Multilayer structures of second-order linear differential equations of Euler type and their application to nonlinear oscillations

Multilayer structures of second-order linear differential equations of Euler type and their application to nonlinear oscillations

The purpose of this paper is to present new oscillation theorems and nonoscillation theorems for the nonlinear Euler differential equation t²x''′+g(x)=0. Here we assume that xg(x)>0 if x≠0, but we do not necessarily require that g(x) be monotone increasing. The obtained results are best...

Повний опис

Збережено в:
Бібліографічні деталі
Опубліковано в: :Український математичний журнал
Дата:2006
Автори: Yamaoka, N., Sugie, J.
Формат: Стаття
Мова:English
Опубліковано: Інститут математики НАН України 2006
Теми:
Статті
Онлайн доступ:https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/165546
Теги: Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
Назва журналу:Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Цитувати:Multilayer structures of second-order linear differential equations of Euler type and their application to nonlinear oscillations / N. Yamaoka, J. Sugie // Український математичний журнал. — 2006. — Т. 58, № 12. — С. 1704–1714. — Бібліогр.: 15 назв. — англ.

Репозитарії

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
id nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-165546
record_format dspace
spelling Yamaoka, N.
Sugie, J.
2020-02-14T08:48:51Z
2020-02-14T08:48:51Z
2006
Multilayer structures of second-order linear differential equations of Euler type and their application to nonlinear oscillations / N. Yamaoka, J. Sugie // Український математичний журнал. — 2006. — Т. 58, № 12. — С. 1704–1714. — Бібліогр.: 15 назв. — англ.
1027-3190
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/165546
517.9
The purpose of this paper is to present new oscillation theorems and nonoscillation theorems for the nonlinear Euler differential equation t²x''′+g(x)=0. Here we assume that xg(x)>0 if x≠0, but we do not necessarily require that g(x) be monotone increasing. The obtained results are best possible in a certain sense. To establish our results, we use Sturm’s comparison theorem for linear Euler differential equations and phase plane analysis for a nonlinear system of Liénard type.
Наведено нові осцнляційні та неосцнляційні теореми для нелінійного диференціального рівняння Ейлера t²x''′+g(x)=0, де припускається, що xg(x)>0 при x≠0, але вимога про монотонне зростання g(x) не є обов'язковою. Одержані результати є найкращими у певному сенсі. Для їх встановлення використано порівняльну теорему Штурма для лінійних диференціальних рівнянь Ейлера та фазовий площинний аналіз для нелінійної системи типу Льєнарда.
Supported in part by Grant-in-Aid for Scientific Research 16540152
en
Інститут математики НАН України
Український математичний журнал
Статті
Multilayer structures of second-order linear differential equations of Euler type and their application to nonlinear oscillations
Багатошарові структури лінійних диференціальних рівнянь другого порядку типу Ейлера та їх застосування до нелінійних коливань
Article
published earlier
institution Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection DSpace DC
title Multilayer structures of second-order linear differential equations of Euler type and their application to nonlinear oscillations
spellingShingle Multilayer structures of second-order linear differential equations of Euler type and their application to nonlinear oscillations
Yamaoka, N.
Sugie, J.
Статті
title_short Multilayer structures of second-order linear differential equations of Euler type and their application to nonlinear oscillations
title_full Multilayer structures of second-order linear differential equations of Euler type and their application to nonlinear oscillations
title_fullStr Multilayer structures of second-order linear differential equations of Euler type and their application to nonlinear oscillations
title_full_unstemmed Multilayer structures of second-order linear differential equations of Euler type and their application to nonlinear oscillations
title_sort multilayer structures of second-order linear differential equations of euler type and their application to nonlinear oscillations
author Yamaoka, N.
Sugie, J.
author_facet Yamaoka, N.
Sugie, J.
topic Статті
topic_facet Статті
publishDate 2006
language English
container_title Український математичний журнал
publisher Інститут математики НАН України
format Article
title_alt Багатошарові структури лінійних диференціальних рівнянь другого порядку типу Ейлера та їх застосування до нелінійних коливань
description The purpose of this paper is to present new oscillation theorems and nonoscillation theorems for the nonlinear Euler differential equation t²x''′+g(x)=0. Here we assume that xg(x)>0 if x≠0, but we do not necessarily require that g(x) be monotone increasing. The obtained results are best possible in a certain sense. To establish our results, we use Sturm’s comparison theorem for linear Euler differential equations and phase plane analysis for a nonlinear system of Liénard type. Наведено нові осцнляційні та неосцнляційні теореми для нелінійного диференціального рівняння Ейлера t²x''′+g(x)=0, де припускається, що xg(x)>0 при x≠0, але вимога про монотонне зростання g(x) не є обов'язковою. Одержані результати є найкращими у певному сенсі. Для їх встановлення використано порівняльну теорему Штурма для лінійних диференціальних рівнянь Ейлера та фазовий площинний аналіз для нелінійної системи типу Льєнарда.
issn 1027-3190
url https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/165546
fulltext
citation_txt Multilayer structures of second-order linear differential equations of Euler type and their application to nonlinear oscillations / N. Yamaoka, J. Sugie // Український математичний журнал. — 2006. — Т. 58, № 12. — С. 1704–1714. — Бібліогр.: 15 назв. — англ.
work_keys_str_mv AT yamaokan multilayerstructuresofsecondorderlineardifferentialequationsofeulertypeandtheirapplicationtononlinearoscillations
AT sugiej multilayerstructuresofsecondorderlineardifferentialequationsofeulertypeandtheirapplicationtononlinearoscillations
AT yamaokan bagatošarovístrukturilíníinihdiferencíalʹnihrívnânʹdrugogoporâdkutipueilerataíhzastosuvannâdonelíníinihkolivanʹ
AT sugiej bagatošarovístrukturilíníinihdiferencíalʹnihrívnânʹdrugogoporâdkutipueilerataíhzastosuvannâdonelíníinihkolivanʹ
first_indexed 2025-11-25T20:56:26Z
last_indexed 2025-11-25T20:56:26Z
_version_ 1850538929390878720

Схожі ресурси