К вопросу о достоверности функционирования компьютерных систем с квазимостиковой структурой
В работе рассмотрены вопросы использования простой феноменологической модели с целью определения аналитической зависимости достоверности функционирования компьютерных систем (КС) от типа структур и их характеристик....
Gespeichert in:
| Datum: | 2019 |
|---|---|
| Hauptverfasser: | , |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | Russian |
| Veröffentlicht: |
Інститут проблем математичних машин і систем НАН України
2019
|
| Schriftenreihe: | Математичні машини і системи |
| Schlagworte: | |
| Online Zugang: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/162305 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Zitieren: | К вопросу о достоверности функционирования компьютерных систем с квазимостиковой структурой / Ар.А. Муха, А.В. Федухин // Математичні машини і системи. — 2019. — № 3. — С. 144–150. — Бібліогр.: 6 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-162305 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-1623052025-02-23T17:28:54Z К вопросу о достоверности функционирования компьютерных систем с квазимостиковой структурой До питання про достовірність функціонування комп’ютерних систем з квазімістковою структурою On the question of the reliability of computer systems with a quasi-structure Муха, Ар.А. Федухин, А.В. Якість, надійність і сертифікація обчислювальної техніки і програмного забезпечення В работе рассмотрены вопросы использования простой феноменологической модели с целью определения аналитической зависимости достоверности функционирования компьютерных систем (КС) от типа структур и их характеристик. У роботі розглянуті питання щодо використання простої феноменологічної моделі з метою визначення аналітичної залежності достовірності функціонування комп'ютерних систем (КС) у залежності від типу структур і їх характеристик. The paper discusses the use of a simple phenomenological model in order to determine the analytical dependence of the credibility functions of computer systems (CS), depending on the type of structures and their characteristics. 2019 Article К вопросу о достоверности функционирования компьютерных систем с квазимостиковой структурой / Ар.А. Муха, А.В. Федухин // Математичні машини і системи. — 2019. — № 3. — С. 144–150. — Бібліогр.: 6 назв. — рос. 1028-9763 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/162305 621.3.019.3 ru Математичні машини і системи application/pdf Інститут проблем математичних машин і систем НАН України |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| language |
Russian |
| topic |
Якість, надійність і сертифікація обчислювальної техніки і програмного забезпечення Якість, надійність і сертифікація обчислювальної техніки і програмного забезпечення |
| spellingShingle |
Якість, надійність і сертифікація обчислювальної техніки і програмного забезпечення Якість, надійність і сертифікація обчислювальної техніки і програмного забезпечення Муха, Ар.А. Федухин, А.В. К вопросу о достоверности функционирования компьютерных систем с квазимостиковой структурой Математичні машини і системи |
| description |
В работе рассмотрены вопросы использования простой феноменологической модели с целью определения аналитической зависимости достоверности функционирования компьютерных систем (КС) от типа структур и их характеристик. |
| format |
Article |
| author |
Муха, Ар.А. Федухин, А.В. |
| author_facet |
Муха, Ар.А. Федухин, А.В. |
| author_sort |
Муха, Ар.А. |
| title |
К вопросу о достоверности функционирования компьютерных систем с квазимостиковой структурой |
| title_short |
К вопросу о достоверности функционирования компьютерных систем с квазимостиковой структурой |
| title_full |
К вопросу о достоверности функционирования компьютерных систем с квазимостиковой структурой |
| title_fullStr |
К вопросу о достоверности функционирования компьютерных систем с квазимостиковой структурой |
