Математичні моделі для комплексної оцінки функціонального стану організму людини в екстремальних умовах

Розроблена та досліджена комплексна математична модель основних функціональних систем організму людини з метою виявлення механізмів їх взаємовпливу та взаємодії при внутрішніх та зовнішніх збуреннях....

Ausführliche Beschreibung

Gespeichert in:

Bibliographische Detailangaben
Datum:	2019
Hauptverfasser:	Гальчина, Н.І., Корнюш, І.І., Семчик, Т.А.
Format:	Artikel
Sprache:	Ukrainian
Veröffentlicht:	Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України 2019
Schriftenreihe:	Теорія оптимальних рішень
Online Zugang:	https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/161668
Tags:	Tag hinzufügen Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
Назва журналу:	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Zitieren:	Математичні моделі для комплексної оцінки функціонального стану організму людини в екстремальних умовах / Н.І. Гальчина, І.І. Корнюш, Т.А. Семчик // Теорія оптимальних рішень: Зб. наук. пр. — 2019. — № 18. — С. 13-18. — Бібліогр.: 5 назв. — укр.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine

id	nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-161668
record_format	dspace
spelling	nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-1616682025-02-23T17:31:48Z Математичні моделі для комплексної оцінки функціонального стану організму людини в екстремальних умовах Математические модели для комплексной оценки функционального состояния организма человека в экстремальных условиях Mathematical models for complex assessment of the functional condition of the human body in extreme conditions Гальчина, Н.І. Корнюш, І.І. Семчик, Т.А. Розроблена та досліджена комплексна математична модель основних функціональних систем організму людини з метою виявлення механізмів їх взаємовпливу та взаємодії при внутрішніх та зовнішніх збуреннях. Разработана и исследована комплексная математическая модель основных функциональных систем организма человека с целью выявления механизмов их взаимовлияния и взаимодействия при внутренних и внешних возмущениях A complex mathematical model of the main functional systems of the human body was developed and investigated in order to identify the mechanisms of their cross-impact and interaction under internal and external disturbances 2019 Article Математичні моделі для комплексної оцінки функціонального стану організму людини в екстремальних умовах / Н.І. Гальчина, І.І. Корнюш, Т.А. Семчик // Теорія оптимальних рішень: Зб. наук. пр. — 2019. — № 18. — С. 13-18. — Бібліогр.: 5 назв. — укр. 2616-5619 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/161668 519.8 uk Теорія оптимальних рішень application/pdf Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України
institution	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection	DSpace DC
language	Ukrainian
description	Розроблена та досліджена комплексна математична модель основних функціональних систем організму людини з метою виявлення механізмів їх взаємовпливу та взаємодії при внутрішніх та зовнішніх збуреннях.
format	Article
author	Гальчина, Н.І. Корнюш, І.І. Семчик, Т.А.
spellingShingle	Гальчина, Н.І. Корнюш, І.І. Семчик, Т.А. Математичні моделі для комплексної оцінки функціонального стану організму людини в екстремальних умовах Теорія оптимальних рішень
author_facet	Гальчина, Н.І. Корнюш, І.І. Семчик, Т.А.
author_sort	Гальчина, Н.І.
title	Математичні моделі для комплексної оцінки функціонального стану організму людини в екстремальних умовах
title_short	Математичні моделі для комплексної оцінки функціонального стану організму людини в екстремальних умовах
title_full	Математичні моделі для комплексної оцінки функціонального стану організму людини в екстремальних умовах
title_fullStr	Математичні моделі для комплексної оцінки функціонального стану організму людини в екстремальних умовах
title_full_unstemmed	Математичні моделі для комплексної оцінки функціонального стану організму людини в екстремальних умовах
title_sort	математичні моделі для комплексної оцінки функціонального стану організму людини в екстремальних умовах
publisher	Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України
publishDate	2019
url	https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/161668
citation_txt	Математичні моделі для комплексної оцінки функціонального стану організму людини в екстремальних умовах / Н.І. Гальчина, І.І. Корнюш, Т.А. Семчик // Теорія оптимальних рішень: Зб. наук. пр. — 2019. — № 18. — С. 13-18. — Бібліогр.: 5 назв. — укр.
