Multilayer structures of second-order linear differential equations of Euler type and their application to nonlinear oscillations
The purpose of this paper is to present new oscillation theorems and nonoscillation theorems for the nonlinear Euler differential equation t²x''′+g(x)=0. Here we assume that xg(x)>0 if x≠0, but we do not necessarily require that g(x) be monotone increasing. The obtained results are best...
Gespeichert in:
| Veröffentlicht in: | Український математичний журнал |
|---|---|
| Datum: | 2006 |
| Hauptverfasser: | , |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | Englisch |
| Veröffentlicht: |
Інститут математики НАН України
2006
|
| Schlagworte: | |
| Online Zugang: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/165546 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Zitieren: | Multilayer structures of second-order linear differential equations of Euler type and their application to nonlinear oscillations / N. Yamaoka, J. Sugie // Український математичний журнал. — 2006. — Т. 58, № 12. — С. 1704–1714. — Бібліогр.: 15 назв. — англ. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1862551142419922944 |
|---|---|
| author | Yamaoka, N. Sugie, J. |
| author_facet | Yamaoka, N. Sugie, J. |
| citation_txt | Multilayer structures of second-order linear differential equations of Euler type and their application to nonlinear oscillations / N. Yamaoka, J. Sugie // Український математичний журнал. — 2006. — Т. 58, № 12. — С. 1704–1714. — Бібліогр.: 15 назв. — англ. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Український математичний журнал |
| description | The purpose of this paper is to present new oscillation theorems and nonoscillation theorems for the nonlinear Euler differential equation t²x''′+g(x)=0. Here we assume that xg(x)>0 if x≠0, but we do not necessarily require that g(x) be monotone increasing. The obtained results are best possible in a certain sense. To establish our results, we use Sturm’s comparison theorem for linear Euler differential equations and phase plane analysis for a nonlinear system of Liénard type.
Наведено нові осцнляційні та неосцнляційні теореми для нелінійного диференціального рівняння Ейлера t²x''′+g(x)=0, де припускається, що xg(x)>0 при x≠0, але вимога про монотонне зростання g(x) не є обов'язковою. Одержані результати є найкращими у певному сенсі. Для їх встановлення використано порівняльну теорему Штурма для лінійних диференціальних рівнянь Ейлера та фазовий площинний аналіз для нелінійної системи типу Льєнарда.
|
| first_indexed | 2025-11-25T20:56:26Z |
| format | Article |
| fulltext | |
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-165546 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 1027-3190 |
| language | English |
| last_indexed | 2025-11-25T20:56:26Z |
| publishDate | 2006 |
| publisher | Інститут математики НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Yamaoka, N. Sugie, J. 2020-02-14T08:48:51Z 2020-02-14T08:48:51Z 2006 Multilayer structures of second-order linear differential equations of Euler type and their application to nonlinear oscillations / N. Yamaoka, J. Sugie // Український математичний журнал. — 2006. — Т. 58, № 12. — С. 1704–1714. — Бібліогр.: 15 назв. — англ. 1027-3190 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/165546 517.9 The purpose of this paper is to present new oscillation theorems and nonoscillation theorems for the nonlinear Euler differential equation t²x''′+g(x)=0. Here we assume that xg(x)>0 if x≠0, but we do not necessarily require that g(x) be monotone increasing. The obtained results are best possible in a certain sense. To establish our results, we use Sturm’s comparison theorem for linear Euler differential equations and phase plane analysis for a nonlinear system of Liénard type. Наведено нові осцнляційні та неосцнляційні теореми для нелінійного диференціального рівняння Ейлера t²x''′+g(x)=0, де припускається, що xg(x)>0 при x≠0, але вимога про монотонне зростання g(x) не є обов'язковою. Одержані результати є найкращими у певному сенсі. Для їх встановлення використано порівняльну теорему Штурма для лінійних диференціальних рівнянь Ейлера та фазовий площинний аналіз для нелінійної системи типу Льєнарда. Supported in part by Grant-in-Aid for Scientific Research 16540152 en Інститут математики НАН України Український математичний журнал Статті Multilayer structures of second-order linear differential equations of Euler type and their application to nonlinear oscillations Багатошарові структури лінійних диференціальних рівнянь другого порядку типу Ейлера та їх застосування до нелінійних коливань Article published earlier |
| spellingShingle | Multilayer structures of second-order linear differential equations of Euler type and their application to nonlinear oscillations Yamaoka, N. Sugie, J. Статті |
| title | Multilayer structures of second-order linear differential equations of Euler type and their application to nonlinear oscillations |
| title_alt | Багатошарові структури лінійних диференціальних рівнянь другого порядку типу Ейлера та їх застосування до нелінійних коливань |
| title_full | Multilayer structures of second-order linear differential equations of Euler type and their application to nonlinear oscillations |
| title_fullStr | Multilayer structures of second-order linear differential equations of Euler type and their application to nonlinear oscillations |
| title_full_unstemmed | Multilayer structures of second-order linear differential equations of Euler type and their application to nonlinear oscillations |
| title_short | Multilayer structures of second-order linear differential equations of Euler type and their application to nonlinear oscillations |
| title_sort | multilayer structures of second-order linear differential equations of euler type and their application to nonlinear oscillations |
| topic | Статті |
| topic_facet | Статті |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/165546 |
| work_keys_str_mv | AT yamaokan multilayerstructuresofsecondorderlineardifferentialequationsofeulertypeandtheirapplicationtononlinearoscillations AT sugiej multilayerstructuresofsecondorderlineardifferentialequationsofeulertypeandtheirapplicationtononlinearoscillations AT yamaokan bagatošarovístrukturilíníinihdiferencíalʹnihrívnânʹdrugogoporâdkutipueilerataíhzastosuvannâdonelíníinihkolivanʹ AT sugiej bagatošarovístrukturilíníinihdiferencíalʹnihrívnânʹdrugogoporâdkutipueilerataíhzastosuvannâdonelíníinihkolivanʹ |