| title_full_unstemmed |
К вопросу о достоверности функционирования компьютерных систем с квазимостиковой структурой |
| title_sort |
к вопросу о достоверности функционирования компьютерных систем с квазимостиковой структурой |
| publisher |
Інститут проблем математичних машин і систем НАН України |
| publishDate |
2019 |
| topic_facet |
Якість, надійність і сертифікація обчислювальної техніки і програмного забезпечення |
| url |
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/162305 |
| citation_txt |
К вопросу о достоверности функционирования компьютерных систем с квазимостиковой структурой / Ар.А. Муха, А.В. Федухин // Математичні машини і системи. — 2019. — № 3. — С. 144–150. — Бібліогр.: 6 назв. — рос. |
| series |
Математичні машини і системи |
| work_keys_str_mv |
AT muhaara kvoprosuodostovernostifunkcionirovaniâkompʹûternyhsistemskvazimostikovojstrukturoj AT feduhinav kvoprosuodostovernostifunkcionirovaniâkompʹûternyhsistemskvazimostikovojstrukturoj AT muhaara dopitannâprodostovírnístʹfunkcíonuvannâkompûternihsistemzkvazímístkovoûstrukturoû AT feduhinav dopitannâprodostovírnístʹfunkcíonuvannâkompûternihsistemzkvazímístkovoûstrukturoû AT muhaara onthequestionofthereliabilityofcomputersystemswithaquasistructure AT feduhinav onthequestionofthereliabilityofcomputersystemswithaquasistructure |
| first_indexed |
2025-11-24T02:46:53Z |
| last_indexed |
2025-11-24T02:46:53Z |
| _version_ |
1849638166241214464 |
| fulltext |
144 © Муха Арт. А., Федухин А.В., 2019
ISSN 1028-9763. Математичні машини і системи, 2019, № 3
ЯКІСТЬ, НАДІЙНІСТЬ І СЕРТИФІКАЦІЯ
ОБЧИСЛЮВАЛЬНОЇ ТЕХНІКИ І ПРОГРАМНОГО ЗАБЕЗПЕЧЕННЯ
https://orcid.org/0000-0001-8361-374X
https://orcid.org/0000-0001-7756-0004
УДК 621.3.019.3
Ар.А. МУХА
*
, А.В. ФЕДУХИН
*
К ВОПРОСУ О ДОСТОВЕРНОСТИ ФУНКЦИОНИРОВАНИЯ КОМПЬЮТЕРНЫХ
СИСТЕМ С КВАЗИМОСТИКОВОЙ СТРУКТУРОЙ
*
Институт проблем математических машин и систем НАН Украины, г. Киев, Украина
Анотація. У роботі розглянуті питання щодо використання простої феноменологічної моделі з
метою визначення аналітичної залежності достовірності функціонування комп'ютерних систем
(КС) у залежності від типу структур і їх характеристик. Відмови і збої у процесі функціонування
інформаційно-управляючих систем, а також недоліки програмного забезпечення, що не виявлені у
процесі проектування, призводять до виникнення помилок, які тягнуть за собою зниження досто-
вірності обчислень і, як наслідок, непередбачувану поведінку управляючої системи. Вперше така
характеристика, як «достовірність», була включена А. Авіженісом (Algirdas Avizienis) до переліку
базових атрибутів гарантоздатності КС. Відомо, що з ростом надійності функціонування КС
підвищується і достовірність інформації, що виробляється нею, або управляючого впливу на
управляючі об'єкти (УО). Однак для надлишкових КС, структури яких характеризуються власти-
вістю відмовостійкості, такої прямої залежності немає. Аналіз структурної надійності та дос-
товірності функціонування різних надлишкових структур КС показав, що мажоритарні структу-
ри мають більш високий рівень достовірності функціонування в порівнянні з іншими надмірними
структурами, що перевищують їх по безвідмовності. Однак останнім часом серед відомих надли-
шкових структур КС, що використовуються для забезпечення відмовостійкості, з'явилася нова
двоканальна квазімісткова структура (КМС), що самоперевіряється, достовірність функціону-
вання якої раніше не досліджувалась. У роботі показано, що КМС, маючи у своєму складі модулі з
більш високою індивідуальною безвідмовністю в порівнянні з модулями, що входять до складу ін-
ших аналізованих структур, характеризується невисокою двократною апаратною надмірністю,
виграючи при цьому у мажоритарних структур з три і п'ятикратною апаратною надмірністю як
за оцінкою базової моделі безвідмовності (ймовірності безвідмовної роботи), так і за достовірні-
стю функціонування.