series	Теорія оптимальних рішень
work_keys_str_mv	AT galʹčinaní matematičnímodelídlâkompleksnoíocínkifunkcíonalʹnogostanuorganízmulûdinivekstremalʹnihumovah AT kornûšíí matematičnímodelídlâkompleksnoíocínkifunkcíonalʹnogostanuorganízmulûdinivekstremalʹnihumovah AT semčikta matematičnímodelídlâkompleksnoíocínkifunkcíonalʹnogostanuorganízmulûdinivekstremalʹnihumovah AT galʹčinaní matematičeskiemodelidlâkompleksnojocenkifunkcionalʹnogosostoâniâorganizmačelovekavékstremalʹnyhusloviâh AT kornûšíí matematičeskiemodelidlâkompleksnojocenkifunkcionalʹnogosostoâniâorganizmačelovekavékstremalʹnyhusloviâh AT semčikta matematičeskiemodelidlâkompleksnojocenkifunkcionalʹnogosostoâniâorganizmačelovekavékstremalʹnyhusloviâh AT galʹčinaní mathematicalmodelsforcomplexassessmentofthefunctionalconditionofthehumanbodyinextremeconditions AT kornûšíí mathematicalmodelsforcomplexassessmentofthefunctionalconditionofthehumanbodyinextremeconditions AT semčikta mathematicalmodelsforcomplexassessmentofthefunctionalconditionofthehumanbodyinextremeconditions
first_indexed	2025-11-24T02:46:15Z
last_indexed	2025-11-24T02:46:15Z
_version_	1849638126319828992
fulltext	ISSN 2616-5619. Теорія оптимальних рішень. 2019, № 18 13 ТЕОРІЯ ОПТИМАЛЬНИХ РІШЕНЬ Розроблена та досліджена комп- лексна математична модель ос- новних функціональних систем організму людини з метою вияв- лення механізмів їх взаємовпливу та взаємодії при внутрішніх та зовнішніх збуреннях.  Н.І. Гальчина, І.І. Корнюш, Т.А. Семчик, 2019 УДК 519.8 Н.І. ГАЛЬЧИНА, І.І. КОРНЮШ, Т.А. СЕМЧИК МАТЕМАТИЧНІ МОДЕЛІ ДЛЯ КОМПЛЕКСНОЇ ОЦІНКИ ФУНКЦІОНАЛЬНОГО СТАНУ ОРГАНІЗМУ ЛЮДИНИ В ЕКСТРЕМАЛЬНИХ УМОВАХ Вступ. Більшість теоретичних та прикладних задач фізіології та медицини потребують створення математичних моделей комплекс- ної дії, які б враховували також моделі механізмів взаємовпливу одних функціональ- них систем на інші. В роботі будуть встановлені співвідношення між основними параметрами систем дихання, кровообігу, теплообміну та еритропоезу, що відобража- ють взаємовплив функціональних систем при збуренні їх стану. Структурна схема комплексної матема- тичної моделі регуляції основних функціо- нальних систем організму. У відповідь на збурюючий вплив середовища зовнішнього або внутрішнього, всі функціональні системи організму, у тій чи іншій мірі, реагують на нього, намагаючись стабілізувати стан, взає- модіючи між собою, не зважаючи на проти- річчя між цілями та інтересами. При вивчен- ні можливостей адаптації організму до тих чи інших збурень середовища, бажано врахувати і можливості участі міжсистемних механізмів у процесі стабілізації стану орга- нізму, з урахуванням як внутрішньо систем- них, так і міжсистемних конфліктних ситуа- цій, які виникають при цьому. Структурна схема комплексної математичної моделі для дослідження основних функціональних сис- тем – дихання та кровообігу, теплообміну, імунної системи та механізмів їх взаємо- впливу і взаємозв’язку при здійсненні життє- діяльності в екстремальних умовах зовніш нього та внутрішнього середовища показана на рисунку.- Н.І. ГАЛЬЧИНА, І.І. КОРНЮШ, Т.А. СЕМЧИК ISSN 2616-5619. Теорія оптимальних рішень. 