Приближенный расчет основных характеристик плазмы при воздушном электрическом взрыве металлического проводника

Приведены результаты приближенного расчета максимальных значений температуры Tm, давления Pm и скорости vm распространения ударной волны в «металлической плазме», образующейся при воздушном электрическом взрыве (ЭВ) тонкого металлического проводника под воздействием большого импульсного тока (БИТ)...

Ausführliche Beschreibung

Gespeichert in:

Bibliographische Detailangaben
Datum:	2017
Hauptverfasser:	Баранов, М.И., Рудаков, С.В.
Format:	Artikel
Sprache:	Russian
Veröffentlicht:	Інститут технічних проблем магнетизму НАН України 2017
Schriftenreihe:	Електротехніка і електромеханіка
Schlagworte:	Техніка сильних електричних та магнітних полів. Кабельна техніка
Online Zugang:	https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/147608
Tags:	Tag hinzufügen Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
Назва журналу:	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Zitieren:	Приближенный расчет основных характеристик плазмы при воздушном электрическом взрыве металлического проводника / М.И. Баранов, С.В. Рудако // Електротехніка і електромеханіка. — 2017. — № 6. — С. 60-64. — Бібліогр.: 14 назв. — рос.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine

id	nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-147608
record_format	dspace
spelling	nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-1476082025-02-23T18:33:10Z Приближенный расчет основных характеристик плазмы при воздушном электрическом взрыве металлического проводника Approximate calculation of basic characteristics of plasma at the air electric explosion of metal conductor Баранов, М.И. Рудаков, С.В. Техніка сильних електричних та магнітних полів. Кабельна техніка Приведены результаты приближенного расчета максимальных значений температуры Tm, давления Pm и скорости vm распространения ударной волны в «металлической плазме», образующейся при воздушном электрическом взрыве (ЭВ) тонкого металлического проводника под воздействием большого импульсного тока (БИТ). Показано, что при ЭВ в атмосферном воздухе тонкого медного проводника в разрядной цепи высоковольтного генератора БИТ микросекундного временного диапазона максимальные значения температуры Tm, давления Pm и скорости vm в локальной зоне ее взрыва могут достигать соответственно нескольких десятков тысяч градусов кельвина, сотен технических атмосфер и тысяч метров в секунду. Сформулированы возможные пути получения в разрядной цепи мощной конденсаторной батареи высоковольтного генератора БИТ «рекордных» значений температуры Tm, давления Pm и скорости vm Приведені результати наближеного розрахунку максимальних значень температури Tm, тиску Pm і швидкості vm розповсюдження ударної хвилі в «металевій плазмі», що утворюється при повітряному електричному вибуху (ЕВ) тонкого металевого провідника під дією великого імпульсного струму (ВІС). Показано, що при ЕВ в атмосферному повітрі тонкого мідного провідника в розрядному колі високовольтного генератора ВІС мікросекундного часового діапазону максимальні значення температури Tm, тиску Pm і швидкості vm в локальній зоні її вибуху може досягати відповідно декількох десятків тисяч градусів кельвина, сотень технічних атмосфер і тисяч метрів в секунду. Сформульовані можливі шляхи отримання в розрядному колі потужної конденсаторної батареї високовольтного генератора ВІС «рекордних» значень температури Tm, тиску Pm і швидкості vm. Purpose. Obtaining approximate calculation correlations for determination of maximal values of temperature Tm, and pressures Pm at a shock wave and speed vm distribution of a shock wave in the plasma products of air electric explosion (EE) of metall conductor under act of large impulsive current (LIC). Methodology. Theoretical bases of the electrical engineering, scientific and technical bases of electrophysics, thermal physics and electrophysics bases of powerful high-voltage impulse technique, related to the theory and practice of the phenomenon EE metallic explorer in gas environments under action of LIC. Results. New calculation correlations are got for approximate calculation in a local area of EE in atmospheric air of metallic explorer of maximal values of temperature Tm,, pressures Pm and speeds of vm of shock wave in «metallic plasma» appearing from an explosion under action of LIC of its conducting structure. It is set that numeral values of the sought after sizes of temperature Tm,, pressures Pm and speeds vm as it applies to air EE thin copper conductor under the action of LIC of the microsecond temporal range can arrive at a few ten of thousands of Kelvin, hundreds of technical atmospheres and thousands of meters in a second accordingly. It is shown that similar values of speed vm of shock