Пространственно-энергетические характеристики сфокусированных мод металлического резонатора терагерцевого лазера

Предмет и цель работы. Теоретически исследованы пространственно-энергетические характеристики лазерных пучков с неоднородной пространственной поляризацией при их умеренной и острой фокусировке. При численном моделировании фокусировки волновых лазерных пучков в терагерцевом (ТГц) диапазоне в качестве...

Full description

Saved in:

Bibliographic Details
Date:	2019
Main Authors:	Власенко, С.А., Дегтярев, А.В., Дубинин, Н.Н., Маслов, В.А.
Format:	Article
Language:	Russian
Published:	Інститут радіофізики і електроніки ім. А.Я. Усикова НАН України 2019
Series:	Радіофізика та електроніка
Subjects:	Мікрохвильова та терагерцова техніка
Online Access:	https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/167799
Tags:	Add Tag No Tags, Be the first to tag this record!
Journal Title:	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Cite this:	Пространственно-энергетические характеристики сфокусированных мод металлического резонатора терагерцевого лазера / С.А. Власенко, А.В. Дегтярев, Н.Н. Дубинин, В.А. Маслов // Радіофізика та електроніка. — 2019. — Т. 24, № 2. — С. 68-77. — Бібліогр.: 13 назв. — рос.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine

id	nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-167799
record_format	dspace
spelling	nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-1677992025-02-23T17:05:26Z Пространственно-энергетические характеристики сфокусированных мод металлического резонатора терагерцевого лазера Просторово-енергетичні характеристики сфокусованих мод металевого резонатора терагерцового лазера Spatial-energy characteristics of focused modes of a metal terahertz laser resonator Власенко, С.А. Дегтярев, А.В. Дубинин, Н.Н. Маслов, В.А. Мікрохвильова та терагерцова техніка Предмет и цель работы. Теоретически исследованы пространственно-энергетические характеристики лазерных пучков с неоднородной пространственной поляризацией при их умеренной и острой фокусировке. При численном моделировании фокусировки волновых лазерных пучков в терагерцевом (ТГц) диапазоне в качестве исследуемого излучения использованы моды лазерного резонатора на основе круглого металлического волновода. Данные моды совпадают с собственными типами колебаний такого волновода. Для расчета были выбраны симметричные и несимметричные моды с азимутальной, радиальной и сложной пространственной поляризацией поля. Предмет і мета роботи. Теоретично досліджені просторово-енергетичні характеристики лазерних пучків з неоднорідною просторово. поляризацією при їх помірному і гострому фокусуванні. Для чисельного моделювання фокусування хвильових лазерних пучків в терагерцовому (ТГц) діапазоні в якості досліджуваного випромінювання використані моди лазерного резонатора на основі круглого металевого хвилеводу. Дані моди збігаються з власними типами коливань такого хвилеводу. Для розрахунку були обрані симетричні і несиметричні моди з азимутальною, радіальною і складною просторовою поляризацією поля. Subject and ppurpose. In this paper, the spatial-energy characteristics of laser beams with inhomogeneous spatial polarization with their moderate and sharp focusing are theoretically investigated. In the numerical simulation of focusing of wave laser beams in the terahertz range, laser resonator modes based on a circular metal waveguide were used as the radiation under study. These modes coincide with the proper types of oscillations of such a waveguide. For the calculation, we selected symmetric and asymmetric modes with azimuthal, radial, and complex spatial polarization of the field. 2019 Article Пространственно-энергетические характеристики сфокусированных мод металлического резонатора терагерцевого лазера / С.А. Власенко, А.В. Дегтярев, Н.Н. Дубинин, В.А. Маслов // Радіофізика та електроніка. — 2019. — Т. 24, № 2. — С. 68-77. — Бібліогр.: 13 назв. — рос. 1028-821X DOI: https://doi.org/10.15407/rej2019.02.068 PACS: 07.57.−c, 41.20.Jb, 42.25.Fx https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/167799 537.862:621.373.826 ru Радіофізика та електроніка application/pdf Інститут радіофізики і електроніки ім. А.Я. Усикова НАН України
institution	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection	DSpace DC
language	Russian
topic	Мікрохвильова та терагерцова техніка Мікрохвильова та терагерцова техніка
spellingShingle	Мікрохвильова та терагерцова техніка Мікрохвильова та терагерцова техніка Власенко, С.А. Дегтярев, А.В. Дубинин, Н.Н. Маслов, В.А. Пространственно-энергетические характеристики сфокусированных мод металлического резонатора терагерцевого лазера Радіофізика та електроніка
description	Предмет и цель работы. Теоретически исследованы пространственно-энергетические характеристики лазерных пучков с неоднородной пространственной поляризацией при их умеренной и острой фокусировке. При численном моделировании фокусировки волновых лазерных пучков в терагерцевом (ТГц) диапазоне в качестве исследуемого излучения использованы моды лазерного резонатора на основе круглого металлического волновода. Данные моды совпадают с собственными типами колебаний такого волновода. Для расчета были выбраны симметричные и несимметричные моды с азимутальной, радиальной и сложной пространственной поляризацией поля.