2019, № 18 14 РИСУНОК Зазначимо, що параметри моделі механізмів взаємодії функціональних сис- тем організму прив’язані до системи дихання та кровообігу [1]. Математична модель дихання та кровообігу. Математична модель систе- ми дихання та кровообігу це керована динамічна система, фазовий стан якої характеризується парціальним тиском респіраторних газів у кожній з ланок системи. Основу керованої частини моделі становлять диференціальні рівняння, що описують зміни середніх парціальних тисків кисню, вуглекислого газу й азоту в кожній ланці дихального циклу – під час вдиху, видиху й паузи. Керуючими параметрами в динамічній системі є ,V , kt Q 1,k m , які визна- чаються в результаті вирішення задачі оптимального виведення збуреної динамічної системи в стійкий рівноважний стан, що характеризується спів- відношеннями: 1 1 0, t tk k G q  1, .k m (1) 2 2 0, t tk k G q  1,k m (2) 1tk q – швидкість споживання кисню у тканинному резервуарі, 2tk q – швидкість виділення вуглекислоти в обмінному процесі. Оптимальними вважаються такі, які забезпечують мінімум функціоналу МАТЕМАТИЧНІ МОДЕЛІ ДЛЯ КОМПЛЕКСНОЇ ОЦІНКИ ФУНКЦІОНАЛЬНОГО СТАНУ … ISSN 2616-5619. Теорія оптимальних рішень. 2019, № 18 15     0 2 2 1 1 1 2 2 2k t t k t tk k k k k k T t t t tt I G q G q dt               (3) при min max ,V V V  min max. k k kt t tQ Q Q  (4) У співвідношенні (3) 1 , 2 – коефіцієнти чутливості організму до недостачі кисню й надлишку вуглекислоти, kt  – характеризують функціонально – морфо- логічні особливості тканинного регіону. Математична модель імунного відклику та механізми її взаємодії з моделями систем дихання, кровообігу та теплообміну. Динаміка процесу інфекційного ураження організму представлена Г.І. Марчуком системою звичай- них нелінійних диференціальних рівнянь з запізненням [2]. Розглянемо одне з рівнянь системи, а саме: (1 ) m dm m d      , (5) ( )m  – відносна характеристика ураженого органу; якщо M – характеристика здорового органу (маса або площа), а M – відповідна характеристика здорової частини ураженого органу, то 1 M m M    , (6) і буде відносною характеристикою ураження органу-мішені. Множник (1 )m в (5) визначає вплив антигенів на ще не уражену частину органу-мішені. Зменшення цієї характеристики відбувається за рахунок відбудовної діяльності організму із коефіцієнтом ,m який характеризує швидкість відновлення маси ураженого органу. Патологічний стан, що розвивається в організмі при інфекційному ураженні можна розглядати як збурення при моделюванні системи кровообігу. Тоді  і m в (5) – функції від . kt Q При розгляді спільного моделювання системи дихання, кровообігу та імунної системи і їх регуляції, необхідно додати в критерій якості регуляції (3) в підінтегральний вираз член 2 ( ( ), ( )), k kf m V   (7) де k  – коефіцієнт, що характеризує ступінь впливу типу захворювання, що моделюється, на рівень газового гомеостазу. Функція (( , )kf m V визначає ступінь ураження органу-мішені в поточний момент. В контрольних точках ця функція приймалася у вигляді (( , ) .k k kf m V a m b v  (8) Н.І. ГАЛЬЧИНА, І.І. КОРНЮШ, Т.А. СЕМЧИК ISSN 2616-5619. Теорія оптимальних рішень. 2019, № 18 16 Можна припустити, що перебіг енергетичних процесів у тканинах органу- мішені забезпечується тільки завдяки його неураженій частині. Тоді маса частини органа, що метаболює буде визначатися формулою 0( ) (1 ( )), k kt tv v m    (9) де 0 kt v – загальна маса (об’єм ) тканин здорового органу. Розглянемо два варіанти впливу захворювання на енергетичний обмін у органі-мішені. Перший варіант пов’язаний із припущенням, що 1 kt q не зале- жить від ступеня ураження клітин, другий – із припущенням, що одиниця маси неураженої частини органу-мішені не змінює своєї швидкості утилізації кисню 0 1 1 (1 ( )) k kt tq q m   , (10) де 0 1 kt q – швидкість утилізації кисню в