wave in «metallic plasma» are comparable at speed of detonation wave in hard explosives. An accent is in this connection done on expedience of application air EE thin short metallic conductors at injury of live ammunitions with an ordinary and nuclear explosive. The real technical suggestions are offered on a possible receipt in the discharge circuit of powerful high-voltage generator of LIC of condenser type of «record» (most) values of the examined descriptions of «metallic plasma» at air EE thin metallic conductors. Comparison of the obtained results is executed for the probed descriptions of plasma at air EE of the metal conductor with known in the world information in area of electrophysics and thermal physics EE metal in gas environments. Originality. The obtained new theoretical results in area of high-current electrophysics and high-temperature thermal physics extend our physical views about the phenomenon of EE in atmospheric air of thin metallic conductors under action of LIC of the nanosecond and microsecond duration. Practical value. Application of the calculation correlations obtained in practice for the indicated descriptions of «metallic plasma» will allow technicians-and-engineers in a certain measure to accelerate and improve adjusting of difficult electric charts of powerful high-voltage generator of LIC at a receipt in his discharge circuit by air EE of thin metal conductors required on protocol of lead through of heavy-current electrophysics experiments of parameters of plasma in the local zone of its explosion 2017 Article Приближенный расчет основных характеристик плазмы при воздушном электрическом взрыве металлического проводника / М.И. Баранов, С.В. Рудако // Електротехніка і електромеханіка. — 2017. — № 6. — С. 60-64. — Бібліогр.: 14 назв. — рос. 2074-272X DOI: https://doi.org/10.20998/2074-272X.2017.6.09 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/147608 621.3.022: 621.319.53 ru Електротехніка і електромеханіка application/pdf Інститут технічних проблем магнетизму НАН України
institution	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection	DSpace DC
language	Russian
topic	Техніка сильних електричних та магнітних полів. Кабельна техніка Техніка сильних електричних та магнітних полів. Кабельна техніка
spellingShingle	Техніка сильних електричних та магнітних полів. Кабельна техніка Техніка сильних електричних та магнітних полів. Кабельна техніка Баранов, М.И. Рудаков, С.В. Приближенный расчет основных характеристик плазмы при воздушном электрическом взрыве металлического проводника Електротехніка і електромеханіка
description	Приведены результаты приближенного расчета максимальных значений температуры Tm, давления Pm и скорости vm распространения ударной волны в «металлической плазме», образующейся при воздушном электрическом взрыве (ЭВ) тонкого металлического проводника под воздействием большого импульсного тока (БИТ). Показано, что при ЭВ в атмосферном воздухе тонкого медного проводника в разрядной цепи высоковольтного генератора БИТ микросекундного временного диапазона максимальные значения температуры Tm, давления Pm и скорости vm в локальной зоне ее взрыва могут достигать соответственно нескольких десятков тысяч градусов кельвина, сотен технических атмосфер и тысяч метров в секунду. Сформулированы возможные пути получения в разрядной цепи мощной конденсаторной батареи высоковольтного генератора БИТ «рекордных» значений температуры Tm, давления Pm и скорости vm
format	Article
author	Баранов, М.И. Рудаков, С.В.
author_facet	Баранов, М.И. Рудаков, С.В.
author_sort	Баранов, М.И.
title	Приближенный расчет основных характеристик плазмы при воздушном электрическом взрыве металлического проводника
title_short	Приближенный расчет основных характеристик плазмы при воздушном электрическом взрыве металлического проводника
title_full	Приближенный расчет основных характеристик плазмы при воздушном электрическом взрыве металлического проводника
title_fullStr	Приближенный расчет основных характеристик плазмы при воздушном электрическом взрыве металлического проводника
title_full_unstemmed	Приближенный расчет основных характеристик плазмы при воздушном электрическом взрыве металлического проводника
title_sort	приближенный расчет основных характеристик плазмы при воздушном электрическом взрыве металлического проводника
publisher	Інститут технічних проблем магнетизму НАН України
publishDate	2017
topic_facet	Техніка сильних електричних та магнітних полів. Кабельна техніка
url	https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/147608
citation_txt	Приближенный расчет основных характеристик плазмы при воздушном электрическом взрыве металлического проводника / М.И. Баранов, С.В. Рудако // Електротехніка і електромеханіка. — 2017. — № 6. — С. 60-64. — Бібліогр.: 14 назв. — рос.
