parameters being independent variables. The proposed approach is illustrated by the solution of balanced circular packing problem.