Ключові слова: достовірність, ймовірність безвідмовної роботи, квазімісткова структура, роз-
рахунок достовірності функціонування.
Аннотация. В работе рассмотрены вопросы использования простой феноменологической модели
с целью определения аналитической зависимости достоверности функционирования компьютер-
ных систем (КС) от типа структур и их характеристик. Отказы и сбои в процессе функциониро-
вания информационно-управляющих систем, а также недостатки программного обеспечения, не
обнаруженные в процессе проектирования, приводят к возникновению ошибок, которые влекут за
собой снижение достоверности вычислений и, как следствие, непредсказуемое поведение управ-
ляющей системы. Впервые такая характеристика, как «достоверность», была включена А. Ави-
женисом (Algirdas Avizienis) в перечень базовых атрибутов гарантоспособности КС. Известно,
что с ростом надежности функционирования КС повышается и достоверность производимой ею
информации или управляющего воздействия на управляемые объекты (УО). Однако для избыточ-
ных КС, структуры которых характеризуются свойством отказоустойчивости, такой прямой
зависимости нет. Анализ структурной надежности и достоверности функционирования различ-
ных избыточных структур КС показал, что мажоритарные структуры имеют более высокий
уровень достоверности функционирования по сравнению с другими избыточными структурами,
превышающими их по безотказности. Однако в последнее время среди известных избыточных
https://orcid.org/0000-0001-8361-374X
ISSN 1028-9763. Математичні машини і системи, 2019, № 3 145
структур КС, используемых для обеспечения отказоустойчивости, появилась новая двухканальная
самопроверяемая квазимостиковая структура (КМС), достоверность функционирования которой
ранее не исследовалась. В работе показано, что КМС, имея в своем составе модули с более высо-
кой индивидуальной безотказностью, по сравнению с модулями, входящими в состав других анали-
зируемых структур, характеризуется невысокой двухкратной аппаратной избыточностью, вы-
игрывая при этом у мажоритарных структур с трех и пятикратной аппаратной избыточно-
стью как по оценке базовой модели безотказности (вероятности безотказной работы), так и по
достоверности функционирования.
Ключевые слова: достоверность, вероятность безотказной работы, квазимостиковая структу-
ра, расчет достоверности функционирования.
Abstract. The paper discusses the use of a simple phenomenological model in order to determine the ana-
lytical dependence of the credibility functions of computer systems (CS), depending on the type of struc-
tures and their characteristics. Failures and outages in the operation of information management systems,
as well as software flaws that were not detected during the design process, lead to errors that result in
decreasing the credibility of calculations and, as a result, unpredictable behavior of the control system.
For the first time, such a characteristic as “credibility” was included by A. Avizhenis (Algirdas Avizienis)
in the list of basic attributes of the CS dependability. It is known that with increasing credibility of the
functioning of CS, the credibility of the generated information or the control action on a controlled object
(CO) increases as well, but for redundant CS the structures of which are characterized by the fault toler-
ance property do not have such direct relationship. Analysis of the structural reliability and credibility of
the functioning of various redundant structures of the CS showed that the majority structures have a high-
er level of credibility of functioning compared to other redundant structures that exceed their reliability.
However, recently, among the well-known redundant CS structures used for ensuring fault tolerance, a
new two-channel self-verifiable quasi-bridge structure (QBS) has appeared, the credibility of which has
not been previously investigated. The paper shows that the QBS, having in its composition modules with a
higher individual reliability, compared with the modules included in the other analyzed structures, is
characterized by a low two-fold hardware redundancy, while winning at the same time with majority
structures with three and five-fold hardware redundancy, as on the evaluation of the basic model of relia-
bility (probability of failure-free operation), and on the credibility of operation.
Keywords: credibility, probability of failure-free operation, quasi-bridge structure, credibility of function-
ing calculation.
