A new family of expectiles and its properties
This paper considers a risk measure called expectile. We propose a new expression defining expectile, using maximization of CVaR by changing confidence level. This expression is specified for continuous and finite discrete distribution. It is proved that the optimal value of the confidence level is...
Saved in:
| Published in: | Кібернетика та комп’ютерні технології |
|---|---|
| Date: | 2020 |
| Main Author: | |
| Format: | Article |
| Language: | English |
| Published: |
Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України
2020
|
| Subjects: | |
| Online Access: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/173151 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | A new family of expectiles and its properties / V.M. Kuzmenko // Кібернетика та комп’ютерні технології: Зб. наук. пр. — 2020. — № 3. — С. 43-58. — Бібліогр.: 25 назв. — англ. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1862702451844448256 |
|---|---|
| author | Kuzmenko, V.M. |
| author_facet | Kuzmenko, V.M. |
| citation_txt | A new family of expectiles and its properties / V.M. Kuzmenko // Кібернетика та комп’ютерні технології: Зб. наук. пр. — 2020. — № 3. — С. 43-58. — Бібліогр.: 25 назв. — англ. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Кібернетика та комп’ютерні технології |
| description | This paper considers a risk measure called expectile. We propose a new expression defining expectile, using maximization of CVaR by changing confidence level. This expression is specified for continuous and finite discrete distribution. It is proved that the optimal value of the confidence level is equal to the CDF of expectile value. We also consider a new family of expectiles defined by two parameters. Сomparison of different new expectiles with quantile for a set of distributions shows that proposed expectiles are closer to the quantile than the standard expectile. Two variants of expectile linearization are proposed and it is shown how to use them with linear loss function. Finally, we build three fundamental risk quadrangles where expectile is a statistic and risk.
Мета роботи. Як правило, експектиль порівнюється із квантилем. Наша мета – порівняти експектиль із суперквантилем (CVaR), використовуючи однаковий параметр – рівень довіри. Для цього спочатку дається нове представлення експектиля через зважену суму середнього та CVaR. Потім розглядається нове сімейство експектилей, яке задається двома параметрами. Такі експектилі порівнюються з квантилем та CVaR для різних неперервних та скінчених дискретних розподілів. Ще одна мета – побудувати регулярний ризик-квадрат, де експектиль є функцією ризику.
Цель работы. Как правило, экспектиль сравнивается с квантилем. Наша задача – сравнить экспектиль с суперквантилем (CVaR), используя одинаковый параметр – уровень доверия. Для этого мы сначала даем новое представление экспектиля через взвешенную сумму среднего и CVaR. Потом рассматриваем новое семейство экспектилей, которое задается двумя параметрами. Такие экспектили сравниваются с квантилем и CVaR для разных непрерывных и конечных дискретных распределений. Еще одна цель – построить регулярный риск-квадрат, где экспектиль является функцией риска.
|
| first_indexed | 2025-12-07T16:45:16Z |
| format | Article |
| fulltext | |
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-173151 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 2707-4501 |
| language | English |
| last_indexed | 2025-12-07T16:45:16Z |
| publishDate | 2020 |
| publisher | Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Kuzmenko, V.M. 2020-11-23T19:29:30Z 2020-11-23T19:29:30Z 2020 A new family of expectiles and its properties / V.M. Kuzmenko // Кібернетика та комп’ютерні технології: Зб. наук. пр. — 2020. — № 3. — С. 43-58. — Бібліогр.: 25 назв. — англ. 2707-4501 DOI:10.34229/2707-451X.20.3.5 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/173151 519.2 This paper considers a risk measure called expectile. We propose a new expression defining expectile, using maximization of CVaR by changing confidence level. This expression is specified for continuous and finite discrete distribution. It is proved that the optimal value of the confidence level is equal to the CDF of expectile value. We also consider a new family of expectiles defined by two parameters. Сomparison of different new expectiles with quantile for a set of distributions shows that proposed expectiles are closer to the quantile than the standard expectile. Two variants of expectile linearization are proposed and it is shown how to use them with linear loss function. Finally, we build three fundamental risk quadrangles where expectile is a statistic and risk. Мета роботи. Як правило, експектиль порівнюється із квантилем. Наша мета – порівняти експектиль із суперквантилем (CVaR), використовуючи однаковий параметр – рівень довіри. Для цього спочатку дається нове представлення експектиля через зважену суму середнього та CVaR. Потім розглядається нове сімейство експектилей, яке задається двома параметрами. Такі експектилі порівнюються з квантилем та CVaR для різних неперервних та скінчених дискретних розподілів. Ще одна мета – побудувати регулярний ризик-квадрат, де експектиль є функцією ризику. Цель работы. Как правило, экспектиль сравнивается с квантилем. Наша задача – сравнить экспектиль с суперквантилем (CVaR), используя одинаковый параметр – уровень доверия. Для этого мы сначала даем новое представление экспектиля через взвешенную сумму среднего и CVaR. Потом рассматриваем новое семейство экспектилей, которое задается двумя параметрами. Такие экспектили сравниваются с квантилем и CVaR для разных непрерывных и конечных дискретных распределений. Еще одна цель – построить регулярный риск-квадрат, где экспектиль является функцией риска. en Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України Кібернетика та комп’ютерні технології Математичне моделювання та чисельні методи A new family of expectiles and its properties Нове сімейство експектилів та його властивості Новое семейство экспектилей и его свойства Article published earlier |
| spellingShingle | A new family of expectiles and its properties Kuzmenko, V.M. Математичне моделювання та чисельні методи |
| title | A new family of expectiles and its properties |
| title_alt | Нове сімейство експектилів та його властивості Новое семейство экспектилей и его свойства |
| title_full | A new family of expectiles and its properties |
| title_fullStr | A new family of expectiles and its properties |
| title_full_unstemmed | A new family of expectiles and its properties |
| title_short | A new family of expectiles and its properties |
| title_sort | new family of expectiles and its properties |
| topic | Математичне моделювання та чисельні методи |
| topic_facet | Математичне моделювання та чисельні методи |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/173151 |
| work_keys_str_mv | AT kuzmenkovm anewfamilyofexpectilesanditsproperties AT kuzmenkovm novesímeistvoekspektilívtaiogovlastivostí AT kuzmenkovm novoesemeistvoékspektileiiegosvoistva AT kuzmenkovm newfamilyofexpectilesanditsproperties |