format	Article
author	Власенко, С.А. Дегтярев, А.В. Дубинин, Н.Н. Маслов, В.А.
author_facet	Власенко, С.А. Дегтярев, А.В. Дубинин, Н.Н. Маслов, В.А.
author_sort	Власенко, С.А.
title	Пространственно-энергетические характеристики сфокусированных мод металлического резонатора терагерцевого лазера
title_short	Пространственно-энергетические характеристики сфокусированных мод металлического резонатора терагерцевого лазера
title_full	Пространственно-энергетические характеристики сфокусированных мод металлического резонатора терагерцевого лазера
title_fullStr	Пространственно-энергетические характеристики сфокусированных мод металлического резонатора терагерцевого лазера
title_full_unstemmed	Пространственно-энергетические характеристики сфокусированных мод металлического резонатора терагерцевого лазера
title_sort	пространственно-энергетические характеристики сфокусированных мод металлического резонатора терагерцевого лазера
publisher	Інститут радіофізики і електроніки ім. А.Я. Усикова НАН України
publishDate	2019
topic_facet	Мікрохвильова та терагерцова техніка
url	https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/167799
citation_txt	Пространственно-энергетические характеристики сфокусированных мод металлического резонатора терагерцевого лазера / С.А. Власенко, А.В. Дегтярев, Н.Н. Дубинин, В.А. Маслов // Радіофізика та електроніка. — 2019. — Т. 24, № 2. — С. 68-77. — Бібліогр.: 13 назв. — рос.
series	Радіофізика та електроніка
work_keys_str_mv	AT vlasenkosa prostranstvennoénergetičeskieharakteristikisfokusirovannyhmodmetalličeskogorezonatorateragercevogolazera AT degtârevav prostranstvennoénergetičeskieharakteristikisfokusirovannyhmodmetalličeskogorezonatorateragercevogolazera AT dubininnn prostranstvennoénergetičeskieharakteristikisfokusirovannyhmodmetalličeskogorezonatorateragercevogolazera AT maslovva prostranstvennoénergetičeskieharakteristikisfokusirovannyhmodmetalličeskogorezonatorateragercevogolazera AT vlasenkosa prostorovoenergetičníharakteristikisfokusovanihmodmetalevogorezonatorateragercovogolazera AT degtârevav prostorovoenergetičníharakteristikisfokusovanihmodmetalevogorezonatorateragercovogolazera AT dubininnn prostorovoenergetičníharakteristikisfokusovanihmodmetalevogorezonatorateragercovogolazera AT maslovva prostorovoenergetičníharakteristikisfokusovanihmodmetalevogorezonatorateragercovogolazera AT vlasenkosa spatialenergycharacteristicsoffocusedmodesofametalterahertzlaserresonator AT degtârevav spatialenergycharacteristicsoffocusedmodesofametalterahertzlaserresonator AT dubininnn spatialenergycharacteristicsoffocusedmodesofametalterahertzlaserresonator AT maslovva spatialenergycharacteristicsoffocusedmodesofametalterahertzlaserresonator
first_indexed	2025-11-24T02:49:26Z
last_indexed	2025-11-24T02:49:26Z
_version_	1849638326516056064
fulltext	68 ISSN 1028-821X. Radiofi z. Electron. 2019. Vol. 24, No. 2 ISSN 1028-821X. Radiofi z. Electron. 2019. Vol. 24, No. 2: 68–77 DOI: https://10.15407/rej2019.02.068 УДК537.862:621.373.826 С.А. Власенко, А.В. Дегтярев, Н.Н. Дубинин, В.А. Маслов Харьковский национальный университет имени В.Н. Каразина 4, пл. Свободы, 61022, Харьков, Украина E-mail: a.v.degtyarev@karazin.ua Пространственно-энергетические характеристики сфокусированных мод металлического резонатора терагерцевого лазера Предмет и цель работы. Теоретически исследованы пространственно-энергетические характеристики лазерных пучков с неоднородной пространственной поляризацией при их умеренной и острой фокусировке. При численном моде- лировании фокусировки волновых лазерных пучков в терагерцевом (ТГц) диапазоне в качестве исследуемого излучения использованы моды лазерного резонатора на основе круглого металлического волновода. Данные моды совпадают с собственными типами колебаний такого волновода. Для расчета были выбраны симметричные и несимметричные моды с азимутальной, радиальной и сложной пространственной поляризацией поля. Методы и методология работы. При исследовании распространения компонент электрического поля лазерного из- лучения в свободном пространстве были использованы интегралы Рэлея–Зоммерфельда в непараксиальном приближе- нии. Влияние фокусирующей линзы на исследуемое излучение учитывалось при помощи функции амплитудно-фазовой коррекции. Изучались поперечные распределения суммарной интенсивности поля и ее отдельных компонент исследуе- мых резонаторных мод в области минимального размера фокального пятна сфокусированных пучков излучения. Результаты работы. Волновые пучки с неоднородной пространственной