Структура алгоритма быстрой двухмерной свертки с помощью изоморфных гиперкомплексных числовых систем
Рассмотрены вопросы построения алгоритмов быстрой двухмерной свертки массивов различной размерности. Алгоритмы строятся на основе представления массивов данных в изоморфных гиперкомплексных числовых системах, полученных умножением размерности систем двойных чисел и ортогональных двойных чисел, что д...
Збережено в:
| Опубліковано в: : | Реєстрація, зберігання і обробка даних |
|---|---|
| Дата: | 2018 |
| Автори: | , , , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Російська |
| Опубліковано: |
Інститут проблем реєстрації інформації НАН України
2018
|
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/168685 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | Структура алгоритма быстрой двухмерной свертки с помощью изоморфных гиперкомплексных числовых систем / Я.А. Калиновский, Ю.Е. Бояринова, Я.В. Хицко, А.С. Сукало // Реєстрація, зберігання і обробка даних. — 2018. — Т. 20, № 1. — С. 17–29. — Бібліогр.: 12 назв. — рос. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1862744808860155904 |
|---|---|
| author | Калиновский, Я.А. Бояринова, Ю.Е. Хицко, Я.В. Сукало, А.С. |
| author_facet | Калиновский, Я.А. Бояринова, Ю.Е. Хицко, Я.В. Сукало, А.С. |
| citation_txt | Структура алгоритма быстрой двухмерной свертки с помощью изоморфных гиперкомплексных числовых систем / Я.А. Калиновский, Ю.Е. Бояринова, Я.В. Хицко, А.С. Сукало // Реєстрація, зберігання і обробка даних. — 2018. — Т. 20, № 1. — С. 17–29. — Бібліогр.: 12 назв. — рос. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Реєстрація, зберігання і обробка даних |
| description | Рассмотрены вопросы построения алгоритмов быстрой двухмерной свертки массивов различной размерности. Алгоритмы строятся на основе представления массивов данных в изоморфных гиперкомплексных числовых системах, полученных умножением размерности систем двойных чисел и ортогональных двойных чисел, что дает возможность простого по структуре перехода от одной системы к другой. Это приводит к уменьшению количества операций, необходимых для выполнения двухмерных линейных сверток массивов различной величины. Изучен эффект уменьшения количества операций. Исследования выполнены с помощью системы аналитических вычислений Maple.
Розглянуто питання побудови алгоритмів швидкої двомірної згортки масивів різної розмірності. Алгоритми будуються на основі подання масивів даних в ізоморфних гіперкомплексних числових системах, отриманих множенням розмірності систем подвійних чисел і ортогональних подвійних чисел, що дає можливість простого за структурою переходу від однієї системи до іншої. Це призводить до зменшення кількості операцій, що необхідні для виконання двомірних лінійних згорток масивів різної величини. Вивчено ефект зменшення кількості операцій. Дослідження виконано за допомогою системи аналітичних обчислень Maple.
There are a number of methods for the rapid calculation of linear convolution: the methods of Cook-Toom, Vine, Fast Fourier Transform (FFT), Cooley-Tuke, Good-Thomas, and others. The algorithms for performing convolution based on the transition to hypercomplex spaces are considered. The basis of this approach has been developed by the authors. Convoluted numerical sequences are considered as components of hypercomplex numbers belonging to some HNS. The product of these numbers will contain paired products of components of convolutional numerical sequences.