series	Електротехніка і електромеханіка
work_keys_str_mv	AT baranovmi približennyjrasčetosnovnyhharakteristikplazmyprivozdušnomélektričeskomvzryvemetalličeskogoprovodnika AT rudakovsv približennyjrasčetosnovnyhharakteristikplazmyprivozdušnomélektričeskomvzryvemetalličeskogoprovodnika AT baranovmi approximatecalculationofbasiccharacteristicsofplasmaattheairelectricexplosionofmetalconductor AT rudakovsv approximatecalculationofbasiccharacteristicsofplasmaattheairelectricexplosionofmetalconductor
first_indexed	2025-11-24T11:04:19Z
last_indexed	2025-11-24T11:04:19Z
_version_	1849669461863301120
fulltext	60 ISSN 2074-272X. Електротехніка і Електромеханіка. 2017. №6 © М.И. Баранов, С.В. Рудаков УДК 621.3.022: 621.319.53 doi: 10.20998/2074-272X.2017.6.09 М.И. Баранов, С.В. Рудаков ПРИБЛИЖЕННЫЙ РАСЧЕТ ОСНОВНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК ПЛАЗМЫ ПРИ ВОЗДУШНОМ ЭЛЕКТРИЧЕСКОМ ВЗРЫВЕ МЕТАЛЛИЧЕСКОГО ПРОВОДНИКА Приведені результати наближеного розрахунку максимальних значень температури Tm, тиску Pm і швидкості vm роз- повсюдження ударної хвилі в «металевій плазмі», що утворюється при повітряному електричному вибуху (ЕВ) тонко- го металевого провідника під дією великого імпульсного струму (ВІС). Показано, що при ЕВ в атмосферному повітрі тонкого мідного провідника в розрядному колі високовольтного генератора ВІС мікросекундного часового діапазону максимальні значення температури Tm, тиску Pm і швидкості vm в локальній зоні її вибуху може досягати відповідно декількох десятків тисяч градусів кельвина, сотень технічних атмосфер і тисяч метрів в секунду. Сформульовані можливі шляхи отримання в розрядному колі потужної конденсаторної батареї високовольтного генератора ВІС «рекордних» значень температури Tm, тиску Pm і швидкості vm. Бібл. 14. Ключові слова: потужний високовольтний генератор імпульсів струму конденсаторного типу, металевий провідник, великий імпульсний струм, електричний вибух провідника, плазма, температура, тиск, швидкість розповсюдження ударної хвилі в плазмових продуктах вибуху, розрахунок. Приведены результаты приближенного расчета максимальных значений температуры Tm, давления Pm и скорости vm распространения ударной волны в «металлической плазме», образующейся при воздушном электрическом взрыве (ЭВ) тонкого металлического проводника под воздействием большого импульсного тока (БИТ). Показано, что при ЭВ в атмосферном воздухе тонкого медного проводника в разрядной цепи высоковольтного генератора БИТ микро- секундного временного диапазона максимальные значения температуры Tm, давления Pm и скорости vm в локальной зоне ее взрыва могут достигать соответственно нескольких десятков тысяч градусов кельвина, сотен техниче- ских атмосфер и тысяч метров в секунду. Сформулированы возможные пути получения в разрядной цепи мощной конденсаторной батареи высоковольтного генератора БИТ «рекордных» значений температуры Tm, давления Pm и скорости vm. Библ. 14. Ключевые слова: мощный высоковольтный генератор импульсов тока конденсаторного типа, металлический про- водник, большой импульсный ток, электрический взрыв проводника, плазма, температура, давление, скорость рас- пространения ударной волны в плазменных продуктах взрыва, расчет. Введение. Электрический взрыв (ЭВ) тонких ме- таллических проводников в вакууме, газовых и жид- ких средах под воздействием протекающего по ним большого импульсного тока (БИТ) в настоящее время достаточно широко используется [1-9]: в эксперимен- тальной физике при изучении плазмы; в атомной тех- нике при создании локальных зон высокого давления; в высоковольтной импульсной технике (ВИТ) при испытаниях на молниестойкость наружной и внут- ренней изоляции электроэнергетического оборудова- ния; в технике БИТ при создании быстрых размыка- телей сильноточных цепей; в технике мощных им- пульсных источников света; в электротехнологиях при получении микро- и нанопорошков для производ- ства новых композиционных материалов; в электро- разрядных технологиях при ударной обработке жид- костей и твердых тел. Нежелательное проявление ЭВ металла может наблюдаться в области ВИТ и технике БИТ и при необоснованном выборе поперечных сече- ний токоведущих частей высоковольтных сильноточ- ных цепей соответствующего оборудования. Инже- нерно-техническому персоналу, осуществляющему ЭВ тонких металлических проводников, как правило, в воздухе и технической воде [4, 6], при отладке тре- буемых режимов работы используемой ВИТ и про- гнозировании разрушительных последствий для ВИТ от возможного ЭВ ее металлических проводников необходимы упрощенные и удобные в практическом применении приближенные соотношения для опера- тивной расчетной оценки максимальных уровней температуры Tm, давления Pm и скорости vm распро- странения ударной волны в образующихся от их ЭВ плазменных продуктах («металлической плазме»). Однако, как показывает анализ литературных источ- ников, получению подобных расчетных соотношений в мире уделяется