DOI: 10.34121/1028-9763-2019-3-144-150
1. Введение
Все более широко на практике используются микропроцессорные цифровые системы или
компьютерные системы (КС). Отказы и сбои в процессе функционирования информацион-
но-управляющих КС, а также недостатки программного обеспечения, не обнаруженные в
процессе проектирования, приводят к возникновению ошибок, что влечет за собой сниже-
ние достоверности вычислений и, как следствие, непредсказуемое поведение управляю-
щих систем, которое может повлечь за собой тяжелые последствия.
Особенно это относится к системам критического применения, в составе которых, в
последнее время, находят применение разнообразные КС, высокая эффективность функ-
ционирования которых может быть достигнута только путем реализации гарантоспособ-
ных вычислений, эффективных методов контроля и восстановления работоспособности
наряду с использованием разнообразных методов обеспечения высокой безотказности и
отказоустойчивости.
Такая характеристика, как «достоверность», была включена известным ученым
А. Авиженисом (Algirdas Avizienis) в перечень базовых атрибутов гарантоспособности
компьютерных систем (КС) недавно, ориентировочно в 2012 г. Достоверность функциони-
рования КС определяется вероятностью того, что значение вычисляемого параметра (про-
изводство информации или выработка управляющего воздействия) отличается от истинно-
го значения этого параметра (информации или управляющего воздействия) в пределах
требуемой точности.
146 ISSN 1028-9763. Математичні машини і системи, 2019, № 3
Не требует доказательства тот факт, что чем выше надежность функционирования
КС, тем выше достоверность производимой ею информации или управляющих воздей-
ствий на управляемые объекты. Однако для избыточных КС, структуры которых характе-
ризуются свойством отказоустойчивости, такой прямой зависимости не наблюдается.
Впервые вопросы достоверности КС в рамках сформулированной ранее атрибутив-
ной модели гарантоспособности (АМГ) были рассмотрены в [1], где сформулировано
определение достоверности функционирования КС и предложен метод расчета достовер-
ности, основанный на простой феноменологической модели, которая позволяет проводить
экспресс-анализ достоверности функционирования различных структур КС. В работе про-
ведены расчеты достоверности следующих типовых структур: трехканальной невосстанав-
ливаемой с нагруженным резервом, двухканальной невосстанавливаемой с ненагружен-
ным резервом, мажоритарно-резервированной невосстанавливаемой типа «k из n». Анализ
подтвердил, что мажоритарные структуры имеют более высокий уровень достоверности
функционирования по сравнению с другими избыточными структурами, имеющими более
высокую безотказность.
В то же время последние исследования в области структурной надежности показа-
ли, что среди известных дублированных структур КС появилась новая двухканальная са-
мопроверяемая квазимостиковая структура (КМС) [2–4], достоверность функционирования
которой ранее не исследовалась.
Целью исследований является оценка достоверности функционирования КМС и
проведение сравнительного анализа по этому показателю с другими структурами КС.
2. Количественная оценка достоверности работы КМС
Достоверность функционирования компьютерных систем (КС) за время t предлагается
вычислять с помощью феноменологической модели [1]:
kRdD q
s
f
cМ ][ , (1)
где Мd – достоверность вычислений модуля – условная вероятность того, что значение
вычисляемого модулем определяющего параметра отличается от истинного значения
этого параметра в пределах требуемой точности;
– определяющий параметр – критерий правильного функционирования модуля;
q
s
f
c R – вероятность безотказной работы системы за время t ;
k – коэффициент, учитывающий кратность сравнения информации между каналами в
процессе функционирования системы или порог сравнения последовательно включенного
сравнивающего устройства.