|
| first_indexed | 2025-12-07T20:36:51Z |
| format | Article |
| fulltext | |
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-168685 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 1560-9189 |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-12-07T20:36:51Z |
| publishDate | 2018 |
| publisher | Інститут проблем реєстрації інформації НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Калиновский, Я.А. Бояринова, Ю.Е. Хицко, Я.В. Сукало, А.С. 2020-05-07T18:21:43Z 2020-05-07T18:21:43Z 2018 Структура алгоритма быстрой двухмерной свертки с помощью изоморфных гиперкомплексных числовых систем / Я.А. Калиновский, Ю.Е. Бояринова, Я.В. Хицко, А.С. Сукало // Реєстрація, зберігання і обробка даних. — 2018. — Т. 20, № 1. — С. 17–29. — Бібліогр.: 12 назв. — рос. 1560-9189 DOI: https://doi.org/10.35681/1560-9189.2018.20.1.142899 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/168685 004.942 Рассмотрены вопросы построения алгоритмов быстрой двухмерной свертки массивов различной размерности. Алгоритмы строятся на основе представления массивов данных в изоморфных гиперкомплексных числовых системах, полученных умножением размерности систем двойных чисел и ортогональных двойных чисел, что дает возможность простого по структуре перехода от одной системы к другой. Это приводит к уменьшению количества операций, необходимых для выполнения двухмерных линейных сверток массивов различной величины. Изучен эффект уменьшения количества операций. Исследования выполнены с помощью системы аналитических вычислений Maple. Розглянуто питання побудови алгоритмів швидкої двомірної згортки масивів різної розмірності. Алгоритми будуються на основі подання масивів даних в ізоморфних гіперкомплексних числових системах, отриманих множенням розмірності систем подвійних чисел і ортогональних подвійних чисел, що дає можливість простого за структурою переходу від однієї системи до іншої. Це призводить до зменшення кількості операцій, що необхідні для виконання двомірних лінійних згорток масивів різної величини. Вивчено ефект зменшення кількості операцій. Дослідження виконано за допомогою системи аналітичних обчислень Maple. There are a number of methods for the rapid calculation of linear convolution: the methods of Cook-Toom, Vine, Fast Fourier Transform (FFT), Cooley-Tuke, Good-Thomas, and others. The algorithms for performing convolution based on the transition to hypercomplex spaces are considered. The basis of this approach has been developed by the authors. Convoluted numerical sequences are considered as components of hypercomplex numbers belonging to some HNS. The product of these numbers will contain paired products of components of convolutional numerical sequences. ru Інститут проблем реєстрації інформації НАН України Реєстрація, зберігання і обробка даних Математичні методи обробки даних Структура алгоритма быстрой двухмерной свертки с помощью изоморфных гиперкомплексных числовых систем Структура алгоритму швидкої двомірної згортки за допомогою ізоморфних гіперкомплексних числових систем Structure of an algoritsm for quick two-dimensional convolution by means of isomorphing hypercomplex numerical systems Article published earlier |
| spellingShingle | Структура алгоритма быстрой двухмерной свертки с помощью изоморфных гиперкомплексных числовых систем Калиновский, Я.А. Бояринова, Ю.Е. Хицко, Я.В. Сукало, А.С. Математичні методи обробки даних |
| title | Структура алгоритма быстрой двухмерной свертки с помощью изоморфных гиперкомплексных числовых систем |
| title_alt | Структура алгоритму швидкої двомірної згортки за допомогою ізоморфних гіперкомплексних числових систем Structure of an algoritsm for quick two-dimensional convolution by means of isomorphing hypercomplex numerical systems |
| title_full | Структура алгоритма быстрой двухмерной свертки с помощью изоморфных гиперкомплексных числовых систем |
| title_fullStr | Структура алгоритма быстрой двухмерной свертки с помощью изоморфных гиперкомплексных числовых систем |
| title_full_unstemmed | Структура алгоритма быстрой двухмерной свертки с помощью изоморфных гиперкомплексных числовых систем |
| title_short | Структура алгоритма быстрой двухмерной свертки с помощью изоморфных гиперкомплексных числовых систем |
| title_sort | структура алгоритма быстрой двухмерной свертки с помощью изоморфных гиперкомплексных числовых систем |
| topic | Математичні методи обробки даних |
| topic_facet | Математичні методи обробки даних |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/168685 |
| work_keys_str_mv | AT kalinovskiiâa strukturaalgoritmabystroidvuhmernoisvertkispomoŝʹûizomorfnyhgiperkompleksnyhčislovyhsistem AT boârinovaûe strukturaalgoritmabystroidvuhmernoisvertkispomoŝʹûizomorfnyhgiperkompleksnyhčislovyhsistem AT hickoâv strukturaalgoritmabystroidvuhmernoisvertkispomoŝʹûizomorfnyhgiperkompleksnyhčislovyhsistem AT sukaloas strukturaalgoritmabystroidvuhmernoisvertkispomoŝʹûizomorfnyhgiperkompleksnyhčislovyhsistem AT kalinovskiiâa strukturaalgoritmušvidkoídvomírnoízgortkizadopomogoûízomorfnihgíperkompleksnihčislovihsistem AT boârinovaûe strukturaalgoritmušvidkoídvomírnoízgortkizadopomogoûízomorfnihgíperkompleksnihčislovihsistem AT hickoâv strukturaalgoritmušvidkoídvomírnoízgortkizadopomogoûízomorfnihgíperkompleksnihčislovihsistem AT sukaloas strukturaalgoritmušvidkoídvomírnoízgortkizadopomogoûízomorfnihgíperkompleksnihčislovihsistem AT kalinovskiiâa structureofanalgoritsmforquicktwodimensionalconvolutionbymeansofisomorphinghypercomplexnumericalsystems AT boârinovaûe structureofanalgoritsmforquicktwodimensionalconvolutionbymeansofisomorphinghypercomplexnumericalsystems AT hickoâv structureofanalgoritsmforquicktwodimensionalconvolutionbymeansofisomorphinghypercomplexnumericalsystems AT sukaloas structureofanalgoritsmforquicktwodimensionalconvolutionbymeansofisomorphinghypercomplexnumericalsystems |