Интегральные многообразия и экспоненциальное расщепление линейных параболических уравнений с быстро меняющимися коэффициентами
Розглядаються лінійні параболічні рівняння з швидко змінними коефіцієнтами. Припускається, що відповідне вихідному усереднене рівняння допускає експоненціальне розщеплення. Виясняються умови, за яких вихідне рівняння також допускає експоненціальне розщеплення. Встановлено важливу роль інтегральних...
Saved in:
| Published in: | Український математичний журнал |
|---|---|
| Date: | 1995 |
| Main Authors: | , |
| Format: | Article |
| Language: | Russian |
| Published: |
Інститут математики НАН України
1995
|
| Subjects: | |
| Online Access: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/164626 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | Интегральные многообразия и экспоненциальное расщепление линейных параболических уравнений с быстро меняющимися коэффициентами / Е.П. Белан, О.Б. Лыкова // Український математичний журнал. — 1995. — Т. 47, № 12. — С. 1593–1608. — Бібліогр.: 13 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1862652829383000064 |
|---|---|
| author | Белан, Е.П. Лыкова, О.Б. |
| author_facet | Белан, Е.П. Лыкова, О.Б. |
| citation_txt | Интегральные многообразия и экспоненциальное расщепление линейных параболических уравнений с быстро меняющимися коэффициентами / Е.П. Белан, О.Б. Лыкова // Український математичний журнал. — 1995. — Т. 47, № 12. — С. 1593–1608. — Бібліогр.: 13 назв. — рос. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Український математичний журнал |
| description | Розглядаються лінійні параболічні рівняння з швидко змінними коефіцієнтами. Припускається, що відповідне вихідному усереднене рівняння допускає експоненціальне розщеплення. Виясняються умови, за яких вихідне рівняння також допускає експоненціальне розщеплення. Встановлено важливу роль інтегральних многовидів у побудові перетворення, що здійснює розщеплення розглядуваних рівнянь. При доведенні існування інтегральних многовидів використовуються результати В. В. Жикова по обгрунтуванню метода усереднення для лінійних параболічних рівнянь.
We study linear parabolic equations with rapidly varying coefficients. It is assumed that the averaged equation corresponding to the source equation admits exponential splitting. We establish conditions under which the source equation also admits exponential splitting. It is shown that integral manifolds play an important role in constructing transformations that split the equations under consideration. To prove the existence of integral manifolds, we apply Zhikov's results on the justification of the averaging method for linear parabolic equations.
|
| first_indexed | 2025-12-01T22:05:42Z |
| format | Article |
| fulltext | |
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-164626 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 1027-3190 |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-12-01T22:05:42Z |
| publishDate | 1995 |
| publisher | Інститут математики НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Белан, Е.П. Лыкова, О.Б. 2020-02-10T10:06:20Z 2020-02-10T10:06:20Z 1995 Интегральные многообразия и экспоненциальное расщепление линейных параболических уравнений с быстро меняющимися коэффициентами / Е.П. Белан, О.Б. Лыкова // Український математичний журнал. — 1995. — Т. 47, № 12. — С. 1593–1608. — Бібліогр.: 13 назв. — рос. 1027-3190 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/164626 517.941 Розглядаються лінійні параболічні рівняння з швидко змінними коефіцієнтами. Припускається, що відповідне вихідному усереднене рівняння допускає експоненціальне розщеплення. Виясняються умови, за яких вихідне рівняння також допускає експоненціальне розщеплення. Встановлено важливу роль інтегральних многовидів у побудові перетворення, що здійснює розщеплення розглядуваних рівнянь. При доведенні існування інтегральних многовидів використовуються результати В. В. Жикова по обгрунтуванню метода усереднення для лінійних параболічних рівнянь. We study linear parabolic equations with rapidly varying coefficients. It is assumed that the averaged equation corresponding to the source equation admits exponential splitting. We establish conditions under which the source equation also admits exponential splitting. It is shown that integral manifolds play an important role in constructing transformations that split the equations under consideration. To prove the existence of integral manifolds, we apply Zhikov's results on the justification of the averaging method for linear parabolic equations. ru Інститут математики НАН України Український математичний журнал Статті Интегральные многообразия и экспоненциальное расщепление линейных параболических уравнений с быстро меняющимися коэффициентами Integral manifolds and exponential splitting of linear parabolic equations with rapidly varying coefficients Article published earlier |
| spellingShingle | Интегральные многообразия и экспоненциальное расщепление линейных параболических уравнений с быстро меняющимися коэффициентами Белан, Е.П. Лыкова, О.Б. Статті |
| title | Интегральные многообразия и экспоненциальное расщепление линейных параболических уравнений с быстро меняющимися коэффициентами |
| title_alt | Integral manifolds and exponential splitting of linear parabolic equations with rapidly varying coefficients |
| title_full | Интегральные многообразия и экспоненциальное расщепление линейных параболических уравнений с быстро меняющимися коэффициентами |
| title_fullStr | Интегральные многообразия и экспоненциальное расщепление линейных параболических уравнений с быстро меняющимися коэффициентами |
| title_full_unstemmed | Интегральные многообразия и экспоненциальное расщепление линейных параболических уравнений с быстро меняющимися коэффициентами |
| title_short | Интегральные многообразия и экспоненциальное расщепление линейных параболических уравнений с быстро меняющимися коэффициентами |
| title_sort | интегральные многообразия и экспоненциальное расщепление линейных параболических уравнений с быстро меняющимися коэффициентами |
| topic | Статті |
| topic_facet | Статті |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/164626 |
| work_keys_str_mv | AT belanep integralʹnyemnogoobraziâiéksponencialʹnoerasŝeplenielineinyhparaboličeskihuravneniisbystromenâûŝimisâkoéfficientami AT lykovaob integralʹnyemnogoobraziâiéksponencialʹnoerasŝeplenielineinyhparaboličeskihuravneniisbystromenâûŝimisâkoéfficientami AT belanep integralmanifoldsandexponentialsplittingoflinearparabolicequationswithrapidlyvaryingcoefficients AT lykovaob integralmanifoldsandexponentialsplittingoflinearparabolicequationswithrapidlyvaryingcoefficients |