недостаточное внимание. В этой связи получение приближенных соотношений для оценочного количественного определения указанных параметров Tm, Pm и vm является актуальной приклад- ной научно-технической задачей как в области элек- трофизики, так и теплофизики. Целью статьи является получение приближен- ных расчетных соотношений для определения макси- мальных значений температуры Tm, давления Pm в ударной волне и скорости vm распространения удар- ной волны в плазменных продуктах воздушного элек- трического взрыва металлического проводника под воздействием большого импульсного тока. 1. Постановка задачи. Рассмотрим расположен- ный в воздушной среде при нормальных атмосферных условиях тонкий металлический проводник прямо- угольной или цилиндрической геометрической фор- мы, по которому в его продольном направлении от высоковольтного импульсного источника энергии (например, от мощной заряженной малоиндуктивной конденсаторной батареи) протекает БИТ, амплитуд- но-временные параметры (АВП) которого достаточны для достижения в электропроводящей структуре про- водника с прямоугольным или круглым поперечным сечением S0 численного значения интеграла тока Jk, являющегося критическим для исследуемого провод- ника. Под интегралом тока Jk будем понимать инте- ISSN 2074-272X. Електротехніка і Електромеханіка. 2017. №6 61 грал, определяемый во времени t выражением вида  kt kk dttJ 0 2 )( , где δk(t) − критическая плотность им- пульсного тока в проводящем материале проводника; tk − время наступления ЭВ проводника [3-6]. Для оп- ределенности отметим, что для медного проводника, находящегося в воздухе при комнатной температуре 20 С, критическое значение указанного интеграла тока Jk численно составляет около 1,95·1017 А2·с·м-4 [3]. Кроме того, следует иметь в виду, что при ЭВ металлических проводников обычно используются «быстрые» генераторы БИТ, АВП которых изменяют- ся во времени по закону затухающей синусоиды [6, 8]. При достижении в проводнике критического значения интеграла тока Jk проводящая структура по- следнего будет подвергаться ЭВ, сопровождающему- ся быстрым испарением и сублимацией ее материала [3-6]. Считаем, что плотность δk(t) импульсного тока имеет равномерное распределение по поперечному сечению рассматриваемого проводника [4]. Принима- ем, что на начальном этапе ЭВ тонкого проводника максимальные значения температуры Tm и давления Pm «металлической плазмы» равномерно распределе- ны по поперечному сечению сублимируемого мате- риала проводника, находящемуся пока в пределах его сечения S0 [3, 4]. Полагаем, что температура Tm опре- деляется электронной температурой плазмы, которая, в свою очередь, определяется плотностью теплового потока gm в поперечном сечении S0 проводника. Ис- ходный воздух, окружающий проводник до его ЭВ, и «металлическую плазму», образовавшуюся вместо твердого тела исследуемого проводника, принимаем в качестве идеальных газовых сред, удовлетворяющих классическому понятию «идеального газа» c зани- маемым им ограниченным объемом [10]. Учитывая нормальные атмосферные условия до ЭВ проводника, можно воспользоваться следующими основными ха- рактеристиками для исходного воздуха [10]: давление воздуха составляет P1≈1,013·105 Па; температура воз- духа была равной T1≈273,15 К; молярный объем воз- духа составляет VM1≈22,41·10-3 м3/моль. Ограничимся рассмотрением квазистатического адиабатического процесса в локальной зоне вокруг электрически взры- вающегося металла проводника с протекающим по нему БИТ, при котором в занимаемой этой зоной ог- раниченном объеме не будут происходить процессы теплообмена с окружающим проводник воздухом [3, 4]. Требуется с учетом принятых допущений в приближенном виде получить расчетные соотноше- ния для инженерной оценки максимальных значений температуры Tm, давления Pm и скорости vm распро- странения ударной волны в плазменных продуктах воздушного ЭВ металлического проводника под воз- действием БИТ. 2. Расчетная оценка максимальной темпера- туры Tm в «металлической плазме» при воздушном ЭВ проводника. Применив к рассматриваемой плаз- ме закон Стефана-Больцмана [10], для ее температуры Tm запишем следующее расчетное соотношение: 4/11 )( mcm gT   , (1) где σc=5,67·10-8 Вт·(м2·К4)-1 − постоянная Стефана- Больцмана, характеризующая равновесное тепловое излучение «металлической плазмы» в зоне ЭВ. Для нахождения величины наибольшей плотно- сти теплового потока gm в «металлической плазме», образовавшейся от ЭВ проводника, воспользуемся следующим электрофизическим соотношением [11]: emkm Ug  , (2) где δmk≈Imk/S0 − амплитуда критической плотности тока в проводнике при его ЭВ; Imk − амплитуда проте- кающего по проводнику импульсного тока в момент его ЭВ; Ue − приэлектродное падение напряжения в краевых зонах сублимируемого проводника, численно не превышающее для его основных металлов, приме- няемых в ВИТ и технике БИТ, значения 10 В [12]. В (2) амплитуда импульсного тока Imk в сильно- точной разрядной цепи