Two-parameter Lévy processes: Ito formula, semigroups, and generators

We consider random Lévy fields, i.e., stationary fields continuous in probability and having independent increments. We prove that the trajectories of such fields have at most one jump on every line parallel to the axes. We derive an expression for the Ito change of variables for Lévy fields. We als...

Full description

Saved in:
Bibliographic Details
Published in:Український математичний журнал
Date:1995
Main Author: Mishura, Yu.S.
Format: Article
Language:English
Published: Інститут математики НАН України 1995
Subjects:
Online Access:https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/164223
Tags: Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
Journal Title:Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Cite this:Two-parameter Lévy processes: Ito formula, semigroups, and generators / Yu.S. Mishura // Український математичний журнал. — 1995. — Т. 47, № 7. — С. 952–961. — Бібліогр.: 11 назв. — англ.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Description
Summary:We consider random Lévy fields, i.e., stationary fields continuous in probability and having independent increments. We prove that the trajectories of such fields have at most one jump on every line parallel to the axes. We derive an expression for the Ito change of variables for Lévy fields. We also consider semigroups generated by Lévy fields and their generators. Розглядаються випадкові поля Леві — стохастично неперервні поля з незалежними прироста­ми. Доведено, що траєкторії такого поля мають не більше одного стрибка на кожній прямій, паралельній осям. Виведено формулу заміни змінних Іто дня полів Леві. Розгляную півгрупи, породжені полями Леві, і а інфінітезімальні оператори цих груп.
ISSN:1027-3190