Примечание 1. Для дублированных и троированных структур с восстанавливающим
органом (ВО), реализующим функцию ИЛИ, сравнение информации между каналами не
производится, поэтому k принимаем равным достоверности вычислений неизбыточного
модуля k = Мd , для мажоритарной структуры 2
3M , а также для двухузловой КМС мини-
мальная кратность сравнения информации между каналами равна 2 (на выходах 1-го и 2-го
узлов), поэтому k предлагается вычислять по формуле 22 ММ ddk , для мажоритарной
структуры 3
5M , а также для трехузловой КМС минимальная кратность сравнения инфор-
мации между каналами равна 3 (на выходах 1-го, 2-го и 3-го узлов), поэтому k , в свою
очередь, предлагается вычислять следующим образом: МММ dddk 33 23 . В общем виде
значение коэффициента k определяется по выражению n
Mdk )1(1 , где n – кратность
сравнения информации между каналами в процессе функционирования системы или порог
сравнения последовательно включенного сравнивающего устройства.
ISSN 1028-9763. Математичні машини і системи, 2019, № 3 147
Базовая модель безотказности – вероятность безотказной работы произвольной от-
казоустойчивой системы q
s
f
c R вычисляется по формуле [5]:
)1( q
s
fsq
s
f
c FcR , (2)
где q
s
f F – функция вероятности отказа с учетом параметров f , q и s ;
s – количество резервов, изначально доступных для подключения;
q – количество модулей, обеспечивающих заданную производительность системы
(характеристика актуальна для систем, производительность которых зависит от количества
одновременно работающих ресурсов);
c – степень компенсации последствий отказа (условная вероятность того, что при воз-
никновении отказа в работающей системе последняя способна восстановить информацию
и продолжить ее обработку без долговременной потери данных);
f – способность модуля допускать f одиночных отказов до того, как он станет нера-
ботоспособным.
Принимая гипотезу о DN -распределении наработки до отказа элементов, модулей
и системы в целом, вероятность отказа будем вычислять следующим образом [6]:
),,,;( sqfvxDNF q
s
f , (3)
где v – коэффициент вариации наработки до отказа;
x – относительная наработка (
1T
t
x );
t – время эксплуатации (наработки);
1T – средняя наработка до отказа (на отказ).
Функция вероятности отказа для DN -распределения имеет следующий вид:
21 1
( ; ) exp(2 )
x x
DN x v Ф v Ф
v x v x
, (4)
где )(Ф – функция нормированного нормального распределения.
Примечание 2. Если любой из параметров базовой модели q
s
f
c R опускается, то по
умолчанию предполагается, что 1q , 1c , 0f , 0s . Параметры s , c и f являются
параметрами, увеличение которых приводит к увеличению общей безотказности системы.
Примечание 3. Если модуль системы является избыточным или спроектирован как
f – безотказный автомат, то в пределах f отказов ( 3,2,1f ) 1c .
Рассмотрим в качестве примера структурную схему надежности (ССН) двухузловой
КМС (рис. 1). КМС состоит из равнонадежных модулей М1, М2, М3, М4, полученных пу-
тем разбиения функционального блока (ФБ) на две равнонадежные части (с аппаратной
точки зрения ФБ=М1+М3=М2+М4). Равнонадежные модули соединены логически парал-
лельно и образуют два равнонадежных дублированных узла, образующих посредством
схемы реконфигурации (СР) логически последовательную цепочку [2]. Особенностью
КМС является СР с переменной логической функцией И/ИЛИ, однако для анализа надеж-
ности КМС с использованием ССН принимаем логическую функцию СР как функцию
ИЛИ.
В качестве примера вычислим количественную оценку базовой модели q
s
f
c R для
двухузловой невосстанавливаемой КМС при следующих исходных данных [6]:
• время эксплуатации (наработки) чt 200 ;
148 ISSN 1028-9763. Математичні машини і системи, 2019, № 3
M1
X CР
M2
M3
YВО
M4
CР
Рисунок 1 – Структурная схема надежности КСМ с двумя узлами
• средняя наработка до отказа функционального блока чTФБ 1000 ;
• коэффициент вариации наработки до отказа функционального блока 0,1ФБV .
1. Вычислим среднюю наработку до отказа модулей КМС (М1, М2, М3, М4)
двухузловой структуры:
.14142100041 чnTT ФБМ
2. Вычислим среднюю наработку до отказа узлов КМС (В1, В2) двухузловой струк-
туры:
.1999214144121 чnTT МВ
3. Вычислим величину относительной наработки x узла:
1,0
1999
200
21ВT
t
x .