высоковольтного генератора БИТ с исследуемым проводником может быть найде- на из следующего приближенного выражения [8]: 3/12 0 )2( mkmk ISJI  , (3) где Im − амплитуда разрядного тока в электрической цепи генератора БИТ, изменяющегося во времени t с круговой частотой ω, определяемой электрическими параметрами разрядного контура данного генератора. Тогда из (1)-(3) для максимальной температуры Tm в «металлической плазме» при воздушном ЭВ тон- кого металлического проводника под воздействием протекающего по нему БИТ в окончательном виде получаем следующее приближенное соотношение:   4/13/11 0 1 )2(  mkecm ISJUT  . (4) Из (4) следует, что для получения «рекордных» (наибольших) температур Tm в «металлической плаз- ме», образуемой при воздушном ЭВ проводника за счет воздействия на него БИТ, материал проводника следует выбирать с наибольшими значениями вели- чин Jk и Ue, поперечное сечение S0 проводника требу- ется брать наименьшим, а амплитуду Im и круговую частоту ω (скорость нарастания) импульсного тока в разрядной цепи генератора БИТ − наибольшими. Вот поэтому для достижения высоких значений темпера- туры Tm целесообразно использовать генераторы БИТ с малоиндуктивными и низкоомными разрядными цепями и короткими тонкими электрически взры- вающимися проводниками, по которым протекает импульсный экспоненциально затухающий синусои- дальный ток наносекундного временного диапазона. Расчетная оценка по (4) численного значения температуры Tm «металлической плазмы» для экспе- риментального случая воздушного ЭВ тонкого круг- лого медного проводника радиусом r0≈0,1 мм и дли- ной l0≈110 мм под воздействием БИТ микросекундно- го временного диапазона, описанного в [8] (Jk≈1,95·1017 А2·с·м-4; Ue≈10 В; S0≈3,14·10-8 м2; Im≈190 кА; ω≈26,18·103 с-1), показывает, что она в рас- сматриваемом приближении будет примерно равной 92,67·103 К. Для сравнения этой расчетной температу- ры Tm «металлической плазмы» с известными в мире данными в области теплофизики ЭВ металла укажем, что согласно результатам теоретических 62 ISSN 2074-272X. Електротехніка і Електромеханіка. 2017. №6 исследований, приведенным в [13], максимальная температура взрыва в вакууме литиевого проводника (2r0≈0,127 мм; l0≈10 мм), включенной в разрядную цепь высоковольтного генератора БИТ с запасаемой его конденсаторами электрической энергией в 100 кДж, при времени введения в проводник тепловой энергии в 200 нс достигала численного значения око- ло 113,54·103 К. Следует указать то, что в [3] приведены опытные численные значения критического интеграла тока Jk, только для алюминиевых и медных проводников. В [14] были приведены данные для расчета величины Jk для иных проводниковых материалов, используемых в ВИТ и технике БИТ при ЭВ тонких металлов, когда плотность δk тока в них составляет не менее 1010 А/м2. 3. Расчетная оценка максимального давления Pm в «металлической плазме» при воздушном ЭВ проводника. С учетом принятых допущений и урав- нения состояния идеального газа, соответствующего уравнению Клайперона-Менделеева [10], для одного моля воздушной среды, окружающей исследуемый металлический проводник до воздействия на него БИТ, и одного моля «металлической плазмы» в воз- духе после воздушного ЭВ рассматриваемого провод- ника можно записать следующее газовое равенство: 111 /TVP M = mMm TVP /2 = R , (5) где R = 8,314 Дж/(К·моль) − универсальная газовая постоянная [10]; VM2 − молярный объем плазменных продуктов в локальной зоне ЭВ в воздухе исследуе- мого проводника, вызванного действием на него БИТ. Для определения в (5) величины VM2 воспользу- емся следующим приближенным соотношением [10]: 2212 /)( dMMVM  , (6) где M1, M2 − соответственно молярная масса исходно- го воздуха и образовавшейся в нем «металлической плазмы» в локальной зоне воздушного ЭВ металличе- ского проводника; d2 − плотность плазменных про- дуктов, образовавшихся в воздушной локальной зоне после ЭВ проводника под воздействием БИТ. Для плотности d2 плазменных продуктов после воздушного ЭВ металлического проводника в первом приближении используем соотношение вида: 12112 /)(/ MMMdd  , (7) где d1≈1,293 кг/м3 − плотность принятого исходного воздуха, окружающего проводник до его ЭВ [10]. Согласно (7) при воздушном ЭВ медного проводника (M1 ≈ d1·VM1 ≈ 28,97·10-3 кг/моль; M2 ≈ 63,55·10-3 кг/моль [10]) вытекает, что d2 ≈ 4,129 кг/м3. Видно, что в этом случае плазменные продукты от взрыва меди лишь примерно в 3,2 раза плотнее исходного воздуха. Из (6) и (7) для молярного объема VM2 плазмен- ных продуктов после ЭВ в воздухе металлического проводника в принятом приближении получаем:  1112 / MM VdMV 22,41·10-3 м3/моль. (8) Учитывая (8), из (5) для искомой величины дав- ления Pm в «металлической плазме» находим: 11 /TTPP mm  . (9) После подстановки (4) в (9) для максимального давления Pm ударной волны в локальной зоне ЭВ в воздухе металлического проводника, вызванного воз- действием на его проводящий материал БИТ, имеем:   4/13/11 0 11 11 )2(  