Diffusion approximation of the Wright-Fisher model of population genetics: Single-locus two alleles

• Veröffentlicht in: Український математичний журнал
• Datum: 2000
• 1. Verfasser: Coad, R.W.
• Format: Artikel
• Sprache: Englisch
• Veröffentlicht: Інститут математики НАН України 2000
• Schlagworte: Статті
• Online Zugang: https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/156152
• Назва журналу: Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
• Zitieren: Diffusion approximation of the Wright-Fisher model of population genetics: Single-locus two alleles / R.W. Coad // Український математичний журнал. — 2000. — Т. 52, № 3. — С. 336–345. — Бібліогр.: 25 назв. — англ.

We investigate an autoregressive diffusion approximation method applied to the Wright-Fisher model in population genetics by considering a Markov chain with Bernoulli distributed independent variables. The use of an autoregressive diffusion method and an averaged allelic frequency process lead to an Orn-stein-Uhlenbeck diffusion process with discrete time. The normalized averaged frequency process possesses independent allele frequency indicators with constant conditional variance at equilibrium. In a monoecious diploid population of size N with r generations, we consider the time to equilibrium of averaged allele frequency in a single-locus two allele pure sampling model. Досліджується авторегресивна дифузійна апроксимація моделі Райта — Фішера популяційної генетики. Для цього використовується марковський ланцюг з незалежними змінними, підпорядкованими розподілу Бернуллі. Методи авторегресивної дифузії та усереднення алельних частот дозволяють звести проблему, що вивчається, до дифузійного процесу Орнстейна -Уленбека з дискретам часом, Нормований процес усереднених частот має в стані рівноваги незалежні індикатори алельних частот з постійною умовною дисперсією. Встановлюється час, потрібний однодомній деплоїдній популяції розміром N, що складається з r поколінь, для того щоб досягти стану рівноваги усереднених алелрьних частот в однолокусній двоалельній моделі.