поляризацией излучения необходимы для решения важных фундаментальных и прикладных задач, связанных с взаимодействием электромагнитных волн ТГц-диапазона с веществом  диагностики поверхности материалов, тонких пленок, биологических объектов, ТГц-си- стем передачи и обработки информации, достижения субволнового разрешения в ТГц-томографии, в ТГц-системах связи и т. д. Результаты исследований особенностей их фокусировки в ТГц-диапазоне практически отсутствуют. Теоретически исследованы физические особенности умеренной и острой фокусировок лазерных пучков излучения, возбу- ждаемых модами резонатора с круглым металлическим волноводом и различной пространственной поляризацией поля. Полученные результаты расширяют знания об особенностях фокусировки лазерных пучков ТГц-диапазона. Заключение. Установлены физические особенности пространственно-энергетических характеристик при умерен- ной и острой фокусировке в свободном пространстве пучков излучения с разной пространственной поляризацией поля, возбуждаемых модами резонатора лазера на основе круглого металлического волновода в ТГц-диапазоне. Ил. 10. Биб- лиогр.: 13 назв. Ключевые слова: поляризация, фокусировка, терагерцевый лазер, металлический резонатор, моды. Одним из новых направлений в радиофизике является создание лазерных пучков, которые имеют неоднородную пространственную поля- ризацию излучения. Поляризованное двумер- ное когерентное световое излучение представ- ляет в каждой точке пространства информа- тивное полевое «изображение». Возможность применения векторных пучков с различной пространственной поляризацией поля вызыва- ет в последнее время у ученых большой инте- рес [1, 2]. При линейной поляризации продук- тивность и качество обработки материалов за- висят от направления поляризации. При круго- вой поляризации такойзависимости нет. ISSN 1028-821X. Радіофіз. та електрон. 2019. Т. 24, № 2 69 Пространственно-энергетические характеристики сфокусированных мод... В настоящее время интерес исследователей вызывают моды с радиальным и азимутальным направлениями поляризации. В ряде работ пока- зано, что такие пучки имеют большой потенциал при разработке новых оптомагнитных устройств, могут улучшить форму фокального пятна, умень- шить фокусное расстояние, а также обеспечить большую глубину фокусировки [36]. В оптическом диапазоне радиально поляризо- ванные лазерные пучки могут применяться для резки металлов, изготовления фотонных крис- таллов, ускорения частиц, в ближнепольной ми- кроскопии, при поверхностном плазмон-поля- ритонном возбуждении и захвате частиц. Лазерные пучки с азимутальной поляриза- цией могут быть использованы в сверлении и сварке поверхностей, для управления движе- нием атомов, возбуждения кольцевых резона- торов метаматериалов. В последние годы зна- чительный интерес вызывает исследование особенностей фокусировки пучков излучения терагерцевого диапазона с неоднородной про- странственной поляризацией [7, 8]. Их можно использовать для диагностики поверхности ма- териалов, тонких пленок, биологических объ- ектов, достижения субволнового разрешения в терагерцевой (ТГц) томографии, в системах передачи и обработки информации и системах связи, в обработке изображений и литографии. В работах [9, 10] авторы исследовали особен- ности фокусировки пучков излучения, возбуж- денных модами резонатора ТГц-лазера на осно- ве круглого полого диэлектрического волновода. Целью работы является изучение особеннос- тей структуры поля лазерных пучков излучения, возбуждаемых модами резонатора ТГц-лазера на основе круглого металлического волновода в области их фокусировки при различных ви- дах пространственной поляризации таких мод. 1. Теоретические соотношения. Распрост- ранение в свободном пространстве лазерного излучения вдоль оси Оz описывается интегра- лами РэлеяЗоммерфельда в непараксиальном приближении [11]. Эти выражения в цилиндри- ческой системе координат имеют вид:             3 2 0 0 2 2 2 0 0 2 , , 2 , ,0 cos , ,0 sin exp exp( cos ) , 2 , , 2 , ,0 sin , ,0 cos exp exp( cos ) 2 ik r r ik r ikzE z e E r E r ikr i r rdrd ikzE z e E r E r ikr i r rdrd                                                                                   2 2 0 0 2 , , , 2 , ,0 ( cos ) , ,0 sin exp exp( cos ) , 2 ik z r ikE z e E r r E r ikr i r rdrd                                                                         где 2 /k    волновое число;  ‒ длина вол- ны; , , z  ‒ цилиндрические координаты в об- ласти задания исходного поля; 2 2 ,z   / .k   Моды исследуемого лазерного резонатора совпадают с модами круглого металлического волновода. В связи с этим зададим в начальной Рис. 1. Теоретическая схема расчетной модели волновод линза ( z 2a 0 0 (0,0) 70 ISSN 1028-821X. Radiofi z. Electron. 