mkecm ISJUTPP  . (10) Из (10) для указанного выше в разделе 2 случая ЭВ в воздухе (P1≈1,013·105 Па; T1≈273,15 К) тонкого медного проводника микросекундным БИТ (r0≈0,1 мм; l0≈110 мм; S0≈3,14·10-8 м2; σc=5,67·10-8 Вт·(м2·К4)-1; Jk≈1,95·1017 А2·с·м-4; Ue≈10 В; Im≈190 кА; ω≈26,18·103 с-1) следует, что при этом в локальной зоне ее взрыва бу- дет возникать ударное газодинамическое давление амплитудой до Pm≈343,7·105 Па (до 339,3 атм). Со- гласно (9) и (10) для получения в локальной зоне воз- душного ЭВ металлического проводника наибольших значений ударного давления Pm необходимо в ней (этой зоне) создавать «рекордные» уровни абсолют- ной температуры Tm «металлической плазмы». Для чего требуется использовать наименьшие поперечные сечения S0 коротких проводников, а также «быстрые» генераторы БИТ, воспроизводящие наибольшие ам- плитуды Im и круговые частоты ω их разрядного тока. 4. Расчетная оценка максимальной скорости vm ударной волны в «металлической плазме» при воздушном ЭВ проводника. В анализируемом элек- трофизическом случае выражение для максимальной скорости vm распространения ударной волны в плаз- менных продуктах воздушного ЭВ металлического проводника может быть представлено в виде [10]: 2/1)( mam RTv  , (11) где γа − безразмерный показатель адиабаты. С учетом (4) приближенное соотношение (11) для максимальной скорости vm ударной продольной волны в «металлической плазме» от ЭВ в воздухе проводника принимает следующий окончательный вид:   8/13/11 0 12/1 )2()(  mkecam ISJURv  . (12) Что касается численного значения в (11) и (12) безразмерного показателя адиабаты γа, то для равно- весной теплоизлучающей системы «сильноточный плазменный канал разряда − воздух» оно оказывается примерно равным γа≈4/3 [10]. Тогда для используемо- го в [8] случая воздушного ЭВ тонкого медного про- водника (r0≈0,1 мм; l0≈110 мм; S0≈3,14·10-8 м2; Ue≈10 В; Jk≈1,95·1017 А2·с·м-4; σc=5,67·10-8 Вт·(м2·К4)-1) в разрядной цепи высоковольтного генератора микро- секундных БИТ (Im≈190 кА; ω ≈ 26,18·103 с-1) из (12) находим, что при этом максимальная скорость vm ударной волны в плазменных продуктах взрыва дос- тигает численного значения около 4020 м/с. При рас- четных оценках по (11), (12) максимальных значений vm необходимо не забывать, что по модулю 1 моль, например, для меди, согласно законам молекулярной физики численно составляет 63,55·10-3 кг [10] (при этом надо помнить, что размерность моля входит в универсальную газовую постоянную R). Несоблюде- ние правил теории размерностей при практическом применении расчетных соотношений (11) или (12) может приводить к неправильным количественным результатам для искомой величины скорости vm. По- лученное по (12) оценочное численное значение мак- ISSN 2074-272X. Електротехніка і Електромеханіка. 2017. №6 63 симальной скорости vm≈4020 м/с ударной газодина- мической волны в «металлической плазме» соответ- ствует скорости детонационной волны в «медленных» твердых взрывчатых веществах [9, 10]. В этой связи с точки зрения возможного достижения указанных высоких скоростей vm ударной волны в плазменных продуктах ЭВ металла представляется целесообраз- ным использование воздушного ЭВ тонких металли- ческих проводников в высокоэффективных электро- детонаторах. Из (12) вытекает, что для получения при ЭВ в воздухе рассматриваемых проводников «рекордных» значений скорости vm ударной волны в «металличе- ской плазме» необходимо использовать минимально возможные поперечные сечения S0 коротких метал- лических проводников, а также максимально воз- можные для высоковольтного генератора БИТ зна- чения амплитуды Im и круговой частоты ω (скорости нарастания) его импульсного разрядного тока, изме- няющегося во времени t по закону затухающей синусоиды. Выводы. 1. Получены новые соотношения (4), (10) и (12) со- ответственно для инженерного расчета максимальных значений абсолютной температуры Tm, ударного дав- ления Pm и скорости vm распространения ударной вол- ны в «металлической плазме», образующейся от воз- душного ЭВ металлического проводника под воздей- ствием протекающего по нему БИТ. 2. Показано, что при ЭВ в воздухе тонких металли- ческих проводников, включенных в разрядную цепь высоковольтного генератора БИТ микросекундного временного диапазона, максимальные расчетные зна- чения температуры Tm, давления Pm и скорости vm мо- гут достигать численных значений соответственно в несколько десятков тысяч градусов кельвина, сотен технических атмосфер и тысяч метров в секунду. 3. На основе полученных расчетных соотношений (4), (10) и (12) сформулированы реальные техниче- ские предложения по получению с помощью ЭВ в атмосферном воздухе тонких металлических провод- ников «рекордных» (наибольших) значений темпера- туры Tm, давления Pm и скорости vm ударной волны в локальной зоне их взрыва под воздействием БИТ. 4. Полученные при определенных допущениях но- вые теоретические результаты для искомых величин температуры Tm, давления Pm и скорости vm позволя- ют углубить наши физические представления в облас- ти сильноточной электрофизики и высокотемпера- турной теплофизики для явления воздушного ЭВ тон- кого металлического проводника под воздействием БИТ нано- и микросекундной длительности. 