органі, що функціонує нормально, і, відповідно 2 1( ) ( ) k k kt t tq q    , (11) де kt  – дихальний коефіцієнт. Варто звернути увагу на роль температурної реакції організму на динаміку імунного відклику. В роботах [3, 4] запропоновано у найпростішу модель дина- міки перебігу інфекційного захворювання ввести рівняння щодо температури T внутрішньої сфери (ядра) організму ( ( ) ) ( ( ) ) ( ),k k k t T T t t dT K Fv Fv Fv Fv T T d          (12) де ,T TK  – коефіцієнти, Fv – концентрація Fv комплексів, ( )Fv  – гранично допустима концентрація комплексів,  kt T – нормальна температура ядра,  – функція Хевісайда. Природно при цьому було представити коефіцієнти в моделі (5) – (11) у вигляді функцій, що залежать від : kt T ( ) ( ) , 1 ( ) k k k k k t t T t t T T T T        (13) ( )[1 ( )], t k t k kk k T t T t tT b T T      (14) де ( ) , ( ) , k kt tT T       , t tk k T Tb – коефіцієнти. Залежність основних параметрів моделі імунної відклику від величини об’ємної швидкості кровотоку в органі-мішені від температурних режимів ядра імітувалась введеною корекцією (13) та співвідношеннями запропо- нованими в [4]. МАТЕМАТИЧНІ МОДЕЛІ ДЛЯ КОМПЛЕКСНОЇ ОЦІНКИ ФУНКЦІОНАЛЬНОГО СТАНУ … ISSN 2616-5619. Теорія оптимальних рішень. 2019, № 18 17 Математичні моделі еритропоезу. В рівняннях, які описують транспорт кисню кров’ю в [1], основним переносником є еритроцити та гемоглобін ,Hb що в них міститься. Враховуючи величину коефіцієнтів, що використовуються в моделі та значення параметрів, що характеризують стан організму серед- ньостатистичної людини, легко показати, що швидкість зміни стану в основному залежить від величини доданку ( ) iHb a ctHbQ   в артеріальній крові та від аналогічних доданків у інших ланках кровоносного русла. Підвищення вмісту еритроцитів у крові та вмісту в них гемоглобіну є потужним регуляторним механізмом підтримки стабільного стану організму за умов, які призводять до кисневої недостатності при різноманітних збуреннях. Еритропоез – процес визрівання еритроцитів у кістковому мозку та випуску їх в кровоносне русло. Запропоновано регресійні моделі еритропоезу, які отримані в результаті обробки лабораторних та клінічних даних, зібраних в Інституті гематології та транс- фізіології АМН України (лабораторія проф. І.І. Лановенка). Ставилась задача отримання залежності параметрів еритропоезу, як пасивної ланки регуляції від стану організму. Так як всі експериментальні дані стосувались параметрів, які входять у праві частини рівнянь, що описують зміни стану організму [1], прий- нято рішення про використання методу найменших квадратів для отримання рівнянь лінійної регресії з використанням їх при регуляції збурених станів. В роботі [5] представлені результати досліджень щодо концентрації еритропоетину (ЕРО), який виробляється в нирках при деяких станах організму за умов кисневої недостатності. Відомо, що еритропоетин – речовина, яка при досягненні визначеної концентрації запускає та стимулює процес еритропоезу. При математичному моделюванні прийнято двоступеневу процедуру впливу еритропоезу на стабілізацію основної функції дихання. На основі експеримен- тальних даних формується співвідношення, що пов’язує величину вмісту еритропоетину (ЕРО) з параметрами оцінки стану організму ( 2PO та 2PCO ), а потім величини Hb і ,Ht які характеризують щільність та в’язкість крові, і є продуктами еритропоезу ставляться в залежність від ЕРО, а, значить, від 2PO та 2PCO в кровоносному руслі організму. Обидва співвідношення