2019. Vol. 24, No. 2 С.А. Власенко, А.В. Дегтярев, Н.Н. Дубинин, В.А. Маслов плоскости (на выходном зеркале лазера) излу- чение в виде симметричных TE0n-, TM0n- и не- симметричных TE1n-, TM1n- мод круглого ме- таллического волновода радиусом a (рис. 1, см. с. 69). Нормированные компоненты электро- магнитного поля этих мод в плоскости источ- ника z  0 имеют вид [12]:         0 0 0 0 sin , , cos cos , , sin cos1, , sin , mn mn mn mn TE r mn m mn TE mn mn m mn TM r mn m mn TM mn m mn mn mm rE r r A J mr a mrE r A J ma a mrE r r B J ma a m rE r B J r a                                                                       sin , cos m m             где m и n  целочисленные азимутальные и ра- диальные индексы волн соответственно; 2 2 1 , ( ) ( ) m mn m mn mn A J m        1 1 1 ( ) m n m mn B J      нормирующие мно- жители; mJ – функция Бесселя первого рода m-го порядка; mn  – n-й корень уравнения   0;m mnJ   mn – n-й корень уравнения   0;m mnJ  1, = 0, 2, 0.m m m       Пусть в начальной плоскости задано излу- чение в виде симметричных TE0n-, TM0n- и не- симметричных TE1n-, TM1n- мод круглого ме- таллического волновода радиусом . На вы- ходе данного волновода находится линза, ко- торая имеет радиус .l Опишем эту лин- зу, используя функцию фазовой коррекции 2 ( ) exp ,i rPh r F        где F  фокусное рассто- яние линзы. Используя интегральные преобра- зования Рэлея–Зоммерфельда (1) и известный табличный интеграл 2 0 cos( ) exp[ cos( )] sin ( ) cos( ) 2 ( ) ( ) , sin ( ) m m m ix d m m i J x m                           найдем компоненты поля данных мод в свобод- ном пространстве на расстоянии z от линзы. Компоненты поля для азимутально поляри- зованной симметричной TE01-моды:         01 012 2 1 1 0 , , 0, , , cos exp ( ) , 2 , , 0. r ik a on z E z kzE z e A a r PikrJ J r r a h rdr E z                                        Компоненты поля для радиально поляризо- ванной симметричной TM01-моды:               012 2 1 01 1 0 012 2 0 1 01 10 , , cos 1 exp , 2 , , 0, 1, , cos exp ( ) . 2 ik r a ik z a kzE z e B r ikrJ J r r rdr a a E z ikE z e B a J r rr i Ph PhkrJ r rdr a i J r                                                               Компоненты поля для несимметричной TE11- моды имеют вид:               112 1 11 1 2 1110 1 11 112 1 1 11 11 1 11 1 , , sin 1 exp , 2 , , cos 1 ik r a ik ikzE z e A rJ J r r a ikr r rdr J rrJ a a r ikzE z e A J rrJ r a r rJ J r a a Ph                                                                                    2 0 112 1 11 0 1 11 2 1110 1 1 11 exp , 2 , , sin exp . 2 a ik z a ikr r rdr ikE z e A r riJ J r J a r a ikr r rdr J rrJ r a h Ph a r P J                                                                               ISSN 1028-821X. Радіофіз. та електрон. 2019. Т. 24, № 2 71 Пространственно-энергетические характеристики сфокусированных мод... Компоненты поля для несимметричной TM11- моды имеют вид:               112 1 11 1 2 10 1 11 11 112 1 1 11 1 11 1 11 , , cos 1 exp , 21 , , sin 1 exp 1 ik r a ik P ikzE z e B rJ J r a a ikr r rdr J rrJ r a r ikzE z e B J rrJ h a a r rJ J r r a                                                                                  2 0 112 1 11 0 1 11 2 10 1 1 11 11 , 2 , , cos exp . 2 a ik z a ikr r rdr ikE z e B r r ri J J r J a a a a ikr r rdr J rrJ r J r a r Ph Ph                                                                             2. Результаты и их обсуждение. С помощью полученных выражений были изучены попереч- ные распределения суммарной интенсивнос- ти поля         2 2 2 , , , , , , , , r z I z E z E z E z             и отдельных компонент исследуемых резона- торных мод в области минимального размера фокального пятна сфокусированных пучков излучения. Фокусное расстояние линзы F вы- биралось соответствующим условиям умерен- ной фокусировки (числовая апертура линзы / 0,2,lNA a F  la – радиус линзы) и острой фокусировки (NA  0,7). Длина волны излу- чения была выбрана в средней части терагер- цевого диапазона   0,4326 мм (линия гене- рации лазера с оптической накачкой на моле- куле НСООН). Диаметр волновода составлял 2a  20 мм. Расчеты проводились при / 2.  