5. Учитывая высокие расчетные значения скорости vm ударной волны в «металлической плазме», можно сделать вывод о целесообразности прикладного при- менения воздушного ЭВ тонких коротких металличе- ских проводников в высокоэффективных электроде- тонаторах. СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 1. Месяц Г.А. Импульсная энергетика и электроника. – М.: Наука, 2004. − 704 с. 2. Дашук П.Н., Зайенц С.Л., Комельков В.С., Кучинский Г.С., Николаевская Н.Н., Шкуропат П.И., Шнеерсон Г.А. Техника больших импульсных токов и магнитных полей. − М.: Атомиздат, 1970. − 472 с. 3. Кнопфель Г. Сверхсильные импульсные магнитные поля. − М.: Мир, 1972. − 391 с. 4. Столович Н.Н. Электровзрывные преобразователи энер- гии / Под ред. В.Н. Карнюшина. − Минск: Наука и техника, 1983. − 151 с. 5. Бурцев В.А., Калинин Н.В., Лучинский А.В. Электриче- ский взрыв проводников и его применение в электрофизи- ческих установках. − М.: Энергоатомиздат, 1990. − 288 с. 6. Гулый Г.А. Научные основы разрядно-импульсных тех- нологий. – К.: Наукова думка, 1990. – 208 с. 7. Лернер М.И. Образование наноразмерной фазы при электрическом взрыве проводников // Известия ВУЗов. Фи- зика. – 2006. – Т.49. − №6. – С. 91-95. 8. Баранов М.И., Лысенко В.О. Основные характеристики электрического взрыва металлического проводника при больших импульсных токах // Электричество. – 2013. – №4. – С. 24-30. 9. Баранов М.И. Антология выдающихся достижений в науке и технике. Часть 40: Научное открытие метода взрыв- ной имплозии для получения сверхкритической массы ядерного заряда и украинский «след» в американском атом- ном проекте «Манхэттен» // Електротехніка і електромеха- ніка. − 2017. − №5. − С. 3-13. doi: 10.20998/2074- 272X.2017.5.01. 10. Кузьмичев В.Е. Законы и формулы физики / Отв. ред. В.К. Тартаковский. − Киев: Наукова думка, 1989. − 864 с. 11. Баранов М.И. Избранные вопросы электрофизики: Мо- нография в 2-х томах. Том 2, Кн. 1: Теория электрофизиче- ских эффектов и задач. − Х.: НТУ «ХПИ», 2009. − 384 с. 12. Райзер Ю.П. Физика газового разряда. − М.: Наука, 1987. − 592 с. 13. Роуз К. Максимальная температура взрыва проволочек в вакууме / В кн. пер. с англ.: Электрический взрыв провод- ников. − М.: Мир, 1965. − С. 43-46. 14. Баранов М.И. Аналитический расчет критических зна- чений интеграла тока для основных металлов, применяемых в технике больших импульсных токов при электрическом взрыве проводников // Технічна електродинаміка. − 2008. − №6. − С. 14-17. REFERENCES 1. Mesiats G.A. Impul'snaia energetika i elektronika [Pulsed power and electronics]. Moscow, Nauka Publ., 2004. 704 p. (Rus). 2. Dashuk P.N., Zayents S.L., Komel'kov V.S., Kuchinskiy G.S., Nikolaevskaya N.N., Shkuropat P.I., Shneerson G.A. Tehnika bol'shih impul'snyh tokov i magnitnyh polej [Technique large pulsed currents and magnetic fields]. Moscow, Atomizdat Publ., 1970. 472 p. (Rus). 3. Knopfel' G. Sverkhsil'nye impul'snye magnitnye polia [Ultra strong pulsed magnetic fields]. Moscow, Mir Publ., 1972. 391 p. (Rus). 4. Stolovich N.N. Elektrovzryvnye preobrazovateli energii [Electroexplosion energy converters]. Minsk, Nauka & Tehnika Publ., 1983. 151 p. (Rus). 5. Burtsev V.A., Kalinin N.V., Luchynskiy A.V. Elektricheskiy vzryv provodnikov i ego primenenie v elektrofizicheskikh ustanovkakh [Electric explosion of conductors and its applica- tion in electrophysical options]. Moscow, Energoatomisdat Publ., 1990. 288 p. (Rus). 6. Gulyi G.A. Nauchnye osnovy razriadno-impul'snykh tekhnologii [Scientific basis of the discharge-pulse technology]. Kiev, Naukova Dumka Publ., 1990. 208 p. (Rus). 7. Lerner M.I. Formation of nano-sizes phase at the electric explosion of explorers. Russian Physics Journal, 2006, vol.49, no.6, pp. 91-95. 64 ISSN 2074-272X. Електротехніка і Електромеханіка. 2017. №6 8. Baranov M.I., Lysenko V.O. The main characteristics of an electric explosion of a metallic conductor at high impulse cur- rents. Electricity, 2013, no.4, pp.24-30. (Rus). 9. Baranov M.I. An anthology of the distinguished achieve- ments in science and technique. Part 40: The scientific opening of the method of explosive implosion for the obtaining above critical mass of nuclear charge and Ukrainian «track» in the «Manhattan» American atomic project. Electrical engineering & electromechanics, 2017, no.5, pp. 3-13. doi: 10.20998/2074- 272X.2017.5.01. 10. Kuz'michev V.E. Zakony i formuly fiziki [Laws and formulas of physics]. Kiev, Naukova Dumka Publ., 1989. 864 p. (Rus). 11. Baranov M.I. Izbrannye voprosy elektrofiziki: Monografija v 2-h tomah. Tom 2, Kn. 1: Teorija elektrofizicheskih effektov i zadach [Selected topics of Electrophysics: Monograph in 2 vols. Vol. 2, book. 1: Theory of electrophysics effects and tasks]. Kharkov, NTU «KhPI» Publ., 2009. 