4. Вычислим параметр формы DN-распределения для узла:
41,1
1
2
ФБФБ V
n
V
= 0,7.
5. По таблице DN -распределения для значения =0,7 вычислим вероятность отказа
узла:
00004,01
1
0F .
6. Вычислим количественную оценку базовой модели безотказности узла системы.
Количество резервов узла, изначально доступных для подключения, равно s =1. В
связи с тем, что производительность узла не зависит от количества одновременно работа-
ющих модулей, то q =1. Так как восстановление работоспособности узла осуществляется в
автоматическом режиме с помощью СР, которая определяет неисправный модуль, маски-
рует его, исключая его влияние на достоверность работы узла, поэтому степень компенса-
ции последствий отказа в узле c =1. В связи с тем, что по условию задачи не установлено,
что модули М1, М2, М3, М4 являются избыточными, то способность модуля допускать
одиночные отказы принимается равной f =0, откуда количественная оценка базовой мо-
дели безотказности узла равна
УЗ
q
s
f
c RR = 0,99996)00004,01(1)1( 11
1
01
1
0
1 FcR s .
Поскольку КМС представляет собой последовательную структуру I класса, которая
включает в себя два дублированных узла с «горячим» резервом, которые последовательно
ISSN 1028-9763. Математичні машини і системи, 2019, № 3 149
подключены через СР с логической функцией ИЛИ (дизьюнкция), то количественная
оценка базовой модели безотказности КМС вычисляется следующим образом:
q
s
f
c R = 0,9999299996,0 2
УЗУЗКМС RRR .
Достоверность функционирования двухузловой невосстанавливаемой КМС при
Мd =0,995, 22 ММ ddk =0,999975 и КМС
q
s
f
c RR =0,99992 за время t вычислим по форму-
ле (1). kRdD q
s
f
cМ ][ =0,995·0,99992·0,999975=0,9949.
3. Сравнительная оценка достоверности функционирования избыточных структур
Результаты вычисления достоверности функционирования КС, аналогичные приведенным
выше, изложены в [1].
1. Дублированная невосстанавливаемая структура с нагруженным резервом II клас-
са при k = Мd , Мd =0,995 и q
s
f
c R =0,99908 за время t получим
kRdD q
s
f
cМ ][ =0,995·0,99908·0,995=0,9890.
2. Дублированная невосстанавливаемая структура с ненагруженным резервом IIа
класса при k = Мd , Мd =0,995 и q
s
f
c R =0,94996 за время t получим
kRdD q
s
f
cМ ][ =0,995·0,94996·0,995=0,9400.
3. Троированная невосстанавливаемая структура с нагруженным резервом III класса
при k = Мd , Мd =0,995 и q
s
f
c R =0,99999 за время t получим
kRdD q
s
f
cМ ][ =0,995·0,99999·0,995=0,9900.
4. Невосстанавливаемая структура с мажоритарным резервированием IV класса 2
3M
при 22 ММ ddk =0,999975, Мd =0,995 и q
s
f
c R =0,99648 за время t получим
kRdD q
s
f
cМ ][ =0,995·0,99648·0,999975=0,9914.
5. Невосстанавливаемая структура с мажоритарным резервированием V класса 3
5M
при МММ dddk 33 23 =0,999999875, Мd =0,995 и q
s
f
c R =0,99977 за время t получим
kRdD q
s
f
cМ ][ =0,995·0,99977·0,999999875=0,9947.
По отношению к [1] перечень анализируемых структур расширен дублированной
невосстанавливаемой структурой с нагруженным резервом II класса, являющейся прото-
типом рассматриваемой двухканальной КМС. Проанализируем полученные нами резуль-
таты оценки достоверности функционирования КС в зависимости от типа структуры си-
стемы (табл. 1).