визначаються методом найменших квадратів. Для розв’язання задачі необхідно було відібрати найбільш інформативні параметри, що характеризують стан організму та їх вплив на формування ери- тропоетину. У обчислювальних експериментах з математичною моделлю систе- ми дихання припускалось, що Hb та Ht – постійні величини, так як вирішувались задачі прогнозування на досить короткому відрізку часу. В результаті отримані лінійні залежності ЕРО, Ht і Hb введені в матема- тичну модель дихання та кровообігу для підсилення регуляції основної функції системи дихання при гіпоксії. Показано, що значення апроксимуючої функції досить точно відображають монотонно зростаючий характер Hb та Ht при збільшенні ЕРО і досить близькі до значень, що отримані експериментальним Н.І. ГАЛЬЧИНА, І.І. КОРНЮШ, Т.А. СЕМЧИК ISSN 2616-5619. Теорія оптимальних рішень. 2019, № 18 18 шляхом. Отримана залежність введених регуляторних впливів співвідношень Hb (ЕРО) та Ht (ЕРО) від характеру поведінки фазових змінних. Висновок. Запропоновані та обґрунтовані математичні моделі регуляції динаміки функціональних систем для переведення їх в рівноважний стан при збуреннях різної природи. Сформульовані критерії якості оптимального керу- вання для кожної із систем, що входять до складу комплексної математичної моделі. Встановлено, що основні параметри активного регулювання для системи дихання та кровообігу – вентиляція, об’ємні швидкості системного та органного кровотоків є також основними при регулюванні систем теплообміну та імунного відклику. Н.И. Гальчина, И.И. Корнюш, Т.А. Семчик МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ ДЛЯ КОМПЛЕКСНОЙ ОЦЕНКИ ФУНКЦИОНАЛЬНОГО СОСТОЯНИЯ ОРГАНИЗМА ЧЕЛОВЕКА В ЭКСТРЕМАЛЬНЫХ УСЛОВИЯХ Разработана и исследована комплексная математическая модель основных функциональных систем организма человека с целью выявления механизмов их взаимовлияния и взаимо- действия при внутренних и внешних возмущениях. N.I. Galchyna, I.I. Korniush, T.A. Semchyk MATHEMATICAL MODELS FOR COMPLEX ASSESSMENT OF THE FUNCTIONAL CONDITION OF THE HUMAN BODY IN EXTREME CONDITIONS A complex mathematical model of the main functional systems of the human body was developed and investigated in order to identify the mechanisms of their cross-impact and interaction under internal and external disturbances. Список літератури 1. Онопчук Ю.Н. Равновесные системы и переходные процессы в системах внешнего дыхания и кровообращения. Исследования на математической модели. Кибернетика. 1991. № 1. С.136 – 139. 2. Marchuk G.I., Petrov R.V., Romanyukha A.A., Bocharov G.A. Mathematical model of antiviral immune response. I. Data analysis, generalized picture construction and parameters evaluation for Hepatitis B. J. Theor. Biol., 1991. Vol. 151, N 1. P. 1 – 40. 3. Асаченков А.Л. Простейшая модель влияния температурной реакции на динамику имму- нного ответа. Математическое моделирование в иммунологии и медицине. Ново- сибирск: Наука, 1982. С. 40 – 43. 4. Погожев И.Б. Анализ движений взаимодействующих частиц в жидких средах организма. Математическое моделирование в иммунологии и медицине. М.: ВИНИТИ, 1986. С. 35 – 58. 5. Гаращенко Ф.Г., Грабова Н.И., Лановенко И.И. Об одном механизме авторегуляции про- цесса дыхания в организме и его математической модели. Теория оптимальных решений. 2008. № 7. С. 139 – 145. Одержано 27.02.2019

Математичні моделі для комплексної оцінки функціонального стану організму людини в екстремальних умовах

Institution

Ähnliche Einträge