Рекуррентный метод построения алгоритмов линейной свертки различной длины с помощью гиперкомплексных числовых систем
Рассмотрен синтез последовательного ряда алгоритмов линейной свертки массивов, длина которых не равна 2ⁿ, для чего используются методы гиперкомплексных числовых систем. Синтез последовательного ряда алгоритмов линейной свертки основан на рекуррентном окаймлении сумм парных произведений отсчетов свер...
Gespeichert in:
| Veröffentlicht in: | Реєстрація, зберігання і обробка даних |
|---|---|
| Datum: | 2018 |
| Hauptverfasser: | , , , |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | Russian |
| Veröffentlicht: |
Інститут проблем реєстрації інформації НАН України
2018
|
| Schlagworte: | |
| Online Zugang: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/169071 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Zitieren: | Рекуррентный метод построения алгоритмов линейной свертки различной длины с помощью гиперкомплексных числовых систем / Я.А. Калиновский, Ю.Е. Бояринова, А.С. Сукало, Я.В. Хицко // Реєстрація, зберігання і обробка даних. — 2018. — Т. 20, № 4. — С. 40–52. — Бібліогр.: 13 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-169071 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
Калиновский, Я.А. Бояринова, Ю.Е. Сукало, А.С. Хицко, Я.В. 2020-06-03T17:59:51Z 2020-06-03T17:59:51Z 2018 Рекуррентный метод построения алгоритмов линейной свертки различной длины с помощью гиперкомплексных числовых систем / Я.А. Калиновский, Ю.Е. Бояринова, А.С. Сукало, Я.В. Хицко // Реєстрація, зберігання і обробка даних. — 2018. — Т. 20, № 4. — С. 40–52. — Бібліогр.: 13 назв. — рос. 1560-9189 DOI: https://doi.org/10.35681/1560-9189.2018.20.4.178872 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/169071 004.942 Рассмотрен синтез последовательного ряда алгоритмов линейной свертки массивов, длина которых не равна 2ⁿ, для чего используются методы гиперкомплексных числовых систем. Синтез последовательного ряда алгоритмов линейной свертки основан на рекуррентном окаймлении сумм парных произведений отсчетов свертки с последующим применением изоморфных гиперкомплексных числовых систем. Полученные алгоритмы по числу умножений близки к алгоритмам Винограда. Розглянуто члени послідовностей, що згортаються, вимірності N = 2ⁿ як компоненти гіперкомплексних чисел деякої ГЧС Г₁ вимірності dimГ₁ = 2ⁿ. Добуток цих гіперкомплексних чисел буде містити парні добутки, які входять до складу числових послідовностей, що будуть згортатися. Однак вони будуть об'єднуватись у суми не в тому порядку, як це потрібно для організації індексів. Показано можливість створення алгоритмів з урахуванням лінійної згортки числових послідовностей. довжини яких відрізняються від цілих ступенів двійки. Алгоритми представляють собою рекурентне «облямування» компонент згортки попередньої довжини послідовності, що згортається. За початок рекурсії приймається згортка, побудована на основі алгоритму декомпозиції з використанням ГЧС для довжини, що дорівнює найближчій ступені двійки по відношенню до заданої довжини. Алгоритми подібного типу найбільш ефективні для довгих послідовностей, близьких до 2ⁿ зверху (кількість множень зменшується на ^30 %). The terms of convolutional numerical sequences are considered as components of hypercomplex numbers belonging to some FPS dimension. The product of these hypercomplex numbers will contain paired products of components of convolutional numerical sequences. However, they will be combined in amounts not in the same composition as necessary to organize the convolution components. The possibility of constructing algorithms for calculating the linear convolution of numerical sequences whose lengths differ from integral powers of two is shown. Algorithms are a recurrent «fringing» of convolution components of the previous length of a convolution sequence. The beginning of the recursion is a convolution constructed on the basis of the decomposition algorithm with the use of the FPS for the sequence length equal to the nearest lower degree of the deuce relative to the given length. Algorithms of this type are most effective for lengths of sequences being close to from upward (the number of multiplications is reduced by ≈ 30 %). ru Інститут проблем реєстрації інформації НАН України Реєстрація, зберігання і обробка даних Математичні методи обробки даних Рекуррентный метод построения алгоритмов линейной свертки различной длины с помощью гиперкомплексных числовых систем Рекурентний метод побудови алгоритмів лінійної згортки різної довжини за допомогою гіперкомплексних числових систем Recursive method for constructing linear convolution algorithms of various lengths using hypercomplex number systems Article published earlier |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| title |
Рекуррентный метод построения алгоритмов линейной свертки различной длины с помощью гиперкомплексных числовых систем |
| spellingShingle |
Рекуррентный метод построения алгоритмов линейной свертки различной длины с помощью гиперкомплексных числовых систем Калиновский, Я.А. Бояринова, Ю.Е. Сукало, А.С. Хицко, Я.В. Математичні методи обробки даних |
| title_short |
Рекуррентный метод построения алгоритмов линейной свертки различной длины с помощью гиперкомплексных числовых систем |
| title_full |
Рекуррентный метод построения алгоритмов линейной свертки различной длины с помощью гиперкомплексных числовых систем |
| title_fullStr |
Рекуррентный метод построения алгоритмов линейной свертки различной длины с помощью гиперкомплексных числовых систем |
| title_full_unstemmed |
Рекуррентный метод построения алгоритмов линейной свертки различной длины с помощью гиперкомплексных числовых систем |
| title_sort |
рекуррентный метод построения алгоритмов линейной свертки различной длины с помощью гиперкомплексных числовых систем |
| author |
Калиновский, Я.А. Бояринова, Ю.Е. Сукало, А.С. Хицко, Я.В. |
| author_facet |
Калиновский, Я.А. Бояринова, Ю.Е. Сукало, А.С. Хицко, Я.В. |
| topic |
Математичні методи обробки даних |
| topic_facet |
Математичні методи обробки даних |
| publishDate |
2018 |
| language |
Russian |
| container_title |
Реєстрація, зберігання і обробка даних |
| publisher |
Інститут проблем реєстрації інформації НАН України |
| format |
Article |
| title_alt |
Рекурентний метод побудови алгоритмів лінійної згортки різної довжини за допомогою гіперкомплексних числових систем Recursive method for constructing linear convolution algorithms of various lengths using hypercomplex number systems |
| description |
Рассмотрен синтез последовательного ряда алгоритмов линейной свертки массивов, длина которых не равна 2ⁿ, для чего используются методы гиперкомплексных числовых систем. Синтез последовательного ряда алгоритмов линейной свертки основан на рекуррентном окаймлении сумм парных произведений отсчетов свертки с последующим применением изоморфных гиперкомплексных числовых систем. Полученные алгоритмы по числу умножений близки к алгоритмам Винограда.
