О кусочно-постоянном приближении непрерывных функций n переменных в интегральных метриках
Розглянуто наближення кусково-сталими функціями класів функцій багатьох змінних, визначених модулями неперервності ВИГЛЯДУ ω(δ1,...,δn)=ω1(δ1)+...+ωn(δn), де ωi(δi)— звичайні модулі неперервності, що залежать від однієї змінної. При опуклих вгору ωi(δi) отримано точні оцінки похибки: 1) в інтегральн...
Saved in:
| Date: | 2002 |
|---|---|
| Main Author: | |
| Format: | Article |
| Language: | Russian |
| Published: |
Інститут математики НАН України
2002
|
| Series: | Український математичний журнал |
| Subjects: | |
| Online Access: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/163884 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | О кусочно-постоянном приближении непрерывных функций n переменных в интегральных метриках / С.А. Бельский // Український математичний журнал. — 2002. — Т. 54, № 3. — С. 293–303. — Бібліогр.: 8 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| Summary: | Розглянуто наближення кусково-сталими функціями класів функцій багатьох змінних, визначених модулями неперервності ВИГЛЯДУ ω(δ1,...,δn)=ω1(δ1)+...+ωn(δn), де ωi(δi)— звичайні модулі неперервності, що залежать від однієї змінної. При опуклих вгору ωi(δi) отримано точні оцінки похибки: 1) в інтегральній метриці L2 для ω(δ1,...,δn)=ω1(δ1)+...+ωn(δn); 2) в інтегральній метриці Lp(p≥1), для ω(δ1,...,δn)=ω1(δ1)+...+ωn(δn); 3) в інтегральній метриці L_{(2, ..., 2, 2r)} (r = 2, 3, ...), для ω(δ_1, ..., δ_n) = ω_1(δ_1) + ... + ω_n − 1(δ_n − 1) + c_nδ_n. |
|---|