На рис. 24 приведены распределения интен- сивности поля для мод с различной простран- ственной поляризацией резонатора ТГц-лазера с круглым металлическим волноводом (симмет- ричной азимутально поляризованной TE01- и радиально поляризованной TM01-мод) при уме- ренной и острой фокусировках. Отметим некоторые характерные особеннос- ти полученных распределений интенсивности. Поперечное распределение суммарной интен- сивности поля азимутально поляризованной TE01-моды металлического резонатора в об- ласти минимального размера сфокусирован- ных пучков излучения сохраняет кольцеобраз- ный вид (рис. 2) как при умеренной, так и при острой фокусировке. Эти результаты совпада- ют с результатами, полученными для моды TE01 лазерного резонатора на основе круглого поло- го диэлектрического волновода [8]. Кроме того, суммарная интенсивность определяется только одной поперечной компонентой. Для радиально поляризованной ТМ01-мо- ды при острой фокусировке в поперечном распределении поля наблюдается значитель- ный рост осевой интенсивности (рис. 3, б), а б Рис. 2. Расчетные распределения суммарной интенсив- ности поля TE01-моды при умеренной (а) и острой (б) фо- кусировках 9 6 3 0 –3 –6 –9 –60 –40 –20 0 20 40 60 z/ max min   3 2 1 0 –1 –2 –3 –3 –2 –1 0 1 2 3 z/   max min 72 ISSN 1028-821X. Radiofi z. Electron. 2019. Vol. 24, No. 2 С.А. Власенко, А.В. Дегтярев, Н.Н. Дубинин, В.А. Маслов Рис. 3. Расчетные распределения суммарной интенсивности поля TМ01-моды при умеренной (а) и острой (б) фокусировках 9 6 3 0 –3 –6 –9   max min 3 2 1 0 –1 –2 –3 –3 –2 –1 0 1 2 3 z/   max min а б –60 –40 –20 0 20 40 60 z/ Рис. 4. Расчетные распределения интенсивности продольной компоненты поля TМ01-моды при уме- ренной (а) и острой (б) фокусировках а б 9 6 3 0 –3 –6 –9   max min –60 –40 –20 0 20 40 60 z/ 3 2 1 0 –1 –2 –3 –3 –2 –1 0 1 2 3 z/   max min Рис. 5. Расчетные распределения суммарной интенсивности поля TE11-моды при умеренной (а) и острой (б) фокусировках а б 9 6 3 0 –3 –6 –9   max min –60 –40 –20 0 20 40 60 z/ 3 2 1 0 –1 –2 –3 –3 –2 –1 0 1 2 3 z/   max min ISSN 1028-821X. Радіофіз. та електрон. 2019. Т. 24, № 2 73 Пространственно-энергетические характеристики сфокусированных мод... Рис. 6. Расчетные распределения суммарной интенсивности поля TМ11-моды при умеренной (а) и острой (б) фокусировках Рис. 7. Расчетные распределения интенсивности продольной компоненты поля TE11-моды при уме- ренной (а) и острой (б) фокусировках Рис. 8. Расчетные распределения интенсивности продольной компоненты поля TМ11-моды при уме- ренной (а) и острой (б) фокусировках 9 6 3 0 –3 –6 –9   max min –60 –40 –20 0 20 40 60 z/ 9 6 3 0 –3 –6 –9   max min –60 –40 –20 0 20 40 60 z/ 9 6 3 0 –3 –6 –9   max min –60 –40 –20 0 20 40 60 z/ 3 2 1 0 –1 –2 –3 –3 –2 –1 0 1 2 3 z/   max min а б 3 2 1 0 –1 –2 –3 –3 –2 –1 0 1 2 3 z/   max min а б 3 2 1 0 –1 –2 –3 –3 –2 –1 0 1 2 3 z/   max min а б 74 ISSN 1028-821X. Radiofi z. Electron. 2019. Vol. 24, No. 2 С.А. Власенко, А.В. Дегтярев, Н.Н. Дубинин, В.А. Маслов который отсутствует при умеренной фокуси- ровке (рис. 3, а). Это объясняется тем, что про- дольная компонента TM01-моды имеет макси- мум поля на оси пучка (рис. 4). На рис. 58 продемонстрировано распреде- ление суммарной интенсивности поля и его продольной компоненты для несимметричных TE11- и TM11-мод. Поперечное распределение суммарной интенсивности поля для TE11-моды (рис. 5) имеет максимум на оси пучка при обоих видах фокусировки. На рис. 7 видно, что про- дольная компонента данной моды такж е име- ет рост осевой интенсивности. Что же касается TM11-моды, то в области минимального разме- ра сфокусированных пучков излучения ее по- перечное распределение суммарной интенсив- ности поля имеет провал как при острой, так и при умеренной фокусировке (рис. 6). Также можно наблюдать, что боковые лепестки поля данной моды имеют разную интенсивность. Этот факт объясняется смещением максимума поля у продольной компоненты TM11-моды при обоих видах фокусировки (рис. 8). Для изучения влияния числовой апертуры линзы на относительный вклад продольной компоненты поля в суммарную интенсивность мод был проведен расчет при различных значе- ниях параметра NA в фокальной области линзы (z  F) по выражению [13]:           2 2 0 0 12 2 0 0 2 2 0 0 2 2 0 0 , , , , , , . , , z r z z E z d d E z d d E z d d E z d d                                                               Результаты расчета приведены на рис. 9. Видно, что при увеличении числовой аперту- ры возрастает вклад продольной компоненты поля для моды TM01 – до 52 %, TE11  до 22 %, TM11 – примерно до 44 %. Далее был рассчитан вклад продольной компоненты в зависимости от расстояния z. Результаты расчета приведены на рис. 10. Видно, что возрастание  наблюда- ется в небольшой