Про лінійні системи з квазіперіодичними коефіцієнтами та обмеженими розв'язками

Про лінійні системи з квазіперіодичними коефіцієнтами та обмеженими розв'язками

For a discrete dynamical system ω n =ω0+αn, where a is a constant vector with rationally independent coordinates, on thes-dimensional torus Ω we consider the setL of its linear unitary extensionsx n+1=A(ω0+αn)x n , whereA (Ω) is a continuous function on the torus Ω with values in the space ofm-dimen...

Full description

Saved in:
Bibliographic Details
Published in:Український математичний журнал
Date:1996
Main Author: Ткаченко, В.І.
Format: Article
Language:Ukrainian
Published: Інститут математики НАН України 1996
Subjects:
Статті
Online Access:https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/157555
Tags: Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
Journal Title:Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Cite this:Про лінійні системи з квазіперіодичними коефіцієнтами та обмеженими розв'язками / В.І. Ткаченко // Український математичний журнал. — 1996. — Т. 48, № 1. — С. 109-115. — Бібліогр.: 10 назв. — укр.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
id nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-157555
record_format dspace
spelling Ткаченко, В.І.
2019-06-20T07:13:03Z
2019-06-20T07:13:03Z
1996
Про лінійні системи з квазіперіодичними коефіцієнтами та обмеженими розв'язками / В.І. Ткаченко // Український математичний журнал. — 1996. — Т. 48, № 1. — С. 109-115. — Бібліогр.: 10 назв. — укр.
1027-3190
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/157555
517.9
For a discrete dynamical system ω n =ω0+αn, where a is a constant vector with rationally independent coordinates, on thes-dimensional torus Ω we consider the setL of its linear unitary extensionsx n+1=A(ω0+αn)x n , whereA (Ω) is a continuous function on the torus Ω with values in the space ofm-dimensional unitary matrices. It is proved that linear extensions whose solutions are not almost periodic form a set of the second category inL (representable as an intersection of countably many everywhere dense open subsets). A similar assertion is true for systems of linear differential equations with quasiperiodic skew-symmetric matrices.
Для дискретної динамічної системи ωn=ω0+αn (α — сталий вектор з раціонально незалежними координатами) на k-вимірному торі Ω розглядається множина L її лінійних унітарних розширень xn+1=A(ω0+αn)xn де A(Ω) - неперервна функція на торі Ω зі значеннями в просторі m-вимірних унітарних матриць. Доводиться, що в L множину другої категорії (перетин зліченної множини скрізь щільних відкритих підмножин) утворюють розширення, розв'язки яких не майже періодичні. Аналогічне твердження справедливе для систем лінійних диференціальних рівнянь з квазіперіодичними кососиметричними матрицями.
uk
Інститут математики НАН України
Український математичний журнал
Статті
Про лінійні системи з квазіперіодичними коефіцієнтами та обмеженими розв'язками
On linear systems with quasiperiodic coefficients and bounded solutions
Article
published earlier
institution Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection DSpace DC
title Про лінійні системи з квазіперіодичними коефіцієнтами та обмеженими розв'язками
spellingShingle Про лінійні системи з квазіперіодичними коефіцієнтами та обмеженими розв'язками
Ткаченко, В.І.
Статті
title_short Про лінійні системи з квазіперіодичними коефіцієнтами та обмеженими розв'язками
title_full Про лінійні системи з квазіперіодичними коефіцієнтами та обмеженими розв'язками
title_fullStr Про лінійні системи з квазіперіодичними коефіцієнтами та обмеженими розв'язками
title_full_unstemmed Про лінійні системи з квазіперіодичними коефіцієнтами та обмеженими розв'язками
title_sort про лінійні системи з квазіперіодичними коефіцієнтами та обмеженими розв'язками
author Ткаченко, В.І.
author_facet Ткаченко, В.І.
topic Статті
topic_facet Статті
publishDate 1996
language Ukrainian
container_title Український математичний журнал
publisher Інститут математики НАН України
format Article
title_alt On linear systems with quasiperiodic coefficients and bounded solutions
description For a discrete dynamical system ω n =ω0+αn, where a is a constant vector with rationally independent coordinates, on thes-dimensional torus Ω we consider the setL of its linear unitary extensionsx n+1=A(ω0+αn)x n , whereA (Ω) is a continuous function on the torus Ω with values in the space ofm-dimensional unitary matrices. It is proved that linear extensions whose solutions are not almost periodic form a set of the second category inL (representable as an intersection of countably many everywhere dense open subsets). A similar assertion is true for systems of linear differential equations with quasiperiodic skew-symmetric matrices. Для дискретної динамічної системи ωn=ω0+αn (α — сталий вектор з раціонально незалежними координатами) на k-вимірному торі Ω розглядається множина L її лінійних унітарних розширень xn+1=A(ω0+αn)xn де A(Ω) - неперервна функція на торі Ω зі значеннями в просторі m-вимірних унітарних матриць. Доводиться, що в L множину другої категорії (перетин зліченної множини скрізь щільних відкритих підмножин) утворюють розширення, розв'язки яких не майже періодичні. Аналогічне твердження справедливе для систем лінійних диференціальних рівнянь з квазіперіодичними кососиметричними матрицями.
issn 1027-3190
url https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/157555
citation_txt Про лінійні системи з квазіперіодичними коефіцієнтами та обмеженими розв'язками / В.І. Ткаченко // Український математичний журнал. — 1996. — Т. 48, № 1. — С. 109-115. — Бібліогр.: 10 назв. — укр.
work_keys_str_mv AT tkačenkoví prolíníinísistemizkvazíperíodičnimikoefícíêntamitaobmeženimirozvâzkami
AT tkačenkoví onlinearsystemswithquasiperiodiccoefficientsandboundedsolutions
first_indexed 2025-12-02T07:04:22Z
last_indexed 2025-12-02T07:04:22Z
_version_ 1850861790243586048

Similar Items