Розглянуто члени послідовностей, що згортаються, вимірності N = 2ⁿ як компоненти гіперкомплексних чисел деякої ГЧС Г₁ вимірності dimГ₁ = 2ⁿ. Добуток цих гіперкомплексних чисел буде містити парні добутки, які входять до складу числових послідовностей, що будуть згортатися. Однак вони будуть об'єднуватись у суми не в тому порядку, як це потрібно для організації індексів. Показано можливість створення алгоритмів з урахуванням лінійної згортки числових послідовностей. довжини яких відрізняються від цілих ступенів двійки. Алгоритми представляють собою рекурентне «облямування» компонент згортки попередньої довжини послідовності, що згортається. За початок рекурсії приймається згортка, побудована на основі алгоритму декомпозиції з використанням ГЧС для довжини, що дорівнює найближчій ступені двійки по відношенню до заданої довжини. Алгоритми подібного типу найбільш ефективні для довгих послідовностей, близьких до 2ⁿ зверху (кількість множень зменшується на ^30 %).
The terms of convolutional numerical sequences are considered as components of hypercomplex numbers belonging to some FPS dimension. The product of these hypercomplex numbers will contain paired products of components of convolutional numerical sequences. However, they will be combined in amounts not in the same composition as necessary to organize the convolution components. The possibility of constructing algorithms for calculating the linear convolution of numerical sequences whose lengths differ from integral powers of two is shown. Algorithms are a recurrent «fringing» of convolution components of the previous length of a convolution sequence. The beginning of the recursion is a convolution constructed on the basis of the decomposition algorithm with the use of the FPS for the sequence length equal to the nearest lower degree of the deuce relative to the given length. Algorithms of this type are most effective for lengths of sequences being close to from upward (the number of multiplications is reduced by ≈ 30 %).
|
| issn |
1560-9189 |
| url |
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/169071 |
| citation_txt |
Рекуррентный метод построения алгоритмов линейной свертки различной длины с помощью гиперкомплексных числовых систем / Я.А. Калиновский, Ю.Е. Бояринова, А.С. Сукало, Я.В. Хицко // Реєстрація, зберігання і обробка даних. — 2018. — Т. 20, № 4. — С. 40–52. — Бібліогр.: 13 назв. — рос. |
| work_keys_str_mv |
AT kalinovskiiâa rekurrentnyimetodpostroeniâalgoritmovlineinoisvertkirazličnoidlinyspomoŝʹûgiperkompleksnyhčislovyhsistem AT boârinovaûe rekurrentnyimetodpostroeniâalgoritmovlineinoisvertkirazličnoidlinyspomoŝʹûgiperkompleksnyhčislovyhsistem AT sukaloas rekurrentnyimetodpostroeniâalgoritmovlineinoisvertkirazličnoidlinyspomoŝʹûgiperkompleksnyhčislovyhsistem AT hickoâv rekurrentnyimetodpostroeniâalgoritmovlineinoisvertkirazličnoidlinyspomoŝʹûgiperkompleksnyhčislovyhsistem AT kalinovskiiâa rekurentniimetodpobudovialgoritmívlíníinoízgortkiríznoídovžinizadopomogoûgíperkompleksnihčislovihsistem AT boârinovaûe rekurentniimetodpobudovialgoritmívlíníinoízgortkiríznoídovžinizadopomogoûgíperkompleksnihčislovihsistem AT sukaloas rekurentniimetodpobudovialgoritmívlíníinoízgortkiríznoídovžinizadopomogoûgíperkompleksnihčislovihsistem AT hickoâv rekurentniimetodpobudovialgoritmívlíníinoízgortkiríznoídovžinizadopomogoûgíperkompleksnihčislovihsistem AT kalinovskiiâa recursivemethodforconstructinglinearconvolutionalgorithmsofvariouslengthsusinghypercomplexnumbersystems AT boârinovaûe recursivemethodforconstructinglinearconvolutionalgorithmsofvariouslengthsusinghypercomplexnumbersystems AT sukaloas recursivemethodforconstructinglinearconvolutionalgorithmsofvariouslengthsusinghypercomplexnumbersystems AT hickoâv recursivemethodforconstructinglinearconvolutionalgorithmsofvariouslengthsusinghypercomplexnumbersystems |
| first_indexed |
2025-12-07T16:50:05Z |
| last_indexed |
2025-12-07T16:50:05Z |
| _version_ |
1850868976234528768 |