локальной области около фо- кусного расстояния линзы. Выводы. В работе теоретически, с примене- нием теории РэлеяЗоммерфельда, исследова- ны пространственно-энергетические характе- ристики при умеренной и острой фокусиров- ках в свободном пространстве пучков излуче- ния с различной пространственной поляриза- цией поля, возбуждаемых модами резонатора ТГц-лазера на основе круглого металлического волновода. Показано, что в фокальной области линзы в случае острой фокусировки пучка излучения, возбужденного радиально поляризованной мо- Рис. 9. Графики зависимости относительного вклада про- дольных компонент поля TМ01- (1), TМ11- (2) и TE11- (3) мод в их суммарную интенсивность при различных зна- чениях числовой апертуры линзы 60 50 40 30 20 10 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 NA 1 2 3  z % Рис. 10. Графики зависимости относительного вклада продольных компонент поля TМ01-, TМ11- и TE11-мод в их суммарную интенсивность при острой фокусировке в фо- кальной области линзы TМ01 TМ11 TМ11 50 40 30 20 10 0 26 27 28 29 30 31 32 33 34 z, мм  % ISSN 1028-821X. Радіофіз. та електрон. 2019. Т. 24, № 2 75 Пространственно-энергетические характеристики сфокусированных мод... дой, наблюдается значительный рост его осе- вой интенсивности, обусловленный существен- ным возрастанием в этом случае интенсивнос- ти продольной компоненты поля данной моды. Для несимметрично поляризованных мод так- же наблюдается рост интенсивности продоль- ной компоненты поля, однако абсолютное ее значение меньше, чем для моды TM01. БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК 1. Xiaoqiang Z., Ruishan C., Anting W. Focusing properties of cylindrical vector vortex beams. Opt. Commun. 2018. Vol. 414. P. 10–15. DOI: https://doi.org/10.1016/j.optcom.2017.12.076. 2. Khonina S.N., Ustinov A.V. Focusing properties of cylindrical vector vortex beams. Opt. Commun. 2018. Vol. 426. P. 359– 365. DOI: https://doi.org/10.1016/j.optcom.2018.05.070. 3. Fu J., Yu X., Wang Y., Chen P. Generation of pure longitudinal magnetization needle with tunable longitudinal depth by focusing azimuthally polarized beams. Appl. Phys. B. 2018. Vol. 124, Iss. 1. 11(4 p.). DOI: https://doi.org/10.1007/s00340- 017-6886-5. 4. Kozawa Y., Sato S. Sharper focal spot formed by higher-order radially polarized laser beams. JOSA A. 2007. Vol. 24, Iss. 6. P. 1793–1798. DOI: https://doi.org/10.1364/JOSAA.24.001793. 5. Zhan Q., Leger J. Focus shaping using cylindrical vector beams. Opt. Express. 2002. Vol. 10, Iss. 7. P. 324–331. DOI: https:// doi.org/10.1364/OE.10.000324. 6. Chen Z., Hua L., Pu J. Tight focusing of light beams: eff ect of polarization, phase, and coherence. Prog. Optics. 2012. Vol. 57. P. 219–260. DOI: https://doi.org/10.1016/B978-0-44-459422-8.00004-7. 7. Zang Z., Mao C., Guo X., You G., Yang H., Chen L., Zhu Y., Zhuang S. Polarization-controlled terahertz super-focusing. Appl. Phys. Lett. 2018. Vol. 113, Iss. 7. P. 071102(4 p.). DOI: https://doi.org/10.1063/1.5039539. 8. Ruan D., Li Z., Du L., Zhou X., Zhu L., Lin C., Yang M., Chen G., Yuan W., Liang G., Wen Z. Realizing a terahertz far- fi eld sub-diff raction optical needle with sub-wavelength concentric ring structure array. Appl. Opt. 2018. Vol. 57, N 27. P. 7905–7909. DOI: https://doi.org/10.1364/AO.57.007905. 9. Gurin O.V., Degtyarev A.V., Maslov V.A. Propagation and focusing of modes of dielectric resonators of terahertz range lasers. Telecommunications and Radio Engineering. 2015. Vol. 74, N 7. P. 629–640. DOI: https://doi.org/10.1615/TelecomRadEng. v74.i7.60. 10. Gurin O.V., Degtyarev A.V., Maslov V.A. Senyuta V.S., Svich V.S., Topkov A.N. Propagation and focusing of modes of the dielectric resonator of terahertz laser. 2014 Int. Conf. «Laser Optics» (St. Petersburg, Russia, 30 June–4 July 2014). 2014. DOI: https://doi.org/10.1109/LO.2014.6886325. 11. Kotlyar V.V., Kovalev A.A. Nonparaxial propagation of a Gaussian optical vortex with initial radial polarization. J. Opt. Soc. 2010. Vol. 27, N 3. P. 372–380. DOI: 10.1364/JOSAA.27.000372. 12. Volodenko A.V., Gurin O.V., Degtyarev A.V., Maslov V.A. Senyuta V.S., Svich V.S., Topkov A.N. Radiation characteristics of the metal waveguide resonator with a inclined mirror. Telecommunications and Radio Engineering. 2013. Vol. 72, N 14. P. 3149–1359. DOI: https://doi.org/10.1615/TelecomRadEng.v72.i14.70. 