Про лінійні системи з квазіперіодичними коефіцієнтами та обмеженими розв'язками
For a discrete dynamical system ω n =ω0+αn, where a is a constant vector with rationally independent coordinates, on thes-dimensional torus Ω we consider the setL of its linear unitary extensionsx n+1=A(ω0+αn)x n , whereA (Ω) is a continuous function on the torus Ω with values in the space ofm-dimen...
Збережено в:
| Опубліковано в: : | Український математичний журнал |
|---|---|
| Дата: | 1996 |
| Автор: | |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Українська |
| Опубліковано: |
Інститут математики НАН України
1996
|
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/157555 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | Про лінійні системи з квазіперіодичними коефіцієнтами та обмеженими розв'язками
 / В.І. Ткаченко // Український математичний журнал. — 1996. — Т. 48, № 1. — С. 109-115. — Бібліогр.: 10 назв. — укр. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1862657606393266176 |
|---|---|
| author | Ткаченко, В.І. |
| author_facet | Ткаченко, В.І. |
| citation_txt | Про лінійні системи з квазіперіодичними коефіцієнтами та обмеженими розв'язками
 / В.І. Ткаченко // Український математичний журнал. — 1996. — Т. 48, № 1. — С. 109-115. — Бібліогр.: 10 назв. — укр. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Український математичний журнал |
| description | For a discrete dynamical system ω n =ω0+αn, where a is a constant vector with rationally independent coordinates, on thes-dimensional torus Ω we consider the setL of its linear unitary extensionsx n+1=A(ω0+αn)x n , whereA (Ω) is a continuous function on the torus Ω with values in the space ofm-dimensional unitary matrices. It is proved that linear extensions whose solutions are not almost periodic form a set of the second category inL (representable as an intersection of countably many everywhere dense open subsets). A similar assertion is true for systems of linear differential equations with quasiperiodic skew-symmetric matrices.
Для дискретної динамічної системи ωn=ω0+αn (α — сталий вектор з раціонально незалежними координатами) на k-вимірному торі Ω розглядається множина L її лінійних унітарних розширень xn+1=A(ω0+αn)xn де A(Ω) - неперервна функція на торі Ω зі значеннями в просторі m-вимірних унітарних матриць. Доводиться, що в L множину другої категорії (перетин зліченної множини скрізь щільних відкритих підмножин) утворюють розширення, розв'язки яких не майже періодичні. Аналогічне твердження справедливе для систем лінійних диференціальних рівнянь з квазіперіодичними кососиметричними матрицями.
|
| first_indexed | 2025-12-02T07:04:22Z |
| format | Article |
| fulltext | |
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-157555 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 1027-3190 |
| language | Ukrainian |
| last_indexed | 2025-12-02T07:04:22Z |
| publishDate | 1996 |
| publisher | Інститут математики НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Ткаченко, В.І. 2019-06-20T07:13:03Z 2019-06-20T07:13:03Z 1996 Про лінійні системи з квазіперіодичними коефіцієнтами та обмеженими розв'язками
 / В.І. Ткаченко // Український математичний журнал. — 1996. — Т. 48, № 1. — С. 109-115. — Бібліогр.: 10 назв. — укр. 1027-3190 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/157555 517.9 For a discrete dynamical system ω n =ω0+αn, where a is a constant vector with rationally independent coordinates, on thes-dimensional torus Ω we consider the setL of its linear unitary extensionsx n+1=A(ω0+αn)x n , whereA (Ω) is a continuous function on the torus Ω with values in the space ofm-dimensional unitary matrices. It is proved that linear extensions whose solutions are not almost periodic form a set of the second category inL (representable as an intersection of countably many everywhere dense open subsets). A similar assertion is true for systems of linear differential equations with quasiperiodic skew-symmetric matrices. Для дискретної динамічної системи ωn=ω0+αn (α — сталий вектор з раціонально незалежними координатами) на k-вимірному торі Ω розглядається множина L її лінійних унітарних розширень xn+1=A(ω0+αn)xn де A(Ω) - неперервна функція на торі Ω зі значеннями в просторі m-вимірних унітарних матриць. Доводиться, що в L множину другої категорії (перетин зліченної множини скрізь щільних відкритих підмножин) утворюють розширення, розв'язки яких не майже періодичні. Аналогічне твердження справедливе для систем лінійних диференціальних рівнянь з квазіперіодичними кососиметричними матрицями. uk Інститут математики НАН України Український математичний журнал Статті Про лінійні системи з квазіперіодичними коефіцієнтами та обмеженими розв'язками On linear systems with quasiperiodic coefficients and bounded solutions Article published earlier |
| spellingShingle | Про лінійні системи з квазіперіодичними коефіцієнтами та обмеженими розв'язками Ткаченко, В.І. Статті |
| title | Про лінійні системи з квазіперіодичними коефіцієнтами та обмеженими розв'язками |
| title_alt | On linear systems with quasiperiodic coefficients and bounded solutions |
| title_full | Про лінійні системи з квазіперіодичними коефіцієнтами та обмеженими розв'язками |
| title_fullStr | Про лінійні системи з квазіперіодичними коефіцієнтами та обмеженими розв'язками |
| title_full_unstemmed | Про лінійні системи з квазіперіодичними коефіцієнтами та обмеженими розв'язками |
| title_short | Про лінійні системи з квазіперіодичними коефіцієнтами та обмеженими розв'язками |
| title_sort | про лінійні системи з квазіперіодичними коефіцієнтами та обмеженими розв'язками |
| topic | Статті |
| topic_facet | Статті |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/157555 |
| work_keys_str_mv | AT tkačenkoví prolíníinísistemizkvazíperíodičnimikoefícíêntamitaobmeženimirozvâzkami AT tkačenkoví onlinearsystemswithquasiperiodiccoefficientsandboundedsolutions |