Таблица 1 – Характеристики безотказности и достоверности функционирования различ-
ных структур КС
Тип структуры 1T ,
час
q
s
f
c R c k D
Квазимостиковая из 2-х узлов 1414 0,99992 1,0 0,999975 0,9949
Мажоритарная «3 из 5» 1342 0,99977 1,0 0,999999875 0,9947
Мажоритарная «2 из 3» 1155 0,99648 1,0 0,999975 0,9914
Троированная с нагружен-
ным резервом
1730 0,99999 1,0 0,995 0,9900
Дублированная с
нагруженным резервом
1414 0,99908 1,0 0,995 0,9890
Дублированная с
ненагруженным резервом
2000 0,949962 0,95 0,995 0,9404
150 ISSN 1028-9763. Математичні машини і системи, 2019, № 3
4. Заключение
Результаты анализа достоверности функционирования разнообразных избыточных струк-
тур c помощью простой феноменологической модели подробно описаны в [1], где сделан
вывод о превосходстве трехканальной и пятиканальной мажоритарных структур. Несмотря
на их высокую аппаратную избыточность, эти структуры выигрывают по достоверности за
счет высокого значения параметра k , характеризующего кратность сравнения информации
между каналами структуры в процессе функционирования системы. В мажоритарной
структуре «2 из 3» кратность сравнения информации между каналами равна минимум 2, а
в мажоритарной структуре «3 из 5» – минимум 3.
КМС, несмотря на наличие 4 модулей, но с более высокой индивидуальной безот-
казностью, по сравнению с модулями, входящими в состав других анализируемых струк-
тур, имеет лишь двухкратную аппаратную избыточность, выигрывая при этом у можари-
тарных структур с трех и пятикратной аппаратной избыточностью как по оценке базовой
модели безотказности (вероятности безотказной работы), так и по достоверности функци-
онирования.
Следует также отметить еще один важный факт. С ростом количества узлов в КМС
ее аппаратная избыточность остается неизменной и равной 2 (не принимая во внимание
простые и высоконадежные СР). При этом возрастают как вероятность безотказной рабо-
ты, так и достоверность функционирования.
Анализ результатов расчета достоверности функционирования на основе представ-
ленной феноменологической модели (1) показал лидерство двухузловой КМС, сопостави-
мое с мажоритарной структурой «3 из 5». Сформулированные нами выводы не противоре-
чат самым общим рассуждениям о структурной надежности и достоверности КС, а пред-
ложенную математическую модель достоверности функционирования можно рекомендо-
вать для анализа разнообразных структур КС также со смешанным резервированием.
СПИСОК ИСТОЧНИКОВ
1. Федухин А.В., Сеспедес Гарсия Н.В., Муха Ар.А. К вопросу о связи надежности и достоверно-
сти функционирования компьютерных систем. Математичні машини і системи. 2017. № 2.
С. 145–155.
2. Федухин А.В., Муха Ар.А. К вопросу об аппаратной реализации избыточных структур: резерви-
рованная двухканальная система с реконфигурацией. Математичні машини і системи. 2010. № 4.
С. 156–159.
3. Федухин А.В., Пасько В.П., Муха Ар.А. К вопросу моделирования надежности восстанавливае-
мой квазимостиковой структуры с учетом тренда параметров надежности составных частей. Ма-
тематичні машини і системи. 2016. № 1. С. 158–167.
4. Федухин А.В., Сеспедес Гарсия Н.В., Муха Ар.А. К вопросу о надежности невосстанавливаемой
системы с квазимостиковой структурой элементов. Математичні машини і системи. 2017. № 4.
С. 160–168.
5. Федухин А.В., Пасько В.П. К вопросу о количественных характеристиках безотказности избы-
точных компьютерных систем. Математичні машини і системи. 2012. № 1. С. 145–156.
6. Стрельников В.П., Федухин А.В. Оценка и прогнозирование надѐжности электронных элементов
и систем. К.: Логос, 2002. 486 с.
Стаття надішла до редакції 03.06.2019
|