13. Gurin O.V., Degtyarev A.V., Dubinin M.M., Maslov V.A., Muntean K.I., Ryabykh V.N. Focusing of Modes for Metallic Resonator of a Terahertz Laser with Nonuniform Spatial Polarization. IEEE 17th Int. Conf. «Mathematical Methods in Electromagnetic Theory» (MMET-2018) (Kyiv, Ukraine 2–5 July 2018), 2018. P. 226–229. DOI: https://doi.org/10.1109/ MMET.2018.8460368. Стаття надійшла 06.12.2018 REFERENCES 1. Xiaoqiang, Z., Ruishan, C., Anting, W., 2018. Focusing properties of cylindrical vector vortex beams. Opt. Commun., 414, pp. 10–15. DOI: https://doi.org/10.1016/j.optcom.2017.12.076. 2. Khonina, S.N., Ustinov, A.V., 2018. Focusing properties of cylindrical vector vortex beams. Opt. Commun., 426, pp. 359– 365. DOI: https://doi.org/10.1016/j.optcom.2018.05.070. 3. Fu, J., Yu, X., Wang, Y., Chen, P., 2018. Generation of pure longitudinal magnetization needle with tunable longitudinal depth by focusing azimuthally polarized beams. Applied Physics B, 124(1), 11(4 pp.). DOI: https://doi.org/10.1007/s00340- 017-6886-5. 4. Kozawa, Y., Sato, S., 2007. Sharper focal spot formed by higher-order radially polarized laser beams. JOSA A, 24(6), pp. 1793–1798. DOI: https://doi.org/10.1364/JOSAA.24.001793. 5. Zhan, Q., Leger, J., 2002. Focus shaping using cylindrical vector beams. Opt. Express, 10(7), pp. 324–331. DOI: https://doi. org/10.1364/OE.10.000324. 6. Chen, Z., Hua, L., Pu, J., 2012. Tight focusing of light beams: eff ect of polarization, phase, and coherence. Prog. Optics, 57, pp. 219–260. DOI: https://doi.org/10.1016/B978-0-44-459422-8.00004-7. 7. Zang, Z., Mao, C., Guo, X., You, G., Yang, H., Chen, L., Zhu, Y., Zhuang, S., 2018. Polarization-controlled terahertz super- focusing. Appl. Phys. Lett., 113(7), 071102(4 pp.). DOI: https://doi.org/10.1063/1.5039539. 8. Ruan, D., Li, Z., Du, L., Zhou, X., Zhu, L., Lin, C., Yang, M., Chen, G., Yuan, W., Liang, G., Wen, Z., 2018. Realizing a terahertz far-fi eld sub-diff raction optical needle with sub-wavelength concentric ring structure array. Appl. Opt., 57(27), pp. 7905–7909. DOI: https://doi.org/10.1364/AO.57.007905. 76 ISSN 1028-821X. Radiofi z. Electron. 2019. Vol. 24, No. 2 С.А. Власенко, А.В. Дегтярев, Н.Н. Дубинин, В.А. Маслов 9. Gurin, O.V., Degtyarev, A.V., Maslov, V.A., 2015. Propagation and focusing of modes of dielectric resonators of terahertz range lasers. Telecommunications and Radio Engineering, 74(7), pp. 629–640. DOI: https://doi.org/10.1615/ TelecomRadEng. v74.i7.60 10. Gurin, O.V., Degtyarev, A.V., Maslov, V.A. Senyuta, V.S., Svich, V.S., Topkov, A.N., 2014. Propagation and focusing of modes of the dielectric resonator of terahertz laser. In: 2014 Int. Conf. «Laser Optics». St. Petersburg, Russia, 30 June – 4 July 2014. DOI: https://doi.org/10.1109/LO.2014.6886325. 11. Kotlyar, V.V., Kovalev, A.A., 2010. Nonparaxial propagation of a Gaussian optical vortex with initial radial polarization. J. Opt. Soc., 27(3), pp. 372–380. DOI: https://doi.org/10.1364/JOSAA.27.000372. 12. Volodenko, A.V., Gurin, O.V., Degtyarev, A.V., Maslov, V.A., Senyuta, V.S., Svich, V.S., Topkov, A.N., 2013. Radiation characteristics of the metal waveguide resonator with a inclined mirror. Telecommunications and Radio Engineering, 72(14), pp. 3149–1359. DOI: https://doi.org/10.1615/TelecomRadEng.v72.i14.70. 13. Gurin, O.V., Degtyarev, A.V., Dubinin, M.M., Maslov, V.A., Muntean, K.I., Ryabykh, V.N., 2018. Focusing of Modes for Metallic Resonator of a Terahertz Laser with Nonuniform Spatial Polarization. In: IEEE 22nd Int. Conf. «Mathematical Methods in Electromagnetic Theory» (MMET-2018). Kyiv, Ukraine, 2–5 July 2018. DOI: https://doi.org/10.1109/ MMET.2018.8460368. Received 06.12.2018 S.A. Vlasenko, A.V. Degtyarev, M.M. Dubinin, V.A. Maslov V.N. Karazin Kharkiv National University 4 Svobody Sq., Kharkiv, 61022, Ukraine SPATIAL-ENERGY CHARACTERISTICS OF FOCUSED MODES OF A METAL TERAHERTZ LASER RESONATOR Subject and purpose. In this paper, the spatial-energy characteristics of laser beams with inhomogeneous spatial polarization with their moderate and sharp focusing are theoretically investigated. In the numerical simulation of focusing of wave laser beams in the terahertz range, laser resonator modes based on a circular metal waveguide were used as the radiation under study. These modes coincide with the proper types of oscillations of such a waveguide. For the calculation, we selected symmetric and asymmetric modes with azimuthal, radial, and complex spatial polarization of the fi eld. Methods and methodology. In the study of the propagation of the components of the electric fi eld of laser radiation in free space, Rayleigh-Sommerfeld integrals were used in the