Fourier cosine and sine transforms and generalized Lipschitz classes in the uniform metric
For functions f ∈ L¹ (ℝ+) with cosine (sine) Fourier transforms f^c (f^s) in L¹ (ℝ), we give necessary and sufficient conditions in terms of f^c (f^s) for f to belong to generalized Lipschitz classes H^ω,m and h^ω,m Conditions for the uniform convergence of the Fourier integral and for the existence...
Gespeichert in:
| Veröffentlicht in: | Український математичний журнал |
|---|---|
| Datum: | 2012 |
| Hauptverfasser: | , |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | Englisch |
| Veröffentlicht: |
Інститут математики НАН України
2012
|
| Schlagworte: | |
| Online Zugang: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/164425 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Zitieren: | Fourier cosine and sine transforms and generalized Lipschitz classes in the uniform metric / B.I. Golubov, S.S. Volosivets // Український математичний журнал. — 2012. — Т. 64, № 5. — С. 616-627. — Бібліогр.: 16 назв. — англ. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1862752756916289536 |
|---|---|
| author | Volosivets, S.S. Golubov, B.I. |
| author_facet | Volosivets, S.S. Golubov, B.I. |
| citation_txt | Fourier cosine and sine transforms and generalized Lipschitz classes in the uniform metric / B.I. Golubov, S.S. Volosivets // Український математичний журнал. — 2012. — Т. 64, № 5. — С. 616-627. — Бібліогр.: 16 назв. — англ. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Український математичний журнал |
| description | For functions f ∈ L¹ (ℝ+) with cosine (sine) Fourier transforms f^c (f^s) in L¹ (ℝ), we give necessary and sufficient conditions in terms of f^c (f^s) for f to belong to generalized Lipschitz classes H^ω,m and h^ω,m Conditions for the uniform convergence of the Fourier integral and for the existence of the Schwartz derivative are also obtained.
Для функцiй f∈L¹(R+) iз косинус-(синус-) перетвореннями Фур’є fˆc(fˆs) у L¹(R) наведено (в термiнах fˆc(fˆs) необхiднi та достатнi умови належностi функцiй f до узагальнених класiв Лiпшиця H^ω,m та h^ω,m. Також отримано умови рiвномiрної збiжностi iнтеграла Фур’є та iснування похiдної Шварца.
|
| first_indexed | 2025-12-07T21:18:00Z |
| format | Article |
| fulltext | |
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-164425 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 1027-3190 |
| language | English |
| last_indexed | 2025-12-07T21:18:00Z |
| publishDate | 2012 |
| publisher | Інститут математики НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Volosivets, S.S. Golubov, B.I. 2020-02-09T15:13:03Z 2020-02-09T15:13:03Z 2012 Fourier cosine and sine transforms and generalized Lipschitz classes in the uniform metric / B.I. Golubov, S.S. Volosivets // Український математичний журнал. — 2012. — Т. 64, № 5. — С. 616-627. — Бібліогр.: 16 назв. — англ. 1027-3190 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/164425 517.51 For functions f ∈ L¹ (ℝ+) with cosine (sine) Fourier transforms f^c (f^s) in L¹ (ℝ), we give necessary and sufficient conditions in terms of f^c (f^s) for f to belong to generalized Lipschitz classes H^ω,m and h^ω,m Conditions for the uniform convergence of the Fourier integral and for the existence of the Schwartz derivative are also obtained. Для функцiй f∈L¹(R+) iз косинус-(синус-) перетвореннями Фур’є fˆc(fˆs) у L¹(R) наведено (в термiнах fˆc(fˆs) необхiднi та достатнi умови належностi функцiй f до узагальнених класiв Лiпшиця H^ω,m та h^ω,m. Також отримано умови рiвномiрної збiжностi iнтеграла Фур’є та iснування похiдної Шварца. *The work of the first author is supported by the Russian Foundation for Basic Research under Grant № 11-01-00321 and
 by the project “Contemporary problems of analysis and mathematical physics” fulfilled by the Moscow Institute of Physics
 and Technologies (State University). The work of the second author is supported by the Russian Foundation for Basic
 Research under Grant № 10-01-00270a and by a grant of the President of Russian Federation, project NSh-4383.2010.1. en Інститут математики НАН України Український математичний журнал Статті Fourier cosine and sine transforms and generalized Lipschitz classes in the uniform metric Косинус- i синус-перетворення Фур’є та узагальненi класи Лiпшиця в рiвномiрнiй метрицi Article published earlier |
| spellingShingle | Fourier cosine and sine transforms and generalized Lipschitz classes in the uniform metric Volosivets, S.S. Golubov, B.I. Статті |
| title | Fourier cosine and sine transforms and generalized Lipschitz classes in the uniform metric |
| title_alt | Косинус- i синус-перетворення Фур’є та узагальненi класи Лiпшиця в рiвномiрнiй метрицi |
| title_full | Fourier cosine and sine transforms and generalized Lipschitz classes in the uniform metric |
| title_fullStr | Fourier cosine and sine transforms and generalized Lipschitz classes in the uniform metric |
| title_full_unstemmed | Fourier cosine and sine transforms and generalized Lipschitz classes in the uniform metric |
| title_short | Fourier cosine and sine transforms and generalized Lipschitz classes in the uniform metric |
| title_sort | fourier cosine and sine transforms and generalized lipschitz classes in the uniform metric |
| topic | Статті |
| topic_facet | Статті |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/164425 |
| work_keys_str_mv | AT volosivetsss fouriercosineandsinetransformsandgeneralizedlipschitzclassesintheuniformmetric AT golubovbi fouriercosineandsinetransformsandgeneralizedlipschitzclassesintheuniformmetric AT volosivetsss kosinusisinusperetvorennâfurêtauzagalʹneniklasilipšicâvrivnomirniimetrici AT golubovbi kosinusisinusperetvorennâfurêtauzagalʹneniklasilipšicâvrivnomirniimetrici |