384 p. (Rus). 12. Raiser Yu.P. Fizika gazovogo razryada [Physics of gas dis- charge]. Moscow, Nauka Publ., 1987. 592 p. (Rus). 13. Rose K. Maksimal'naya temperatura vzryva provolochek v vakuume / V kn. per. s angl.: Elektricheskiy vzryv provodnikov [The maximum temperature of a wire explosion in a vacuum / In book trans. with English: Electric explosion of conductors]. Moscow, Mir Publ., 1965, pp. 43-46. (Rus). 14. Baranov M.I. Analytical calculation of critical values of integral of current for parent metals, applied in the technique of large impulsive currents at the electric explosion of explorers. Technical Electrodynamics, 2008, no.6, pp. 14-17. (Rus). Поступила (received) 11.09.2017 Баранов Михаил Иванович1, д.т.н., гл.н.с., Рудаков Сергей Валерьевич2, к.т.н., доц., 1 НИПКИ «Молния» Национальный технический университет «Харьковский политехнический институт», 61013, Харьков, ул. Шевченко, 47, тел/phone +38 057 7076841, e-mail: baranovmi@kpi.kharkov.ua 2 Национальный университет гражданской защиты Украины, 61023, Харьков, ул. Чернышевского, 94, тел/phone +38 057 7073438, e-mail: serg_73@i.ua M.I. Baranov1, S.V. Rudakov2 1 Scientific-&-Research Planning-&-Design Institute «Molniya», National Technical University «Kharkiv Polytechnic Institute», 47, Shevchenko Str., Kharkiv, 61013, Ukraine. 2 National University of Civil Protection of Ukraine, 94, Chernyshevska Str., Kharkiv, 61023, Ukraine. Approximate calculation of basic characteristics of plasma at the air electric explosion of metal conductor. Purpose. Obtaining approximate calculation correlations for determination of maximal values of temperature Tm, and pressures Pm at a shock wave and speed vm distribution of a shock wave in the plasma products of air electric explosion (EE) of metall con- ductor under act of large impulsive current (LIC). Methodology. Theoretical bases of the electrical engineering, scientific and technical bases of electrophysics, thermal physics and electro- physics bases of powerful high-voltage impulse technique, related to the theory and practice of the phenomenon EE metallic ex- plorer in gas environments under action of LIC. Results. New calculation correlations are got for approximate calculation in a local area of EE in atmospheric air of metallic explorer of maxi- mal values of temperature Tm,, pressures Pm and speeds of vm of shock wave in «metallic plasma» appearing from an explosion under action of LIC of its conducting structure. It is set that nu- meral values of the sought after sizes of temperature Tm,, pres- sures Pm and speeds vm as it applies to air EE thin copper conduc- tor under the action of LIC of the microsecond temporal range can arrive at a few ten of thousands of Kelvin, hundreds of techni- cal atmospheres and thousands of meters in a second accordingly. It is shown that similar values of speed vm of shock wave in «me- tallic plasma» are comparable at speed of detonation wave in hard explosives. An accent is in this connection done on expedi- ence of application air EE thin short metallic conductors at injury of live ammunitions with an ordinary and nuclear explosive. The real technical suggestions are offered on a possible receipt in the discharge circuit of powerful high-voltage generator of LIC of condenser type of «record» (most) values of the examined descrip- tions of «metallic plasma» at air EE thin metallic conductors. Comparison of the obtained results is executed for the probed descriptions of plasma at air EE of the metal conductor with known in the world information in area of electrophysics and thermal physics EE metal in gas environments. Originality. The obtained new theoretical results in area of high-current electro- physics and high-temperature thermal physics extend our physical views about the phenomenon of EE in atmospheric air of thin metallic conductors under action of LIC of the nanosecond and microsecond duration. Practical value. Application of the calcula- tion correlations obtained in practice for the indicated descrip- tions of «metallic plasma» will allow technicians-and-engineers in a certain measure to accelerate and improve adjusting of difficult electric charts of powerful high-voltage generator of LIC at a receipt in his discharge circuit by air EE of thin metal conductors required on protocol of lead through of heavy-current electro- physics experiments of parameters of plasma in the local zone of its explosion. References 14. Key words: powerful high-voltage generator of current pulses of condenser type, metallic conductor, high pulse current, electric explosion of conductor, plasma, temperature, pres- sure, speed of distribution of shock wave in the plasma products of explosion, calculation.

Приближенный расчет основных характеристик плазмы при воздушном электрическом взрыве металлического проводника

Institution

Ähnliche Einträge