nonparaxial approximation. The eff ect of the focusing lens on the radiation under study was taken into account using the function of amplitude-phase correction. The transverse distributions of the total fi eld intensity and its individual components of the studied resonant modes in the region of the minimum size of the focal spot of focused radiation beams were studied. Results. Wave beams with inhomogeneous spatial polarization of radiation are necessary for solving important fundamental and applied problems. These tasks are associated with the interaction of electromagnetic waves of the terahertz range with matter. For example, diagnostics of the surface of materials, thin fi lms, biological objects, THz transmission systems and information processing, the achievement of subwave resolution THz tomography, terahertz communication systems, etc. The results of studies of focusing features in the terahertz range are practically absent. A theoretical study was made of the physical features of moderate and sharp focusing of laser beams of radiation excited by the modes of a resonator with a circular metal waveguide with diff erent spatial polarization of the fi eld. The results obtained extend knowledge of the focusing features of terahertz laser beams. Conclusions. The physical features of the spatial-energy characteristics are established with moderate and sharp focusing in free space of radiation beams with diff erent spatial polarization of the fi eld. These beams were excited by laser resonator modes based on a circular metal waveguide in the terahertz range. Key words: polarization, focusing, terahertz laser, metal resonator, modes. С.А. Власенко, А.В. Дегтярьов, М.М. Дубінін, В.А. Маслов Харківський національний університет імені В.Н. Каразина 4, м. Свободи, Харків, 61077, Україна ПРОСТОРОВО-ЕНЕРГЕТИЧНІ ХАРАКТЕРИСТИКИ СФОКУСОВАНИХ МОД МЕТАЛЕВОГО РЕЗОНАТОРА ТЕРАГЕРЦОВОГО ЛАЗЕРА Предмет і мета роботи. Теоретично досліджено просторово-енергетичні характеристики лазерних пучків з неоднорід- ною просторовою поляризацією при їх помірному і гострому фокусуванні. Для чисельного моделювання фокусування хвильових лазерних пучків у терагерцовому (ТГц) діапазоні в якості досліджуваного випромінювання використані моди лазерного резонатора на основі круглого металевого хвилеводу. Дані моди збігаються з власними типами коливань та- кого хвилеводу. Для розрахунку були обрані симетричні та несиметричні моди з азимутальною, радіальною і складною просторовою поляризацією поля. ISSN 1028-821X. Радіофіз. та електрон. 2019. Т. 24, № 2 77 Пространственно-энергетические характеристики сфокусированных мод... Методи та методологія роботи. Для дослідження поширення компонент електричного поля лазерного випроміню- вання у вільному просторі були використані інтеграли Релея–Зоммерфельда в непараксіальному наближенні. Вплив фокусної лінзи на досліджуване випромінювання враховувався за допомогою функції амплітудно-фазової корекції. Ви- вчалися поперечні розподіли сумарної інтенсивності поля і її окремих компонент досліджуваних резонаторних мод в області мінімального розміру фокальної плями сфокусованих пучків випромінювання. Результати роботи. Хвильові пучки з неоднорідною просторовою поляризацією випромінювання необхідні для вирі- шення важливих фундаментальних і прикладних задач, пов’язаних із взаємодією електромагнітних хвиль ТГц-діапазону з речовиною – діагностики поверхні матеріалів, тонких плівок, біологічних об’єктів, ТГц-систем передавання та оброб- лення інформації, досягнення субхвильового розрізнення ТГц-томографії, у ТГц-системах зв’язку та ін. Результати до- сліджень особливостей їх фокусування в ТГц-діапазоні практично відсутні. Теоретично досліджено фізичні особливості помірних і гострих фокусувань лазерних пучків випромінювання, збуджуваних модами резонатора з круглим металевим хвилеводом і різною просторовою поляризацією поля. Отримані результати розширюють знання про особливості фо- кусування лазерних пучків ТГц-діапазону. Висновки. Встановлено фізичні особливості просторово-енергетичних характеристик при помірному і гострому фо- кусуванні у вільному просторі пучків випромінювання з різною просторовою поляризацією поля, збуджуваних модами резонатора лазера на основі круглого металевого хвилеводу в ТГц- діапазоні. Ключові слова: поляризація, фокусування, терагерцовий лазер, металевий резонатор, моди.

Пространственно-энергетические характеристики сфокусированных мод металлического резонатора терагерцевого лазера

Institution

Similar Items